src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14     private KDTree kd = new KDTree(3);
  15
  16     public static float EPSILON = (float)0.0001;
  17     public static Random random = new Random();
  18
  19     private HashMap<Point,Vert>  ps = new HashMap<Point,Vert>();
  20     public  HashSet<E>           es = new HashSet<E>();
  21     public  ArrayList<T>         ts = new ArrayList<T>();
  22
  23     public Iterator<T> iterator() {
  24         if (es.size() == 0) return new FaceIterator();
  25         return new FaceIterator(es.iterator().next().p1);
  26     }
  27
  28     public Point origin() { return new Point(0, 0, 0); }
  29
  30     public Mesh score_against = null;
  31     public double score = 0;
  32     public float score() { return (float)score; }
  33
  34     public int numedges = 0;
  35     public float avgedge = 0;
  36
  37     public void unbind() {
  38         for(Mesh.T t : this) {
  39             t.v1().unbind();
  40             t.v2().unbind();
  41             t.v3().unbind();
  42         }
  43     }
  44
  45     public void bind() {
  46         for(Mesh.T t : this) {
  47             t.e1().dobind();
  48             t.e2().dobind();
  49             t.e3().dobind();
  50         }
  51     }
  52
  53     public float rescore() {
  54         int num = 0;
  55         double dist = 0;
  56         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  57         for(T t : this)
  58             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  59                 if (done.contains(p)) continue;
  60                 done.add(p);
  61                 p.rescore();
  62             }
  63         for(T t : this)
  64             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() })
  65                 p.kdremove();
  66         kd = new KDTree(3);
  67         for(T t : this)
  68             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() })
  69                 p.kdinsert();
  70         return (float)(dist/num);
  71     }
  72
  73     public void transform(Matrix m) {
  74         ArrayList<Vert> set = new ArrayList<Vert>();
  75         set.addAll(ps.values());
  76         for(Vert v : set) v.transform(m);
  77     }
  78
  79     public Vec diagonal() {
  80         float min_x = Float.MAX_VALUE;
  81         float min_y = Float.MAX_VALUE;
  82         float min_z = Float.MAX_VALUE;
  83         float max_x = Float.MIN_VALUE;
  84         float max_y = Float.MIN_VALUE;
  85         float max_z = Float.MIN_VALUE;
  86         for(Point p : ps.keySet()) {
  87             if (p.x < min_x) min_x = p.x;
  88             if (p.y < min_y) min_y = p.y;
  89             if (p.z < min_z) min_z = p.z;
  90             if (p.x > max_x) max_x = p.x;
  91             if (p.y > max_y) max_y = p.y;
  92             if (p.z > max_z) max_z = p.z;
  93         }
  94         return new Vec(max_x - min_x, max_y - min_y, max_z - min_z);
  95     }
  96
  97     public Point centroid() {
  98         float min_x = Float.MAX_VALUE;
  99         float min_y = Float.MAX_VALUE;
 100         float min_z = Float.MAX_VALUE;
 101         float max_x = Float.MIN_VALUE;
 102         float max_y = Float.MIN_VALUE;
 103         float max_z = Float.MIN_VALUE;
 104         for(Point p : ps.keySet()) {
 105             if (p.x < min_x) min_x = p.x;
 106             if (p.y < min_y) min_y = p.y;
 107             if (p.z < min_z) min_z = p.z;
 108             if (p.x > max_x) max_x = p.x;
 109             if (p.y > max_y) max_y = p.y;
 110             if (p.z > max_z) max_z = p.z;
 111         }
 112         return new Point((float)(max_x + min_x)/2,
 113                      (float)(max_y + min_y)/2,
 114                      (float)(max_z + min_z)/2);
 115     }
 116
 117     public float volume() {
 118         double total = 0;
 119         for(T t : this) {
 120             double area = t.area();
 121             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
 122             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
 123             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 124             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 125         }
 126         return (float)total;
 127     }
 128
 129     public Vert nearest(Point p) {
 130         Object[] results;
 131         try { results = kd.nearest(new double[]{p.x,p.y,p.z},1); } catch (Exception e) { throw new Error(e); }
 132         return (Vert)results[0];
 133     }
 134
 135     public class BindingGroup {
 136         public HashSet<E> es = new HashSet<E>();
 137         public BindingGroup() { }
 138         public BindingGroup(E e) {
 139             es.add(e);
 140         }
 141         public void add(E e) {
 142             if (e.bg != null) { merge(e.bg); return; }
 143             es.add(e);
 144             e.bg = this;
 145         }
 146         public void merge(BindingGroup bg) {
 147             for(E e : bg.es) {
 148                 e.bg = null;
 149                 add(e);
 150             }
 151         }
 152     }
 153
 154     public Vert register(Point p) { Vert v = ps.get(p); return v==null ? new Vert(p) : v; }
 155     public final class Vert {
 156         public Point p;
 157         private Vert(Point p) {
 158             this.p = p;
 159             if (ps.get(p) != null) throw new Error();
 160             ps.put(this.p, this);
 161         }
 162         public void kdremove() {
 163             if (!inserted) return;
 164             inserted = false;
 165             try { kd.delete(new double[]{p.x,p.y,p.z}); } catch (Exception e) { }
 166         }
 167         public void kdinsert() {
 168             if (inserted) return;
 169             inserted = true;
 170             try { kd.insert(new double[]{p.x,p.y,p.z},this); } catch (Exception e) { throw new Error(e); }
 171         }
 172
 173         public float score() { return oldscore; }
 174         public void unscore() {
 175             if (watch == null) return;
 176             watch.watch_x -= p.x;
 177             watch.watch_y -= p.y;
 178             watch.watch_z -= p.z;
 179             watch.watch_count--;
 180             if (watch.watch_count==0) {
 181                 watch.watch_x = 0;
 182                 watch.watch_y = 0;
 183                 watch.watch_z = 0;
 184             }
 185             watch = null;
 186         }
 187         public Vert partner() { return watch==null ? this : watch; }
 188         public Vert watchback() { return watch_count==0 ? partner() :
 189                 register(new Point(watch_x/watch_count, watch_y/watch_count, watch_z/watch_count)); }
 190         public void rescore() {
 191             if (score_against == null) return;
 192
 193             score -= oldscore;
 194             oldscore = 0;
 195
 196             if (watch != null) unscore();
 197             Vert po = this;
 198             if (watch == null) {
 199                 watch = score_against.nearest(po.p);
 200
 201                 // don't attract to vertices that face the other way
 202                 if (watch.norm().dot(norm()) < 0) {
 203                     watch = null;
 204                 } else {
 205                     watch.watch_x += po.p.x;
 206                     watch.watch_y += po.p.y;
 207                     watch.watch_z += po.p.z;
 208                     watch.watch_count++;
 209                 }
 210             }
 211
 212             double s1, s2;
 213             if (watch_count==0) s1 = 0;
 214             else                s1 = p.distance(watch_x/watch_count, watch_y/watch_count, watch_z/watch_count);
 215             s2 = watch==null ? 0 : po.p.distance(watch.p);
 216             oldscore = (float)(s1 + s2);
 217             score += oldscore;
 218         }
 219
 220         /** does NOT update bound pairs! */
 221         public boolean transform(Matrix m) {
 222             // FIXME: screws up kdtree
 223             // FIXME: screws up hashmap
 224             unscore();
 225             try {
 226                 if (ps.get(this.p)==null) throw new Error();
 227                 ps.remove(this.p);
 228                 float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 229                 float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 230                 float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 231                 this.p = new Point(newx, newy, newz);
 232                 // FIXME: what if we move onto exactly where another point is?
 233                 ps.put(this.p,(Vert)this);
 234             } catch (Exception e) {
 235                 throw new RuntimeException(e);
 236             }
 237             rescore();
 238             boolean good = true;
 239             /*
 240             for(T t : ts) {
 241                 for(E e = this.e; ;) {
 242                     if (e.intersects(t)) { good = false; break; }
 243                     e = e.pair.next;
 244                     if (e == this.e) break;
 245                 }
 246             }
 247             */
 248             /*
 249                 if (t==this.t) continue;
 250                 if (this.intersects(t)) good = false;
 251             }
 252             */
 253             return good;
 254         }
 255         public boolean move(Vec v) {
 256             Matrix m = new Matrix(v);
 257             Vert p = this;
 258             boolean good = true;
 259             do {
 260                 good &= p.transform(m);
 261                 v = v.times(binding); // bleh wrong
 262                 p = p.bound_to;
 263             } while (p != this);
 264             return good;
 265         }
 266
 267         public E makeE(Vert p2) {
 268             E e = getE(p2);
 269             if (e != null) return e;
 270             e = p2.getE(this);
 271             if (this.e == null && p2.e == null) return this.e = new E(this, p2);
 272             if (this.e == null && p2.e != null) return p2.makeE(this).pair;
 273             return new E(getFreeIncident(), p2);
 274         }
 275
 276         public E getFreeIncident() {
 277             E ret = getFreeIncident(e, e);
 278             if (ret != null) return ret;
 279             ret = getFreeIncident(e.pair.next, e.pair.next);
 280             if (ret == null) throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 281             return ret;
 282         }
 283
 284         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 285             E e = start;
 286             do {
 287                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null) return e.pair;
 288                 e = e.pair.next;
 289             } while(e != before);
 290             return null;
 291         }
 292
 293         public E getE(Vert p2) {
 294             E e = this.e;
 295             do {
 296                 if (e==null) return null;
 297                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 298                 e = e.pair.next;
 299             } while (e!=this.e);
 300             return null;
 301         }
 302
 303         public boolean isBoundTo(Vert p) {
 304             Vert px = p;
 305             do {
 306                 if (px==this) return true;
 307                 px = px.bound_to;
 308             } while(px != p);
 309             return false;
 310         }
 311
 312         public void unbind() { bound_to = this; binding = new Matrix(); }
 313         public void bind(Vert p) { bind(p, new Matrix()); }
 314         public void bind(Vert p, Matrix binding) {
 315             if (isBoundTo(p)) return;
 316             Vert temp_bound_to = p.bound_to;
 317             Matrix temp_binding = p.binding;
 318             p.bound_to = this.bound_to;
 319             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 320             this.bound_to = temp_bound_to;
 321             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 322         }
 323         public Vec norm() {
 324             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 325             E e = this.e;
 326             do {
 327                 if (e.t != null) norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 328                 e = e.pair.next;
 329             } while(e != this.e);
 330             return norm.norm();
 331         }
 332
 333         Vert bound_to = this;
 334         int watch_count;
 335         float watch_x;
 336         float watch_y;
 337         float watch_z;
 338         Vert watch;
 339         E e;                // some edge *leaving* this point
 340         Matrix binding = new Matrix();
 341         float oldscore = 0;
 342         boolean inserted = false;
 343     }
 344
 345     /** [UNIQUE] an edge */
 346     public final class E implements Comparable<E> {
 347
 348         public boolean intersects(T t) {
 349             double A0=t.v1().p.x, A1=t.v1().p.y, A2=t.v1().p.z;
 350             double B0=t.v2().p.x, B1=t.v2().p.y, B2=t.v2().p.z;
 351             double C0=t.v3().p.x, C1=t.v3().p.y, C2=t.v3().p.z;
 352             double j0=p1.p.x, j1=p1.p.y, j2=p1.p.z;
 353             double k0=p2.p.x, k1=p2.p.y, k2=p2.p.z;
 354             double J0, J1, J2;
 355             double K0, K1, K2;
 356             double i0, i1, i2;
 357             double a0, a1, a2;
 358             double b0, b1, b2;
 359             double c0, c1, c2;
 360             double in_det;
 361             double R00, R01, R02, R03,
 362                 R10, R11, R12, R13,
 363                 R20, R21, R22, R23,
 364                 R30, R31, R32, R33;
 365
 366
 367             /* a = B - A */
 368             a0 = B0 - A0;
 369             a1 = B1 - A1;
 370             a2 = B2 - A2;
 371             /* b = C - B */
 372             b0 = C0 - A0;
 373             b1 = C1 - A1;
 374             b2 = C2 - A2;
 375             /* c = a &times; b */
 376             c0 = a1 * b2 - a2 * b1;
 377             c1 = a2 * b0 - a0 * b2;
 378             c2 = a0 * b1 - a1 * b0;
 379
 380             /* M^(-1) = (1/det(M)) * adj(M) */
 381             in_det = 1 / (c0 * c0 + c1 * c1 + c2 * c2);
 382             R00 = (b1 * c2 - b2 * c1) * in_det;
 383             R01 = (b2 * c0 - b0 * c2) * in_det;
 384             R02 = (b0 * c1 - b1 * c0) * in_det;
 385             R10 = (c1 * a2 - c2 * a1) * in_det;
 386             R11 = (c2 * a0 - c0 * a2) * in_det;
 387             R12 = (c0 * a1 - c1 * a0) * in_det;
 388             R20 = (c0) * in_det;
 389             R21 = (c1) * in_det;
 390             R22 = (c2) * in_det;
 391
 392             /* O = M^(-1) * A */
 393             R03 = -(R00 * A0 + R01 * A1 + R02 * A2);
 394             R13 = -(R10 * A0 + R11 * A1 + R12 * A2);
 395             R23 = -(R20 * A0 + R21 * A1 + R22 * A2);
 396
 397             /* fill in last row of 4x4 matrix */
 398             R30 = R31 = R32 = 0;
 399             R33 = 1;
 400
 401             J2 = R20 * j0 + R21 * j1 + R22 * j2 + R23;
 402             K2 = R20 * k0 + R21 * k1 + R22 * k2 + R23;
 403             if (J2 * K2 >= 0) return false;
 404
 405             J0 = R00 * j0 + R01 * j1 + R02 * j2 + R03;
 406             K0 = R00 * k0 + R01 * k1 + R02 * k2 + R03;
 407             i0 = J0 + J2 * ((K0 - J0) / (J2 - K2));
 408             if (i0 < 0 || i0 > 1) return false;
 409
 410             J1 = R10 * j0 + R11 * j1 + R12 * j2 + R13;
 411             K1 = R10 * k0 + R11 * k1 + R12 * k2 + R13;
 412             i1 = J1 + J2 * ((K1 - J1) / (J2 - K2));
 413             if (i1 < 0 || i1 > 1 || i0 + i1 > 1) return false;
 414
 415             return true;
 416         }
 417
 418         public int compareTo(E e) {
 419             return e.length() > length() ? 1 : -1;
 420         }
 421
 422         public final Vert p1, p2;
 423         T t;     // triangle to our "left"
 424         E prev;  // previous half-edge
 425         E next;  // next half-edge
 426         E pair;  // partner half-edge
 427
 428
 429         public BindingGroup bg = new BindingGroup(this);
 430
 431         public void bind(E e) { bind(e, new Matrix()); }
 432         public void bind(E e, Matrix m) { e.bg.add(this); }
 433
 434         public void dobind() {
 435             if (bg==null) return;
 436             for(E ex : bg.es) {
 437                 if (ex==this) continue;
 438                 p1.bind(ex.p1);
 439                 p2.bind(ex.p2);
 440             }
 441         }
 442
 443         boolean shattered = false;
 444         public Vert shatter() { return shatter(register(midpoint()), null, null); }
 445         public Vert shatter(Vert mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 446             if (shattered) return mid;
 447             shattered = true;
 448
 449             Vert r = next.p2;
 450             E next = this.next;
 451             E prev = this.prev;
 452
 453             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 454             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 455             for(E e : bg.es) e.shatter(register(e.midpoint()), bg1, bg2);
 456             pair.shatter();
 457             destroy();
 458
 459             newT(r, p1, mid, null);
 460             newT(r, mid, p2, null);
 461             bg1.add(p1.getE(mid));
 462             bg2.add(mid.getE(p2));
 463             return mid;
 464         }
 465
 466         public boolean destroyed = false;
 467         public void destroy() {
 468             if (destroyed) return;
 469             destroyed = true;
 470             pair.destroyed = true;
 471             if (next.t != null) next.t.destroy();
 472             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 473             if (pair.next.t != null) ts.remove(pair.next.t);
 474             if (pair.prev.t != null) ts.remove(pair.prev.t);
 475             next.t = null;
 476             prev.t = null;
 477             pair.next.t = null;
 478             pair.prev.t = null;
 479             this.bg = null;
 480             pair.bg = null;
 481             pair.prev.next = next;
 482             next.prev = pair.prev;
 483             prev.next = pair.next;
 484             pair.next = prev;
 485             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 486             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 487             es.remove(this);
 488             es.remove(pair);
 489             avgedge -= this.length();
 490             avgedge -= pair.length();
 491             numedges--;
 492             numedges--;
 493         }
 494
 495         private void sync() {
 496             this.prev.next = this;
 497             this.next.prev = this;
 498             this.pair.pair = this;
 499             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 500             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 501             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 502             es.add(this);
 503             if (!added) {
 504                 added = true;
 505                 numedges++;
 506                 avgedge += length();
 507             }
 508         }
 509         private boolean added = false;
 510
 511         public T makeT() { return t==null ? (t = new T(this)) : t; }
 512
 513         /** angle between this half-edge and the next */
 514         public double angle() {
 515             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 516             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 517             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 518         }
 519
 520         public void makeAdjacent(E e) {
 521             if (this.next == e) return;
 522             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 523             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 524
 525             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 526
 527             e.prev.next = freeIncident.next;
 528             freeIncident.next.prev = e.prev;
 529
 530             freeIncident.next = this.next;
 531             this.next.prev = freeIncident;
 532
 533             this.next = e;
 534             e.prev = this;
 535
 536             sync();
 537             freeIncident.sync();
 538         }
 539
 540         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 541         public E(Vert p1, Vert p2) {
 542             if (p1==p2) throw new Error("attempt to create edge with single vertex: " + p1);
 543             this.p1 = p1;
 544             this.p2 = p2;
 545             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 546             sync();
 547         }
 548
 549         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 550         public E(E prev, Vert p2) {
 551             this.p1 = prev.p2;
 552             this.p2 = p2;
 553             this.prev = prev;
 554             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 555             if (p2.e==null) {
 556                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 557             } else {
 558                 E q = p2.getFreeIncident();
 559                 this.next = q.next;
 560                 this.next.prev = this;
 561                 E z = prev.next;
 562                 this.prev.next = this;
 563                 this.pair = new E(q, this, z);
 564             }
 565             sync();
 566         }
 567
 568         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 569         public E(E prev, E pair, E next) {
 570             this.p1 = prev.p2;
 571             this.p2 = next.p1;
 572             this.prev = prev;
 573             this.next = next;
 574             this.pair = pair;
 575             sync();
 576         }
 577         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 578         public boolean has(Vert v) { return v==p1 || v==p2; }
 579         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 580         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 581     }
 582
 583     public T newT(Vert p1, Vert p2, Vert p3, Vec norm) {
 584         if (norm != null) {
 585             Vec norm2 = p3.p.minus(p1.p).cross(p2.p.minus(p1.p));
 586             float dot = norm.dot(norm2);
 587             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within epsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 588             if (dot < 0) { Vert p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 589         }
 590         E e12 = p1.makeE(p2);
 591         E e23 = p2.makeE(p3);
 592         E e31 = p3.makeE(p1);
 593         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 594             e12.makeAdjacent(e23);
 595             e23.makeAdjacent(e31);
 596             e31.makeAdjacent(e12);
 597         }
 598         T ret = e12.makeT();
 599         if (e12.t == null) throw new Error();
 600         if (e23.t == null) throw new Error();
 601         if (e31.t == null) throw new Error();
 602         return ret;
 603     }
 604
 605
 606     public class FaceIterator implements Iterator<T> {
 607         private HashSet<T> visited = new HashSet<T>();
 608         private LinkedList<T> next = new LinkedList<T>();
 609         public FaceIterator() { }
 610         public FaceIterator(Vert v) { next.addFirst(v.e.t); }
 611         public boolean hasNext() { return next.peek()!=null; }
 612         public void remove() { throw new Error(); }
 613         public T next() {
 614             T ret = next.removeFirst();
 615             if (ret == null) return null;
 616             visited.add(ret);
 617             T t1 = ret.e1().pair.t;
 618             T t2 = ret.e2().pair.t;
 619             T t3 = ret.e3().pair.t;
 620             if (t1 != null && !visited.contains(t1)) next.addFirst(t1);
 621             if (t2 != null && !visited.contains(t2)) next.addFirst(t2);
 622             if (t3 != null && !visited.contains(t3)) next.addFirst(t3);
 623             return ret;
 624         }
 625     }
 626
 627     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 628     public final class T extends Triangle {
 629         public final E e1;
 630         public final int color;
 631
 632         public void destroy() {
 633             ts.remove(this);
 634         }
 635
 636         T(E e1) {
 637             this.e1 = e1;
 638             E e2 = e1.next;
 639             E e3 = e2.next;
 640             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 641             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 642             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 643             e1.t = this;
 644             e1.next.t = this;
 645             e1.next.next.t = this;
 646
 647             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 648
 649             int color = Math.abs(random.nextInt());
 650             while(true) {
 651                 color = color % 4;
 652                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 653                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 654                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 655                 break;
 656             }
 657             this.color = color;
 658
 659             // FIXME unnecssary?
 660             ts.add(this);
 661             v1().kdinsert();
 662             v2().kdinsert();
 663             v3().kdinsert();
 664         }
 665         public E e1() { return e1; }
 666         public E e2() { return e1.next; }
 667         public E e3() { return e1.prev; }
 668         public Vert v1() { return e1.p1; }
 669         public Vert v2() { return e1.p2; }
 670         public Vert v3() { return e1.next.p2; }
 671         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 672         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 673         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 674         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 675         public boolean has(Vert v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 676     }
 677
 678 }