src/edu/berkeley/qfat/voxel/MarchingCubes.java

   1 package edu.berkeley.qfat.voxel;
   2 import edu.berkeley.qfat.*;
   3 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   4
   5 /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
   6 // Derived from:                                                                   //
   7 // http://local.wasp.uwa.edu.au/~pbourke/geometry/polygonise/marchingsource.cpp    //
   8 // (which is public domain)                                                        //
   9 /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  10 //
  11 // Marching Cubes Example Program
  12 // by Cory Bloyd (corysama@yahoo.com)
  13 //
  14 // A simple, portable and complete implementation of the Marching Cubes
  15 // and Marching Tetrahedrons algorithms in a single source file.
  16 // There are many ways that this code could be made faster, but the
  17 // intent is for the code to be easy to understand.
  18 //
  19 // For a description of the algorithm go to
  20 // http://astronomy.swin.edu.au/pbourke/modelling/polygonise/
  21 //
  22 // This code is public domain.
  23 //
  24 //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  25
  26 public abstract class MarchingCubes {
  27
  28     private int iEdgeFlags;
  29
  30     private static class GLvector {
  31         public double fX;
  32         public double fY;
  33         public double fZ;
  34     };
  35
  36     GLvector  sSourcePoint[] = new GLvector[3];
  37
  38     public abstract double fSample(double x, double y, double z);
  39
  40     //vGetNormal() finds the gradient of the scalar field at a point
  41     //This gradient can be used as a very accurate vertx normal for lighting calculations
  42     void vGetNormal(GLvector rfNormal, double fX, double fY, double fZ) {
  43         rfNormal.fX = fSample(fX-0.01, fY, fZ) - fSample(fX+0.01, fY, fZ);
  44         rfNormal.fY = fSample(fX, fY-0.01, fZ) - fSample(fX, fY+0.01, fZ);
  45         rfNormal.fZ = fSample(fX, fY, fZ-0.01) - fSample(fX, fY, fZ+0.01);
  46         vNormalizeVector(rfNormal, rfNormal);
  47     }
  48
  49     void vNormalizeVector(GLvector rfVectorResult, GLvector rfVectorSource) {
  50         double fOldLength;
  51         double fScale;
  52
  53         fOldLength = Math.sqrt( (rfVectorSource.fX * rfVectorSource.fX) +
  54                                 (rfVectorSource.fY * rfVectorSource.fY) +
  55                                 (rfVectorSource.fZ * rfVectorSource.fZ) );
  56
  57         if(fOldLength == 0.0) {
  58             rfVectorResult.fX = rfVectorSource.fX;
  59             rfVectorResult.fY = rfVectorSource.fY;
  60             rfVectorResult.fZ = rfVectorSource.fZ;
  61         } else {
  62             fScale = 1.0/fOldLength;
  63             rfVectorResult.fX = rfVectorSource.fX*fScale;
  64             rfVectorResult.fY = rfVectorSource.fY*fScale;
  65             rfVectorResult.fZ = rfVectorSource.fZ*fScale;
  66         }
  67     }
  68
  69     // fGetOffset finds the approximate point of intersection of the surface
  70     // between two points with the values fValue1 and fValue2
  71     double fGetOffset(double fValue1, double fValue2, double fValueDesired) {
  72         double fDelta = fValue2 - fValue1;
  73         if(fDelta == 0.0) return 0.5;
  74         return (fValueDesired - fValue1)/fDelta;
  75     }
  76
  77     // vMarchingCubes iterates over the entire dataset, calling vMarchCube on each cube
  78     void vMarchingCubes(Mesh mesh, double targetValue, int iDataSetSize, int fStepSize) {
  79         int iX, iY, iZ;
  80         for(iX = 0; iX < iDataSetSize; iX++)
  81             for(iY = 0; iY < iDataSetSize; iY++)
  82                 for(iZ = 0; iZ < iDataSetSize; iZ++)
  83                     vMarchCube(mesh, targetValue, iX*fStepSize, iY*fStepSize, iZ*fStepSize, fStepSize);
  84     }
  85
  86     //vMarchCube performs the Marching Cubes algorithm on a single cube
  87     void vMarchCube(Mesh mesh, double targetValue, double fX, double fY, double fZ, double fScale) {
  88         int iCorner, iVertex, iVertexTest, iEdge, iTriangle, iFlagIndex, iEdgeFlags;
  89         double fOffset;
  90         GLvector sColor;
  91         double afCubeValue[] = new double[8];
  92         GLvector asEdgeVertex[] = new GLvector[12];
  93         GLvector asEdgeNorm[] = new GLvector[12];
  94
  95         //Make a local copy of the values at the cube's corners
  96         for(iVertex = 0; iVertex < 8; iVertex++)
  97             afCubeValue[iVertex] = fSample(fX + a2fVertexOffset[iVertex][0]*fScale,
  98                                            fY + a2fVertexOffset[iVertex][1]*fScale,
  99                                            fZ + a2fVertexOffset[iVertex][2]*fScale);
 100
 101         //Find which vertices are inside of the surface and which are outside
 102         iFlagIndex = 0;
 103         for(iVertexTest = 0; iVertexTest < 8; iVertexTest++) {
 104             if(afCubeValue[iVertexTest] <= targetValue)
 105                 iFlagIndex |= 1<<iVertexTest;
 106         }
 107
 108         //Find which edges are intersected by the surface
 109         iEdgeFlags = aiCubeEdgeFlags[iFlagIndex];
 110
 111         //If the cube is entirely inside or outside of the surface, then there will be no intersections
 112         if(iEdgeFlags == 0) return;
 113
 114         //Find the point of intersection of the surface with each edge
 115         //Then find the normal to the surface at those points
 116         for(iEdge = 0; iEdge < 12; iEdge++) {
 117             //if there is an intersection on this edge
 118             if ((iEdgeFlags & (1<<iEdge))!=0) {
 119                 fOffset = fGetOffset(afCubeValue[ a2iEdgeConnection[iEdge][0] ],
 120                                      afCubeValue[ a2iEdgeConnection[iEdge][1] ], targetValue);
 121
 122                 asEdgeVertex[iEdge].fX = fX + (a2fVertexOffset[ a2iEdgeConnection[iEdge][0] ][0]  +  fOffset * a2fEdgeDirection[iEdge][0]) * fScale;
 123                 asEdgeVertex[iEdge].fY = fY + (a2fVertexOffset[ a2iEdgeConnection[iEdge][0] ][1]  +  fOffset * a2fEdgeDirection[iEdge][1]) * fScale;
 124                 asEdgeVertex[iEdge].fZ = fZ + (a2fVertexOffset[ a2iEdgeConnection[iEdge][0] ][2]  +  fOffset * a2fEdgeDirection[iEdge][2]) * fScale;
 125
 126                 vGetNormal(asEdgeNorm[iEdge], asEdgeVertex[iEdge].fX, asEdgeVertex[iEdge].fY, asEdgeVertex[iEdge].fZ);
 127             }
 128         }
 129
 130         // Draw the triangles that were found.  There can be up to five per cube
 131         for(iTriangle = 0; iTriangle < 5; iTriangle++) {
 132             if(a2iTriangleConnectionTable[iFlagIndex][3*iTriangle] < 0)
 133                 break;
 134
 135             for(iCorner = 0; iCorner < 3; iCorner++) {
 136                 iVertex = a2iTriangleConnectionTable[iFlagIndex][3*iTriangle+iCorner];
 137                 /*
 138                 vGetColor(sColor, asEdgeVertex[iVertex], asEdgeNorm[iVertex]);
 139                 glColor3f(sColor.fX, sColor.fY, sColor.fZ);
 140                 glNormal3f(asEdgeNorm[iVertex].fX,   asEdgeNorm[iVertex].fY,   asEdgeNorm[iVertex].fZ);
 141                 glVertex3f(asEdgeVertex[iVertex].fX, asEdgeVertex[iVertex].fY, asEdgeVertex[iVertex].fZ);
 142                 */
 143                 //mesh.newT(
 144             }
 145         }
 146     }
 147
 148     ////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 149     // Tables //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 150
 151     // These tables are used so that everything can be done in little
 152     // loops that you can look at all at once rather than in pages and
 153     // pages of unrolled code.
 154
 155     // a2fVertexOffset lists the positions, relative to vertex0, of
 156     // each of the 8 vertices of a cube
 157     static final double a2fVertexOffset[][] = {
 158         {0.0, 0.0, 0.0},{1.0, 0.0, 0.0},{1.0, 1.0, 0.0},{0.0, 1.0, 0.0},
 159         {0.0, 0.0, 1.0},{1.0, 0.0, 1.0},{1.0, 1.0, 1.0},{0.0, 1.0, 1.0}
 160     };
 161
 162     //a2iEdgeConnection lists the index of the endpoint vertices for each of the 12 edges of the cube
 163     static final int a2iEdgeConnection[][] = {
 164         {0,1}, {1,2}, {2,3}, {3,0},
 165         {4,5}, {5,6}, {6,7}, {7,4},
 166         {0,4}, {1,5}, {2,6}, {3,7}
 167     };
 168
 169     //a2fEdgeDirection lists the direction vector (vertex1-vertex0) for each edge in the cube
 170     static final double a2fEdgeDirection[][] = {
 171         {1.0, 0.0, 0.0},{0.0, 1.0, 0.0},{-1.0, 0.0, 0.0},{0.0, -1.0, 0.0},
 172         {1.0, 0.0, 0.0},{0.0, 1.0, 0.0},{-1.0, 0.0, 0.0},{0.0, -1.0, 0.0},
 173         {0.0, 0.0, 1.0},{0.0, 0.0, 1.0},{ 0.0, 0.0, 1.0},{0.0,  0.0, 1.0}
 174     };
 175
 176     // a2iTetrahedronEdgeConnection lists the index of the endpoint
 177     // vertices for each of the 6 edges of the tetrahedron
 178     static final int a2iTetrahedronEdgeConnection[][] = {
 179         {0,1},  {1,2},  {2,0},  {0,3},  {1,3},  {2,3}
 180     };
 181
 182     // a2iTetrahedronEdgeConnection lists the index of verticies from a cube
 183     // that made up each of the six tetrahedrons within the cube
 184     static final int a2iTetrahedronsInACube[][] = {
 185         {0,5,1,6},
 186         {0,1,2,6},
 187         {0,2,3,6},
 188         {0,3,7,6},
 189         {0,7,4,6},
 190         {0,4,5,6},
 191     };
 192
 193
 194     // For any edge, if one vertex is inside of the surface and the
 195     //  other is outside of the surface then the edge intersects the
 196     //  surface For each of the 4 vertices of the tetrahedron can be
 197     //  two possible states : either inside or outside of the surface
 198     //  For any tetrahedron the are 2^4=16 possible sets of vertex
 199     //  states This table lists the edges intersected by the surface
 200     //  for all 16 possible vertex states There are 6 edges.  For each
 201     //  entry in the table, if edge #n is intersected, then bit #n is
 202     //  set to 1
 203
 204     static int aiTetrahedronEdgeFlags[] = {
 205         0x00, 0x0d, 0x13, 0x1e, 0x26, 0x2b, 0x35, 0x38,
 206         0x38, 0x35, 0x2b, 0x26, 0x1e, 0x13, 0x0d, 0x00,
 207     };
 208
 209
 210     // For each of the possible vertex states listed in
 211     // aiTetrahedronEdgeFlags there is a specific triangulation of the
 212     // edge intersection points.  a2iTetrahedronTriangles lists all of
 213     // them in the form of 0-2 edge triples with the list terminated
 214     // by the invalid value -1.
 215     //
 216     // I generated this table by hand
 217
 218     static int a2iTetrahedronTriangles[][] = {
 219         {-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 220         { 0,  3,  2, -1, -1, -1, -1},
 221         { 0,  1,  4, -1, -1, -1, -1},
 222         { 1,  4,  2,  2,  4,  3, -1},
 223
 224         { 1,  2,  5, -1, -1, -1, -1},
 225         { 0,  3,  5,  0,  5,  1, -1},
 226         { 0,  2,  5,  0,  5,  4, -1},
 227         { 5,  4,  3, -1, -1, -1, -1},
 228
 229         { 3,  4,  5, -1, -1, -1, -1},
 230         { 4,  5,  0,  5,  2,  0, -1},
 231         { 1,  5,  0,  5,  3,  0, -1},
 232         { 5,  2,  1, -1, -1, -1, -1},
 233
 234         { 3,  4,  2,  2,  4,  1, -1},
 235         { 4,  1,  0, -1, -1, -1, -1},
 236         { 2,  3,  0, -1, -1, -1, -1},
 237         {-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 238     };
 239
 240     // For any edge, if one vertex is inside of the surface and the
 241     //  other is outside of the surface then the edge intersects the
 242     //  surface For each of the 8 vertices of the cube can be two
 243     //  possible states : either inside or outside of the surface For
 244     //  any cube the are 2^8=256 possible sets of vertex states This
 245     //  table lists the edges intersected by the surface for all 256
 246     //  possible vertex states There are 12 edges.  For each entry in
 247     //  the table, if edge #n is intersected, then bit #n is set to 1
 248
 249     int aiCubeEdgeFlags[] = {
 250         0x000, 0x109, 0x203, 0x30a, 0x406, 0x50f, 0x605, 0x70c,
 251         0x80c, 0x905, 0xa0f, 0xb06, 0xc0a, 0xd03, 0xe09, 0xf00,
 252         0x190, 0x099, 0x393, 0x29a, 0x596, 0x49f, 0x795, 0x69c,
 253         0x99c, 0x895, 0xb9f, 0xa96, 0xd9a, 0xc93, 0xf99, 0xe90,
 254         0x230, 0x339, 0x033, 0x13a, 0x636, 0x73f, 0x435, 0x53c,
 255         0xa3c, 0xb35, 0x83f, 0x936, 0xe3a, 0xf33, 0xc39, 0xd30,
 256         0x3a0, 0x2a9, 0x1a3, 0x0aa, 0x7a6, 0x6af, 0x5a5, 0x4ac,
 257         0xbac, 0xaa5, 0x9af, 0x8a6, 0xfaa, 0xea3, 0xda9, 0xca0,
 258         0x460, 0x569, 0x663, 0x76a, 0x066, 0x16f, 0x265, 0x36c,
 259         0xc6c, 0xd65, 0xe6f, 0xf66, 0x86a, 0x963, 0xa69, 0xb60,
 260         0x5f0, 0x4f9, 0x7f3, 0x6fa, 0x1f6, 0x0ff, 0x3f5, 0x2fc,
 261         0xdfc, 0xcf5, 0xfff, 0xef6, 0x9fa, 0x8f3, 0xbf9, 0xaf0,
 262         0x650, 0x759, 0x453, 0x55a, 0x256, 0x35f, 0x055, 0x15c,
 263         0xe5c, 0xf55, 0xc5f, 0xd56, 0xa5a, 0xb53, 0x859, 0x950,
 264         0x7c0, 0x6c9, 0x5c3, 0x4ca, 0x3c6, 0x2cf, 0x1c5, 0x0cc,
 265         0xfcc, 0xec5, 0xdcf, 0xcc6, 0xbca, 0xac3, 0x9c9, 0x8c0,
 266         0x8c0, 0x9c9, 0xac3, 0xbca, 0xcc6, 0xdcf, 0xec5, 0xfcc,
 267         0x0cc, 0x1c5, 0x2cf, 0x3c6, 0x4ca, 0x5c3, 0x6c9, 0x7c0,
 268         0x950, 0x859, 0xb53, 0xa5a, 0xd56, 0xc5f, 0xf55, 0xe5c,
 269         0x15c, 0x055, 0x35f, 0x256, 0x55a, 0x453, 0x759, 0x650,
 270         0xaf0, 0xbf9, 0x8f3, 0x9fa, 0xef6, 0xfff, 0xcf5, 0xdfc,
 271         0x2fc, 0x3f5, 0x0ff, 0x1f6, 0x6fa, 0x7f3, 0x4f9, 0x5f0,
 272         0xb60, 0xa69, 0x963, 0x86a, 0xf66, 0xe6f, 0xd65, 0xc6c,
 273         0x36c, 0x265, 0x16f, 0x066, 0x76a, 0x663, 0x569, 0x460,
 274         0xca0, 0xda9, 0xea3, 0xfaa, 0x8a6, 0x9af, 0xaa5, 0xbac,
 275         0x4ac, 0x5a5, 0x6af, 0x7a6, 0x0aa, 0x1a3, 0x2a9, 0x3a0,
 276         0xd30, 0xc39, 0xf33, 0xe3a, 0x936, 0x83f, 0xb35, 0xa3c,
 277         0x53c, 0x435, 0x73f, 0x636, 0x13a, 0x033, 0x339, 0x230,
 278         0xe90, 0xf99, 0xc93, 0xd9a, 0xa96, 0xb9f, 0x895, 0x99c,
 279         0x69c, 0x795, 0x49f, 0x596, 0x29a, 0x393, 0x099, 0x190,
 280         0xf00, 0xe09, 0xd03, 0xc0a, 0xb06, 0xa0f, 0x905, 0x80c,
 281         0x70c, 0x605, 0x50f, 0x406, 0x30a, 0x203, 0x109, 0x000
 282     };
 283
 284     //  For each of the possible vertex states listed in
 285     //  aiCubeEdgeFlags there is a specific triangulation of the edge
 286     //  intersection points.  a2iTriangleConnectionTable lists all of
 287     //  them in the form of 0-5 edge triples with the list terminated
 288     //  by the invalid value -1.  For example:
 289     //  a2iTriangleConnectionTable[3] list the 2 triangles formed when
 290     //  corner[0] and corner[1] are inside of the surface, but the
 291     //  rest of the cube is not.
 292     //
 293     //  I found this table in an example program someone wrote long
 294     //  ago.  It was probably generated by hand
 295
 296     int a2iTriangleConnectionTable[][] = {
 297         {-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 298         {0, 8, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 299         {0, 1, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 300         {1, 8, 3, 9, 8, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 301         {1, 2, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 302         {0, 8, 3, 1, 2, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 303         {9, 2, 10, 0, 2, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 304         {2, 8, 3, 2, 10, 8, 10, 9, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 305         {3, 11, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 306         {0, 11, 2, 8, 11, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 307         {1, 9, 0, 2, 3, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 308         {1, 11, 2, 1, 9, 11, 9, 8, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 309         {3, 10, 1, 11, 10, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 310         {0, 10, 1, 0, 8, 10, 8, 11, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 311         {3, 9, 0, 3, 11, 9, 11, 10, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 312         {9, 8, 10, 10, 8, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 313         {4, 7, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 314         {4, 3, 0, 7, 3, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 315         {0, 1, 9, 8, 4, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 316         {4, 1, 9, 4, 7, 1, 7, 3, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 317         {1, 2, 10, 8, 4, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 318         {3, 4, 7, 3, 0, 4, 1, 2, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 319         {9, 2, 10, 9, 0, 2, 8, 4, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 320         {2, 10, 9, 2, 9, 7, 2, 7, 3, 7, 9, 4, -1, -1, -1, -1},
 321         {8, 4, 7, 3, 11, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 322         {11, 4, 7, 11, 2, 4, 2, 0, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 323         {9, 0, 1, 8, 4, 7, 2, 3, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 324         {4, 7, 11, 9, 4, 11, 9, 11, 2, 9, 2, 1, -1, -1, -1, -1},
 325         {3, 10, 1, 3, 11, 10, 7, 8, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 326         {1, 11, 10, 1, 4, 11, 1, 0, 4, 7, 11, 4, -1, -1, -1, -1},
 327         {4, 7, 8, 9, 0, 11, 9, 11, 10, 11, 0, 3, -1, -1, -1, -1},
 328         {4, 7, 11, 4, 11, 9, 9, 11, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 329         {9, 5, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 330         {9, 5, 4, 0, 8, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 331         {0, 5, 4, 1, 5, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 332         {8, 5, 4, 8, 3, 5, 3, 1, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 333         {1, 2, 10, 9, 5, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 334         {3, 0, 8, 1, 2, 10, 4, 9, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 335         {5, 2, 10, 5, 4, 2, 4, 0, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 336         {2, 10, 5, 3, 2, 5, 3, 5, 4, 3, 4, 8, -1, -1, -1, -1},
 337         {9, 5, 4, 2, 3, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 338         {0, 11, 2, 0, 8, 11, 4, 9, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 339         {0, 5, 4, 0, 1, 5, 2, 3, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 340         {2, 1, 5, 2, 5, 8, 2, 8, 11, 4, 8, 5, -1, -1, -1, -1},
 341         {10, 3, 11, 10, 1, 3, 9, 5, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 342         {4, 9, 5, 0, 8, 1, 8, 10, 1, 8, 11, 10, -1, -1, -1, -1},
 343         {5, 4, 0, 5, 0, 11, 5, 11, 10, 11, 0, 3, -1, -1, -1, -1},
 344         {5, 4, 8, 5, 8, 10, 10, 8, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 345         {9, 7, 8, 5, 7, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 346         {9, 3, 0, 9, 5, 3, 5, 7, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 347         {0, 7, 8, 0, 1, 7, 1, 5, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 348         {1, 5, 3, 3, 5, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 349         {9, 7, 8, 9, 5, 7, 10, 1, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 350         {10, 1, 2, 9, 5, 0, 5, 3, 0, 5, 7, 3, -1, -1, -1, -1},
 351         {8, 0, 2, 8, 2, 5, 8, 5, 7, 10, 5, 2, -1, -1, -1, -1},
 352         {2, 10, 5, 2, 5, 3, 3, 5, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 353         {7, 9, 5, 7, 8, 9, 3, 11, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 354         {9, 5, 7, 9, 7, 2, 9, 2, 0, 2, 7, 11, -1, -1, -1, -1},
 355         {2, 3, 11, 0, 1, 8, 1, 7, 8, 1, 5, 7, -1, -1, -1, -1},
 356         {11, 2, 1, 11, 1, 7, 7, 1, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 357         {9, 5, 8, 8, 5, 7, 10, 1, 3, 10, 3, 11, -1, -1, -1, -1},
 358         {5, 7, 0, 5, 0, 9, 7, 11, 0, 1, 0, 10, 11, 10, 0, -1},
 359         {11, 10, 0, 11, 0, 3, 10, 5, 0, 8, 0, 7, 5, 7, 0, -1},
 360         {11, 10, 5, 7, 11, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 361         {10, 6, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 362         {0, 8, 3, 5, 10, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 363         {9, 0, 1, 5, 10, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 364         {1, 8, 3, 1, 9, 8, 5, 10, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 365         {1, 6, 5, 2, 6, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 366         {1, 6, 5, 1, 2, 6, 3, 0, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 367         {9, 6, 5, 9, 0, 6, 0, 2, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 368         {5, 9, 8, 5, 8, 2, 5, 2, 6, 3, 2, 8, -1, -1, -1, -1},
 369         {2, 3, 11, 10, 6, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 370         {11, 0, 8, 11, 2, 0, 10, 6, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 371         {0, 1, 9, 2, 3, 11, 5, 10, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 372         {5, 10, 6, 1, 9, 2, 9, 11, 2, 9, 8, 11, -1, -1, -1, -1},
 373         {6, 3, 11, 6, 5, 3, 5, 1, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 374         {0, 8, 11, 0, 11, 5, 0, 5, 1, 5, 11, 6, -1, -1, -1, -1},
 375         {3, 11, 6, 0, 3, 6, 0, 6, 5, 0, 5, 9, -1, -1, -1, -1},
 376         {6, 5, 9, 6, 9, 11, 11, 9, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 377         {5, 10, 6, 4, 7, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 378         {4, 3, 0, 4, 7, 3, 6, 5, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 379         {1, 9, 0, 5, 10, 6, 8, 4, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 380         {10, 6, 5, 1, 9, 7, 1, 7, 3, 7, 9, 4, -1, -1, -1, -1},
 381         {6, 1, 2, 6, 5, 1, 4, 7, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 382         {1, 2, 5, 5, 2, 6, 3, 0, 4, 3, 4, 7, -1, -1, -1, -1},
 383         {8, 4, 7, 9, 0, 5, 0, 6, 5, 0, 2, 6, -1, -1, -1, -1},
 384         {7, 3, 9, 7, 9, 4, 3, 2, 9, 5, 9, 6, 2, 6, 9, -1},
 385         {3, 11, 2, 7, 8, 4, 10, 6, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 386         {5, 10, 6, 4, 7, 2, 4, 2, 0, 2, 7, 11, -1, -1, -1, -1},
 387         {0, 1, 9, 4, 7, 8, 2, 3, 11, 5, 10, 6, -1, -1, -1, -1},
 388         {9, 2, 1, 9, 11, 2, 9, 4, 11, 7, 11, 4, 5, 10, 6, -1},
 389         {8, 4, 7, 3, 11, 5, 3, 5, 1, 5, 11, 6, -1, -1, -1, -1},
 390         {5, 1, 11, 5, 11, 6, 1, 0, 11, 7, 11, 4, 0, 4, 11, -1},
 391         {0, 5, 9, 0, 6, 5, 0, 3, 6, 11, 6, 3, 8, 4, 7, -1},
 392         {6, 5, 9, 6, 9, 11, 4, 7, 9, 7, 11, 9, -1, -1, -1, -1},
 393         {10, 4, 9, 6, 4, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 394         {4, 10, 6, 4, 9, 10, 0, 8, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 395         {10, 0, 1, 10, 6, 0, 6, 4, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 396         {8, 3, 1, 8, 1, 6, 8, 6, 4, 6, 1, 10, -1, -1, -1, -1},
 397         {1, 4, 9, 1, 2, 4, 2, 6, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 398         {3, 0, 8, 1, 2, 9, 2, 4, 9, 2, 6, 4, -1, -1, -1, -1},
 399         {0, 2, 4, 4, 2, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 400         {8, 3, 2, 8, 2, 4, 4, 2, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 401         {10, 4, 9, 10, 6, 4, 11, 2, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 402         {0, 8, 2, 2, 8, 11, 4, 9, 10, 4, 10, 6, -1, -1, -1, -1},
 403         {3, 11, 2, 0, 1, 6, 0, 6, 4, 6, 1, 10, -1, -1, -1, -1},
 404         {6, 4, 1, 6, 1, 10, 4, 8, 1, 2, 1, 11, 8, 11, 1, -1},
 405         {9, 6, 4, 9, 3, 6, 9, 1, 3, 11, 6, 3, -1, -1, -1, -1},
 406         {8, 11, 1, 8, 1, 0, 11, 6, 1, 9, 1, 4, 6, 4, 1, -1},
 407         {3, 11, 6, 3, 6, 0, 0, 6, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 408         {6, 4, 8, 11, 6, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 409         {7, 10, 6, 7, 8, 10, 8, 9, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 410         {0, 7, 3, 0, 10, 7, 0, 9, 10, 6, 7, 10, -1, -1, -1, -1},
 411         {10, 6, 7, 1, 10, 7, 1, 7, 8, 1, 8, 0, -1, -1, -1, -1},
 412         {10, 6, 7, 10, 7, 1, 1, 7, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 413         {1, 2, 6, 1, 6, 8, 1, 8, 9, 8, 6, 7, -1, -1, -1, -1},
 414         {2, 6, 9, 2, 9, 1, 6, 7, 9, 0, 9, 3, 7, 3, 9, -1},
 415         {7, 8, 0, 7, 0, 6, 6, 0, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 416         {7, 3, 2, 6, 7, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 417         {2, 3, 11, 10, 6, 8, 10, 8, 9, 8, 6, 7, -1, -1, -1, -1},
 418         {2, 0, 7, 2, 7, 11, 0, 9, 7, 6, 7, 10, 9, 10, 7, -1},
 419         {1, 8, 0, 1, 7, 8, 1, 10, 7, 6, 7, 10, 2, 3, 11, -1},
 420         {11, 2, 1, 11, 1, 7, 10, 6, 1, 6, 7, 1, -1, -1, -1, -1},
 421         {8, 9, 6, 8, 6, 7, 9, 1, 6, 11, 6, 3, 1, 3, 6, -1},
 422         {0, 9, 1, 11, 6, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 423         {7, 8, 0, 7, 0, 6, 3, 11, 0, 11, 6, 0, -1, -1, -1, -1},
 424         {7, 11, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 425         {7, 6, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 426         {3, 0, 8, 11, 7, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 427         {0, 1, 9, 11, 7, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 428         {8, 1, 9, 8, 3, 1, 11, 7, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 429         {10, 1, 2, 6, 11, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 430         {1, 2, 10, 3, 0, 8, 6, 11, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 431         {2, 9, 0, 2, 10, 9, 6, 11, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 432         {6, 11, 7, 2, 10, 3, 10, 8, 3, 10, 9, 8, -1, -1, -1, -1},
 433         {7, 2, 3, 6, 2, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 434         {7, 0, 8, 7, 6, 0, 6, 2, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 435         {2, 7, 6, 2, 3, 7, 0, 1, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 436         {1, 6, 2, 1, 8, 6, 1, 9, 8, 8, 7, 6, -1, -1, -1, -1},
 437         {10, 7, 6, 10, 1, 7, 1, 3, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 438         {10, 7, 6, 1, 7, 10, 1, 8, 7, 1, 0, 8, -1, -1, -1, -1},
 439         {0, 3, 7, 0, 7, 10, 0, 10, 9, 6, 10, 7, -1, -1, -1, -1},
 440         {7, 6, 10, 7, 10, 8, 8, 10, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 441         {6, 8, 4, 11, 8, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 442         {3, 6, 11, 3, 0, 6, 0, 4, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 443         {8, 6, 11, 8, 4, 6, 9, 0, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 444         {9, 4, 6, 9, 6, 3, 9, 3, 1, 11, 3, 6, -1, -1, -1, -1},
 445         {6, 8, 4, 6, 11, 8, 2, 10, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 446         {1, 2, 10, 3, 0, 11, 0, 6, 11, 0, 4, 6, -1, -1, -1, -1},
 447         {4, 11, 8, 4, 6, 11, 0, 2, 9, 2, 10, 9, -1, -1, -1, -1},
 448         {10, 9, 3, 10, 3, 2, 9, 4, 3, 11, 3, 6, 4, 6, 3, -1},
 449         {8, 2, 3, 8, 4, 2, 4, 6, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 450         {0, 4, 2, 4, 6, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 451         {1, 9, 0, 2, 3, 4, 2, 4, 6, 4, 3, 8, -1, -1, -1, -1},
 452         {1, 9, 4, 1, 4, 2, 2, 4, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 453         {8, 1, 3, 8, 6, 1, 8, 4, 6, 6, 10, 1, -1, -1, -1, -1},
 454         {10, 1, 0, 10, 0, 6, 6, 0, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 455         {4, 6, 3, 4, 3, 8, 6, 10, 3, 0, 3, 9, 10, 9, 3, -1},
 456         {10, 9, 4, 6, 10, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 457         {4, 9, 5, 7, 6, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 458         {0, 8, 3, 4, 9, 5, 11, 7, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 459         {5, 0, 1, 5, 4, 0, 7, 6, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 460         {11, 7, 6, 8, 3, 4, 3, 5, 4, 3, 1, 5, -1, -1, -1, -1},
 461         {9, 5, 4, 10, 1, 2, 7, 6, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 462         {6, 11, 7, 1, 2, 10, 0, 8, 3, 4, 9, 5, -1, -1, -1, -1},
 463         {7, 6, 11, 5, 4, 10, 4, 2, 10, 4, 0, 2, -1, -1, -1, -1},
 464         {3, 4, 8, 3, 5, 4, 3, 2, 5, 10, 5, 2, 11, 7, 6, -1},
 465         {7, 2, 3, 7, 6, 2, 5, 4, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 466         {9, 5, 4, 0, 8, 6, 0, 6, 2, 6, 8, 7, -1, -1, -1, -1},
 467         {3, 6, 2, 3, 7, 6, 1, 5, 0, 5, 4, 0, -1, -1, -1, -1},
 468         {6, 2, 8, 6, 8, 7, 2, 1, 8, 4, 8, 5, 1, 5, 8, -1},
 469         {9, 5, 4, 10, 1, 6, 1, 7, 6, 1, 3, 7, -1, -1, -1, -1},
 470         {1, 6, 10, 1, 7, 6, 1, 0, 7, 8, 7, 0, 9, 5, 4, -1},
 471         {4, 0, 10, 4, 10, 5, 0, 3, 10, 6, 10, 7, 3, 7, 10, -1},
 472         {7, 6, 10, 7, 10, 8, 5, 4, 10, 4, 8, 10, -1, -1, -1, -1},
 473         {6, 9, 5, 6, 11, 9, 11, 8, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 474         {3, 6, 11, 0, 6, 3, 0, 5, 6, 0, 9, 5, -1, -1, -1, -1},
 475         {0, 11, 8, 0, 5, 11, 0, 1, 5, 5, 6, 11, -1, -1, -1, -1},
 476         {6, 11, 3, 6, 3, 5, 5, 3, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 477         {1, 2, 10, 9, 5, 11, 9, 11, 8, 11, 5, 6, -1, -1, -1, -1},
 478         {0, 11, 3, 0, 6, 11, 0, 9, 6, 5, 6, 9, 1, 2, 10, -1},
 479         {11, 8, 5, 11, 5, 6, 8, 0, 5, 10, 5, 2, 0, 2, 5, -1},
 480         {6, 11, 3, 6, 3, 5, 2, 10, 3, 10, 5, 3, -1, -1, -1, -1},
 481         {5, 8, 9, 5, 2, 8, 5, 6, 2, 3, 8, 2, -1, -1, -1, -1},
 482         {9, 5, 6, 9, 6, 0, 0, 6, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 483         {1, 5, 8, 1, 8, 0, 5, 6, 8, 3, 8, 2, 6, 2, 8, -1},
 484         {1, 5, 6, 2, 1, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 485         {1, 3, 6, 1, 6, 10, 3, 8, 6, 5, 6, 9, 8, 9, 6, -1},
 486         {10, 1, 0, 10, 0, 6, 9, 5, 0, 5, 6, 0, -1, -1, -1, -1},
 487         {0, 3, 8, 5, 6, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 488         {10, 5, 6, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 489         {11, 5, 10, 7, 5, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 490         {11, 5, 10, 11, 7, 5, 8, 3, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 491         {5, 11, 7, 5, 10, 11, 1, 9, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 492         {10, 7, 5, 10, 11, 7, 9, 8, 1, 8, 3, 1, -1, -1, -1, -1},
 493         {11, 1, 2, 11, 7, 1, 7, 5, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 494         {0, 8, 3, 1, 2, 7, 1, 7, 5, 7, 2, 11, -1, -1, -1, -1},
 495         {9, 7, 5, 9, 2, 7, 9, 0, 2, 2, 11, 7, -1, -1, -1, -1},
 496         {7, 5, 2, 7, 2, 11, 5, 9, 2, 3, 2, 8, 9, 8, 2, -1},
 497         {2, 5, 10, 2, 3, 5, 3, 7, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 498         {8, 2, 0, 8, 5, 2, 8, 7, 5, 10, 2, 5, -1, -1, -1, -1},
 499         {9, 0, 1, 5, 10, 3, 5, 3, 7, 3, 10, 2, -1, -1, -1, -1},
 500         {9, 8, 2, 9, 2, 1, 8, 7, 2, 10, 2, 5, 7, 5, 2, -1},
 501         {1, 3, 5, 3, 7, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 502         {0, 8, 7, 0, 7, 1, 1, 7, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 503         {9, 0, 3, 9, 3, 5, 5, 3, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 504         {9, 8, 7, 5, 9, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 505         {5, 8, 4, 5, 10, 8, 10, 11, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 506         {5, 0, 4, 5, 11, 0, 5, 10, 11, 11, 3, 0, -1, -1, -1, -1},
 507         {0, 1, 9, 8, 4, 10, 8, 10, 11, 10, 4, 5, -1, -1, -1, -1},
 508         {10, 11, 4, 10, 4, 5, 11, 3, 4, 9, 4, 1, 3, 1, 4, -1},
 509         {2, 5, 1, 2, 8, 5, 2, 11, 8, 4, 5, 8, -1, -1, -1, -1},
 510         {0, 4, 11, 0, 11, 3, 4, 5, 11, 2, 11, 1, 5, 1, 11, -1},
 511         {0, 2, 5, 0, 5, 9, 2, 11, 5, 4, 5, 8, 11, 8, 5, -1},
 512         {9, 4, 5, 2, 11, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 513         {2, 5, 10, 3, 5, 2, 3, 4, 5, 3, 8, 4, -1, -1, -1, -1},
 514         {5, 10, 2, 5, 2, 4, 4, 2, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 515         {3, 10, 2, 3, 5, 10, 3, 8, 5, 4, 5, 8, 0, 1, 9, -1},
 516         {5, 10, 2, 5, 2, 4, 1, 9, 2, 9, 4, 2, -1, -1, -1, -1},
 517         {8, 4, 5, 8, 5, 3, 3, 5, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 518         {0, 4, 5, 1, 0, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 519         {8, 4, 5, 8, 5, 3, 9, 0, 5, 0, 3, 5, -1, -1, -1, -1},
 520         {9, 4, 5, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 521         {4, 11, 7, 4, 9, 11, 9, 10, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 522         {0, 8, 3, 4, 9, 7, 9, 11, 7, 9, 10, 11, -1, -1, -1, -1},
 523         {1, 10, 11, 1, 11, 4, 1, 4, 0, 7, 4, 11, -1, -1, -1, -1},
 524         {3, 1, 4, 3, 4, 8, 1, 10, 4, 7, 4, 11, 10, 11, 4, -1},
 525         {4, 11, 7, 9, 11, 4, 9, 2, 11, 9, 1, 2, -1, -1, -1, -1},
 526         {9, 7, 4, 9, 11, 7, 9, 1, 11, 2, 11, 1, 0, 8, 3, -1},
 527         {11, 7, 4, 11, 4, 2, 2, 4, 0, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 528         {11, 7, 4, 11, 4, 2, 8, 3, 4, 3, 2, 4, -1, -1, -1, -1},
 529         {2, 9, 10, 2, 7, 9, 2, 3, 7, 7, 4, 9, -1, -1, -1, -1},
 530         {9, 10, 7, 9, 7, 4, 10, 2, 7, 8, 7, 0, 2, 0, 7, -1},
 531         {3, 7, 10, 3, 10, 2, 7, 4, 10, 1, 10, 0, 4, 0, 10, -1},
 532         {1, 10, 2, 8, 7, 4, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 533         {4, 9, 1, 4, 1, 7, 7, 1, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 534         {4, 9, 1, 4, 1, 7, 0, 8, 1, 8, 7, 1, -1, -1, -1, -1},
 535         {4, 0, 3, 7, 4, 3, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 536         {4, 8, 7, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 537         {9, 10, 8, 10, 11, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 538         {3, 0, 9, 3, 9, 11, 11, 9, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 539         {0, 1, 10, 0, 10, 8, 8, 10, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 540         {3, 1, 10, 11, 3, 10, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 541         {1, 2, 11, 1, 11, 9, 9, 11, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 542         {3, 0, 9, 3, 9, 11, 1, 2, 9, 2, 11, 9, -1, -1, -1, -1},
 543         {0, 2, 11, 8, 0, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 544         {3, 2, 11, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 545         {2, 3, 8, 2, 8, 10, 10, 8, 9, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 546         {9, 10, 2, 0, 9, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 547         {2, 3, 8, 2, 8, 10, 0, 1, 8, 1, 10, 8, -1, -1, -1, -1},
 548         {1, 10, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 549         {1, 3, 8, 9, 1, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 550         {0, 9, 1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 551         {0, 3, 8, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1},
 552         {-1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1}
 553     };
 554
 555 }