src/HaskStrong.v

   1 (*********************************************************************************************************************************)
   2 (* HaskStrong: a dependently-typed version of CoreSyn                                                                            *)
   3 (*********************************************************************************************************************************)
   4
   5 Generalizable All Variables.
   6 Require Import Preamble.
   7 Require Import General.
   8 Require Import Coq.Strings.String.
   9 Require Import Coq.Lists.List.
  10 Require Import HaskKinds.
  11 Require Import HaskWeakVars.
  12 Require Import HaskCoreTypes.
  13 Require Import HaskCoreLiterals.
  14 Require Import HaskStrongTypes.
  15
  16 Section HaskStrong.
  17
  18   (* any type with decidable equality may be used to represent value variables *)
  19   Context `{EQD_VV:EqDecidable VV}.
  20
  21   (* a StrongCaseBranchWithVVs contains all the data found in a case branch except the expression itself *)
  22
  23   Record StrongCaseBranchWithVVs {tc:TyCon}{Γ}{sac:@StrongAltCon tc}{atypes:IList _ (HaskType Γ) (tyConKind sac)} :=
  24   { scbwv_sac       := sac
  25   ; scbwv_exprvars  :  vec VV (sac_numExprVars scbwv_sac)
  26   ; scbwv_varstypes := vec_zip scbwv_exprvars (sac_types scbwv_sac Γ atypes)
  27   ; scbwv_ξ         := fun ξ lev =>  update_ξ (weakLT'○ξ) (vec2list
  28                                         (vec_map (fun x => ((fst x),(snd x @@ weakL' lev))) scbwv_varstypes))
  29   }.
  30   Implicit Arguments StrongCaseBranchWithVVs [[Γ]].
  31   Coercion scbwv_sac : StrongCaseBranchWithVVs >-> StrongAltCon.
  32
  33   Inductive Expr : forall Γ (Δ:CoercionEnv Γ), (VV -> LeveledHaskType Γ ★) -> LeveledHaskType Γ ★ -> Type :=
  34   | EVar   : ∀ Γ Δ ξ ev,                                                                             Expr Γ Δ ξ (ξ ev)
  35   | ELit   : ∀ Γ Δ ξ lit   l,                                                                        Expr Γ Δ ξ (literalType lit@@l)
  36   | EApp   : ∀ Γ Δ ξ t1 t2 l,        Expr Γ Δ ξ (t2--->t1 @@ l)   -> Expr Γ Δ ξ (t2 @@ l)         -> Expr Γ Δ ξ (t1 @@ l)
  37   | ELam   : ∀ Γ Δ ξ t1 t2 l ev,              Expr Γ Δ (update_ξ ξ ((ev,t1@@l)::nil)) (t2@@l)     -> Expr Γ Δ ξ (t1--->t2@@l)
  38   | ELet   : ∀ Γ Δ ξ tv t  l ev,Expr Γ Δ ξ (tv@@l)->Expr Γ Δ (update_ξ ξ ((ev,tv@@l)::nil))(t@@l) -> Expr Γ Δ ξ (t@@l)
  39   | EEsc   : ∀ Γ Δ ξ ec t  l,     Expr Γ Δ ξ (<[ ec |- t ]> @@ l)                                 -> Expr Γ Δ ξ (t @@ (ec::l))
  40   | EBrak  : ∀ Γ Δ ξ ec t  l,     Expr Γ Δ ξ (t @@ (ec::l))                                       -> Expr Γ Δ ξ (<[ ec |- t ]> @@ l)
  41   | ECast  : forall Γ Δ ξ t1 t2 (γ:HaskCoercion Γ Δ (t1 ∼∼∼ t2)) l,
  42     Expr Γ Δ ξ (t1 @@ l)                        -> Expr Γ Δ ξ (t2 @@ l)
  43   | ENote  : ∀ Γ Δ ξ t, Note                      -> Expr Γ Δ ξ t                                 -> Expr Γ Δ ξ t
  44   | ETyApp : ∀ Γ Δ κ σ τ ξ l,                    Expr Γ Δ ξ (HaskTAll κ σ @@ l)                   -> Expr Γ Δ ξ (substT σ τ @@ l)
  45   | ECoLam : forall Γ Δ κ σ (σ₁ σ₂:HaskType Γ κ) ξ l,
  46     Expr Γ (σ₁∼∼∼σ₂::Δ) ξ (σ @@ l)    -> Expr Γ Δ ξ (σ₁∼∼σ₂    ⇒ σ @@ l)
  47   | ECoApp : forall Γ Δ κ (σ₁ σ₂:HaskType Γ κ) (γ:HaskCoercion Γ Δ (σ₁∼∼∼σ₂)) σ ξ l,
  48     Expr Γ Δ ξ (σ₁ ∼∼ σ₂ ⇒ σ @@ l)            -> Expr Γ Δ ξ (σ        @@l)
  49   | ETyLam : ∀ Γ Δ ξ κ σ l,
  50     Expr (κ::Γ) (weakCE Δ) (weakLT○ξ) (HaskTApp (weakF σ) (FreshHaskTyVar _)@@(weakL l))-> Expr Γ Δ ξ (HaskTAll κ σ @@ l)
  51   | ECase    : forall Γ Δ ξ l tc tbranches sac atypes,
  52                Expr Γ Δ ξ (caseType tc atypes @@ l) ->
  53                Tree ??{ scb : StrongCaseBranchWithVVs tc sac atypes
  54                             & Expr (sac_Γ scb Γ)
  55                                    (sac_Δ scb Γ atypes (weakCK'' Δ))
  56                                    (scbwv_ξ scb ξ l)
  57                                    (weakLT' (tbranches@@l)) } ->
  58                Expr Γ Δ ξ (tbranches @@ l)
  59
  60   | ELetRec  : ∀ Γ Δ ξ l τ vars, let ξ' := update_ξ ξ (map (fun x => ((fst x),(snd x @@ l))) (leaves vars)) in
  61     ELetRecBindings Γ Δ ξ'     l vars ->
  62     Expr            Γ Δ ξ' (τ@@l) ->
  63     Expr            Γ Δ ξ  (τ@@l)
  64
  65   (* can't avoid having an additional inductive: it is a tree of Expr's, each of whose ξ depends on the type of the entire tree *)
  66   with ELetRecBindings : ∀ Γ, CoercionEnv Γ -> (VV -> LeveledHaskType Γ ★) -> HaskLevel Γ -> Tree ??(VV*HaskType Γ ★) -> Type :=
  67   | ELR_nil    : ∀ Γ Δ ξ l  ,                                                                 ELetRecBindings Γ Δ ξ l []
  68   | ELR_leaf   : ∀ Γ Δ ξ t l v,                                        Expr Γ Δ ξ (t @@ l) -> ELetRecBindings Γ Δ ξ l [(v,t)]
  69   | ELR_branch : ∀ Γ Δ ξ l t1 t2, ELetRecBindings Γ Δ ξ l t1 -> ELetRecBindings Γ Δ ξ l t2 -> ELetRecBindings Γ Δ ξ l (t1,,t2)
  70   .
  71
  72 End HaskStrong.
  73 Implicit Arguments StrongCaseBranchWithVVs [[Γ]].