src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  15     public static final Random random = new Random();
  16
  17     private PointSet<Vert> pointset = new PointSet<Vert>();
  18     public int size() { return pointset.size(); }
  19     public Iterable<Vert> vertices() { return pointset; }
  20
  21     public Iterable<E> edges() {
  22         return
  23             new Iterable<E>() {
  24             public Iterator<E> iterator() {
  25                 // HACK
  26                 HashSet<E> hse = new HashSet<E>();
  27                 for(T t : Mesh.this) {
  28                     hse.add(t.e1());
  29                     hse.add(t.e2());
  30                     hse.add(t.e3());
  31                     hse.add(t.e1().pair);
  32                     hse.add(t.e2().pair);
  33                     hse.add(t.e3().pair);
  34                 }
  35                 return hse.iterator();
  36             } };
  37     }
  38
  39     public Iterator<T> iterator() {
  40         /*
  41         for(Vert v : pointset)
  42             if (v.e != null && v.e.t != null)
  43                 return new FaceIterator(v);
  44         return new FaceIterator();
  45         */
  46         return ts.iterator();
  47     }
  48
  49     public HashSet<T> ts = new HashSet<T>();
  50     public RTree<T> tris = new RTree<T>();
  51
  52     public Mesh score_against = null;
  53     public double score = 0;
  54     public float score() { return (float)score; }
  55
  56     public int numedges = 0;
  57     public float avgedge = 0;
  58
  59     public void rebindPoints() {
  60         // unbind all points
  61         for(Mesh.T t : this) {
  62             t.v1().unbind();
  63             t.v2().unbind();
  64             t.v3().unbind();
  65         }
  66         // ask edges to re-implement their bindings
  67         for(Mesh.T t : this) {
  68             t.e1().dobind();
  69             t.e2().dobind();
  70             t.e3().dobind();
  71         }
  72     }
  73
  74     public void unApplyQuadricToNeighborAll() {
  75         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  76         for(T t : this)
  77             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  78                 if (done.contains(p)) continue;
  79                 done.add(p);
  80                 p.unApplyQuadricToNeighbor();
  81             }
  82     }
  83     public void recomputeAllFundamentalQuadrics() {
  84         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  85         for(T t : this)
  86             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  87                 if (done.contains(p)) continue;
  88                 done.add(p);
  89                 p.recomputeFundamentalQuadric();
  90             }
  91     }
  92     public float applyQuadricToNeighborAll() {
  93         int num = 0;
  94         double dist = 0;
  95         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  96         for(T t : this)
  97             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  98                 if (done.contains(p)) continue;
  99                 done.add(p);
 100                 p.applyQuadricToNeighbor();
 101
 102             }
 103         return (float)(dist/num);
 104     }
 105
 106     public void transform(Matrix m) {
 107         ArrayList<Vert> set = new ArrayList<Vert>();
 108         for (Vert v : pointset)
 109             set.add(v);
 110         for(Vert v : set) v.transform(m);
 111     }
 112
 113     public float volume() {
 114         double total = 0;
 115         for(T t : this) {
 116             double area = t.area();
 117             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
 118             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
 119             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 120             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 121         }
 122         return (float)total;
 123     }
 124
 125     public void rebuildPointSet() { pointset.rebuild(); }
 126     public Vec diagonal() { return pointset.diagonal(); }
 127     public Point centroid() { return pointset.centroid(); }
 128     public Vert nearest(Point p) { return pointset.nearest(p); }
 129
 130     public final class Vert extends HasPoint {
 131         public String toString() { return p.toString(); }
 132         public Point p;
 133         E e;                // some edge *leaving* this point
 134
 135         /** the nearest vertex in the "score_against" mesh */
 136         Vert   nearest_in_other_mesh;
 137         /** the number of vertices in the other mesh for which this is the nearest_in_other_mesh */
 138         int    quadric_count;
 139         /** the total error quadric (contributions from all vertices in other mesh for which this is nearest) */
 140         Matrix quadric = Matrix.ZERO;
 141
 142         Vert bound_to = this;
 143         Matrix binding = new Matrix();
 144         float oldscore = 0;
 145         boolean quadricStale = false;
 146
 147         public Matrix errorQuadric() { return quadric; }
 148         public Point getPoint() { return p; }
 149         public float score() { return oldscore; }
 150
 151         private Matrix fundamentalQuadric = null;
 152         public Matrix fundamentalQuadric() {
 153             if (fundamentalQuadric == null) recomputeFundamentalQuadric();
 154             return fundamentalQuadric;
 155         }
 156
 157         private Vert(Point p) {
 158             this.p = p;
 159             if (pointset.get(p) != null) throw new Error();
 160             pointset.add(this);
 161         }
 162
 163         private void glNormal(GL gl) {
 164             Vec norm = norm();
 165             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 166         }
 167
 168         public void recomputeFundamentalQuadric() {
 169             //if (!quadricStale && fundamentalQuadric != null) return;
 170             quadricStale = false;
 171             unApplyQuadricToNeighbor();
 172             Matrix m = Matrix.ZERO;
 173             E e = this.e;
 174             int count = 0;
 175             do {
 176                 T t = e.t;
 177                 m = m.plus(t.norm().fundamentalQuadric(t.centroid()));
 178                 count++;
 179                 e = e.pair.next;
 180             } while(e != this.e);
 181             fundamentalQuadric = m.times(1/(float)count);
 182             applyQuadricToNeighbor();
 183         }
 184
 185         public void unApplyQuadricToNeighbor() {
 186             if (nearest_in_other_mesh == null) return;
 187             if (fundamentalQuadric == null) return;
 188             nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 189             nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.minus(fundamentalQuadric);
 190             nearest_in_other_mesh.quadric_count--;
 191             if (nearest_in_other_mesh.quadric_count==0)
 192                 nearest_in_other_mesh.quadric = Matrix.ZERO;
 193             nearest_in_other_mesh.computeError();
 194             nearest_in_other_mesh = null;
 195         }
 196
 197         public void applyQuadricToNeighbor() {
 198             if (score_against == null) return;
 199
 200             Vert new_nearest = score_against.nearest(p);
 201             if (nearest_in_other_mesh != null && new_nearest == nearest_in_other_mesh) return;
 202
 203             if (nearest_in_other_mesh != null) unApplyQuadricToNeighbor();
 204             if (nearest_in_other_mesh != null) throw new Error();
 205
 206             nearest_in_other_mesh = new_nearest;
 207
 208             // don't attract to vertices that face the other way
 209             if (nearest_in_other_mesh.e == null || nearest_in_other_mesh.norm().dot(norm()) < 0) {
 210                 nearest_in_other_mesh = null;
 211             } else {
 212                 nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 213                 nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.plus(fundamentalQuadric());
 214                 nearest_in_other_mesh.quadric_count++;
 215                 nearest_in_other_mesh.computeError();
 216             }
 217             reComputeError();
 218         }
 219
 220         public void reComputeErrorAround() {
 221             reComputeError();
 222             if (nearest_in_other_mesh != null) nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 223             E e = this.e;
 224             do {
 225                 e.p2.reComputeError();
 226                 e = e.pair.next;
 227             } while (e != this.e);
 228         }
 229         public void reComputeError() {
 230             unComputeError();
 231             computeError();
 232         }
 233         public void unComputeError() {
 234             score -= oldscore;
 235             oldscore = 0;
 236         }
 237         public void computeError() {
 238             if (quadric_count == 0) {
 239                 if (!tilemesh) {
 240                 }
 241                 else if (nearest_in_other_mesh == null) {
 242                     if (score_against != null) {
 243                         Vert ne = score_against.nearest(p);
 244                         oldscore = ne.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10;
 245                     } else {
 246                         oldscore = 0;
 247                     }
 248                 } else {
 249                     oldscore = nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10;
 250                 }
 251             } else {
 252                 oldscore = (quadric.preAndPostMultiply(p) * 100) / quadric_count;
 253             }
 254
 255             oldscore = oldscore;
 256
 257             int numaspects = 0;
 258             float aspects = 0;
 259             E e = this.e;
 260             do {
 261                 //double ang = Math.abs(e.crossAngle());
 262                 double ang = Math.abs(e.crossAngle());
 263                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 264                 /*
 265                 if (e.t != null) {
 266                     numaspects++;
 267                     aspects += e.t.aspect()*e.t.aspect();
 268                 }
 269                 */
 270
 271                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 272                 if (ang > minangle)
 273                     oldscore += (ang - minangle);
 274
 275                 e = e.pair.next;
 276             } while (e != this.e);
 277             if (numaspects > 0) oldscore += (aspects / numaspects);
 278
 279             //System.out.println(oldscore);
 280             //oldscore = oldscore*oldscore;
 281             score += oldscore;
 282         }
 283
 284         private void removeTrianglesFromRTree() {
 285             E e = this.e;
 286             do {
 287                 if (e.t != null) e.t.removeFromRTree();
 288                 e = e.pair.next;
 289             } while(e != this.e);
 290         }
 291         private void addTrianglesToRTree() {
 292             E e = this.e;
 293             do {
 294                 if (e.t != null) e.t.addToRTree();
 295                 e = e.pair.next;
 296             } while(e != this.e);
 297         }
 298
 299         /** does NOT update bound pairs! */
 300         public boolean transform(Matrix m) {
 301             unApplyQuadricToNeighbor();
 302             Point oldp = this.p;
 303             try {
 304                 if (pointset.get(this.p)==null) throw new Error();
 305                 pointset.remove(this);
 306                 removeTrianglesFromRTree();
 307                 float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 308                 float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 309                 float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 310                 this.p = new Point(newx, newy, newz);
 311                 addTrianglesToRTree();
 312                 pointset.add(this);
 313             } catch (Exception e) {
 314                 throw new RuntimeException(e);
 315             }
 316             applyQuadricToNeighbor();
 317
 318             // FIXME: intersection test needed?
 319             good = true;
 320
 321             // should recompute fundamental quadrics of all vertices sharing a face, but we defer...
 322             E e = this.e;
 323             do {
 324                 /*
 325                 if (Math.abs(e.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 326                     Math.abs(e.next.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9)) {
 327                     good = false;
 328                 }
 329                 if (e.t.aspect() < 0.1) {
 330                     good = false;
 331                 }
 332                 */
 333                 e.p2.quadricStale = true;
 334                 e = e.pair.next;
 335             } while(e != this.e);
 336
 337
 338             if (!ignorecollision && good) {
 339
 340                 tris.range(new Segment(oldp, this.p),
 341                             new Visitor<T>() {
 342                                 public void visit(T t) {
 343                                     if (!good) return;
 344                                     E e = Vert.this.e;
 345                                     do {
 346                                         if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { good = false; }
 347                                         if (e.t != null) {
 348                                             if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { good = false; }
 349                                             if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { good = false; }
 350                                             if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { good = false; }
 351                                         }
 352                                         e = e.pair.next;
 353                                     } while(e != Vert.this.e);
 354                                 }
 355                             });
 356
 357                 /*
 358                 for(T t : Mesh.this) {
 359                     if (!good) break;
 360                     e = this.e;
 361                     do {
 362                         if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { good = false; break; }
 363                         if (e.t != null) {
 364                             if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { good = false; break; }
 365                             if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { good = false; break; }
 366                             if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { good = false; break; }
 367                         }
 368                         e = e.pair.next;
 369                     } while(e != this.e);
 370                 }
 371                 */
 372             }
 373
 374
 375             reComputeErrorAround();
 376             return good;
 377         }
 378         private boolean good;
 379
 380         public boolean move(Vec v) {
 381             Matrix m = new Matrix(v);
 382             Vert p = this;
 383             boolean good = true;
 384             do {
 385                 good &= p.transform(m);
 386                 p = p.bound_to;
 387             } while (p != this);
 388             return good;
 389         }
 390
 391         public E getFreeIncident() {
 392             E ret = getFreeIncident(e, e);
 393             if (ret != null) return ret;
 394             ret = getFreeIncident(e.pair.next, e.pair.next);
 395             if (ret == null) {
 396                 E ex = e;
 397                 do {
 398                     System.out.println(ex + " " + ex.t);
 399                     ex = ex.pair.next;
 400                 } while (ex != e);
 401                 throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 402             }
 403             return ret;
 404         }
 405
 406         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 407             E e = start;
 408             do {
 409                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null) return e.pair;
 410                 e = e.pair.next;
 411             } while(e != before);
 412             return null;
 413         }
 414
 415         public E getE(Point p2) {
 416             Vert v = pointset.get(p2);
 417             if (v==null) return null;
 418             return getE(v);
 419         }
 420         public E getE(Vert p2) {
 421             E e = this.e;
 422             do {
 423                 if (e==null) return null;
 424                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 425                 e = e.pair.next;
 426             } while (e!=this.e);
 427             return null;
 428         }
 429
 430         public Vec norm() {
 431             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 432             E e = this.e;
 433             do {
 434                 if (e.t != null) norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 435                 e = e.pair.next;
 436             } while(e != this.e);
 437             return norm.norm();
 438         }
 439
 440         public boolean isBoundTo(Vert p) {
 441             Vert px = p;
 442             do {
 443                 if (px==this) return true;
 444                 px = px.bound_to;
 445             } while(px != p);
 446             return false;
 447         }
 448         public void unbind() { bound_to = this; binding = new Matrix(); }
 449         public void bind(Vert p) { bind(p, new Matrix()); }
 450         public void bind(Vert p, Matrix binding) {
 451             if (isBoundTo(p)) return;
 452             Vert temp_bound_to = p.bound_to;
 453             Matrix temp_binding = p.binding;
 454             p.bound_to = this.bound_to;
 455             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 456             this.bound_to = temp_bound_to;
 457             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 458         }
 459     }
 460
 461     public class BindingGroup {
 462         private HashSet<E> set = new HashSet<E>();
 463         public BindingGroup bind_others;
 464         public BindingGroup other() { return bind_others; }
 465         public BindingGroup(BindingGroup bind_others) { this.bind_others = bind_others; }
 466         public BindingGroup() { this.bind_others = new BindingGroup(this); }
 467         public BindingGroup(E e) { this(); set.add(e); }
 468         public void add(E e) {
 469             if (set.contains(e)) return;
 470             set.add(e);
 471             BindingGroup e_bind_peers = e.bind_peers;
 472             BindingGroup e_bind_to    = e.bind_to;
 473             e.bind_peers = this;
 474             e.bind_to    = bind_others;
 475             for (E epeer  : e_bind_peers.set) add(epeer);
 476             for (E eother : e_bind_to.set)    bind_others.add(eother);
 477
 478             for(E eother : bind_others.set) {
 479                 if (e.next.bind_to.set.contains(eother.prev)) {
 480                     e.next.next.bindEdge(eother.prev.prev);
 481                 }
 482                 if (e.prev.bind_to.set.contains(eother.next)) {
 483                     e.prev.prev.bindEdge(eother.next.next);
 484                 }
 485             }
 486
 487         }
 488         public void dobind(E e) {
 489             for(E ebound : set) {
 490                 e.p1.bind(ebound.p2);
 491                 e.p2.bind(ebound.p1);
 492             }
 493         }
 494         public void shatter(BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 495             for(E e : set) {
 496                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2);
 497             }
 498         }
 499     }
 500
 501     /** [UNIQUE] an edge */
 502     public final class E implements Comparable<E> {
 503
 504         public final Vert p1, p2;
 505         T t;     // triangle to our "left"
 506         E prev;  // previous half-edge
 507         E next;  // next half-edge
 508         E pair;  // partner half-edge
 509         public BindingGroup bind_peers  = new BindingGroup(this);
 510         public BindingGroup bind_to     = bind_peers.other();
 511         boolean shattered = false;
 512
 513         public float comparator() {
 514             Vert nearest = score_against.nearest(midpoint());
 515             //if (t==null) return length();
 516             /*
 517             double ang = Math.abs(crossAngle());
 518             float minangle = (float)(Math.PI * 0.9);
 519             if (ang > minangle)
 520                 return 300;
 521             */
 522             /*
 523             if ((length() * length()) / t.area() > 10)
 524                 return (float)(length()*Math.sqrt(t.area()));
 525             return length()*t.area();
 526             */
 527             return (float)Math.max(length(), midpoint().distance(nearest.p));
 528             //return length();
 529         }
 530         public int compareTo(E e) {
 531             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 532         }
 533         public void bindEdge(E e) { bind_to.add(e); }
 534         public void dobind() { bind_to.dobind(this); }
 535
 536         public Point shatter() { return shatter(midpoint(), null, null); }
 537         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 538             if (shattered || destroyed) return mid;
 539             shattered = true;
 540
 541             Vert r = next.p2;
 542             E next = this.next;
 543             E prev = this.prev;
 544
 545             int old_colorclass = t==null ? 0 : t.colorclass;
 546             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 547             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 548             BindingGroup old_bind_to = bind_to;
 549             bind_peers.shatter(bg1, bg2);
 550             old_bind_to.shatter(bg2.other(), bg1.other());
 551             pair.shatter();
 552             destroy();
 553
 554             newT(r.p, p1.p, mid, null, old_colorclass);
 555             newT(r.p, mid, p2.p, null, old_colorclass);
 556             bg1.add(p1.getE(mid));
 557             bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 558             return mid;
 559         }
 560
 561         public boolean destroyed = false;
 562         public void destroy() {
 563             if (destroyed) return;
 564             destroyed = true;
 565             pair.destroyed = true;
 566
 567             if (t != null) t.destroy();
 568             t = null;
 569
 570             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 571             pair.t = null;
 572
 573             if (next.t != null) next.t.destroy();
 574             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 575             next.t = null;
 576             prev.t = null;
 577
 578             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 579             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 580             pair.next.t = null;
 581             pair.prev.t = null;
 582
 583             this.bind_to = null;
 584             pair.bind_to = null;
 585             this.bind_peers = null;
 586             pair.bind_peers = null;
 587             pair.prev.next = next;
 588             next.prev = pair.prev;
 589             prev.next = pair.next;
 590             pair.next = prev;
 591             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 592             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 593             avgedge -= this.length();
 594             avgedge -= pair.length();
 595             numedges--;
 596             numedges--;
 597         }
 598
 599         private void sync() {
 600             this.prev.next = this;
 601             this.next.prev = this;
 602             this.pair.pair = this;
 603             bind_peers.add(this);
 604             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 605             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 606             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 607             if (!added) {
 608                 added = true;
 609                 numedges++;
 610                 avgedge += length();
 611             }
 612         }
 613         private boolean added = false;
 614
 615         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 616
 617         public double crossAngle() {
 618             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 619             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 620             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 621         }
 622
 623         /** angle between this half-edge and the next */
 624         public double angle() {
 625             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 626             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 627             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 628         }
 629
 630         public void makeAdjacent(E e) {
 631             if (this.next == e) return;
 632             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 633             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 634
 635             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 636
 637             e.prev.next = freeIncident.next;
 638             freeIncident.next.prev = e.prev;
 639
 640             freeIncident.next = this.next;
 641             this.next.prev = freeIncident;
 642
 643             this.next = e;
 644             e.prev = this;
 645
 646             sync();
 647             freeIncident.sync();
 648         }
 649
 650         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 651         public E(Point p1, Point p2) {
 652             if (pointset.get(p1) != null) throw new Error();
 653             if (pointset.get(p2) != null) throw new Error();
 654             this.p1 = new Vert(p1);
 655             this.p2 = new Vert(p2);
 656             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 657             this.p1.e = this;
 658             this.p2.e = this.pair;
 659             sync();
 660         }
 661
 662         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 663         public E(E prev, Point p) {
 664             Vert p2;
 665             p2 = pointset.get(p);
 666             if (p2 == null) p2 = new Vert(p);
 667             this.p1 = prev.p2;
 668             this.p2 = p2;
 669             this.prev = prev;
 670             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 671             if (p2.e==null) {
 672                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 673             } else {
 674                 E q = p2.getFreeIncident();
 675                 this.next = q.next;
 676                 this.next.prev = this;
 677                 E z = prev.next;
 678                 this.prev.next = this;
 679                 this.pair = new E(q, this, z);
 680             }
 681             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 682             sync();
 683         }
 684
 685         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 686         public E(E prev, E pair, E next) {
 687             this.p1 = prev.p2;
 688             this.p2 = next.p1;
 689             this.prev = prev;
 690             this.next = next;
 691             this.pair = pair;
 692             sync();
 693         }
 694         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 695         public boolean has(Vert v) { return v==p1 || v==p2; }
 696         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 697         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 698
 699         public boolean intersects(T t) {
 700             double A0=t.v1().p.x, A1=t.v1().p.y, A2=t.v1().p.z;
 701             double B0=t.v2().p.x, B1=t.v2().p.y, B2=t.v2().p.z;
 702             double C0=t.v3().p.x, C1=t.v3().p.y, C2=t.v3().p.z;
 703             double j0=p1.p.x, j1=p1.p.y, j2=p1.p.z;
 704             double k0=p2.p.x, k1=p2.p.y, k2=p2.p.z;
 705             double J0, J1, J2;
 706             double K0, K1, K2;
 707             double i0, i1, i2;
 708             double a0, a1, a2;
 709             double b0, b1, b2;
 710             double c0, c1, c2;
 711             double in_det;
 712             double R00, R01, R02, R03,
 713                 R10, R11, R12, R13,
 714                 R20, R21, R22, R23,
 715                 R30, R31, R32, R33;
 716
 717
 718             /* a = B - A */
 719             a0 = B0 - A0;
 720             a1 = B1 - A1;
 721             a2 = B2 - A2;
 722             /* b = C - B */
 723             b0 = C0 - A0;
 724             b1 = C1 - A1;
 725             b2 = C2 - A2;
 726             /* c = a &times; b */
 727             c0 = a1 * b2 - a2 * b1;
 728             c1 = a2 * b0 - a0 * b2;
 729             c2 = a0 * b1 - a1 * b0;
 730
 731             /* M^(-1) = (1/det(M)) * adj(M) */
 732             in_det = 1 / (c0 * c0 + c1 * c1 + c2 * c2);
 733             R00 = (b1 * c2 - b2 * c1) * in_det;
 734             R01 = (b2 * c0 - b0 * c2) * in_det;
 735             R02 = (b0 * c1 - b1 * c0) * in_det;
 736             R10 = (c1 * a2 - c2 * a1) * in_det;
 737             R11 = (c2 * a0 - c0 * a2) * in_det;
 738             R12 = (c0 * a1 - c1 * a0) * in_det;
 739             R20 = (c0) * in_det;
 740             R21 = (c1) * in_det;
 741             R22 = (c2) * in_det;
 742
 743             /* O = M^(-1) * A */
 744             R03 = -(R00 * A0 + R01 * A1 + R02 * A2);
 745             R13 = -(R10 * A0 + R11 * A1 + R12 * A2);
 746             R23 = -(R20 * A0 + R21 * A1 + R22 * A2);
 747
 748             /* fill in last row of 4x4 matrix */
 749             R30 = R31 = R32 = 0;
 750             R33 = 1;
 751
 752             J2 = R20 * j0 + R21 * j1 + R22 * j2 + R23;
 753             K2 = R20 * k0 + R21 * k1 + R22 * k2 + R23;
 754             if (J2 * K2 >= 0) return false;
 755
 756             J0 = R00 * j0 + R01 * j1 + R02 * j2 + R03;
 757             K0 = R00 * k0 + R01 * k1 + R02 * k2 + R03;
 758             i0 = J0 + J2 * ((K0 - J0) / (J2 - K2));
 759             if (i0 < 0 || i0 > 1) return false;
 760
 761             J1 = R10 * j0 + R11 * j1 + R12 * j2 + R13;
 762             K1 = R10 * k0 + R11 * k1 + R12 * k2 + R13;
 763             i1 = J1 + J2 * ((K1 - J1) / (J2 - K2));
 764             if (i1 < 0 || i1 > 1 || i0 + i1 > 1) return false;
 765
 766             return true;
 767         }
 768     }
 769
 770     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 771         Vert v1 = pointset.get(p1);
 772         Vert v2 = pointset.get(p2);
 773         if (v1 != null && v2 != null) {
 774             E e = v1.getE(v2);
 775             if (e != null) return e;
 776             e = v2.getE(v1);
 777             if (e != null) return e;
 778         }
 779         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 780         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 781         return new E(p1, p2);
 782     }
 783     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 784         if (norm != null) {
 785             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 786             float dot = norm.dot(norm2);
 787             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 788             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 789         }
 790         E e12 = makeE(p1, p2);
 791         E e23 = makeE(p2, p3);
 792         E e31 = makeE(p3, p1);
 793         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 794             e12.makeAdjacent(e23);
 795             e23.makeAdjacent(e31);
 796             e31.makeAdjacent(e12);
 797         }
 798         T ret = e12.makeT(colorclass);
 799         if (e12.t == null) throw new Error();
 800         if (e23.t == null) throw new Error();
 801         if (e31.t == null) throw new Error();
 802         return ret;
 803     }
 804
 805
 806     public class FaceIterator implements Iterator<T> {
 807         private HashSet<T> visited = new HashSet<T>();
 808         private LinkedList<T> next = new LinkedList<T>();
 809         public FaceIterator() { }
 810         public FaceIterator(Vert v) { next.addFirst(v.e.t); }
 811         public boolean hasNext() { return next.peek()!=null; }
 812         public void remove() { throw new Error(); }
 813         public T next() {
 814             T ret = next.removeFirst();
 815             if (ret == null) return null;
 816             visited.add(ret);
 817             T t1 = ret.e1().pair.t;
 818             T t2 = ret.e2().pair.t;
 819             T t3 = ret.e3().pair.t;
 820             if (t1 != null && !visited.contains(t1)) next.addFirst(t1);
 821             if (t2 != null && !visited.contains(t2)) next.addFirst(t2);
 822             if (t3 != null && !visited.contains(t3)) next.addFirst(t3);
 823             return ret;
 824         }
 825     }
 826
 827     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 828     public final class T extends Triangle {
 829         public final E e1;
 830         public final int color;
 831         public final int colorclass;
 832
 833         public void removeFromRTree() { tris.remove(this); }
 834         public void addToRTree() { tris.insert(this); }
 835
 836         public void destroy() {
 837             tris.remove(this);
 838             ts.remove(this);
 839         }
 840
 841         T(E e1, int colorclass) {
 842             this.e1 = e1;
 843             E e2 = e1.next;
 844             E e3 = e2.next;
 845             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 846             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 847             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 848             e1.t = this;
 849             e1.next.t = this;
 850             e1.next.next.t = this;
 851
 852             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 853
 854             int color = Math.abs(random.nextInt());
 855             while(true) {
 856                 color = color % 4;
 857                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 858                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 859                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 860                 break;
 861             }
 862             this.color = color;
 863             this.colorclass = colorclass;
 864             ts.add(this);
 865             tris.add(this);
 866         }
 867         public E e1() { return e1; }
 868         public E e2() { return e1.next; }
 869         public E e3() { return e1.prev; }
 870         public Vert v1() { return e1.p1; }
 871         public Vert v2() { return e1.p2; }
 872         public Vert v3() { return e1.next.p2; }
 873         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 874         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 875         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 876         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 877         public boolean has(Vert v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 878
 879         public void glVertices(GL gl) {
 880
 881             if (e1().bind_to.set.size() == 0) return;
 882             if (e2().bind_to.set.size() == 0) return;
 883             if (e3().bind_to.set.size() == 0) return;
 884
 885             norm().glNormal(gl);
 886             p1().glVertex(gl);
 887             p2().glVertex(gl);
 888             p3().glVertex(gl);
 889         }
 890     }
 891     public boolean tilemesh = false;
 892     public boolean ignorecollision = false;
 893 }