src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  15     public static final Random random = new Random();
  16
  17     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  18     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  19
  20     public boolean immutableVertices;
  21     public boolean ignorecollision    = false;
  22     public Mesh    score_against      = null;
  23     public double  score              = 0;
  24
  25     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  26
  27     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  28     public float score() { return (float)score; }
  29
  30     public int size() { return vertices.size(); }
  31     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  32     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  33
  34     public void rebindPoints() {
  35         // unbind all points
  36         for(Mesh.T t : this) {
  37             t.v1().unbind();
  38             t.v2().unbind();
  39             t.v3().unbind();
  40         }
  41         // ask edges to re-implement their bindings
  42         for(Mesh.T t : this) {
  43             t.e1().dobind();
  44             t.e2().dobind();
  45             t.e3().dobind();
  46         }
  47     }
  48
  49     public void transform(Matrix m) {
  50         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  51         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  52         for(Vertex v : set) v.transform(m);
  53     }
  54
  55     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
  56     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
  57     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
  58     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
  59
  60     /** compute the volume of the mesh */
  61     public float volume() {
  62         double total = 0;
  63         for(T t : this) {
  64             double area = t.area();
  65             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
  66             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
  67             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
  68             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
  69         }
  70         return (float)total;
  71     }
  72
  73
  74     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  75
  76     /** a vertex in the mesh */
  77     public final class Vertex extends HasPoint implements Visitor<T> {
  78         public String toString() { return p.toString(); }
  79         public Point p;
  80         E e;                // some edge *leaving* this point
  81
  82         /** the nearest vertex in the "score_against" mesh */
  83         Vertex   nearest_in_other_mesh;
  84         /** the number of vertices in the other mesh for which this is the nearest_in_other_mesh */
  85         int    quadric_count;
  86         /** the total error quadric (contributions from all vertices in other mesh for which this is nearest) */
  87         Matrix quadric = Matrix.ZERO;
  88
  89         Matrix binding = Matrix.ONE;
  90         Vertex bound_to = this;
  91         float oldscore = 0;
  92         boolean quadricStale = false;
  93
  94         public Matrix errorQuadric() { return quadric; }
  95         public Point getPoint() { return p; }
  96         public float score() { return oldscore; }
  97
  98         private Matrix fundamentalQuadric = null;
  99         public Matrix fundamentalQuadric() {
 100             if (fundamentalQuadric == null) recomputeFundamentalQuadric();
 101             return fundamentalQuadric;
 102         }
 103
 104         private Vertex(Point p) {
 105             this.p = p;
 106             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
 107             vertices.add(this);
 108         }
 109
 110         private void glNormal(GL gl) {
 111             Vec norm = norm();
 112             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 113         }
 114
 115         public void recomputeFundamentalQuadricIfNeighborChanged() {
 116             Vertex oldv = nearest_in_other_mesh;
 117             Vertex newv = score_against.nearest(p);
 118             if (oldv==newv) return;
 119             recomputeFundamentalQuadric();
 120             if (oldv!=null) oldv.recomputeFundamentalQuadricIfNeighborChanged();
 121             //if (newv!=null) newv.recomputeFundamentalQuadricIfNeighborChanged();
 122         }
 123         public void recomputeFundamentalQuadric() {
 124             unApplyQuadricToNeighbor();
 125             if (quadricStale || fundamentalQuadric==null) {
 126                 Matrix m = Matrix.ZERO;
 127                 int count = 0;
 128                 for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 129                     T t = e.t;
 130                     m = m.plus(t.norm().fundamentalQuadric(t.centroid()));
 131                     count++;
 132                 }
 133                 quadricStale = false;
 134                 fundamentalQuadric = m.times(1/(float)count);
 135             }
 136             applyQuadricToNeighbor();
 137         }
 138
 139         public void unApplyQuadricToNeighbor() {
 140             if (nearest_in_other_mesh == null) return;
 141             if (fundamentalQuadric == null) return;
 142             nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 143             nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.minus(fundamentalQuadric);
 144             nearest_in_other_mesh.quadric_count--;
 145             if (nearest_in_other_mesh.quadric_count==0)
 146                 nearest_in_other_mesh.quadric = Matrix.ZERO;
 147             nearest_in_other_mesh.computeError();
 148             nearest_in_other_mesh = null;
 149         }
 150
 151         public void applyQuadricToNeighbor() {
 152             if (score_against == null) return;
 153
 154             Vertex new_nearest = score_against.nearest(p);
 155             if (nearest_in_other_mesh != null && new_nearest == nearest_in_other_mesh) return;
 156
 157             if (nearest_in_other_mesh != null) unApplyQuadricToNeighbor();
 158             if (nearest_in_other_mesh != null) throw new Error();
 159
 160             nearest_in_other_mesh = new_nearest;
 161
 162             // don't attract to vertices that face the other way
 163             if (nearest_in_other_mesh.e == null || nearest_in_other_mesh.norm().dot(norm()) < 0) {
 164                 nearest_in_other_mesh = null;
 165             } else {
 166                 nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 167                 nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.plus(fundamentalQuadric());
 168                 nearest_in_other_mesh.quadric_count++;
 169                 nearest_in_other_mesh.computeError();
 170             }
 171             reComputeError();
 172         }
 173
 174         public void reComputeErrorAround() {
 175             reComputeError();
 176             if (nearest_in_other_mesh != null) nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 177             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 178                 e.p2.reComputeError();
 179         }
 180         public void reComputeError() {
 181             unComputeError();
 182             computeError();
 183         }
 184         public void unComputeError() {
 185             score -= oldscore;
 186             oldscore = 0;
 187         }
 188         public void computeError() {
 189             oldscore =
 190                 quadric_count != 0
 191                 ? (quadric.preAndPostMultiply(p) * 100) / quadric_count
 192                 : immutableVertices
 193                 ? oldscore
 194                 : nearest_in_other_mesh != null
 195                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10
 196                 : score_against != null
 197                 ? score_against.nearest(p).fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10
 198                 : 0;
 199             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 200                 double ang = Math.abs(e.crossAngle());
 201                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 202                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 203                 if (ang > minangle)
 204                     oldscore += (ang - minangle);
 205             }
 206             score += oldscore;
 207         }
 208
 209         private void removeTrianglesFromRTree() {
 210             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 211                 if (e.t != null) e.t.removeFromRTree();
 212         }
 213         private void addTrianglesToRTree() {
 214             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 215                 if (e.t != null) e.t.addToRTree();
 216         }
 217
 218         /** does NOT update bound pairs! */
 219         public boolean transform(Matrix m) {
 220             if (immutableVertices) throw new Error();
 221
 222             unApplyQuadricToNeighbor();
 223             Point oldp = this.p;
 224
 225             if (vertices.get(this.p)==null) throw new Error();
 226             vertices.remove(this);
 227             removeTrianglesFromRTree();
 228             float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 229             float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 230             float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 231             this.p = new Point(newx, newy, newz);
 232             addTrianglesToRTree();
 233             vertices.add(this);
 234
 235             applyQuadricToNeighbor();
 236
 237             good = true;
 238
 239             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 240                 if (Math.abs(e.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9) || Math.abs(e.next.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9)) good = false;
 241                 if (e.t.aspect() < 0.1) good = false;
 242                 e.p2.quadricStale = true;
 243             }
 244
 245             if (!ignorecollision && good) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 246
 247             reComputeErrorAround();
 248             return good;
 249         }
 250
 251         public void visit(T t) {
 252             if (!good) return;
 253             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 254                 if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { good = false; }
 255                 if (e.t != null) {
 256                     if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { good = false; }
 257                     if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { good = false; }
 258                     if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { good = false; }
 259                 }
 260             }
 261         }
 262         private boolean good;
 263
 264         public boolean move(Vec v) {
 265             Matrix m = Matrix.translate(v);
 266             Vertex p = this;
 267             boolean good = true;
 268             do {
 269                 good &= p.transform(m);
 270                 p = p.bound_to;
 271             } while (p != this);
 272             return good;
 273         }
 274
 275         public E getFreeIncident() {
 276             E ret = getFreeIncident(e, e);
 277             if (ret != null) return ret;
 278             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 279                 System.out.println(e + " " + e.t);
 280             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 281         }
 282
 283         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 284             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 285                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 286                     return e.pair;
 287             return null;
 288         }
 289
 290         public E getE(Point p2) {
 291             Vertex v = vertices.get(p2);
 292             if (v==null) return null;
 293             return getE(v);
 294         }
 295         public E getE(Vertex p2) {
 296             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 297                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 298             return null;
 299         }
 300
 301         public Vec norm() {
 302             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 303             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 304                 if (e.t != null)
 305                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 306             return norm.norm();
 307         }
 308
 309         public boolean isBoundTo(Vertex p) {
 310             for(Vertex px = p; px!=null; px=(px.bound_to==p?null:px.bound_to))
 311                 if (px==this)
 312                     return true;
 313             return false;
 314         }
 315
 316         public void unbind() { bound_to = this; binding = Matrix.ONE; }
 317         public void bind(Vertex p) { bind(p, Matrix.ONE); }
 318         public void bind(Vertex p, Matrix binding) {
 319             if (isBoundTo(p)) return;
 320             Vertex temp_bound_to = p.bound_to;
 321             Matrix temp_binding = p.binding;
 322             p.bound_to = this.bound_to;
 323             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 324             this.bound_to = temp_bound_to;
 325             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 326         }
 327     }
 328
 329     public class BindingGroup {
 330         private HashSet<E> set = new HashSet<E>();
 331         public BindingGroup bind_others;
 332         public BindingGroup other() { return bind_others; }
 333         public BindingGroup(BindingGroup bind_others) { this.bind_others = bind_others; }
 334         public BindingGroup() { this.bind_others = new BindingGroup(this); }
 335         public BindingGroup(E e) { this(); set.add(e); }
 336         public void add(E e) {
 337             if (set.contains(e)) return;
 338             set.add(e);
 339             BindingGroup e_bind_peers = e.bind_peers;
 340             BindingGroup e_bind_to    = e.bind_to;
 341             e.bind_peers = this;
 342             e.bind_to    = bind_others;
 343             for (E epeer  : e_bind_peers.set) add(epeer);
 344             for (E eother : e_bind_to.set)    bind_others.add(eother);
 345
 346             for(E eother : bind_others.set) {
 347                 if (e.next.bind_to.set.contains(eother.prev)) {
 348                     e.next.next.bindEdge(eother.prev.prev);
 349                 }
 350                 if (e.prev.bind_to.set.contains(eother.next)) {
 351                     e.prev.prev.bindEdge(eother.next.next);
 352                 }
 353             }
 354
 355         }
 356         public void dobind(E e) {
 357             for(E ebound : set) {
 358                 e.p1.bind(ebound.p2);
 359                 e.p2.bind(ebound.p1);
 360             }
 361         }
 362         public void shatter(BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 363             for(E e : set) {
 364                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2);
 365             }
 366         }
 367     }
 368
 369     /** [UNIQUE] an edge */
 370     public final class E implements Comparable<E> {
 371
 372         public final Vertex p1, p2;
 373         T t;     // triangle to our "left"
 374         E prev;  // previous half-edge
 375         E next;  // next half-edge
 376         E pair;  // partner half-edge
 377         public BindingGroup bind_peers  = new BindingGroup(this);
 378         public BindingGroup bind_to     = bind_peers.other();
 379         boolean shattered = false;
 380
 381         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 382         public float comparator() {
 383             Vertex nearest = score_against.nearest(midpoint());
 384             return (float)Math.max(length(), midpoint().distance(nearest.p));
 385         }
 386         public int compareTo(E e) {
 387             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 388         }
 389         public void bindEdge(E e) { bind_to.add(e); }
 390         public void dobind() { bind_to.dobind(this); }
 391
 392         public Point shatter() { return shatter(midpoint(), null, null); }
 393         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 394             if (shattered || destroyed) return mid;
 395             shattered = true;
 396
 397             Vertex r = next.p2;
 398             E next = this.next;
 399             E prev = this.prev;
 400
 401             int old_colorclass = t==null ? 0 : t.colorclass;
 402             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 403             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 404             BindingGroup old_bind_to = bind_to;
 405             bind_peers.shatter(bg1, bg2);
 406             old_bind_to.shatter(bg2.other(), bg1.other());
 407             pair.shatter();
 408             destroy();
 409
 410             newT(r.p, p1.p, mid, null, old_colorclass);
 411             newT(r.p, mid, p2.p, null, old_colorclass);
 412             bg1.add(p1.getE(mid));
 413             bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 414             return mid;
 415         }
 416
 417         public boolean destroyed = false;
 418         public void destroy() {
 419             if (destroyed) return;
 420             destroyed = true;
 421             pair.destroyed = true;
 422
 423             if (t != null) t.destroy();
 424             t = null;
 425
 426             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 427             pair.t = null;
 428
 429             if (next.t != null) next.t.destroy();
 430             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 431             next.t = null;
 432             prev.t = null;
 433
 434             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 435             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 436             pair.next.t = null;
 437             pair.prev.t = null;
 438
 439             this.bind_to = null;
 440             pair.bind_to = null;
 441             this.bind_peers = null;
 442             pair.bind_peers = null;
 443             pair.prev.next = next;
 444             next.prev = pair.prev;
 445             prev.next = pair.next;
 446             pair.next = prev;
 447             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 448             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 449         }
 450
 451         private void sync() {
 452             this.prev.next = this;
 453             this.next.prev = this;
 454             this.pair.pair = this;
 455             bind_peers.add(this);
 456             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 457             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 458             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 459             if (!added) added = true;
 460         }
 461         private boolean added = false;
 462
 463         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 464
 465         public double crossAngle() {
 466             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 467             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 468             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 469         }
 470
 471         /** angle between this half-edge and the next */
 472         public double angle() {
 473             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 474             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 475             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 476         }
 477
 478         public void makeAdjacent(E e) {
 479             if (this.next == e) return;
 480             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 481             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 482
 483             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 484
 485             e.prev.next = freeIncident.next;
 486             freeIncident.next.prev = e.prev;
 487
 488             freeIncident.next = this.next;
 489             this.next.prev = freeIncident;
 490
 491             this.next = e;
 492             e.prev = this;
 493
 494             sync();
 495             freeIncident.sync();
 496         }
 497
 498         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 499         public E(Point p1, Point p2) {
 500             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 501             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 502             this.p1 = new Vertex(p1);
 503             this.p2 = new Vertex(p2);
 504             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 505             this.p1.e = this;
 506             this.p2.e = this.pair;
 507             sync();
 508         }
 509
 510         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 511         public E(E prev, Point p) {
 512             Vertex p2;
 513             p2 = vertices.get(p);
 514             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 515             this.p1 = prev.p2;
 516             this.p2 = p2;
 517             this.prev = prev;
 518             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 519             if (p2.e==null) {
 520                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 521             } else {
 522                 E q = p2.getFreeIncident();
 523                 this.next = q.next;
 524                 this.next.prev = this;
 525                 E z = prev.next;
 526                 this.prev.next = this;
 527                 this.pair = new E(q, this, z);
 528             }
 529             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 530             sync();
 531         }
 532
 533         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 534         public E(E prev, E pair, E next) {
 535             this.p1 = prev.p2;
 536             this.p2 = next.p1;
 537             this.prev = prev;
 538             this.next = next;
 539             this.pair = pair;
 540             sync();
 541         }
 542         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 543         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 544         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 545         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 546
 547     }
 548
 549     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 550         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 551         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 552         if (v1 != null && v2 != null) {
 553             E e = v1.getE(v2);
 554             if (e != null) return e;
 555             e = v2.getE(v1);
 556             if (e != null) return e;
 557         }
 558         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 559         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 560         return new E(p1, p2);
 561     }
 562     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 563         if (norm != null) {
 564             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 565             float dot = norm.dot(norm2);
 566             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 567             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 568         }
 569         E e12 = makeE(p1, p2);
 570         E e23 = makeE(p2, p3);
 571         E e31 = makeE(p3, p1);
 572         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 573             e12.makeAdjacent(e23);
 574             e23.makeAdjacent(e31);
 575             e31.makeAdjacent(e12);
 576         }
 577         T ret = e12.makeT(colorclass);
 578         if (e12.t == null) throw new Error();
 579         if (e23.t == null) throw new Error();
 580         if (e31.t == null) throw new Error();
 581         return ret;
 582     }
 583
 584
 585     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 586     public final class T extends Triangle {
 587         public final E e1;
 588         public final int color;
 589         public final int colorclass;
 590
 591         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
 592         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
 593
 594         public void destroy() { triangles.remove(this); }
 595
 596         T(E e1, int colorclass) {
 597             this.e1 = e1;
 598             E e2 = e1.next;
 599             E e3 = e2.next;
 600             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 601             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 602             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 603             e1.t = this;
 604             e1.next.t = this;
 605             e1.next.next.t = this;
 606
 607             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 608
 609             int color = Math.abs(random.nextInt());
 610             while(true) {
 611                 color = color % 4;
 612                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 613                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 614                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 615                 break;
 616             }
 617             this.color = color;
 618             this.colorclass = colorclass;
 619             triangles.add(this);
 620         }
 621         public E e1() { return e1; }
 622         public E e2() { return e1.next; }
 623         public E e3() { return e1.prev; }
 624         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 625         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 626         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 627         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 628         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 629         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 630         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 631         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 632
 633         public boolean shouldBeDrawn() {
 634             if (e1().bind_to.set.size() == 0) return false;
 635             if (e2().bind_to.set.size() == 0) return false;
 636             if (e3().bind_to.set.size() == 0) return false;
 637             return true;
 638         }
 639
 640     }
 641 }