src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  15     public static final Random random = new Random();
  16
  17     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  18     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  19
  20     public boolean immutableVertices;
  21     public boolean ignorecollision    = false;
  22     public Mesh    score_against      = null;
  23     public double  score              = 0;
  24
  25     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  26
  27     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  28     public float score() { return (float)score; }
  29
  30     public int size() { return vertices.size(); }
  31     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  32     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  33
  34     public void rebindPoints() {
  35         // unbind all points
  36         for(Mesh.T t : this) {
  37             t.v1().unbind();
  38             t.v2().unbind();
  39             t.v3().unbind();
  40         }
  41         // ask edges to re-implement their bindings
  42         for(Mesh.T t : this) {
  43             t.e1().dobind();
  44             t.e2().dobind();
  45             t.e3().dobind();
  46         }
  47     }
  48
  49     public void transform(Matrix m) {
  50         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  51         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  52         for(Vertex v : set) v.transform(m);
  53     }
  54
  55     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
  56     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
  57     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
  58     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
  59
  60     /** compute the volume of the mesh */
  61     public float volume() {
  62         double total = 0;
  63         for(T t : this) {
  64             double area = t.area();
  65             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
  66             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
  67             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
  68             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
  69         }
  70         return (float)total;
  71     }
  72
  73
  74     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  75
  76     /** a vertex in the mesh */
  77     public final class Vertex extends HasQuadric implements Visitor<T> {
  78         public String toString() { return p.toString(); }
  79         public Point p;
  80         E e;                // some edge *leaving* this point
  81
  82         Matrix binding = Matrix.ONE;
  83         Vertex bound_to = this;
  84         public float oldscore = 0;
  85
  86
  87         public Point getPoint() { return p; }
  88         public float score() { return oldscore; }
  89
  90         private Vertex(Point p) {
  91             this.p = p;
  92             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
  93             vertices.add(this);
  94         }
  95
  96         private void glNormal(GL gl) {
  97             Vec norm = norm();
  98             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
  99         }
 100
 101         public void recomputeFundamentalQuadric() {
 102             unApplyQuadricToNeighbor();
 103             if (quadricStale || fundamentalQuadric==null) {
 104                 Matrix m = Matrix.ZERO;
 105                 int count = 0;
 106                 for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 107                     T t = e.t;
 108                     m = m.plus(t.norm().fundamentalQuadric(t.centroid()));
 109                     count++;
 110                 }
 111                 quadricStale = false;
 112                 fundamentalQuadric = m.times(1/(float)count);
 113             }
 114             applyQuadricToNeighbor();
 115         }
 116
 117         public void unApplyQuadricToNeighbor() {
 118             if (nearest_in_other_mesh == null) return;
 119             if (fundamentalQuadric == null) return;
 120             nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 121             nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.minus(fundamentalQuadric);
 122             nearest_in_other_mesh.quadric_count--;
 123             if (nearest_in_other_mesh.quadric_count==0)
 124                 nearest_in_other_mesh.quadric = Matrix.ZERO;
 125             nearest_in_other_mesh.computeError();
 126             nearest_in_other_mesh = null;
 127         }
 128
 129         public void applyQuadricToNeighbor() {
 130             if (score_against == null) return;
 131
 132             Vertex new_nearest = score_against.nearest(p);
 133             if (nearest_in_other_mesh != null && new_nearest == nearest_in_other_mesh) return;
 134
 135             if (nearest_in_other_mesh != null) unApplyQuadricToNeighbor();
 136             if (nearest_in_other_mesh != null) throw new Error();
 137
 138             nearest_in_other_mesh = new_nearest;
 139
 140             // don't attract to vertices that face the other way
 141             if (((Vertex)nearest_in_other_mesh).e == null || ((Vertex)nearest_in_other_mesh).norm().dot(norm()) < 0) {
 142                 nearest_in_other_mesh = null;
 143             } else {
 144                 nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 145                 nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.plus(fundamentalQuadric());
 146                 nearest_in_other_mesh.quadric_count++;
 147                 nearest_in_other_mesh.computeError();
 148             }
 149             reComputeError();
 150         }
 151
 152         public void reComputeErrorAround() {
 153             reComputeError();
 154             if (nearest_in_other_mesh != null) nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 155             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 156                 e.p2.reComputeError();
 157         }
 158         public void reComputeError() {
 159             unComputeError();
 160             computeError();
 161         }
 162         public void unComputeError() {
 163             score -= oldscore;
 164             oldscore = 0;
 165         }
 166         public HasQuadric nearest() { return score_against.nearest(p); }
 167         public void computeError() {
 168             oldscore =
 169                 quadric_count != 0
 170                 ? (quadric.preAndPostMultiply(p) * 100) / quadric_count
 171                 : immutableVertices
 172                 ? oldscore
 173                 : nearest_in_other_mesh != null
 174                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10
 175                 : score_against != null
 176                 ? score_against.nearest(p).fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10
 177                 : 0;
 178             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 179                 double ang = Math.abs(e.crossAngle());
 180                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 181                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 182                 if (ang > minangle)
 183                     oldscore += (ang - minangle);
 184             }
 185             score += oldscore;
 186         }
 187
 188         private void removeTrianglesFromRTree() {
 189             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 190                 if (e.t != null) e.t.removeFromRTree();
 191         }
 192         private void addTrianglesToRTree() {
 193             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 194                 if (e.t != null) e.t.addToRTree();
 195         }
 196
 197         /** does NOT update bound pairs! */
 198         public boolean transform(Matrix m) {
 199             if (immutableVertices) throw new Error();
 200
 201             unApplyQuadricToNeighbor();
 202             Point oldp = this.p;
 203
 204             if (vertices.get(this.p)==null) throw new Error();
 205             vertices.remove(this);
 206             removeTrianglesFromRTree();
 207             float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 208             float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 209             float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 210             this.p = new Point(newx, newy, newz);
 211             addTrianglesToRTree();
 212             vertices.add(this);
 213
 214             applyQuadricToNeighbor();
 215
 216             good = true;
 217
 218             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 219                 if (Math.abs(e.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9) || Math.abs(e.next.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9)) good = false;
 220                 if (e.t.aspect() < 0.1) good = false;
 221                 e.p2.quadricStale = true;
 222             }
 223
 224             if (!ignorecollision && good) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 225
 226             reComputeErrorAround();
 227             return good;
 228         }
 229
 230         public void visit(T t) {
 231             if (!good) return;
 232             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 233                 if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { good = false; }
 234                 if (e.t != null) {
 235                     if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { good = false; }
 236                     if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { good = false; }
 237                     if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { good = false; }
 238                 }
 239             }
 240         }
 241         private boolean good;
 242
 243         public boolean move(Vec v) {
 244             Matrix m = Matrix.translate(v);
 245             Vertex p = this;
 246             boolean good = true;
 247             do {
 248                 good &= p.transform(m);
 249                 p = p.bound_to;
 250             } while (p != this);
 251             return good;
 252         }
 253
 254         public E getFreeIncident() {
 255             E ret = getFreeIncident(e, e);
 256             if (ret != null) return ret;
 257             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 258                 System.out.println(e + " " + e.t);
 259             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 260         }
 261
 262         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 263             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 264                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 265                     return e.pair;
 266             return null;
 267         }
 268
 269         public E getE(Point p2) {
 270             Vertex v = vertices.get(p2);
 271             if (v==null) return null;
 272             return getE(v);
 273         }
 274         public E getE(Vertex p2) {
 275             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 276                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 277             return null;
 278         }
 279
 280         public Vec norm() {
 281             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 282             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 283                 if (e.t != null)
 284                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 285             return norm.norm();
 286         }
 287
 288         public boolean isBoundTo(Vertex p) {
 289             for(Vertex px = p; px!=null; px=(px.bound_to==p?null:px.bound_to))
 290                 if (px==this)
 291                     return true;
 292             return false;
 293         }
 294
 295         public void unbind() { bound_to = this; binding = Matrix.ONE; }
 296         public void bind(Vertex p) { bind(p, Matrix.ONE); }
 297         public void bind(Vertex p, Matrix binding) {
 298             if (isBoundTo(p)) return;
 299             Vertex temp_bound_to = p.bound_to;
 300             Matrix temp_binding = p.binding;
 301             p.bound_to = this.bound_to;
 302             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 303             this.bound_to = temp_bound_to;
 304             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 305         }
 306     }
 307
 308     public class BindingGroup {
 309         private HashSet<E> set = new HashSet<E>();
 310         public BindingGroup bind_others;
 311         public BindingGroup other() { return bind_others; }
 312         public BindingGroup(BindingGroup bind_others) { this.bind_others = bind_others; }
 313         public BindingGroup() { this.bind_others = new BindingGroup(this); }
 314         public BindingGroup(E e) { this(); set.add(e); }
 315         public void add(E e) {
 316             if (set.contains(e)) return;
 317             set.add(e);
 318             BindingGroup e_bind_peers = e.bind_peers;
 319             BindingGroup e_bind_to    = e.bind_to;
 320             e.bind_peers = this;
 321             e.bind_to    = bind_others;
 322             for (E epeer  : e_bind_peers.set) add(epeer);
 323             for (E eother : e_bind_to.set)    bind_others.add(eother);
 324
 325             for(E eother : bind_others.set) {
 326                 if (e.next.bind_to.set.contains(eother.prev)) {
 327                     e.next.next.bindEdge(eother.prev.prev);
 328                 }
 329                 if (e.prev.bind_to.set.contains(eother.next)) {
 330                     e.prev.prev.bindEdge(eother.next.next);
 331                 }
 332             }
 333
 334         }
 335         public void dobind(E e) {
 336             for(E ebound : set) {
 337                 e.p1.bind(ebound.p2);
 338                 e.p2.bind(ebound.p1);
 339             }
 340         }
 341         public void shatter(BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 342             for(E e : set) {
 343                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2);
 344             }
 345         }
 346     }
 347
 348     /** [UNIQUE] an edge */
 349     public final class E implements Comparable<E> {
 350
 351         public final Vertex p1, p2;
 352         T t;     // triangle to our "left"
 353         E prev;  // previous half-edge
 354         E next;  // next half-edge
 355         E pair;  // partner half-edge
 356         public BindingGroup bind_peers  = new BindingGroup(this);
 357         public BindingGroup bind_to     = bind_peers.other();
 358         boolean shattered = false;
 359
 360         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 361         public float comparator() {
 362             Vertex nearest = score_against.nearest(midpoint());
 363             return (float)Math.max(length(), midpoint().distance(nearest.p));
 364         }
 365         public int compareTo(E e) {
 366             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 367         }
 368         public void bindEdge(E e) { bind_to.add(e); }
 369         public void dobind() { bind_to.dobind(this); }
 370
 371         public Point shatter() { return shatter(midpoint(), null, null); }
 372         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 373             if (shattered || destroyed) return mid;
 374             shattered = true;
 375
 376             Vertex r = next.p2;
 377             E next = this.next;
 378             E prev = this.prev;
 379
 380             int old_colorclass = t==null ? 0 : t.colorclass;
 381             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 382             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 383             BindingGroup old_bind_to = bind_to;
 384             bind_peers.shatter(bg1, bg2);
 385             old_bind_to.shatter(bg2.other(), bg1.other());
 386             pair.shatter();
 387             destroy();
 388
 389             newT(r.p, p1.p, mid, null, old_colorclass);
 390             newT(r.p, mid, p2.p, null, old_colorclass);
 391             bg1.add(p1.getE(mid));
 392             bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 393             return mid;
 394         }
 395
 396         public boolean destroyed = false;
 397         public void destroy() {
 398             if (destroyed) return;
 399             destroyed = true;
 400             pair.destroyed = true;
 401
 402             if (t != null) t.destroy();
 403             t = null;
 404
 405             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 406             pair.t = null;
 407
 408             if (next.t != null) next.t.destroy();
 409             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 410             next.t = null;
 411             prev.t = null;
 412
 413             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 414             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 415             pair.next.t = null;
 416             pair.prev.t = null;
 417
 418             this.bind_to = null;
 419             pair.bind_to = null;
 420             this.bind_peers = null;
 421             pair.bind_peers = null;
 422             pair.prev.next = next;
 423             next.prev = pair.prev;
 424             prev.next = pair.next;
 425             pair.next = prev;
 426             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 427             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 428         }
 429
 430         private void sync() {
 431             this.prev.next = this;
 432             this.next.prev = this;
 433             this.pair.pair = this;
 434             bind_peers.add(this);
 435             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 436             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 437             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 438             if (!added) added = true;
 439         }
 440         private boolean added = false;
 441
 442         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 443
 444         public double crossAngle() {
 445             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 446             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 447             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 448         }
 449
 450         /** angle between this half-edge and the next */
 451         public double angle() {
 452             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 453             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 454             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 455         }
 456
 457         public void makeAdjacent(E e) {
 458             if (this.next == e) return;
 459             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 460             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 461
 462             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 463
 464             e.prev.next = freeIncident.next;
 465             freeIncident.next.prev = e.prev;
 466
 467             freeIncident.next = this.next;
 468             this.next.prev = freeIncident;
 469
 470             this.next = e;
 471             e.prev = this;
 472
 473             sync();
 474             freeIncident.sync();
 475         }
 476
 477         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 478         public E(Point p1, Point p2) {
 479             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 480             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 481             this.p1 = new Vertex(p1);
 482             this.p2 = new Vertex(p2);
 483             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 484             this.p1.e = this;
 485             this.p2.e = this.pair;
 486             sync();
 487         }
 488
 489         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 490         public E(E prev, Point p) {
 491             Vertex p2;
 492             p2 = vertices.get(p);
 493             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 494             this.p1 = prev.p2;
 495             this.p2 = p2;
 496             this.prev = prev;
 497             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 498             if (p2.e==null) {
 499                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 500             } else {
 501                 E q = p2.getFreeIncident();
 502                 this.next = q.next;
 503                 this.next.prev = this;
 504                 E z = prev.next;
 505                 this.prev.next = this;
 506                 this.pair = new E(q, this, z);
 507             }
 508             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 509             sync();
 510         }
 511
 512         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 513         public E(E prev, E pair, E next) {
 514             this.p1 = prev.p2;
 515             this.p2 = next.p1;
 516             this.prev = prev;
 517             this.next = next;
 518             this.pair = pair;
 519             sync();
 520         }
 521         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 522         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 523         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 524         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 525
 526     }
 527
 528     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 529         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 530         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 531         if (v1 != null && v2 != null) {
 532             E e = v1.getE(v2);
 533             if (e != null) return e;
 534             e = v2.getE(v1);
 535             if (e != null) return e;
 536         }
 537         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 538         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 539         return new E(p1, p2);
 540     }
 541     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 542         if (norm != null) {
 543             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 544             float dot = norm.dot(norm2);
 545             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 546             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 547         }
 548         E e12 = makeE(p1, p2);
 549         E e23 = makeE(p2, p3);
 550         E e31 = makeE(p3, p1);
 551         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 552             e12.makeAdjacent(e23);
 553             e23.makeAdjacent(e31);
 554             e31.makeAdjacent(e12);
 555         }
 556         T ret = e12.makeT(colorclass);
 557         if (e12.t == null) throw new Error();
 558         if (e23.t == null) throw new Error();
 559         if (e31.t == null) throw new Error();
 560         return ret;
 561     }
 562
 563
 564     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 565     public final class T extends Triangle {
 566         public final E e1;
 567         public final int color;
 568         public final int colorclass;
 569
 570         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
 571         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
 572
 573         public void destroy() { triangles.remove(this); }
 574
 575         T(E e1, int colorclass) {
 576             this.e1 = e1;
 577             E e2 = e1.next;
 578             E e3 = e2.next;
 579             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 580             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 581             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 582             e1.t = this;
 583             e1.next.t = this;
 584             e1.next.next.t = this;
 585
 586             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 587
 588             int color = Math.abs(random.nextInt());
 589             while(true) {
 590                 color = color % 4;
 591                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 592                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 593                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 594                 break;
 595             }
 596             this.color = color;
 597             this.colorclass = colorclass;
 598             triangles.add(this);
 599         }
 600         public E e1() { return e1; }
 601         public E e2() { return e1.next; }
 602         public E e3() { return e1.prev; }
 603         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 604         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 605         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 606         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 607         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 608         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 609         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 610         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 611
 612         public boolean shouldBeDrawn() {
 613             if (e1().bind_to.set.size() == 0) return false;
 614             if (e2().bind_to.set.size() == 0) return false;
 615             if (e3().bind_to.set.size() == 0) return false;
 616             return true;
 617         }
 618
 619     }
 620 }