checkpoint
[anneal.git] / src / edu / berkeley / qfat / Mesh.java
1 package edu.berkeley.qfat;
2 import java.awt.*;
3 import java.util.*;
4 import java.awt.event.*;
5 import javax.swing.*;
6 import javax.media.opengl.*;
7 import javax.media.opengl.glu.*;
8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
11
12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
13
14     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
15     public static final Random random = new Random();
16
17     private PointSet<Vert> pointset = new PointSet<Vert>();
18
19     public Iterable<Vert> vertices() { return pointset; }
20
21     public Iterable<E> edges() {
22         return
23             new Iterable<E>() {
24             public Iterator<E> iterator() {
25                 // HACK
26                 HashSet<E> hse = new HashSet<E>();
27                 for(T t : Mesh.this) {
28                     hse.add(t.e1());
29                     hse.add(t.e2());
30                     hse.add(t.e3());
31                     hse.add(t.e1().pair);
32                     hse.add(t.e2().pair);
33                     hse.add(t.e3().pair);
34                 }
35                 return hse.iterator();
36             } };
37     }
38
39     public Iterator<T> iterator() {
40         for(Vert v : pointset)
41             if (v.e != null && v.e.t != null)
42                 return new FaceIterator(v);
43         return new FaceIterator();
44     }
45
46     public Mesh score_against = null;
47     public double score = 0;
48     public float score() { return (float)score; }
49
50     public int numedges = 0;
51     public float avgedge = 0;
52
53     public void rebindPoints() {
54         // unbind all points
55         for(Mesh.T t : this) {
56             t.v1().unbind();
57             t.v2().unbind();
58             t.v3().unbind();
59         }
60         // ask edges to re-implement their bindings
61         for(Mesh.T t : this) {
62             t.e1().dobind();
63             t.e2().dobind();
64             t.e3().dobind();
65         }
66     }
67
68     public void unApplyQuadricToNeighborAll() {
69         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
70         for(T t : this)
71             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
72                 if (done.contains(p)) continue;
73                 done.add(p);
74                 p.unApplyQuadricToNeighbor();
75             }
76     }
77     public void recomputeAllFundamentalQuadrics() {
78         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
79         for(T t : this)
80             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
81                 if (done.contains(p)) continue;
82                 done.add(p);
83                 p.recomputeFundamentalQuadric();
84             }
85     }
86     public float applyQuadricToNeighborAll() {
87         int num = 0;
88         double dist = 0;
89         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
90         for(T t : this)
91             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
92                 if (done.contains(p)) continue;
93                 done.add(p);
94                 p.applyQuadricToNeighbor();
95                 
96             }
97         return (float)(dist/num);
98     }
99
100     public void transform(Matrix m) {
101         ArrayList<Vert> set = new ArrayList<Vert>();
102         for (Vert v : pointset)
103             set.add(v);
104         for(Vert v : set) v.transform(m);
105     }
106
107     public float volume() {
108         double total = 0;
109         for(T t : this) {
110             double area = t.area();
111             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
112             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
113             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
114             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
115         }
116         return (float)total;
117     }
118
119     public void rebuildPointSet() { pointset.rebuild(); }
120     public Vec diagonal() { return pointset.diagonal(); }
121     public Point centroid() { return pointset.centroid(); }
122     public Vert nearest(Point p) { return pointset.nearest(p); }
123
124     public final class Vert extends HasPoint {
125         public Point p;
126         E e;                // some edge *leaving* this point
127
128         /** the nearest vertex in the "score_against" mesh */
129         Vert   nearest_in_other_mesh;
130         /** the number of vertices in the other mesh for which this is the nearest_in_other_mesh */
131         int    quadric_count;
132         /** the total error quadric (contributions from all vertices in other mesh for which this is nearest) */
133         Matrix quadric = Matrix.ZERO;
134
135         Vert bound_to = this;
136         Matrix binding = new Matrix();
137         float oldscore = 0;
138         boolean quadricStale = false;
139
140         public Matrix errorQuadric() { return quadric; }
141         public Point getPoint() { return p; }
142         public float score() { return oldscore; }
143
144         private Matrix fundamentalQuadric = null;
145         public Matrix fundamentalQuadric() {
146             if (fundamentalQuadric == null) recomputeFundamentalQuadric();
147             return fundamentalQuadric;
148         }
149
150         private Vert(Point p) {
151             this.p = p;
152             if (pointset.get(p) != null) throw new Error();
153             pointset.add(this);
154         }
155
156         public void recomputeFundamentalQuadric() {
157             if (!quadricStale && fundamentalQuadric != null) return;
158             quadricStale = false;
159             unApplyQuadricToNeighbor();
160             Matrix m = Matrix.ZERO;
161             E e = this.e;
162             do {
163                 T t = e.t;
164                 m = m.plus(t.norm().fundamentalQuadric(t.centroid()));
165                 e = e.pair.next;
166             } while(e != this.e);
167             fundamentalQuadric = m;
168             applyQuadricToNeighbor();
169         }
170
171         public void unApplyQuadricToNeighbor() {
172             if (nearest_in_other_mesh == null) return;
173             if (fundamentalQuadric == null) return;
174             nearest_in_other_mesh.unComputeError();
175             nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.minus(fundamentalQuadric);
176             nearest_in_other_mesh.quadric_count--;
177             if (nearest_in_other_mesh.quadric_count==0)
178                 nearest_in_other_mesh.quadric = Matrix.ZERO;
179             nearest_in_other_mesh.computeError();
180             nearest_in_other_mesh = null;
181         }
182
183         public void applyQuadricToNeighbor() {
184             if (score_against == null) return;
185
186             Vert new_nearest = score_against.nearest(p);
187             if (nearest_in_other_mesh != null && new_nearest == nearest_in_other_mesh) return;
188
189             if (nearest_in_other_mesh != null) unApplyQuadricToNeighbor();
190             if (nearest_in_other_mesh != null) throw new Error();
191
192             nearest_in_other_mesh = new_nearest;
193                 
194             // don't attract to vertices that face the other way
195             if (nearest_in_other_mesh.e == null || nearest_in_other_mesh.norm().dot(norm()) < 0) {
196                 nearest_in_other_mesh = null;
197             } else {
198                 nearest_in_other_mesh.unComputeError();
199                 nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.plus(fundamentalQuadric());
200                 nearest_in_other_mesh.quadric_count++;
201                 nearest_in_other_mesh.computeError();
202             }
203             reComputeError();
204         }
205
206         public void reComputeError() {
207             unComputeError();
208             computeError();
209         }
210         public void unComputeError() {
211             score -= oldscore;
212             oldscore = 0;
213         }
214         public void computeError() {
215             oldscore = quadric_count == 0 ? 0 : (quadric.preAndPostMultiply(p) / quadric_count);
216             score += oldscore;
217         }
218
219         /** does NOT update bound pairs! */
220         public boolean transform(Matrix m) {
221             unApplyQuadricToNeighbor();
222             try {
223                 if (pointset.get(this.p)==null) throw new Error();
224                 pointset.remove(this);
225                 float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
226                 float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
227                 float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
228                 this.p = new Point(newx, newy, newz);
229                 pointset.add(this);
230             } catch (Exception e) {
231                 throw new RuntimeException(e);
232             }
233             applyQuadricToNeighbor();
234
235             // should recompute fundamental quadrics of all vertices sharing a face, but we defer...
236             E e = this.e;
237             do {
238                 e.p2.quadricStale = true;
239                 e = e.pair.next;
240             } while(e != this.e);
241
242
243             // FIXME: intersection test needed?
244             return true;
245         }
246
247         public boolean move(Vec v) {
248             Matrix m = new Matrix(v);
249             Vert p = this;
250             boolean good = true;
251             do {
252                 good &= p.transform(m);
253                 p = p.bound_to;
254             } while (p != this);
255             return good;
256         }
257
258         public E getFreeIncident() {
259             E ret = getFreeIncident(e, e);
260             if (ret != null) return ret;
261             ret = getFreeIncident(e.pair.next, e.pair.next);
262             if (ret == null) throw new Error("unable to find free incident to " + this);
263             return ret;
264         }
265
266         public E getFreeIncident(E start, E before) {
267             E e = start;
268             do {
269                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null) return e.pair;
270                 e = e.pair.next;
271             } while(e != before);
272             return null;
273         }
274
275         public E getE(Point p2) {
276             Vert v = pointset.get(p2);
277             if (v==null) return null;
278             return getE(v);
279         }
280         public E getE(Vert p2) {
281             E e = this.e;
282             do {
283                 if (e==null) return null;
284                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
285                 e = e.pair.next;
286             } while (e!=this.e);
287             return null;
288         }
289
290         public Vec norm() {
291             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
292             E e = this.e;
293             do {
294                 if (e.t != null) norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
295                 e = e.pair.next;
296             } while(e != this.e);
297             return norm.norm();
298         }
299
300         public boolean isBoundTo(Vert p) {
301             Vert px = p;
302             do {
303                 if (px==this) return true;
304                 px = px.bound_to;
305             } while(px != p);
306             return false;
307         }
308         public void unbind() { bound_to = this; binding = new Matrix(); }
309         public void bind(Vert p) { bind(p, new Matrix()); }
310         public void bind(Vert p, Matrix binding) {
311             if (isBoundTo(p)) return;
312             Vert temp_bound_to = p.bound_to;
313             Matrix temp_binding = p.binding;
314             p.bound_to = this.bound_to;
315             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
316             this.bound_to = temp_bound_to;
317             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
318         }
319     }
320
321     public class BindingGroup {
322         private HashSet<E> left = new HashSet<E>();
323         private HashSet<E> right = new HashSet<E>();
324         public BindingGroup() { }
325         public BindingGroup(E e) { add(e, false); }
326         public void add(E e, boolean swap) {
327             if (e.bg != null) {
328                 if (e.bg == this) return; /* fixme what if it is in the "other" set? */
329                 for(E ex : (!swap ? e.bg.left : e.bg.right)) {
330                     ex.bg = this;
331                     left.add(ex);
332                 }
333                 for(E ex : (!swap ? e.bg.right : e.bg.left)) {
334                     ex.bg = this;
335                     right.add(ex);
336                 }
337
338             } else {
339                 (!swap ? left : right).add(e);
340                 e.bg = this;
341             }
342
343             for(E ex : (!swap ? right : left)) {
344                 if (e.next.isBoundTo(ex.next)) {
345                     System.out.println("hit!");
346                 }
347             }
348         }
349         public boolean isBoundTo(E e1, E e2) {
350             if (left.contains(e1) && right.contains(e2)) return true;
351             if (left.contains(e2) && right.contains(e1)) return true;
352             return false;
353         }
354         public void dobind(E e) {
355             Vert v1 = null;
356             Vert v2 = null;
357             if (left.contains(e)) { v1 = e.p1; v2 = e.p2; }
358             if (right.contains(e)) { v1 = e.p2; v2 = e.p1; }
359             for(E ex : left) {
360                 if (ex==e) continue;
361                 v1.bind(ex.p1);
362                 v2.bind(ex.p2);
363             }
364             for(E ex : right) {
365                 if (ex==e) continue;
366                 v1.bind(ex.p2);
367                 v2.bind(ex.p1);
368             }
369         }
370         public void shatter(BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
371             for(E e : left) {
372                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2, false);
373             }
374             for(E e : right) {
375                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2, true);  // swap correct? 
376             }
377         }
378     }
379
380     /** [UNIQUE] an edge */
381     public final class E implements Comparable<E> {
382
383         public final Vert p1, p2;
384         T t;     // triangle to our "left"
385         E prev;  // previous half-edge
386         E next;  // next half-edge
387         E pair;  // partner half-edge
388         public BindingGroup bg = new BindingGroup(this);
389         boolean shattered = false;
390
391         public boolean isBoundTo(E e) { return bg.isBoundTo(this, e); }
392
393
394         public int compareTo(E e) { return e.length() > length() ? 1 : -1; }
395
396         public void bindEdge(E e) {
397             bg.add(e, true);
398         }
399         public void dobind() { if (bg != null) bg.dobind(this); }
400
401         public Point shatter() { return shatter(midpoint(), null, null, false); }
402         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2, boolean swap) {
403             if (shattered) return mid;
404             shattered = true;
405
406             Vert r = next.p2;
407             E next = this.next;
408             E prev = this.prev;
409
410             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
411             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
412             bg.shatter(bg1, bg2);
413             pair.shatter();
414             destroy();
415
416             newT(r.p, p1.p, mid, null);
417             newT(r.p, mid, p2.p, null);
418             (swap ? bg1 : bg2).add(p1.getE(mid), swap);
419             (swap ? bg2 : bg1).add(p2.getE(mid).pair, swap);
420             return mid;
421         }
422
423         public boolean destroyed = false;
424         public void destroy() {
425             if (destroyed) return;
426             destroyed = true;
427             pair.destroyed = true;
428             if (next.t != null) next.t.destroy();
429             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
430             next.t = null;
431             prev.t = null;
432             pair.next.t = null;
433             pair.prev.t = null;
434             this.bg = null;
435             pair.bg = null;
436             pair.prev.next = next;
437             next.prev = pair.prev;
438             prev.next = pair.next;
439             pair.next = prev;
440             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
441             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
442             avgedge -= this.length();
443             avgedge -= pair.length();
444             numedges--;
445             numedges--;
446         }
447
448         private void sync() {
449             this.prev.next = this;
450             this.next.prev = this;
451             this.pair.pair = this;
452             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
453             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
454             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
455             if (!added) {
456                 added = true;
457                 numedges++;
458                 avgedge += length();
459             }
460         }
461         private boolean added = false;
462
463         public T makeT() { return t==null ? (t = new T(this)) : t; }
464
465         /** angle between this half-edge and the next */
466         public double angle() {
467             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
468             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
469             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
470         }
471
472         public void makeAdjacent(E e) {
473             if (this.next == e) return;
474             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
475             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
476
477             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
478
479             e.prev.next = freeIncident.next;
480             freeIncident.next.prev = e.prev;
481
482             freeIncident.next = this.next;
483             this.next.prev = freeIncident;
484             
485             this.next = e;
486             e.prev = this;
487
488             sync();
489             freeIncident.sync();
490         }
491
492         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
493         public E(Point p1, Point p2) {
494             if (pointset.get(p1) != null) throw new Error();
495             if (pointset.get(p2) != null) throw new Error();
496             this.p1 = new Vert(p1);
497             this.p2 = new Vert(p2);
498             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
499             this.p1.e = this;
500             this.p2.e = this.pair;
501             sync();
502         }
503
504         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
505         public E(E prev, Point p) {
506             Vert p2;
507             p2 = pointset.get(p);
508             if (p2 == null) p2 = new Vert(p);
509             this.p1 = prev.p2;
510             this.p2 = p2;
511             this.prev = prev;
512             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
513             if (p2.e==null) {
514                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
515             } else {
516                 E q = p2.getFreeIncident();
517                 this.next = q.next;
518                 this.next.prev = this;
519                 E z = prev.next;
520                 this.prev.next = this;
521                 this.pair = new E(q, this, z);
522             }
523             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
524             sync();
525         }
526
527         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
528         public E(E prev, E pair, E next) {
529             this.p1 = prev.p2;
530             this.p2 = next.p1;
531             this.prev = prev;
532             this.next = next;
533             this.pair = pair;
534             sync();
535         }
536         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
537         public boolean has(Vert v) { return v==p1 || v==p2; }
538         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
539         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
540
541         public boolean intersects(T t) {
542             double A0=t.v1().p.x, A1=t.v1().p.y, A2=t.v1().p.z;
543             double B0=t.v2().p.x, B1=t.v2().p.y, B2=t.v2().p.z;
544             double C0=t.v3().p.x, C1=t.v3().p.y, C2=t.v3().p.z;
545             double j0=p1.p.x, j1=p1.p.y, j2=p1.p.z;
546             double k0=p2.p.x, k1=p2.p.y, k2=p2.p.z;
547             double J0, J1, J2;
548             double K0, K1, K2;
549             double i0, i1, i2;
550             double a0, a1, a2;
551             double b0, b1, b2;
552             double c0, c1, c2;
553             double in_det;
554             double R00, R01, R02, R03,
555                 R10, R11, R12, R13,
556                 R20, R21, R22, R23,
557                 R30, R31, R32, R33;
558
559
560             /* a = B - A */
561             a0 = B0 - A0; 
562             a1 = B1 - A1; 
563             a2 = B2 - A2;
564             /* b = C - B */
565             b0 = C0 - A0;
566             b1 = C1 - A1;
567             b2 = C2 - A2;
568             /* c = a &times; b */
569             c0 = a1 * b2 - a2 * b1;
570             c1 = a2 * b0 - a0 * b2;
571             c2 = a0 * b1 - a1 * b0;
572  
573             /* M^(-1) = (1/det(M)) * adj(M) */
574             in_det = 1 / (c0 * c0 + c1 * c1 + c2 * c2);
575             R00 = (b1 * c2 - b2 * c1) * in_det;
576             R01 = (b2 * c0 - b0 * c2) * in_det;
577             R02 = (b0 * c1 - b1 * c0) * in_det;
578             R10 = (c1 * a2 - c2 * a1) * in_det;
579             R11 = (c2 * a0 - c0 * a2) * in_det;
580             R12 = (c0 * a1 - c1 * a0) * in_det;
581             R20 = (c0) * in_det;
582             R21 = (c1) * in_det;
583             R22 = (c2) * in_det;
584   
585             /* O = M^(-1) * A */
586             R03 = -(R00 * A0 + R01 * A1 + R02 * A2);
587             R13 = -(R10 * A0 + R11 * A1 + R12 * A2);
588             R23 = -(R20 * A0 + R21 * A1 + R22 * A2);
589  
590             /* fill in last row of 4x4 matrix */
591             R30 = R31 = R32 = 0;
592             R33 = 1;
593   
594             J2 = R20 * j0 + R21 * j1 + R22 * j2 + R23;
595             K2 = R20 * k0 + R21 * k1 + R22 * k2 + R23;
596             if (J2 * K2 >= 0) return false;
597
598             J0 = R00 * j0 + R01 * j1 + R02 * j2 + R03;
599             K0 = R00 * k0 + R01 * k1 + R02 * k2 + R03;
600             i0 = J0 + J2 * ((K0 - J0) / (J2 - K2));
601             if (i0 < 0 || i0 > 1) return false;
602   
603             J1 = R10 * j0 + R11 * j1 + R12 * j2 + R13;
604             K1 = R10 * k0 + R11 * k1 + R12 * k2 + R13;
605             i1 = J1 + J2 * ((K1 - J1) / (J2 - K2));
606             if (i1 < 0 || i1 > 1 || i0 + i1 > 1) return false;
607
608             return true;            
609         }
610     }
611
612     public E makeE(Point p1, Point p2) {
613         Vert v1 = pointset.get(p1);
614         Vert v2 = pointset.get(p2);
615         if (v1 != null && v2 != null) {
616             E e = v1.getE(v2);
617             if (e != null) return e;
618             e = v2.getE(v1);
619             if (e != null) return e;
620         }
621         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
622         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
623         return new E(p1, p2);
624     }
625     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm) {
626         if (norm != null) {
627             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
628             float dot = norm.dot(norm2);
629             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
630             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
631         }
632         E e12 = makeE(p1, p2);
633         E e23 = makeE(p2, p3);
634         E e31 = makeE(p3, p1);
635         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
636             e12.makeAdjacent(e23);
637             e23.makeAdjacent(e31);
638             e31.makeAdjacent(e12);
639         }
640         T ret = e12.makeT();
641         if (e12.t == null) throw new Error();
642         if (e23.t == null) throw new Error();
643         if (e31.t == null) throw new Error();
644         return ret;
645     }
646
647
648     public class FaceIterator implements Iterator<T> {
649         private HashSet<T> visited = new HashSet<T>();
650         private LinkedList<T> next = new LinkedList<T>();
651         public FaceIterator() { }
652         public FaceIterator(Vert v) { next.addFirst(v.e.t); }
653         public boolean hasNext() { return next.peek()!=null; }
654         public void remove() { throw new Error(); }
655         public T next() {
656             T ret = next.removeFirst();
657             if (ret == null) return null;
658             visited.add(ret);
659             T t1 = ret.e1().pair.t;
660             T t2 = ret.e2().pair.t;
661             T t3 = ret.e3().pair.t;
662             if (t1 != null && !visited.contains(t1)) next.addFirst(t1);
663             if (t2 != null && !visited.contains(t2)) next.addFirst(t2);
664             if (t3 != null && !visited.contains(t3)) next.addFirst(t3);
665             return ret;
666         }
667     }
668
669     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
670     public final class T extends Triangle {
671         public final E e1;
672         public final int color;
673
674         public void destroy() {
675         }
676
677         T(E e1) {
678             this.e1 = e1;
679             E e2 = e1.next;
680             E e3 = e2.next;
681             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
682             if (e3.next!=e1) throw new Error();
683             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
684             e1.t = this;
685             e1.next.t = this;
686             e1.next.next.t = this;
687
688             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
689
690             int color = Math.abs(random.nextInt());
691             while(true) {
692                 color = color % 4;
693                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
694                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
695                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
696                 break;
697             }
698             this.color = color;
699         }
700         public E e1() { return e1; }
701         public E e2() { return e1.next; }
702         public E e3() { return e1.prev; }
703         public Vert v1() { return e1.p1; }
704         public Vert v2() { return e1.p2; }
705         public Vert v3() { return e1.next.p2; }
706         public Point p1() { return e1.p1.p; }
707         public Point p2() { return e1.p2.p; }
708         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
709         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
710         public boolean has(Vert v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
711     }
712
713 }