ghc/rts/gmp/mpz/pprime_p.c

   1 /* mpz_probab_prime_p --
   2    An implementation of the probabilistic primality test found in Knuth's
   3    Seminumerical Algorithms book.  If the function mpz_probab_prime_p()
   4    returns 0 then n is not prime.  If it returns 1, then n is 'probably'
   5    prime.  The probability of a false positive is (1/4)**reps, where
   6    reps is the number of internal passes of the probabilistic algorithm.
   7    Knuth indicates that 25 passes are reasonable.
   8
   9 Copyright (C) 1991, 1993, 1994 Free Software Foundation, Inc.
  10 Contributed by John Amanatides.
  11
  12 This file is part of the GNU MP Library.
  13
  14 The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  15 it under the terms of the GNU Library General Public License as published by
  16 the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or (at your
  17 option) any later version.
  18
  19 The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  20 WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  21 or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Library General Public
  22 License for more details.
  23
  24 You should have received a copy of the GNU Library General Public License
  25 along with the GNU MP Library; see the file COPYING.LIB.  If not, write to
  26 the Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  27 MA 02111-1307, USA. */
  28
  29 #include "gmp.h"
  30
  31 static int
  32 possibly_prime (n, n_minus_1, x, y, q, k)
  33      mpz_srcptr n;
  34      mpz_srcptr n_minus_1;
  35      mpz_ptr x;
  36      mpz_ptr y;
  37      mpz_srcptr q;
  38      unsigned long int k;
  39 {
  40   unsigned long int i;
  41
  42   /* find random x s.t. 1 < x < n */
  43   do
  44     {
  45       mpz_random (x, mpz_size (n));
  46       mpz_mmod (x, x, n);
  47     }
  48   while (mpz_cmp_ui (x, 1L) <= 0);
  49
  50   mpz_powm (y, x, q, n);
  51
  52   if (mpz_cmp_ui (y, 1L) == 0 || mpz_cmp (y, n_minus_1) == 0)
  53     return 1;
  54
  55   for (i = 1; i < k; i++)
  56     {
  57       mpz_powm_ui (y, y, 2L, n);
  58       if (mpz_cmp (y, n_minus_1) == 0)
  59         return 1;
  60       if (mpz_cmp_ui (y, 1L) == 0)
  61         return 0;
  62     }
  63   return 0;
  64 }
  65
  66 int
  67 #if __STDC__
  68 mpz_probab_prime_p (mpz_srcptr m, int reps)
  69 #else
  70 mpz_probab_prime_p (m, reps)
  71      mpz_srcptr m;
  72      int reps;
  73 #endif
  74 {
  75   mpz_t n, n_minus_1, x, y, q;
  76   int i, is_prime;
  77   unsigned long int k;
  78
  79   mpz_init (n);
  80   /* Take the absolute value of M, to handle positive and negative primes.  */
  81   mpz_abs (n, m);
  82
  83   if (mpz_cmp_ui (n, 3L) <= 0)
  84     {
  85       mpz_clear (n);
  86       return mpz_cmp_ui (n, 1L) > 0;
  87     }
  88
  89   if ((mpz_get_ui (n) & 1) == 0)
  90     {
  91       mpz_clear (n);
  92       return 0;                 /* even */
  93     }
  94
  95   mpz_init (n_minus_1);
  96   mpz_sub_ui (n_minus_1, n, 1L);
  97   mpz_init (x);
  98   mpz_init (y);
  99
 100   /* find q and k, s.t.  n = 1 + 2**k * q */
 101   mpz_init_set (q, n_minus_1);
 102   k = mpz_scan1 (q, 0);
 103   mpz_tdiv_q_2exp (q, q, k);
 104
 105   is_prime = 1;
 106   for (i = 0; i < reps && is_prime; i++)
 107     is_prime &= possibly_prime (n, n_minus_1, x, y, q, k);
 108
 109   mpz_clear (n_minus_1);
 110   mpz_clear (n);
 111   mpz_clear (x);
 112   mpz_clear (y);
 113   mpz_clear (q);
 114   return is_prime;
 115 }