src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  15     public static final Random random = new Random();
  16
  17     private PointSet<Vert> pointset = new PointSet<Vert>();
  18
  19     public Iterable<Vert> vertices() { return pointset; }
  20
  21     public Iterable<E> edges() {
  22         return
  23             new Iterable<E>() {
  24             public Iterator<E> iterator() {
  25                 // HACK
  26                 HashSet<E> hse = new HashSet<E>();
  27                 for(T t : Mesh.this) {
  28                     hse.add(t.e1());
  29                     hse.add(t.e2());
  30                     hse.add(t.e3());
  31                     hse.add(t.e1().pair);
  32                     hse.add(t.e2().pair);
  33                     hse.add(t.e3().pair);
  34                 }
  35                 return hse.iterator();
  36             } };
  37     }
  38
  39     public Iterator<T> iterator() {
  40         for(Vert v : pointset)
  41             if (v.e != null && v.e.t != null)
  42                 return new FaceIterator(v);
  43         return new FaceIterator();
  44     }
  45
  46     public Mesh score_against = null;
  47     public double score = 0;
  48     public float score() { return (float)score; }
  49
  50     public int numedges = 0;
  51     public float avgedge = 0;
  52
  53     public void rebindPoints() {
  54         // unbind all points
  55         for(Mesh.T t : this) {
  56             t.v1().unbind();
  57             t.v2().unbind();
  58             t.v3().unbind();
  59         }
  60         // ask edges to re-implement their bindings
  61         for(Mesh.T t : this) {
  62             t.e1().dobind();
  63             t.e2().dobind();
  64             t.e3().dobind();
  65         }
  66     }
  67
  68     public void unApplyQuadricToNeighborAll() {
  69         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  70         for(T t : this)
  71             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  72                 if (done.contains(p)) continue;
  73                 done.add(p);
  74                 p.unApplyQuadricToNeighbor();
  75             }
  76     }
  77     public void recomputeAllFundamentalQuadrics() {
  78         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  79         for(T t : this)
  80             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  81                 if (done.contains(p)) continue;
  82                 done.add(p);
  83                 p.recomputeFundamentalQuadric();
  84             }
  85     }
  86     public float applyQuadricToNeighborAll() {
  87         int num = 0;
  88         double dist = 0;
  89         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  90         for(T t : this)
  91             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  92                 if (done.contains(p)) continue;
  93                 done.add(p);
  94                 p.applyQuadricToNeighbor();
  95
  96             }
  97         return (float)(dist/num);
  98     }
  99
 100     public void transform(Matrix m) {
 101         ArrayList<Vert> set = new ArrayList<Vert>();
 102         for (Vert v : pointset)
 103             set.add(v);
 104         for(Vert v : set) v.transform(m);
 105     }
 106
 107     public float volume() {
 108         double total = 0;
 109         for(T t : this) {
 110             double area = t.area();
 111             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
 112             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
 113             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 114             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 115         }
 116         return (float)total;
 117     }
 118
 119     public class BindingGroup {
 120         public HashSet<E> es = new HashSet<E>();
 121         public BindingGroup() { }
 122         public BindingGroup(E e) {
 123             es.add(e);
 124         }
 125         public void add(E e) {
 126             if (e.bg != null) { merge(e.bg); return; }
 127             es.add(e);
 128             e.bg = this;
 129         }
 130         public void merge(BindingGroup bg) {
 131             for(E e : bg.es) {
 132                 e.bg = null;
 133                 add(e);
 134             }
 135         }
 136     }
 137
 138     public Vec diagonal() { return pointset.diagonal(); }
 139     public Point centroid() { return pointset.centroid(); }
 140     public Vert nearest(Point p) { return pointset.nearest(p); }
 141
 142     public final class Vert extends HasPoint {
 143         public Point p;
 144         E e;                // some edge *leaving* this point
 145
 146         /** the nearest vertex in the "score_against" mesh */
 147         Vert   nearest_in_other_mesh;
 148         /** the number of vertices in the other mesh for which this is the nearest_in_other_mesh */
 149         int    quadric_count;
 150         /** the total error quadric (contributions from all vertices in other mesh for which this is nearest) */
 151         Matrix quadric = Matrix.ZERO;
 152
 153         Vert bound_to = this;
 154         Matrix binding = new Matrix();
 155         float oldscore = 0;
 156
 157         public Matrix errorQuadric() { return quadric; }
 158         public Point getPoint() { return p; }
 159         public float score() { return oldscore; }
 160
 161         private Matrix fundamentalQuadric = null;
 162         public Matrix fundamentalQuadric() {
 163             if (fundamentalQuadric == null) recomputeFundamentalQuadric();
 164             return fundamentalQuadric;
 165         }
 166
 167         private Vert(Point p) {
 168             this.p = p;
 169             if (pointset.get(p) != null) throw new Error();
 170             pointset.add(this);
 171         }
 172
 173         public void recomputeFundamentalQuadric() {
 174             unApplyQuadricToNeighbor();
 175             Matrix m = Matrix.ZERO;
 176             E e = this.e;
 177             do {
 178                 T t = e.t;
 179                 m = m.plus(t.norm().fundamentalQuadric(t.centroid()));
 180                 e = e.pair.next;
 181             } while(e != this.e);
 182             fundamentalQuadric = m;
 183             applyQuadricToNeighbor();
 184         }
 185
 186         public void unApplyQuadricToNeighbor() {
 187             if (nearest_in_other_mesh == null) return;
 188             if (fundamentalQuadric == null) return;
 189             nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 190             nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.minus(fundamentalQuadric);
 191             nearest_in_other_mesh.quadric_count--;
 192             if (nearest_in_other_mesh.quadric_count==0)
 193                 nearest_in_other_mesh.quadric = Matrix.ZERO;
 194             nearest_in_other_mesh.computeError();
 195             nearest_in_other_mesh = null;
 196         }
 197
 198         public void applyQuadricToNeighbor() {
 199             if (score_against == null) return;
 200
 201             if (nearest_in_other_mesh != null) unApplyQuadricToNeighbor();
 202             if (nearest_in_other_mesh == null) {
 203                 nearest_in_other_mesh = score_against.nearest(p);
 204
 205                 // don't attract to vertices that face the other way
 206                 if (nearest_in_other_mesh.e == null || nearest_in_other_mesh.norm().dot(norm()) < 0) {
 207                     nearest_in_other_mesh = null;
 208                 } else {
 209                     nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 210                     nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.plus(fundamentalQuadric());
 211                     nearest_in_other_mesh.quadric_count++;
 212                     nearest_in_other_mesh.computeError();
 213                 }
 214             }
 215             reComputeError();
 216         }
 217
 218         public void reComputeError() {
 219             unComputeError();
 220             computeError();
 221         }
 222         public void unComputeError() {
 223             score -= oldscore;
 224             oldscore = 0;
 225         }
 226         public void computeError() {
 227             oldscore = quadric_count == 0 ? 0 : (quadric.preAndPostMultiply(p) / quadric_count);
 228             score += oldscore;
 229         }
 230
 231         /** does NOT update bound pairs! */
 232         public boolean transform(Matrix m) {
 233             unApplyQuadricToNeighbor();
 234             try {
 235                 if (pointset.get(this.p)==null) throw new Error();
 236                 pointset.remove(this);
 237                 float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 238                 float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 239                 float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 240                 this.p = new Point(newx, newy, newz);
 241                 pointset.add(this);
 242             } catch (Exception e) {
 243                 throw new RuntimeException(e);
 244             }
 245             applyQuadricToNeighbor();
 246
 247             // should recompute fundamental quadrics of all vertices sharing a face, but we defer...
 248             // FIXME: intersection test needed?
 249             return true;
 250         }
 251
 252         public boolean move(Vec v) {
 253             Matrix m = new Matrix(v);
 254             Vert p = this;
 255             boolean good = true;
 256             do {
 257                 good &= p.transform(m);
 258                 p = p.bound_to;
 259             } while (p != this);
 260             return good;
 261         }
 262
 263         public E getFreeIncident() {
 264             E ret = getFreeIncident(e, e);
 265             if (ret != null) return ret;
 266             ret = getFreeIncident(e.pair.next, e.pair.next);
 267             if (ret == null) throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 268             return ret;
 269         }
 270
 271         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 272             E e = start;
 273             do {
 274                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null) return e.pair;
 275                 e = e.pair.next;
 276             } while(e != before);
 277             return null;
 278         }
 279
 280         public E getE(Point p2) {
 281             Vert v = pointset.get(p2);
 282             if (v==null) return null;
 283             return getE(v);
 284         }
 285         public E getE(Vert p2) {
 286             E e = this.e;
 287             do {
 288                 if (e==null) return null;
 289                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 290                 e = e.pair.next;
 291             } while (e!=this.e);
 292             return null;
 293         }
 294
 295         public Vec norm() {
 296             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 297             E e = this.e;
 298             do {
 299                 if (e.t != null) norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 300                 e = e.pair.next;
 301             } while(e != this.e);
 302             return norm.norm();
 303         }
 304
 305         public boolean isBoundTo(Vert p) {
 306             Vert px = p;
 307             do {
 308                 if (px==this) return true;
 309                 px = px.bound_to;
 310             } while(px != p);
 311             return false;
 312         }
 313         public void unbind() { bound_to = this; binding = new Matrix(); }
 314         public void bind(Vert p) { bind(p, new Matrix()); }
 315         public void bind(Vert p, Matrix binding) {
 316             if (isBoundTo(p)) return;
 317             Vert temp_bound_to = p.bound_to;
 318             Matrix temp_binding = p.binding;
 319             p.bound_to = this.bound_to;
 320             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 321             this.bound_to = temp_bound_to;
 322             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 323         }
 324     }
 325
 326     /** [UNIQUE] an edge */
 327     public final class E implements Comparable<E> {
 328
 329         public final Vert p1, p2;
 330         T t;     // triangle to our "left"
 331         E prev;  // previous half-edge
 332         E next;  // next half-edge
 333         E pair;  // partner half-edge
 334         public BindingGroup bg = new BindingGroup(this);
 335         boolean shattered = false;
 336
 337         public int compareTo(E e) { return e.length() > length() ? 1 : -1; }
 338
 339         public void bind(E e) { bind(e, new Matrix()); }
 340         public void bind(E e, Matrix m) { e.bg.add(this); }
 341
 342         public void dobind() {
 343             if (bg==null) return;
 344             for(E ex : bg.es) {
 345                 if (ex==this) continue;
 346                 p1.bind(ex.p1);
 347                 p2.bind(ex.p2);
 348             }
 349         }
 350
 351         public Point shatter() { return shatter(midpoint(), null, null); }
 352         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 353             if (shattered) return mid;
 354             shattered = true;
 355
 356             Vert r = next.p2;
 357             E next = this.next;
 358             E prev = this.prev;
 359
 360             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 361             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 362             for(E e : bg.es) e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2);
 363             pair.shatter();
 364             destroy();
 365
 366             newT(r.p, p1.p, mid, null);
 367             newT(r.p, mid, p2.p, null);
 368             bg1.add(p1.getE(mid));
 369             bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 370             return mid;
 371         }
 372
 373         public boolean destroyed = false;
 374         public void destroy() {
 375             if (destroyed) return;
 376             destroyed = true;
 377             pair.destroyed = true;
 378             if (next.t != null) next.t.destroy();
 379             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 380             next.t = null;
 381             prev.t = null;
 382             pair.next.t = null;
 383             pair.prev.t = null;
 384             this.bg = null;
 385             pair.bg = null;
 386             pair.prev.next = next;
 387             next.prev = pair.prev;
 388             prev.next = pair.next;
 389             pair.next = prev;
 390             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 391             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 392             avgedge -= this.length();
 393             avgedge -= pair.length();
 394             numedges--;
 395             numedges--;
 396         }
 397
 398         private void sync() {
 399             this.prev.next = this;
 400             this.next.prev = this;
 401             this.pair.pair = this;
 402             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 403             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 404             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 405             if (!added) {
 406                 added = true;
 407                 numedges++;
 408                 avgedge += length();
 409             }
 410         }
 411         private boolean added = false;
 412
 413         public T makeT() { return t==null ? (t = new T(this)) : t; }
 414
 415         /** angle between this half-edge and the next */
 416         public double angle() {
 417             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 418             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 419             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 420         }
 421
 422         public void makeAdjacent(E e) {
 423             if (this.next == e) return;
 424             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 425             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 426
 427             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 428
 429             e.prev.next = freeIncident.next;
 430             freeIncident.next.prev = e.prev;
 431
 432             freeIncident.next = this.next;
 433             this.next.prev = freeIncident;
 434
 435             this.next = e;
 436             e.prev = this;
 437
 438             sync();
 439             freeIncident.sync();
 440         }
 441
 442         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 443         public E(Point p1, Point p2) {
 444             if (pointset.get(p1) != null) throw new Error();
 445             if (pointset.get(p2) != null) throw new Error();
 446             this.p1 = new Vert(p1);
 447             this.p2 = new Vert(p2);
 448             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 449             this.p1.e = this;
 450             this.p2.e = this.pair;
 451             sync();
 452         }
 453
 454         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 455         public E(E prev, Point p) {
 456             Vert p2;
 457             p2 = pointset.get(p);
 458             if (p2 == null) p2 = new Vert(p);
 459             this.p1 = prev.p2;
 460             this.p2 = p2;
 461             this.prev = prev;
 462             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 463             if (p2.e==null) {
 464                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 465             } else {
 466                 E q = p2.getFreeIncident();
 467                 this.next = q.next;
 468                 this.next.prev = this;
 469                 E z = prev.next;
 470                 this.prev.next = this;
 471                 this.pair = new E(q, this, z);
 472             }
 473             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 474             sync();
 475         }
 476
 477         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 478         public E(E prev, E pair, E next) {
 479             this.p1 = prev.p2;
 480             this.p2 = next.p1;
 481             this.prev = prev;
 482             this.next = next;
 483             this.pair = pair;
 484             sync();
 485         }
 486         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 487         public boolean has(Vert v) { return v==p1 || v==p2; }
 488         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 489         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 490
 491         public boolean intersects(T t) {
 492             double A0=t.v1().p.x, A1=t.v1().p.y, A2=t.v1().p.z;
 493             double B0=t.v2().p.x, B1=t.v2().p.y, B2=t.v2().p.z;
 494             double C0=t.v3().p.x, C1=t.v3().p.y, C2=t.v3().p.z;
 495             double j0=p1.p.x, j1=p1.p.y, j2=p1.p.z;
 496             double k0=p2.p.x, k1=p2.p.y, k2=p2.p.z;
 497             double J0, J1, J2;
 498             double K0, K1, K2;
 499             double i0, i1, i2;
 500             double a0, a1, a2;
 501             double b0, b1, b2;
 502             double c0, c1, c2;
 503             double in_det;
 504             double R00, R01, R02, R03,
 505                 R10, R11, R12, R13,
 506                 R20, R21, R22, R23,
 507                 R30, R31, R32, R33;
 508
 509
 510             /* a = B - A */
 511             a0 = B0 - A0;
 512             a1 = B1 - A1;
 513             a2 = B2 - A2;
 514             /* b = C - B */
 515             b0 = C0 - A0;
 516             b1 = C1 - A1;
 517             b2 = C2 - A2;
 518             /* c = a &times; b */
 519             c0 = a1 * b2 - a2 * b1;
 520             c1 = a2 * b0 - a0 * b2;
 521             c2 = a0 * b1 - a1 * b0;
 522
 523             /* M^(-1) = (1/det(M)) * adj(M) */
 524             in_det = 1 / (c0 * c0 + c1 * c1 + c2 * c2);
 525             R00 = (b1 * c2 - b2 * c1) * in_det;
 526             R01 = (b2 * c0 - b0 * c2) * in_det;
 527             R02 = (b0 * c1 - b1 * c0) * in_det;
 528             R10 = (c1 * a2 - c2 * a1) * in_det;
 529             R11 = (c2 * a0 - c0 * a2) * in_det;
 530             R12 = (c0 * a1 - c1 * a0) * in_det;
 531             R20 = (c0) * in_det;
 532             R21 = (c1) * in_det;
 533             R22 = (c2) * in_det;
 534
 535             /* O = M^(-1) * A */
 536             R03 = -(R00 * A0 + R01 * A1 + R02 * A2);
 537             R13 = -(R10 * A0 + R11 * A1 + R12 * A2);
 538             R23 = -(R20 * A0 + R21 * A1 + R22 * A2);
 539
 540             /* fill in last row of 4x4 matrix */
 541             R30 = R31 = R32 = 0;
 542             R33 = 1;
 543
 544             J2 = R20 * j0 + R21 * j1 + R22 * j2 + R23;
 545             K2 = R20 * k0 + R21 * k1 + R22 * k2 + R23;
 546             if (J2 * K2 >= 0) return false;
 547
 548             J0 = R00 * j0 + R01 * j1 + R02 * j2 + R03;
 549             K0 = R00 * k0 + R01 * k1 + R02 * k2 + R03;
 550             i0 = J0 + J2 * ((K0 - J0) / (J2 - K2));
 551             if (i0 < 0 || i0 > 1) return false;
 552
 553             J1 = R10 * j0 + R11 * j1 + R12 * j2 + R13;
 554             K1 = R10 * k0 + R11 * k1 + R12 * k2 + R13;
 555             i1 = J1 + J2 * ((K1 - J1) / (J2 - K2));
 556             if (i1 < 0 || i1 > 1 || i0 + i1 > 1) return false;
 557
 558             return true;
 559         }
 560     }
 561
 562     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 563         Vert v1 = pointset.get(p1);
 564         Vert v2 = pointset.get(p2);
 565         if (v1 != null && v2 != null) {
 566             E e = v1.getE(v2);
 567             if (e != null) return e;
 568             e = v2.getE(v1);
 569             if (e != null) return e;
 570         }
 571         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 572         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 573         return new E(p1, p2);
 574     }
 575     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm) {
 576         if (norm != null) {
 577             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 578             float dot = norm.dot(norm2);
 579             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 580             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 581         }
 582         E e12 = makeE(p1, p2);
 583         E e23 = makeE(p2, p3);
 584         E e31 = makeE(p3, p1);
 585         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 586             e12.makeAdjacent(e23);
 587             e23.makeAdjacent(e31);
 588             e31.makeAdjacent(e12);
 589         }
 590         T ret = e12.makeT();
 591         if (e12.t == null) throw new Error();
 592         if (e23.t == null) throw new Error();
 593         if (e31.t == null) throw new Error();
 594         return ret;
 595     }
 596
 597
 598     public class FaceIterator implements Iterator<T> {
 599         private HashSet<T> visited = new HashSet<T>();
 600         private LinkedList<T> next = new LinkedList<T>();
 601         public FaceIterator() { }
 602         public FaceIterator(Vert v) { next.addFirst(v.e.t); }
 603         public boolean hasNext() { return next.peek()!=null; }
 604         public void remove() { throw new Error(); }
 605         public T next() {
 606             T ret = next.removeFirst();
 607             if (ret == null) return null;
 608             visited.add(ret);
 609             T t1 = ret.e1().pair.t;
 610             T t2 = ret.e2().pair.t;
 611             T t3 = ret.e3().pair.t;
 612             if (t1 != null && !visited.contains(t1)) next.addFirst(t1);
 613             if (t2 != null && !visited.contains(t2)) next.addFirst(t2);
 614             if (t3 != null && !visited.contains(t3)) next.addFirst(t3);
 615             return ret;
 616         }
 617     }
 618
 619     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 620     public final class T extends Triangle {
 621         public final E e1;
 622         public final int color;
 623
 624         public void destroy() {
 625         }
 626
 627         T(E e1) {
 628             this.e1 = e1;
 629             E e2 = e1.next;
 630             E e3 = e2.next;
 631             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 632             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 633             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 634             e1.t = this;
 635             e1.next.t = this;
 636             e1.next.next.t = this;
 637
 638             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 639
 640             int color = Math.abs(random.nextInt());
 641             while(true) {
 642                 color = color % 4;
 643                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 644                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 645                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 646                 break;
 647             }
 648             this.color = color;
 649         }
 650         public E e1() { return e1; }
 651         public E e2() { return e1.next; }
 652         public E e3() { return e1.prev; }
 653         public Vert v1() { return e1.p1; }
 654         public Vert v2() { return e1.p2; }
 655         public Vert v3() { return e1.next.p2; }
 656         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 657         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 658         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 659         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 660         public boolean has(Vert v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 661     }
 662
 663 }