src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.bind.*;
  11 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  12 import com.infomatiq.jsi.IntProcedure;
  13
  14 // EDGES RUN COUNTER-CLOCKWISE
  15
  16 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  17
  18     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  19     public static final Random random = new Random();
  20
  21     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  22     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  23
  24     public boolean option_wireframe    = false;
  25     public boolean option_errorNormals = false;
  26     public boolean option_selectable   = true;
  27
  28     public void render(GL gl, Matrix m) {
  29         if (option_wireframe) {
  30             gl.glDisable(GL.GL_LIGHTING);
  31             gl.glBegin(GL.GL_LINES);
  32             gl.glColor3f(1, 1, 1);
  33             for (T t : this) {
  34                 // fixme used to be .goodp
  35                 m.times(t.e1().v1.p).glVertex(gl);
  36                 m.times(t.e1().v2.p).glVertex(gl);
  37                 m.times(t.e2().v1.p).glVertex(gl);
  38                 m.times(t.e2().v2.p).glVertex(gl);
  39                 m.times(t.e3().v1.p).glVertex(gl);
  40                 m.times(t.e3().v2.p).glVertex(gl);
  41             }
  42             gl.glEnd();
  43             gl.glEnable(GL.GL_LIGHTING);
  44             return;
  45         }
  46         for(T t : this) {
  47             gl.glColor4f((float)(0.25+(0.05*t.color)),
  48                          (float)(0.25+(0.05*t.color)),
  49                          (float)(0.75+(0.05*t.color)),
  50                          (float)0.3);
  51             /*
  52             if (t.red) {
  53             gl.glColor4f((float)(0.75+(0.05*t.color)),
  54                          (float)(0.25+(0.05*t.color)),
  55                          (float)(0.25+(0.05*t.color)),
  56                          (float)0.3);
  57             }
  58             */
  59             t.glTriangle(gl, m);
  60         }
  61         if (option_errorNormals)
  62             for(T t : this)
  63                 for(Mesh.Vertex p : new Mesh.Vertex[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  64                     if (p.ok) {
  65                         gl.glBegin(GL.GL_LINES);
  66                         gl.glColor3f(1, 1, 1);
  67                         p.p.glVertex(gl);
  68                         p.p.plus(p.norm().times((float)p.error()*10)).glVertex(gl);
  69                         gl.glEnd();
  70                     }
  71                 }
  72     }
  73
  74     public boolean immutableVertices;
  75     public Mesh    error_against      = null;
  76     public double  error              = 0;
  77
  78     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  79
  80     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  81     public float error() { return (float)error; }
  82
  83     public int size() { return vertices.size(); }
  84     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  85     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  86
  87     public void rebindPoints() {
  88         // unbind all points
  89         for(Mesh.T t : this) {
  90             t.v1().unbind();
  91             t.v2().unbind();
  92             t.v3().unbind();
  93         }
  94         // ask edges to re-implement their bindings
  95         for(Mesh.T t : this) {
  96             t.e1().dobind();
  97             t.e2().dobind();
  98             t.e3().dobind();
  99         }
 100         System.out.println("rebound!");
 101     }
 102
 103     public void transform(Matrix m) {
 104         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
 105         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
 106         for(Vertex v : set) v.transform(m.times(v.p), true, null);
 107         for(Vertex v : set) v.goodp = v.p;
 108     }
 109
 110     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
 111     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
 112     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
 113     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
 114
 115     /** compute the volume of the mesh */
 116     public float volume() {
 117         double total = 0;
 118         for(T t : this) {
 119             double area = t.area();
 120             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
 121             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
 122             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 123             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 124         }
 125         return (float)total;
 126     }
 127
 128
 129     public void subdivide() {
 130         for (Vertex v : vertices()) v.original = true;
 131         HashSet<E> edges = new HashSet<E>();
 132         HashSet<E> flip = new HashSet<E>();
 133         HashSet<T> tris = new HashSet<T>();
 134         int count = 0;
 135         for (T t : this) {
 136             tris.add(t);
 137             edges.add(t.e1());
 138             edges.add(t.e2());
 139             edges.add(t.e3());
 140             count++;
 141         }
 142         System.out.println("triangles="+count);
 143         count = 0;
 144         for(E e : edges) {
 145             if (e.destroyed || e.shattered) continue;
 146             e.shatter().edge = true;
 147             for(E ex : (Iterable<E>)e.getBoundPeers()) {
 148                 Vertex m = nearest(ex.midpoint());
 149                 m.edge = true;
 150                 E e3 = ex.v1.getE(m).next;
 151                 if (e3.v2.original)
 152                     flip.add(e3);
 153             }
 154         }
 155
 156         int i=0;
 157
 158         for(E e : flip) {
 159             e.flip();
 160             System.out.println("flip!");
 161             i++;
 162         }
 163
 164         System.out.println("count="+count);
 165
 166         rebindPoints();
 167         HashSet<Vertex> verts = new HashSet<Vertex>();
 168         for(Vertex v : vertices()) verts.add(v);
 169         for (Vertex v : verts)
 170             v.clearWish();
 171         for (Vertex v : verts) {
 172             if (v.edge) {
 173                 for(E e = v.e; e!=null; e=e.pair.next==v.e?null:e.pair.next) {
 174                     if (e.v2.original) {
 175                         v.wish(e.v2);
 176                         v.wish(e.v2);
 177                         v.wish(e.v2);
 178                         v.wish(e.v2);
 179                     }
 180                 }
 181                 for(E e = v.e; e!=null; e=e.pair.next==v.e?null:e.pair.next) {
 182                     for(E e2 = e.v2.e; e2!=null; e2=e2.pair.next==e.v2.e?null:e2.pair.next) {
 183                         if (e2.v2.original) {
 184                             v.wish(e.v2);
 185                         }
 186                     }
 187                 }
 188             }
 189         }
 190         for (Vertex v : verts)
 191             v.grantWish();
 192         System.out.println("-------------------------------------------------------------------");
 193         /*
 194         for (Vertex v : verts) {
 195             if (v.original) {
 196                 int n=0;
 197                 for(E e = v.e; e!=null; e=e.pair.next==v.e?null:e.pair.next) {
 198                     n++;
 199                     v.wish(e.midpoint());
 200                     v.wish(e.midpoint());
 201                     v.wish(e.next.pair.t.centroid());
 202                 }
 203                 v.avgWish();
 204                 v.wishes = 3;
 205                 for(int j=0; j<n-3; j++)
 206                     v.wish(v.getPoint());
 207             }
 208         }
 209         for (Vertex v : verts)
 210             v.avgWish();
 211         for (Vertex v : verts)
 212             v.grantWish();
 213         */
 214     }
 215
 216     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 217
 218
 219     /** a vertex in the mesh */
 220     public final class Vertex extends HasQuadric implements Visitor, HasPoint {
 221         public void bindTo(Matrix bindingMatrix, HasBindingGroup other) {
 222             bindTo(bindingMatrix, other, EPSILON);
 223         }
 224         public float getMaxX() { return getPoint().getMaxX(); }
 225         public float getMinX() { return getPoint().getMinX(); }
 226         public float getMaxY() { return getPoint().getMaxY(); }
 227         public float getMinY() { return getPoint().getMinY(); }
 228         public float getMaxZ() { return getPoint().getMaxZ(); }
 229         public float getMinZ() { return getPoint().getMinZ(); }
 230
 231         public Point p, goodp;
 232         public Point oldp;
 233         E e;                // some edge *leaving* this point
 234
 235         public boolean original = false;
 236         public boolean edge = false;
 237         public boolean face = false;
 238
 239         private int wishes = 0;
 240         private Point wish = Point.ZERO;
 241         public void clearWish() { wishes = 0; wish = Point.ZERO; }
 242         public void wish(HasPoint hp) {
 243             Point p = hp.getPoint();
 244             wishes++;
 245             wish = new Point(wish.x+p.x, wish.y+p.y, wish.z+p.z);
 246         }
 247         public void grantWish() {
 248             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers()) {
 249                 if (v==this) continue;
 250                 if (v.wishes==0) continue;
 251                 Point p = this.getBindingMatrix(v).times(v.wish.minus(Point.ZERO).div(v.wishes).plus(Point.ZERO));
 252                 wish = p.minus(Point.ZERO).times(v.wishes).plus(wish);
 253                 wishes += v.wishes;
 254                 v.clearWish();
 255             }
 256             if (wishes==0) return;
 257             Vec d = wish.minus(Point.ZERO).div(wishes).plus(Point.ZERO).minus(getPoint());
 258             move(d, false);
 259             clearWish();
 260         }
 261         public void avgWish() {
 262             if (wishes==0) return;
 263             wish = wish.minus(Point.ZERO).div(wishes).plus(Point.ZERO);
 264             wishes = 1;
 265         }
 266
 267         private boolean illegal = false;
 268
 269         public boolean visible = false;
 270
 271         public Point getPoint() { return p; }
 272         public float error() { return olderror; }
 273
 274         private Vertex(Point p) {
 275             this.p = p;
 276             this.goodp = p;
 277             this.oldp = p;
 278             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
 279             vertices.add(this);
 280         }
 281
 282         public void reinsert() {
 283             vertices.remove(this);
 284             vertices.add(this);
 285             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.t.reinsert();
 286         }
 287
 288         // the average of all adjacent points
 289         public Point recenter() {
 290             int count = 0;
 291             Vec vec = Vec.ZERO;
 292             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 293                 vec = vec.plus(e.getOther(this).getPoint().minus(Point.ZERO));
 294                 count++;
 295             }
 296             return Point.ZERO.plus(vec.div(count));
 297         }
 298
 299         public float olderror = 0;
 300         public void setError(float nerror) {
 301             error -= olderror;
 302             olderror = nerror;
 303             error += olderror;
 304         }
 305
 306         /*
 307         public Vertex hack(GL gl, Point mouse) {
 308             double dist = Double.MAX_VALUE;
 309             Vertex cur = null;
 310             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 311                 Vertex v = e.getOther(this);
 312                 double dist2 = v.getPoint().glProject(gl).distance(mouse);
 313                 if ((cur==null || dist2 < dist) && v.visible) {
 314                     dist = dist2;
 315                     cur = v;
 316                 }
 317             }
 318             return cur;
 319         }
 320         */
 321
 322         public float averageTriangleArea() {
 323             int count = 0;
 324             float ret = 0;
 325             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 326                 ret += e.t.area();
 327                 count++;
 328             }
 329             return ret/count;
 330         }
 331         public float averageEdgeLength() {
 332             int count = 0;
 333             float ret = 0;
 334             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 335                 ret += e.length();
 336                 count++;
 337             }
 338             return ret/count;
 339         }
 340
 341         public Matrix _recomputeFundamentalQuadric() {
 342             Matrix m = Matrix.ZERO;
 343             int count = 0;
 344             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 345                 m = m.plus(e.t.norm().fundamentalQuadric(e.t.centroid()));
 346                 count++;
 347             }
 348             if (count > 0) {
 349                 m = m.plus(norm().fundamentalQuadric(this.p).times(count));
 350                 count *= 2;
 351             }
 352             return m.times(1/(float)count);
 353         }
 354
 355         public HasQuadric nearest() { return error_against==null ? null : error_against.vertices.nearest(p, this); }
 356         public void computeError() {
 357             if (error_against==null) return;
 358             if (nearest_in_other_mesh == null && nearest()==null) return;
 359             float nerror =
 360                 nearest_in_other_mesh != null
 361                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p)
 362                 : nearest().fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p);
 363             if (quadric_count != 0)
 364                 nerror = (nerror + quadric.preAndPostMultiply(p))/(quadric_count+1);
 365
 366             if (!immutableVertices && quadric_count == 0) {
 367                 //nerror = Math.max(nerror, 0.4f);
 368                 //nerror *= 2;
 369             }
 370             //System.out.println(nerror);
 371             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 372                 double ang = e.dihedralAngle();
 373                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 374                 if (ang < -Math.PI) throw new Error();
 375                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 376                 //nerror += ((ang / Math.PI)*(ang/Math.PI)) * e.length() * 0.05;
 377
 378                 //nerror += (1-e.t.quality())*0.0001;
 379                 if (ang > minangle) nerror += (ang - minangle);
 380
 381                 //System.out.println(((ang / Math.PI)*(ang/Math.PI)) * 0.000001);
 382                 /*
 383                 if (e.t.aspect() < 0.2) {
 384                     nerror += (0.2-e.t.aspect()) * 10;
 385                 }
 386                 */
 387             }
 388             if (!immutableVertices) {
 389                 Vertex n = (Vertex)nearest();
 390                 float d = norm().dot(n.norm());
 391                 if (d > 1 || d < -1) throw new Error();
 392                 if (d >= 0) {
 393                     nerror *= (2.0f - d);
 394                 } else {
 395                     nerror += 0.0003 * (2.0f + d);
 396                     nerror *= (2.0f + d);
 397                 }
 398             }
 399
 400             setError(nerror);
 401         }
 402
 403         public boolean move(Vec vv, boolean ignoreProblems) {
 404
 405             boolean good = true;
 406
 407             //     t1' = M * t1
 408             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * t1'
 409             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * M * t1
 410             //     t1 =     t1.getMatrix(t2) * t2
 411             // M * t1 = M * t1.getMatrix(t2) * t2
 412
 413             /*
 414             if (bindingGroup!=null && this != bindingGroup.getMaster()) {
 415                 Matrix m2 = getBindingMatrix(bindingGroup.getMaster());
 416                 Vec v2 = m2.times(vv.plus(getPoint())).minus(m2.times(getPoint()));
 417                 return ((Vertex)bindingGroup.getMaster()).move(v2, ignoreProblems);
 418             }
 419             */
 420
 421             Point op = this.p;
 422             Point pt = vv.plus(getPoint());
 423             Point pp = pt;
 424             pt = getBindingConstraint().getProjection(pp);
 425             if (pt==null) return false;
 426             System.out.println(pt.minus(pp).mag() + " " + getBindingConstraint());
 427
 428             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers()) {
 429                 Point pt2 = v.getBindingMatrix(this).times(pt);
 430                 /*
 431                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) > 5)
 432                     throw new Error(v.p+" "+pt2+"\n"+op+" "+pt+"\n"+v.getBindingMatrix(this));
 433                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) < 1/5) throw new Error();
 434                 */
 435                 good &= v.transform(pt2, ignoreProblems, v.getBindingMatrix(this));
 436             }
 437
 438             if (!good && !ignoreProblems) {
 439                 for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 440                     v.transform(v.oldp, true, null);
 441             }
 442
 443             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 444                 v.recomputeFundamentalQuadricIfNeighborChanged();
 445             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 446                 v.reComputeErrorAround();
 447             ok = true;
 448             return good;
 449         }
 450         public boolean ok = true;
 451
 452         /** does NOT update bound pairs! */
 453         private boolean transform(Point newp, boolean ignoreProblems, Matrix yes) {
 454             this.oldp = this.p;
 455             if (immutableVertices) throw new Error();
 456
 457             unApplyQuadricToNeighbor();
 458
 459             boolean illegalbefore = illegal;
 460             illegal = false;
 461             /*
 462             if (this.p.minus(newp).mag() > 0.1 && !ignoreProblems) {
 463                 try {
 464                     throw new Exception(""+this.p.minus(newp).mag()+" "+ignoreProblems+" "+yes);
 465                 } catch(Exception e) {
 466                     e.printStackTrace();
 467                 }
 468                 illegal = true;
 469             }
 470             */
 471
 472             this.p = newp;
 473             reinsert();
 474             applyQuadricToNeighbor();
 475
 476             if (!ignoreProblems) {
 477                 checkLegality();
 478             }
 479             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 480                 e.v2.quadricStale = true;
 481             return !illegal || (illegalbefore && illegal);
 482         }
 483
 484         public void checkLegality() {
 485             /*
 486             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 487                 if (Math.abs(e.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 488                     Math.abs(e.next.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9)) illegal = true;
 489                 if (e.t.aspect() < 0.2) illegal = true;
 490             }
 491             */
 492             if (!illegal) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 493         }
 494
 495         public void reComputeErrorAround() {
 496             reComputeError();
 497             if (nearest_in_other_mesh != null)
 498                 nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 499             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 500                 e.v2.reComputeError();
 501         }
 502
 503         public boolean visit(Object o) {
 504             if (o instanceof Vertex)
 505                 return ((Vertex)o).e != null && ((Vertex)o).norm().dot(Vertex.this.norm()) >= 0;
 506             T t = (T)o;
 507             if (illegal) return false;
 508             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 509                 if (!t.has(e.v1) && !t.has(e.v2) && e.intersects(t)) { illegal = true; }
 510                 if (e.t != null) {
 511                     if (!e.t.has(t.e1().v1) && !e.t.has(t.e1().v2) && t.e1().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 512                     if (!e.t.has(t.e2().v1) && !e.t.has(t.e2().v2) && t.e2().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 513                     if (!e.t.has(t.e3().v1) && !e.t.has(t.e3().v2) && t.e3().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 514                 }
 515             }
 516             return !illegal;
 517         }
 518
 519         public E getEdge() { return e; }
 520         public E getFreeIncident() {
 521             E ret = getFreeIncident(e, e);
 522             if (ret != null) return ret;
 523             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 524                 System.out.println(e + " " + e.t);
 525             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 526         }
 527
 528         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 529             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 530                 if (e.pair.v2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 531                     return e.pair;
 532             return null;
 533         }
 534
 535         public E getE(Point v2) {
 536             Vertex v = vertices.get(v2);
 537             if (v==null) return null;
 538             return getE(v);
 539         }
 540         public E getE(Vertex v2) {
 541             if (this.e!=null && this!=this.e.v1 && this!=this.e.v2) throw new RuntimeException();
 542             int i=0;
 543             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 544                 if (e.v1 == this && e.v2 == v2) return e;
 545                 i++;
 546                 e.sanity();
 547                 if (e.destroyed) throw new RuntimeException("fark " + i + " " + e.prev + " " + (e.prev.next==e) + " " + e.prev.destroyed);
 548             }
 549             return null;
 550         }
 551
 552         private void glNormal(GL gl) {
 553             Vec norm = norm();
 554             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 555         }
 556         public Vec norm() {
 557             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 558             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 559                 if (e.t != null)
 560                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 561             return norm.norm();
 562         }
 563
 564         public void bindTo(Vertex p) { bindTo(Matrix.ONE, p); }
 565     }
 566
 567
 568     /** [UNIQUE] an edge */
 569     public final class E extends HasBindingGroup implements Comparable<E> {
 570
 571         public void bindTo(Matrix bindingMatrix, HasBindingGroup other) {
 572             bindTo(bindingMatrix, other, EPSILON);
 573         }
 574
 575         public void sanity() {
 576             if (destroyed) return;
 577             if (pair!=null && (pair.v1!=v2 || pair.v2!=v1)) throw new RuntimeException();
 578             if (next!=null && next.v1!=v2) throw new RuntimeException();
 579             if (prev!=null && prev.v2!=v1) throw new RuntimeException();
 580         }
 581
 582         public final Vertex v1, v2;
 583         T t;     // triangle to our "left"
 584         E prev;  // previous half-edge
 585         E next;  // next half-edge
 586         E pair;  // partner half-edge
 587         boolean shattered = false;
 588
 589         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(v1.p, v2.p); }
 590
 591         public Segment getSegment() { return new Segment(v1.getPoint(), v2.getPoint()); }
 592
 593         public void flip() {
 594             // FIXME: coplanarity check needed
 595             if (destroyed) return;
 596             for (E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 597                 if (!e.pair.isBoundTo(pair)) throw new RuntimeException("cannot flip!");
 598             }
 599             Vertex v1 = t.getOtherVertex(this);
 600             Vertex v2 = pair.t.getOtherVertex(pair);
 601             destroy();
 602             pair.destroy();
 603             T t1 = newT(v1, v2, this.v2);
 604             T t2 = newT(v2, v1, this.v1);
 605             t1.e1().sanity();
 606             t1.e2().sanity();
 607             t1.e3().sanity();
 608             t2.e1().sanity();
 609             t2.e2().sanity();
 610             t2.e3().sanity();
 611
 612             for (E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 613                 if (e==this) continue;
 614                 if (e.destroyed) continue;
 615                 Vertex v1e = e.t.getOtherVertex(e);
 616                 Vertex v2e = e.pair.t.getOtherVertex(e.pair);
 617                 e.destroy();
 618                 e.pair.destroy();
 619                 if (v1e.getE(v2e)!=null) throw new RuntimeException();
 620                 newT(v1e, v2e, e.v2).red = true;
 621                 newT(v2e, v1e, e.v1).red = true;
 622                 v2e.getE(v1e).bindTo(e.getBindingMatrix(this), v1.getE(v2));
 623                 v1e.getE(v2e).bindTo(e.pair.getBindingMatrix(this.pair), v2.getE(v1));
 624             }
 625
 626         }
 627
 628         public void bindingGroupChanged() {
 629             HashSet<E> nbg = new HashSet<E>();
 630             for(E eother : (Iterable<E>)getBoundPeers()) nbg.add(eother);
 631             for(E eother : nbg) {
 632                 if (next==null || prev==null) continue;
 633                 if (eother.next==null || eother.prev==null) continue;
 634
 635                 if (next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && !prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 636                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.pair.prev.pair), eother.pair.next.pair);
 637                 if (!next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 638                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.pair.next.pair), eother.pair.prev.pair);
 639
 640                 /*
 641                 if (next.isBoundTo(eother.prev) && !prev.isBoundTo(eother.next))
 642                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.prev), eother.next);
 643                 if (!next.isBoundTo(eother.prev) && prev.isBoundTo(eother.next))
 644                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.next), eother.prev);
 645                 */
 646                 if (next.isBoundTo(eother.next) && !prev.isBoundTo(eother.prev))
 647                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.next), eother.prev);
 648                 if (!next.isBoundTo(eother.next) && prev.isBoundTo(eother.prev))
 649                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.prev), eother.next);
 650             }
 651
 652         }
 653
 654         public float stretchRatio() {
 655             Vertex nearest = error_against.nearest(midpoint());
 656             float nearest_distance = midpoint().distance(nearest.p);
 657             float other_distance =
 658                 (v1.p.distance(error_against.nearest(v1.p).p)+
 659                  v2.p.distance(error_against.nearest(v2.p).p))/2;
 660             return nearest_distance/other_distance;
 661         }
 662         public float comparator() {
 663             return length();
 664         }
 665         public int compareTo(E e) {
 666             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 667         }
 668         public void bindEdge(E e, Matrix m) {
 669             _bindEdge(e, m);
 670             pair._bindEdge(e.pair, m);
 671         }
 672         public void _bindEdge(E e, Matrix m) {
 673             e = e.pair;
 674             /*
 675             //assumes edges are identical length at binding time
 676             Vec reflectionPlaneNormal = e.v2.p.minus(e.v1.p).norm();
 677             float a = reflectionPlaneNormal.x;
 678             float b = reflectionPlaneNormal.y;
 679             float c = reflectionPlaneNormal.z;
 680             Matrix reflectionMatrix =
 681                 new Matrix( 1-2*a*a,  -2*a*b,  -2*a*c, 0,
 682                             -2*a*b,  1-2*b*b,  -2*b*c, 0,
 683                             -2*a*c,   -2*b*c, 1-2*c*c, 0,
 684                             0,       0,       0,       1);
 685             m = m.times(Matrix.translate(e.midpoint().minus(Point.ORIGIN))
 686                         .times(reflectionMatrix)
 687                         .times(Matrix.translate(Point.ORIGIN.minus(e.midpoint()))));
 688             System.out.println(reflectionPlaneNormal);
 689             System.out.println("  " + v1.p + " " + m.times(e.v1.p));
 690             System.out.println("  " + v2.p + " " + m.times(e.v2.p));
 691             */
 692             /*
 693             if (m.times(e.v1.p).minus(v1.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 694             if (m.times(e.v2.p).minus(v2.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 695             */
 696             this.bindTo(m, e);
 697         }
 698
 699         public void dobind() {
 700             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 701                 if (e==this) continue;
 702                 v1.bindTo(getBindingMatrix(e), e.v1);
 703                 v2.bindTo(getBindingMatrix(e), e.v2);
 704                 /*
 705                 e.v1.setConstraint(getAffineConstraint());
 706                 e.v2.setConstraint(getAffineConstraint());
 707                 */
 708             }
 709         }
 710
 711         public Vertex shatter() {
 712             if (shattered || destroyed) return nearest(midpoint());
 713             shattered = true;
 714             E first = null;
 715             E firste = null;
 716             E firstx = null;
 717             E firstq = null;
 718             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 719                 E enext = e.next;
 720                 E eprev = e.prev;
 721                 E pnext = e.pair.next;
 722                 E pprev = e.pair.prev;
 723                 Point mid = e.midpoint();
 724                 Vertex r = e.next.v2;
 725                 Vertex l = e.pair.next.v2;
 726                 if (!e.destroyed) {
 727                     e.destroy();
 728                     e.pair.destroy();
 729                     newT(r.p, e.v1.p, mid,    null, 0);
 730                     newT(r.p, mid,    e.v2.p, null, 0);
 731                     newT(l.p, mid,    e.v1.p, null, 0);
 732                     newT(l.p, e.v2.p, mid,    null, 0);
 733                 }
 734             }
 735             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 736                 Point mid = e.midpoint();
 737                 if (first==null) {
 738                     first = e.v1.getE(mid);
 739                     firste = e;
 740                     firstx = e.pair;
 741                     firstq = e.v2.getE(mid).pair;
 742                     continue;
 743                 }
 744                 e.v1.getE(mid).          bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first);
 745                 e.v1.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first.pair);
 746                 e.v2.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq);
 747                 e.v2.getE(mid).pair.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq.pair);
 748             }
 749             /*
 750             first.setConstraint(firste.getAffineConstraint());
 751             firstq.setConstraint(firste.getAffineConstraint());
 752             */
 753             return nearest(midpoint());
 754         }
 755
 756         public boolean destroyed = false;
 757         public void destroy() {
 758             if (destroyed) return;
 759             destroyed = true;
 760             pair.destroyed = true;
 761
 762             if (t != null) t.destroy();
 763             t = null;
 764
 765             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 766             pair.t = null;
 767
 768             if (next.t != null) next.t.destroy();
 769             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 770             next.t = null;
 771             prev.t = null;
 772
 773             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 774             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 775             pair.next.t = null;
 776             pair.prev.t = null;
 777
 778             pair.prev.next = next;
 779             next.prev = pair.prev;
 780             prev.next = pair.next;
 781             pair.next.prev = prev;
 782
 783             if (v1.e == this) v1.e = pair.next;
 784             if (pair.v1.e == pair) pair.v1.e = next;
 785
 786             if (v2.e == this) throw new RuntimeException();
 787             if (pair.v2.e == pair) throw new RuntimeException();
 788
 789             /*
 790             next = pair;
 791             prev = pair;
 792             pair.next = this;
 793             pair.prev = this;
 794             */
 795
 796             /*
 797             pair.prev = null;
 798             pair.next = null;
 799             next = null;
 800             prev = null;
 801             */
 802
 803             /*
 804             sanity();
 805             next.sanity();
 806             prev.sanity();
 807             pair.sanity();
 808             */
 809         }
 810
 811         private void sync() {
 812             this.prev.next = this;
 813             this.next.prev = this;
 814             this.pair.pair = this;
 815             if (this.next.v1 != v2) throw new Error();
 816             if (this.prev.v2 != v1) throw new Error();
 817             if (this.v1.e == null) this.v1.e = this;
 818             if (!added) added = true;
 819         }
 820         private boolean added = false;
 821
 822         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 823
 824         public double dihedralAngle() {
 825             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 826             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 827             double prod = v1.norm().dot(v2.norm());
 828             prod = Math.min(1,prod);
 829             prod = Math.max(-1,prod);
 830             double ret = Math.acos(prod);
 831             if (Double.isNaN(ret)) throw new Error("nan! " + prod);
 832             return ret;
 833         }
 834
 835         /** angle between this half-edge and the next */
 836         public double angle() {
 837             Vec v1 = next.v2.p.minus(this.v2.p);
 838             Vec v2 = this.v1.p.minus(this.v2.p);
 839             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 840         }
 841
 842         public Vertex getOther(Vertex v) {
 843             if (this.v1 == v) return v2;
 844             if (this.v2 == v) return v1;
 845             throw new Error();
 846         }
 847
 848         public void makeAdjacent(E e) {
 849             if (this.next == e) return;
 850             if (v2 != e.v1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex: " + this + " " + e);
 851             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free " + t + " " + e.t);
 852
 853             E freeIncident = v2.getFreeIncident(e, this);
 854
 855             e.prev.next = freeIncident.next;
 856             freeIncident.next.prev = e.prev;
 857
 858             freeIncident.next = this.next;
 859             this.next.prev = freeIncident;
 860
 861             this.next = e;
 862             e.prev = this;
 863
 864             sync();
 865             freeIncident.sync();
 866         }
 867
 868         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 869         public E(Point v1, Point v2) {
 870             if (vertices.get(v1) != null) throw new Error();
 871             if (vertices.get(v2) != null) throw new Error();
 872             this.v1 = new Vertex(v1);
 873             this.v2 = new Vertex(v2);
 874             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 875             this.v1.e = this;
 876             this.v2.e = this.pair;
 877             sync();
 878         }
 879
 880         /** adds a new half-edge from prev.v2 to v2 */
 881         public E(E prev, Point p) {
 882             Vertex v2;
 883             v2 = vertices.get(p);
 884             if (v2 == null) v2 = new Vertex(p);
 885             this.v1 = prev.v2;
 886             this.v2 = v2;
 887             this.prev = prev;
 888             if (prev.destroyed) throw new RuntimeException();
 889             if (v2.getE(v1) != null) throw new Error();
 890             if (v2.e==null) {
 891                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 892             } else {
 893                 E q = v2.getFreeIncident();
 894                 this.next = q.next;
 895                 this.next.prev = this;
 896                 E z = prev.next;
 897                 this.prev.next = this;
 898                 this.pair = new E(q, this, z);
 899             }
 900             if (v2.e==null) v2.e = this.pair;
 901             sync();
 902         }
 903
 904         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 905         public E(E prev, E pair, E next) {
 906             this.v1 = prev.v2;
 907             this.v2 = next.v1;
 908             if (prev.destroyed) throw new RuntimeException();
 909             this.prev = prev;
 910             this.next = next;
 911             this.pair = pair;
 912             sync();
 913         }
 914         public Point midpoint() { return new Point((v1.p.x+v2.p.x)/2, (v1.p.y+v2.p.y)/2, (v1.p.z+v2.p.z)/2); }
 915         public boolean has(Vertex v) { return v==v1 || v==v2; }
 916         public float length() { return v1.p.minus(v2.p).mag(); }
 917         public String toString() { return v1+"->"+v2; }
 918
 919     }
 920
 921     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 922         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 923         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 924         if (v1 != null && v2 != null) {
 925             E e = v1.getE(v2);
 926             if (e != null) return e;
 927             e = v2.getE(v1);
 928             if (e != null) return e;
 929         }
 930         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 931         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 932         return new E(p1, p2);
 933     }
 934     public boolean coalesce = false;
 935     private static float round(float f) {
 936         return Math.round(f*1000)/1000f;
 937     }
 938     public T newT(HasPoint v1, HasPoint v2, HasPoint v3) {
 939         return newT(v1.getPoint(), v2.getPoint(), v3.getPoint(), null, 0);
 940     }
 941     public T newT(Point v1, Point v2, Point v3, Vec norm, int colorclass) {
 942         if (coalesce) {
 943
 944             for(Vertex v : vertices) { if (v1.distance(v.p) < EPSILON) { v1 = v.p; break; } }
 945             for(Vertex v : vertices) { if (v2.distance(v.p) < EPSILON) { v2 = v.p; break; } }
 946             for(Vertex v : vertices) { if (v3.distance(v.p) < EPSILON) { v3 = v.p; break; } }
 947             /*
 948             v1 = new Point(round(v1.x), round(v1.y), round(v1.z));
 949             v2 = new Point(round(v2.x), round(v2.y), round(v2.z));
 950             v3 = new Point(round(v3.x), round(v3.y), round(v3.z));
 951             */
 952         }
 953         if (norm != null) {
 954             Vec norm2 = v3.minus(v1).cross(v2.minus(v1));
 955             float dot = norm.dot(norm2);
 956             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 957             if (dot < 0) { Point p = v1; v1=v2; v2 = p; }
 958         }
 959         E e12 = makeE(v1, v2);
 960         E e23 = makeE(v2, v3);
 961         E e31 = makeE(v3, v1);
 962         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 963             e12.makeAdjacent(e23);
 964             e23.makeAdjacent(e31);
 965             e31.makeAdjacent(e12);
 966         }
 967         T ret = e12.makeT(colorclass);
 968         if (e12.t == null) throw new Error();
 969         if (e23.t == null) throw new Error();
 970         if (e31.t == null) throw new Error();
 971         return ret;
 972     }
 973
 974     private int max_serial = 0;
 975     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 976     public final class T extends Triangle {
 977         public final E e1;
 978         public final int color;
 979         public final int colorclass;
 980
 981         public boolean red = false;
 982         public boolean old = false;
 983
 984         public final int serial = max_serial++;
 985         public boolean occluded;
 986
 987         public Point shatter() {
 988             if (destroyed) return null;
 989             E e = e1();
 990
 991             HashSet<E> forward = new HashSet<E>();
 992             HashSet<E> backward = new HashSet<E>();
 993             HashSet<E> both = new HashSet<E>();
 994
 995             for(E eb : (Iterable<E>)e.getBoundPeers()) {
 996                 if (eb==e) continue;
 997                 if (eb.next.isBoundTo(e.next) && eb.prev.isBoundTo(e.prev)) {
 998                     forward.add(eb);
 999                     both.add(eb);
1000                 }
1001                 if (eb.pair.next.pair.isBoundTo(e.prev) && eb.pair.prev.pair.isBoundTo(e.next)) {
1002                     backward.add(eb.pair);
1003                     both.add(eb.pair);
1004                 }
1005             }
1006
1007             Vertex v1 = e.t.v1();
1008             Vertex v2 = e.t.v2();
1009             Vertex v3 = e.t.v3();
1010             Point c = e.t.centroid();
1011             E e_next = e.next;
1012             E e_prev = e.prev;
1013             e.t.destroy();
1014             newT(v1, v2, c);
1015             newT(c,  v2, v3);
1016             newT(v3, v1, c);
1017
1018             // FIXME: forward too
1019             for(E ex : backward) {
1020                 Vertex v1x = ex.t.v1();
1021                 Vertex v2x = ex.t.v2();
1022                 Vertex v3x = ex.t.v3();
1023                 Point cx = ex.t.centroid();
1024                 E ex_next = ex.next;
1025                 E ex_prev = ex.prev;
1026                 ex.t.destroy();
1027                 newT(v1x, v2x, cx);
1028                 newT(cx,  v2x, v3x);
1029                 newT(v3x, v1x, cx);
1030
1031                 // FIXME: i have no idea if this is right
1032                 e.next.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.prev);
1033                 e.prev.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.next);
1034                 e.next.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.prev.pair);
1035                 e.prev.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.next.pair);
1036
1037                 e_next.next.bindTo(e_next.getBindingMatrix(ex_prev.pair), ex_prev.prev.pair);
1038                 e_next.prev.bindTo(e_next.getBindingMatrix(ex_prev.pair), ex_prev.next.pair);
1039
1040                 e_prev.next.bindTo(e_prev.getBindingMatrix(ex_next.pair), ex_next.prev.pair);
1041                 e_prev.prev.bindTo(e_prev.getBindingMatrix(ex_next.pair), ex_next.next.pair);
1042             }
1043
1044             /*
1045
1046             E first = null;
1047             E firste = null;
1048             E firstx = null;
1049             E firstq = null;
1050             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
1051                 E enext = e.next;
1052                 E eprev = e.prev;
1053                 E pnext = e.pair.next;
1054                 E pprev = e.pair.prev;
1055                 Point mid = e.midpoint();
1056                 Vertex r = e.next.v2;
1057                 Vertex l = e.pair.next.v2;
1058                 if (!e.destroyed) {
1059                     e.destroy();
1060                     e.pair.destroy();
1061                     newT(r.p, e.v1.p, mid,    null, 0);
1062                     newT(r.p, mid,    e.v2.p, null, 0);
1063                     newT(l.p, mid,    e.v1.p, null, 0);
1064                     newT(l.p, e.v2.p, mid,    null, 0);
1065                 }
1066             }
1067             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
1068                 Point mid = e.midpoint();
1069                 if (first==null) {
1070                     first = e.v1.getE(mid);
1071                     firste = e;
1072                     firstx = e.pair;
1073                     firstq = e.v2.getE(mid).pair;
1074                     continue;
1075                 }
1076                 e.v1.getE(mid).          bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first);
1077                 e.v1.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first.pair);
1078                 e.v2.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq);
1079                 e.v2.getE(mid).pair.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq.pair);
1080             }
1081             */
1082             /*
1083             first.setConstraint(firste.getAffineConstraint());
1084             firstq.setConstraint(firste.getAffineConstraint());
1085             */
1086             return null;
1087         }
1088
1089
1090         T(E e1, int colorclass) {
1091             this.e1 = e1;
1092             E e2 = e1.next;
1093             E e3 = e2.next;
1094             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
1095             if (e3.next!=e1) throw new Error();
1096             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
1097             e1.t = this;
1098             e1.next.t = this;
1099             e1.next.next.t = this;
1100
1101             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
1102
1103             int color = Math.abs(random.nextInt());
1104             while(true) {
1105                 color = color % 4;
1106                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
1107                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
1108                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
1109                 break;
1110             }
1111             this.color = color;
1112             this.colorclass = colorclass;
1113             triangles.add(this);
1114         }
1115         public E e1() { return e1; }
1116         public E e2() { return e1.next; }
1117         public E e3() { return e1.prev; }
1118         public Vertex v1() { return e1.v1; }
1119         public Vertex v2() { return e1.v2; }
1120         public Vertex v3() { return e1.next.v2; }
1121         public Point p1() { return e1.v1.p; }
1122         public Point p2() { return e1.v2.p; }
1123         public Point p3() { return e1.next.v2.p; }
1124         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
1125         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
1126
1127         public Vertex getOtherVertex(E e) {
1128             if (!hasE(e)) throw new RuntimeException();
1129             if (!e.has(v1())) return v1();
1130             if (!e.has(v2())) return v2();
1131             if (!e.has(v3())) return v3();
1132             throw new RuntimeException();
1133         }
1134
1135         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
1136         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
1137         public void destroy() {
1138             if (e1 != null) {
1139                 e1.t = null;
1140                 e1.next.t = null;
1141                 e1.prev.t = null;
1142             }
1143             triangles.remove(this);
1144             destroyed = true;
1145         }
1146         public void reinsert() { triangles.remove(this); triangles.add(this); }
1147
1148         private boolean destroyed = false;
1149         public boolean destroyed() { return destroyed; }
1150
1151         public boolean shouldBeDrawn() {
1152
1153             if (e1().bindingGroupSize() <= 1) return false;
1154             if (e2().bindingGroupSize() <= 1) return false;
1155             if (e3().bindingGroupSize() <= 1) return false;
1156
1157             return true;
1158         }
1159
1160         public void glTriangle(GL gl, Matrix m) {
1161             gl.glPushName(serial);
1162             gl.glBegin(GL.GL_TRIANGLES);
1163             glVertices(gl, m);
1164             gl.glEnd();
1165             gl.glPopName();
1166         }
1167
1168         /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
1169         public void glVertices(GL gl, Matrix m) {
1170             if (!shouldBeDrawn()) return;
1171             super.glVertices(gl, m);
1172         }
1173     }
1174 }