src/HaskStrongToWeak.v

   1 (*********************************************************************************************************************************)
   2 (* HaskStrongToWeak: convert HaskStrong to HaskWeak                                                                              *)
   3 (*********************************************************************************************************************************)
   4
   5 Generalizable All Variables.
   6 Require Import Preamble.
   7 Require Import General.
   8 Require Import NaturalDeduction.
   9 Require Import Coq.Strings.String.
  10 Require Import Coq.Lists.List.
  11 Require Import Coq.Init.Specif.
  12 Require Import HaskKinds.
  13 Require Import HaskLiterals.
  14 Require Import HaskTyCons.
  15 Require Import HaskWeakTypes.
  16 Require Import HaskWeakVars.
  17 Require Import HaskWeak.
  18 Require Import HaskWeakToCore.
  19 Require Import HaskStrongTypes.
  20 Require Import HaskStrong.
  21
  22 Section HaskStrongToWeak.
  23
  24   Context (hetmet_brak : WeakExprVar).
  25   Context (hetmet_esc  : WeakExprVar).
  26
  27   Context (mkWeakTypeVar_ : Unique -> Kind                         -> WeakTypeVar).
  28   Context (mkWeakCoerVar_ : Unique -> Kind -> WeakType -> WeakType -> WeakCoerVar).
  29   Context (mkWeakExprVar_ : Unique ->         WeakType             -> WeakExprVar).
  30
  31   Definition mkWeakTypeVar (k:Kind)                 : UniqM WeakTypeVar := bind u = getU ; return mkWeakTypeVar_ u k.
  32   Definition mkWeakCoerVar (k:Kind)(t1 t2:WeakType) : UniqM WeakCoerVar := bind u = getU ; return mkWeakCoerVar_ u k t1 t2.
  33   Definition mkWeakExprVar (t:WeakType)             : UniqM WeakExprVar := bind u = getU ; return mkWeakExprVar_ u t.
  34
  35   Fixpoint mfresh (lk:list Kind){Γ}(ite:IList _ (fun _ => WeakTypeVar) Γ)
  36     : UniqM (((vec WeakTypeVar (length lk)) * (IList _ (fun _ => WeakTypeVar) (app lk Γ)))) :=
  37     match lk as LK return UniqM ((vec WeakTypeVar (length LK)) * (IList _ (fun _ => WeakTypeVar) (app LK Γ))) with
  38     | nil    => return (vec_nil,ite)
  39     | k::lk' => bind v = mkWeakTypeVar k
  40               ; bind vars_ite' = mfresh lk' ite
  41               ; return ((v:::(fst vars_ite')),v::::(snd vars_ite'))
  42     end.
  43
  44   Fixpoint rawHaskTypeToWeakType {κ}(rht:RawHaskType (fun _ => WeakTypeVar) κ) {struct rht} : UniqM WeakType :=
  45   match rht with
  46     | TVar  _  v                => return WTyVarTy v
  47     | TCon      tc              => return WTyCon tc
  48     | TCoerc _ t1 t2 t3         => bind t1' = rawHaskTypeToWeakType t1
  49                                  ; bind t2' = rawHaskTypeToWeakType t2
  50                                  ; bind t3' = rawHaskTypeToWeakType t3
  51                                  ; return WCoFunTy t1' t2' t3'
  52     | TArrow                    => return WFunTyCon
  53     | TApp  _ _  t1 t2          => bind t1' = rawHaskTypeToWeakType t1
  54                                  ; bind t2' = rawHaskTypeToWeakType t2
  55                                  ; return WAppTy t1' t2'
  56     | TAll    k rht'            => bind tv = mkWeakTypeVar k
  57                                  ; bind t' = rawHaskTypeToWeakType (rht' tv)
  58                                  ; return WForAllTy tv t'
  59     | TCode   t1 t2             => bind t1' = rawHaskTypeToWeakType t1
  60                                  ; bind t2' = rawHaskTypeToWeakType t2
  61                                  ; match t1' with
  62                                      | WTyVarTy ec => return WCodeTy ec t2'
  63                                      | _           => failM  "impossible"
  64                                    end
  65     | TyFunApp    tfc _ _ tls       => bind tls' = rawHaskTypeListToWeakType tls
  66                                  ; return WTyFunApp tfc tls'
  67   end
  68   with rawHaskTypeListToWeakType {κ}(rht:RawHaskTypeList κ) : UniqM (list WeakType) :=
  69   match rht with
  70     | TyFunApp_nil                   => return nil
  71     | TyFunApp_cons  κ kl rht' rhtl' => bind t  = rawHaskTypeToWeakType rht'
  72                                       ; bind tl = rawHaskTypeListToWeakType rhtl'
  73                                       ; return t::tl
  74   end.
  75
  76   Definition typeToWeakType {Γ}{κ}(τ:HaskType Γ κ)(φ:InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) Γ) : UniqM WeakType :=
  77     rawHaskTypeToWeakType (τ _ φ).
  78
  79   Definition updateITE {Γ:TypeEnv}{TV:Kind->Type}{κ}(tv:TV κ)(ite:InstantiatedTypeEnv TV Γ) : InstantiatedTypeEnv TV (κ::Γ)
  80     := tv::::ite.
  81
  82   Definition coercionToWeakCoercion Γ Δ κ t1 t2 ite (γ:@HaskCoercion Γ Δ (@mkHaskCoercionKind Γ κ t1 t2))
  83     : UniqM WeakCoercion
  84     := bind t1' = @typeToWeakType Γ κ t1 ite
  85      ; bind t2' = @typeToWeakType Γ κ t2 ite
  86      ; return WCoUnsafe t1' t2'.
  87
  88   Fixpoint seqM {a}(l:list (UniqM a)) : UniqM (list a) :=
  89     match l with
  90       | nil  => return nil
  91       | x::y => bind x' = x
  92               ; bind y' = seqM y
  93               ; return x'::y'
  94     end.
  95
  96   Context {VV}{eqVV:EqDecidable VV}{toStringVV:ToString VV}.
  97
  98   Definition update_χ (χ:VV->???WeakExprVar)(vv:VV)(ev':WeakExprVar) : VV->???WeakExprVar :=
  99     fun vv' =>
 100       if eqd_dec vv vv'
 101       then OK ev'
 102       else χ vv'.
 103
 104   Fixpoint update_χ' (χ:VV->???WeakExprVar)(varsexprs:list (VV * WeakExprVar)) : VV->???WeakExprVar :=
 105     match varsexprs with
 106       | nil => χ
 107       | (vv,wev)::rest => update_χ (update_χ' χ rest) vv wev
 108     end.
 109
 110   Fixpoint exprToWeakExpr {Γ}{Δ}{ξ}{τ}(χ:VV->???WeakExprVar)(exp:@Expr _ eqVV Γ Δ ξ τ)
 111     : InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) Γ
 112     -> UniqM WeakExpr :=
 113     match exp as E in @Expr _ _ G D X L return InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) G -> UniqM WeakExpr with
 114     | EVar  Γ' _ ξ' ev              => fun ite => match χ ev with OK v => return WEVar v | Error s => failM s end
 115     | EGlobal Γ' _ ξ'   g v lev     => fun ite => bind tv' = mapM (ilist_to_list (ilmap (fun κ x => typeToWeakType x ite) v))
 116                                                 ; return (fold_left (fun x y => WETyApp x y) tv' (WEVar g))
 117     | ELam  Γ'   _ _ tv _ _ cv e    => fun ite => bind tv' = typeToWeakType tv ite
 118                                                 ; bind ev' = mkWeakExprVar tv'
 119                                                 ; bind e'  = exprToWeakExpr (update_χ χ cv ev') e ite
 120                                                 ; return WELam ev' e'
 121     | ELet  Γ' _ _ t _ _ ev e1 e2   => fun ite => bind tv' = typeToWeakType t ite
 122                                                 ; bind e1' = exprToWeakExpr χ e1 ite
 123                                                 ; bind ev' = mkWeakExprVar tv'
 124                                                 ; bind e2' = exprToWeakExpr (update_χ χ ev ev') e2 ite
 125                                                 ; return WELet ev' e1' e2'
 126     | ELit  _ _ _ lit _             => fun ite => return WELit lit
 127     | EApp  Γ' _ _ _ _ _ e1 e2      => fun ite => bind e1' = exprToWeakExpr χ e1 ite
 128                                                 ; bind e2' = exprToWeakExpr χ e2 ite
 129                                                 ; return WEApp e1' e2'
 130     | EEsc  Γ' _ _ ec t _ e         => fun ite => bind t' = typeToWeakType t ite
 131                                                 ; bind e' = exprToWeakExpr χ e ite
 132                                                 ; return WEEsc hetmet_esc (ec _ ite) e' t'
 133     | EBrak Γ' _ _ ec t _ e         => fun ite => bind t' = typeToWeakType t ite
 134                                                 ; bind e' = exprToWeakExpr χ e ite
 135                                                 ; return WEBrak hetmet_brak (ec _ ite) e' t'
 136     | ENote _ _ _ _ n e             => fun ite => bind e' = exprToWeakExpr χ e ite
 137                                                 ; return WENote n e'
 138     | ETyApp  Γ Δ κ σ τ ξ l       e => fun ite => bind t' = typeToWeakType τ ite
 139                                                 ; bind e' = exprToWeakExpr χ e ite
 140                                                 ; return WETyApp e' t'
 141     | ECoApp Γ Δ κ σ₁ σ₂ γ σ ξ l e  => fun ite => bind e' = exprToWeakExpr χ e ite
 142                                                 ; bind c' = coercionToWeakCoercion _ _ _ _ _ ite γ
 143                                                 ; return WECoApp e' c'
 144     | ECast Γ Δ ξ t1 t2 γ l e      => fun ite  => bind e' = exprToWeakExpr χ e ite
 145                                                 ; bind c' = coercionToWeakCoercion _ _ _ _ _ ite γ
 146                                                 ; return WECast e' c'
 147     | ETyLam _ _ _ k _ _ e          => fun ite => bind tv = mkWeakTypeVar k
 148                                                 ; bind e' = exprToWeakExpr χ e (updateITE tv ite)
 149                                                 ; return WETyLam tv e'
 150     | ECoLam Γ Δ κ σ σ₁ σ₂ ξ l e    => fun ite => bind t1' = typeToWeakType σ₁ ite
 151                                                 ; bind t2' = typeToWeakType σ₂ ite
 152                                                 ; bind cv  = mkWeakCoerVar κ t1' t2'
 153                                                 ; bind e'  = exprToWeakExpr χ e ite
 154                                                 ; return WECoLam cv e'
 155     | ECase Γ Δ ξ l tc tbranches atypes escrut alts =>
 156          fun ite => bind tscrut'    = typeToWeakType (caseType tc atypes) ite
 157                   ; bind vscrut'    = mkWeakExprVar tscrut'
 158                   ; bind tbranches' = @typeToWeakType Γ _ tbranches ite
 159                   ; bind escrut'    = exprToWeakExpr χ escrut ite
 160                   ; bind branches'  =
 161                       ((fix caseBranches (tree:Tree ??{sac : _ & { scb : StrongCaseBranchWithVVs VV _ _ _ sac & Expr _ _ _ _ } })
 162                             : UniqM (Tree ??(WeakAltCon*list WeakTypeVar*list WeakCoerVar*list WeakExprVar*WeakExpr)) :=
 163                             match tree with
 164                               | T_Leaf None           => return []
 165                               | T_Leaf (Some x)       =>
 166                                 let (sac,scb_e) := x in
 167                                 let (scb,e) := scb_e in
 168                                 let varstypes := vec2list (scbwv_varstypes scb) in
 169                                       bind evars_ite = mfresh _ ite
 170                                     ; bind exprvars  = seqM (map (fun vt:VV * HaskType _ ★
 171                                                                         => bind tleaf = typeToWeakType (snd vt) (snd evars_ite)
 172                                                                          ; bind v' = mkWeakExprVar tleaf
 173                                                                          ; return ((fst vt),v'))
 174                                                                 varstypes)
 175                                     ; let χ' := update_χ' χ exprvars in
 176                                       bind e'' = exprToWeakExpr χ' e (snd evars_ite)
 177                                     ; return [(sac_altcon sac, vec2list (fst evars_ite), nil, (map (@snd _ _) exprvars), e'')]
 178                               | T_Branch b1 b2        => bind b1' = caseBranches b1
 179                                                        ; bind b2' = caseBranches b2
 180                                                        ; return (b1',,b2')
 181                             end) alts)
 182                   ; bind tys = seqM (ilist_to_list (@ilmap _ _
 183                                   (fun _ => UniqM WeakType) _ (fun _ t => typeToWeakType t ite) atypes))
 184                   ; return WECase vscrut' escrut' tbranches' tc tys branches'
 185
 186     | ELetRec _ _ _ _ _ vars disti elrb e => fun ite => bind vars' = seqM (map (fun vt:VV * HaskType _ ★
 187                                                                         => bind tleaf = typeToWeakType (snd vt) ite
 188                                                                          ; bind v' = mkWeakExprVar tleaf
 189                                                                          ; return ((fst vt),v'))
 190                                                                 (leaves vars))
 191                                                 ; let χ' := update_χ' χ vars' in
 192                                                   bind elrb' = exprLetRec2WeakExprLetRec χ' elrb ite
 193                                                 ; bind e'    = exprToWeakExpr χ' e ite
 194                                                 ; return WELetRec elrb' e'
 195     end
 196     with exprLetRec2WeakExprLetRec  {Γ}{Δ}{ξ}{τ}(χ:VV->???WeakExprVar){vars}(elrb:@ELetRecBindings _ eqVV Γ Δ ξ τ vars)
 197       : InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) Γ -> UniqM (Tree ??(WeakExprVar * WeakExpr)) :=
 198     match elrb as E in ELetRecBindings G D X L V
 199        return InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) G -> UniqM (Tree ??(WeakExprVar * WeakExpr)) with
 200     | ELR_nil    _ _ _ _           => fun ite => return []
 201     | ELR_leaf   _ _ ξ' cv v t e   => fun ite => bind t'  = typeToWeakType t ite
 202                                                ; bind e'  = exprToWeakExpr χ e ite
 203                                                ; bind v'  = match χ v with Error s => failM s | OK y => return y end
 204                                                ; return [(v',e')]
 205     | ELR_branch _ _ _ _ _ _ b1 b2 => fun ite => bind b1' = exprLetRec2WeakExprLetRec χ b1 ite
 206                                                ; bind b2' = exprLetRec2WeakExprLetRec χ b2 ite
 207                                                ; return b1',,b2'
 208   end.
 209
 210
 211   Fixpoint strongExprToWeakExpr (us:UniqSupply){Γ}{Δ}{ξ}{τ}(exp:@Expr _ eqVV Γ Δ ξ τ)
 212     (ite:InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) Γ)
 213     : ???WeakExpr :=
 214     match exprToWeakExpr (fun v => Error ("unbound variable " +++ toString v)) exp ite with
 215       uniqM f => f us >>= fun x => OK (snd x)
 216       end.
 217
 218 End HaskStrongToWeak.