src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14
  15     public static float EPSILON = (float)0.0001;
  16     public static Random random = new Random();
  17
  18     private PointSet<Vert> pointset = new PointSet<Vert>();
  19     public Vert nearest(Point p) { return pointset.nearest(p); }
  20     private HashMap<Point,Vert> verts = new HashMap<Point,Vert>();
  21
  22     public Iterable<E> edges() {
  23         return
  24             new Iterable<E>() {
  25             public Iterator<E> iterator() {
  26                 // HACK
  27                 HashSet<E> hse = new HashSet<E>();
  28                 for(T t : Mesh.this) {
  29                     hse.add(t.e1());
  30                     hse.add(t.e2());
  31                     hse.add(t.e3());
  32                     hse.add(t.e1().pair);
  33                     hse.add(t.e2().pair);
  34                     hse.add(t.e3().pair);
  35                 }
  36                 return hse.iterator();
  37             } };
  38     }
  39
  40     public Iterator<T> iterator() {
  41         for(Vert v : verts.values())
  42             if (v.e != null && v.e.t != null)
  43                 return new FaceIterator(v);
  44         return new FaceIterator();
  45     }
  46
  47     public Point origin() { return new Point(0, 0, 0); }
  48
  49     public Mesh score_against = null;
  50     public double score = 0;
  51     public float score() { return (float)score; }
  52
  53     public int numedges = 0;
  54     public float avgedge = 0;
  55
  56     public void unbind() {
  57         for(Mesh.T t : this) {
  58             t.v1().unbind();
  59             t.v2().unbind();
  60             t.v3().unbind();
  61         }
  62     }
  63
  64     public void bind() {
  65         for(Mesh.T t : this) {
  66             t.e1().dobind();
  67             t.e2().dobind();
  68             t.e3().dobind();
  69         }
  70     }
  71
  72     public float rescore() {
  73         int num = 0;
  74         double dist = 0;
  75         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  76         for(T t : this)
  77             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  78                 if (done.contains(p)) continue;
  79                 done.add(p);
  80                 p.rescore();
  81             }
  82         for(T t : this)
  83             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() })
  84                 p.kdremove();
  85         pointset.clear();
  86         for(T t : this)
  87             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() })
  88                 p.kdinsert();
  89         return (float)(dist/num);
  90     }
  91
  92     public void transform(Matrix m) {
  93         ArrayList<Vert> set = new ArrayList<Vert>();
  94         set.addAll(verts.values());
  95         for(Vert v : set) v.transform(m);
  96     }
  97
  98     public Vec diagonal() {
  99         float min_x = Float.MAX_VALUE;
 100         float min_y = Float.MAX_VALUE;
 101         float min_z = Float.MAX_VALUE;
 102         float max_x = Float.MIN_VALUE;
 103         float max_y = Float.MIN_VALUE;
 104         float max_z = Float.MIN_VALUE;
 105         for(Point p : verts.keySet()) {
 106             if (p.x < min_x) min_x = p.x;
 107             if (p.y < min_y) min_y = p.y;
 108             if (p.z < min_z) min_z = p.z;
 109             if (p.x > max_x) max_x = p.x;
 110             if (p.y > max_y) max_y = p.y;
 111             if (p.z > max_z) max_z = p.z;
 112         }
 113         return new Vec(max_x - min_x, max_y - min_y, max_z - min_z);
 114     }
 115
 116     public Point centroid() {
 117         float min_x = Float.MAX_VALUE;
 118         float min_y = Float.MAX_VALUE;
 119         float min_z = Float.MAX_VALUE;
 120         float max_x = Float.MIN_VALUE;
 121         float max_y = Float.MIN_VALUE;
 122         float max_z = Float.MIN_VALUE;
 123         for(Point p : verts.keySet()) {
 124             if (p.x < min_x) min_x = p.x;
 125             if (p.y < min_y) min_y = p.y;
 126             if (p.z < min_z) min_z = p.z;
 127             if (p.x > max_x) max_x = p.x;
 128             if (p.y > max_y) max_y = p.y;
 129             if (p.z > max_z) max_z = p.z;
 130         }
 131         return new Point((float)(max_x + min_x)/2,
 132                      (float)(max_y + min_y)/2,
 133                      (float)(max_z + min_z)/2);
 134     }
 135
 136     public float volume() {
 137         double total = 0;
 138         for(T t : this) {
 139             double area = t.area();
 140             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
 141             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
 142             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 143             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 144         }
 145         return (float)total;
 146     }
 147
 148
 149     public class BindingGroup {
 150         public HashSet<E> es = new HashSet<E>();
 151         public BindingGroup() { }
 152         public BindingGroup(E e) {
 153             es.add(e);
 154         }
 155         public void add(E e) {
 156             if (e.bg != null) { merge(e.bg); return; }
 157             es.add(e);
 158             e.bg = this;
 159         }
 160         public void merge(BindingGroup bg) {
 161             for(E e : bg.es) {
 162                 e.bg = null;
 163                 add(e);
 164             }
 165         }
 166     }
 167
 168     public Vert register(Point p) { Vert v = verts.get(p); return v==null ? new Vert(p) : v; }
 169     public final class Vert extends HasPoint {
 170         public Point p;
 171         public Point getPoint() { return p; }
 172         private Vert(Point p) {
 173             this.p = p;
 174             if (verts.get(p) != null) throw new Error();
 175             verts.put(this.p, this);
 176         }
 177         public void kdremove() {
 178             if (!inserted) return;
 179             inserted = false;
 180             pointset.remove(this);
 181         }
 182         public void kdinsert() {
 183             if (inserted) return;
 184             inserted = true;
 185             pointset.add(this);
 186         }
 187
 188         public float score() { return oldscore; }
 189         public void unscore() {
 190             if (watch == null) return;
 191             watch.watch_x -= p.x;
 192             watch.watch_y -= p.y;
 193             watch.watch_z -= p.z;
 194             watch.watch_count--;
 195             if (watch.watch_count==0) {
 196                 watch.watch_x = 0;
 197                 watch.watch_y = 0;
 198                 watch.watch_z = 0;
 199             }
 200             watch = null;
 201         }
 202         public Vert partner() { return watch==null ? this : watch; }
 203         public Vert watchback() { return watch_count==0 ? partner() :
 204                 register(new Point(watch_x/watch_count, watch_y/watch_count, watch_z/watch_count)); }
 205         public void rescore() {
 206             if (score_against == null) return;
 207
 208             score -= oldscore;
 209             oldscore = 0;
 210
 211             if (watch != null) unscore();
 212             Vert po = this;
 213             if (watch == null) {
 214                 watch = score_against.nearest(po.p);
 215
 216                 // don't attract to vertices that face the other way
 217                 if (watch.norm().dot(norm()) < 0) {
 218                     watch = null;
 219                 } else {
 220                     watch.watch_x += po.p.x;
 221                     watch.watch_y += po.p.y;
 222                     watch.watch_z += po.p.z;
 223                     watch.watch_count++;
 224                 }
 225             }
 226
 227             double s1, s2;
 228             if (watch_count==0) s1 = 0;
 229             else                s1 = p.distance(watch_x/watch_count, watch_y/watch_count, watch_z/watch_count);
 230             s2 = watch==null ? 0 : po.p.distance(watch.p);
 231             oldscore = (float)(s1 + s2);
 232             score += oldscore;
 233         }
 234
 235         /** does NOT update bound pairs! */
 236         public boolean transform(Matrix m) {
 237             // FIXME: screws up kdtree
 238             // FIXME: screws up hashmap
 239             unscore();
 240             try {
 241                 if (verts.get(this.p)==null) throw new Error();
 242                 verts.remove(this.p);
 243                 float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 244                 float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 245                 float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 246                 this.p = new Point(newx, newy, newz);
 247                 // FIXME: what if we move onto exactly where another point is?
 248                 verts.put(this.p,(Vert)this);
 249             } catch (Exception e) {
 250                 throw new RuntimeException(e);
 251             }
 252             rescore();
 253             boolean good = true;
 254             /*
 255             for(T t : this) {
 256                 for(E e = this.e; ;) {
 257                     if (e.intersects(t)) { good = false; break; }
 258                     e = e.pair.next;
 259                     if (e == this.e) break;
 260                 }
 261             }
 262             */
 263             /*
 264                 if (t==this.t) continue;
 265                 if (this.intersects(t)) good = false;
 266             }
 267             */
 268             return good;
 269         }
 270         public boolean move(Vec v) {
 271             Matrix m = new Matrix(v);
 272             Vert p = this;
 273             boolean good = true;
 274             do {
 275                 good &= p.transform(m);
 276                 v = v.times(binding); // bleh wrong
 277                 p = p.bound_to;
 278             } while (p != this);
 279             return good;
 280         }
 281
 282         public E makeE(Vert p2) {
 283             E e = getE(p2);
 284             if (e != null) return e;
 285             e = p2.getE(this);
 286             if (this.e == null && p2.e == null) return this.e = new E(this, p2);
 287             if (this.e == null && p2.e != null) return p2.makeE(this).pair;
 288             return new E(getFreeIncident(), p2);
 289         }
 290
 291         public E getFreeIncident() {
 292             E ret = getFreeIncident(e, e);
 293             if (ret != null) return ret;
 294             ret = getFreeIncident(e.pair.next, e.pair.next);
 295             if (ret == null) throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 296             return ret;
 297         }
 298
 299         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 300             E e = start;
 301             do {
 302                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null) return e.pair;
 303                 e = e.pair.next;
 304             } while(e != before);
 305             return null;
 306         }
 307
 308         public E getE(Vert p2) {
 309             E e = this.e;
 310             do {
 311                 if (e==null) return null;
 312                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 313                 e = e.pair.next;
 314             } while (e!=this.e);
 315             return null;
 316         }
 317
 318         public boolean isBoundTo(Vert p) {
 319             Vert px = p;
 320             do {
 321                 if (px==this) return true;
 322                 px = px.bound_to;
 323             } while(px != p);
 324             return false;
 325         }
 326
 327         public void unbind() { bound_to = this; binding = new Matrix(); }
 328         public void bind(Vert p) { bind(p, new Matrix()); }
 329         public void bind(Vert p, Matrix binding) {
 330             if (isBoundTo(p)) return;
 331             Vert temp_bound_to = p.bound_to;
 332             Matrix temp_binding = p.binding;
 333             p.bound_to = this.bound_to;
 334             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 335             this.bound_to = temp_bound_to;
 336             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 337         }
 338         public Vec norm() {
 339             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 340             E e = this.e;
 341             do {
 342                 if (e.t != null) norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 343                 e = e.pair.next;
 344             } while(e != this.e);
 345             return norm.norm();
 346         }
 347
 348         Vert bound_to = this;
 349         int watch_count;
 350         float watch_x;
 351         float watch_y;
 352         float watch_z;
 353         Vert watch;
 354         E e;                // some edge *leaving* this point
 355         Matrix binding = new Matrix();
 356         float oldscore = 0;
 357         boolean inserted = false;
 358     }
 359
 360     /** [UNIQUE] an edge */
 361     public final class E implements Comparable<E> {
 362
 363         public boolean intersects(T t) {
 364             double A0=t.v1().p.x, A1=t.v1().p.y, A2=t.v1().p.z;
 365             double B0=t.v2().p.x, B1=t.v2().p.y, B2=t.v2().p.z;
 366             double C0=t.v3().p.x, C1=t.v3().p.y, C2=t.v3().p.z;
 367             double j0=p1.p.x, j1=p1.p.y, j2=p1.p.z;
 368             double k0=p2.p.x, k1=p2.p.y, k2=p2.p.z;
 369             double J0, J1, J2;
 370             double K0, K1, K2;
 371             double i0, i1, i2;
 372             double a0, a1, a2;
 373             double b0, b1, b2;
 374             double c0, c1, c2;
 375             double in_det;
 376             double R00, R01, R02, R03,
 377                 R10, R11, R12, R13,
 378                 R20, R21, R22, R23,
 379                 R30, R31, R32, R33;
 380
 381
 382             /* a = B - A */
 383             a0 = B0 - A0;
 384             a1 = B1 - A1;
 385             a2 = B2 - A2;
 386             /* b = C - B */
 387             b0 = C0 - A0;
 388             b1 = C1 - A1;
 389             b2 = C2 - A2;
 390             /* c = a &times; b */
 391             c0 = a1 * b2 - a2 * b1;
 392             c1 = a2 * b0 - a0 * b2;
 393             c2 = a0 * b1 - a1 * b0;
 394
 395             /* M^(-1) = (1/det(M)) * adj(M) */
 396             in_det = 1 / (c0 * c0 + c1 * c1 + c2 * c2);
 397             R00 = (b1 * c2 - b2 * c1) * in_det;
 398             R01 = (b2 * c0 - b0 * c2) * in_det;
 399             R02 = (b0 * c1 - b1 * c0) * in_det;
 400             R10 = (c1 * a2 - c2 * a1) * in_det;
 401             R11 = (c2 * a0 - c0 * a2) * in_det;
 402             R12 = (c0 * a1 - c1 * a0) * in_det;
 403             R20 = (c0) * in_det;
 404             R21 = (c1) * in_det;
 405             R22 = (c2) * in_det;
 406
 407             /* O = M^(-1) * A */
 408             R03 = -(R00 * A0 + R01 * A1 + R02 * A2);
 409             R13 = -(R10 * A0 + R11 * A1 + R12 * A2);
 410             R23 = -(R20 * A0 + R21 * A1 + R22 * A2);
 411
 412             /* fill in last row of 4x4 matrix */
 413             R30 = R31 = R32 = 0;
 414             R33 = 1;
 415
 416             J2 = R20 * j0 + R21 * j1 + R22 * j2 + R23;
 417             K2 = R20 * k0 + R21 * k1 + R22 * k2 + R23;
 418             if (J2 * K2 >= 0) return false;
 419
 420             J0 = R00 * j0 + R01 * j1 + R02 * j2 + R03;
 421             K0 = R00 * k0 + R01 * k1 + R02 * k2 + R03;
 422             i0 = J0 + J2 * ((K0 - J0) / (J2 - K2));
 423             if (i0 < 0 || i0 > 1) return false;
 424
 425             J1 = R10 * j0 + R11 * j1 + R12 * j2 + R13;
 426             K1 = R10 * k0 + R11 * k1 + R12 * k2 + R13;
 427             i1 = J1 + J2 * ((K1 - J1) / (J2 - K2));
 428             if (i1 < 0 || i1 > 1 || i0 + i1 > 1) return false;
 429
 430             return true;
 431         }
 432
 433         public int compareTo(E e) {
 434             return e.length() > length() ? 1 : -1;
 435         }
 436
 437         public final Vert p1, p2;
 438         T t;     // triangle to our "left"
 439         E prev;  // previous half-edge
 440         E next;  // next half-edge
 441         E pair;  // partner half-edge
 442
 443
 444         public BindingGroup bg = new BindingGroup(this);
 445
 446         public void bind(E e) { bind(e, new Matrix()); }
 447         public void bind(E e, Matrix m) { e.bg.add(this); }
 448
 449         public void dobind() {
 450             if (bg==null) return;
 451             for(E ex : bg.es) {
 452                 if (ex==this) continue;
 453                 p1.bind(ex.p1);
 454                 p2.bind(ex.p2);
 455             }
 456         }
 457
 458         boolean shattered = false;
 459         public Vert shatter() { return shatter(register(midpoint()), null, null); }
 460         public Vert shatter(Vert mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 461             if (shattered) return mid;
 462             shattered = true;
 463
 464             Vert r = next.p2;
 465             E next = this.next;
 466             E prev = this.prev;
 467
 468             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 469             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 470             for(E e : bg.es) e.shatter(register(e.midpoint()), bg1, bg2);
 471             pair.shatter();
 472             destroy();
 473
 474             newT(r, p1, mid, null);
 475             newT(r, mid, p2, null);
 476             bg1.add(p1.getE(mid));
 477             bg2.add(mid.getE(p2));
 478             return mid;
 479         }
 480
 481         public boolean destroyed = false;
 482         public void destroy() {
 483             if (destroyed) return;
 484             destroyed = true;
 485             pair.destroyed = true;
 486             if (next.t != null) next.t.destroy();
 487             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 488             next.t = null;
 489             prev.t = null;
 490             pair.next.t = null;
 491             pair.prev.t = null;
 492             this.bg = null;
 493             pair.bg = null;
 494             pair.prev.next = next;
 495             next.prev = pair.prev;
 496             prev.next = pair.next;
 497             pair.next = prev;
 498             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 499             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 500             avgedge -= this.length();
 501             avgedge -= pair.length();
 502             numedges--;
 503             numedges--;
 504         }
 505
 506         private void sync() {
 507             this.prev.next = this;
 508             this.next.prev = this;
 509             this.pair.pair = this;
 510             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 511             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 512             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 513             if (!added) {
 514                 added = true;
 515                 numedges++;
 516                 avgedge += length();
 517             }
 518         }
 519         private boolean added = false;
 520
 521         public T makeT() { return t==null ? (t = new T(this)) : t; }
 522
 523         /** angle between this half-edge and the next */
 524         public double angle() {
 525             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 526             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 527             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 528         }
 529
 530         public void makeAdjacent(E e) {
 531             if (this.next == e) return;
 532             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 533             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 534
 535             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 536
 537             e.prev.next = freeIncident.next;
 538             freeIncident.next.prev = e.prev;
 539
 540             freeIncident.next = this.next;
 541             this.next.prev = freeIncident;
 542
 543             this.next = e;
 544             e.prev = this;
 545
 546             sync();
 547             freeIncident.sync();
 548         }
 549
 550         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 551         public E(Vert p1, Vert p2) {
 552             if (p1==p2) throw new Error("attempt to create edge with single vertex: " + p1);
 553             this.p1 = p1;
 554             this.p2 = p2;
 555             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 556             sync();
 557         }
 558
 559         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 560         public E(E prev, Vert p2) {
 561             this.p1 = prev.p2;
 562             this.p2 = p2;
 563             this.prev = prev;
 564             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 565             if (p2.e==null) {
 566                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 567             } else {
 568                 E q = p2.getFreeIncident();
 569                 this.next = q.next;
 570                 this.next.prev = this;
 571                 E z = prev.next;
 572                 this.prev.next = this;
 573                 this.pair = new E(q, this, z);
 574             }
 575             sync();
 576         }
 577
 578         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 579         public E(E prev, E pair, E next) {
 580             this.p1 = prev.p2;
 581             this.p2 = next.p1;
 582             this.prev = prev;
 583             this.next = next;
 584             this.pair = pair;
 585             sync();
 586         }
 587         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 588         public boolean has(Vert v) { return v==p1 || v==p2; }
 589         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 590         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 591     }
 592
 593     public T newT(Vert p1, Vert p2, Vert p3, Vec norm) {
 594         if (norm != null) {
 595             Vec norm2 = p3.p.minus(p1.p).cross(p2.p.minus(p1.p));
 596             float dot = norm.dot(norm2);
 597             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 598             if (dot < 0) { Vert p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 599         }
 600         E e12 = p1.makeE(p2);
 601         E e23 = p2.makeE(p3);
 602         E e31 = p3.makeE(p1);
 603         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 604             e12.makeAdjacent(e23);
 605             e23.makeAdjacent(e31);
 606             e31.makeAdjacent(e12);
 607         }
 608         T ret = e12.makeT();
 609         if (e12.t == null) throw new Error();
 610         if (e23.t == null) throw new Error();
 611         if (e31.t == null) throw new Error();
 612         return ret;
 613     }
 614
 615
 616     public class FaceIterator implements Iterator<T> {
 617         private HashSet<T> visited = new HashSet<T>();
 618         private LinkedList<T> next = new LinkedList<T>();
 619         public FaceIterator() { }
 620         public FaceIterator(Vert v) { next.addFirst(v.e.t); }
 621         public boolean hasNext() { return next.peek()!=null; }
 622         public void remove() { throw new Error(); }
 623         public T next() {
 624             T ret = next.removeFirst();
 625             if (ret == null) return null;
 626             visited.add(ret);
 627             T t1 = ret.e1().pair.t;
 628             T t2 = ret.e2().pair.t;
 629             T t3 = ret.e3().pair.t;
 630             if (t1 != null && !visited.contains(t1)) next.addFirst(t1);
 631             if (t2 != null && !visited.contains(t2)) next.addFirst(t2);
 632             if (t3 != null && !visited.contains(t3)) next.addFirst(t3);
 633             return ret;
 634         }
 635     }
 636
 637     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 638     public final class T extends Triangle {
 639         public final E e1;
 640         public final int color;
 641
 642         public void destroy() {
 643         }
 644
 645         T(E e1) {
 646             this.e1 = e1;
 647             E e2 = e1.next;
 648             E e3 = e2.next;
 649             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 650             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 651             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 652             e1.t = this;
 653             e1.next.t = this;
 654             e1.next.next.t = this;
 655
 656             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 657
 658             int color = Math.abs(random.nextInt());
 659             while(true) {
 660                 color = color % 4;
 661                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 662                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 663                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 664                 break;
 665             }
 666             this.color = color;
 667
 668             v1().kdinsert();
 669             v2().kdinsert();
 670             v3().kdinsert();
 671         }
 672         public E e1() { return e1; }
 673         public E e2() { return e1.next; }
 674         public E e3() { return e1.prev; }
 675         public Vert v1() { return e1.p1; }
 676         public Vert v2() { return e1.p2; }
 677         public Vert v3() { return e1.next.p2; }
 678         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 679         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 680         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 681         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 682         public boolean has(Vert v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 683     }
 684
 685 }