src/HaskStrongToWeak.v

   1 (*********************************************************************************************************************************)
   2 (* HaskStrongToWeak: convert HaskStrong to HaskWeak                                                                              *)
   3 (*********************************************************************************************************************************)
   4
   5 Generalizable All Variables.
   6 Require Import Preamble.
   7 Require Import General.
   8 Require Import NaturalDeduction.
   9 Require Import Coq.Strings.String.
  10 Require Import Coq.Lists.List.
  11 Require Import Coq.Init.Specif.
  12 Require Import HaskKinds.
  13 Require Import HaskCoreLiterals.
  14 Require Import HaskWeakTypes.
  15 Require Import HaskWeakVars.
  16 Require Import HaskWeak.
  17 Require Import HaskStrongTypes.
  18 Require Import HaskStrong.
  19
  20 CoInductive Fresh A T :=
  21 { next  : forall a:A, (T a * Fresh A T)
  22 ; split : Fresh A T * Fresh A T
  23 }.
  24
  25 Fixpoint rawHaskTypeToWeakType (f:Fresh Kind (fun _ => WeakTypeVar)){κ}(rht:RawHaskType (fun _ => WeakTypeVar) κ)
  26  {struct rht} : WeakType :=
  27 match rht with
  28   | TVar  _  v                 => WTyVarTy v
  29   | TCon      tc              => WTyCon tc
  30   | TCoerc _ t1 t2 t3          => WCoFunTy (rawHaskTypeToWeakType f t1) (rawHaskTypeToWeakType f t2) (rawHaskTypeToWeakType f t3)
  31   | TArrow                    => WFunTyCon
  32   | TApp  _ _  t1 t2             => WAppTy (rawHaskTypeToWeakType f t1) (rawHaskTypeToWeakType f t2)
  33   | TAll    k rht'            => let (tv,f') := next _ _ f k in WForAllTy tv (rawHaskTypeToWeakType f' (rht' tv))
  34   | TCode   t1 t2             =>
  35     match (rawHaskTypeToWeakType f t1) with
  36       | WTyVarTy ec => WCodeTy ec (rawHaskTypeToWeakType f t2)
  37       | impossible  => impossible  (* TODO: find a way to convince Coq this can't happen *)
  38     end
  39   | TyFunApp    tfc tls         => WTyFunApp tfc (rawHaskTypeListToWeakType f tls)
  40 end
  41 with rawHaskTypeListToWeakType (f:Fresh Kind (fun _ => WeakTypeVar)){κ}(rht:RawHaskTypeList κ) :=
  42 match rht with
  43   | TyFunApp_nil   => nil
  44   | TyFunApp_cons  κ kl rht' rhtl' => (rawHaskTypeToWeakType f rht')::(rawHaskTypeListToWeakType f rhtl')
  45 end.
  46
  47 Definition typeToWeakType (f:Fresh Kind (fun _ => WeakTypeVar))
  48   {Γ}{κ}(τ:HaskType Γ κ)(φ:InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) Γ) : WeakType :=
  49   rawHaskTypeToWeakType f (τ _ φ).
  50
  51 Variable unsafeCoerce           : WeakCoercion.    Extract Inlined Constant unsafeCoerce => "Coercion.unsafeCoerce".
  52
  53 Definition strongCoercionToWeakCoercion {Γ}{Δ}{ck}(τ:HaskCoercion Γ Δ ck)(φ:InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) Γ)
  54   : WeakCoercion.
  55   unfold HaskCoercion in τ.
  56   admit.
  57   Defined.
  58
  59 (* This can be used to turn HaskStrong's with arbitrary expression variables into HaskStrong's which use WeakExprVar's
  60  * for their variables; those can subsequently be passed to the following function (strongExprToWeakExpr) *)
  61 (*
  62 Definition reindexStrongExpr {VV}{HH}{eqVV:EqDecidable VV}{eqHH:EqDecidable HH}
  63   {Γ}{Δ}{ξ}{lev}(exp:@Expr VV eqVV Γ Δ ξ lev) : { ξ' : HH -> LeveledHaskType Γ & @Expr HH eqHH Γ Δ ξ' lev }.
  64   Defined.
  65   *)
  66
  67 Definition updateITE {Γ:TypeEnv}{TV:Kind->Type}{κ}(tv:TV κ)(ite:InstantiatedTypeEnv TV Γ) : InstantiatedTypeEnv TV (κ::Γ)
  68   := tv::::ite.
  69
  70 Fixpoint strongExprToWeakExpr {Γ}{Δ}{ξ}{lev}
  71   (ftv:Fresh Kind                (fun _ => WeakTypeVar))
  72   (fcv:Fresh (WeakType*WeakType) (fun _ => WeakCoerVar))
  73   (exp:@Expr WeakExprVar _ Γ Δ ξ lev)
  74   : InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) Γ -> WeakExpr :=
  75 match exp as E in Expr G D X L return InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) G -> WeakExpr with
  76 | EVar  _ _ _ ev                => fun ite => WEVar ev
  77 | ELit  _ _ _ lit _             => fun ite => WELit lit
  78 | EApp  Γ' _ _ _ _ _ e1 e2      => fun ite => WEApp (strongExprToWeakExpr ftv fcv e1 ite) (strongExprToWeakExpr ftv fcv e2 ite)
  79 | ELam  Γ'   _ _ _ _ _ cv e     => fun ite => WELam cv (strongExprToWeakExpr ftv fcv e ite)
  80 | ELet  Γ' _ _ _ _ _ ev e1 e2   => fun ite => WELet ev (strongExprToWeakExpr ftv fcv e1 ite) (strongExprToWeakExpr ftv fcv e2 ite)
  81 | EEsc  Γ' _ _ ec t _ e         => fun ite => WEEsc  (ec _ ite) (strongExprToWeakExpr ftv fcv e ite) (typeToWeakType ftv t ite)
  82 | EBrak Γ' _ _ ec t _ e         => fun ite => WEBrak (ec _ ite) (strongExprToWeakExpr ftv fcv e ite) (typeToWeakType ftv t ite)
  83 | ECast Γ Δ ξ t1 t2 γ l e       => fun ite => WECast (strongExprToWeakExpr ftv fcv e ite) (strongCoercionToWeakCoercion γ ite)
  84 | ENote _ _ _ _ n e             => fun ite => WENote n (strongExprToWeakExpr ftv fcv e ite)
  85 | ETyApp  Γ Δ κ σ τ ξ l       e => fun ite => WETyApp (strongExprToWeakExpr ftv fcv e ite) (typeToWeakType ftv τ ite)
  86 | ELetRec _ _ _ _ _ vars elrb e =>fun ite=>WELetRec (exprLetRec2WeakExprLetRec ftv fcv elrb ite)(strongExprToWeakExpr ftv fcv e ite)
  87 | ECoApp Γ Δ κ σ₁ σ₂ γ σ ξ l e  => fun ite => WECoApp (strongExprToWeakExpr ftv fcv e ite) (strongCoercionToWeakCoercion γ ite)
  88 | ECase Γ Δ ξ l tc tbranches sac atypes e alts =>
  89   fun ite => WECase
  90     (strongExprToWeakExpr ftv fcv e ite)
  91     (@typeToWeakType ftv Γ _ tbranches ite)
  92     tc
  93     (ilist_to_list (@ilmap _ _ (fun _ => WeakType) _ (fun _ t => typeToWeakType ftv t ite) atypes))
  94     ((fix caseBranches
  95       (tree:Tree ??{ scb : StrongCaseBranchWithVVs _ _ tc sac atypes
  96                             & Expr (sac_Γ scb Γ)
  97                                    (sac_Δ scb Γ atypes (weakCK'' Δ))
  98                                    (update_ξ (weakLT'○ξ) (vec2list (vec_map
  99                                      (fun x => ((fst x),(snd x @@ weakL' l))) (scbwv_varstypes scb))))
 100                                    (weakLT' (tbranches@@l)) })
 101       : Tree ??(AltCon * list WeakTypeVar * list WeakCoerVar * list WeakExprVar * WeakExpr) :=
 102       match tree with
 103         | T_Leaf None     => []
 104         | T_Leaf (Some x) => let (scb,e) := x in
 105           (*[(sac_altcon scb,
 106             nil, (* FIXME *)
 107             nil, (* FIXME *)
 108             (*map (fun t => typeToWeakType ftv t ite') (vec2list (sac_types scb))*)nil, (* FIXME *)
 109             strongExprToWeakExpr ftv fcv e (weakITE' ite))]*) []
 110         | T_Branch b1 b2  => (caseBranches b1),,(caseBranches b2)
 111       end
 112     ) alts)
 113 | ETyLam _ _ _ k _ _ e          => fun ite =>
 114   let (tv,ftv') := next _ _ ftv k in WETyLam tv (strongExprToWeakExpr ftv' fcv e (updateITE tv ite))
 115 | ECoLam Γ Δ κ σ σ₁ σ₂ ξ l e => fun ite =>
 116   let t1' := typeToWeakType ftv σ₁ ite in
 117   let t2' := typeToWeakType ftv σ₂ ite in
 118   let (cv,fcv') := next _ _ fcv (t1',t2') in WECoLam cv (strongExprToWeakExpr ftv fcv' e ite)
 119 end
 120 with exprLetRec2WeakExprLetRec {Γ}{Δ}{ξ}{lev}{vars}
 121   (ftv:Fresh Kind                (fun _ => WeakTypeVar))
 122   (fcv:Fresh (WeakType*WeakType) (fun _ => WeakCoerVar))
 123   (elrb:@ELetRecBindings WeakExprVar _ Γ Δ ξ lev vars)
 124   : InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) Γ -> Tree ??(WeakExprVar * WeakExpr) :=
 125 match elrb as E in ELetRecBindings G D X L V
 126    return InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) G -> Tree ??(WeakExprVar * WeakExpr) with
 127 | ELR_nil    _ _ _ _           => fun ite => []
 128 | ELR_leaf   _ _ _ _ cv v e    => fun ite => [(v,(strongExprToWeakExpr ftv fcv e ite))]
 129 | ELR_branch _ _ _ _ _ _ b1 b2 => fun ite => (exprLetRec2WeakExprLetRec ftv fcv b1 ite),, (exprLetRec2WeakExprLetRec ftv fcv b2 ite)
 130 end.