src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14     private KDTree kd = new KDTree(3);
  15
  16     public static float EPSILON = (float)0.0001;
  17     public static Random random = new Random();
  18
  19     private HashMap<Point,Vert>  verts = new HashMap<Point,Vert>();
  20
  21     public Iterable<E> edges() {
  22         return
  23             new Iterable<E>() {
  24             public Iterator<E> iterator() {
  25                 // HACK
  26                 HashSet<E> hse = new HashSet<E>();
  27                 for(T t : Mesh.this) {
  28                     hse.add(t.e1());
  29                     hse.add(t.e2());
  30                     hse.add(t.e3());
  31                     hse.add(t.e1().pair);
  32                     hse.add(t.e2().pair);
  33                     hse.add(t.e3().pair);
  34                 }
  35                 return hse.iterator();
  36             } };
  37     }
  38
  39     public Iterator<T> iterator() {
  40         for(Vert v : verts.values())
  41             if (v.e != null && v.e.t != null)
  42                 return new FaceIterator(v);
  43         return new FaceIterator();
  44     }
  45
  46     public Point origin() { return new Point(0, 0, 0); }
  47
  48     public Mesh score_against = null;
  49     public double score = 0;
  50     public float score() { return (float)score; }
  51
  52     public int numedges = 0;
  53     public float avgedge = 0;
  54
  55     public void unbind() {
  56         for(Mesh.T t : this) {
  57             t.v1().unbind();
  58             t.v2().unbind();
  59             t.v3().unbind();
  60         }
  61     }
  62
  63     public void bind() {
  64         for(Mesh.T t : this) {
  65             t.e1().dobind();
  66             t.e2().dobind();
  67             t.e3().dobind();
  68         }
  69     }
  70
  71     public float rescore() {
  72         int num = 0;
  73         double dist = 0;
  74         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  75         for(T t : this)
  76             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  77                 if (done.contains(p)) continue;
  78                 done.add(p);
  79                 p.rescore();
  80             }
  81         for(T t : this)
  82             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() })
  83                 p.kdremove();
  84         kd = new KDTree(3);
  85         for(T t : this)
  86             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() })
  87                 p.kdinsert();
  88         return (float)(dist/num);
  89     }
  90
  91     public void transform(Matrix m) {
  92         ArrayList<Vert> set = new ArrayList<Vert>();
  93         set.addAll(verts.values());
  94         for(Vert v : set) v.transform(m);
  95     }
  96
  97     public Vec diagonal() {
  98         float min_x = Float.MAX_VALUE;
  99         float min_y = Float.MAX_VALUE;
 100         float min_z = Float.MAX_VALUE;
 101         float max_x = Float.MIN_VALUE;
 102         float max_y = Float.MIN_VALUE;
 103         float max_z = Float.MIN_VALUE;
 104         for(Point p : verts.keySet()) {
 105             if (p.x < min_x) min_x = p.x;
 106             if (p.y < min_y) min_y = p.y;
 107             if (p.z < min_z) min_z = p.z;
 108             if (p.x > max_x) max_x = p.x;
 109             if (p.y > max_y) max_y = p.y;
 110             if (p.z > max_z) max_z = p.z;
 111         }
 112         return new Vec(max_x - min_x, max_y - min_y, max_z - min_z);
 113     }
 114
 115     public Point centroid() {
 116         float min_x = Float.MAX_VALUE;
 117         float min_y = Float.MAX_VALUE;
 118         float min_z = Float.MAX_VALUE;
 119         float max_x = Float.MIN_VALUE;
 120         float max_y = Float.MIN_VALUE;
 121         float max_z = Float.MIN_VALUE;
 122         for(Point p : verts.keySet()) {
 123             if (p.x < min_x) min_x = p.x;
 124             if (p.y < min_y) min_y = p.y;
 125             if (p.z < min_z) min_z = p.z;
 126             if (p.x > max_x) max_x = p.x;
 127             if (p.y > max_y) max_y = p.y;
 128             if (p.z > max_z) max_z = p.z;
 129         }
 130         return new Point((float)(max_x + min_x)/2,
 131                      (float)(max_y + min_y)/2,
 132                      (float)(max_z + min_z)/2);
 133     }
 134
 135     public float volume() {
 136         double total = 0;
 137         for(T t : this) {
 138             double area = t.area();
 139             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
 140             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
 141             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 142             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 143         }
 144         return (float)total;
 145     }
 146
 147     public Vert nearest(Point p) {
 148         Object[] results;
 149         try { results = kd.nearest(new double[]{p.x,p.y,p.z},1); } catch (Exception e) { throw new Error(e); }
 150         return (Vert)results[0];
 151     }
 152
 153     public class BindingGroup {
 154         public HashSet<E> es = new HashSet<E>();
 155         public BindingGroup() { }
 156         public BindingGroup(E e) {
 157             es.add(e);
 158         }
 159         public void add(E e) {
 160             if (e.bg != null) { merge(e.bg); return; }
 161             es.add(e);
 162             e.bg = this;
 163         }
 164         public void merge(BindingGroup bg) {
 165             for(E e : bg.es) {
 166                 e.bg = null;
 167                 add(e);
 168             }
 169         }
 170     }
 171
 172     public Vert register(Point p) { Vert v = verts.get(p); return v==null ? new Vert(p) : v; }
 173     public final class Vert {
 174         public Point p;
 175         private Vert(Point p) {
 176             this.p = p;
 177             if (verts.get(p) != null) throw new Error();
 178             verts.put(this.p, this);
 179         }
 180         public void kdremove() {
 181             if (!inserted) return;
 182             inserted = false;
 183             try { kd.delete(new double[]{p.x,p.y,p.z}); } catch (Exception e) { }
 184         }
 185         public void kdinsert() {
 186             if (inserted) return;
 187             inserted = true;
 188             try { kd.insert(new double[]{p.x,p.y,p.z},this); } catch (Exception e) { throw new Error(e); }
 189         }
 190
 191         public float score() { return oldscore; }
 192         public void unscore() {
 193             if (watch == null) return;
 194             watch.watch_x -= p.x;
 195             watch.watch_y -= p.y;
 196             watch.watch_z -= p.z;
 197             watch.watch_count--;
 198             if (watch.watch_count==0) {
 199                 watch.watch_x = 0;
 200                 watch.watch_y = 0;
 201                 watch.watch_z = 0;
 202             }
 203             watch = null;
 204         }
 205         public Vert partner() { return watch==null ? this : watch; }
 206         public Vert watchback() { return watch_count==0 ? partner() :
 207                 register(new Point(watch_x/watch_count, watch_y/watch_count, watch_z/watch_count)); }
 208         public void rescore() {
 209             if (score_against == null) return;
 210
 211             score -= oldscore;
 212             oldscore = 0;
 213
 214             if (watch != null) unscore();
 215             Vert po = this;
 216             if (watch == null) {
 217                 watch = score_against.nearest(po.p);
 218
 219                 // don't attract to vertices that face the other way
 220                 if (watch.norm().dot(norm()) < 0) {
 221                     watch = null;
 222                 } else {
 223                     watch.watch_x += po.p.x;
 224                     watch.watch_y += po.p.y;
 225                     watch.watch_z += po.p.z;
 226                     watch.watch_count++;
 227                 }
 228             }
 229
 230             double s1, s2;
 231             if (watch_count==0) s1 = 0;
 232             else                s1 = p.distance(watch_x/watch_count, watch_y/watch_count, watch_z/watch_count);
 233             s2 = watch==null ? 0 : po.p.distance(watch.p);
 234             oldscore = (float)(s1 + s2);
 235             score += oldscore;
 236         }
 237
 238         /** does NOT update bound pairs! */
 239         public boolean transform(Matrix m) {
 240             // FIXME: screws up kdtree
 241             // FIXME: screws up hashmap
 242             unscore();
 243             try {
 244                 if (verts.get(this.p)==null) throw new Error();
 245                 verts.remove(this.p);
 246                 float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 247                 float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 248                 float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 249                 this.p = new Point(newx, newy, newz);
 250                 // FIXME: what if we move onto exactly where another point is?
 251                 verts.put(this.p,(Vert)this);
 252             } catch (Exception e) {
 253                 throw new RuntimeException(e);
 254             }
 255             rescore();
 256             boolean good = true;
 257             /*
 258             for(T t : this) {
 259                 for(E e = this.e; ;) {
 260                     if (e.intersects(t)) { good = false; break; }
 261                     e = e.pair.next;
 262                     if (e == this.e) break;
 263                 }
 264             }
 265             */
 266             /*
 267                 if (t==this.t) continue;
 268                 if (this.intersects(t)) good = false;
 269             }
 270             */
 271             return good;
 272         }
 273         public boolean move(Vec v) {
 274             Matrix m = new Matrix(v);
 275             Vert p = this;
 276             boolean good = true;
 277             do {
 278                 good &= p.transform(m);
 279                 v = v.times(binding); // bleh wrong
 280                 p = p.bound_to;
 281             } while (p != this);
 282             return good;
 283         }
 284
 285         public E makeE(Vert p2) {
 286             E e = getE(p2);
 287             if (e != null) return e;
 288             e = p2.getE(this);
 289             if (this.e == null && p2.e == null) return this.e = new E(this, p2);
 290             if (this.e == null && p2.e != null) return p2.makeE(this).pair;
 291             return new E(getFreeIncident(), p2);
 292         }
 293
 294         public E getFreeIncident() {
 295             E ret = getFreeIncident(e, e);
 296             if (ret != null) return ret;
 297             ret = getFreeIncident(e.pair.next, e.pair.next);
 298             if (ret == null) throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 299             return ret;
 300         }
 301
 302         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 303             E e = start;
 304             do {
 305                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null) return e.pair;
 306                 e = e.pair.next;
 307             } while(e != before);
 308             return null;
 309         }
 310
 311         public E getE(Vert p2) {
 312             E e = this.e;
 313             do {
 314                 if (e==null) return null;
 315                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 316                 e = e.pair.next;
 317             } while (e!=this.e);
 318             return null;
 319         }
 320
 321         public boolean isBoundTo(Vert p) {
 322             Vert px = p;
 323             do {
 324                 if (px==this) return true;
 325                 px = px.bound_to;
 326             } while(px != p);
 327             return false;
 328         }
 329
 330         public void unbind() { bound_to = this; binding = new Matrix(); }
 331         public void bind(Vert p) { bind(p, new Matrix()); }
 332         public void bind(Vert p, Matrix binding) {
 333             if (isBoundTo(p)) return;
 334             Vert temp_bound_to = p.bound_to;
 335             Matrix temp_binding = p.binding;
 336             p.bound_to = this.bound_to;
 337             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 338             this.bound_to = temp_bound_to;
 339             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 340         }
 341         public Vec norm() {
 342             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 343             E e = this.e;
 344             do {
 345                 if (e.t != null) norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 346                 e = e.pair.next;
 347             } while(e != this.e);
 348             return norm.norm();
 349         }
 350
 351         Vert bound_to = this;
 352         int watch_count;
 353         float watch_x;
 354         float watch_y;
 355         float watch_z;
 356         Vert watch;
 357         E e;                // some edge *leaving* this point
 358         Matrix binding = new Matrix();
 359         float oldscore = 0;
 360         boolean inserted = false;
 361     }
 362
 363     /** [UNIQUE] an edge */
 364     public final class E implements Comparable<E> {
 365
 366         public boolean intersects(T t) {
 367             double A0=t.v1().p.x, A1=t.v1().p.y, A2=t.v1().p.z;
 368             double B0=t.v2().p.x, B1=t.v2().p.y, B2=t.v2().p.z;
 369             double C0=t.v3().p.x, C1=t.v3().p.y, C2=t.v3().p.z;
 370             double j0=p1.p.x, j1=p1.p.y, j2=p1.p.z;
 371             double k0=p2.p.x, k1=p2.p.y, k2=p2.p.z;
 372             double J0, J1, J2;
 373             double K0, K1, K2;
 374             double i0, i1, i2;
 375             double a0, a1, a2;
 376             double b0, b1, b2;
 377             double c0, c1, c2;
 378             double in_det;
 379             double R00, R01, R02, R03,
 380                 R10, R11, R12, R13,
 381                 R20, R21, R22, R23,
 382                 R30, R31, R32, R33;
 383
 384
 385             /* a = B - A */
 386             a0 = B0 - A0;
 387             a1 = B1 - A1;
 388             a2 = B2 - A2;
 389             /* b = C - B */
 390             b0 = C0 - A0;
 391             b1 = C1 - A1;
 392             b2 = C2 - A2;
 393             /* c = a &times; b */
 394             c0 = a1 * b2 - a2 * b1;
 395             c1 = a2 * b0 - a0 * b2;
 396             c2 = a0 * b1 - a1 * b0;
 397
 398             /* M^(-1) = (1/det(M)) * adj(M) */
 399             in_det = 1 / (c0 * c0 + c1 * c1 + c2 * c2);
 400             R00 = (b1 * c2 - b2 * c1) * in_det;
 401             R01 = (b2 * c0 - b0 * c2) * in_det;
 402             R02 = (b0 * c1 - b1 * c0) * in_det;
 403             R10 = (c1 * a2 - c2 * a1) * in_det;
 404             R11 = (c2 * a0 - c0 * a2) * in_det;
 405             R12 = (c0 * a1 - c1 * a0) * in_det;
 406             R20 = (c0) * in_det;
 407             R21 = (c1) * in_det;
 408             R22 = (c2) * in_det;
 409
 410             /* O = M^(-1) * A */
 411             R03 = -(R00 * A0 + R01 * A1 + R02 * A2);
 412             R13 = -(R10 * A0 + R11 * A1 + R12 * A2);
 413             R23 = -(R20 * A0 + R21 * A1 + R22 * A2);
 414
 415             /* fill in last row of 4x4 matrix */
 416             R30 = R31 = R32 = 0;
 417             R33 = 1;
 418
 419             J2 = R20 * j0 + R21 * j1 + R22 * j2 + R23;
 420             K2 = R20 * k0 + R21 * k1 + R22 * k2 + R23;
 421             if (J2 * K2 >= 0) return false;
 422
 423             J0 = R00 * j0 + R01 * j1 + R02 * j2 + R03;
 424             K0 = R00 * k0 + R01 * k1 + R02 * k2 + R03;
 425             i0 = J0 + J2 * ((K0 - J0) / (J2 - K2));
 426             if (i0 < 0 || i0 > 1) return false;
 427
 428             J1 = R10 * j0 + R11 * j1 + R12 * j2 + R13;
 429             K1 = R10 * k0 + R11 * k1 + R12 * k2 + R13;
 430             i1 = J1 + J2 * ((K1 - J1) / (J2 - K2));
 431             if (i1 < 0 || i1 > 1 || i0 + i1 > 1) return false;
 432
 433             return true;
 434         }
 435
 436         public int compareTo(E e) {
 437             return e.length() > length() ? 1 : -1;
 438         }
 439
 440         public final Vert p1, p2;
 441         T t;     // triangle to our "left"
 442         E prev;  // previous half-edge
 443         E next;  // next half-edge
 444         E pair;  // partner half-edge
 445
 446
 447         public BindingGroup bg = new BindingGroup(this);
 448
 449         public void bind(E e) { bind(e, new Matrix()); }
 450         public void bind(E e, Matrix m) { e.bg.add(this); }
 451
 452         public void dobind() {
 453             if (bg==null) return;
 454             for(E ex : bg.es) {
 455                 if (ex==this) continue;
 456                 p1.bind(ex.p1);
 457                 p2.bind(ex.p2);
 458             }
 459         }
 460
 461         boolean shattered = false;
 462         public Vert shatter() { return shatter(register(midpoint()), null, null); }
 463         public Vert shatter(Vert mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 464             if (shattered) return mid;
 465             shattered = true;
 466
 467             Vert r = next.p2;
 468             E next = this.next;
 469             E prev = this.prev;
 470
 471             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 472             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 473             for(E e : bg.es) e.shatter(register(e.midpoint()), bg1, bg2);
 474             pair.shatter();
 475             destroy();
 476
 477             newT(r, p1, mid, null);
 478             newT(r, mid, p2, null);
 479             bg1.add(p1.getE(mid));
 480             bg2.add(mid.getE(p2));
 481             return mid;
 482         }
 483
 484         public boolean destroyed = false;
 485         public void destroy() {
 486             if (destroyed) return;
 487             destroyed = true;
 488             pair.destroyed = true;
 489             if (next.t != null) next.t.destroy();
 490             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 491             next.t = null;
 492             prev.t = null;
 493             pair.next.t = null;
 494             pair.prev.t = null;
 495             this.bg = null;
 496             pair.bg = null;
 497             pair.prev.next = next;
 498             next.prev = pair.prev;
 499             prev.next = pair.next;
 500             pair.next = prev;
 501             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 502             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 503             avgedge -= this.length();
 504             avgedge -= pair.length();
 505             numedges--;
 506             numedges--;
 507         }
 508
 509         private void sync() {
 510             this.prev.next = this;
 511             this.next.prev = this;
 512             this.pair.pair = this;
 513             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 514             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 515             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 516             if (!added) {
 517                 added = true;
 518                 numedges++;
 519                 avgedge += length();
 520             }
 521         }
 522         private boolean added = false;
 523
 524         public T makeT() { return t==null ? (t = new T(this)) : t; }
 525
 526         /** angle between this half-edge and the next */
 527         public double angle() {
 528             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 529             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 530             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 531         }
 532
 533         public void makeAdjacent(E e) {
 534             if (this.next == e) return;
 535             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 536             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 537
 538             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 539
 540             e.prev.next = freeIncident.next;
 541             freeIncident.next.prev = e.prev;
 542
 543             freeIncident.next = this.next;
 544             this.next.prev = freeIncident;
 545
 546             this.next = e;
 547             e.prev = this;
 548
 549             sync();
 550             freeIncident.sync();
 551         }
 552
 553         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 554         public E(Vert p1, Vert p2) {
 555             if (p1==p2) throw new Error("attempt to create edge with single vertex: " + p1);
 556             this.p1 = p1;
 557             this.p2 = p2;
 558             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 559             sync();
 560         }
 561
 562         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 563         public E(E prev, Vert p2) {
 564             this.p1 = prev.p2;
 565             this.p2 = p2;
 566             this.prev = prev;
 567             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 568             if (p2.e==null) {
 569                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 570             } else {
 571                 E q = p2.getFreeIncident();
 572                 this.next = q.next;
 573                 this.next.prev = this;
 574                 E z = prev.next;
 575                 this.prev.next = this;
 576                 this.pair = new E(q, this, z);
 577             }
 578             sync();
 579         }
 580
 581         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 582         public E(E prev, E pair, E next) {
 583             this.p1 = prev.p2;
 584             this.p2 = next.p1;
 585             this.prev = prev;
 586             this.next = next;
 587             this.pair = pair;
 588             sync();
 589         }
 590         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 591         public boolean has(Vert v) { return v==p1 || v==p2; }
 592         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 593         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 594     }
 595
 596     public T newT(Vert p1, Vert p2, Vert p3, Vec norm) {
 597         if (norm != null) {
 598             Vec norm2 = p3.p.minus(p1.p).cross(p2.p.minus(p1.p));
 599             float dot = norm.dot(norm2);
 600             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 601             if (dot < 0) { Vert p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 602         }
 603         E e12 = p1.makeE(p2);
 604         E e23 = p2.makeE(p3);
 605         E e31 = p3.makeE(p1);
 606         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 607             e12.makeAdjacent(e23);
 608             e23.makeAdjacent(e31);
 609             e31.makeAdjacent(e12);
 610         }
 611         T ret = e12.makeT();
 612         if (e12.t == null) throw new Error();
 613         if (e23.t == null) throw new Error();
 614         if (e31.t == null) throw new Error();
 615         return ret;
 616     }
 617
 618
 619     public class FaceIterator implements Iterator<T> {
 620         private HashSet<T> visited = new HashSet<T>();
 621         private LinkedList<T> next = new LinkedList<T>();
 622         public FaceIterator() { }
 623         public FaceIterator(Vert v) { next.addFirst(v.e.t); }
 624         public boolean hasNext() { return next.peek()!=null; }
 625         public void remove() { throw new Error(); }
 626         public T next() {
 627             T ret = next.removeFirst();
 628             if (ret == null) return null;
 629             visited.add(ret);
 630             T t1 = ret.e1().pair.t;
 631             T t2 = ret.e2().pair.t;
 632             T t3 = ret.e3().pair.t;
 633             if (t1 != null && !visited.contains(t1)) next.addFirst(t1);
 634             if (t2 != null && !visited.contains(t2)) next.addFirst(t2);
 635             if (t3 != null && !visited.contains(t3)) next.addFirst(t3);
 636             return ret;
 637         }
 638     }
 639
 640     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 641     public final class T extends Triangle {
 642         public final E e1;
 643         public final int color;
 644
 645         public void destroy() {
 646         }
 647
 648         T(E e1) {
 649             this.e1 = e1;
 650             E e2 = e1.next;
 651             E e3 = e2.next;
 652             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 653             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 654             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 655             e1.t = this;
 656             e1.next.t = this;
 657             e1.next.next.t = this;
 658
 659             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 660
 661             int color = Math.abs(random.nextInt());
 662             while(true) {
 663                 color = color % 4;
 664                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 665                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 666                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 667                 break;
 668             }
 669             this.color = color;
 670
 671             v1().kdinsert();
 672             v2().kdinsert();
 673             v3().kdinsert();
 674         }
 675         public E e1() { return e1; }
 676         public E e2() { return e1.next; }
 677         public E e3() { return e1.prev; }
 678         public Vert v1() { return e1.p1; }
 679         public Vert v2() { return e1.p2; }
 680         public Vert v3() { return e1.next.p2; }
 681         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 682         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 683         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 684         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 685         public boolean has(Vert v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 686     }
 687
 688 }