src/EquivalentCategories_ch7_8.v

   1 Generalizable All Variables.
   2 Require Import Preamble.
   3 Require Import General.
   4 Require Import ch1_3_Categories.
   5 Require Import ch1_4_Functors.
   6 Require Import ch1_5_Isomorphisms.
   7
   8 (*******************************************************************************)
   9 (* Chapter 7.8: Equivalent Categories                                          *)
  10 (*******************************************************************************)
  11
  12 (* Definition 7.24 *)
  13 Class EquivalentCategories `(C:Category)`(D:Category){Fobj}{Gobj}(F:Functor C D Fobj)(G:Functor D C Gobj) :=
  14 { ec_forward  : F >>>> G ≃ functor_id C
  15 ; ec_backward : G >>>> F ≃ functor_id D
  16 }.
  17
  18
  19 (* FIXME *)
  20 (* Definition 7.25: TFAE: F is an equivalence of categories, F is full faithful and essentially surjective *)