src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11 import com.infomatiq.jsi.IntProcedure;
  12
  13 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  14
  15     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  16     public static final Random random = new Random();
  17
  18     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  19     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  20
  21     public boolean immutableVertices;
  22     public Mesh    error_against      = null;
  23     public double  error              = 0;
  24
  25     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  26
  27     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  28     public float error() { return (float)error; }
  29
  30     public int size() { return vertices.size(); }
  31     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  32     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  33
  34     public void rebindPoints() {
  35         // unbind all points
  36         for(Mesh.T t : this) {
  37             t.v1().unbind();
  38             t.v2().unbind();
  39             t.v3().unbind();
  40         }
  41         // ask edges to re-implement their bindings
  42         for(Mesh.T t : this) {
  43             t.e1().dobind();
  44             t.e2().dobind();
  45             t.e3().dobind();
  46         }
  47     }
  48
  49     public void transform(Matrix m) {
  50         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  51         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  52         for(Vertex v : set) v.transform(m.times(v.p), true);
  53     }
  54
  55     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
  56     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
  57     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
  58     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
  59
  60     /** compute the volume of the mesh */
  61     public float volume() {
  62         double total = 0;
  63         for(T t : this) {
  64             double area = t.area();
  65             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
  66             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
  67             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
  68             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
  69         }
  70         return (float)total;
  71     }
  72
  73
  74     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  75
  76     /** a vertex in the mesh */
  77     public final class Vertex extends HasQuadric implements Visitor {
  78         public Point p, oldp, goodp;
  79         E e;                // some edge *leaving* this point
  80
  81         Matrix binding = Matrix.ONE;
  82         Vertex bound_to = this;
  83         private boolean illegal = false;
  84
  85         public Point getPoint() { return p; }
  86         public float error() { return olderror; }
  87
  88         private Vertex(Point p) {
  89             this.p = p;
  90             this.goodp = p;
  91             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
  92             vertices.add(this);
  93         }
  94
  95         public void reinsert() {
  96             vertices.remove(this);
  97             vertices.add(this);
  98             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.t.reinsert();
  99         }
 100
 101         public float olderror = 0;
 102         public void setError(float nerror) {
 103             error -= olderror;
 104             olderror = nerror;
 105             error += olderror;
 106         }
 107
 108         public float averageTriangleArea() {
 109             int count = 0;
 110             float ret = 0;
 111             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 112                 ret += e.t.area();
 113                 count++;
 114             }
 115             return ret/count;
 116         }
 117         public float averageEdgeLength() {
 118             int count = 0;
 119             float ret = 0;
 120             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 121                 ret += e.length();
 122                 count++;
 123             }
 124             return ret/count;
 125         }
 126
 127         public Matrix _recomputeFundamentalQuadric() {
 128             Matrix m = Matrix.ZERO;
 129             int count = 0;
 130             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 131                 m = m.plus(e.t.norm().fundamentalQuadric(e.t.centroid()));
 132                 count++;
 133             }
 134             return m.times(1/(float)count);
 135         }
 136
 137         public HasQuadric nearest() { return error_against==null ? null : error_against.vertices.nearest(p, this); }
 138         public void computeError() {
 139             if (error_against==null) return;
 140             float nerror =
 141                 nearest_in_other_mesh != null
 142                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p)
 143                 : nearest().fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p);
 144             if (quadric_count != 0)
 145                 nerror = (nerror + quadric.preAndPostMultiply(p))/(quadric_count+1);
 146
 147             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 148                 double ang = Math.abs(e.dihedralAngle());
 149                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 150                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 151                 if (ang > minangle) nerror += (ang - minangle);
 152                 /*
 153                 if (e.t.aspect() < 0.2) {
 154                     nerror += (0.2-e.t.aspect()) * 10;
 155                 }
 156                 */
 157             }
 158
 159             setError(nerror);
 160         }
 161
 162         public boolean move(Matrix m, boolean ignoreProblems) {
 163             boolean good = true;
 164             for(Vertex p = this; p != null; p = (p.bound_to==this)?null:p.bound_to)
 165                 good &= p.transform(m.times(p.p), ignoreProblems);
 166             for(Vertex p = this; p != null; p = (p.bound_to==this)?null:p.bound_to)
 167                 if (good || ignoreProblems)  p.reComputeErrorAround();
 168                 else                         p.transform(p.oldp, true);
 169             return good;
 170         }
 171
 172         /** does NOT update bound pairs! */
 173         private boolean transform(Point newp, boolean ignoreProblems) {
 174             this.oldp = this.p;
 175             if (immutableVertices) throw new Error();
 176
 177             unApplyQuadricToNeighbor();
 178             this.p = newp;
 179             reinsert();
 180             applyQuadricToNeighbor();
 181
 182             if (!ignoreProblems) {
 183                 illegal = false;
 184                 checkLegality();
 185             }
 186             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.p2.quadricStale = true;
 187             return !illegal;
 188         }
 189
 190         public void checkLegality() {
 191             /*
 192             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 193                 if (Math.abs(e.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 194                     Math.abs(e.next.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9)) illegal = true;
 195                 if (e.t.aspect() < 0.1) illegal = true;
 196             }
 197             */
 198             if (!illegal) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 199         }
 200
 201         public void reComputeErrorAround() {
 202             reComputeError();
 203             if (nearest_in_other_mesh != null)
 204                 nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 205             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 206                 e.p2.reComputeError();
 207         }
 208
 209         public boolean visit(Object o) {
 210             if (o instanceof Vertex)
 211                 return ((Vertex)o).e != null && ((Vertex)o).norm().dot(Vertex.this.norm()) >= 0;
 212             T t = (T)o;
 213             if (illegal) return false;
 214             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 215                 if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { illegal = true; }
 216                 if (e.t != null) {
 217                     if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 218                     if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 219                     if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 220                 }
 221             }
 222             return !illegal;
 223         }
 224
 225         public E getFreeIncident() {
 226             E ret = getFreeIncident(e, e);
 227             if (ret != null) return ret;
 228             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 229                 System.out.println(e + " " + e.t);
 230             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 231         }
 232
 233         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 234             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 235                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 236                     return e.pair;
 237             return null;
 238         }
 239
 240         public E getE(Point p2) {
 241             Vertex v = vertices.get(p2);
 242             if (v==null) return null;
 243             return getE(v);
 244         }
 245         public E getE(Vertex p2) {
 246             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 247                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 248             return null;
 249         }
 250
 251         private void glNormal(GL gl) {
 252             Vec norm = norm();
 253             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 254         }
 255         public Vec norm() {
 256             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 257             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 258                 if (e.t != null)
 259                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 260             return norm.norm();
 261         }
 262
 263         public boolean isBoundTo(Vertex p) {
 264             for(Vertex px = p; px!=null; px=(px.bound_to==p?null:px.bound_to))
 265                 if (px==this)
 266                     return true;
 267             return false;
 268         }
 269
 270         public void unbind() { bound_to = this; binding = Matrix.ONE; }
 271         public void bind(Vertex p) { bind(p, Matrix.ONE); }
 272         public void bind(Vertex p, Matrix binding) {
 273             if (isBoundTo(p)) return;
 274             Vertex temp_bound_to = p.bound_to;
 275             Matrix temp_binding = p.binding;
 276             p.bound_to = this.bound_to;
 277             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 278             this.bound_to = temp_bound_to;
 279             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 280         }
 281     }
 282
 283     public class BindingGroup {
 284         private HashSet<E> set = new HashSet<E>();
 285         public BindingGroup bind_others;
 286         public BindingGroup other() { return bind_others; }
 287         public BindingGroup(BindingGroup bind_others) { this.bind_others = bind_others; }
 288         public BindingGroup() { this.bind_others = new BindingGroup(this); }
 289         public BindingGroup(E e) { this(); set.add(e); }
 290         public void add(E e) {
 291             if (set.contains(e)) return;
 292             set.add(e);
 293             BindingGroup e_bind_peers = e.bind_peers;
 294             BindingGroup e_bind_to    = e.bind_to;
 295             e.bind_peers = this;
 296             e.bind_to    = bind_others;
 297             for (E epeer  : e_bind_peers.set) add(epeer);
 298             for (E eother : e_bind_to.set)    bind_others.add(eother);
 299
 300             for(E eother : bind_others.set) {
 301                 if (e.next.bind_to.set.contains(eother.prev)) {
 302                     e.next.next.bindEdge(eother.prev.prev);
 303                 }
 304                 if (e.prev.bind_to.set.contains(eother.next)) {
 305                     e.prev.prev.bindEdge(eother.next.next);
 306                 }
 307             }
 308
 309         }
 310         public void dobind(E e) {
 311             for(E ebound : set) {
 312                 e.p1.bind(ebound.p2);
 313                 e.p2.bind(ebound.p1);
 314             }
 315         }
 316         public void shatter(BindingGroup bg1, BindingGroup bg2, boolean triangles) {
 317             for(E e : set) {
 318                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2, triangles);
 319             }
 320         }
 321     }
 322
 323     /** [UNIQUE] an edge */
 324     public final class E implements Comparable<E> {
 325
 326         public final Vertex p1, p2;
 327         T t;     // triangle to our "left"
 328         E prev;  // previous half-edge
 329         E next;  // next half-edge
 330         E pair;  // partner half-edge
 331         public BindingGroup bind_peers  = new BindingGroup(this);
 332         public BindingGroup bind_to     = bind_peers.other();
 333         boolean shattered = false;
 334
 335         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 336
 337         public float stretchRatio() {
 338             Vertex nearest = error_against.nearest(midpoint());
 339             float nearest_distance = midpoint().distance(nearest.p);
 340             float other_distance =
 341                 (p1.p.distance(error_against.nearest(p1.p).p)+
 342                  p2.p.distance(error_against.nearest(p2.p).p))/2;
 343             return nearest_distance/other_distance;
 344         }
 345         public float comparator() {
 346
 347
 348             return length();
 349             //return t==null?0:(1/t.aspect());
 350         }
 351         public int compareTo(E e) {
 352             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 353         }
 354         public void bindEdge(E e) { bind_to.add(e); }
 355         public void dobind() { bind_to.dobind(this); }
 356
 357         public Point shatter() { return shatter(midpoint(), null, null, true); }
 358         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2, boolean triangles) {
 359             if (shattered || destroyed) return mid;
 360             shattered = true;
 361
 362             Vertex r = next.p2;
 363             E next = this.next;
 364             E prev = this.prev;
 365
 366             int old_colorclass = t==null ? 0 : t.colorclass;
 367             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 368             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 369             BindingGroup old_bind_to = bind_to;
 370             bind_peers.shatter(bg1, bg2, triangles);
 371             old_bind_to.shatter(bg2.other(), bg1.other(), triangles);
 372             pair.shatter();
 373             destroy();
 374
 375             if (triangles) {
 376                 newT(r.p, p1.p, mid, null, old_colorclass);
 377                 newT(r.p, mid, p2.p, null, old_colorclass);
 378                 bg1.add(p1.getE(mid));
 379                 bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 380             }
 381             return mid;
 382         }
 383
 384         public boolean destroyed = false;
 385         public void destroy() {
 386             if (destroyed) return;
 387             destroyed = true;
 388             pair.destroyed = true;
 389
 390             if (t != null) t.destroy();
 391             t = null;
 392
 393             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 394             pair.t = null;
 395
 396             if (next.t != null) next.t.destroy();
 397             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 398             next.t = null;
 399             prev.t = null;
 400
 401             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 402             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 403             pair.next.t = null;
 404             pair.prev.t = null;
 405
 406             this.bind_to = null;
 407             pair.bind_to = null;
 408             this.bind_peers = null;
 409             pair.bind_peers = null;
 410             pair.prev.next = next;
 411             next.prev = pair.prev;
 412             prev.next = pair.next;
 413             pair.next = prev;
 414             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 415             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 416         }
 417
 418         private void sync() {
 419             this.prev.next = this;
 420             this.next.prev = this;
 421             this.pair.pair = this;
 422             bind_peers.add(this);
 423             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 424             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 425             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 426             if (!added) added = true;
 427         }
 428         private boolean added = false;
 429
 430         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 431
 432         public double dihedralAngle() {
 433             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 434             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 435             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 436         }
 437
 438         /** angle between this half-edge and the next */
 439         public double angle() {
 440             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 441             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 442             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 443         }
 444
 445         public void makeAdjacent(E e) {
 446             if (this.next == e) return;
 447             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 448             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 449
 450             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 451
 452             e.prev.next = freeIncident.next;
 453             freeIncident.next.prev = e.prev;
 454
 455             freeIncident.next = this.next;
 456             this.next.prev = freeIncident;
 457
 458             this.next = e;
 459             e.prev = this;
 460
 461             sync();
 462             freeIncident.sync();
 463         }
 464
 465         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 466         public E(Point p1, Point p2) {
 467             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 468             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 469             this.p1 = new Vertex(p1);
 470             this.p2 = new Vertex(p2);
 471             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 472             this.p1.e = this;
 473             this.p2.e = this.pair;
 474             sync();
 475         }
 476
 477         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 478         public E(E prev, Point p) {
 479             Vertex p2;
 480             p2 = vertices.get(p);
 481             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 482             this.p1 = prev.p2;
 483             this.p2 = p2;
 484             this.prev = prev;
 485             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 486             if (p2.e==null) {
 487                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 488             } else {
 489                 E q = p2.getFreeIncident();
 490                 this.next = q.next;
 491                 this.next.prev = this;
 492                 E z = prev.next;
 493                 this.prev.next = this;
 494                 this.pair = new E(q, this, z);
 495             }
 496             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 497             sync();
 498         }
 499
 500         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 501         public E(E prev, E pair, E next) {
 502             this.p1 = prev.p2;
 503             this.p2 = next.p1;
 504             this.prev = prev;
 505             this.next = next;
 506             this.pair = pair;
 507             sync();
 508         }
 509         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 510         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 511         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 512         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 513
 514     }
 515
 516     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 517         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 518         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 519         if (v1 != null && v2 != null) {
 520             E e = v1.getE(v2);
 521             if (e != null) return e;
 522             e = v2.getE(v1);
 523             if (e != null) return e;
 524         }
 525         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 526         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 527         return new E(p1, p2);
 528     }
 529     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 530         if (norm != null) {
 531             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 532             float dot = norm.dot(norm2);
 533             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 534             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 535         }
 536         E e12 = makeE(p1, p2);
 537         E e23 = makeE(p2, p3);
 538         E e31 = makeE(p3, p1);
 539         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 540             e12.makeAdjacent(e23);
 541             e23.makeAdjacent(e31);
 542             e31.makeAdjacent(e12);
 543         }
 544         T ret = e12.makeT(colorclass);
 545         if (e12.t == null) throw new Error();
 546         if (e23.t == null) throw new Error();
 547         if (e31.t == null) throw new Error();
 548         return ret;
 549     }
 550
 551     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 552     public final class T extends Triangle {
 553         public final E e1;
 554         public final int color;
 555         public final int colorclass;
 556
 557         T(E e1, int colorclass) {
 558             this.e1 = e1;
 559             E e2 = e1.next;
 560             E e3 = e2.next;
 561             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 562             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 563             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 564             e1.t = this;
 565             e1.next.t = this;
 566             e1.next.next.t = this;
 567
 568             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 569
 570             int color = Math.abs(random.nextInt());
 571             while(true) {
 572                 color = color % 4;
 573                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 574                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 575                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 576                 break;
 577             }
 578             this.color = color;
 579             this.colorclass = colorclass;
 580             triangles.add(this);
 581         }
 582         public E e1() { return e1; }
 583         public E e2() { return e1.next; }
 584         public E e3() { return e1.prev; }
 585         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 586         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 587         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 588         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 589         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 590         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 591         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 592         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 593
 594         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
 595         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
 596         public void destroy() { triangles.remove(this); }
 597         public void reinsert() { triangles.remove(this); triangles.add(this); }
 598
 599         public boolean shouldBeDrawn() {
 600             if (e1().bind_to.set.size() == 0) return false;
 601             if (e2().bind_to.set.size() == 0) return false;
 602             if (e3().bind_to.set.size() == 0) return false;
 603             return true;
 604         }
 605
 606         /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
 607         public void glVertices(GL gl) {
 608             if (!shouldBeDrawn()) return;
 609             norm().glNormal(gl);
 610             Point p1 = v1().goodp;
 611             Point p2 = v2().goodp;
 612             Point p3 = v3().goodp;
 613             p1.glVertex(gl);
 614             p2.glVertex(gl);
 615             p3.glVertex(gl);
 616         }
 617
 618     }
 619 }