src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11 import com.infomatiq.jsi.IntProcedure;
  12
  13 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  14
  15     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  16     public static final Random random = new Random();
  17
  18     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  19     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  20
  21     public boolean immutableVertices;
  22     public Mesh    error_against      = null;
  23     public double  error              = 0;
  24
  25     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  26
  27     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  28     public float error() { return (float)error; }
  29
  30     public int size() { return vertices.size(); }
  31     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  32     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  33
  34     public void rebindPoints() {
  35         // unbind all points
  36         for(Mesh.T t : this) {
  37             t.v1().unbind();
  38             t.v2().unbind();
  39             t.v3().unbind();
  40         }
  41         // ask edges to re-implement their bindings
  42         for(Mesh.T t : this) {
  43             t.e1().dobind();
  44             t.e2().dobind();
  45             t.e3().dobind();
  46         }
  47     }
  48
  49     public void transform(Matrix m) {
  50         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  51         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  52         for(Vertex v : set) v.transform(m.times(v.p), true);
  53     }
  54
  55     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
  56     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
  57     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
  58     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
  59
  60     /** compute the volume of the mesh */
  61     public float volume() {
  62         double total = 0;
  63         for(T t : this) {
  64             double area = t.area();
  65             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
  66             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
  67             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
  68             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
  69         }
  70         return (float)total;
  71     }
  72
  73
  74     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  75
  76     /** a vertex in the mesh */
  77     public final class Vertex extends HasQuadric implements Visitor {
  78         public Point p, oldp, goodp;
  79         E e;                // some edge *leaving* this point
  80
  81         private boolean illegal = false;
  82
  83         public Point getPoint() { return p; }
  84         public float error() { return olderror; }
  85
  86         private Vertex(Point p) {
  87             this.p = p;
  88             this.goodp = p;
  89             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
  90             vertices.add(this);
  91         }
  92
  93         public void reinsert() {
  94             vertices.remove(this);
  95             vertices.add(this);
  96             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.t.reinsert();
  97         }
  98
  99         public float olderror = 0;
 100         public void setError(float nerror) {
 101             error -= olderror;
 102             olderror = nerror;
 103             error += olderror;
 104         }
 105
 106         public float averageTriangleArea() {
 107             int count = 0;
 108             float ret = 0;
 109             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 110                 ret += e.t.area();
 111                 count++;
 112             }
 113             return ret/count;
 114         }
 115         public float averageEdgeLength() {
 116             int count = 0;
 117             float ret = 0;
 118             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 119                 ret += e.length();
 120                 count++;
 121             }
 122             return ret/count;
 123         }
 124
 125         public Matrix _recomputeFundamentalQuadric() {
 126             Matrix m = Matrix.ZERO;
 127             int count = 0;
 128             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 129                 m = m.plus(e.t.norm().fundamentalQuadric(e.t.centroid()));
 130                 count++;
 131             }
 132             return m.times(1/(float)count);
 133         }
 134
 135         public HasQuadric nearest() { return error_against==null ? null : error_against.vertices.nearest(p, this); }
 136         public void computeError() {
 137             if (error_against==null) return;
 138             float nerror =
 139                 nearest_in_other_mesh != null
 140                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p)
 141                 : nearest().fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p);
 142             if (quadric_count != 0)
 143                 nerror = (nerror + quadric.preAndPostMultiply(p))/(quadric_count+1);
 144
 145             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 146                 double ang = Math.abs(e.dihedralAngle());
 147                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 148                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 149                 if (ang > minangle) nerror += (ang - minangle);
 150                 /*
 151                 if (e.t.aspect() < 0.2) {
 152                     nerror += (0.2-e.t.aspect()) * 10;
 153                 }
 154                 */
 155             }
 156
 157             setError(nerror);
 158         }
 159
 160         public boolean move(Matrix m, boolean ignoreProblems) {
 161             boolean good = true;
 162
 163             for(Vertex p : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 164                 good &= p.transform(m.times(p.p), ignoreProblems);
 165
 166             for(Vertex p : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 167                 if (good || ignoreProblems)  p.reComputeErrorAround();
 168                 else                              p.transform(p.oldp, true);
 169
 170             return good;
 171         }
 172
 173         /** does NOT update bound pairs! */
 174         private boolean transform(Point newp, boolean ignoreProblems) {
 175             this.oldp = this.p;
 176             if (immutableVertices) throw new Error();
 177
 178             unApplyQuadricToNeighbor();
 179             this.p = newp;
 180             reinsert();
 181             applyQuadricToNeighbor();
 182
 183             if (!ignoreProblems) {
 184                 illegal = false;
 185                 checkLegality();
 186             }
 187             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.p2.quadricStale = true;
 188             return !illegal;
 189         }
 190
 191         public void checkLegality() {
 192             /*
 193             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 194                 if (Math.abs(e.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 195                     Math.abs(e.next.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9)) illegal = true;
 196                 if (e.t.aspect() < 0.1) illegal = true;
 197             }
 198             */
 199             if (!illegal) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 200         }
 201
 202         public void reComputeErrorAround() {
 203             reComputeError();
 204             if (nearest_in_other_mesh != null)
 205                 nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 206             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 207                 e.p2.reComputeError();
 208         }
 209
 210         public boolean visit(Object o) {
 211             if (o instanceof Vertex)
 212                 return ((Vertex)o).e != null && ((Vertex)o).norm().dot(Vertex.this.norm()) >= 0;
 213             T t = (T)o;
 214             if (illegal) return false;
 215             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 216                 if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { illegal = true; }
 217                 if (e.t != null) {
 218                     if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 219                     if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 220                     if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 221                 }
 222             }
 223             return !illegal;
 224         }
 225
 226         public E getFreeIncident() {
 227             E ret = getFreeIncident(e, e);
 228             if (ret != null) return ret;
 229             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 230                 System.out.println(e + " " + e.t);
 231             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 232         }
 233
 234         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 235             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 236                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 237                     return e.pair;
 238             return null;
 239         }
 240
 241         public E getE(Point p2) {
 242             Vertex v = vertices.get(p2);
 243             if (v==null) return null;
 244             return getE(v);
 245         }
 246         public E getE(Vertex p2) {
 247             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 248                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 249             return null;
 250         }
 251
 252         private void glNormal(GL gl) {
 253             Vec norm = norm();
 254             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 255         }
 256         public Vec norm() {
 257             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 258             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 259                 if (e.t != null)
 260                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 261             return norm.norm();
 262         }
 263
 264         public void bindTo(Vertex p) { bindTo(Matrix.ONE, p); }
 265     }
 266
 267     public class BindingGroup {
 268         private HashSet<E> set = new HashSet<E>();
 269         public BindingGroup bind_others;
 270         public BindingGroup other() { return bind_others; }
 271         public BindingGroup(BindingGroup bind_others) { this.bind_others = bind_others; }
 272         public BindingGroup() { this.bind_others = new BindingGroup(this); }
 273         public BindingGroup(E e) { this(); set.add(e); }
 274         public void add(E e) {
 275             if (set.contains(e)) return;
 276             set.add(e);
 277             BindingGroup e_bind_peers = e.bind_peers;
 278             BindingGroup e_bind_to    = e.bind_to;
 279             e.bind_peers = this;
 280             e.bind_to    = bind_others;
 281             for (E epeer  : e_bind_peers.set) add(epeer);
 282             for (E eother : e_bind_to.set)    bind_others.add(eother);
 283
 284             for(E eother : bind_others.set) {
 285                 if (e.next.bind_to.set.contains(eother.prev)) {
 286                     e.next.next.bindEdge(eother.prev.prev);
 287                 }
 288                 if (e.prev.bind_to.set.contains(eother.next)) {
 289                     e.prev.prev.bindEdge(eother.next.next);
 290                 }
 291             }
 292
 293         }
 294         public void dobind(E e) {
 295             for(E ebound : set) {
 296                 e.p1.bindTo(Matrix.ONE, ebound.p2);
 297                 e.p2.bindTo(Matrix.ONE, ebound.p1);
 298             }
 299         }
 300         public void shatter(BindingGroup bg1, BindingGroup bg2, boolean triangles) {
 301             for(E e : set) {
 302                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2, triangles);
 303             }
 304         }
 305     }
 306
 307     /** [UNIQUE] an edge */
 308     public final class E implements Comparable<E> {
 309
 310         public final Vertex p1, p2;
 311         T t;     // triangle to our "left"
 312         E prev;  // previous half-edge
 313         E next;  // next half-edge
 314         E pair;  // partner half-edge
 315         public BindingGroup bind_peers  = new BindingGroup(this);
 316         public BindingGroup bind_to     = bind_peers.other();
 317         boolean shattered = false;
 318
 319         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 320
 321         public float stretchRatio() {
 322             Vertex nearest = error_against.nearest(midpoint());
 323             float nearest_distance = midpoint().distance(nearest.p);
 324             float other_distance =
 325                 (p1.p.distance(error_against.nearest(p1.p).p)+
 326                  p2.p.distance(error_against.nearest(p2.p).p))/2;
 327             return nearest_distance/other_distance;
 328         }
 329         public float comparator() {
 330
 331
 332             return length();
 333             //return t==null?0:(1/t.aspect());
 334         }
 335         public int compareTo(E e) {
 336             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 337         }
 338         public void bindEdge(E e) { bind_to.add(e); }
 339         public void dobind() { bind_to.dobind(this); }
 340
 341         public Point shatter() { return shatter(true); }
 342         public Point shatter(boolean triangles) { return shatter(midpoint(), null, null, triangles); }
 343         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2, boolean triangles) {
 344             return shatter(mid, bg1, bg2, triangles, false);
 345         }
 346         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2, boolean triangles, boolean leader) {
 347             if (shattered || destroyed) return mid;
 348             shattered = true;
 349
 350             Vertex r = next.p2;
 351             E next = this.next;
 352             E prev = this.prev;
 353
 354             int old_colorclass = t==null ? 0 : t.colorclass;
 355             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 356             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 357             BindingGroup old_bind_to = bind_to;
 358             bind_peers.shatter(bg1, bg2, triangles);
 359             old_bind_to.shatter(bg2.other(), bg1.other(), triangles);
 360             if (!triangles) {
 361                 next.shatter(false);
 362                 prev.shatter(false);
 363             }
 364             pair.shatter();
 365             destroy();
 366
 367             if (triangles) {
 368                 newT(r.p, p1.p, mid, null, old_colorclass);
 369                 newT(r.p, mid, p2.p, null, old_colorclass);
 370                 bg1.add(p1.getE(mid));
 371                 bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 372                 if (leader) p1.getE(mid).shatter();
 373             }
 374             return mid;
 375         }
 376
 377         public boolean destroyed = false;
 378         public void destroy() {
 379             if (destroyed) return;
 380             destroyed = true;
 381             pair.destroyed = true;
 382
 383             if (t != null) t.destroy();
 384             t = null;
 385
 386             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 387             pair.t = null;
 388
 389             if (next.t != null) next.t.destroy();
 390             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 391             next.t = null;
 392             prev.t = null;
 393
 394             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 395             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 396             pair.next.t = null;
 397             pair.prev.t = null;
 398
 399             this.bind_to = null;
 400             pair.bind_to = null;
 401             this.bind_peers = null;
 402             pair.bind_peers = null;
 403             pair.prev.next = next;
 404             next.prev = pair.prev;
 405             prev.next = pair.next;
 406             pair.next = prev;
 407             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 408             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 409         }
 410
 411         private void sync() {
 412             this.prev.next = this;
 413             this.next.prev = this;
 414             this.pair.pair = this;
 415             bind_peers.add(this);
 416             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 417             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 418             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 419             if (!added) added = true;
 420         }
 421         private boolean added = false;
 422
 423         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 424
 425         public double dihedralAngle() {
 426             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 427             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 428             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 429         }
 430
 431         /** angle between this half-edge and the next */
 432         public double angle() {
 433             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 434             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 435             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 436         }
 437
 438         public void makeAdjacent(E e) {
 439             if (this.next == e) return;
 440             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 441             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 442
 443             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 444
 445             e.prev.next = freeIncident.next;
 446             freeIncident.next.prev = e.prev;
 447
 448             freeIncident.next = this.next;
 449             this.next.prev = freeIncident;
 450
 451             this.next = e;
 452             e.prev = this;
 453
 454             sync();
 455             freeIncident.sync();
 456         }
 457
 458         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 459         public E(Point p1, Point p2) {
 460             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 461             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 462             this.p1 = new Vertex(p1);
 463             this.p2 = new Vertex(p2);
 464             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 465             this.p1.e = this;
 466             this.p2.e = this.pair;
 467             sync();
 468         }
 469
 470         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 471         public E(E prev, Point p) {
 472             Vertex p2;
 473             p2 = vertices.get(p);
 474             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 475             this.p1 = prev.p2;
 476             this.p2 = p2;
 477             this.prev = prev;
 478             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 479             if (p2.e==null) {
 480                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 481             } else {
 482                 E q = p2.getFreeIncident();
 483                 this.next = q.next;
 484                 this.next.prev = this;
 485                 E z = prev.next;
 486                 this.prev.next = this;
 487                 this.pair = new E(q, this, z);
 488             }
 489             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 490             sync();
 491         }
 492
 493         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 494         public E(E prev, E pair, E next) {
 495             this.p1 = prev.p2;
 496             this.p2 = next.p1;
 497             this.prev = prev;
 498             this.next = next;
 499             this.pair = pair;
 500             sync();
 501         }
 502         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 503         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 504         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 505         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 506
 507     }
 508
 509     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 510         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 511         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 512         if (v1 != null && v2 != null) {
 513             E e = v1.getE(v2);
 514             if (e != null) return e;
 515             e = v2.getE(v1);
 516             if (e != null) return e;
 517         }
 518         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 519         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 520         return new E(p1, p2);
 521     }
 522     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 523         if (norm != null) {
 524             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 525             float dot = norm.dot(norm2);
 526             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 527             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 528         }
 529         E e12 = makeE(p1, p2);
 530         E e23 = makeE(p2, p3);
 531         E e31 = makeE(p3, p1);
 532         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 533             e12.makeAdjacent(e23);
 534             e23.makeAdjacent(e31);
 535             e31.makeAdjacent(e12);
 536         }
 537         T ret = e12.makeT(colorclass);
 538         if (e12.t == null) throw new Error();
 539         if (e23.t == null) throw new Error();
 540         if (e31.t == null) throw new Error();
 541         return ret;
 542     }
 543
 544     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 545     public final class T extends Triangle {
 546         public final E e1;
 547         public final int color;
 548         public final int colorclass;
 549
 550         T(E e1, int colorclass) {
 551             this.e1 = e1;
 552             E e2 = e1.next;
 553             E e3 = e2.next;
 554             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 555             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 556             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 557             e1.t = this;
 558             e1.next.t = this;
 559             e1.next.next.t = this;
 560
 561             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 562
 563             int color = Math.abs(random.nextInt());
 564             while(true) {
 565                 color = color % 4;
 566                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 567                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 568                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 569                 break;
 570             }
 571             this.color = color;
 572             this.colorclass = colorclass;
 573             triangles.add(this);
 574         }
 575         public E e1() { return e1; }
 576         public E e2() { return e1.next; }
 577         public E e3() { return e1.prev; }
 578         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 579         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 580         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 581         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 582         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 583         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 584         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 585         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 586
 587         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
 588         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
 589         public void destroy() { triangles.remove(this); }
 590         public void reinsert() { triangles.remove(this); triangles.add(this); }
 591
 592         public boolean shouldBeDrawn() {
 593             if (e1().bind_to==null) return false;
 594             if (e2().bind_to==null) return false;
 595             if (e3().bind_to==null) return false;
 596             if (e1().bind_to.set.size() == 0) return false;
 597             if (e2().bind_to.set.size() == 0) return false;
 598             if (e3().bind_to.set.size() == 0) return false;
 599             return true;
 600         }
 601
 602         /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
 603         public void glVertices(GL gl) {
 604             if (!shouldBeDrawn()) return;
 605             norm().glNormal(gl);
 606             Point p1 = v1().goodp;
 607             Point p2 = v2().goodp;
 608             Point p3 = v3().goodp;
 609             p1.glVertex(gl);
 610             p2.glVertex(gl);
 611             p3.glVertex(gl);
 612         }
 613
 614     }
 615 }