src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.berkeley.qfat.geom.HasBindingGroup;
  10 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  11 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  12 import com.infomatiq.jsi.IntProcedure;
  13
  14 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  15
  16     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  17     public static final Random random = new Random();
  18
  19     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  20     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  21
  22
  23     public boolean option_wireframe = false;
  24     public boolean option_errorNormals = false;
  25
  26     public void render(GL gl, Matrix m) {
  27         if (option_wireframe) {
  28             gl.glDisable(GL.GL_LIGHTING);
  29             gl.glBegin(GL.GL_LINES);
  30             gl.glColor3f(1, 1, 1);
  31             for (T t : this) {
  32                 m.times(t.e1().p1.goodp).glVertex(gl);
  33                 m.times(t.e1().p2.goodp).glVertex(gl);
  34                 m.times(t.e2().p1.goodp).glVertex(gl);
  35                 m.times(t.e2().p2.goodp).glVertex(gl);
  36                 m.times(t.e3().p1.goodp).glVertex(gl);
  37                 m.times(t.e3().p2.goodp).glVertex(gl);
  38             }
  39             gl.glEnd();
  40             gl.glEnable(GL.GL_LIGHTING);
  41             return;
  42         }
  43         for(T t : this) {
  44             gl.glColor4f((float)(0.25+(0.05*t.color)),
  45                          (float)(0.25+(0.05*t.color)),
  46                          (float)(0.75+(0.05*t.color)),
  47                          (float)0.3);
  48             t.glTriangle(gl, m);
  49         }
  50         if (option_errorNormals)
  51             for(T t : this)
  52                 for(Mesh.Vertex p : new Mesh.Vertex[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  53                     if (p.ok) {
  54                         gl.glBegin(GL.GL_LINES);
  55                         gl.glColor3f(1, 1, 1);
  56                         p.p.glVertex(gl);
  57                         p.p.plus(p.norm().times((float)p.error()*10)).glVertex(gl);
  58                         gl.glEnd();
  59                     }
  60                 }
  61     }
  62
  63     public boolean immutableVertices;
  64     public Mesh    error_against      = null;
  65     public double  error              = 0;
  66
  67     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  68
  69     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  70     public float error() { return (float)error; }
  71
  72     public int size() { return vertices.size(); }
  73     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  74     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  75
  76     public void rebindPoints() {
  77         // unbind all points
  78         for(Mesh.T t : this) {
  79             t.v1().unbind();
  80             t.v2().unbind();
  81             t.v3().unbind();
  82         }
  83         // ask edges to re-implement their bindings
  84         for(Mesh.T t : this) {
  85             t.e1().dobind();
  86             t.e2().dobind();
  87             t.e3().dobind();
  88         }
  89         System.out.println("rebound!");
  90     }
  91
  92     public void transform(Matrix m) {
  93         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  94         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  95         for(Vertex v : set) v.transform(m.times(v.p), true, null);
  96         for(Vertex v : set) v.goodp = v.p;
  97     }
  98
  99     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
 100     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
 101     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
 102     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
 103
 104     /** compute the volume of the mesh */
 105     public float volume() {
 106         double total = 0;
 107         for(T t : this) {
 108             double area = t.area();
 109             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
 110             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
 111             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 112             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 113         }
 114         return (float)total;
 115     }
 116
 117
 118     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 119
 120     /** a vertex in the mesh */
 121     public final class Vertex extends HasQuadric implements Visitor {
 122         public Point p, goodp;
 123         public Point oldp;
 124         E e;                // some edge *leaving* this point
 125
 126         private boolean illegal = false;
 127
 128         public boolean visible = false;
 129
 130         public Point getPoint() { return p; }
 131         public float error() { return olderror; }
 132
 133         private Vertex(Point p) {
 134             this.p = p;
 135             this.goodp = p;
 136             this.oldp = p;
 137             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
 138             vertices.add(this);
 139         }
 140
 141         public void reinsert() {
 142             vertices.remove(this);
 143             vertices.add(this);
 144             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.t.reinsert();
 145         }
 146
 147         public float olderror = 0;
 148         public void setError(float nerror) {
 149             error -= olderror;
 150             olderror = nerror;
 151             error += olderror;
 152         }
 153
 154         /*
 155         public Vertex hack(GL gl, Point mouse) {
 156             double dist = Double.MAX_VALUE;
 157             Vertex cur = null;
 158             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 159                 Vertex v = e.getOther(this);
 160                 double dist2 = v.getPoint().glProject(gl).distance(mouse);
 161                 if ((cur==null || dist2 < dist) && v.visible) {
 162                     dist = dist2;
 163                     cur = v;
 164                 }
 165             }
 166             return cur;
 167         }
 168         */
 169
 170         public float averageTriangleArea() {
 171             int count = 0;
 172             float ret = 0;
 173             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 174                 ret += e.t.area();
 175                 count++;
 176             }
 177             return ret/count;
 178         }
 179         public float averageEdgeLength() {
 180             int count = 0;
 181             float ret = 0;
 182             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 183                 ret += e.length();
 184                 count++;
 185             }
 186             return ret/count;
 187         }
 188
 189         public Matrix _recomputeFundamentalQuadric() {
 190             Matrix m = Matrix.ZERO;
 191             int count = 0;
 192             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 193                 m = m.plus(e.t.norm().fundamentalQuadric(e.t.centroid()));
 194                 count++;
 195             }
 196             if (count > 0) {
 197                 m = m.plus(norm().fundamentalQuadric(this.p).times(count));
 198                 count *= 2;
 199             }
 200             return m.times(1/(float)count);
 201         }
 202
 203         public HasQuadric nearest() { return error_against==null ? null : error_against.vertices.nearest(p, this); }
 204         public void computeError() {
 205             if (error_against==null) return;
 206             float nerror =
 207                 nearest_in_other_mesh != null
 208                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p)
 209                 : nearest().fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p);
 210             if (quadric_count != 0)
 211                 nerror = (nerror + quadric.preAndPostMultiply(p))/(quadric_count+1);
 212
 213             if (!immutableVertices && quadric_count == 0) {
 214                 //nerror = Math.max(nerror, 0.4f);
 215                 //nerror *= 2;
 216             }
 217             //System.out.println(nerror);
 218             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 219                 double ang = e.dihedralAngle();
 220                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 221                 if (ang < -Math.PI) throw new Error();
 222                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 223                 //nerror += ((ang / Math.PI)*(ang/Math.PI)) * e.length() * 0.05;
 224
 225                 nerror += (1-e.t.quality())*0.0001;
 226                 if (ang > minangle) nerror += (ang - minangle);
 227
 228                 //System.out.println(((ang / Math.PI)*(ang/Math.PI)) * 0.000001);
 229                 /*
 230                 if (e.t.aspect() < 0.2) {
 231                     nerror += (0.2-e.t.aspect()) * 10;
 232                 }
 233                 */
 234             }
 235             if (!immutableVertices) {
 236                 Vertex n = (Vertex)nearest();
 237                 float d = norm().dot(n.norm());
 238                 if (d > 1 || d < -1) throw new Error();
 239                 if (d >= 0) {
 240                     nerror *= (2.0f - d);
 241                 } else {
 242                     nerror += 0.0003 * (2.0f + d);
 243                     nerror *= (2.0f + d);
 244                 }
 245             }
 246
 247             setError(nerror);
 248         }
 249
 250         public boolean move(Matrix m, boolean ignoreProblems) {
 251
 252             boolean good = true;
 253
 254             //     t1' = M * t1
 255             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * t1'
 256             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * M * t1
 257             //     t1 =     t1.getMatrix(t2) * t2
 258             // M * t1 = M * t1.getMatrix(t2) * t2
 259
 260             if (bindingGroup!=null && this != bindingGroup.getMaster()) {
 261                 Matrix v = getBindingMatrix(bindingGroup.getMaster());
 262                 return ((Vertex)bindingGroup.getMaster()).move(v.inverse().times(m).times(v), ignoreProblems);
 263             }
 264
 265             if (bindingGroup != null) {
 266                 Matrix m2 = null;
 267                 for(int i=0; i<20 && !m.equals(m2); i++) {
 268                     m2 = m.times(getConstraint());
 269                     //System.out.println(m.minus(m2));
 270                 }
 271                 if (!m.equals(m2)) return true;
 272             }
 273             ok = false;
 274             Point op = this.p;
 275             Point pt = m.times(this.p);
 276             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers()) {
 277                 Point pt2 = v.getBindingMatrix(this).times(pt);
 278                 /*
 279                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) > 5)
 280                     throw new Error(v.p+" "+pt2+"\n"+op+" "+pt+"\n"+v.getBindingMatrix(this));
 281                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) < 1/5) throw new Error();
 282                 */
 283                 good &= v.transform(pt2, ignoreProblems, v.getBindingMatrix(this));
 284             }
 285
 286             if (!good && !ignoreProblems) {
 287                 for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 288                     v.transform(v.oldp, true, null);
 289             }
 290
 291             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 292                 v.recomputeFundamentalQuadricIfNeighborChanged();
 293             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 294                 v.reComputeErrorAround();
 295             ok = true;
 296             return good;
 297         }
 298         public boolean ok = true;
 299
 300         /** does NOT update bound pairs! */
 301         private boolean transform(Point newp, boolean ignoreProblems, Matrix yes) {
 302             this.oldp = this.p;
 303             if (immutableVertices) throw new Error();
 304
 305             unApplyQuadricToNeighbor();
 306
 307
 308             boolean illegalbefore = illegal;
 309             illegal = false;
 310             /*
 311             if (this.p.minus(newp).mag() > 0.1 && !ignoreProblems) {
 312                 try {
 313                     throw new Exception(""+this.p.minus(newp).mag()+" "+ignoreProblems+" "+yes);
 314                 } catch(Exception e) {
 315                     e.printStackTrace();
 316                 }
 317                 illegal = true;
 318             }
 319             */
 320
 321             this.p = newp;
 322             reinsert();
 323             applyQuadricToNeighbor();
 324
 325             if (!ignoreProblems) {
 326                 checkLegality();
 327             }
 328             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 329                 e.p2.quadricStale = true;
 330             return !illegal || (illegalbefore && illegal);
 331         }
 332
 333         public void checkLegality() {
 334             /*
 335             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 336                 if (Math.abs(e.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 337                     Math.abs(e.next.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9)) illegal = true;
 338                 if (e.t.aspect() < 0.2) illegal = true;
 339             }
 340             */
 341             if (!illegal) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 342         }
 343
 344         public void reComputeErrorAround() {
 345             reComputeError();
 346             if (nearest_in_other_mesh != null)
 347                 nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 348             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 349                 e.p2.reComputeError();
 350         }
 351
 352         public boolean visit(Object o) {
 353             if (o instanceof Vertex)
 354                 return ((Vertex)o).e != null && ((Vertex)o).norm().dot(Vertex.this.norm()) >= 0;
 355             T t = (T)o;
 356             if (illegal) return false;
 357             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 358                 if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { illegal = true; }
 359                 if (e.t != null) {
 360                     if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 361                     if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 362                     if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 363                 }
 364             }
 365             return !illegal;
 366         }
 367
 368         public E getEdge() { return e; }
 369         public E getFreeIncident() {
 370             E ret = getFreeIncident(e, e);
 371             if (ret != null) return ret;
 372             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 373                 System.out.println(e + " " + e.t);
 374             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 375         }
 376
 377         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 378             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 379                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 380                     return e.pair;
 381             return null;
 382         }
 383
 384         public E getE(Point p2) {
 385             Vertex v = vertices.get(p2);
 386             if (v==null) return null;
 387             return getE(v);
 388         }
 389         public E getE(Vertex p2) {
 390             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 391                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 392             return null;
 393         }
 394
 395         private void glNormal(GL gl) {
 396             Vec norm = norm();
 397             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 398         }
 399         public Vec norm() {
 400             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 401             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 402                 if (e.t != null)
 403                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 404             return norm.norm();
 405         }
 406
 407         public void bindTo(Vertex p) { bindTo(Matrix.ONE, p); }
 408     }
 409
 410
 411     /** [UNIQUE] an edge */
 412     public final class E extends HasBindingGroup implements Comparable<E> {
 413
 414         public final Vertex p1, p2;
 415         T t;     // triangle to our "left"
 416         E prev;  // previous half-edge
 417         E next;  // next half-edge
 418         E pair;  // partner half-edge
 419         boolean shattered = false;
 420
 421         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 422
 423         public Segment getSegment() { return new Segment(p1.getPoint(), p2.getPoint()); }
 424
 425         public void bindingGroupChanged(edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup newBindingGroup_) {
 426
 427             edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup<E> newBindingGroup =
 428                 (edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup<E>)newBindingGroup_;
 429             if (newBindingGroup==null) return;
 430             if (this==newBindingGroup.getMaster()) return;
 431             HashSet<E> nbg = new HashSet<E>();
 432             for(E eother : (Iterable<E>)newBindingGroup) nbg.add(eother);
 433             for(E eother : nbg) {
 434                 if (next==null || prev==null) continue;
 435                 if (eother.next==null || eother.prev==null) continue;
 436
 437                 if (next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && !prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 438                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.pair.prev.pair), eother.pair.next.pair);
 439                 if (!next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 440                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.pair.next.pair), eother.pair.prev.pair);
 441
 442                 /*
 443                 if (next.isBoundTo(eother.prev) && !prev.isBoundTo(eother.next))
 444                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.prev), eother.next);
 445                 if (!next.isBoundTo(eother.prev) && prev.isBoundTo(eother.next))
 446                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.next), eother.prev);
 447                 */
 448                 if (next.isBoundTo(eother.next) && !prev.isBoundTo(eother.prev))
 449                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.next), eother.prev);
 450                 if (!next.isBoundTo(eother.next) && prev.isBoundTo(eother.prev))
 451                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.prev), eother.next);
 452             }
 453
 454         }
 455
 456         public float stretchRatio() {
 457             Vertex nearest = error_against.nearest(midpoint());
 458             float nearest_distance = midpoint().distance(nearest.p);
 459             float other_distance =
 460                 (p1.p.distance(error_against.nearest(p1.p).p)+
 461                  p2.p.distance(error_against.nearest(p2.p).p))/2;
 462             return nearest_distance/other_distance;
 463         }
 464         public float comparator() {
 465             return length();
 466         }
 467         public int compareTo(E e) {
 468             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 469         }
 470         public void bindEdge(E e, Matrix m) {
 471             _bindEdge(e, m);
 472             pair._bindEdge(e.pair, m);
 473         }
 474         public void _bindEdge(E e, Matrix m) {
 475             e = e.pair;
 476             /*
 477             //assumes edges are identical length at binding time
 478             Vec reflectionPlaneNormal = e.p2.p.minus(e.p1.p).norm();
 479             float a = reflectionPlaneNormal.x;
 480             float b = reflectionPlaneNormal.y;
 481             float c = reflectionPlaneNormal.z;
 482             Matrix reflectionMatrix =
 483                 new Matrix( 1-2*a*a,  -2*a*b,  -2*a*c, 0,
 484                             -2*a*b,  1-2*b*b,  -2*b*c, 0,
 485                             -2*a*c,   -2*b*c, 1-2*c*c, 0,
 486                             0,       0,       0,       1);
 487             m = m.times(Matrix.translate(e.midpoint().minus(Point.ORIGIN))
 488                         .times(reflectionMatrix)
 489                         .times(Matrix.translate(Point.ORIGIN.minus(e.midpoint()))));
 490             System.out.println(reflectionPlaneNormal);
 491             System.out.println("  " + p1.p + " " + m.times(e.p1.p));
 492             System.out.println("  " + p2.p + " " + m.times(e.p2.p));
 493             */
 494             /*
 495             if (m.times(e.p1.p).minus(p1.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 496             if (m.times(e.p2.p).minus(p2.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 497             */
 498             this.bindTo(m, e);
 499         }
 500
 501         public void dobind() {
 502             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 503                 if (e==this) continue;
 504                 p1.bindTo(getBindingMatrix(e), e.p1);
 505                 p2.bindTo(getBindingMatrix(e), e.p2);
 506                 e.p1.setConstraint(getConstraint());
 507                 e.p2.setConstraint(getConstraint());
 508             }
 509         }
 510
 511         public Point shatter() {
 512             if (shattered || destroyed) return null;
 513             shattered = true;
 514             E first = null;
 515             E firste = null;
 516             E firstx = null;
 517             E firstq = null;
 518             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 519                 E enext = e.next;
 520                 E eprev = e.prev;
 521                 E pnext = e.pair.next;
 522                 E pprev = e.pair.prev;
 523                 Point mid = e.midpoint();
 524                 Vertex r = e.next.p2;
 525                 Vertex l = e.pair.next.p2;
 526                 if (!e.destroyed) {
 527                     e.destroy();
 528                     e.pair.destroy();
 529                     newT(r.p, e.p1.p, mid,    null, 0);
 530                     newT(r.p, mid,    e.p2.p, null, 0);
 531                     newT(l.p, mid,    e.p1.p, null, 0);
 532                     newT(l.p, e.p2.p, mid,    null, 0);
 533                 }
 534             }
 535             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 536                 Point mid = e.midpoint();
 537                 if (first==null) {
 538                     first = e.p1.getE(mid);
 539                     firste = e;
 540                     firstx = e.pair;
 541                     firstq = e.p2.getE(mid).pair;
 542                     continue;
 543                 }
 544                 e.p1.getE(mid).          bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first);
 545                 e.p1.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first.pair);
 546                 e.p2.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq);
 547                 e.p2.getE(mid).pair.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq.pair);
 548             }
 549             /*
 550             first.setConstraint(firste.getConstraint());
 551             firstq.setConstraint(firste.getConstraint());
 552             */
 553             return null;
 554         }
 555
 556         public boolean destroyed = false;
 557         public void destroy() {
 558             if (destroyed) return;
 559             destroyed = true;
 560             pair.destroyed = true;
 561
 562             if (t != null) t.destroy();
 563             t = null;
 564
 565             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 566             pair.t = null;
 567
 568             if (next.t != null) next.t.destroy();
 569             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 570             next.t = null;
 571             prev.t = null;
 572
 573             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 574             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 575             pair.next.t = null;
 576             pair.prev.t = null;
 577
 578             pair.prev.next = next;
 579             next.prev = pair.prev;
 580             prev.next = pair.next;
 581             pair.next = prev;
 582             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 583             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 584         }
 585
 586         private void sync() {
 587             this.prev.next = this;
 588             this.next.prev = this;
 589             this.pair.pair = this;
 590             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 591             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 592             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 593             if (!added) added = true;
 594         }
 595         private boolean added = false;
 596
 597         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 598
 599         public double dihedralAngle() {
 600             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 601             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 602             double prod = v1.norm().dot(v2.norm());
 603             prod = Math.min(1,prod);
 604             prod = Math.max(-1,prod);
 605             double ret = Math.acos(prod);
 606             if (Double.isNaN(ret)) throw new Error("nan! " + prod);
 607             return ret;
 608         }
 609
 610         /** angle between this half-edge and the next */
 611         public double angle() {
 612             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 613             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 614             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 615         }
 616
 617         public Vertex getOther(Vertex v) {
 618             if (this.p1 == v) return p2;
 619             if (this.p2 == v) return p1;
 620             throw new Error();
 621         }
 622
 623         public void makeAdjacent(E e) {
 624             if (this.next == e) return;
 625             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 626             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free ");
 627
 628             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 629
 630             e.prev.next = freeIncident.next;
 631             freeIncident.next.prev = e.prev;
 632
 633             freeIncident.next = this.next;
 634             this.next.prev = freeIncident;
 635
 636             this.next = e;
 637             e.prev = this;
 638
 639             sync();
 640             freeIncident.sync();
 641         }
 642
 643         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 644         public E(Point p1, Point p2) {
 645             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 646             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 647             this.p1 = new Vertex(p1);
 648             this.p2 = new Vertex(p2);
 649             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 650             this.p1.e = this;
 651             this.p2.e = this.pair;
 652             sync();
 653         }
 654
 655         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 656         public E(E prev, Point p) {
 657             Vertex p2;
 658             p2 = vertices.get(p);
 659             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 660             this.p1 = prev.p2;
 661             this.p2 = p2;
 662             this.prev = prev;
 663             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 664             if (p2.e==null) {
 665                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 666             } else {
 667                 E q = p2.getFreeIncident();
 668                 this.next = q.next;
 669                 this.next.prev = this;
 670                 E z = prev.next;
 671                 this.prev.next = this;
 672                 this.pair = new E(q, this, z);
 673             }
 674             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 675             sync();
 676         }
 677
 678         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 679         public E(E prev, E pair, E next) {
 680             this.p1 = prev.p2;
 681             this.p2 = next.p1;
 682             this.prev = prev;
 683             this.next = next;
 684             this.pair = pair;
 685             sync();
 686         }
 687         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 688         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 689         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 690         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 691
 692     }
 693
 694     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 695         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 696         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 697         if (v1 != null && v2 != null) {
 698             E e = v1.getE(v2);
 699             if (e != null) return e;
 700             e = v2.getE(v1);
 701             if (e != null) return e;
 702         }
 703         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 704         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 705         return new E(p1, p2);
 706     }
 707     public boolean coalesce = false;
 708     private static float round(float f) {
 709         return Math.round(f*1000)/1000f;
 710     }
 711     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 712         if (coalesce) {
 713
 714             for(Vertex v : vertices) { if (p1.distance(v.p) < EPSILON) { p1 = v.p; break; } }
 715             for(Vertex v : vertices) { if (p2.distance(v.p) < EPSILON) { p2 = v.p; break; } }
 716             for(Vertex v : vertices) { if (p3.distance(v.p) < EPSILON) { p3 = v.p; break; } }
 717             /*
 718             p1 = new Point(round(p1.x), round(p1.y), round(p1.z));
 719             p2 = new Point(round(p2.x), round(p2.y), round(p2.z));
 720             p3 = new Point(round(p3.x), round(p3.y), round(p3.z));
 721             */
 722         }
 723         if (norm != null) {
 724             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 725             float dot = norm.dot(norm2);
 726             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 727             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 728         }
 729         E e12 = makeE(p1, p2);
 730         E e23 = makeE(p2, p3);
 731         E e31 = makeE(p3, p1);
 732         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 733             e12.makeAdjacent(e23);
 734             e23.makeAdjacent(e31);
 735             e31.makeAdjacent(e12);
 736         }
 737         T ret = e12.makeT(colorclass);
 738         if (e12.t == null) throw new Error();
 739         if (e23.t == null) throw new Error();
 740         if (e31.t == null) throw new Error();
 741         return ret;
 742     }
 743
 744     private int max_serial = 0;
 745     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 746     public final class T extends Triangle {
 747         public final E e1;
 748         public final int color;
 749         public final int colorclass;
 750
 751         public final int serial = max_serial++;
 752         public boolean occluded;
 753
 754         T(E e1, int colorclass) {
 755             this.e1 = e1;
 756             E e2 = e1.next;
 757             E e3 = e2.next;
 758             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 759             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 760             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 761             e1.t = this;
 762             e1.next.t = this;
 763             e1.next.next.t = this;
 764
 765             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 766
 767             int color = Math.abs(random.nextInt());
 768             while(true) {
 769                 color = color % 4;
 770                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 771                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 772                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 773                 break;
 774             }
 775             this.color = color;
 776             this.colorclass = colorclass;
 777             triangles.add(this);
 778         }
 779         public E e1() { return e1; }
 780         public E e2() { return e1.next; }
 781         public E e3() { return e1.prev; }
 782         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 783         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 784         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 785         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 786         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 787         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 788         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 789         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 790
 791         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
 792         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
 793         public void destroy() { triangles.remove(this); }
 794         public void reinsert() { triangles.remove(this); triangles.add(this); }
 795
 796         public boolean shouldBeDrawn() {
 797
 798             if (e1().bindingGroupSize() <= 1) return false;
 799             if (e2().bindingGroupSize() <= 1) return false;
 800             if (e3().bindingGroupSize() <= 1) return false;
 801
 802             return true;
 803         }
 804
 805         public void glTriangle(GL gl, Matrix m) {
 806             gl.glPushName(serial);
 807             gl.glBegin(GL.GL_TRIANGLES);
 808             glVertices(gl, m);
 809             gl.glEnd();
 810             gl.glPopName();
 811         }
 812
 813         /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
 814         public void glVertices(GL gl, Matrix m) {
 815             if (!shouldBeDrawn()) return;
 816             super.glVertices(gl, m);
 817         }
 818     }
 819 }