src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.berkeley.qfat.geom.HasBindingGroup;
  10 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  11 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  12 import com.infomatiq.jsi.IntProcedure;
  13
  14 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  15
  16     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  17     public static final Random random = new Random();
  18
  19     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  20     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  21
  22     public boolean option_wireframe    = false;
  23     public boolean option_errorNormals = false;
  24     public boolean option_selectable   = true;
  25
  26     public void render(GL gl, Matrix m) {
  27         if (option_wireframe) {
  28             gl.glDisable(GL.GL_LIGHTING);
  29             gl.glBegin(GL.GL_LINES);
  30             gl.glColor3f(1, 1, 1);
  31             for (T t : this) {
  32                 m.times(t.e1().p1.goodp).glVertex(gl);
  33                 m.times(t.e1().p2.goodp).glVertex(gl);
  34                 m.times(t.e2().p1.goodp).glVertex(gl);
  35                 m.times(t.e2().p2.goodp).glVertex(gl);
  36                 m.times(t.e3().p1.goodp).glVertex(gl);
  37                 m.times(t.e3().p2.goodp).glVertex(gl);
  38             }
  39             gl.glEnd();
  40             gl.glEnable(GL.GL_LIGHTING);
  41             return;
  42         }
  43         for(T t : this) {
  44             gl.glColor4f((float)(0.25+(0.05*t.color)),
  45                          (float)(0.25+(0.05*t.color)),
  46                          (float)(0.75+(0.05*t.color)),
  47                          (float)0.3);
  48             t.glTriangle(gl, m);
  49         }
  50         if (option_errorNormals)
  51             for(T t : this)
  52                 for(Mesh.Vertex p : new Mesh.Vertex[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  53                     if (p.ok) {
  54                         gl.glBegin(GL.GL_LINES);
  55                         gl.glColor3f(1, 1, 1);
  56                         p.p.glVertex(gl);
  57                         p.p.plus(p.norm().times((float)p.error()*10)).glVertex(gl);
  58                         gl.glEnd();
  59                     }
  60                 }
  61     }
  62
  63     public boolean immutableVertices;
  64     public Mesh    error_against      = null;
  65     public double  error              = 0;
  66
  67     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  68
  69     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  70     public float error() { return (float)error; }
  71
  72     public int size() { return vertices.size(); }
  73     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  74     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  75
  76     public void rebindPoints() {
  77         // unbind all points
  78         for(Mesh.T t : this) {
  79             t.v1().unbind();
  80             t.v2().unbind();
  81             t.v3().unbind();
  82         }
  83         // ask edges to re-implement their bindings
  84         for(Mesh.T t : this) {
  85             t.e1().dobind();
  86             t.e2().dobind();
  87             t.e3().dobind();
  88         }
  89         System.out.println("rebound!");
  90     }
  91
  92     public void transform(Matrix m) {
  93         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  94         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  95         for(Vertex v : set) v.transform(m.times(v.p), true, null);
  96         for(Vertex v : set) v.goodp = v.p;
  97     }
  98
  99     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
 100     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
 101     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
 102     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
 103
 104     /** compute the volume of the mesh */
 105     public float volume() {
 106         double total = 0;
 107         for(T t : this) {
 108             double area = t.area();
 109             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
 110             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
 111             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 112             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 113         }
 114         return (float)total;
 115     }
 116
 117
 118     public void subdivide() {
 119         for (T t : this) t.old = true;
 120         for (Vertex v : vertices()) v.original = true;
 121         Queue<T> q = new LinkedList<T>();
 122         OUTER: while(true) {
 123             for (T t : this) {
 124                 if (t.old) { t.shatter(); continue OUTER; }
 125             }
 126             break;
 127         }
 128         /*
 129         while(q.size()>0) {
 130             T t = q.remove();
 131             if (!t.old || t.destroyed()) continue;
 132             E te = t.e1;
 133             T to = t.e1.pair.t;
 134             if (!t
 135             q.add(t.e1().pair.t);
 136             q.add(t.e2().pair.t);
 137             q.add(t.e3().pair.t);
 138             q.add(to.e1().pair.t);
 139             q.add(to.e2().pair.t);
 140             q.add(to.e3().pair.t);
 141             Point p = te.midpoint();
 142             Point c = t.centroid();
 143             Vertex v1 = t.getOtherVertex(te);
 144             Vertex v2 = te.pair.t.getOtherVertex(te.pair);
 145             System.out.println("shatter " + te);
 146             te.shatter();
 147             Vertex v = nearest(p);
 148             v.move(c.minus(v.getPoint()), false);
 149             v.edge = true;
 150             v1.getE(p).shatter();
 151             v2.getE(p).shatter();
 152         }
 153         */
 154         /*
 155         for (Vertex v : vertices())
 156             clearWish();
 157         for (Vertex v : vertices()) {
 158
 159         }
 160         for (Vertex v : vertices())
 161             grantWish();
 162         */
 163     }
 164
 165     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 166
 167     /** a vertex in the mesh */
 168     public final class Vertex extends HasQuadric implements Visitor {
 169         public Point p, goodp;
 170         public Point oldp;
 171         E e;                // some edge *leaving* this point
 172
 173         public boolean original = false;
 174         public boolean edge = false;
 175
 176         private boolean illegal = false;
 177
 178         public boolean visible = false;
 179
 180         public Point getPoint() { return p; }
 181         public float error() { return olderror; }
 182
 183         private Vertex(Point p) {
 184             this.p = p;
 185             this.goodp = p;
 186             this.oldp = p;
 187             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
 188             vertices.add(this);
 189         }
 190
 191         public void reinsert() {
 192             vertices.remove(this);
 193             vertices.add(this);
 194             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.t.reinsert();
 195         }
 196
 197         public float olderror = 0;
 198         public void setError(float nerror) {
 199             error -= olderror;
 200             olderror = nerror;
 201             error += olderror;
 202         }
 203
 204         /*
 205         public Vertex hack(GL gl, Point mouse) {
 206             double dist = Double.MAX_VALUE;
 207             Vertex cur = null;
 208             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 209                 Vertex v = e.getOther(this);
 210                 double dist2 = v.getPoint().glProject(gl).distance(mouse);
 211                 if ((cur==null || dist2 < dist) && v.visible) {
 212                     dist = dist2;
 213                     cur = v;
 214                 }
 215             }
 216             return cur;
 217         }
 218         */
 219
 220         public float averageTriangleArea() {
 221             int count = 0;
 222             float ret = 0;
 223             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 224                 ret += e.t.area();
 225                 count++;
 226             }
 227             return ret/count;
 228         }
 229         public float averageEdgeLength() {
 230             int count = 0;
 231             float ret = 0;
 232             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 233                 ret += e.length();
 234                 count++;
 235             }
 236             return ret/count;
 237         }
 238
 239         public Matrix _recomputeFundamentalQuadric() {
 240             Matrix m = Matrix.ZERO;
 241             int count = 0;
 242             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 243                 m = m.plus(e.t.norm().fundamentalQuadric(e.t.centroid()));
 244                 count++;
 245             }
 246             if (count > 0) {
 247                 m = m.plus(norm().fundamentalQuadric(this.p).times(count));
 248                 count *= 2;
 249             }
 250             return m.times(1/(float)count);
 251         }
 252
 253         public HasQuadric nearest() { return error_against==null ? null : error_against.vertices.nearest(p, this); }
 254         public void computeError() {
 255             if (error_against==null) return;
 256             if (nearest_in_other_mesh == null && nearest()==null) return;
 257             float nerror =
 258                 nearest_in_other_mesh != null
 259                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p)
 260                 : nearest().fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p);
 261             if (quadric_count != 0)
 262                 nerror = (nerror + quadric.preAndPostMultiply(p))/(quadric_count+1);
 263
 264             if (!immutableVertices && quadric_count == 0) {
 265                 //nerror = Math.max(nerror, 0.4f);
 266                 //nerror *= 2;
 267             }
 268             //System.out.println(nerror);
 269             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 270                 double ang = e.dihedralAngle();
 271                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 272                 if (ang < -Math.PI) throw new Error();
 273                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 274                 //nerror += ((ang / Math.PI)*(ang/Math.PI)) * e.length() * 0.05;
 275
 276                 nerror += (1-e.t.quality())*0.0001;
 277                 if (ang > minangle) nerror += (ang - minangle);
 278
 279                 //System.out.println(((ang / Math.PI)*(ang/Math.PI)) * 0.000001);
 280                 /*
 281                 if (e.t.aspect() < 0.2) {
 282                     nerror += (0.2-e.t.aspect()) * 10;
 283                 }
 284                 */
 285             }
 286             if (!immutableVertices) {
 287                 Vertex n = (Vertex)nearest();
 288                 float d = norm().dot(n.norm());
 289                 if (d > 1 || d < -1) throw new Error();
 290                 if (d >= 0) {
 291                     nerror *= (2.0f - d);
 292                 } else {
 293                     nerror += 0.0003 * (2.0f + d);
 294                     nerror *= (2.0f + d);
 295                 }
 296             }
 297
 298             setError(nerror);
 299         }
 300
 301         public boolean move(Vec vv, boolean ignoreProblems) {
 302
 303             boolean good = true;
 304
 305             //     t1' = M * t1
 306             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * t1'
 307             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * M * t1
 308             //     t1 =     t1.getMatrix(t2) * t2
 309             // M * t1 = M * t1.getMatrix(t2) * t2
 310
 311             if (bindingGroup!=null && this != bindingGroup.getMaster()) {
 312                 Matrix m2 = getBindingMatrix(bindingGroup.getMaster());
 313                 Vec v2 = m2.times(vv.plus(getPoint())).minus(m2.times(getPoint()));
 314                 return ((Vertex)bindingGroup.getMaster()).move(v2, ignoreProblems);
 315             }
 316
 317             Point op = this.p;
 318             Point pp = vv.plus(getPoint());
 319             if (bindingGroup != null) {
 320                 /*
 321                 for(int i=0; i<20 ; i++) {
 322                     Point p2 = getConstraint().times(pp);
 323                     pp = pp.midpoint(p2);
 324                     //System.out.println(m.minus(m2));
 325                 }
 326             */
 327                     pp = getConstraint().times(pp);
 328             }
 329             pp = pp.minus(op).norm().times(vv.mag()).plus(op);
 330             ok = false;
 331             Point pt = pp;
 332             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers()) {
 333                 Point pt2 = v.getBindingMatrix(this).times(pt);
 334                 /*
 335                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) > 5)
 336                     throw new Error(v.p+" "+pt2+"\n"+op+" "+pt+"\n"+v.getBindingMatrix(this));
 337                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) < 1/5) throw new Error();
 338                 */
 339                 good &= v.transform(pt2, ignoreProblems, v.getBindingMatrix(this));
 340             }
 341
 342             if (!good && !ignoreProblems) {
 343                 for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 344                     v.transform(v.oldp, true, null);
 345             }
 346
 347             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 348                 v.recomputeFundamentalQuadricIfNeighborChanged();
 349             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 350                 v.reComputeErrorAround();
 351             ok = true;
 352             return good;
 353         }
 354         public boolean ok = true;
 355
 356         /** does NOT update bound pairs! */
 357         private boolean transform(Point newp, boolean ignoreProblems, Matrix yes) {
 358             this.oldp = this.p;
 359             if (immutableVertices) throw new Error();
 360
 361             unApplyQuadricToNeighbor();
 362
 363             boolean illegalbefore = illegal;
 364             illegal = false;
 365             /*
 366             if (this.p.minus(newp).mag() > 0.1 && !ignoreProblems) {
 367                 try {
 368                     throw new Exception(""+this.p.minus(newp).mag()+" "+ignoreProblems+" "+yes);
 369                 } catch(Exception e) {
 370                     e.printStackTrace();
 371                 }
 372                 illegal = true;
 373             }
 374             */
 375
 376             this.p = newp;
 377             reinsert();
 378             applyQuadricToNeighbor();
 379
 380             if (!ignoreProblems) {
 381                 checkLegality();
 382             }
 383             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 384                 e.p2.quadricStale = true;
 385             return !illegal || (illegalbefore && illegal);
 386         }
 387
 388         public void checkLegality() {
 389             /*
 390             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 391                 if (Math.abs(e.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 392                     Math.abs(e.next.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9)) illegal = true;
 393                 if (e.t.aspect() < 0.2) illegal = true;
 394             }
 395             */
 396             if (!illegal) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 397         }
 398
 399         public void reComputeErrorAround() {
 400             reComputeError();
 401             if (nearest_in_other_mesh != null)
 402                 nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 403             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 404                 e.p2.reComputeError();
 405         }
 406
 407         public boolean visit(Object o) {
 408             if (o instanceof Vertex)
 409                 return ((Vertex)o).e != null && ((Vertex)o).norm().dot(Vertex.this.norm()) >= 0;
 410             T t = (T)o;
 411             if (illegal) return false;
 412             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 413                 if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { illegal = true; }
 414                 if (e.t != null) {
 415                     if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 416                     if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 417                     if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 418                 }
 419             }
 420             return !illegal;
 421         }
 422
 423         public E getEdge() { return e; }
 424         public E getFreeIncident() {
 425             E ret = getFreeIncident(e, e);
 426             if (ret != null) return ret;
 427             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 428                 System.out.println(e + " " + e.t);
 429             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 430         }
 431
 432         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 433             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 434                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 435                     return e.pair;
 436             return null;
 437         }
 438
 439         public E getE(Point p2) {
 440             Vertex v = vertices.get(p2);
 441             if (v==null) return null;
 442             return getE(v);
 443         }
 444         public E getE(Vertex p2) {
 445             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 446                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 447             return null;
 448         }
 449
 450         private void glNormal(GL gl) {
 451             Vec norm = norm();
 452             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 453         }
 454         public Vec norm() {
 455             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 456             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 457                 if (e.t != null)
 458                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 459             return norm.norm();
 460         }
 461
 462         public void bindTo(Vertex p) { bindTo(Matrix.ONE, p); }
 463     }
 464
 465
 466     /** [UNIQUE] an edge */
 467     public final class E extends HasBindingGroup implements Comparable<E> {
 468
 469         public final Vertex p1, p2;
 470         T t;     // triangle to our "left"
 471         E prev;  // previous half-edge
 472         E next;  // next half-edge
 473         E pair;  // partner half-edge
 474         boolean shattered = false;
 475
 476         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 477
 478         public Segment getSegment() { return new Segment(p1.getPoint(), p2.getPoint()); }
 479
 480         public void bindingGroupChanged(edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup newBindingGroup_) {
 481
 482             edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup<E> newBindingGroup =
 483                 (edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup<E>)newBindingGroup_;
 484             if (newBindingGroup==null) return;
 485             if (this==newBindingGroup.getMaster()) return;
 486             HashSet<E> nbg = new HashSet<E>();
 487             for(E eother : (Iterable<E>)newBindingGroup) nbg.add(eother);
 488             for(E eother : nbg) {
 489                 if (next==null || prev==null) continue;
 490                 if (eother.next==null || eother.prev==null) continue;
 491
 492                 if (next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && !prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 493                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.pair.prev.pair), eother.pair.next.pair);
 494                 if (!next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 495                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.pair.next.pair), eother.pair.prev.pair);
 496
 497                 /*
 498                 if (next.isBoundTo(eother.prev) && !prev.isBoundTo(eother.next))
 499                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.prev), eother.next);
 500                 if (!next.isBoundTo(eother.prev) && prev.isBoundTo(eother.next))
 501                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.next), eother.prev);
 502                 */
 503                 if (next.isBoundTo(eother.next) && !prev.isBoundTo(eother.prev))
 504                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.next), eother.prev);
 505                 if (!next.isBoundTo(eother.next) && prev.isBoundTo(eother.prev))
 506                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.prev), eother.next);
 507             }
 508
 509         }
 510
 511         public float stretchRatio() {
 512             Vertex nearest = error_against.nearest(midpoint());
 513             float nearest_distance = midpoint().distance(nearest.p);
 514             float other_distance =
 515                 (p1.p.distance(error_against.nearest(p1.p).p)+
 516                  p2.p.distance(error_against.nearest(p2.p).p))/2;
 517             return nearest_distance/other_distance;
 518         }
 519         public float comparator() {
 520             return length();
 521         }
 522         public int compareTo(E e) {
 523             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 524         }
 525         public void bindEdge(E e, Matrix m) {
 526             _bindEdge(e, m);
 527             pair._bindEdge(e.pair, m);
 528         }
 529         public void _bindEdge(E e, Matrix m) {
 530             e = e.pair;
 531             /*
 532             //assumes edges are identical length at binding time
 533             Vec reflectionPlaneNormal = e.p2.p.minus(e.p1.p).norm();
 534             float a = reflectionPlaneNormal.x;
 535             float b = reflectionPlaneNormal.y;
 536             float c = reflectionPlaneNormal.z;
 537             Matrix reflectionMatrix =
 538                 new Matrix( 1-2*a*a,  -2*a*b,  -2*a*c, 0,
 539                             -2*a*b,  1-2*b*b,  -2*b*c, 0,
 540                             -2*a*c,   -2*b*c, 1-2*c*c, 0,
 541                             0,       0,       0,       1);
 542             m = m.times(Matrix.translate(e.midpoint().minus(Point.ORIGIN))
 543                         .times(reflectionMatrix)
 544                         .times(Matrix.translate(Point.ORIGIN.minus(e.midpoint()))));
 545             System.out.println(reflectionPlaneNormal);
 546             System.out.println("  " + p1.p + " " + m.times(e.p1.p));
 547             System.out.println("  " + p2.p + " " + m.times(e.p2.p));
 548             */
 549             /*
 550             if (m.times(e.p1.p).minus(p1.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 551             if (m.times(e.p2.p).minus(p2.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 552             */
 553             this.bindTo(m, e);
 554         }
 555
 556         public void dobind() {
 557             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 558                 if (e==this) continue;
 559                 p1.bindTo(getBindingMatrix(e), e.p1);
 560                 p2.bindTo(getBindingMatrix(e), e.p2);
 561                 e.p1.setConstraint(getConstraint());
 562                 e.p2.setConstraint(getConstraint());
 563             }
 564         }
 565
 566         public Point shatter() {
 567             if (shattered || destroyed) return null;
 568             shattered = true;
 569             E first = null;
 570             E firste = null;
 571             E firstx = null;
 572             E firstq = null;
 573             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 574                 E enext = e.next;
 575                 E eprev = e.prev;
 576                 E pnext = e.pair.next;
 577                 E pprev = e.pair.prev;
 578                 Point mid = e.midpoint();
 579                 Vertex r = e.next.p2;
 580                 Vertex l = e.pair.next.p2;
 581                 if (!e.destroyed) {
 582                     e.destroy();
 583                     e.pair.destroy();
 584                     newT(r.p, e.p1.p, mid,    null, 0);
 585                     newT(r.p, mid,    e.p2.p, null, 0);
 586                     newT(l.p, mid,    e.p1.p, null, 0);
 587                     newT(l.p, e.p2.p, mid,    null, 0);
 588                 }
 589             }
 590             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 591                 Point mid = e.midpoint();
 592                 if (first==null) {
 593                     first = e.p1.getE(mid);
 594                     firste = e;
 595                     firstx = e.pair;
 596                     firstq = e.p2.getE(mid).pair;
 597                     continue;
 598                 }
 599                 e.p1.getE(mid).          bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first);
 600                 e.p1.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first.pair);
 601                 e.p2.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq);
 602                 e.p2.getE(mid).pair.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq.pair);
 603             }
 604             /*
 605             first.setConstraint(firste.getConstraint());
 606             firstq.setConstraint(firste.getConstraint());
 607             */
 608             return null;
 609         }
 610
 611         public boolean destroyed = false;
 612         public void destroy() {
 613             if (destroyed) return;
 614             destroyed = true;
 615             pair.destroyed = true;
 616
 617             if (t != null) t.destroy();
 618             t = null;
 619
 620             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 621             pair.t = null;
 622
 623             if (next.t != null) next.t.destroy();
 624             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 625             next.t = null;
 626             prev.t = null;
 627
 628             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 629             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 630             pair.next.t = null;
 631             pair.prev.t = null;
 632
 633             pair.prev.next = next;
 634             next.prev = pair.prev;
 635             prev.next = pair.next;
 636             pair.next = prev;
 637             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 638             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 639         }
 640
 641         private void sync() {
 642             this.prev.next = this;
 643             this.next.prev = this;
 644             this.pair.pair = this;
 645             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 646             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 647             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 648             if (!added) added = true;
 649         }
 650         private boolean added = false;
 651
 652         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 653
 654         public double dihedralAngle() {
 655             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 656             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 657             double prod = v1.norm().dot(v2.norm());
 658             prod = Math.min(1,prod);
 659             prod = Math.max(-1,prod);
 660             double ret = Math.acos(prod);
 661             if (Double.isNaN(ret)) throw new Error("nan! " + prod);
 662             return ret;
 663         }
 664
 665         /** angle between this half-edge and the next */
 666         public double angle() {
 667             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 668             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 669             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 670         }
 671
 672         public Vertex getOther(Vertex v) {
 673             if (this.p1 == v) return p2;
 674             if (this.p2 == v) return p1;
 675             throw new Error();
 676         }
 677
 678         public void makeAdjacent(E e) {
 679             if (this.next == e) return;
 680             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 681             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free ");
 682
 683             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 684
 685             e.prev.next = freeIncident.next;
 686             freeIncident.next.prev = e.prev;
 687
 688             freeIncident.next = this.next;
 689             this.next.prev = freeIncident;
 690
 691             this.next = e;
 692             e.prev = this;
 693
 694             sync();
 695             freeIncident.sync();
 696         }
 697
 698         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 699         public E(Point p1, Point p2) {
 700             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 701             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 702             this.p1 = new Vertex(p1);
 703             this.p2 = new Vertex(p2);
 704             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 705             this.p1.e = this;
 706             this.p2.e = this.pair;
 707             sync();
 708         }
 709
 710         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 711         public E(E prev, Point p) {
 712             Vertex p2;
 713             p2 = vertices.get(p);
 714             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 715             this.p1 = prev.p2;
 716             this.p2 = p2;
 717             this.prev = prev;
 718             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 719             if (p2.e==null) {
 720                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 721             } else {
 722                 E q = p2.getFreeIncident();
 723                 this.next = q.next;
 724                 this.next.prev = this;
 725                 E z = prev.next;
 726                 this.prev.next = this;
 727                 this.pair = new E(q, this, z);
 728             }
 729             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 730             sync();
 731         }
 732
 733         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 734         public E(E prev, E pair, E next) {
 735             this.p1 = prev.p2;
 736             this.p2 = next.p1;
 737             this.prev = prev;
 738             this.next = next;
 739             this.pair = pair;
 740             sync();
 741         }
 742         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 743         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 744         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 745         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 746
 747     }
 748
 749     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 750         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 751         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 752         if (v1 != null && v2 != null) {
 753             E e = v1.getE(v2);
 754             if (e != null) return e;
 755             e = v2.getE(v1);
 756             if (e != null) return e;
 757         }
 758         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 759         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 760         return new E(p1, p2);
 761     }
 762     public boolean coalesce = false;
 763     private static float round(float f) {
 764         return Math.round(f*1000)/1000f;
 765     }
 766     public T newT(HasPoint p1, HasPoint p2, HasPoint p3) {
 767         return newT(p1.getPoint(), p2.getPoint(), p3.getPoint(), null, 0);
 768     }
 769     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 770         if (coalesce) {
 771
 772             for(Vertex v : vertices) { if (p1.distance(v.p) < EPSILON) { p1 = v.p; break; } }
 773             for(Vertex v : vertices) { if (p2.distance(v.p) < EPSILON) { p2 = v.p; break; } }
 774             for(Vertex v : vertices) { if (p3.distance(v.p) < EPSILON) { p3 = v.p; break; } }
 775             /*
 776             p1 = new Point(round(p1.x), round(p1.y), round(p1.z));
 777             p2 = new Point(round(p2.x), round(p2.y), round(p2.z));
 778             p3 = new Point(round(p3.x), round(p3.y), round(p3.z));
 779             */
 780         }
 781         if (norm != null) {
 782             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 783             float dot = norm.dot(norm2);
 784             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 785             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 786         }
 787         E e12 = makeE(p1, p2);
 788         E e23 = makeE(p2, p3);
 789         E e31 = makeE(p3, p1);
 790         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 791             e12.makeAdjacent(e23);
 792             e23.makeAdjacent(e31);
 793             e31.makeAdjacent(e12);
 794         }
 795         T ret = e12.makeT(colorclass);
 796         if (e12.t == null) throw new Error();
 797         if (e23.t == null) throw new Error();
 798         if (e31.t == null) throw new Error();
 799         return ret;
 800     }
 801
 802     private int max_serial = 0;
 803     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 804     public final class T extends Triangle {
 805         public final E e1;
 806         public final int color;
 807         public final int colorclass;
 808
 809         public boolean old = false;
 810
 811         public final int serial = max_serial++;
 812         public boolean occluded;
 813
 814         public Point shatter() {
 815             if (destroyed) return null;
 816             E e = e1();
 817
 818             HashSet<E> forward = new HashSet<E>();
 819             HashSet<E> backward = new HashSet<E>();
 820             HashSet<E> both = new HashSet<E>();
 821
 822             for(E eb : (Iterable<E>)e.getBoundPeers()) {
 823                 if (eb==e) continue;
 824                 if (eb.next.isBoundTo(e.next) && eb.prev.isBoundTo(e.prev)) {
 825                     forward.add(eb);
 826                     both.add(eb);
 827                 }
 828                 if (eb.pair.next.pair.isBoundTo(e.prev) && eb.pair.prev.pair.isBoundTo(e.next)) {
 829                     backward.add(eb.pair);
 830                     both.add(eb.pair);
 831                 }
 832             }
 833
 834             Vertex v1 = e.t.v1();
 835             Vertex v2 = e.t.v2();
 836             Vertex v3 = e.t.v3();
 837             Point c = e.t.centroid();
 838             E e_next = e.next;
 839             E e_prev = e.prev;
 840             e.t.destroy();
 841             newT(v1, v2, c);
 842             newT(c,  v2, v3);
 843             newT(v3, v1, c);
 844
 845             // FIXME: forward too
 846             for(E ex : backward) {
 847                 Vertex v1x = ex.t.v1();
 848                 Vertex v2x = ex.t.v2();
 849                 Vertex v3x = ex.t.v3();
 850                 Point cx = ex.t.centroid();
 851                 E ex_next = ex.next;
 852                 E ex_prev = ex.prev;
 853                 ex.t.destroy();
 854                 newT(v1x, v2x, cx);
 855                 newT(cx,  v2x, v3x);
 856                 newT(v3x, v1x, cx);
 857
 858                 // FIXME: i have no idea if this is right
 859                 e.next.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.prev);
 860                 e.prev.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.next);
 861                 e.next.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.prev.pair);
 862                 e.prev.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.next.pair);
 863
 864                 e_next.next.bindTo(e_next.getBindingMatrix(ex_prev.pair), ex_prev.prev.pair);
 865                 e_next.prev.bindTo(e_next.getBindingMatrix(ex_prev.pair), ex_prev.next.pair);
 866
 867                 e_prev.next.bindTo(e_prev.getBindingMatrix(ex_next.pair), ex_next.prev.pair);
 868                 e_prev.prev.bindTo(e_prev.getBindingMatrix(ex_next.pair), ex_next.next.pair);
 869             }
 870
 871             /*
 872
 873             E first = null;
 874             E firste = null;
 875             E firstx = null;
 876             E firstq = null;
 877             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 878                 E enext = e.next;
 879                 E eprev = e.prev;
 880                 E pnext = e.pair.next;
 881                 E pprev = e.pair.prev;
 882                 Point mid = e.midpoint();
 883                 Vertex r = e.next.p2;
 884                 Vertex l = e.pair.next.p2;
 885                 if (!e.destroyed) {
 886                     e.destroy();
 887                     e.pair.destroy();
 888                     newT(r.p, e.p1.p, mid,    null, 0);
 889                     newT(r.p, mid,    e.p2.p, null, 0);
 890                     newT(l.p, mid,    e.p1.p, null, 0);
 891                     newT(l.p, e.p2.p, mid,    null, 0);
 892                 }
 893             }
 894             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 895                 Point mid = e.midpoint();
 896                 if (first==null) {
 897                     first = e.p1.getE(mid);
 898                     firste = e;
 899                     firstx = e.pair;
 900                     firstq = e.p2.getE(mid).pair;
 901                     continue;
 902                 }
 903                 e.p1.getE(mid).          bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first);
 904                 e.p1.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first.pair);
 905                 e.p2.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq);
 906                 e.p2.getE(mid).pair.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq.pair);
 907             }
 908             */
 909             /*
 910             first.setConstraint(firste.getConstraint());
 911             firstq.setConstraint(firste.getConstraint());
 912             */
 913             return null;
 914         }
 915
 916
 917         T(E e1, int colorclass) {
 918             this.e1 = e1;
 919             E e2 = e1.next;
 920             E e3 = e2.next;
 921             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 922             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 923             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 924             e1.t = this;
 925             e1.next.t = this;
 926             e1.next.next.t = this;
 927
 928             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 929
 930             int color = Math.abs(random.nextInt());
 931             while(true) {
 932                 color = color % 4;
 933                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 934                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 935                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 936                 break;
 937             }
 938             this.color = color;
 939             this.colorclass = colorclass;
 940             triangles.add(this);
 941         }
 942         public E e1() { return e1; }
 943         public E e2() { return e1.next; }
 944         public E e3() { return e1.prev; }
 945         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 946         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 947         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 948         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 949         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 950         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 951         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 952         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 953
 954         public Vertex getOtherVertex(E e) {
 955             if (!hasE(e)) throw new RuntimeException();
 956             if (!e.has(v1())) return v1();
 957             if (!e.has(v2())) return v2();
 958             if (!e.has(v3())) return v3();
 959             throw new RuntimeException();
 960         }
 961
 962         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
 963         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
 964         public void destroy() {
 965             if (e1 != null) {
 966                 e1.t = null;
 967                 e1.next.t = null;
 968                 e1.prev.t = null;
 969             }
 970             triangles.remove(this);
 971             destroyed = true;
 972         }
 973         public void reinsert() { triangles.remove(this); triangles.add(this); }
 974
 975         private boolean destroyed = false;
 976         public boolean destroyed() { return destroyed; }
 977
 978         public boolean shouldBeDrawn() {
 979
 980             if (e1().bindingGroupSize() <= 1) return false;
 981             if (e2().bindingGroupSize() <= 1) return false;
 982             if (e3().bindingGroupSize() <= 1) return false;
 983
 984             return true;
 985         }
 986
 987         public void glTriangle(GL gl, Matrix m) {
 988             gl.glPushName(serial);
 989             gl.glBegin(GL.GL_TRIANGLES);
 990             glVertices(gl, m);
 991             gl.glEnd();
 992             gl.glPopName();
 993         }
 994
 995         /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
 996         public void glVertices(GL gl, Matrix m) {
 997             if (!shouldBeDrawn()) return;
 998             super.glVertices(gl, m);
 999         }
1000     }
1001 }