ghc/compiler/utils/Util.lhs

   1 %
   2 % (c) The GRASP/AQUA Project, Glasgow University, 1992-1998
   3 %
   4 \section[Util]{Highly random utility functions}
   5
   6 \begin{code}
   7 -- IF_NOT_GHC is meant to make this module useful outside the context of GHC
   8 #define IF_NOT_GHC(a)
   9
  10 module Util (
  11 #if NOT_USED
  12         -- The Eager monad
  13         Eager, thenEager, returnEager, mapEager, appEager, runEager,
  14 #endif
  15
  16         -- general list processing
  17         zipEqual, zipWithEqual, zipWith3Equal, zipWith4Equal,
  18         zipLazy, stretchZipWith,
  19         mapAndUnzip, mapAndUnzip3,
  20         nOfThem, lengthExceeds, isSingleton, only,
  21         snocView,
  22         isIn, isn'tIn,
  23
  24         -- for-loop
  25         nTimes,
  26
  27         -- sorting
  28         IF_NOT_GHC(quicksort COMMA stableSortLt COMMA mergesort COMMA)
  29         sortLt,
  30         IF_NOT_GHC(mergeSort COMMA) naturalMergeSortLe, -- from Carsten
  31         IF_NOT_GHC(naturalMergeSort COMMA mergeSortLe COMMA)
  32
  33         -- transitive closures
  34         transitiveClosure,
  35
  36         -- accumulating
  37         mapAccumL, mapAccumR, mapAccumB, foldl2, count,
  38
  39         -- comparisons
  40         thenCmp, cmpList,
  41
  42         -- strictness
  43         seqList, ($!),
  44
  45         -- pairs
  46         IF_NOT_GHC(cfst COMMA applyToPair COMMA applyToFst COMMA)
  47         IF_NOT_GHC(applyToSnd COMMA foldPair COMMA)
  48         unzipWith
  49
  50         -- I/O
  51 #if __GLASGOW_HASKELL__ < 402
  52         , bracket
  53 #endif
  54
  55     ) where
  56
  57 #include "HsVersions.h"
  58
  59 import List             ( zipWith4 )
  60 import Panic            ( panic )
  61 import Unique           ( Unique )
  62 import UniqFM           ( eltsUFM, emptyUFM, addToUFM_C )
  63
  64 infixr 9 `thenCmp`
  65 \end{code}
  66
  67 %************************************************************************
  68 %*                                                                      *
  69 \subsection{The Eager monad}
  70 %*                                                                      *
  71 %************************************************************************
  72
  73 The @Eager@ monad is just an encoding of continuation-passing style,
  74 used to allow you to express "do this and then that", mainly to avoid
  75 space leaks. It's done with a type synonym to save bureaucracy.
  76
  77 \begin{code}
  78 #if NOT_USED
  79
  80 type Eager ans a = (a -> ans) -> ans
  81
  82 runEager :: Eager a a -> a
  83 runEager m = m (\x -> x)
  84
  85 appEager :: Eager ans a -> (a -> ans) -> ans
  86 appEager m cont = m cont
  87
  88 thenEager :: Eager ans a -> (a -> Eager ans b) -> Eager ans b
  89 thenEager m k cont = m (\r -> k r cont)
  90
  91 returnEager :: a -> Eager ans a
  92 returnEager v cont = cont v
  93
  94 mapEager :: (a -> Eager ans b) -> [a] -> Eager ans [b]
  95 mapEager f [] = returnEager []
  96 mapEager f (x:xs) = f x                 `thenEager` \ y ->
  97                     mapEager f xs       `thenEager` \ ys ->
  98                     returnEager (y:ys)
  99 #endif
 100 \end{code}
 101
 102 %************************************************************************
 103 %*                                                                      *
 104 \subsection{A for loop}
 105 %*                                                                      *
 106 %************************************************************************
 107
 108 \begin{code}
 109 -- Compose a function with itself n times.  (nth rather than twice)
 110 nTimes :: Int -> (a -> a) -> (a -> a)
 111 nTimes 0 _ = id
 112 nTimes 1 f = f
 113 nTimes n f = f . nTimes (n-1) f
 114 \end{code}
 115
 116
 117 %************************************************************************
 118 %*                                                                      *
 119 \subsection[Utils-lists]{General list processing}
 120 %*                                                                      *
 121 %************************************************************************
 122
 123 A paranoid @zip@ (and some @zipWith@ friends) that checks the lists
 124 are of equal length.  Alastair Reid thinks this should only happen if
 125 DEBUGging on; hey, why not?
 126
 127 \begin{code}
 128 zipEqual        :: String -> [a] -> [b] -> [(a,b)]
 129 zipWithEqual    :: String -> (a->b->c) -> [a]->[b]->[c]
 130 zipWith3Equal   :: String -> (a->b->c->d) -> [a]->[b]->[c]->[d]
 131 zipWith4Equal   :: String -> (a->b->c->d->e) -> [a]->[b]->[c]->[d]->[e]
 132
 133 #ifndef DEBUG
 134 zipEqual      _ = zip
 135 zipWithEqual  _ = zipWith
 136 zipWith3Equal _ = zipWith3
 137 zipWith4Equal _ = zipWith4
 138 #else
 139 zipEqual msg []     []     = []
 140 zipEqual msg (a:as) (b:bs) = (a,b) : zipEqual msg as bs
 141 zipEqual msg as     bs     = panic ("zipEqual: unequal lists:"++msg)
 142
 143 zipWithEqual msg z (a:as) (b:bs)=  z a b : zipWithEqual msg z as bs
 144 zipWithEqual msg _ [] []        =  []
 145 zipWithEqual msg _ _ _          =  panic ("zipWithEqual: unequal lists:"++msg)
 146
 147 zipWith3Equal msg z (a:as) (b:bs) (c:cs)
 148                                 =  z a b c : zipWith3Equal msg z as bs cs
 149 zipWith3Equal msg _ [] []  []   =  []
 150 zipWith3Equal msg _ _  _   _    =  panic ("zipWith3Equal: unequal lists:"++msg)
 151
 152 zipWith4Equal msg z (a:as) (b:bs) (c:cs) (d:ds)
 153                                 =  z a b c d : zipWith4Equal msg z as bs cs ds
 154 zipWith4Equal msg _ [] [] [] [] =  []
 155 zipWith4Equal msg _ _  _  _  _  =  panic ("zipWith4Equal: unequal lists:"++msg)
 156 #endif
 157 \end{code}
 158
 159 \begin{code}
 160 -- zipLazy is lazy in the second list (observe the ~)
 161
 162 zipLazy :: [a] -> [b] -> [(a,b)]
 163 zipLazy [] ys = []
 164 zipLazy (x:xs) ~(y:ys) = (x,y) : zipLazy xs ys
 165 \end{code}
 166
 167
 168 \begin{code}
 169 stretchZipWith :: (a -> Bool) -> b -> (a->b->c) -> [a] -> [b] -> [c]
 170 -- (stretchZipWith p z f xs ys) stretches ys by inserting z in
 171 -- the places where p returns *True*
 172
 173 stretchZipWith p z f [] ys = []
 174 stretchZipWith p z f (x:xs) ys
 175   | p x       = f x z : stretchZipWith p z f xs ys
 176   | otherwise = case ys of
 177                   []     -> []
 178                   (y:ys) -> f x y : stretchZipWith p z f xs ys
 179 \end{code}
 180
 181
 182 \begin{code}
 183 mapAndUnzip :: (a -> (b, c)) -> [a] -> ([b], [c])
 184
 185 mapAndUnzip f [] = ([],[])
 186 mapAndUnzip f (x:xs)
 187   = let
 188         (r1,  r2)  = f x
 189         (rs1, rs2) = mapAndUnzip f xs
 190     in
 191     (r1:rs1, r2:rs2)
 192
 193 mapAndUnzip3 :: (a -> (b, c, d)) -> [a] -> ([b], [c], [d])
 194
 195 mapAndUnzip3 f [] = ([],[],[])
 196 mapAndUnzip3 f (x:xs)
 197   = let
 198         (r1,  r2,  r3)  = f x
 199         (rs1, rs2, rs3) = mapAndUnzip3 f xs
 200     in
 201     (r1:rs1, r2:rs2, r3:rs3)
 202 \end{code}
 203
 204 \begin{code}
 205 nOfThem :: Int -> a -> [a]
 206 nOfThem n thing = replicate n thing
 207
 208 lengthExceeds :: [a] -> Int -> Bool
 209 -- (lengthExceeds xs n) is True if   length xs > n
 210 (x:xs)  `lengthExceeds` n = n < 1 || xs `lengthExceeds` (n - 1)
 211 []      `lengthExceeds` n = n < 0
 212
 213 isSingleton :: [a] -> Bool
 214 isSingleton [x] = True
 215 isSingleton  _  = False
 216
 217 only :: [a] -> a
 218 #ifdef DEBUG
 219 only [a] = a
 220 #else
 221 only (a:_) = a
 222 #endif
 223 \end{code}
 224
 225 \begin{code}
 226 snocView :: [a] -> ([a], a)     -- Split off the last element
 227 snocView xs = go xs []
 228             where
 229               go [x]    acc = (reverse acc, x)
 230               go (x:xs) acc = go xs (x:acc)
 231 \end{code}
 232
 233 Debugging/specialising versions of \tr{elem} and \tr{notElem}
 234
 235 \begin{code}
 236 isIn, isn'tIn :: (Eq a) => String -> a -> [a] -> Bool
 237
 238 # ifndef DEBUG
 239 isIn    msg x ys = elem__    x ys
 240 isn'tIn msg x ys = notElem__ x ys
 241
 242 --these are here to be SPECIALIZEd (automagically)
 243 elem__ _ []     = False
 244 elem__ x (y:ys) = x==y || elem__ x ys
 245
 246 notElem__ x []     =  True
 247 notElem__ x (y:ys) =  x /= y && notElem__ x ys
 248
 249 # else {- DEBUG -}
 250 isIn msg x ys
 251   = elem ILIT(0) x ys
 252   where
 253     elem i _ []     = False
 254     elem i x (y:ys)
 255       | i _GE_ ILIT(100) = panic ("Over-long elem in: " ++ msg)
 256       | otherwise        = x == y || elem (i _ADD_ ILIT(1)) x ys
 257
 258 isn'tIn msg x ys
 259   = notElem ILIT(0) x ys
 260   where
 261     notElem i x [] =  True
 262     notElem i x (y:ys)
 263       | i _GE_ ILIT(100) = panic ("Over-long notElem in: " ++ msg)
 264       | otherwise        =  x /= y && notElem (i _ADD_ ILIT(1)) x ys
 265
 266 # endif {- DEBUG -}
 267
 268 \end{code}
 269
 270 %************************************************************************
 271 %*                                                                      *
 272 \subsection[Utils-sorting]{Sorting}
 273 %*                                                                      *
 274 %************************************************************************
 275
 276 %************************************************************************
 277 %*                                                                      *
 278 \subsubsection[Utils-quicksorting]{Quicksorts}
 279 %*                                                                      *
 280 %************************************************************************
 281
 282 \begin{code}
 283 #if NOT_USED
 284
 285 -- tail-recursive, etc., "quicker sort" [as per Meira thesis]
 286 quicksort :: (a -> a -> Bool)           -- Less-than predicate
 287           -> [a]                        -- Input list
 288           -> [a]                        -- Result list in increasing order
 289
 290 quicksort lt []      = []
 291 quicksort lt [x]     = [x]
 292 quicksort lt (x:xs)  = split x [] [] xs
 293   where
 294     split x lo hi []                 = quicksort lt lo ++ (x : quicksort lt hi)
 295     split x lo hi (y:ys) | y `lt` x  = split x (y:lo) hi ys
 296                          | True      = split x lo (y:hi) ys
 297 #endif
 298 \end{code}
 299
 300 Quicksort variant from Lennart's Haskell-library contribution.  This
 301 is a {\em stable} sort.
 302
 303 \begin{code}
 304 stableSortLt = sortLt   -- synonym; when we want to highlight stable-ness
 305
 306 sortLt :: (a -> a -> Bool)              -- Less-than predicate
 307        -> [a]                           -- Input list
 308        -> [a]                           -- Result list
 309
 310 sortLt lt l = qsort lt   l []
 311
 312 -- qsort is stable and does not concatenate.
 313 qsort :: (a -> a -> Bool)       -- Less-than predicate
 314       -> [a]                    -- xs, Input list
 315       -> [a]                    -- r,  Concatenate this list to the sorted input list
 316       -> [a]                    -- Result = sort xs ++ r
 317
 318 qsort lt []     r = r
 319 qsort lt [x]    r = x:r
 320 qsort lt (x:xs) r = qpart lt x xs [] [] r
 321
 322 -- qpart partitions and sorts the sublists
 323 -- rlt contains things less than x,
 324 -- rge contains the ones greater than or equal to x.
 325 -- Both have equal elements reversed with respect to the original list.
 326
 327 qpart lt x [] rlt rge r =
 328     -- rlt and rge are in reverse order and must be sorted with an
 329     -- anti-stable sorting
 330     rqsort lt rlt (x : rqsort lt rge r)
 331
 332 qpart lt x (y:ys) rlt rge r =
 333     if lt y x then
 334         -- y < x
 335         qpart lt x ys (y:rlt) rge r
 336     else
 337         -- y >= x
 338         qpart lt x ys rlt (y:rge) r
 339
 340 -- rqsort is as qsort but anti-stable, i.e. reverses equal elements
 341 rqsort lt []     r = r
 342 rqsort lt [x]    r = x:r
 343 rqsort lt (x:xs) r = rqpart lt x xs [] [] r
 344
 345 rqpart lt x [] rle rgt r =
 346     qsort lt rle (x : qsort lt rgt r)
 347
 348 rqpart lt x (y:ys) rle rgt r =
 349     if lt x y then
 350         -- y > x
 351         rqpart lt x ys rle (y:rgt) r
 352     else
 353         -- y <= x
 354         rqpart lt x ys (y:rle) rgt r
 355 \end{code}
 356
 357 %************************************************************************
 358 %*                                                                      *
 359 \subsubsection[Utils-dull-mergesort]{A rather dull mergesort}
 360 %*                                                                      *
 361 %************************************************************************
 362
 363 \begin{code}
 364 #if NOT_USED
 365 mergesort :: (a -> a -> Ordering) -> [a] -> [a]
 366
 367 mergesort cmp xs = merge_lists (split_into_runs [] xs)
 368   where
 369     a `le` b = case cmp a b of { LT -> True;  EQ -> True; GT -> False }
 370     a `ge` b = case cmp a b of { LT -> False; EQ -> True; GT -> True  }
 371
 372     split_into_runs []        []                = []
 373     split_into_runs run       []                = [run]
 374     split_into_runs []        (x:xs)            = split_into_runs [x] xs
 375     split_into_runs [r]       (x:xs) | x `ge` r = split_into_runs [r,x] xs
 376     split_into_runs rl@(r:rs) (x:xs) | x `le` r = split_into_runs (x:rl) xs
 377                                      | True     = rl : (split_into_runs [x] xs)
 378
 379     merge_lists []       = []
 380     merge_lists (x:xs)   = merge x (merge_lists xs)
 381
 382     merge [] ys = ys
 383     merge xs [] = xs
 384     merge xl@(x:xs) yl@(y:ys)
 385       = case cmp x y of
 386           EQ  -> x : y : (merge xs ys)
 387           LT  -> x : (merge xs yl)
 388           GT -> y : (merge xl ys)
 389 #endif
 390 \end{code}
 391
 392 %************************************************************************
 393 %*                                                                      *
 394 \subsubsection[Utils-Carsten-mergesort]{A mergesort from Carsten}
 395 %*                                                                      *
 396 %************************************************************************
 397
 398 \begin{display}
 399 Date: Mon, 3 May 93 20:45:23 +0200
 400 From: Carsten Kehler Holst <kehler@cs.chalmers.se>
 401 To: partain@dcs.gla.ac.uk
 402 Subject: natural merge sort beats quick sort [ and it is prettier ]
 403
 404 Here is a piece of Haskell code that I'm rather fond of. See it as an
 405 attempt to get rid of the ridiculous quick-sort routine. group is
 406 quite useful by itself I think it was John's idea originally though I
 407 believe the lazy version is due to me [surprisingly complicated].
 408 gamma [used to be called] is called gamma because I got inspired by
 409 the Gamma calculus. It is not very close to the calculus but does
 410 behave less sequentially than both foldr and foldl. One could imagine
 411 a version of gamma that took a unit element as well thereby avoiding
 412 the problem with empty lists.
 413
 414 I've tried this code against
 415
 416    1) insertion sort - as provided by haskell
 417    2) the normal implementation of quick sort
 418    3) a deforested version of quick sort due to Jan Sparud
 419    4) a super-optimized-quick-sort of Lennart's
 420
 421 If the list is partially sorted both merge sort and in particular
 422 natural merge sort wins. If the list is random [ average length of
 423 rising subsequences = approx 2 ] mergesort still wins and natural
 424 merge sort is marginally beaten by Lennart's soqs. The space
 425 consumption of merge sort is a bit worse than Lennart's quick sort
 426 approx a factor of 2. And a lot worse if Sparud's bug-fix [see his
 427 fpca article ] isn't used because of group.
 428
 429 have fun
 430 Carsten
 431 \end{display}
 432
 433 \begin{code}
 434 group :: (a -> a -> Bool) -> [a] -> [[a]]
 435
 436 {-
 437 Date: Mon, 12 Feb 1996 15:09:41 +0000
 438 From: Andy Gill <andy@dcs.gla.ac.uk>
 439
 440 Here is a `better' definition of group.
 441 -}
 442 group p []     = []
 443 group p (x:xs) = group' xs x x (x :)
 444   where
 445     group' []     _     _     s  = [s []]
 446     group' (x:xs) x_min x_max s
 447         | not (x `p` x_max) = group' xs x_min x (s . (x :))
 448         | x `p` x_min       = group' xs x x_max ((x :) . s)
 449         | otherwise         = s [] : group' xs x x (x :)
 450
 451 -- This one works forwards *and* backwards, as well as also being
 452 -- faster that the one in Util.lhs.
 453
 454 {- ORIG:
 455 group p [] = [[]]
 456 group p (x:xs) =
 457    let ((h1:t1):tt1) = group p xs
 458        (t,tt) = if null xs then ([],[]) else
 459                 if x `p` h1 then (h1:t1,tt1) else
 460                    ([], (h1:t1):tt1)
 461    in ((x:t):tt)
 462 -}
 463
 464 generalMerge :: (a -> a -> Bool) -> [a] -> [a] -> [a]
 465 generalMerge p xs [] = xs
 466 generalMerge p [] ys = ys
 467 generalMerge p (x:xs) (y:ys) | x `p` y   = x : generalMerge p xs (y:ys)
 468                              | otherwise = y : generalMerge p (x:xs) ys
 469
 470 -- gamma is now called balancedFold
 471
 472 balancedFold :: (a -> a -> a) -> [a] -> a
 473 balancedFold f [] = error "can't reduce an empty list using balancedFold"
 474 balancedFold f [x] = x
 475 balancedFold f l  = balancedFold f (balancedFold' f l)
 476
 477 balancedFold' :: (a -> a -> a) -> [a] -> [a]
 478 balancedFold' f (x:y:xs) = f x y : balancedFold' f xs
 479 balancedFold' f xs = xs
 480
 481 generalMergeSort p [] = []
 482 generalMergeSort p xs = (balancedFold (generalMerge p) . map (: [])) xs
 483
 484 generalNaturalMergeSort p [] = []
 485 generalNaturalMergeSort p xs = (balancedFold (generalMerge p) . group p) xs
 486
 487 mergeSort, naturalMergeSort :: Ord a => [a] -> [a]
 488
 489 mergeSort = generalMergeSort (<=)
 490 naturalMergeSort = generalNaturalMergeSort (<=)
 491
 492 mergeSortLe le = generalMergeSort le
 493 naturalMergeSortLe le = generalNaturalMergeSort le
 494 \end{code}
 495
 496 %************************************************************************
 497 %*                                                                      *
 498 \subsection[Utils-transitive-closure]{Transitive closure}
 499 %*                                                                      *
 500 %************************************************************************
 501
 502 This algorithm for transitive closure is straightforward, albeit quadratic.
 503
 504 \begin{code}
 505 transitiveClosure :: (a -> [a])         -- Successor function
 506                   -> (a -> a -> Bool)   -- Equality predicate
 507                   -> [a]
 508                   -> [a]                -- The transitive closure
 509
 510 transitiveClosure succ eq xs
 511  = go [] xs
 512  where
 513    go done []                      = done
 514    go done (x:xs) | x `is_in` done = go done xs
 515                   | otherwise      = go (x:done) (succ x ++ xs)
 516
 517    x `is_in` []                 = False
 518    x `is_in` (y:ys) | eq x y    = True
 519                     | otherwise = x `is_in` ys
 520 \end{code}
 521
 522 %************************************************************************
 523 %*                                                                      *
 524 \subsection[Utils-accum]{Accumulating}
 525 %*                                                                      *
 526 %************************************************************************
 527
 528 @mapAccumL@ behaves like a combination
 529 of  @map@ and @foldl@;
 530 it applies a function to each element of a list, passing an accumulating
 531 parameter from left to right, and returning a final value of this
 532 accumulator together with the new list.
 533
 534 \begin{code}
 535 mapAccumL :: (acc -> x -> (acc, y))     -- Function of elt of input list
 536                                         -- and accumulator, returning new
 537                                         -- accumulator and elt of result list
 538             -> acc              -- Initial accumulator
 539             -> [x]              -- Input list
 540             -> (acc, [y])               -- Final accumulator and result list
 541
 542 mapAccumL f b []     = (b, [])
 543 mapAccumL f b (x:xs) = (b'', x':xs') where
 544                                           (b', x') = f b x
 545                                           (b'', xs') = mapAccumL f b' xs
 546 \end{code}
 547
 548 @mapAccumR@ does the same, but working from right to left instead.  Its type is
 549 the same as @mapAccumL@, though.
 550
 551 \begin{code}
 552 mapAccumR :: (acc -> x -> (acc, y))     -- Function of elt of input list
 553                                         -- and accumulator, returning new
 554                                         -- accumulator and elt of result list
 555             -> acc              -- Initial accumulator
 556             -> [x]              -- Input list
 557             -> (acc, [y])               -- Final accumulator and result list
 558
 559 mapAccumR f b []     = (b, [])
 560 mapAccumR f b (x:xs) = (b'', x':xs') where
 561                                           (b'', x') = f b' x
 562                                           (b', xs') = mapAccumR f b xs
 563 \end{code}
 564
 565 Here is the bi-directional version, that works from both left and right.
 566
 567 \begin{code}
 568 mapAccumB :: (accl -> accr -> x -> (accl, accr,y))
 569                                 -- Function of elt of input list
 570                                 -- and accumulator, returning new
 571                                 -- accumulator and elt of result list
 572           -> accl                       -- Initial accumulator from left
 573           -> accr                       -- Initial accumulator from right
 574           -> [x]                        -- Input list
 575           -> (accl, accr, [y])  -- Final accumulators and result list
 576
 577 mapAccumB f a b []     = (a,b,[])
 578 mapAccumB f a b (x:xs) = (a'',b'',y:ys)
 579    where
 580         (a',b'',y)  = f a b' x
 581         (a'',b',ys) = mapAccumB f a' b xs
 582 \end{code}
 583
 584 A combination of foldl with zip.  It works with equal length lists.
 585
 586 \begin{code}
 587 foldl2 :: (acc -> a -> b -> acc) -> acc -> [a] -> [b] -> acc
 588 foldl2 k z [] [] = z
 589 foldl2 k z (a:as) (b:bs) = foldl2 k (k z a b) as bs
 590 \end{code}
 591
 592 Count the number of times a predicate is true
 593
 594 \begin{code}
 595 count :: (a -> Bool) -> [a] -> Int
 596 count p [] = 0
 597 count p (x:xs) | p x       = 1 + count p xs
 598                | otherwise = count p xs
 599 \end{code}
 600
 601
 602 %************************************************************************
 603 %*                                                                      *
 604 \subsection[Utils-comparison]{Comparisons}
 605 %*                                                                      *
 606 %************************************************************************
 607
 608 \begin{code}
 609 thenCmp :: Ordering -> Ordering -> Ordering
 610 {-# INLINE thenCmp #-}
 611 thenCmp EQ   any = any
 612 thenCmp other any = other
 613
 614 cmpList :: (a -> a -> Ordering) -> [a] -> [a] -> Ordering
 615     -- `cmpList' uses a user-specified comparer
 616
 617 cmpList cmp []     [] = EQ
 618 cmpList cmp []     _  = LT
 619 cmpList cmp _      [] = GT
 620 cmpList cmp (a:as) (b:bs)
 621   = case cmp a b of { EQ -> cmpList cmp as bs; xxx -> xxx }
 622 \end{code}
 623
 624 \begin{code}
 625 cmpString :: String -> String -> Ordering
 626
 627 cmpString []     []     = EQ
 628 cmpString (x:xs) (y:ys) = if      x == y then cmpString xs ys
 629                           else if x  < y then LT
 630                           else                GT
 631 cmpString []     ys     = LT
 632 cmpString xs     []     = GT
 633 \end{code}
 634
 635
 636 %************************************************************************
 637 %*                                                                      *
 638 \subsection[Utils-pairs]{Pairs}
 639 %*                                                                      *
 640 %************************************************************************
 641
 642 The following are curried versions of @fst@ and @snd@.
 643
 644 \begin{code}
 645 cfst :: a -> b -> a     -- stranal-sem only (Note)
 646 cfst x y = x
 647 \end{code}
 648
 649 The following provide us higher order functions that, when applied
 650 to a function, operate on pairs.
 651
 652 \begin{code}
 653 applyToPair :: ((a -> c),(b -> d)) -> (a,b) -> (c,d)
 654 applyToPair (f,g) (x,y) = (f x, g y)
 655
 656 applyToFst :: (a -> c) -> (a,b)-> (c,b)
 657 applyToFst f (x,y) = (f x,y)
 658
 659 applyToSnd :: (b -> d) -> (a,b) -> (a,d)
 660 applyToSnd f (x,y) = (x,f y)
 661
 662 foldPair :: (a->a->a,b->b->b) -> (a,b) -> [(a,b)] -> (a,b)
 663 foldPair fg ab [] = ab
 664 foldPair fg@(f,g) ab ((a,b):abs) = (f a u,g b v)
 665                        where (u,v) = foldPair fg ab abs
 666 \end{code}
 667
 668 \begin{code}
 669 unzipWith :: (a -> b -> c) -> [(a, b)] -> [c]
 670 unzipWith f pairs = map ( \ (a, b) -> f a b ) pairs
 671 \end{code}
 672
 673 \begin{code}
 674 #if __HASKELL1__ > 4
 675 seqList :: [a] -> b -> b
 676 #else
 677 seqList :: (Eval a) => [a] -> b -> b
 678 #endif
 679 seqList [] b = b
 680 seqList (x:xs) b = x `seq` seqList xs b
 681
 682 #if __HASKELL1__ <= 4
 683 ($!)    :: (Eval a) => (a -> b) -> a -> b
 684 f $! x  = x `seq` f x
 685 #endif
 686 \end{code}
 687
 688 \begin{code}
 689 #if __GLASGOW_HASKELL__ < 402
 690 bracket :: IO a -> (a -> IO b) -> (a -> IO c) -> IO c
 691 bracket before after thing = do
 692   a <- before
 693   r <- (thing a) `catch` (\err -> after a >> fail err)
 694   after a
 695   return r
 696 #endif
 697 \end{code}