src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  15     public static final Random random = new Random();
  16
  17     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  18     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  19
  20     public boolean immutableVertices;
  21     public boolean ignorecollision    = false;
  22     public Mesh    score_against      = null;
  23     public double  score              = 0;
  24
  25     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  26
  27     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  28     public float score() { return (float)score; }
  29
  30     public int size() { return vertices.size(); }
  31     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  32     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  33
  34     public void rebindPoints() {
  35         // unbind all points
  36         for(Mesh.T t : this) {
  37             t.v1().unbind();
  38             t.v2().unbind();
  39             t.v3().unbind();
  40         }
  41         // ask edges to re-implement their bindings
  42         for(Mesh.T t : this) {
  43             t.e1().dobind();
  44             t.e2().dobind();
  45             t.e3().dobind();
  46         }
  47     }
  48
  49     public void transform(Matrix m) {
  50         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  51         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  52         for(Vertex v : set) v.transform(m);
  53     }
  54
  55     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
  56     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
  57     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
  58     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
  59
  60     /** compute the volume of the mesh */
  61     public float volume() {
  62         double total = 0;
  63         for(T t : this) {
  64             double area = t.area();
  65             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
  66             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
  67             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
  68             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
  69         }
  70         return (float)total;
  71     }
  72
  73
  74     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  75
  76     /** a vertex in the mesh */
  77     public final class Vertex extends HasPoint implements Visitor<T> {
  78         public String toString() { return p.toString(); }
  79         public Point p;
  80         E e;                // some edge *leaving* this point
  81
  82         /** the nearest vertex in the "score_against" mesh */
  83         Vertex   nearest_in_other_mesh;
  84         /** the number of vertices in the other mesh for which this is the nearest_in_other_mesh */
  85         int    quadric_count;
  86         /** the total error quadric (contributions from all vertices in other mesh for which this is nearest) */
  87         Matrix quadric = Matrix.ZERO;
  88
  89         Matrix binding = Matrix.ONE;
  90         Vertex bound_to = this;
  91         float oldscore = 0;
  92         boolean quadricStale = false;
  93
  94         public Matrix errorQuadric() { return quadric; }
  95         public Point getPoint() { return p; }
  96         public float score() { return oldscore; }
  97
  98         private Matrix fundamentalQuadric = null;
  99         public Matrix fundamentalQuadric() {
 100             if (fundamentalQuadric == null) recomputeFundamentalQuadric();
 101             return fundamentalQuadric;
 102         }
 103
 104         private Vertex(Point p) {
 105             this.p = p;
 106             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
 107             vertices.add(this);
 108         }
 109
 110         private void glNormal(GL gl) {
 111             Vec norm = norm();
 112             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 113         }
 114
 115         public void recomputeFundamentalQuadricIfNeighborChanged() {
 116             if (score_against.nearest(p) == nearest_in_other_mesh) return;
 117             recomputeFundamentalQuadric();
 118         }
 119         public void recomputeFundamentalQuadric() {
 120             unApplyQuadricToNeighbor();
 121             if (quadricStale || fundamentalQuadric==null) {
 122                 Matrix m = Matrix.ZERO;
 123                 int count = 0;
 124                 for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 125                     T t = e.t;
 126                     m = m.plus(t.norm().fundamentalQuadric(t.centroid()));
 127                     count++;
 128                 }
 129                 quadricStale = false;
 130                 fundamentalQuadric = m.times(1/(float)count);
 131             }
 132             applyQuadricToNeighbor();
 133         }
 134
 135         public void unApplyQuadricToNeighbor() {
 136             if (nearest_in_other_mesh == null) return;
 137             if (fundamentalQuadric == null) return;
 138             nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 139             nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.minus(fundamentalQuadric);
 140             nearest_in_other_mesh.quadric_count--;
 141             if (nearest_in_other_mesh.quadric_count==0)
 142                 nearest_in_other_mesh.quadric = Matrix.ZERO;
 143             nearest_in_other_mesh.computeError();
 144             nearest_in_other_mesh = null;
 145         }
 146
 147         public void applyQuadricToNeighbor() {
 148             if (score_against == null) return;
 149
 150             Vertex new_nearest = score_against.nearest(p);
 151             if (nearest_in_other_mesh != null && new_nearest == nearest_in_other_mesh) return;
 152
 153             if (nearest_in_other_mesh != null) unApplyQuadricToNeighbor();
 154             if (nearest_in_other_mesh != null) throw new Error();
 155
 156             nearest_in_other_mesh = new_nearest;
 157
 158             // don't attract to vertices that face the other way
 159             if (nearest_in_other_mesh.e == null || nearest_in_other_mesh.norm().dot(norm()) < 0) {
 160                 nearest_in_other_mesh = null;
 161             } else {
 162                 nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 163                 nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.plus(fundamentalQuadric());
 164                 nearest_in_other_mesh.quadric_count++;
 165                 nearest_in_other_mesh.computeError();
 166             }
 167             reComputeError();
 168         }
 169
 170         public void reComputeErrorAround() {
 171             reComputeError();
 172             if (nearest_in_other_mesh != null) nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 173             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 174                 e.p2.reComputeError();
 175         }
 176         public void reComputeError() {
 177             unComputeError();
 178             computeError();
 179         }
 180         public void unComputeError() {
 181             score -= oldscore;
 182             oldscore = 0;
 183         }
 184         public void computeError() {
 185             oldscore =
 186                 quadric_count != 0
 187                 ? (quadric.preAndPostMultiply(p) * 100) / quadric_count
 188                 : immutableVertices
 189                 ? oldscore
 190                 : nearest_in_other_mesh != null
 191                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10
 192                 : score_against != null
 193                 ? score_against.nearest(p).fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10
 194                 : 0;
 195             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 196                 double ang = Math.abs(e.crossAngle());
 197                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 198                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 199                 if (ang > minangle)
 200                     oldscore += (ang - minangle);
 201             }
 202             score += oldscore;
 203         }
 204
 205         private void removeTrianglesFromRTree() {
 206             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 207                 if (e.t != null) e.t.removeFromRTree();
 208         }
 209         private void addTrianglesToRTree() {
 210             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 211                 if (e.t != null) e.t.addToRTree();
 212         }
 213
 214         /** does NOT update bound pairs! */
 215         public boolean transform(Matrix m) {
 216             if (immutableVertices) throw new Error();
 217
 218             unApplyQuadricToNeighbor();
 219             Point oldp = this.p;
 220
 221             if (vertices.get(this.p)==null) throw new Error();
 222             vertices.remove(this);
 223             removeTrianglesFromRTree();
 224             float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 225             float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 226             float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 227             this.p = new Point(newx, newy, newz);
 228             addTrianglesToRTree();
 229             vertices.add(this);
 230
 231             applyQuadricToNeighbor();
 232
 233             good = true;
 234
 235             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 236                 if (Math.abs(e.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9) || Math.abs(e.next.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9)) good = false;
 237                 if (e.t.aspect() < 0.1) good = false;
 238                 e.p2.quadricStale = true;
 239             }
 240
 241             if (!ignorecollision && good) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 242
 243             reComputeErrorAround();
 244             return good;
 245         }
 246
 247         public void visit(T t) {
 248             if (!good) return;
 249             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 250                 if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { good = false; }
 251                 if (e.t != null) {
 252                     if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { good = false; }
 253                     if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { good = false; }
 254                     if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { good = false; }
 255                 }
 256             }
 257         }
 258         private boolean good;
 259
 260         public boolean move(Vec v) {
 261             Matrix m = Matrix.translate(v);
 262             Vertex p = this;
 263             boolean good = true;
 264             do {
 265                 good &= p.transform(m);
 266                 p = p.bound_to;
 267             } while (p != this);
 268             return good;
 269         }
 270
 271         public E getFreeIncident() {
 272             E ret = getFreeIncident(e, e);
 273             if (ret != null) return ret;
 274             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 275                 System.out.println(e + " " + e.t);
 276             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 277         }
 278
 279         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 280             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 281                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 282                     return e.pair;
 283             return null;
 284         }
 285
 286         public E getE(Point p2) {
 287             Vertex v = vertices.get(p2);
 288             if (v==null) return null;
 289             return getE(v);
 290         }
 291         public E getE(Vertex p2) {
 292             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 293                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 294             return null;
 295         }
 296
 297         public Vec norm() {
 298             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 299             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 300                 if (e.t != null)
 301                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 302             return norm.norm();
 303         }
 304
 305         public boolean isBoundTo(Vertex p) {
 306             for(Vertex px = p; px!=null; px=(px.bound_to==p?null:px.bound_to))
 307                 if (px==this)
 308                     return true;
 309             return false;
 310         }
 311
 312         public void unbind() { bound_to = this; binding = Matrix.ONE; }
 313         public void bind(Vertex p) { bind(p, Matrix.ONE); }
 314         public void bind(Vertex p, Matrix binding) {
 315             if (isBoundTo(p)) return;
 316             Vertex temp_bound_to = p.bound_to;
 317             Matrix temp_binding = p.binding;
 318             p.bound_to = this.bound_to;
 319             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 320             this.bound_to = temp_bound_to;
 321             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 322         }
 323     }
 324
 325     public class BindingGroup {
 326         private HashSet<E> set = new HashSet<E>();
 327         public BindingGroup bind_others;
 328         public BindingGroup other() { return bind_others; }
 329         public BindingGroup(BindingGroup bind_others) { this.bind_others = bind_others; }
 330         public BindingGroup() { this.bind_others = new BindingGroup(this); }
 331         public BindingGroup(E e) { this(); set.add(e); }
 332         public void add(E e) {
 333             if (set.contains(e)) return;
 334             set.add(e);
 335             BindingGroup e_bind_peers = e.bind_peers;
 336             BindingGroup e_bind_to    = e.bind_to;
 337             e.bind_peers = this;
 338             e.bind_to    = bind_others;
 339             for (E epeer  : e_bind_peers.set) add(epeer);
 340             for (E eother : e_bind_to.set)    bind_others.add(eother);
 341
 342             for(E eother : bind_others.set) {
 343                 if (e.next.bind_to.set.contains(eother.prev)) {
 344                     e.next.next.bindEdge(eother.prev.prev);
 345                 }
 346                 if (e.prev.bind_to.set.contains(eother.next)) {
 347                     e.prev.prev.bindEdge(eother.next.next);
 348                 }
 349             }
 350
 351         }
 352         public void dobind(E e) {
 353             for(E ebound : set) {
 354                 e.p1.bind(ebound.p2);
 355                 e.p2.bind(ebound.p1);
 356             }
 357         }
 358         public void shatter(BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 359             for(E e : set) {
 360                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2);
 361             }
 362         }
 363     }
 364
 365     /** [UNIQUE] an edge */
 366     public final class E implements Comparable<E> {
 367
 368         public final Vertex p1, p2;
 369         T t;     // triangle to our "left"
 370         E prev;  // previous half-edge
 371         E next;  // next half-edge
 372         E pair;  // partner half-edge
 373         public BindingGroup bind_peers  = new BindingGroup(this);
 374         public BindingGroup bind_to     = bind_peers.other();
 375         boolean shattered = false;
 376
 377         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 378         public float comparator() {
 379             Vertex nearest = score_against.nearest(midpoint());
 380             return (float)Math.max(length(), midpoint().distance(nearest.p));
 381         }
 382         public int compareTo(E e) {
 383             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 384         }
 385         public void bindEdge(E e) { bind_to.add(e); }
 386         public void dobind() { bind_to.dobind(this); }
 387
 388         public Point shatter() { return shatter(midpoint(), null, null); }
 389         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 390             if (shattered || destroyed) return mid;
 391             shattered = true;
 392
 393             Vertex r = next.p2;
 394             E next = this.next;
 395             E prev = this.prev;
 396
 397             int old_colorclass = t==null ? 0 : t.colorclass;
 398             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 399             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 400             BindingGroup old_bind_to = bind_to;
 401             bind_peers.shatter(bg1, bg2);
 402             old_bind_to.shatter(bg2.other(), bg1.other());
 403             pair.shatter();
 404             destroy();
 405
 406             newT(r.p, p1.p, mid, null, old_colorclass);
 407             newT(r.p, mid, p2.p, null, old_colorclass);
 408             bg1.add(p1.getE(mid));
 409             bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 410             return mid;
 411         }
 412
 413         public boolean destroyed = false;
 414         public void destroy() {
 415             if (destroyed) return;
 416             destroyed = true;
 417             pair.destroyed = true;
 418
 419             if (t != null) t.destroy();
 420             t = null;
 421
 422             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 423             pair.t = null;
 424
 425             if (next.t != null) next.t.destroy();
 426             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 427             next.t = null;
 428             prev.t = null;
 429
 430             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 431             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 432             pair.next.t = null;
 433             pair.prev.t = null;
 434
 435             this.bind_to = null;
 436             pair.bind_to = null;
 437             this.bind_peers = null;
 438             pair.bind_peers = null;
 439             pair.prev.next = next;
 440             next.prev = pair.prev;
 441             prev.next = pair.next;
 442             pair.next = prev;
 443             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 444             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 445         }
 446
 447         private void sync() {
 448             this.prev.next = this;
 449             this.next.prev = this;
 450             this.pair.pair = this;
 451             bind_peers.add(this);
 452             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 453             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 454             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 455             if (!added) added = true;
 456         }
 457         private boolean added = false;
 458
 459         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 460
 461         public double crossAngle() {
 462             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 463             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 464             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 465         }
 466
 467         /** angle between this half-edge and the next */
 468         public double angle() {
 469             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 470             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 471             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 472         }
 473
 474         public void makeAdjacent(E e) {
 475             if (this.next == e) return;
 476             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 477             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 478
 479             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 480
 481             e.prev.next = freeIncident.next;
 482             freeIncident.next.prev = e.prev;
 483
 484             freeIncident.next = this.next;
 485             this.next.prev = freeIncident;
 486
 487             this.next = e;
 488             e.prev = this;
 489
 490             sync();
 491             freeIncident.sync();
 492         }
 493
 494         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 495         public E(Point p1, Point p2) {
 496             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 497             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 498             this.p1 = new Vertex(p1);
 499             this.p2 = new Vertex(p2);
 500             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 501             this.p1.e = this;
 502             this.p2.e = this.pair;
 503             sync();
 504         }
 505
 506         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 507         public E(E prev, Point p) {
 508             Vertex p2;
 509             p2 = vertices.get(p);
 510             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 511             this.p1 = prev.p2;
 512             this.p2 = p2;
 513             this.prev = prev;
 514             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 515             if (p2.e==null) {
 516                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 517             } else {
 518                 E q = p2.getFreeIncident();
 519                 this.next = q.next;
 520                 this.next.prev = this;
 521                 E z = prev.next;
 522                 this.prev.next = this;
 523                 this.pair = new E(q, this, z);
 524             }
 525             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 526             sync();
 527         }
 528
 529         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 530         public E(E prev, E pair, E next) {
 531             this.p1 = prev.p2;
 532             this.p2 = next.p1;
 533             this.prev = prev;
 534             this.next = next;
 535             this.pair = pair;
 536             sync();
 537         }
 538         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 539         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 540         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 541         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 542
 543     }
 544
 545     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 546         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 547         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 548         if (v1 != null && v2 != null) {
 549             E e = v1.getE(v2);
 550             if (e != null) return e;
 551             e = v2.getE(v1);
 552             if (e != null) return e;
 553         }
 554         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 555         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 556         return new E(p1, p2);
 557     }
 558     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 559         if (norm != null) {
 560             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 561             float dot = norm.dot(norm2);
 562             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 563             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 564         }
 565         E e12 = makeE(p1, p2);
 566         E e23 = makeE(p2, p3);
 567         E e31 = makeE(p3, p1);
 568         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 569             e12.makeAdjacent(e23);
 570             e23.makeAdjacent(e31);
 571             e31.makeAdjacent(e12);
 572         }
 573         T ret = e12.makeT(colorclass);
 574         if (e12.t == null) throw new Error();
 575         if (e23.t == null) throw new Error();
 576         if (e31.t == null) throw new Error();
 577         return ret;
 578     }
 579
 580
 581     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 582     public final class T extends Triangle {
 583         public final E e1;
 584         public final int color;
 585         public final int colorclass;
 586
 587         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
 588         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
 589
 590         public void destroy() { triangles.remove(this); }
 591
 592         T(E e1, int colorclass) {
 593             this.e1 = e1;
 594             E e2 = e1.next;
 595             E e3 = e2.next;
 596             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 597             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 598             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 599             e1.t = this;
 600             e1.next.t = this;
 601             e1.next.next.t = this;
 602
 603             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 604
 605             int color = Math.abs(random.nextInt());
 606             while(true) {
 607                 color = color % 4;
 608                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 609                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 610                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 611                 break;
 612             }
 613             this.color = color;
 614             this.colorclass = colorclass;
 615             triangles.add(this);
 616         }
 617         public E e1() { return e1; }
 618         public E e2() { return e1.next; }
 619         public E e3() { return e1.prev; }
 620         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 621         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 622         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 623         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 624         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 625         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 626         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 627         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 628
 629         public boolean shouldBeDrawn() {
 630             if (e1().bind_to.set.size() == 0) return false;
 631             if (e2().bind_to.set.size() == 0) return false;
 632             if (e3().bind_to.set.size() == 0) return false;
 633             return true;
 634         }
 635
 636     }
 637 }