src/edu/berkeley/qfat/geom/Triangle.java

   1 package edu.berkeley.qfat.geom;
   2 import javax.media.opengl.*;
   3
   4 /**
   5  *  An oriented triangle, defined by three points in order;
   6  *  note that the Point objects returned by p1/p2/p3 may vary over time.
   7  */
   8 public abstract class Triangle implements HasBoundingBox {
   9     public abstract Point p1();
  10     public abstract Point p2();
  11     public abstract Point p3();
  12
  13     /** the face normal vector */
  14     public Vec norm() {
  15         return p2().minus(p1()).cross(p3().minus(p1())).norm();
  16     }
  17
  18     /** the area of the triangle */
  19     public float area() {
  20         return
  21             (float)Math.abs(0.5*p1().distance(p2())
  22                             * new Vec(p1(), p2()).norm().dot(new Vec(p2(), p3())));
  23     }
  24
  25     /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
  26     public void glVertices(GL gl, Matrix m) {
  27         (m==null ? norm() : m.times(norm())).glNormal(gl);
  28         (m==null ? p1()   : m.times(p1())).glVertex(gl);
  29         (m==null ? p2()   : m.times(p2())).glVertex(gl);
  30         (m==null ? p3()   : m.times(p3())).glVertex(gl);
  31     }
  32
  33     /** the triangle's centroid */
  34     public Point centroid() {
  35         return new Point((p1().x+p2().x+p3().x)/3,
  36                          (p1().y+p2().y+p3().y)/3,
  37                          (p1().z+p2().z+p3().z)/3);
  38     }
  39
  40     /** ratio of the area of the triangle to that of the square formed from its longest edge */
  41     /*
  42     public float aspect() {
  43         float max = Math.max(Math.max(p1().distance(p2()),
  44                                       p2().distance(p3())),
  45                              p3().distance(p1())) / 2;
  46         return 1/(1+area()/(max*max));
  47     }
  48     */
  49     /*
  50     public float circumcircleRadius() {
  51         double a = p1().distance(p2());
  52         double b = p2().distance(p3());
  53         double c = p3().distance(p1());
  54         return (float)((a*b*c)/Math.sqrt((a+b+c)*(b+c-a)*(c+a-b)*(a+b-c)));
  55     }
  56     */
  57     /*
  58     public float shortestEdgeLength() {
  59         float a = p1().distance(p2());
  60         float b = p2().distance(p3());
  61         float c = p3().distance(p1());
  62         return Math.min(a, Math.min(b,c));
  63     }
  64     */
  65     /** a number ranging from 0..1 with 0 being lower quality */
  66     /*
  67     public float quality() {
  68         float d = shortestEdgeLength();
  69         float r = circumcircleRadius();
  70         if (r==0) throw new Error();
  71         float ret = (float)((d*Math.cos(Math.PI/6))/(r*2));
  72         if (ret < 0 || ret > 1) throw new Error("ret="+ret);
  73         return ret;
  74     }
  75     */
  76
  77     // FIXME: I stole this off the net, and I need to credit whoever wrote it
  78     /** decide if the segment from p1-p2 intersects this triangle */
  79     public boolean intersects(Point p1, Point p2) {
  80         double A0=p1().x, A1=p1().y, A2=p1().z;
  81         double B0=p2().x, B1=p2().y, B2=p2().z;
  82         double C0=p3().x, C1=p3().y, C2=p3().z;
  83         double j0=p1.x, j1=p1.y, j2=p1.z;
  84         double k0=p2.x, k1=p2.y, k2=p2.z;
  85         double J0, J1, J2;
  86         double K0, K1, K2;
  87         double i0, i1, i2;
  88         double a0, a1, a2;
  89         double b0, b1, b2;
  90         double c0, c1, c2;
  91         double in_det;
  92         double R00, R01, R02, R03,
  93             R10, R11, R12, R13,
  94             R20, R21, R22, R23,
  95             R30, R31, R32, R33;
  96
  97
  98         /* a = B - A */
  99         a0 = B0 - A0;
 100         a1 = B1 - A1;
 101         a2 = B2 - A2;
 102         /* b = C - B */
 103         b0 = C0 - A0;
 104         b1 = C1 - A1;
 105         b2 = C2 - A2;
 106         /* c = a &times; b */
 107         c0 = a1 * b2 - a2 * b1;
 108         c1 = a2 * b0 - a0 * b2;
 109         c2 = a0 * b1 - a1 * b0;
 110
 111         /* M^(-1) = (1/det(M)) * adj(M) */
 112         in_det = 1 / (c0 * c0 + c1 * c1 + c2 * c2);
 113         R00 = (b1 * c2 - b2 * c1) * in_det;
 114         R01 = (b2 * c0 - b0 * c2) * in_det;
 115         R02 = (b0 * c1 - b1 * c0) * in_det;
 116         R10 = (c1 * a2 - c2 * a1) * in_det;
 117         R11 = (c2 * a0 - c0 * a2) * in_det;
 118         R12 = (c0 * a1 - c1 * a0) * in_det;
 119         R20 = (c0) * in_det;
 120         R21 = (c1) * in_det;
 121         R22 = (c2) * in_det;
 122
 123         /* O = M^(-1) * A */
 124         R03 = -(R00 * A0 + R01 * A1 + R02 * A2);
 125         R13 = -(R10 * A0 + R11 * A1 + R12 * A2);
 126         R23 = -(R20 * A0 + R21 * A1 + R22 * A2);
 127
 128         /* fill in last row of 4x4 matrix */
 129         R30 = R31 = R32 = 0;
 130         R33 = 1;
 131
 132         J2 = R20 * j0 + R21 * j1 + R22 * j2 + R23;
 133         K2 = R20 * k0 + R21 * k1 + R22 * k2 + R23;
 134         if (J2 * K2 >= 0) return false;
 135
 136         J0 = R00 * j0 + R01 * j1 + R02 * j2 + R03;
 137         K0 = R00 * k0 + R01 * k1 + R02 * k2 + R03;
 138         i0 = J0 + J2 * ((K0 - J0) / (J2 - K2));
 139         if (i0 < 0 || i0 > 1) return false;
 140
 141         J1 = R10 * j0 + R11 * j1 + R12 * j2 + R13;
 142         K1 = R10 * k0 + R11 * k1 + R12 * k2 + R13;
 143         i1 = J1 + J2 * ((K1 - J1) / (J2 - K2));
 144         if (i1 < 0 || i1 > 1 || i0 + i1 > 1) return false;
 145
 146         return true;
 147     }
 148
 149     public float getMaxX() { return Math.max(p1().x, Math.max(p2().x, p3().x)); }
 150     public float getMinX() { return Math.min(p1().x, Math.min(p2().x, p3().x)); }
 151     public float getMaxY() { return Math.max(p1().y, Math.max(p2().y, p3().y)); }
 152     public float getMinY() { return Math.min(p1().y, Math.min(p2().y, p3().y)); }
 153     public float getMaxZ() { return Math.max(p1().z, Math.max(p2().z, p3().z)); }
 154     public float getMinZ() { return Math.min(p1().z, Math.min(p2().z, p3().z)); }
 155 }