ghc/rts/gmp/mpz/kronsz.c

   1 /* mpz_si_kronecker -- Kronecker/Jacobi symbol. */
   2
   3 /*
   4 Copyright (C) 1999, 2000 Free Software Foundation, Inc.
   5
   6 This file is part of the GNU MP Library.
   7
   8 The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
   9 it under the terms of the GNU Lesser General Public License as published by
  10 the Free Software Foundation; either version 2.1 of the License, or (at your
  11 option) any later version.
  12
  13 The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful, but
  14 WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  15 or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU Lesser General Public
  16 License for more details.
  17
  18 You should have received a copy of the GNU Lesser General Public License
  19 along with the GNU MP Library; see the file COPYING.LIB.  If not, write to
  20 the Free Software Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston,
  21 MA 02111-1307, USA.
  22 */
  23
  24 #include "gmp.h"
  25 #include "gmp-impl.h"
  26 #include "longlong.h"
  27
  28
  29 int
  30 #if __STDC__
  31 mpz_si_kronecker (long a, mpz_srcptr b)
  32 #else
  33 mpz_si_kronecker (a, b)
  34      long       a;
  35      mpz_srcptr b;
  36 #endif
  37 {
  38   int        b_abs_size;
  39   mp_srcptr  b_ptr;
  40   mp_limb_t  b_low;
  41   int        twos;
  42   int        result_bit1;
  43
  44   b_abs_size = ABSIZ (b);
  45   if (b_abs_size == 0)
  46     return JACOBI_S0 (a);  /* (a/0) */
  47
  48   b_ptr = PTR(b);
  49   b_low = b_ptr[0];
  50
  51   /* (0/b) = 1 if b=+/-1, 0 otherwise */
  52   if (a == 0)
  53     return (b_abs_size == 1) & (b_low == 1);
  54
  55   /* account for the effect of the sign of b, so can then ignore it */
  56   result_bit1 = JACOBI_BSGN_SZ_BIT1 (a, b);
  57
  58   if ((b_low & 1) == 0)
  59     {
  60       /* b even */
  61
  62       if ((a & 1) == 0)
  63         return 0;  /* (a/b)=0 if both a,b even */
  64
  65       /* Require MP_BITS_PER_LIMB even, so that (a/2)^MP_BITS_PER_LIMB = 1,
  66          and so that therefore there's no need to account for how many zero
  67          limbs are stripped.  */
  68       ASSERT ((BITS_PER_MP_LIMB & 1) == 0);
  69
  70       MPN_STRIP_LOW_ZEROS_NOT_ZERO (b_ptr, b_abs_size);
  71       b_low = b_ptr[0];
  72
  73       if ((b_low & 1) == 0)
  74         {
  75           /* odd a, even b */
  76
  77           mp_limb_t  b_shl_bit1;
  78
  79           count_trailing_zeros (twos, b_low);
  80
  81           /* b_shl_bit1 is b>>twos, but with only bit 1 guaranteed */
  82           if (twos == BITS_PER_MP_LIMB-1)
  83             b_shl_bit1 = (b_abs_size == 1) ? 0 : (b_ptr[1] << 1);
  84           else
  85             b_shl_bit1 = (b_low >> twos);
  86
  87           result_bit1 ^= JACOBI_ASGN_SU_BIT1 (a, b_shl_bit1);
  88           a = ABS(a);
  89
  90           if (a == 1)
  91             return JACOBI_BIT1_TO_PN (result_bit1);  /* (1/b)=1 */
  92
  93           /* twos (a/2), reciprocity to (b/a), and (b/a) = (b mod a / b) */
  94           return mpn_jacobi_base (mpn_mod_1_rshift (b_ptr, b_abs_size,
  95                                                     twos, a),
  96                                   a,
  97                                   result_bit1
  98                                   ^ JACOBI_TWOS_U_BIT1 (twos, a)
  99                                   ^ JACOBI_RECIP_UU_BIT1 (a, b_shl_bit1));
 100         }
 101     }
 102
 103   /* b odd */
 104
 105   result_bit1 ^= JACOBI_ASGN_SU_BIT1 (a, b_low);
 106   a = ABS(a);
 107
 108   /* (a/1) = 1 for any a */
 109   if (b_abs_size == 1 && b_low == 1)
 110     return JACOBI_BIT1_TO_PN (result_bit1);
 111
 112   /* Note a is cast to unsigned because 0x80..00 doesn't fit in a signed. */
 113   if ((a & 1) == 0)
 114     {
 115       count_trailing_zeros (twos, a);
 116       a = ((unsigned long) a) >> twos;
 117       result_bit1 ^= JACOBI_TWOS_U_BIT1 (twos, b_low);
 118     }
 119
 120   if (a == 1)
 121     return JACOBI_BIT1_TO_PN (result_bit1);  /* (1/b)=1 */
 122
 123   /* reciprocity to (b/a), and (b/a) == (b mod a / a) */
 124   return mpn_jacobi_base (mpn_mod_1 (b_ptr, b_abs_size, a), a,
 125                           result_bit1 ^ JACOBI_RECIP_UU_BIT1 (a, b_low));
 126 }