compiler/types/Type.lhs

   1 %
   2 % (c) The University of Glasgow 2006
   3 % (c) The GRASP/AQUA Project, Glasgow University, 1998
   4 %
   5
   6 Type - public interface
   7
   8 \begin{code}
   9 {-# OPTIONS -fno-warn-incomplete-patterns #-}
  10 -- The above warning supression flag is a temporary kludge.
  11 -- While working on this module you are encouraged to remove it and fix
  12 -- any warnings in the module. See
  13 --     http://hackage.haskell.org/trac/ghc/wiki/Commentary/CodingStyle#Warnings
  14 -- for details
  15
  16 -- | Main functions for manipulating types and type-related things
  17 module Type (
  18         -- Note some of this is just re-exports from TyCon..
  19
  20         -- * Main data types representing Types
  21         -- $type_classification
  22
  23         -- $representation_types
  24         TyThing(..), Type, PredType(..), ThetaType,
  25
  26         -- ** Constructing and deconstructing types
  27         mkTyVarTy, mkTyVarTys, getTyVar, getTyVar_maybe,
  28
  29         mkAppTy, mkAppTys, splitAppTy, splitAppTys,
  30         splitAppTy_maybe, repSplitAppTy_maybe,
  31
  32         mkFunTy, mkFunTys, splitFunTy, splitFunTy_maybe,
  33         splitFunTys, splitFunTysN,
  34         funResultTy, funArgTy, zipFunTys,
  35
  36         mkTyConApp, mkTyConTy,
  37         tyConAppTyCon, tyConAppArgs,
  38         splitTyConApp_maybe, splitTyConApp,
  39         splitNewTyConApp_maybe, splitNewTyConApp,
  40
  41         mkForAllTy, mkForAllTys, splitForAllTy_maybe, splitForAllTys,
  42         applyTy, applyTys, applyTysD, isForAllTy, dropForAlls,
  43
  44         -- (Newtypes)
  45         newTyConInstRhs,
  46
  47         -- (Type families)
  48         tyFamInsts,
  49
  50         -- (Source types)
  51         mkPredTy, mkPredTys, mkFamilyTyConApp,
  52
  53         -- ** Common type constructors
  54         funTyCon,
  55
  56         -- ** Predicates on types
  57         isTyVarTy, isFunTy,
  58
  59         -- (Lifting and boxity)
  60         isUnLiftedType, isUnboxedTupleType, isAlgType, isClosedAlgType,
  61         isPrimitiveType, isStrictType, isStrictPred,
  62
  63         -- * Main data types representing Kinds
  64         -- $kind_subtyping
  65         Kind, SimpleKind, KindVar,
  66
  67         -- ** Deconstructing Kinds
  68         kindFunResult, splitKindFunTys, splitKindFunTysN,
  69
  70         -- ** Common Kinds and SuperKinds
  71         liftedTypeKind, unliftedTypeKind, openTypeKind,
  72         argTypeKind, ubxTupleKind,
  73
  74         tySuperKind, coSuperKind,
  75
  76         -- ** Common Kind type constructors
  77         liftedTypeKindTyCon, openTypeKindTyCon, unliftedTypeKindTyCon,
  78         argTypeKindTyCon, ubxTupleKindTyCon,
  79
  80         -- ** Predicates on Kinds
  81         isLiftedTypeKind, isUnliftedTypeKind, isOpenTypeKind,
  82         isUbxTupleKind, isArgTypeKind, isKind, isTySuperKind,
  83         isCoSuperKind, isSuperKind, isCoercionKind, isEqPred,
  84         mkArrowKind, mkArrowKinds,
  85
  86         isSubArgTypeKind, isSubOpenTypeKind, isSubKind, defaultKind, eqKind,
  87         isSubKindCon,
  88
  89         -- * Type free variables
  90         tyVarsOfType, tyVarsOfTypes, tyVarsOfPred, tyVarsOfTheta,
  91         typeKind,
  92
  93         -- * Tidying type related things up for printing
  94         tidyType,      tidyTypes,
  95         tidyOpenType,  tidyOpenTypes,
  96         tidyTyVarBndr, tidyFreeTyVars,
  97         tidyOpenTyVar, tidyOpenTyVars,
  98         tidyTopType,   tidyPred,
  99         tidyKind,
 100
 101         -- * Type comparison
 102         coreEqType, tcEqType, tcEqTypes, tcCmpType, tcCmpTypes,
 103         tcEqPred, tcEqPredX, tcCmpPred, tcEqTypeX, tcPartOfType, tcPartOfPred,
 104
 105         -- * Forcing evaluation of types
 106         seqType, seqTypes,
 107
 108         -- * Other views onto Types
 109         coreView, tcView, kindView,
 110
 111         repType,
 112
 113         -- * Type representation for the code generator
 114         PrimRep(..),
 115
 116         typePrimRep, predTypeRep,
 117
 118         -- * Main type substitution data types
 119         TvSubstEnv,     -- Representation widely visible
 120         TvSubst(..),    -- Representation visible to a few friends
 121
 122         -- ** Manipulating type substitutions
 123         emptyTvSubstEnv, emptyTvSubst,
 124
 125         mkTvSubst, mkOpenTvSubst, zipOpenTvSubst, zipTopTvSubst, mkTopTvSubst, notElemTvSubst,
 126         getTvSubstEnv, setTvSubstEnv, getTvInScope, extendTvInScope,
 127         extendTvSubst, extendTvSubstList, isInScope, composeTvSubst, zipTyEnv,
 128         isEmptyTvSubst,
 129
 130         -- ** Performing substitution on types
 131         substTy, substTys, substTyWith, substTheta,
 132         substPred, substTyVar, substTyVars, substTyVarBndr, deShadowTy, lookupTyVar,
 133
 134         -- * Pretty-printing
 135         pprType, pprParendType, pprTypeApp, pprTyThingCategory, pprTyThing, pprForAll,
 136         pprPred, pprTheta, pprThetaArrow, pprClassPred, pprKind, pprParendKind,
 137
 138         pprSourceTyCon
 139     ) where
 140
 141 #include "HsVersions.h"
 142
 143 -- We import the representation and primitive functions from TypeRep.
 144 -- Many things are reexported, but not the representation!
 145
 146 import TypeRep
 147
 148 -- friends:
 149 import Var
 150 import VarEnv
 151 import VarSet
 152
 153 import Name
 154 import Class
 155 import PrelNames
 156 import TyCon
 157
 158 -- others
 159 import StaticFlags
 160 import Util
 161 import Outputable
 162 import FastString
 163
 164 import Data.List
 165 import Data.Maybe       ( isJust )
 166 \end{code}
 167
 168 \begin{code}
 169 -- $type_classification
 170 -- #type_classification#
 171 --
 172 -- Types are one of:
 173 --
 174 -- [Unboxed]            Iff its representation is other than a pointer
 175 --                      Unboxed types are also unlifted.
 176 --
 177 -- [Lifted]             Iff it has bottom as an element.
 178 --                      Closures always have lifted types: i.e. any
 179 --                      let-bound identifier in Core must have a lifted
 180 --                      type. Operationally, a lifted object is one that
 181 --                      can be entered.
 182 --                      Only lifted types may be unified with a type variable.
 183 --
 184 -- [Algebraic]          Iff it is a type with one or more constructors, whether
 185 --                      declared with @data@ or @newtype@.
 186 --                      An algebraic type is one that can be deconstructed
 187 --                      with a case expression. This is /not/ the same as
 188 --                      lifted types, because we also include unboxed
 189 --                      tuples in this classification.
 190 --
 191 -- [Data]               Iff it is a type declared with @data@, or a boxed tuple.
 192 --
 193 -- [Primitive]          Iff it is a built-in type that can't be expressed in Haskell.
 194 --
 195 -- Currently, all primitive types are unlifted, but that's not necessarily
 196 -- the case: for example, @Int@ could be primitive.
 197 --
 198 -- Some primitive types are unboxed, such as @Int#@, whereas some are boxed
 199 -- but unlifted (such as @ByteArray#@).  The only primitive types that we
 200 -- classify as algebraic are the unboxed tuples.
 201 --
 202 -- Some examples of type classifications that may make this a bit clearer are:
 203 --
 204 -- @
 205 -- Type         primitive       boxed           lifted          algebraic
 206 -- -----------------------------------------------------------------------------
 207 -- Int#         Yes             No              No              No
 208 -- ByteArray#   Yes             Yes             No              No
 209 -- (\# a, b \#)   Yes             No              No              Yes
 210 -- (  a, b  )   No              Yes             Yes             Yes
 211 -- [a]          No              Yes             Yes             Yes
 212 -- @
 213
 214 -- $representation_types
 215 -- A /source type/ is a type that is a separate type as far as the type checker is
 216 -- concerned, but which has a more low-level representation as far as Core-to-Core
 217 -- passes and the rest of the back end is concerned. Notably, 'PredTy's are removed
 218 -- from the representation type while they do exist in the source types.
 219 --
 220 -- You don't normally have to worry about this, as the utility functions in
 221 -- this module will automatically convert a source into a representation type
 222 -- if they are spotted, to the best of it's abilities. If you don't want this
 223 -- to happen, use the equivalent functions from the "TcType" module.
 224 \end{code}
 225
 226 %************************************************************************
 227 %*                                                                      *
 228                 Type representation
 229 %*                                                                      *
 230 %************************************************************************
 231
 232 \begin{code}
 233 {-# INLINE coreView #-}
 234 coreView :: Type -> Maybe Type
 235 -- ^ In Core, we \"look through\" non-recursive newtypes and 'PredTypes': this
 236 -- function tries to obtain a different view of the supplied type given this
 237 --
 238 -- Strips off the /top layer only/ of a type to give
 239 -- its underlying representation type.
 240 -- Returns Nothing if there is nothing to look through.
 241 --
 242 -- In the case of @newtype@s, it returns one of:
 243 --
 244 -- 1) A vanilla 'TyConApp' (recursive newtype, or non-saturated)
 245 --
 246 -- 2) The newtype representation (otherwise), meaning the
 247 --    type written in the RHS of the newtype declaration,
 248 --    which may itself be a newtype
 249 --
 250 -- For example, with:
 251 --
 252 -- > newtype R = MkR S
 253 -- > newtype S = MkS T
 254 -- > newtype T = MkT (T -> T)
 255 --
 256 -- 'expandNewTcApp' on:
 257 --
 258 --  * @R@ gives @Just S@
 259 --  * @S@ gives @Just T@
 260 --  * @T@ gives @Nothing@ (no expansion)
 261
 262 -- By being non-recursive and inlined, this case analysis gets efficiently
 263 -- joined onto the case analysis that the caller is already doing
 264 coreView (PredTy p)
 265   | isEqPred p             = Nothing
 266   | otherwise              = Just (predTypeRep p)
 267 coreView (TyConApp tc tys) | Just (tenv, rhs, tys') <- coreExpandTyCon_maybe tc tys
 268                            = Just (mkAppTys (substTy (mkTopTvSubst tenv) rhs) tys')
 269                                 -- Its important to use mkAppTys, rather than (foldl AppTy),
 270                                 -- because the function part might well return a
 271                                 -- partially-applied type constructor; indeed, usually will!
 272 coreView _                 = Nothing
 273
 274
 275
 276 -----------------------------------------------
 277 {-# INLINE tcView #-}
 278 tcView :: Type -> Maybe Type
 279 -- ^ Similar to 'coreView', but for the type checker, which just looks through synonyms
 280 tcView (TyConApp tc tys) | Just (tenv, rhs, tys') <- tcExpandTyCon_maybe tc tys
 281                          = Just (mkAppTys (substTy (mkTopTvSubst tenv) rhs) tys')
 282 tcView _                 = Nothing
 283
 284 -----------------------------------------------
 285 {-# INLINE kindView #-}
 286 kindView :: Kind -> Maybe Kind
 287 -- ^ Similar to 'coreView' or 'tcView', but works on 'Kind's
 288
 289 -- For the moment, we don't even handle synonyms in kinds
 290 kindView _            = Nothing
 291 \end{code}
 292
 293
 294 %************************************************************************
 295 %*                                                                      *
 296 \subsection{Constructor-specific functions}
 297 %*                                                                      *
 298 %************************************************************************
 299
 300
 301 ---------------------------------------------------------------------
 302                                 TyVarTy
 303                                 ~~~~~~~
 304 \begin{code}
 305 mkTyVarTy  :: TyVar   -> Type
 306 mkTyVarTy  = TyVarTy
 307
 308 mkTyVarTys :: [TyVar] -> [Type]
 309 mkTyVarTys = map mkTyVarTy -- a common use of mkTyVarTy
 310
 311 -- | Attempts to obtain the type variable underlying a 'Type', and panics with the
 312 -- given message if this is not a type variable type. See also 'getTyVar_maybe'
 313 getTyVar :: String -> Type -> TyVar
 314 getTyVar msg ty = case getTyVar_maybe ty of
 315                     Just tv -> tv
 316                     Nothing -> panic ("getTyVar: " ++ msg)
 317
 318 isTyVarTy :: Type -> Bool
 319 isTyVarTy ty = isJust (getTyVar_maybe ty)
 320
 321 -- | Attempts to obtain the type variable underlying a 'Type'
 322 getTyVar_maybe :: Type -> Maybe TyVar
 323 getTyVar_maybe ty | Just ty' <- coreView ty = getTyVar_maybe ty'
 324 getTyVar_maybe (TyVarTy tv)                 = Just tv
 325 getTyVar_maybe _                            = Nothing
 326
 327 \end{code}
 328
 329
 330 ---------------------------------------------------------------------
 331                                 AppTy
 332                                 ~~~~~
 333 We need to be pretty careful with AppTy to make sure we obey the
 334 invariant that a TyConApp is always visibly so.  mkAppTy maintains the
 335 invariant: use it.
 336
 337 \begin{code}
 338 -- | Applies a type to another, as in e.g. @k a@
 339 mkAppTy :: Type -> Type -> Type
 340 mkAppTy orig_ty1 orig_ty2
 341   = mk_app orig_ty1
 342   where
 343     mk_app (TyConApp tc tys) = mkTyConApp tc (tys ++ [orig_ty2])
 344     mk_app _                 = AppTy orig_ty1 orig_ty2
 345         -- Note that the TyConApp could be an
 346         -- under-saturated type synonym.  GHC allows that; e.g.
 347         --      type Foo k = k a -> k a
 348         --      type Id x = x
 349         --      foo :: Foo Id -> Foo Id
 350         --
 351         -- Here Id is partially applied in the type sig for Foo,
 352         -- but once the type synonyms are expanded all is well
 353
 354 mkAppTys :: Type -> [Type] -> Type
 355 mkAppTys orig_ty1 []        = orig_ty1
 356         -- This check for an empty list of type arguments
 357         -- avoids the needless loss of a type synonym constructor.
 358         -- For example: mkAppTys Rational []
 359         --   returns to (Ratio Integer), which has needlessly lost
 360         --   the Rational part.
 361 mkAppTys orig_ty1 orig_tys2
 362   = mk_app orig_ty1
 363   where
 364     mk_app (TyConApp tc tys) = mkTyConApp tc (tys ++ orig_tys2)
 365                                 -- mkTyConApp: see notes with mkAppTy
 366     mk_app _                 = foldl AppTy orig_ty1 orig_tys2
 367
 368 -------------
 369 splitAppTy_maybe :: Type -> Maybe (Type, Type)
 370 -- ^ Attempt to take a type application apart, whether it is a
 371 -- function, type constructor, or plain type application. Note
 372 -- that type family applications are NEVER unsaturated by this!
 373 splitAppTy_maybe ty | Just ty' <- coreView ty
 374                     = splitAppTy_maybe ty'
 375 splitAppTy_maybe ty = repSplitAppTy_maybe ty
 376
 377 -------------
 378 repSplitAppTy_maybe :: Type -> Maybe (Type,Type)
 379 -- ^ Does the AppTy split as in 'splitAppTy_maybe', but assumes that
 380 -- any Core view stuff is already done
 381 repSplitAppTy_maybe (FunTy ty1 ty2)   = Just (TyConApp funTyCon [ty1], ty2)
 382 repSplitAppTy_maybe (AppTy ty1 ty2)   = Just (ty1, ty2)
 383 repSplitAppTy_maybe (TyConApp tc tys)
 384   | not (isOpenSynTyCon tc) || length tys > tyConArity tc
 385   = case snocView tys of       -- never create unsaturated type family apps
 386       Just (tys', ty') -> Just (TyConApp tc tys', ty')
 387       Nothing          -> Nothing
 388 repSplitAppTy_maybe _other = Nothing
 389 -------------
 390 splitAppTy :: Type -> (Type, Type)
 391 -- ^ Attempts to take a type application apart, as in 'splitAppTy_maybe',
 392 -- and panics if this is not possible
 393 splitAppTy ty = case splitAppTy_maybe ty of
 394                         Just pr -> pr
 395                         Nothing -> panic "splitAppTy"
 396
 397 -------------
 398 splitAppTys :: Type -> (Type, [Type])
 399 -- ^ Recursively splits a type as far as is possible, leaving a residual
 400 -- type being applied to and the type arguments applied to it. Never fails,
 401 -- even if that means returning an empty list of type applications.
 402 splitAppTys ty = split ty ty []
 403   where
 404     split orig_ty ty args | Just ty' <- coreView ty = split orig_ty ty' args
 405     split _       (AppTy ty arg)        args = split ty ty (arg:args)
 406     split _       (TyConApp tc tc_args) args
 407       = let -- keep type families saturated
 408             n | isOpenSynTyCon tc = tyConArity tc
 409               | otherwise         = 0
 410             (tc_args1, tc_args2)  = splitAt n tc_args
 411         in
 412         (TyConApp tc tc_args1, tc_args2 ++ args)
 413     split _       (FunTy ty1 ty2)       args = ASSERT( null args )
 414                                                (TyConApp funTyCon [], [ty1,ty2])
 415     split orig_ty _                     args = (orig_ty, args)
 416
 417 \end{code}
 418
 419
 420 ---------------------------------------------------------------------
 421                                 FunTy
 422                                 ~~~~~
 423
 424 \begin{code}
 425 mkFunTy :: Type -> Type -> Type
 426 -- ^ Creates a function type from the given argument and result type
 427 mkFunTy (PredTy (EqPred ty1 ty2)) res = mkForAllTy (mkWildCoVar (PredTy (EqPred ty1 ty2))) res
 428 mkFunTy arg res = FunTy arg res
 429
 430 mkFunTys :: [Type] -> Type -> Type
 431 mkFunTys tys ty = foldr mkFunTy ty tys
 432
 433 isFunTy :: Type -> Bool
 434 isFunTy ty = isJust (splitFunTy_maybe ty)
 435
 436 splitFunTy :: Type -> (Type, Type)
 437 -- ^ Attempts to extract the argument and result types from a type, and
 438 -- panics if that is not possible. See also 'splitFunTy_maybe'
 439 splitFunTy ty | Just ty' <- coreView ty = splitFunTy ty'
 440 splitFunTy (FunTy arg res)   = (arg, res)
 441 splitFunTy other             = pprPanic "splitFunTy" (ppr other)
 442
 443 splitFunTy_maybe :: Type -> Maybe (Type, Type)
 444 -- ^ Attempts to extract the argument and result types from a type
 445 splitFunTy_maybe ty | Just ty' <- coreView ty = splitFunTy_maybe ty'
 446 splitFunTy_maybe (FunTy arg res)   = Just (arg, res)
 447 splitFunTy_maybe _                 = Nothing
 448
 449 splitFunTys :: Type -> ([Type], Type)
 450 splitFunTys ty = split [] ty ty
 451   where
 452     split args orig_ty ty | Just ty' <- coreView ty = split args orig_ty ty'
 453     split args _       (FunTy arg res)   = split (arg:args) res res
 454     split args orig_ty _                 = (reverse args, orig_ty)
 455
 456 splitFunTysN :: Int -> Type -> ([Type], Type)
 457 -- ^ Split off exactly the given number argument types, and panics if that is not possible
 458 splitFunTysN 0 ty = ([], ty)
 459 splitFunTysN n ty = case splitFunTy ty of { (arg, res) ->
 460                     case splitFunTysN (n-1) res of { (args, res) ->
 461                     (arg:args, res) }}
 462
 463 -- | Splits off argument types from the given type and associating
 464 -- them with the things in the input list from left to right. The
 465 -- final result type is returned, along with the resulting pairs of
 466 -- objects and types, albeit with the list of pairs in reverse order.
 467 -- Panics if there are not enough argument types for the input list.
 468 zipFunTys :: Outputable a => [a] -> Type -> ([(a, Type)], Type)
 469 zipFunTys orig_xs orig_ty = split [] orig_xs orig_ty orig_ty
 470   where
 471     split acc []     nty _                 = (reverse acc, nty)
 472     split acc xs     nty ty
 473           | Just ty' <- coreView ty        = split acc xs nty ty'
 474     split acc (x:xs) _   (FunTy arg res)   = split ((x,arg):acc) xs res res
 475     split _   _      _   _                 = pprPanic "zipFunTys" (ppr orig_xs <+> ppr orig_ty)
 476
 477 funResultTy :: Type -> Type
 478 -- ^ Extract the function result type and panic if that is not possible
 479 funResultTy ty | Just ty' <- coreView ty = funResultTy ty'
 480 funResultTy (FunTy _arg res)  = res
 481 funResultTy ty                = pprPanic "funResultTy" (ppr ty)
 482
 483 funArgTy :: Type -> Type
 484 -- ^ Extract the function argument type and panic if that is not possible
 485 funArgTy ty | Just ty' <- coreView ty = funArgTy ty'
 486 funArgTy (FunTy arg _res)  = arg
 487 funArgTy ty                = pprPanic "funArgTy" (ppr ty)
 488 \end{code}
 489
 490 ---------------------------------------------------------------------
 491                                 TyConApp
 492                                 ~~~~~~~~
 493
 494 \begin{code}
 495 -- | A key function: builds a 'TyConApp' or 'FunTy' as apppropriate to its arguments.
 496 -- Applies its arguments to the constructor from left to right
 497 mkTyConApp :: TyCon -> [Type] -> Type
 498 mkTyConApp tycon tys
 499   | isFunTyCon tycon, [ty1,ty2] <- tys
 500   = FunTy ty1 ty2
 501
 502   | otherwise
 503   = TyConApp tycon tys
 504
 505 -- | Create the plain type constructor type which has been applied to no type arguments at all.
 506 mkTyConTy :: TyCon -> Type
 507 mkTyConTy tycon = mkTyConApp tycon []
 508
 509 -- splitTyConApp "looks through" synonyms, because they don't
 510 -- mean a distinct type, but all other type-constructor applications
 511 -- including functions are returned as Just ..
 512
 513 -- | The same as @fst . splitTyConApp@
 514 tyConAppTyCon :: Type -> TyCon
 515 tyConAppTyCon ty = fst (splitTyConApp ty)
 516
 517 -- | The same as @snd . splitTyConApp@
 518 tyConAppArgs :: Type -> [Type]
 519 tyConAppArgs ty = snd (splitTyConApp ty)
 520
 521 -- | Attempts to tease a type apart into a type constructor and the application
 522 -- of a number of arguments to that constructor. Panics if that is not possible.
 523 -- See also 'splitTyConApp_maybe'
 524 splitTyConApp :: Type -> (TyCon, [Type])
 525 splitTyConApp ty = case splitTyConApp_maybe ty of
 526                         Just stuff -> stuff
 527                         Nothing    -> pprPanic "splitTyConApp" (ppr ty)
 528
 529 -- | Attempts to tease a type apart into a type constructor and the application
 530 -- of a number of arguments to that constructor
 531 splitTyConApp_maybe :: Type -> Maybe (TyCon, [Type])
 532 splitTyConApp_maybe ty | Just ty' <- coreView ty = splitTyConApp_maybe ty'
 533 splitTyConApp_maybe (TyConApp tc tys) = Just (tc, tys)
 534 splitTyConApp_maybe (FunTy arg res)   = Just (funTyCon, [arg,res])
 535 splitTyConApp_maybe _                 = Nothing
 536
 537 -- | Sometimes we do NOT want to look through a @newtype@.  When case matching
 538 -- on a newtype we want a convenient way to access the arguments of a @newtype@
 539 -- constructor so as to properly form a coercion, and so we use 'splitNewTyConApp'
 540 -- instead of 'splitTyConApp_maybe'
 541 splitNewTyConApp :: Type -> (TyCon, [Type])
 542 splitNewTyConApp ty = case splitNewTyConApp_maybe ty of
 543                         Just stuff -> stuff
 544                         Nothing    -> pprPanic "splitNewTyConApp" (ppr ty)
 545 splitNewTyConApp_maybe :: Type -> Maybe (TyCon, [Type])
 546 splitNewTyConApp_maybe ty | Just ty' <- tcView ty = splitNewTyConApp_maybe ty'
 547 splitNewTyConApp_maybe (TyConApp tc tys) = Just (tc, tys)
 548 splitNewTyConApp_maybe (FunTy arg res)   = Just (funTyCon, [arg,res])
 549 splitNewTyConApp_maybe _                 = Nothing
 550
 551 newTyConInstRhs :: TyCon -> [Type] -> Type
 552 -- ^ Unwrap one 'layer' of newtype on a type constructor and it's arguments, using an
 553 -- eta-reduced version of the @newtype@ if possible
 554 newTyConInstRhs tycon tys
 555     = ASSERT2( equalLength tvs tys1, ppr tycon $$ ppr tys $$ ppr tvs )
 556       mkAppTys (substTyWith tvs tys1 ty) tys2
 557   where
 558     (tvs, ty)    = newTyConEtadRhs tycon
 559     (tys1, tys2) = splitAtList tvs tys
 560 \end{code}
 561
 562
 563 ---------------------------------------------------------------------
 564                                 SynTy
 565                                 ~~~~~
 566
 567 Notes on type synonyms
 568 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 569 The various "split" functions (splitFunTy, splitRhoTy, splitForAllTy) try
 570 to return type synonyms whereever possible. Thus
 571
 572         type Foo a = a -> a
 573
 574 we want
 575         splitFunTys (a -> Foo a) = ([a], Foo a)
 576 not                                ([a], a -> a)
 577
 578 The reason is that we then get better (shorter) type signatures in
 579 interfaces.  Notably this plays a role in tcTySigs in TcBinds.lhs.
 580
 581
 582 Note [Expanding newtypes]
 583 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 584 When expanding a type to expose a data-type constructor, we need to be
 585 careful about newtypes, lest we fall into an infinite loop. Here are
 586 the key examples:
 587
 588   newtype Id  x = MkId x
 589   newtype Fix f = MkFix (f (Fix f))
 590   newtype T     = MkT (T -> T)
 591
 592   Type           Expansion
 593  --------------------------
 594   T              T -> T
 595   Fix Maybe      Maybe (Fix Maybe)
 596   Id (Id Int)    Int
 597   Fix Id         NO NO NO
 598
 599 Notice that we can expand T, even though it's recursive.
 600 And we can expand Id (Id Int), even though the Id shows up
 601 twice at the outer level.
 602
 603 So, when expanding, we keep track of when we've seen a recursive
 604 newtype at outermost level; and bale out if we see it again.
 605
 606
 607                 Representation types
 608                 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 609
 610 \begin{code}
 611 -- | Looks through:
 612 --
 613 --      1. For-alls
 614 --
 615 --      2. Synonyms
 616 --
 617 --      3. Predicates
 618 --
 619 --      4. Usage annotations
 620 --
 621 --      5. All newtypes, including recursive ones, but not newtype families
 622 --
 623 -- It's useful in the back end of the compiler.
 624 repType :: Type -> Type
 625 -- Only applied to types of kind *; hence tycons are saturated
 626 repType ty
 627   = go [] ty
 628   where
 629     go :: [TyCon] -> Type -> Type
 630     go rec_nts ty | Just ty' <- coreView ty     -- Expand synonyms
 631         = go rec_nts ty'
 632
 633     go rec_nts (ForAllTy _ ty)                  -- Look through foralls
 634         = go rec_nts ty
 635
 636     go rec_nts ty@(TyConApp tc tys)             -- Expand newtypes
 637         | Just _co_con <- newTyConCo_maybe tc   -- See Note [Expanding newtypes]
 638         = if tc `elem` rec_nts                  --  in Type.lhs
 639           then ty
 640           else go rec_nts' nt_rhs
 641         where
 642           nt_rhs = newTyConInstRhs tc tys
 643           rec_nts' | isRecursiveTyCon tc = tc:rec_nts
 644                    | otherwise           = rec_nts
 645
 646     go _ ty = ty
 647
 648
 649 -- ToDo: this could be moved to the code generator, using splitTyConApp instead
 650 -- of inspecting the type directly.
 651
 652 -- | Discovers the primitive representation of a more abstract 'Type'
 653 typePrimRep :: Type -> PrimRep
 654 typePrimRep ty = case repType ty of
 655                    TyConApp tc _ -> tyConPrimRep tc
 656                    FunTy _ _     -> PtrRep
 657                    AppTy _ _     -> PtrRep      -- See note below
 658                    TyVarTy _     -> PtrRep
 659                    _             -> pprPanic "typePrimRep" (ppr ty)
 660         -- Types of the form 'f a' must be of kind *, not *#, so
 661         -- we are guaranteed that they are represented by pointers.
 662         -- The reason is that f must have kind *->*, not *->*#, because
 663         -- (we claim) there is no way to constrain f's kind any other
 664         -- way.
 665 \end{code}
 666
 667
 668 ---------------------------------------------------------------------
 669                                 ForAllTy
 670                                 ~~~~~~~~
 671
 672 \begin{code}
 673 mkForAllTy :: TyVar -> Type -> Type
 674 mkForAllTy tyvar ty
 675   = mkForAllTys [tyvar] ty
 676
 677 -- | Wraps foralls over the type using the provided 'TyVar's from left to right
 678 mkForAllTys :: [TyVar] -> Type -> Type
 679 mkForAllTys tyvars ty = foldr ForAllTy ty tyvars
 680
 681 isForAllTy :: Type -> Bool
 682 isForAllTy (ForAllTy _ _) = True
 683 isForAllTy _              = False
 684
 685 -- | Attempts to take a forall type apart, returning the bound type variable
 686 -- and the remainder of the type
 687 splitForAllTy_maybe :: Type -> Maybe (TyVar, Type)
 688 splitForAllTy_maybe ty = splitFAT_m ty
 689   where
 690     splitFAT_m ty | Just ty' <- coreView ty = splitFAT_m ty'
 691     splitFAT_m (ForAllTy tyvar ty)          = Just(tyvar, ty)
 692     splitFAT_m _                            = Nothing
 693
 694 -- | Attempts to take a forall type apart, returning all the immediate such bound
 695 -- type variables and the remainder of the type. Always suceeds, even if that means
 696 -- returning an empty list of 'TyVar's
 697 splitForAllTys :: Type -> ([TyVar], Type)
 698 splitForAllTys ty = split ty ty []
 699    where
 700      split orig_ty ty tvs | Just ty' <- coreView ty = split orig_ty ty' tvs
 701      split _       (ForAllTy tv ty)  tvs = split ty ty (tv:tvs)
 702      split orig_ty _                 tvs = (reverse tvs, orig_ty)
 703
 704 -- | Equivalent to @snd . splitForAllTys@
 705 dropForAlls :: Type -> Type
 706 dropForAlls ty = snd (splitForAllTys ty)
 707 \end{code}
 708
 709 -- (mkPiType now in CoreUtils)
 710
 711 applyTy, applyTys
 712 ~~~~~~~~~~~~~~~~~
 713
 714 \begin{code}
 715 -- | Instantiate a forall type with one or more type arguments.
 716 -- Used when we have a polymorphic function applied to type args:
 717 --
 718 -- > f t1 t2
 719 --
 720 -- We use @applyTys type-of-f [t1,t2]@ to compute the type of the expression.
 721 -- Panics if no application is possible.
 722 applyTy :: Type -> Type -> Type
 723 applyTy ty arg | Just ty' <- coreView ty = applyTy ty' arg
 724 applyTy (ForAllTy tv ty) arg = substTyWith [tv] [arg] ty
 725 applyTy _                _   = panic "applyTy"
 726
 727 applyTys :: Type -> [Type] -> Type
 728 -- ^ This function is interesting because:
 729 --
 730 --      1. The function may have more for-alls than there are args
 731 --
 732 --      2. Less obviously, it may have fewer for-alls
 733 --
 734 -- For case 2. think of:
 735 --
 736 -- > applyTys (forall a.a) [forall b.b, Int]
 737 --
 738 -- This really can happen, via dressing up polymorphic types with newtype
 739 -- clothing.  Here's an example:
 740 --
 741 -- > newtype R = R (forall a. a->a)
 742 -- > foo = case undefined :: R of
 743 -- >            R f -> f ()
 744
 745 applyTys ty args = applyTysD empty ty args
 746
 747 applyTysD :: SDoc -> Type -> [Type] -> Type     -- Debug version
 748 applyTysD _   orig_fun_ty []      = orig_fun_ty
 749 applyTysD doc orig_fun_ty arg_tys
 750   | n_tvs == n_args     -- The vastly common case
 751   = substTyWith tvs arg_tys rho_ty
 752   | n_tvs > n_args      -- Too many for-alls
 753   = substTyWith (take n_args tvs) arg_tys
 754                 (mkForAllTys (drop n_args tvs) rho_ty)
 755   | otherwise           -- Too many type args
 756   = ASSERT2( n_tvs > 0, doc $$ ppr orig_fun_ty )        -- Zero case gives infnite loop!
 757     applyTys (substTyWith tvs (take n_tvs arg_tys) rho_ty)
 758              (drop n_tvs arg_tys)
 759   where
 760     (tvs, rho_ty) = splitForAllTys orig_fun_ty
 761     n_tvs = length tvs
 762     n_args = length arg_tys
 763 \end{code}
 764
 765
 766 %************************************************************************
 767 %*                                                                      *
 768 \subsection{Source types}
 769 %*                                                                      *
 770 %************************************************************************
 771
 772 Source types are always lifted.
 773
 774 The key function is predTypeRep which gives the representation of a source type:
 775
 776 \begin{code}
 777 mkPredTy :: PredType -> Type
 778 mkPredTy pred = PredTy pred
 779
 780 mkPredTys :: ThetaType -> [Type]
 781 mkPredTys preds = map PredTy preds
 782
 783 predTypeRep :: PredType -> Type
 784 -- ^ Convert a 'PredType' to its representation type. However, it unwraps
 785 -- only the outermost level; for example, the result might be a newtype application
 786 predTypeRep (IParam _ ty)     = ty
 787 predTypeRep (ClassP clas tys) = mkTyConApp (classTyCon clas) tys
 788         -- Result might be a newtype application, but the consumer will
 789         -- look through that too if necessary
 790 predTypeRep (EqPred ty1 ty2) = pprPanic "predTypeRep" (ppr (EqPred ty1 ty2))
 791
 792 mkFamilyTyConApp :: TyCon -> [Type] -> Type
 793 -- ^ Given a family instance TyCon and its arg types, return the
 794 -- corresponding family type.  E.g:
 795 --
 796 -- > data family T a
 797 -- > data instance T (Maybe b) = MkT b
 798 --
 799 -- Where the instance tycon is :RTL, so:
 800 --
 801 -- > mkFamilyTyConApp :RTL Int  =  T (Maybe Int)
 802 mkFamilyTyConApp tc tys
 803   | Just (fam_tc, fam_tys) <- tyConFamInst_maybe tc
 804   , let fam_subst = zipTopTvSubst (tyConTyVars tc) tys
 805   = mkTyConApp fam_tc (substTys fam_subst fam_tys)
 806   | otherwise
 807   = mkTyConApp tc tys
 808
 809 -- | Pretty prints a 'TyCon', using the family instance in case of a
 810 -- representation tycon.  For example:
 811 --
 812 -- > data T [a] = ...
 813 --
 814 -- In that case we want to print @T [a]@, where @T@ is the family 'TyCon'
 815 pprSourceTyCon :: TyCon -> SDoc
 816 pprSourceTyCon tycon
 817   | Just (fam_tc, tys) <- tyConFamInst_maybe tycon
 818   = ppr $ fam_tc `TyConApp` tys        -- can't be FunTyCon
 819   | otherwise
 820   = ppr tycon
 821 \end{code}
 822
 823
 824 %************************************************************************
 825 %*                                                                      *
 826 \subsection{Kinds and free variables}
 827 %*                                                                      *
 828 %************************************************************************
 829
 830 ---------------------------------------------------------------------
 831                 Finding the kind of a type
 832                 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 833 \begin{code}
 834 typeKind :: Type -> Kind
 835 typeKind (TyConApp tycon tys) = ASSERT( not (isCoercionTyCon tycon) )
 836                                    -- We should be looking for the coercion kind,
 837                                    -- not the type kind
 838                                 foldr (\_ k -> kindFunResult k) (tyConKind tycon) tys
 839 typeKind (PredTy pred)        = predKind pred
 840 typeKind (AppTy fun _)        = kindFunResult (typeKind fun)
 841 typeKind (ForAllTy _ ty)      = typeKind ty
 842 typeKind (TyVarTy tyvar)      = tyVarKind tyvar
 843 typeKind (FunTy _arg res)
 844     -- Hack alert.  The kind of (Int -> Int#) is liftedTypeKind (*),
 845     --              not unliftedTypKind (#)
 846     -- The only things that can be after a function arrow are
 847     --   (a) types (of kind openTypeKind or its sub-kinds)
 848     --   (b) kinds (of super-kind TY) (e.g. * -> (* -> *))
 849     | isTySuperKind k         = k
 850     | otherwise               = ASSERT( isSubOpenTypeKind k) liftedTypeKind
 851     where
 852       k = typeKind res
 853
 854 predKind :: PredType -> Kind
 855 predKind (EqPred {}) = coSuperKind      -- A coercion kind!
 856 predKind (ClassP {}) = liftedTypeKind   -- Class and implicitPredicates are
 857 predKind (IParam {}) = liftedTypeKind   -- always represented by lifted types
 858 \end{code}
 859
 860
 861 ---------------------------------------------------------------------
 862                 Free variables of a type
 863                 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 864 \begin{code}
 865 tyVarsOfType :: Type -> TyVarSet
 866 -- ^ NB: for type synonyms tyVarsOfType does /not/ expand the synonym
 867 tyVarsOfType (TyVarTy tv)               = unitVarSet tv
 868 tyVarsOfType (TyConApp _ tys)           = tyVarsOfTypes tys
 869 tyVarsOfType (PredTy sty)               = tyVarsOfPred sty
 870 tyVarsOfType (FunTy arg res)            = tyVarsOfType arg `unionVarSet` tyVarsOfType res
 871 tyVarsOfType (AppTy fun arg)            = tyVarsOfType fun `unionVarSet` tyVarsOfType arg
 872 tyVarsOfType (ForAllTy tyvar ty)        = delVarSet (tyVarsOfType ty) tyvar
 873
 874 tyVarsOfTypes :: [Type] -> TyVarSet
 875 tyVarsOfTypes tys = foldr (unionVarSet.tyVarsOfType) emptyVarSet tys
 876
 877 tyVarsOfPred :: PredType -> TyVarSet
 878 tyVarsOfPred (IParam _ ty)    = tyVarsOfType ty
 879 tyVarsOfPred (ClassP _ tys)   = tyVarsOfTypes tys
 880 tyVarsOfPred (EqPred ty1 ty2) = tyVarsOfType ty1 `unionVarSet` tyVarsOfType ty2
 881
 882 tyVarsOfTheta :: ThetaType -> TyVarSet
 883 tyVarsOfTheta = foldr (unionVarSet . tyVarsOfPred) emptyVarSet
 884 \end{code}
 885
 886
 887 %************************************************************************
 888 %*                                                                      *
 889 \subsection{Type families}
 890 %*                                                                      *
 891 %************************************************************************
 892
 893 \begin{code}
 894 -- | Finds type family instances occuring in a type after expanding synonyms.
 895 tyFamInsts :: Type -> [(TyCon, [Type])]
 896 tyFamInsts ty
 897   | Just exp_ty <- tcView ty    = tyFamInsts exp_ty
 898 tyFamInsts (TyVarTy _)          = []
 899 tyFamInsts (TyConApp tc tys)
 900   | isOpenSynTyCon tc           = [(tc, tys)]
 901   | otherwise                   = concat (map tyFamInsts tys)
 902 tyFamInsts (FunTy ty1 ty2)      = tyFamInsts ty1 ++ tyFamInsts ty2
 903 tyFamInsts (AppTy ty1 ty2)      = tyFamInsts ty1 ++ tyFamInsts ty2
 904 tyFamInsts (ForAllTy _ ty)      = tyFamInsts ty
 905 \end{code}
 906
 907
 908 %************************************************************************
 909 %*                                                                      *
 910 \subsection{TidyType}
 911 %*                                                                      *
 912 %************************************************************************
 913
 914 \begin{code}
 915 -- | This tidies up a type for printing in an error message, or in
 916 -- an interface file.
 917 --
 918 -- It doesn't change the uniques at all, just the print names.
 919 tidyTyVarBndr :: TidyEnv -> TyVar -> (TidyEnv, TyVar)
 920 tidyTyVarBndr env@(tidy_env, subst) tyvar
 921   = case tidyOccName tidy_env (getOccName name) of
 922       (tidy', occ') -> ((tidy', subst'), tyvar'')
 923         where
 924           subst' = extendVarEnv subst tyvar tyvar''
 925           tyvar' = setTyVarName tyvar name'
 926           name'  = tidyNameOcc name occ'
 927                 -- Don't forget to tidy the kind for coercions!
 928           tyvar'' | isCoVar tyvar = setTyVarKind tyvar' kind'
 929                   | otherwise     = tyvar'
 930           kind'  = tidyType env (tyVarKind tyvar)
 931   where
 932     name = tyVarName tyvar
 933
 934 tidyFreeTyVars :: TidyEnv -> TyVarSet -> TidyEnv
 935 -- ^ Add the free 'TyVar's to the env in tidy form,
 936 -- so that we can tidy the type they are free in
 937 tidyFreeTyVars env tyvars = fst (tidyOpenTyVars env (varSetElems tyvars))
 938
 939 tidyOpenTyVars :: TidyEnv -> [TyVar] -> (TidyEnv, [TyVar])
 940 tidyOpenTyVars env tyvars = mapAccumL tidyOpenTyVar env tyvars
 941
 942 tidyOpenTyVar :: TidyEnv -> TyVar -> (TidyEnv, TyVar)
 943 -- ^ Treat a new 'TyVar' as a binder, and give it a fresh tidy name
 944 -- using the environment if one has not already been allocated. See
 945 -- also 'tidyTyVarBndr'
 946 tidyOpenTyVar env@(_, subst) tyvar
 947   = case lookupVarEnv subst tyvar of
 948         Just tyvar' -> (env, tyvar')            -- Already substituted
 949         Nothing     -> tidyTyVarBndr env tyvar  -- Treat it as a binder
 950
 951 tidyType :: TidyEnv -> Type -> Type
 952 tidyType env@(_, subst) ty
 953   = go ty
 954   where
 955     go (TyVarTy tv)         = case lookupVarEnv subst tv of
 956                                 Nothing  -> TyVarTy tv
 957                                 Just tv' -> TyVarTy tv'
 958     go (TyConApp tycon tys) = let args = map go tys
 959                               in args `seqList` TyConApp tycon args
 960     go (PredTy sty)         = PredTy (tidyPred env sty)
 961     go (AppTy fun arg)      = (AppTy $! (go fun)) $! (go arg)
 962     go (FunTy fun arg)      = (FunTy $! (go fun)) $! (go arg)
 963     go (ForAllTy tv ty)     = ForAllTy tvp $! (tidyType envp ty)
 964                               where
 965                                 (envp, tvp) = tidyTyVarBndr env tv
 966
 967 tidyTypes :: TidyEnv -> [Type] -> [Type]
 968 tidyTypes env tys = map (tidyType env) tys
 969
 970 tidyPred :: TidyEnv -> PredType -> PredType
 971 tidyPred env (IParam n ty)     = IParam n (tidyType env ty)
 972 tidyPred env (ClassP clas tys) = ClassP clas (tidyTypes env tys)
 973 tidyPred env (EqPred ty1 ty2)  = EqPred (tidyType env ty1) (tidyType env ty2)
 974 \end{code}
 975
 976
 977 \begin{code}
 978 -- | Grabs the free type variables, tidies them
 979 -- and then uses 'tidyType' to work over the type itself
 980 tidyOpenType :: TidyEnv -> Type -> (TidyEnv, Type)
 981 tidyOpenType env ty
 982   = (env', tidyType env' ty)
 983   where
 984     env' = tidyFreeTyVars env (tyVarsOfType ty)
 985
 986 tidyOpenTypes :: TidyEnv -> [Type] -> (TidyEnv, [Type])
 987 tidyOpenTypes env tys = mapAccumL tidyOpenType env tys
 988
 989 -- | Calls 'tidyType' on a top-level type (i.e. with an empty tidying environment)
 990 tidyTopType :: Type -> Type
 991 tidyTopType ty = tidyType emptyTidyEnv ty
 992 \end{code}
 993
 994 \begin{code}
 995
 996 tidyKind :: TidyEnv -> Kind -> (TidyEnv, Kind)
 997 tidyKind env k = tidyOpenType env k
 998
 999 \end{code}
1000
1001
1002 %************************************************************************
1003 %*                                                                      *
1004 \subsection{Liftedness}
1005 %*                                                                      *
1006 %************************************************************************
1007
1008 \begin{code}
1009 -- | See "Type#type_classification" for what an unlifted type is
1010 isUnLiftedType :: Type -> Bool
1011         -- isUnLiftedType returns True for forall'd unlifted types:
1012         --      x :: forall a. Int#
1013         -- I found bindings like these were getting floated to the top level.
1014         -- They are pretty bogus types, mind you.  It would be better never to
1015         -- construct them
1016
1017 isUnLiftedType ty | Just ty' <- coreView ty = isUnLiftedType ty'
1018 isUnLiftedType (ForAllTy _ ty)   = isUnLiftedType ty
1019 isUnLiftedType (TyConApp tc _)   = isUnLiftedTyCon tc
1020 isUnLiftedType _                 = False
1021
1022 isUnboxedTupleType :: Type -> Bool
1023 isUnboxedTupleType ty = case splitTyConApp_maybe ty of
1024                            Just (tc, _ty_args) -> isUnboxedTupleTyCon tc
1025                            _                   -> False
1026
1027 -- | See "Type#type_classification" for what an algebraic type is.
1028 -- Should only be applied to /types/, as opposed to e.g. partially
1029 -- saturated type constructors
1030 isAlgType :: Type -> Bool
1031 isAlgType ty
1032   = case splitTyConApp_maybe ty of
1033       Just (tc, ty_args) -> ASSERT( ty_args `lengthIs` tyConArity tc )
1034                             isAlgTyCon tc
1035       _other             -> False
1036
1037 -- | See "Type#type_classification" for what an algebraic type is.
1038 -- Should only be applied to /types/, as opposed to e.g. partially
1039 -- saturated type constructors. Closed type constructors are those
1040 -- with a fixed right hand side, as opposed to e.g. associated types
1041 isClosedAlgType :: Type -> Bool
1042 isClosedAlgType ty
1043   = case splitTyConApp_maybe ty of
1044       Just (tc, ty_args) -> ASSERT( ty_args `lengthIs` tyConArity tc )
1045                             isAlgTyCon tc && not (isOpenTyCon tc)
1046       _other             -> False
1047 \end{code}
1048
1049 \begin{code}
1050 -- | Computes whether an argument (or let right hand side) should
1051 -- be computed strictly or lazily, based only on its type.
1052 -- Works just like 'isUnLiftedType', except that it has a special case
1053 -- for dictionaries (i.e. does not work purely on representation types)
1054
1055 -- Since it takes account of class 'PredType's, you might think
1056 -- this function should be in 'TcType', but 'isStrictType' is used by 'DataCon',
1057 -- which is below 'TcType' in the hierarchy, so it's convenient to put it here.
1058 isStrictType :: Type -> Bool
1059 isStrictType (PredTy pred)     = isStrictPred pred
1060 isStrictType ty | Just ty' <- coreView ty = isStrictType ty'
1061 isStrictType (ForAllTy _ ty)   = isStrictType ty
1062 isStrictType (TyConApp tc _)   = isUnLiftedTyCon tc
1063 isStrictType _                 = False
1064
1065 -- | We may be strict in dictionary types, but only if it
1066 -- has more than one component.
1067 --
1068 -- (Being strict in a single-component dictionary risks
1069 --  poking the dictionary component, which is wrong.)
1070 isStrictPred :: PredType -> Bool
1071 isStrictPred (ClassP clas _) = opt_DictsStrict && not (isNewTyCon (classTyCon clas))
1072 isStrictPred _               = False
1073 \end{code}
1074
1075 \begin{code}
1076 isPrimitiveType :: Type -> Bool
1077 -- ^ Returns true of types that are opaque to Haskell.
1078 -- Most of these are unlifted, but now that we interact with .NET, we
1079 -- may have primtive (foreign-imported) types that are lifted
1080 isPrimitiveType ty = case splitTyConApp_maybe ty of
1081                         Just (tc, ty_args) -> ASSERT( ty_args `lengthIs` tyConArity tc )
1082                                               isPrimTyCon tc
1083                         _                  -> False
1084 \end{code}
1085
1086
1087 %************************************************************************
1088 %*                                                                      *
1089 \subsection{Sequencing on types}
1090 %*                                                                      *
1091 %************************************************************************
1092
1093 \begin{code}
1094 seqType :: Type -> ()
1095 seqType (TyVarTy tv)      = tv `seq` ()
1096 seqType (AppTy t1 t2)     = seqType t1 `seq` seqType t2
1097 seqType (FunTy t1 t2)     = seqType t1 `seq` seqType t2
1098 seqType (PredTy p)        = seqPred p
1099 seqType (TyConApp tc tys) = tc `seq` seqTypes tys
1100 seqType (ForAllTy tv ty)  = tv `seq` seqType ty
1101
1102 seqTypes :: [Type] -> ()
1103 seqTypes []       = ()
1104 seqTypes (ty:tys) = seqType ty `seq` seqTypes tys
1105
1106 seqPred :: PredType -> ()
1107 seqPred (ClassP c tys)   = c `seq` seqTypes tys
1108 seqPred (IParam n ty)    = n `seq` seqType ty
1109 seqPred (EqPred ty1 ty2) = seqType ty1 `seq` seqType ty2
1110 \end{code}
1111
1112
1113 %************************************************************************
1114 %*                                                                      *
1115                 Equality for Core types
1116         (We don't use instances so that we know where it happens)
1117 %*                                                                      *
1118 %************************************************************************
1119
1120 Note that eqType works right even for partial applications of newtypes.
1121 See Note [Newtype eta] in TyCon.lhs
1122
1123 \begin{code}
1124 -- | Type equality test for Core types (i.e. ignores predicate-types, synonyms etc.)
1125 coreEqType :: Type -> Type -> Bool
1126 coreEqType t1 t2
1127   = eq rn_env t1 t2
1128   where
1129     rn_env = mkRnEnv2 (mkInScopeSet (tyVarsOfType t1 `unionVarSet` tyVarsOfType t2))
1130
1131     eq env (TyVarTy tv1)       (TyVarTy tv2)     = rnOccL env tv1 == rnOccR env tv2
1132     eq env (ForAllTy tv1 t1)   (ForAllTy tv2 t2) = eq (rnBndr2 env tv1 tv2) t1 t2
1133     eq env (AppTy s1 t1)       (AppTy s2 t2)     = eq env s1 s2 && eq env t1 t2
1134     eq env (FunTy s1 t1)       (FunTy s2 t2)     = eq env s1 s2 && eq env t1 t2
1135     eq env (TyConApp tc1 tys1) (TyConApp tc2 tys2)
1136         | tc1 == tc2, all2 (eq env) tys1 tys2 = True
1137                         -- The lengths should be equal because
1138                         -- the two types have the same kind
1139         -- NB: if the type constructors differ that does not
1140         --     necessarily mean that the types aren't equal
1141         --     (synonyms, newtypes)
1142         -- Even if the type constructors are the same, but the arguments
1143         -- differ, the two types could be the same (e.g. if the arg is just
1144         -- ignored in the RHS).  In both these cases we fall through to an
1145         -- attempt to expand one side or the other.
1146
1147         -- Now deal with newtypes, synonyms, pred-tys
1148     eq env t1 t2 | Just t1' <- coreView t1 = eq env t1' t2
1149                  | Just t2' <- coreView t2 = eq env t1 t2'
1150
1151         -- Fall through case; not equal!
1152     eq _ _ _ = False
1153 \end{code}
1154
1155
1156 %************************************************************************
1157 %*                                                                      *
1158                 Comparision for source types
1159         (We don't use instances so that we know where it happens)
1160 %*                                                                      *
1161 %************************************************************************
1162
1163 \begin{code}
1164 tcEqType :: Type -> Type -> Bool
1165 -- ^ Type equality on source types. Does not look through @newtypes@ or 'PredType's
1166 tcEqType t1 t2 = isEqual $ cmpType t1 t2
1167
1168 tcEqTypes :: [Type] -> [Type] -> Bool
1169 tcEqTypes tys1 tys2 = isEqual $ cmpTypes tys1 tys2
1170
1171 tcCmpType :: Type -> Type -> Ordering
1172 -- ^ Type ordering on source types. Does not look through @newtypes@ or 'PredType's
1173 tcCmpType t1 t2 = cmpType t1 t2
1174
1175 tcCmpTypes :: [Type] -> [Type] -> Ordering
1176 tcCmpTypes tys1 tys2 = cmpTypes tys1 tys2
1177
1178 tcEqPred :: PredType -> PredType -> Bool
1179 tcEqPred p1 p2 = isEqual $ cmpPred p1 p2
1180
1181 tcEqPredX :: RnEnv2 -> PredType -> PredType -> Bool
1182 tcEqPredX env p1 p2 = isEqual $ cmpPredX env p1 p2
1183
1184 tcCmpPred :: PredType -> PredType -> Ordering
1185 tcCmpPred p1 p2 = cmpPred p1 p2
1186
1187 tcEqTypeX :: RnEnv2 -> Type -> Type -> Bool
1188 tcEqTypeX env t1 t2 = isEqual $ cmpTypeX env t1 t2
1189 \end{code}
1190
1191 \begin{code}
1192 -- | Checks whether the second argument is a subterm of the first.  (We don't care
1193 -- about binders, as we are only interested in syntactic subterms.)
1194 tcPartOfType :: Type -> Type -> Bool
1195 tcPartOfType t1              t2
1196   | tcEqType t1 t2              = True
1197 tcPartOfType t1              t2
1198   | Just t2' <- tcView t2       = tcPartOfType t1 t2'
1199 tcPartOfType _  (TyVarTy _)     = False
1200 tcPartOfType t1 (ForAllTy _ t2) = tcPartOfType t1 t2
1201 tcPartOfType t1 (AppTy s2 t2)   = tcPartOfType t1 s2 || tcPartOfType t1 t2
1202 tcPartOfType t1 (FunTy s2 t2)   = tcPartOfType t1 s2 || tcPartOfType t1 t2
1203 tcPartOfType t1 (PredTy p2)     = tcPartOfPred t1 p2
1204 tcPartOfType t1 (TyConApp _ ts) = any (tcPartOfType t1) ts
1205
1206 tcPartOfPred :: Type -> PredType -> Bool
1207 tcPartOfPred t1 (IParam _ t2)  = tcPartOfType t1 t2
1208 tcPartOfPred t1 (ClassP _ ts)  = any (tcPartOfType t1) ts
1209 tcPartOfPred t1 (EqPred s2 t2) = tcPartOfType t1 s2 || tcPartOfType t1 t2
1210 \end{code}
1211
1212 Now here comes the real worker
1213
1214 \begin{code}
1215 cmpType :: Type -> Type -> Ordering
1216 cmpType t1 t2 = cmpTypeX rn_env t1 t2
1217   where
1218     rn_env = mkRnEnv2 (mkInScopeSet (tyVarsOfType t1 `unionVarSet` tyVarsOfType t2))
1219
1220 cmpTypes :: [Type] -> [Type] -> Ordering
1221 cmpTypes ts1 ts2 = cmpTypesX rn_env ts1 ts2
1222   where
1223     rn_env = mkRnEnv2 (mkInScopeSet (tyVarsOfTypes ts1 `unionVarSet` tyVarsOfTypes ts2))
1224
1225 cmpPred :: PredType -> PredType -> Ordering
1226 cmpPred p1 p2 = cmpPredX rn_env p1 p2
1227   where
1228     rn_env = mkRnEnv2 (mkInScopeSet (tyVarsOfPred p1 `unionVarSet` tyVarsOfPred p2))
1229
1230 cmpTypeX :: RnEnv2 -> Type -> Type -> Ordering  -- Main workhorse
1231 cmpTypeX env t1 t2 | Just t1' <- tcView t1 = cmpTypeX env t1' t2
1232                    | Just t2' <- tcView t2 = cmpTypeX env t1 t2'
1233
1234 cmpTypeX env (TyVarTy tv1)       (TyVarTy tv2)       = rnOccL env tv1 `compare` rnOccR env tv2
1235 cmpTypeX env (ForAllTy tv1 t1)   (ForAllTy tv2 t2)   = cmpTypeX (rnBndr2 env tv1 tv2) t1 t2
1236 cmpTypeX env (AppTy s1 t1)       (AppTy s2 t2)       = cmpTypeX env s1 s2 `thenCmp` cmpTypeX env t1 t2
1237 cmpTypeX env (FunTy s1 t1)       (FunTy s2 t2)       = cmpTypeX env s1 s2 `thenCmp` cmpTypeX env t1 t2
1238 cmpTypeX env (PredTy p1)         (PredTy p2)         = cmpPredX env p1 p2
1239 cmpTypeX env (TyConApp tc1 tys1) (TyConApp tc2 tys2) = (tc1 `compare` tc2) `thenCmp` cmpTypesX env tys1 tys2
1240
1241     -- Deal with the rest: TyVarTy < AppTy < FunTy < TyConApp < ForAllTy < PredTy
1242 cmpTypeX _ (AppTy _ _)    (TyVarTy _)    = GT
1243
1244 cmpTypeX _ (FunTy _ _)    (TyVarTy _)    = GT
1245 cmpTypeX _ (FunTy _ _)    (AppTy _ _)    = GT
1246
1247 cmpTypeX _ (TyConApp _ _) (TyVarTy _)    = GT
1248 cmpTypeX _ (TyConApp _ _) (AppTy _ _)    = GT
1249 cmpTypeX _ (TyConApp _ _) (FunTy _ _)    = GT
1250
1251 cmpTypeX _ (ForAllTy _ _) (TyVarTy _)    = GT
1252 cmpTypeX _ (ForAllTy _ _) (AppTy _ _)    = GT
1253 cmpTypeX _ (ForAllTy _ _) (FunTy _ _)    = GT
1254 cmpTypeX _ (ForAllTy _ _) (TyConApp _ _) = GT
1255
1256 cmpTypeX _ (PredTy _)     _              = GT
1257
1258 cmpTypeX _ _              _              = LT
1259
1260 -------------
1261 cmpTypesX :: RnEnv2 -> [Type] -> [Type] -> Ordering
1262 cmpTypesX _   []        []        = EQ
1263 cmpTypesX env (t1:tys1) (t2:tys2) = cmpTypeX env t1 t2 `thenCmp` cmpTypesX env tys1 tys2
1264 cmpTypesX _   []        _         = LT
1265 cmpTypesX _   _         []        = GT
1266
1267 -------------
1268 cmpPredX :: RnEnv2 -> PredType -> PredType -> Ordering
1269 cmpPredX env (IParam n1 ty1) (IParam n2 ty2) = (n1 `compare` n2) `thenCmp` cmpTypeX env ty1 ty2
1270         -- Compare names only for implicit parameters
1271         -- This comparison is used exclusively (I believe)
1272         -- for the Avails finite map built in TcSimplify
1273         -- If the types differ we keep them distinct so that we see
1274         -- a distinct pair to run improvement on
1275 cmpPredX env (ClassP c1 tys1) (ClassP c2 tys2) = (c1 `compare` c2) `thenCmp` (cmpTypesX env tys1 tys2)
1276 cmpPredX env (EqPred ty1 ty2) (EqPred ty1' ty2') = (cmpTypeX env ty1 ty1') `thenCmp` (cmpTypeX env ty2 ty2')
1277
1278 -- Constructor order: IParam < ClassP < EqPred
1279 cmpPredX _   (IParam {})     _              = LT
1280 cmpPredX _   (ClassP {})    (IParam {})     = GT
1281 cmpPredX _   (ClassP {})    (EqPred {})     = LT
1282 cmpPredX _   (EqPred {})    _               = GT
1283 \end{code}
1284
1285 PredTypes are used as a FM key in TcSimplify,
1286 so we take the easy path and make them an instance of Ord
1287
1288 \begin{code}
1289 instance Eq  PredType where { (==)    = tcEqPred }
1290 instance Ord PredType where { compare = tcCmpPred }
1291 \end{code}
1292
1293
1294 %************************************************************************
1295 %*                                                                      *
1296                 Type substitutions
1297 %*                                                                      *
1298 %************************************************************************
1299
1300 \begin{code}
1301 -- | Type substitution
1302 --
1303 -- #tvsubst_invariant#
1304 -- The following invariants must hold of a 'TvSubst':
1305 --
1306 -- 1. The in-scope set is needed /only/ to
1307 -- guide the generation of fresh uniques
1308 --
1309 -- 2. In particular, the /kind/ of the type variables in
1310 -- the in-scope set is not relevant
1311 --
1312 -- 3. The substition is only applied ONCE! This is because
1313 -- in general such application will not reached a fixed point.
1314 data TvSubst
1315   = TvSubst InScopeSet  -- The in-scope type variables
1316             TvSubstEnv  -- The substitution itself
1317         -- See Note [Apply Once]
1318         -- and Note [Extending the TvSubstEnv]
1319
1320 {- ----------------------------------------------------------
1321
1322 Note [Apply Once]
1323 ~~~~~~~~~~~~~~~~~
1324 We use TvSubsts to instantiate things, and we might instantiate
1325         forall a b. ty
1326 \with the types
1327         [a, b], or [b, a].
1328 So the substition might go [a->b, b->a].  A similar situation arises in Core
1329 when we find a beta redex like
1330         (/\ a /\ b -> e) b a
1331 Then we also end up with a substition that permutes type variables. Other
1332 variations happen to; for example [a -> (a, b)].
1333
1334         ***************************************************
1335         *** So a TvSubst must be applied precisely once ***
1336         ***************************************************
1337
1338 A TvSubst is not idempotent, but, unlike the non-idempotent substitution
1339 we use during unifications, it must not be repeatedly applied.
1340
1341 Note [Extending the TvSubst]
1342 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1343 See #tvsubst_invariant# for the invariants that must hold.
1344
1345 This invariant allows a short-cut when the TvSubstEnv is empty:
1346 if the TvSubstEnv is empty --- i.e. (isEmptyTvSubt subst) holds ---
1347 then (substTy subst ty) does nothing.
1348
1349 For example, consider:
1350         (/\a. /\b:(a~Int). ...b..) Int
1351 We substitute Int for 'a'.  The Unique of 'b' does not change, but
1352 nevertheless we add 'b' to the TvSubstEnv, because b's type does change
1353
1354 This invariant has several crucial consequences:
1355
1356 * In substTyVarBndr, we need extend the TvSubstEnv
1357         - if the unique has changed
1358         - or if the kind has changed
1359
1360 * In substTyVar, we do not need to consult the in-scope set;
1361   the TvSubstEnv is enough
1362
1363 * In substTy, substTheta, we can short-circuit when the TvSubstEnv is empty
1364
1365
1366 -------------------------------------------------------------- -}
1367
1368 -- | A substitition of 'Type's for 'TyVar's
1369 type TvSubstEnv = TyVarEnv Type
1370         -- A TvSubstEnv is used both inside a TvSubst (with the apply-once
1371         -- invariant discussed in Note [Apply Once]), and also independently
1372         -- in the middle of matching, and unification (see Types.Unify)
1373         -- So you have to look at the context to know if it's idempotent or
1374         -- apply-once or whatever
1375
1376 emptyTvSubstEnv :: TvSubstEnv
1377 emptyTvSubstEnv = emptyVarEnv
1378
1379 composeTvSubst :: InScopeSet -> TvSubstEnv -> TvSubstEnv -> TvSubstEnv
1380 -- ^ @(compose env1 env2)(x)@ is @env1(env2(x))@; i.e. apply @env2@ then @env1@.
1381 -- It assumes that both are idempotent.
1382 -- Typically, @env1@ is the refinement to a base substitution @env2@
1383 composeTvSubst in_scope env1 env2
1384   = env1 `plusVarEnv` mapVarEnv (substTy subst1) env2
1385         -- First apply env1 to the range of env2
1386         -- Then combine the two, making sure that env1 loses if
1387         -- both bind the same variable; that's why env1 is the
1388         --  *left* argument to plusVarEnv, because the right arg wins
1389   where
1390     subst1 = TvSubst in_scope env1
1391
1392 emptyTvSubst :: TvSubst
1393 emptyTvSubst = TvSubst emptyInScopeSet emptyVarEnv
1394
1395 isEmptyTvSubst :: TvSubst -> Bool
1396          -- See Note [Extending the TvSubstEnv]
1397 isEmptyTvSubst (TvSubst _ env) = isEmptyVarEnv env
1398
1399 mkTvSubst :: InScopeSet -> TvSubstEnv -> TvSubst
1400 mkTvSubst = TvSubst
1401
1402 getTvSubstEnv :: TvSubst -> TvSubstEnv
1403 getTvSubstEnv (TvSubst _ env) = env
1404
1405 getTvInScope :: TvSubst -> InScopeSet
1406 getTvInScope (TvSubst in_scope _) = in_scope
1407
1408 isInScope :: Var -> TvSubst -> Bool
1409 isInScope v (TvSubst in_scope _) = v `elemInScopeSet` in_scope
1410
1411 notElemTvSubst :: TyVar -> TvSubst -> Bool
1412 notElemTvSubst tv (TvSubst _ env) = not (tv `elemVarEnv` env)
1413
1414 setTvSubstEnv :: TvSubst -> TvSubstEnv -> TvSubst
1415 setTvSubstEnv (TvSubst in_scope _) env = TvSubst in_scope env
1416
1417 extendTvInScope :: TvSubst -> [Var] -> TvSubst
1418 extendTvInScope (TvSubst in_scope env) vars = TvSubst (extendInScopeSetList in_scope vars) env
1419
1420 extendTvSubst :: TvSubst -> TyVar -> Type -> TvSubst
1421 extendTvSubst (TvSubst in_scope env) tv ty = TvSubst in_scope (extendVarEnv env tv ty)
1422
1423 extendTvSubstList :: TvSubst -> [TyVar] -> [Type] -> TvSubst
1424 extendTvSubstList (TvSubst in_scope env) tvs tys
1425   = TvSubst in_scope (extendVarEnvList env (tvs `zip` tys))
1426
1427 -- mkOpenTvSubst and zipOpenTvSubst generate the in-scope set from
1428 -- the types given; but it's just a thunk so with a bit of luck
1429 -- it'll never be evaluated
1430
1431 -- Note [Generating the in-scope set for a substitution]
1432 -- ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1433 -- If we want to substitute [a -> ty1, b -> ty2] I used to
1434 -- think it was enough to generate an in-scope set that includes
1435 -- fv(ty1,ty2).  But that's not enough; we really should also take the
1436 -- free vars of the type we are substituting into!  Example:
1437 --      (forall b. (a,b,x)) [a -> List b]
1438 -- Then if we use the in-scope set {b}, there is a danger we will rename
1439 -- the forall'd variable to 'x' by mistake, getting this:
1440 --      (forall x. (List b, x, x)
1441 -- Urk!  This means looking at all the calls to mkOpenTvSubst....
1442
1443
1444 -- | Generates the in-scope set for the 'TvSubst' from the types in the incoming
1445 -- environment, hence "open"
1446 mkOpenTvSubst :: TvSubstEnv -> TvSubst
1447 mkOpenTvSubst env = TvSubst (mkInScopeSet (tyVarsOfTypes (varEnvElts env))) env
1448
1449 -- | Generates the in-scope set for the 'TvSubst' from the types in the incoming
1450 -- environment, hence "open"
1451 zipOpenTvSubst :: [TyVar] -> [Type] -> TvSubst
1452 zipOpenTvSubst tyvars tys
1453   | debugIsOn && (length tyvars /= length tys)
1454   = pprTrace "zipOpenTvSubst" (ppr tyvars $$ ppr tys) emptyTvSubst
1455   | otherwise
1456   = TvSubst (mkInScopeSet (tyVarsOfTypes tys)) (zipTyEnv tyvars tys)
1457
1458 -- | Called when doing top-level substitutions. Here we expect that the
1459 -- free vars of the range of the substitution will be empty.
1460 mkTopTvSubst :: [(TyVar, Type)] -> TvSubst
1461 mkTopTvSubst prs = TvSubst emptyInScopeSet (mkVarEnv prs)
1462
1463 zipTopTvSubst :: [TyVar] -> [Type] -> TvSubst
1464 zipTopTvSubst tyvars tys
1465   | debugIsOn && (length tyvars /= length tys)
1466   = pprTrace "zipTopTvSubst" (ppr tyvars $$ ppr tys) emptyTvSubst
1467   | otherwise
1468   = TvSubst emptyInScopeSet (zipTyEnv tyvars tys)
1469
1470 zipTyEnv :: [TyVar] -> [Type] -> TvSubstEnv
1471 zipTyEnv tyvars tys
1472   | debugIsOn && (length tyvars /= length tys)
1473   = pprTrace "mkTopTvSubst" (ppr tyvars $$ ppr tys) emptyVarEnv
1474   | otherwise
1475   = zip_ty_env tyvars tys emptyVarEnv
1476
1477 -- Later substitutions in the list over-ride earlier ones,
1478 -- but there should be no loops
1479 zip_ty_env :: [TyVar] -> [Type] -> TvSubstEnv -> TvSubstEnv
1480 zip_ty_env []       []       env = env
1481 zip_ty_env (tv:tvs) (ty:tys) env = zip_ty_env tvs tys (extendVarEnv env tv ty)
1482         -- There used to be a special case for when
1483         --      ty == TyVarTy tv
1484         -- (a not-uncommon case) in which case the substitution was dropped.
1485         -- But the type-tidier changes the print-name of a type variable without
1486         -- changing the unique, and that led to a bug.   Why?  Pre-tidying, we had
1487         -- a type {Foo t}, where Foo is a one-method class.  So Foo is really a newtype.
1488         -- And it happened that t was the type variable of the class.  Post-tiding,
1489         -- it got turned into {Foo t2}.  The ext-core printer expanded this using
1490         -- sourceTypeRep, but that said "Oh, t == t2" because they have the same unique,
1491         -- and so generated a rep type mentioning t not t2.
1492         --
1493         -- Simplest fix is to nuke the "optimisation"
1494 zip_ty_env tvs      tys      env   = pprTrace "Var/Type length mismatch: " (ppr tvs $$ ppr tys) env
1495 -- zip_ty_env _ _ env = env
1496
1497 instance Outputable TvSubst where
1498   ppr (TvSubst ins env)
1499     = brackets $ sep[ ptext (sLit "TvSubst"),
1500                       nest 2 (ptext (sLit "In scope:") <+> ppr ins),
1501                       nest 2 (ptext (sLit "Env:") <+> ppr env) ]
1502 \end{code}
1503
1504 %************************************************************************
1505 %*                                                                      *
1506                 Performing type substitutions
1507 %*                                                                      *
1508 %************************************************************************
1509
1510 \begin{code}
1511 -- | Type substitution making use of an 'TvSubst' that
1512 -- is assumed to be open, see 'zipOpenTvSubst'
1513 substTyWith :: [TyVar] -> [Type] -> Type -> Type
1514 substTyWith tvs tys = ASSERT( length tvs == length tys )
1515                       substTy (zipOpenTvSubst tvs tys)
1516
1517 -- | Substitute within a 'Type'
1518 substTy :: TvSubst -> Type  -> Type
1519 substTy subst ty | isEmptyTvSubst subst = ty
1520                  | otherwise            = subst_ty subst ty
1521
1522 -- | Substitute within several 'Type's
1523 substTys :: TvSubst -> [Type] -> [Type]
1524 substTys subst tys | isEmptyTvSubst subst = tys
1525                    | otherwise            = map (subst_ty subst) tys
1526
1527 -- | Substitute within a 'ThetaType'
1528 substTheta :: TvSubst -> ThetaType -> ThetaType
1529 substTheta subst theta
1530   | isEmptyTvSubst subst = theta
1531   | otherwise            = map (substPred subst) theta
1532
1533 -- | Substitute within a 'PredType'
1534 substPred :: TvSubst -> PredType -> PredType
1535 substPred subst (IParam n ty)     = IParam n (subst_ty subst ty)
1536 substPred subst (ClassP clas tys) = ClassP clas (map (subst_ty subst) tys)
1537 substPred subst (EqPred ty1 ty2)  = EqPred (subst_ty subst ty1) (subst_ty subst ty2)
1538
1539 -- | Remove any nested binders mentioning the 'TyVar's in the 'TyVarSet'
1540 deShadowTy :: TyVarSet -> Type -> Type
1541 deShadowTy tvs ty
1542   = subst_ty (mkTvSubst in_scope emptyTvSubstEnv) ty
1543   where
1544     in_scope = mkInScopeSet tvs
1545
1546 subst_ty :: TvSubst -> Type -> Type
1547 -- subst_ty is the main workhorse for type substitution
1548 --
1549 -- Note that the in_scope set is poked only if we hit a forall
1550 -- so it may often never be fully computed
1551 subst_ty subst ty
1552    = go ty
1553   where
1554     go (TyVarTy tv)                = substTyVar subst tv
1555     go (TyConApp tc tys)           = let args = map go tys
1556                                      in  args `seqList` TyConApp tc args
1557
1558     go (PredTy p)                  = PredTy $! (substPred subst p)
1559
1560     go (FunTy arg res)             = (FunTy $! (go arg)) $! (go res)
1561     go (AppTy fun arg)             = mkAppTy (go fun) $! (go arg)
1562                 -- The mkAppTy smart constructor is important
1563                 -- we might be replacing (a Int), represented with App
1564                 -- by [Int], represented with TyConApp
1565     go (ForAllTy tv ty)            = case substTyVarBndr subst tv of
1566                                      (subst', tv') ->
1567                                          ForAllTy tv' $! (subst_ty subst' ty)
1568
1569 substTyVar :: TvSubst -> TyVar  -> Type
1570 substTyVar subst@(TvSubst _ _) tv
1571   = case lookupTyVar subst tv of {
1572         Nothing -> TyVarTy tv;
1573         Just ty -> ty   -- See Note [Apply Once]
1574     }
1575
1576 substTyVars :: TvSubst -> [TyVar] -> [Type]
1577 substTyVars subst tvs = map (substTyVar subst) tvs
1578
1579 lookupTyVar :: TvSubst -> TyVar  -> Maybe Type
1580         -- See Note [Extending the TvSubst]
1581 lookupTyVar (TvSubst _ env) tv = lookupVarEnv env tv
1582
1583 substTyVarBndr :: TvSubst -> TyVar -> (TvSubst, TyVar)
1584 substTyVarBndr subst@(TvSubst in_scope env) old_var
1585   = (TvSubst (in_scope `extendInScopeSet` new_var) new_env, new_var)
1586   where
1587     is_co_var = isCoVar old_var
1588
1589     new_env | no_change = delVarEnv env old_var
1590             | otherwise = extendVarEnv env old_var (TyVarTy new_var)
1591
1592     no_change = new_var == old_var && not is_co_var
1593         -- no_change means that the new_var is identical in
1594         -- all respects to the old_var (same unique, same kind)
1595         -- See Note [Extending the TvSubst]
1596         --
1597         -- In that case we don't need to extend the substitution
1598         -- to map old to new.  But instead we must zap any
1599         -- current substitution for the variable. For example:
1600         --      (\x.e) with id_subst = [x |-> e']
1601         -- Here we must simply zap the substitution for x
1602
1603     new_var = uniqAway in_scope subst_old_var
1604         -- The uniqAway part makes sure the new variable is not already in scope
1605
1606     subst_old_var -- subst_old_var is old_var with the substitution applied to its kind
1607                   -- It's only worth doing the substitution for coercions,
1608                   -- becuase only they can have free type variables
1609         | is_co_var = setTyVarKind old_var (substTy subst (tyVarKind old_var))
1610         | otherwise = old_var
1611 \end{code}
1612
1613 ----------------------------------------------------
1614 -- Kind Stuff
1615
1616 Kinds
1617 ~~~~~
1618
1619 \begin{code}
1620 -- $kind_subtyping
1621 -- #kind_subtyping#
1622 -- There's a little subtyping at the kind level:
1623 --
1624 -- @
1625 --               ?
1626 --              \/ &#92;
1627 --             \/   &#92;
1628 --            ??   (\#)
1629 --           \/  &#92;
1630 --          \*    \#
1631 -- .
1632 -- Where:        \*    [LiftedTypeKind]   means boxed type
1633 --              \#    [UnliftedTypeKind] means unboxed type
1634 --              (\#)  [UbxTupleKind]     means unboxed tuple
1635 --              ??   [ArgTypeKind]      is the lub of {\*, \#}
1636 --              ?    [OpenTypeKind]     means any type at all
1637 -- @
1638 --
1639 -- In particular:
1640 --
1641 -- > error :: forall a:?. String -> a
1642 -- > (->)  :: ?? -> ? -> \*
1643 -- > (\\(x::t) -> ...)
1644 --
1645 -- Where in the last example @t :: ??@ (i.e. is not an unboxed tuple)
1646
1647 type KindVar = TyVar  -- invariant: KindVar will always be a
1648                       -- TcTyVar with details MetaTv TauTv ...
1649 -- kind var constructors and functions are in TcType
1650
1651 type SimpleKind = Kind
1652 \end{code}
1653
1654 Kind inference
1655 ~~~~~~~~~~~~~~
1656 During kind inference, a kind variable unifies only with
1657 a "simple kind", sk
1658         sk ::= * | sk1 -> sk2
1659 For example
1660         data T a = MkT a (T Int#)
1661 fails.  We give T the kind (k -> *), and the kind variable k won't unify
1662 with # (the kind of Int#).
1663
1664 Type inference
1665 ~~~~~~~~~~~~~~
1666 When creating a fresh internal type variable, we give it a kind to express
1667 constraints on it.  E.g. in (\x->e) we make up a fresh type variable for x,
1668 with kind ??.
1669
1670 During unification we only bind an internal type variable to a type
1671 whose kind is lower in the sub-kind hierarchy than the kind of the tyvar.
1672
1673 When unifying two internal type variables, we collect their kind constraints by
1674 finding the GLB of the two.  Since the partial order is a tree, they only
1675 have a glb if one is a sub-kind of the other.  In that case, we bind the
1676 less-informative one to the more informative one.  Neat, eh?
1677
1678
1679 \begin{code}
1680
1681 \end{code}
1682
1683 %************************************************************************
1684 %*                                                                      *
1685         Functions over Kinds
1686 %*                                                                      *
1687 %************************************************************************
1688
1689 \begin{code}
1690 -- | Essentially 'funResultTy' on kinds
1691 kindFunResult :: Kind -> Kind
1692 kindFunResult k = funResultTy k
1693
1694 -- | Essentially 'splitFunTys' on kinds
1695 splitKindFunTys :: Kind -> ([Kind],Kind)
1696 splitKindFunTys k = splitFunTys k
1697
1698 -- | Essentially 'splitFunTysN' on kinds
1699 splitKindFunTysN :: Int -> Kind -> ([Kind],Kind)
1700 splitKindFunTysN k = splitFunTysN k
1701
1702 -- | See "Type#kind_subtyping" for details of the distinction between these 'Kind's
1703 isUbxTupleKind, isOpenTypeKind, isArgTypeKind, isUnliftedTypeKind :: Kind -> Bool
1704 isOpenTypeKindCon, isUbxTupleKindCon, isArgTypeKindCon,
1705         isUnliftedTypeKindCon, isSubArgTypeKindCon      :: TyCon -> Bool
1706
1707 isOpenTypeKindCon tc    = tyConUnique tc == openTypeKindTyConKey
1708
1709 isOpenTypeKind (TyConApp tc _) = isOpenTypeKindCon tc
1710 isOpenTypeKind _               = False
1711
1712 isUbxTupleKindCon tc = tyConUnique tc == ubxTupleKindTyConKey
1713
1714 isUbxTupleKind (TyConApp tc _) = isUbxTupleKindCon tc
1715 isUbxTupleKind _               = False
1716
1717 isArgTypeKindCon tc = tyConUnique tc == argTypeKindTyConKey
1718
1719 isArgTypeKind (TyConApp tc _) = isArgTypeKindCon tc
1720 isArgTypeKind _               = False
1721
1722 isUnliftedTypeKindCon tc = tyConUnique tc == unliftedTypeKindTyConKey
1723
1724 isUnliftedTypeKind (TyConApp tc _) = isUnliftedTypeKindCon tc
1725 isUnliftedTypeKind _               = False
1726
1727 isSubOpenTypeKind :: Kind -> Bool
1728 -- ^ True of any sub-kind of OpenTypeKind (i.e. anything except arrow)
1729 isSubOpenTypeKind (FunTy k1 k2)    = ASSERT2 ( isKind k1, text "isSubOpenTypeKind" <+> ppr k1 <+> text "::" <+> ppr (typeKind k1) )
1730                                      ASSERT2 ( isKind k2, text "isSubOpenTypeKind" <+> ppr k2 <+> text "::" <+> ppr (typeKind k2) )
1731                                      False
1732 isSubOpenTypeKind (TyConApp kc []) = ASSERT( isKind (TyConApp kc []) ) True
1733 isSubOpenTypeKind other            = ASSERT( isKind other ) False
1734          -- This is a conservative answer
1735          -- It matters in the call to isSubKind in
1736          -- checkExpectedKind.
1737
1738 isSubArgTypeKindCon kc
1739   | isUnliftedTypeKindCon kc = True
1740   | isLiftedTypeKindCon kc   = True
1741   | isArgTypeKindCon kc      = True
1742   | otherwise                = False
1743
1744 isSubArgTypeKind :: Kind -> Bool
1745 -- ^ True of any sub-kind of ArgTypeKind
1746 isSubArgTypeKind (TyConApp kc []) = isSubArgTypeKindCon kc
1747 isSubArgTypeKind _                = False
1748
1749 -- | Is this a super-kind (i.e. a type-of-kinds)?
1750 isSuperKind :: Type -> Bool
1751 isSuperKind (TyConApp (skc) []) = isSuperKindTyCon skc
1752 isSuperKind _                   = False
1753
1754 -- | Is this a kind (i.e. a type-of-types)?
1755 isKind :: Kind -> Bool
1756 isKind k = isSuperKind (typeKind k)
1757
1758 isSubKind :: Kind -> Kind -> Bool
1759 -- ^ @k1 \`isSubKind\` k2@ checks that @k1@ <: @k2@
1760 isSubKind (TyConApp kc1 []) (TyConApp kc2 []) = kc1 `isSubKindCon` kc2
1761 isSubKind (FunTy a1 r1) (FunTy a2 r2)         = (a2 `isSubKind` a1) && (r1 `isSubKind` r2)
1762 isSubKind (PredTy (EqPred ty1 ty2)) (PredTy (EqPred ty1' ty2'))
1763   = ty1 `tcEqType` ty1' && ty2 `tcEqType` ty2'
1764 isSubKind _             _                     = False
1765
1766 eqKind :: Kind -> Kind -> Bool
1767 eqKind = tcEqType
1768
1769 isSubKindCon :: TyCon -> TyCon -> Bool
1770 -- ^ @kc1 \`isSubKindCon\` kc2@ checks that @kc1@ <: @kc2@
1771 isSubKindCon kc1 kc2
1772   | isLiftedTypeKindCon kc1   && isLiftedTypeKindCon kc2   = True
1773   | isUnliftedTypeKindCon kc1 && isUnliftedTypeKindCon kc2 = True
1774   | isUbxTupleKindCon kc1     && isUbxTupleKindCon kc2     = True
1775   | isOpenTypeKindCon kc2                                  = True
1776                            -- we already know kc1 is not a fun, its a TyCon
1777   | isArgTypeKindCon kc2      && isSubArgTypeKindCon kc1   = True
1778   | otherwise                                              = False
1779
1780 defaultKind :: Kind -> Kind
1781 -- ^ Used when generalising: default kind ? and ?? to *. See "Type#kind_subtyping" for more
1782 -- information on what that means
1783
1784 -- When we generalise, we make generic type variables whose kind is
1785 -- simple (* or *->* etc).  So generic type variables (other than
1786 -- built-in constants like 'error') always have simple kinds.  This is important;
1787 -- consider
1788 --      f x = True
1789 -- We want f to get type
1790 --      f :: forall (a::*). a -> Bool
1791 -- Not
1792 --      f :: forall (a::??). a -> Bool
1793 -- because that would allow a call like (f 3#) as well as (f True),
1794 --and the calling conventions differ.  This defaulting is done in TcMType.zonkTcTyVarBndr.
1795 defaultKind k
1796   | isSubOpenTypeKind k = liftedTypeKind
1797   | isSubArgTypeKind k  = liftedTypeKind
1798   | otherwise        = k
1799
1800 isEqPred :: PredType -> Bool
1801 isEqPred (EqPred _ _) = True
1802 isEqPred _            = False
1803 \end{code}