src/edu/berkeley/qfat/voxel/MarchingCubes.java

   1 package edu.berkeley.qfat.voxel;
   2 import edu.berkeley.qfat.*;
   3 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   4
   5 /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
   6 // Derived from:                                                                   //
   7 // http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/polygonise/marchingsource.cpp    //
   8 // (which is public domain)                                                        //
   9 /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  10 //
  11 // Marching Cubes Example Program
  12 // by Cory Bloyd (corysama@yahoo.com)
  13 //
  14 // A simple, portable and complete implementation of the Marching Cubes
  15 // and Marching Tetrahedrons algorithms in a single source file.
  16 // There are many ways that this code could be made faster, but the
  17 // intent is for the code to be easy to understand.
  18 //
  19 // For a description of the algorithm go to
  20 // http://astronomy.swin.edu.au/pbourke/modelling/polygonise/
  21 //
  22 // This code is public domain.
  23 //
  24 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  25
  26 public class MarchingCubes {
  27
  28     private static class GLvector {
  29         public double fX;
  30         public double fY;
  31         public double fZ;
  32         public String toString() {
  33             return "("+fX+","+fY+","+fZ+")";
  34         }
  35     };
  36
  37     /** march iterates over the entire dataset, calling vMarchCube on each cube */
  38     public static void march(SampledField sampledField, double threshold, int iDataSetSize, double fStepSize, Mesh mesh) {
  39         int iX, iY, iZ;
  40         int initialTriangles = mesh.numTriangles();
  41         for(iX = 0; iX < iDataSetSize; iX++) {
  42             System.out.print("\r");
  43             for(int i=0; i<78; i++) System.out.print(' ');
  44             System.out.print("\r");
  45             System.out.print(Math.ceil((iX/((double)iDataSetSize))*100) + "% marched, " +
  46                              (mesh.numTriangles()-initialTriangles) + " triangles");
  47             for(iY = 0; iY < iDataSetSize; iY++)
  48                 for(iZ = 0; iZ < iDataSetSize; iZ++)
  49                     march(sampledField, mesh, threshold, iX*fStepSize, iY*fStepSize, iZ*fStepSize, fStepSize);
  50         }
  51         System.out.print("\r");
  52         for(int i=0; i<78; i++) System.out.print(' ');
  53         System.out.print("\r");
  54         System.out.println("done marching.");
  55     }
  56
  57     /** performs the Marching Cubes algorithm on a single cube */
  58     static void march(SampledField sampledField, Mesh mesh, double threshold, double fX, double fY, double fZ, double fScale) {
  59         int iCorner, iVertex, iVertexTest, iEdge, iTriangle, iFlagIndex, iEdgeFlags;
  60         double fOffset;
  61         GLvector sColor;
  62         double afCubeValue[] = new double[8];
  63         GLvector asEdgeVertex[] = new GLvector[12];
  64         GLvector asEdgeNorm[] = new GLvector[12];
  65
  66         for(int i=0; i<asEdgeVertex.length; i++) asEdgeVertex[i] = new GLvector();
  67         for(int i=0; i<asEdgeNorm.length; i++) asEdgeNorm[i] = new GLvector();
  68
  69         // Make a local copy of the values at the cube's corners
  70         for(iVertex = 0; iVertex < 8; iVertex++)
  71             afCubeValue[iVertex] = sampledField.getSample(new Point(fX + a2fVertexOffset[iVertex][0]*fScale,
  72                                                                     fY + a2fVertexOffset[iVertex][1]*fScale,
  73                                                                     fZ + a2fVertexOffset[iVertex][2]*fScale));
  74
  75         // Find which vertices are inside of the surface and which are outside
  76         iFlagIndex = 0;
  77         for(iVertexTest = 0; iVertexTest < 8; iVertexTest++) {
  78             if (afCubeValue[iVertexTest] >= threshold) {
  79                 iFlagIndex |= 1<<iVertexTest;
  80             }
  81         }
  82
  83         // Find which edges are intersected by the surface
  84         iEdgeFlags = aiCubeEdgeFlags[iFlagIndex];
  85
  86         // If the cube is entirely inside or outside of the surface, then there will be no intersections
  87         if (iEdgeFlags == 0) return;
  88
  89         // Find the point of intersection of the surface with each edge
  90         // Then find the normal to the surface at those points
  91         for(iEdge = 0; iEdge < 12; iEdge++) {
  92             // If there is an intersection on this edge
  93             if ((iEdgeFlags & (1<<iEdge))==0) continue;
  94             fOffset = fGetOffset(afCubeValue[ a2iEdgeConnection[iEdge][0] ],
  95                                  afCubeValue[ a2iEdgeConnection[iEdge][1] ], threshold);
  96
  97             asEdgeVertex[iEdge].fX = fX + (a2fVertexOffset[ a2iEdgeConnection[iEdge][0] ][0]  +  fOffset * a2fEdgeDirection[iEdge][0]) * fScale;
  98             asEdgeVertex[iEdge].fY = fY + (a2fVertexOffset[ a2iEdgeConnection[iEdge][0] ][1]  +  fOffset * a2fEdgeDirection[iEdge][1]) * fScale;
  99             asEdgeVertex[iEdge].fZ = fZ + (a2fVertexOffset[ a2iEdgeConnection[iEdge][0] ][2]  +  fOffset * a2fEdgeDirection[iEdge][2]) * fScale;
 100
 101             vGetNormal(sampledField, asEdgeNorm[iEdge], asEdgeVertex[iEdge].fX, asEdgeVertex[iEdge].fY, asEdgeVertex[iEdge].fZ);
 102         }
 103
 104         // Draw the triangles that were found.  There can be up to five per cube
 105         for(iTriangle = 0; iTriangle < 5; iTriangle++) {
 106             if(a2iTriangleConnectionTable[iFlagIndex][3*iTriangle] < 0)
 107                 break;
 108
 109             Point[] points = new Point[3];
 110             Vec norm = new Vec(0,0,0);
 111             for(iCorner = 0; iCorner < 3; iCorner++) {
 112                 iVertex = a2iTriangleConnectionTable[iFlagIndex][3*iTriangle+iCorner];
 113                 points[iCorner] = new Point(asEdgeVertex[iVertex].fX, asEdgeVertex[iVertex].fY, asEdgeVertex[iVertex].fZ);
 114
 115                 // questionable
 116                 norm = norm.plus(new Vec(asEdgeNorm[iVertex].fX,   asEdgeNorm[iVertex].fY,   asEdgeNorm[iVertex].fZ));
 117             }
 118             if (points[0].equals(points[1])) continue;
 119             if (points[0].equals(points[2])) continue;
 120             if (points[1].equals(points[2])) continue;
 121             mesh.newT(points[0], points[1], points[2], norm.norm().times(-1));
 122         }
 123     }
 124
 125     /**
 126      *  vGetNormal() finds the gradient of the scalar field at a point
 127      *  This gradient can be used as a very accurate vertx normal for
 128      *  lighting calculations
 129      */
 130     static void vGetNormal(SampledField sampledField, GLvector rfNormal, double fX, double fY, double fZ) {
 131         rfNormal.fX =
 132             sampledField.getSample(new Point(fX-0.01, fY, fZ)) -
 133             sampledField.getSample(new Point(fX+0.01, fY, fZ));
 134         rfNormal.fY =
 135             sampledField.getSample(new Point(fX, fY-0.01, fZ)) -
 136             sampledField.getSample(new Point(fX, fY+0.01, fZ));
 137         rfNormal.fZ =
 138             sampledField.getSample(new Point(fX, fY, fZ-0.01)) -
 139             sampledField.getSample(new Point(fX, fY, fZ+0.01));
 140         vNormalizeVector(rfNormal, rfNormal);
 141     }
 142
 143     static void vNormalizeVector(GLvector rfVectorResult, GLvector rfVectorSource) {
 144         double fOldLength;
 145         double fScale;
 146
 147         fOldLength = Math.sqrt( (rfVectorSource.fX * rfVectorSource.fX) +
 148                                 (rfVectorSource.fY * rfVectorSource.fY) +
 149                                 (rfVectorSource.fZ * rfVectorSource.fZ) );
 150
 151         if(fOldLength == 0.0) {
 152             rfVectorResult.fX = rfVectorSource.fX;
 153             rfVectorResult.fY = rfVectorSource.fY;
 154             rfVectorResult.fZ = rfVectorSource.fZ;
 155         } else {
 156             fScale = 1.0/fOldLength;
 157             rfVectorResult.fX = rfVectorSource.fX*fScale;
 158             rfVectorResult.fY = rfVectorSource.fY*fScale;
 159             rfVectorResult.fZ = rfVectorSource.fZ*fScale;
 160         }
 161     }
 162
 163     // fGetOffset finds the approximate point of intersection of the surface
 164     // between two points with the values fValue1 and fValue2
 165     static double fGetOffset(double fValue1, double fValue2, double fValueDesired) {
 166         double fDelta = fValue2 - fValue1;
 167         if(fDelta == 0.0) return 0.5;
 168         return (fValueDesired - fValue1)/fDelta;
 169     }
 170
 171     ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 172     // Tables //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 173
 174     // These tables are used so that everything can be done in little
 175     // loops that you can look at all at once rather than in pages and
 176     // pages of unrolled code.
 177
 178     // a2fVertexOffset lists the positions, relative to vertex0, of
 179     // each of the 8 vertices of a cube
 180     static final double a2fVertexOffset[][] = {
 181         {0.0, 0.0, 0.0},{1.0, 0.0, 0.0},{1.0, 1.0, 0.0},{0.0, 1.0, 0.0},
 182         {0.0, 0.0, 1.0},{1.0, 0.0, 1.0},{1.0, 1.0, 1.0},{0.0, 1.0, 1.0}
 183     };
 184
 185     //a2iEdgeConnection lists the index of the endpoint vertices for each of the 12 edges of the cube
 186     static final int a2iEdgeConnection[][] = {
 187         {0,1}, {1,2}, {2,3}, {3,0},
 188         {4,5}, {5,6}, {6,7}, {7,4},
 189         {0,4}, {1,5}, {2,6}, {3,7}
 190     };
 191
 192     //a2fEdgeDirection lists the direction vector (vertex1-vertex0) for each edge in the cube
 193     static final double a2fEdgeDirection[][] = {
 194         {1.0, 0.0, 0.0},{0.0, 1.0, 0.0},{-1.0, 0.0, 0.0},{0.0, -1.0, 0.0},
 195         {1.0, 0.0, 0.0},{0.0, 1.0, 0.0},{-1.0, 0.0, 0.0},{0.0, -1.0, 0.0},
 196         {0.0, 0.0, 1.0},{0.0, 0.0, 1.0},{ 0.0, 0.0, 1.0},{0.0,  0.0, 1.0}
 197     };
 198
 199     // a2iTetrahedronEdgeConnection lists the index of the endpoint
 200     // vertices for each of the 6 edges of the tetrahedron
 201     static final int a2iTetrahedronEdgeConnection[][] = {
 202         {0,1},  {1,2},  {2,0},  {0,3},  {1,3},  {2,3}
 203     };
 204
 205     // a2iTetrahedronEdgeConnection lists the index of verticies from a cube
 206     // that made up each of the six tetrahedrons within the cube
 207     static final int a2iTetrahedronsInACube[][] = {
 208         {0,5,1,6},
 209         {0,1,2,6},
 210         {0,2,3,6},
 211         {0,3,7,6},
 212         {0,7,4,6},
 213         {0,4,5,6},
 214     };
 215
 216
 217     // For any edge, if one vertex is inside of the surface and the
 218     //  other is outside of the surface then the edge intersects the
 219     //  surface For each of the 4 vertices of the tetrahedron can be
 220     //  two possible states : either inside or outside of the surface
 221     //  For any tetrahedron the are 2^4=16 possible sets of vertex
 222     //  states This table lists the edges intersected by the surface
 223     //  for all 16 possible vertex states There are 6 edges.  For each
 224     //  entry in the table, if edge #n is intersected, then bit #n is
 225     //  set to 1
 226
 227     static int aiTetrahedronEdgeFlags[] = {
 228         0x00, 0x0d, 0x13, 0x1e, 0x26, 0x2b, 0x35, 0x38,
 229         0x38, 0x35, 0x2b, 0x26, 0x1e, 0x13, 0x0d, 0x00,
 230     };
 231
 232
 233     // For each of the possible vertex states listed in
 234     // aiTetrahedronEdgeFlags there is a specific triangulation of the
 235     // edge intersection points.  a2iTetrahedronTriangles lists all of
 236     // them in the form of 0-2 edge triples with the list terminated
 237     // by the invalid value -1.
 238     //
 239     // I generated this table by hand
 240
 241     static int a2iTetrahedronTriangles[][] = {
 242         {-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 243         { 0,  3,  2, -1, -1, -1, -1},
 244         { 0,  1,  4, -1, -1, -1, -1},
 245         { 1,  4,  2,  2,  4,  3, -1},
 246
 247         { 1,  2,  5, -1, -1, -1, -1},
 248         { 0,  3,  5,  0,  5,  1, -1},
 249         { 0,  2,  5,  0,  5,  4, -1},
 250         { 5,  4,  3, -1, -1, -1, -1},
 251
 252         { 3,  4,  5, -1, -1, -1, -1},
 253         { 4,  5,  0,  5,  2,  0, -1},
 254         { 1,  5,  0,  5,  3,  0, -1},
 255         { 5,  2,  1, -1, -1, -1, -1},
 256
 257         { 3,  4,  2,  2,  4,  1, -1},
 258         { 4,  1,  0, -1, -1, -1, -1},
 259         { 2,  3,  0, -1, -1, -1, -1},
 260         {-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 261     };
 262
 263     // For any edge, if one vertex is inside of the surface and the
 264     //  other is outside of the surface then the edge intersects the
 265     //  surface For each of the 8 vertices of the cube can be two
 266     //  possible states : either inside or outside of the surface For
 267     //  any cube the are 2^8=256 possible sets of vertex states This
 268     //  table lists the edges intersected by the surface for all 256
 269     //  possible vertex states There are 12 edges.  For each entry in
 270     //  the table, if edge #n is intersected, then bit #n is set to 1
 271
 272     static final int aiCubeEdgeFlags[] = {
 273         0x000, 0x109, 0x203, 0x30a, 0x406, 0x50f, 0x605, 0x70c,
 274         0x80c, 0x905, 0xa0f, 0xb06, 0xc0a, 0xd03, 0xe09, 0xf00,
 275         0x190, 0x099, 0x393, 0x29a, 0x596, 0x49f, 0x795, 0x69c,
 276         0x99c, 0x895, 0xb9f, 0xa96, 0xd9a, 0xc93, 0xf99, 0xe90,
 277         0x230, 0x339, 0x033, 0x13a, 0x636, 0x73f, 0x435, 0x53c,
 278         0xa3c, 0xb35, 0x83f, 0x936, 0xe3a, 0xf33, 0xc39, 0xd30,
 279         0x3a0, 0x2a9, 0x1a3, 0x0aa, 0x7a6, 0x6af, 0x5a5, 0x4ac,
 280         0xbac, 0xaa5, 0x9af, 0x8a6, 0xfaa, 0xea3, 0xda9, 0xca0,
 281         0x460, 0x569, 0x663, 0x76a, 0x066, 0x16f, 0x265, 0x36c,
 282         0xc6c, 0xd65, 0xe6f, 0xf66, 0x86a, 0x963, 0xa69, 0xb60,
 283         0x5f0, 0x4f9, 0x7f3, 0x6fa, 0x1f6, 0x0ff, 0x3f5, 0x2fc,
 284         0xdfc, 0xcf5, 0xfff, 0xef6, 0x9fa, 0x8f3, 0xbf9, 0xaf0,
 285         0x650, 0x759, 0x453, 0x55a, 0x256, 0x35f, 0x055, 0x15c,
 286         0xe5c, 0xf55, 0xc5f, 0xd56, 0xa5a, 0xb53, 0x859, 0x950,
 287         0x7c0, 0x6c9, 0x5c3, 0x4ca, 0x3c6, 0x2cf, 0x1c5, 0x0cc,
 288         0xfcc, 0xec5, 0xdcf, 0xcc6, 0xbca, 0xac3, 0x9c9, 0x8c0,
 289         0x8c0, 0x9c9, 0xac3, 0xbca, 0xcc6, 0xdcf, 0xec5, 0xfcc,
 290         0x0cc, 0x1c5, 0x2cf, 0x3c6, 0x4ca, 0x5c3, 0x6c9, 0x7c0,
 291         0x950, 0x859, 0xb53, 0xa5a, 0xd56, 0xc5f, 0xf55, 0xe5c,
 292         0x15c, 0x055, 0x35f, 0x256, 0x55a, 0x453, 0x759, 0x650,
 293         0xaf0, 0xbf9, 0x8f3, 0x9fa, 0xef6, 0xfff, 0xcf5, 0xdfc,
 294         0x2fc, 0x3f5, 0x0ff, 0x1f6, 0x6fa, 0x7f3, 0x4f9, 0x5f0,
 295         0xb60, 0xa69, 0x963, 0x86a, 0xf66, 0xe6f, 0xd65, 0xc6c,
 296         0x36c, 0x265, 0x16f, 0x066, 0x76a, 0x663, 0x569, 0x460,
 297         0xca0, 0xda9, 0xea3, 0xfaa, 0x8a6, 0x9af, 0xaa5, 0xbac,
 298         0x4ac, 0x5a5, 0x6af, 0x7a6, 0x0aa, 0x1a3, 0x2a9, 0x3a0,
 299         0xd30, 0xc39, 0xf33, 0xe3a, 0x936, 0x83f, 0xb35, 0xa3c,
 300         0x53c, 0x435, 0x73f, 0x636, 0x13a, 0x033, 0x339, 0x230,
 301         0xe90, 0xf99, 0xc93, 0xd9a, 0xa96, 0xb9f, 0x895, 0x99c,
 302         0x69c, 0x795, 0x49f, 0x596, 0x29a, 0x393, 0x099, 0x190,
 303         0xf00, 0xe09, 0xd03, 0xc0a, 0xb06, 0xa0f, 0x905, 0x80c,
 304         0x70c, 0x605, 0x50f, 0x406, 0x30a, 0x203, 0x109, 0x000
 305     };
 306
 307     //  For each of the possible vertex states listed in
 308     //  aiCubeEdgeFlags there is a specific triangulation of the edge
 309     //  intersection points.  a2iTriangleConnectionTable lists all of
 310     //  them in the form of 0-5 edge triples with the list terminated
 311     //  by the invalid value -1.  For example:
 312     //  a2iTriangleConnectionTable[3] list the 2 triangles formed when
 313     //  corner[0] and corner[1] are inside of the surface, but the
 314     //  rest of the cube is not.
 315     //
 316     //  I found this table in an example program someone wrote long
 317     //  ago.  It was probably generated by hand
 318
 319     static final int a2iTriangleConnectionTable[][] = {
 320         {-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 321         {0, 8, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 322         {0, 1, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 323         {1, 8, 3, 9, 8, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 324         {1, 2, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 325         {0, 8, 3, 1, 2, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 326         {9, 2, 10, 0, 2, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 327         {2, 8, 3, 2, 10, 8, 10, 9, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 328         {3, 11, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 329         {0, 11, 2, 8, 11, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 330         {1, 9, 0, 2, 3, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 331         {1, 11, 2, 1, 9, 11, 9, 8, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 332         {3, 10, 1, 11, 10, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 333         {0, 10, 1, 0, 8, 10, 8, 11, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 334         {3, 9, 0, 3, 11, 9, 11, 10, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 335         {9, 8, 10, 10, 8, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 336         {4, 7, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 337         {4, 3, 0, 7, 3, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 338         {0, 1, 9, 8, 4, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 339         {4, 1, 9, 4, 7, 1, 7, 3, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 340         {1, 2, 10, 8, 4, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 341         {3, 4, 7, 3, 0, 4, 1, 2, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 342         {9, 2, 10, 9, 0, 2, 8, 4, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 343         {2, 10, 9, 2, 9, 7, 2, 7, 3, 7, 9, 4, -1, -1, -1, -1},
 344         {8, 4, 7, 3, 11, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 345         {11, 4, 7, 11, 2, 4, 2, 0, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 346         {9, 0, 1, 8, 4, 7, 2, 3, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 347         {4, 7, 11, 9, 4, 11, 9, 11, 2, 9, 2, 1, -1, -1, -1, -1},
 348         {3, 10, 1, 3, 11, 10, 7, 8, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 349         {1, 11, 10, 1, 4, 11, 1, 0, 4, 7, 11, 4, -1, -1, -1, -1},
 350         {4, 7, 8, 9, 0, 11, 9, 11, 10, 11, 0, 3, -1, -1, -1, -1},
 351         {4, 7, 11, 4, 11, 9, 9, 11, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 352         {9, 5, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 353         {9, 5, 4, 0, 8, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 354         {0, 5, 4, 1, 5, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 355         {8, 5, 4, 8, 3, 5, 3, 1, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 356         {1, 2, 10, 9, 5, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 357         {3, 0, 8, 1, 2, 10, 4, 9, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 358         {5, 2, 10, 5, 4, 2, 4, 0, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 359         {2, 10, 5, 3, 2, 5, 3, 5, 4, 3, 4, 8, -1, -1, -1, -1},
 360         {9, 5, 4, 2, 3, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 361         {0, 11, 2, 0, 8, 11, 4, 9, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 362         {0, 5, 4, 0, 1, 5, 2, 3, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 363         {2, 1, 5, 2, 5, 8, 2, 8, 11, 4, 8, 5, -1, -1, -1, -1},
 364         {10, 3, 11, 10, 1, 3, 9, 5, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 365         {4, 9, 5, 0, 8, 1, 8, 10, 1, 8, 11, 10, -1, -1, -1, -1},
 366         {5, 4, 0, 5, 0, 11, 5, 11, 10, 11, 0, 3, -1, -1, -1, -1},
 367         {5, 4, 8, 5, 8, 10, 10, 8, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 368         {9, 7, 8, 5, 7, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 369         {9, 3, 0, 9, 5, 3, 5, 7, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 370         {0, 7, 8, 0, 1, 7, 1, 5, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 371         {1, 5, 3, 3, 5, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 372         {9, 7, 8, 9, 5, 7, 10, 1, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 373         {10, 1, 2, 9, 5, 0, 5, 3, 0, 5, 7, 3, -1, -1, -1, -1},
 374         {8, 0, 2, 8, 2, 5, 8, 5, 7, 10, 5, 2, -1, -1, -1, -1},
 375         {2, 10, 5, 2, 5, 3, 3, 5, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 376         {7, 9, 5, 7, 8, 9, 3, 11, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 377         {9, 5, 7, 9, 7, 2, 9, 2, 0, 2, 7, 11, -1, -1, -1, -1},
 378         {2, 3, 11, 0, 1, 8, 1, 7, 8, 1, 5, 7, -1, -1, -1, -1},
 379         {11, 2, 1, 11, 1, 7, 7, 1, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 380         {9, 5, 8, 8, 5, 7, 10, 1, 3, 10, 3, 11, -1, -1, -1, -1},
 381         {5, 7, 0, 5, 0, 9, 7, 11, 0, 1, 0, 10, 11, 10, 0, -1},
 382         {11, 10, 0, 11, 0, 3, 10, 5, 0, 8, 0, 7, 5, 7, 0, -1},
 383         {11, 10, 5, 7, 11, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 384         {10, 6, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 385         {0, 8, 3, 5, 10, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 386         {9, 0, 1, 5, 10, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 387         {1, 8, 3, 1, 9, 8, 5, 10, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 388         {1, 6, 5, 2, 6, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 389         {1, 6, 5, 1, 2, 6, 3, 0, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 390         {9, 6, 5, 9, 0, 6, 0, 2, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 391         {5, 9, 8, 5, 8, 2, 5, 2, 6, 3, 2, 8, -1, -1, -1, -1},
 392         {2, 3, 11, 10, 6, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 393         {11, 0, 8, 11, 2, 0, 10, 6, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 394         {0, 1, 9, 2, 3, 11, 5, 10, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 395         {5, 10, 6, 1, 9, 2, 9, 11, 2, 9, 8, 11, -1, -1, -1, -1},
 396         {6, 3, 11, 6, 5, 3, 5, 1, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 397         {0, 8, 11, 0, 11, 5, 0, 5, 1, 5, 11, 6, -1, -1, -1, -1},
 398         {3, 11, 6, 0, 3, 6, 0, 6, 5, 0, 5, 9, -1, -1, -1, -1},
 399         {6, 5, 9, 6, 9, 11, 11, 9, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 400         {5, 10, 6, 4, 7, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 401         {4, 3, 0, 4, 7, 3, 6, 5, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 402         {1, 9, 0, 5, 10, 6, 8, 4, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 403         {10, 6, 5, 1, 9, 7, 1, 7, 3, 7, 9, 4, -1, -1, -1, -1},
 404         {6, 1, 2, 6, 5, 1, 4, 7, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 405         {1, 2, 5, 5, 2, 6, 3, 0, 4, 3, 4, 7, -1, -1, -1, -1},
 406         {8, 4, 7, 9, 0, 5, 0, 6, 5, 0, 2, 6, -1, -1, -1, -1},
 407         {7, 3, 9, 7, 9, 4, 3, 2, 9, 5, 9, 6, 2, 6, 9, -1},
 408         {3, 11, 2, 7, 8, 4, 10, 6, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 409         {5, 10, 6, 4, 7, 2, 4, 2, 0, 2, 7, 11, -1, -1, -1, -1},
 410         {0, 1, 9, 4, 7, 8, 2, 3, 11, 5, 10, 6, -1, -1, -1, -1},
 411         {9, 2, 1, 9, 11, 2, 9, 4, 11, 7, 11, 4, 5, 10, 6, -1},
 412         {8, 4, 7, 3, 11, 5, 3, 5, 1, 5, 11, 6, -1, -1, -1, -1},
 413         {5, 1, 11, 5, 11, 6, 1, 0, 11, 7, 11, 4, 0, 4, 11, -1},
 414         {0, 5, 9, 0, 6, 5, 0, 3, 6, 11, 6, 3, 8, 4, 7, -1},
 415         {6, 5, 9, 6, 9, 11, 4, 7, 9, 7, 11, 9, -1, -1, -1, -1},
 416         {10, 4, 9, 6, 4, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 417         {4, 10, 6, 4, 9, 10, 0, 8, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 418         {10, 0, 1, 10, 6, 0, 6, 4, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 419         {8, 3, 1, 8, 1, 6, 8, 6, 4, 6, 1, 10, -1, -1, -1, -1},
 420         {1, 4, 9, 1, 2, 4, 2, 6, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 421         {3, 0, 8, 1, 2, 9, 2, 4, 9, 2, 6, 4, -1, -1, -1, -1},
 422         {0, 2, 4, 4, 2, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 423         {8, 3, 2, 8, 2, 4, 4, 2, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 424         {10, 4, 9, 10, 6, 4, 11, 2, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 425         {0, 8, 2, 2, 8, 11, 4, 9, 10, 4, 10, 6, -1, -1, -1, -1},
 426         {3, 11, 2, 0, 1, 6, 0, 6, 4, 6, 1, 10, -1, -1, -1, -1},
 427         {6, 4, 1, 6, 1, 10, 4, 8, 1, 2, 1, 11, 8, 11, 1, -1},
 428         {9, 6, 4, 9, 3, 6, 9, 1, 3, 11, 6, 3, -1, -1, -1, -1},
 429         {8, 11, 1, 8, 1, 0, 11, 6, 1, 9, 1, 4, 6, 4, 1, -1},
 430         {3, 11, 6, 3, 6, 0, 0, 6, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 431         {6, 4, 8, 11, 6, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 432         {7, 10, 6, 7, 8, 10, 8, 9, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 433         {0, 7, 3, 0, 10, 7, 0, 9, 10, 6, 7, 10, -1, -1, -1, -1},
 434         {10, 6, 7, 1, 10, 7, 1, 7, 8, 1, 8, 0, -1, -1, -1, -1},
 435         {10, 6, 7, 10, 7, 1, 1, 7, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 436         {1, 2, 6, 1, 6, 8, 1, 8, 9, 8, 6, 7, -1, -1, -1, -1},
 437         {2, 6, 9, 2, 9, 1, 6, 7, 9, 0, 9, 3, 7, 3, 9, -1},
 438         {7, 8, 0, 7, 0, 6, 6, 0, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 439         {7, 3, 2, 6, 7, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 440         {2, 3, 11, 10, 6, 8, 10, 8, 9, 8, 6, 7, -1, -1, -1, -1},
 441         {2, 0, 7, 2, 7, 11, 0, 9, 7, 6, 7, 10, 9, 10, 7, -1},
 442         {1, 8, 0, 1, 7, 8, 1, 10, 7, 6, 7, 10, 2, 3, 11, -1},
 443         {11, 2, 1, 11, 1, 7, 10, 6, 1, 6, 7, 1, -1, -1, -1, -1},
 444         {8, 9, 6, 8, 6, 7, 9, 1, 6, 11, 6, 3, 1, 3, 6, -1},
 445         {0, 9, 1, 11, 6, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 446         {7, 8, 0, 7, 0, 6, 3, 11, 0, 11, 6, 0, -1, -1, -1, -1},
 447         {7, 11, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 448         {7, 6, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 449         {3, 0, 8, 11, 7, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 450         {0, 1, 9, 11, 7, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 451         {8, 1, 9, 8, 3, 1, 11, 7, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 452         {10, 1, 2, 6, 11, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 453         {1, 2, 10, 3, 0, 8, 6, 11, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 454         {2, 9, 0, 2, 10, 9, 6, 11, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 455         {6, 11, 7, 2, 10, 3, 10, 8, 3, 10, 9, 8, -1, -1, -1, -1},
 456         {7, 2, 3, 6, 2, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 457         {7, 0, 8, 7, 6, 0, 6, 2, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 458         {2, 7, 6, 2, 3, 7, 0, 1, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 459         {1, 6, 2, 1, 8, 6, 1, 9, 8, 8, 7, 6, -1, -1, -1, -1},
 460         {10, 7, 6, 10, 1, 7, 1, 3, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 461         {10, 7, 6, 1, 7, 10, 1, 8, 7, 1, 0, 8, -1, -1, -1, -1},
 462         {0, 3, 7, 0, 7, 10, 0, 10, 9, 6, 10, 7, -1, -1, -1, -1},
 463         {7, 6, 10, 7, 10, 8, 8, 10, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 464         {6, 8, 4, 11, 8, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 465         {3, 6, 11, 3, 0, 6, 0, 4, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 466         {8, 6, 11, 8, 4, 6, 9, 0, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 467         {9, 4, 6, 9, 6, 3, 9, 3, 1, 11, 3, 6, -1, -1, -1, -1},
 468         {6, 8, 4, 6, 11, 8, 2, 10, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 469         {1, 2, 10, 3, 0, 11, 0, 6, 11, 0, 4, 6, -1, -1, -1, -1},
 470         {4, 11, 8, 4, 6, 11, 0, 2, 9, 2, 10, 9, -1, -1, -1, -1},
 471         {10, 9, 3, 10, 3, 2, 9, 4, 3, 11, 3, 6, 4, 6, 3, -1},
 472         {8, 2, 3, 8, 4, 2, 4, 6, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 473         {0, 4, 2, 4, 6, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 474         {1, 9, 0, 2, 3, 4, 2, 4, 6, 4, 3, 8, -1, -1, -1, -1},
 475         {1, 9, 4, 1, 4, 2, 2, 4, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 476         {8, 1, 3, 8, 6, 1, 8, 4, 6, 6, 10, 1, -1, -1, -1, -1},
 477         {10, 1, 0, 10, 0, 6, 6, 0, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 478         {4, 6, 3, 4, 3, 8, 6, 10, 3, 0, 3, 9, 10, 9, 3, -1},
 479         {10, 9, 4, 6, 10, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 480         {4, 9, 5, 7, 6, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 481         {0, 8, 3, 4, 9, 5, 11, 7, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 482         {5, 0, 1, 5, 4, 0, 7, 6, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 483         {11, 7, 6, 8, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 1, 5, -1, -1, -1, -1},
 484         {9, 5, 4, 10, 1, 2, 7, 6, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 485         {6, 11, 7, 1, 2, 10, 0, 8, 3, 4, 9, 5, -1, -1, -1, -1},
 486         {7, 6, 11, 5, 4, 10, 4, 2, 10, 4, 0, 2, -1, -1, -1, -1},
 487         {3, 4, 8, 3, 5, 4, 3, 2, 5, 10, 5, 2, 11, 7, 6, -1},
 488         {7, 2, 3, 7, 6, 2, 5, 4, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 489         {9, 5, 4, 0, 8, 6, 0, 6, 2, 6, 8, 7, -1, -1, -1, -1},
 490         {3, 6, 2, 3, 7, 6, 1, 5, 0, 5, 4, 0, -1, -1, -1, -1},
 491         {6, 2, 8, 6, 8, 7, 2, 1, 8, 4, 8, 5, 1, 5, 8, -1},
 492         {9, 5, 4, 10, 1, 6, 1, 7, 6, 1, 3, 7, -1, -1, -1, -1},
 493         {1, 6, 10, 1, 7, 6, 1, 0, 7, 8, 7, 0, 9, 5, 4, -1},
 494         {4, 0, 10, 4, 10, 5, 0, 3, 10, 6, 10, 7, 3, 7, 10, -1},
 495         {7, 6, 10, 7, 10, 8, 5, 4, 10, 4, 8, 10, -1, -1, -1, -1},
 496         {6, 9, 5, 6, 11, 9, 11, 8, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 497         {3, 6, 11, 0, 6, 3, 0, 5, 6, 0, 9, 5, -1, -1, -1, -1},
 498         {0, 11, 8, 0, 5, 11, 0, 1, 5, 5, 6, 11, -1, -1, -1, -1},
 499         {6, 11, 3, 6, 3, 5, 5, 3, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 500         {1, 2, 10, 9, 5, 11, 9, 11, 8, 11, 5, 6, -1, -1, -1, -1},
 501         {0, 11, 3, 0, 6, 11, 0, 9, 6, 5, 6, 9, 1, 2, 10, -1},
 502         {11, 8, 5, 11, 5, 6, 8, 0, 5, 10, 5, 2, 0, 2, 5, -1},
 503         {6, 11, 3, 6, 3, 5, 2, 10, 3, 10, 5, 3, -1, -1, -1, -1},
 504         {5, 8, 9, 5, 2, 8, 5, 6, 2, 3, 8, 2, -1, -1, -1, -1},
 505         {9, 5, 6, 9, 6, 0, 0, 6, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 506         {1, 5, 8, 1, 8, 0, 5, 6, 8, 3, 8, 2, 6, 2, 8, -1},
 507         {1, 5, 6, 2, 1, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 508         {1, 3, 6, 1, 6, 10, 3, 8, 6, 5, 6, 9, 8, 9, 6, -1},
 509         {10, 1, 0, 10, 0, 6, 9, 5, 0, 5, 6, 0, -1, -1, -1, -1},
 510         {0, 3, 8, 5, 6, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 511         {10, 5, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 512         {11, 5, 10, 7, 5, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 513         {11, 5, 10, 11, 7, 5, 8, 3, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 514         {5, 11, 7, 5, 10, 11, 1, 9, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 515         {10, 7, 5, 10, 11, 7, 9, 8, 1, 8, 3, 1, -1, -1, -1, -1},
 516         {11, 1, 2, 11, 7, 1, 7, 5, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 517         {0, 8, 3, 1, 2, 7, 1, 7, 5, 7, 2, 11, -1, -1, -1, -1},
 518         {9, 7, 5, 9, 2, 7, 9, 0, 2, 2, 11, 7, -1, -1, -1, -1},
 519         {7, 5, 2, 7, 2, 11, 5, 9, 2, 3, 2, 8, 9, 8, 2, -1},
 520         {2, 5, 10, 2, 3, 5, 3, 7, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 521         {8, 2, 0, 8, 5, 2, 8, 7, 5, 10, 2, 5, -1, -1, -1, -1},
 522         {9, 0, 1, 5, 10, 3, 5, 3, 7, 3, 10, 2, -1, -1, -1, -1},
 523         {9, 8, 2, 9, 2, 1, 8, 7, 2, 10, 2, 5, 7, 5, 2, -1},
 524         {1, 3, 5, 3, 7, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 525         {0, 8, 7, 0, 7, 1, 1, 7, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 526         {9, 0, 3, 9, 3, 5, 5, 3, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 527         {9, 8, 7, 5, 9, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 528         {5, 8, 4, 5, 10, 8, 10, 11, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 529         {5, 0, 4, 5, 11, 0, 5, 10, 11, 11, 3, 0, -1, -1, -1, -1},
 530         {0, 1, 9, 8, 4, 10, 8, 10, 11, 10, 4, 5, -1, -1, -1, -1},
 531         {10, 11, 4, 10, 4, 5, 11, 3, 4, 9, 4, 1, 3, 1, 4, -1},
 532         {2, 5, 1, 2, 8, 5, 2, 11, 8, 4, 5, 8, -1, -1, -1, -1},
 533         {0, 4, 11, 0, 11, 3, 4, 5, 11, 2, 11, 1, 5, 1, 11, -1},
 534         {0, 2, 5, 0, 5, 9, 2, 11, 5, 4, 5, 8, 11, 8, 5, -1},
 535         {9, 4, 5, 2, 11, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 536         {2, 5, 10, 3, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 8, 4, -1, -1, -1, -1},
 537         {5, 10, 2, 5, 2, 4, 4, 2, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 538         {3, 10, 2, 3, 5, 10, 3, 8, 5, 4, 5, 8, 0, 1, 9, -1},
 539         {5, 10, 2, 5, 2, 4, 1, 9, 2, 9, 4, 2, -1, -1, -1, -1},
 540         {8, 4, 5, 8, 5, 3, 3, 5, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 541         {0, 4, 5, 1, 0, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 542         {8, 4, 5, 8, 5, 3, 9, 0, 5, 0, 3, 5, -1, -1, -1, -1},
 543         {9, 4, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 544         {4, 11, 7, 4, 9, 11, 9, 10, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 545         {0, 8, 3, 4, 9, 7, 9, 11, 7, 9, 10, 11, -1, -1, -1, -1},
 546         {1, 10, 11, 1, 11, 4, 1, 4, 0, 7, 4, 11, -1, -1, -1, -1},
 547         {3, 1, 4, 3, 4, 8, 1, 10, 4, 7, 4, 11, 10, 11, 4, -1},
 548         {4, 11, 7, 9, 11, 4, 9, 2, 11, 9, 1, 2, -1, -1, -1, -1},
 549         {9, 7, 4, 9, 11, 7, 9, 1, 11, 2, 11, 1, 0, 8, 3, -1},
 550         {11, 7, 4, 11, 4, 2, 2, 4, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 551         {11, 7, 4, 11, 4, 2, 8, 3, 4, 3, 2, 4, -1, -1, -1, -1},
 552         {2, 9, 10, 2, 7, 9, 2, 3, 7, 7, 4, 9, -1, -1, -1, -1},
 553         {9, 10, 7, 9, 7, 4, 10, 2, 7, 8, 7, 0, 2, 0, 7, -1},
 554         {3, 7, 10, 3, 10, 2, 7, 4, 10, 1, 10, 0, 4, 0, 10, -1},
 555         {1, 10, 2, 8, 7, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 556         {4, 9, 1, 4, 1, 7, 7, 1, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 557         {4, 9, 1, 4, 1, 7, 0, 8, 1, 8, 7, 1, -1, -1, -1, -1},
 558         {4, 0, 3, 7, 4, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 559         {4, 8, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 560         {9, 10, 8, 10, 11, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 561         {3, 0, 9, 3, 9, 11, 11, 9, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 562         {0, 1, 10, 0, 10, 8, 8, 10, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 563         {3, 1, 10, 11, 3, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 564         {1, 2, 11, 1, 11, 9, 9, 11, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 565         {3, 0, 9, 3, 9, 11, 1, 2, 9, 2, 11, 9, -1, -1, -1, -1},
 566         {0, 2, 11, 8, 0, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 567         {3, 2, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 568         {2, 3, 8, 2, 8, 10, 10, 8, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 569         {9, 10, 2, 0, 9, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 570         {2, 3, 8, 2, 8, 10, 0, 1, 8, 1, 10, 8, -1, -1, -1, -1},
 571         {1, 10, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 572         {1, 3, 8, 9, 1, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 573         {0, 9, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 574         {0, 3, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 575         {-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1}
 576     };
 577
 578 }