[project @ 1996-07-15 11:32:34 by partain]
[ghc-hetmet.git] / ghc / compiler / utils / UniqFM.lhs
index 92839cb..09723c8 100644 (file)
@@ -1,18 +1,15 @@
 %
-% (c) The AQUA Project, Glasgow University, 1994-1995
+% (c) The AQUA Project, Glasgow University, 1994-1996
 %
 \section[UniqFM]{Specialised finite maps, for things with @Uniques@}
 
 Based on @FiniteMaps@ (as you would expect).
 
-Basically, the things need to be in class @NamedThing@, and we use the
-@getTheUnique@ method to grab their @Uniques@.
+Basically, the things need to be in class @Uniquable@, and we use the
+@uniqueOf@ method to grab their @Uniques@.
 
 (A similar thing to @UniqSet@, as opposed to @Set@.)
 
-@IdEnv@ and @TyVarEnv@ are the (backward-compatible?) specialisations
-of this stuff for Ids and TyVars, respectively.
-
 \begin{code}
 #if defined(COMPILING_GHC)
 #include "HsVersions.h"
@@ -24,18 +21,21 @@ of this stuff for Ids and TyVars, respectively.
 
 module UniqFM (
        UniqFM,   -- abstract type
+       Uniquable(..), -- class to go with it
 
        emptyUFM,
-       singletonUFM,
-       singletonDirectlyUFM,
+       unitUFM,
+       unitDirectlyUFM,
        listToUFM,
        listToUFM_Directly,
        addToUFM,
-       IF_NOT_GHC(addListToUFM COMMA)
+       addListToUFM,
        addToUFM_Directly,
+       addListToUFM_Directly,
        IF_NOT_GHC(addToUFM_C COMMA)
-       IF_NOT_GHC(addListToUFM_C COMMA)
+       addListToUFM_C,
        delFromUFM,
+       delFromUFM_Directly,
        delListFromUFM,
        plusUFM,
        plusUFM_C,
@@ -47,27 +47,23 @@ module UniqFM (
        filterUFM,
        sizeUFM,
        isNullUFM,
-       lookupUFM,
-       lookupDirectlyUFM,
-       IF_NOT_GHC(lookupWithDefaultUFM COMMA)
+       lookupUFM, lookupUFM_Directly,
+       lookupWithDefaultUFM, lookupWithDefaultUFM_Directly,
        eltsUFM,
-       ufmToList,
-
-       -- to make the interface self-sufficient
-       Id, TyVar, Unique
-       IF_ATTACK_PRAGMAS(COMMA u2i)    -- profiling
+       ufmToList
     ) where
 
-import AbsUniType      -- for specialisation to TyVars
-import Id              -- for specialisation to Ids
-import IdInfo          -- sigh
-import Maybes          ( maybeToBool, Maybe(..) )
-import Name
-import Outputable
-import Unique          ( u2i, mkUniqueGrimily, Unique )
+#if defined(COMPILING_GHC)
+IMP_Ubiq(){-uitous-}
+#endif
+
+import Unique          ( Unique, u2i, mkUniqueGrimily )
 import Util
+import Pretty          ( SYN_IE(Pretty), PrettyRep )
+import PprStyle                ( PprStyle )
+import SrcLoc          ( SrcLoc )
+
 #if ! OMIT_NATIVE_CODEGEN
-import AsmRegAlloc     ( Reg )
 #define IF_NCG(a) a
 #else
 #define IF_NCG(a) {--}
@@ -80,31 +76,32 @@ import AsmRegAlloc  ( Reg )
 %*                                                                     *
 %************************************************************************
 
-We use @FiniteMaps@, with a (@getTheUnique@-able) @Unique@ as ``key''.
+We use @FiniteMaps@, with a (@uniqueOf@-able) @Unique@ as ``key''.
 
 \begin{code}
 emptyUFM       :: UniqFM elt
 isNullUFM      :: UniqFM elt -> Bool
-singletonUFM   :: NamedThing key => key -> elt -> UniqFM elt
-singletonDirectlyUFM -- got the Unique already
+unitUFM                :: Uniquable key => key -> elt -> UniqFM elt
+unitDirectlyUFM -- got the Unique already
                :: Unique -> elt -> UniqFM elt
-listToUFM      :: NamedThing key => [(key,elt)] -> UniqFM elt
+listToUFM      :: Uniquable key => [(key,elt)] -> UniqFM elt
 listToUFM_Directly
                :: [(Unique, elt)] -> UniqFM elt
 
-addToUFM       :: NamedThing key => UniqFM elt -> key -> elt  -> UniqFM elt
-addListToUFM   :: NamedThing key => UniqFM elt -> [(key,elt)] -> UniqFM elt
+addToUFM       :: Uniquable key => UniqFM elt -> key -> elt  -> UniqFM elt
+addListToUFM   :: Uniquable key => UniqFM elt -> [(key,elt)] -> UniqFM elt
 addToUFM_Directly
                :: UniqFM elt -> Unique -> elt -> UniqFM elt
 
-addToUFM_C     :: NamedThing key => (elt -> elt -> elt)
+addToUFM_C     :: Uniquable key => (elt -> elt -> elt)
                           -> UniqFM elt -> key -> elt -> UniqFM elt
-addListToUFM_C :: NamedThing key => (elt -> elt -> elt)
+addListToUFM_C :: Uniquable key => (elt -> elt -> elt)
                           -> UniqFM elt -> [(key,elt)]
                           -> UniqFM elt
 
-delFromUFM     :: NamedThing key => UniqFM elt -> key   -> UniqFM elt
-delListFromUFM :: NamedThing key => UniqFM elt -> [key] -> UniqFM elt
+delFromUFM     :: Uniquable key => UniqFM elt -> key    -> UniqFM elt
+delListFromUFM :: Uniquable key => UniqFM elt -> [key] -> UniqFM elt
+delFromUFM_Directly :: UniqFM elt -> Unique -> UniqFM elt
 
 plusUFM                :: UniqFM elt -> UniqFM elt -> UniqFM elt
 
@@ -122,11 +119,13 @@ filterUFM :: (elt -> Bool) -> UniqFM elt -> UniqFM elt
 
 sizeUFM                :: UniqFM elt -> Int
 
-lookupUFM      :: NamedThing key => UniqFM elt -> key -> Maybe elt
-lookupDirectlyUFM  -- when you've got the Unique already
+lookupUFM      :: Uniquable key => UniqFM elt -> key -> Maybe elt
+lookupUFM_Directly  -- when you've got the Unique already
                :: UniqFM elt -> Unique -> Maybe elt
 lookupWithDefaultUFM
-               :: NamedThing key => UniqFM elt -> elt -> key -> elt
+               :: Uniquable key => UniqFM elt -> elt -> key -> elt
+lookupWithDefaultUFM_Directly
+               :: UniqFM elt -> elt -> Unique -> elt
 
 eltsUFM                :: UniqFM elt -> [elt]
 ufmToList      :: UniqFM elt -> [(Unique, elt)]
@@ -139,85 +138,31 @@ ufmToList :: UniqFM elt -> [(Unique, elt)]
 %************************************************************************
 
 \begin{code}
-type IdFinMap   elt = UniqFM elt
-type TyVarFinMap elt = UniqFM elt
-type NameFinMap  elt = UniqFM elt
-type RegFinMap   elt = UniqFM elt
-\end{code}
-
-\begin{code}
 #ifdef __GLASGOW_HASKELL__
 -- I don't think HBC was too happy about this (WDP 94/10)
 
 {-# SPECIALIZE
-    singletonUFM :: Id   -> elt -> IdFinMap elt,
-                   TyVar -> elt -> TyVarFinMap elt,
-                   Name  -> elt -> NameFinMap elt
-    IF_NCG(COMMA    Reg   -> elt -> RegFinMap elt)
-  #-}
-{-# SPECIALIZE
-    listToUFM  :: [(Id,   elt)]     -> IdFinMap elt,
-                  [(TyVar,elt)]     -> TyVarFinMap elt,
-                  [(Name, elt)]     -> NameFinMap elt
-    IF_NCG(COMMA   [(Reg COMMA elt)] -> RegFinMap elt)
-  #-}
-{-# SPECIALIZE
-    addToUFM   :: IdFinMap    elt -> Id    -> elt  -> IdFinMap elt,
-                  TyVarFinMap elt -> TyVar -> elt  -> TyVarFinMap elt,
-                  NameFinMap  elt -> Name  -> elt  -> NameFinMap elt
-    IF_NCG(COMMA   RegFinMap   elt -> Reg   -> elt  -> RegFinMap elt)
+    addListToUFM :: UniqFM elt -> [(Name,   elt)] -> UniqFM elt
+                 , UniqFM elt -> [(RnName, elt)] -> UniqFM elt
   #-}
 {-# SPECIALIZE
-    addListToUFM :: IdFinMap   elt -> [(Id,   elt)] -> IdFinMap elt,
-                   TyVarFinMap elt -> [(TyVar,elt)] -> TyVarFinMap elt,
-                   NameFinMap  elt -> [(Name,elt)]  -> NameFinMap elt
-    IF_NCG(COMMA    RegFinMap   elt -> [(Reg COMMA elt)] -> RegFinMap elt)
+    addListToUFM_C :: (elt -> elt -> elt) -> UniqFM elt -> [(Name,  elt)] -> UniqFM elt
+                   , (elt -> elt -> elt) -> UniqFM elt -> [(RnName,elt)] -> UniqFM elt
   #-}
 {-# SPECIALIZE
-    addToUFM_C :: (elt -> elt -> elt)
-               -> IdFinMap elt -> Id -> elt -> IdFinMap elt,
-                  (elt -> elt -> elt)
-               -> TyVarFinMap elt -> TyVar -> elt -> TyVarFinMap elt,
-                  (elt -> elt -> elt)
-               -> NameFinMap elt -> Name -> elt -> NameFinMap elt
-    IF_NCG(COMMA   (elt -> elt -> elt)
-               -> RegFinMap elt -> Reg -> elt -> RegFinMap elt)
+    addToUFM   :: UniqFM elt -> Unique -> elt  -> UniqFM elt
   #-}
 {-# SPECIALIZE
-    addListToUFM_C :: (elt -> elt -> elt)
-               -> IdFinMap elt -> [(Id,elt)] -> IdFinMap elt,
-                  (elt -> elt -> elt)
-               -> TyVarFinMap elt -> [(TyVar,elt)] -> TyVarFinMap elt,
-                  (elt -> elt -> elt)
-               -> NameFinMap elt -> [(Name,elt)] -> NameFinMap elt
-    IF_NCG(COMMA   (elt -> elt -> elt)
-               -> RegFinMap elt -> [(Reg COMMA elt)] -> RegFinMap elt)
+    listToUFM  :: [(Unique, elt)]     -> UniqFM elt
+                , [(RnName, elt)]     -> UniqFM elt
   #-}
 {-# SPECIALIZE
-    delFromUFM :: IdFinMap elt    -> Id    -> IdFinMap elt,
-                  TyVarFinMap elt -> TyVar -> TyVarFinMap elt,
-                  NameFinMap elt  -> Name  -> NameFinMap elt
-    IF_NCG(COMMA    RegFinMap elt   -> Reg   -> RegFinMap elt)
+    lookupUFM  :: UniqFM elt -> Name   -> Maybe elt
+                , UniqFM elt -> RnName -> Maybe elt
+                , UniqFM elt -> Unique -> Maybe elt
   #-}
 {-# SPECIALIZE
-    delListFromUFM :: IdFinMap elt    -> [Id]   -> IdFinMap elt,
-                     TyVarFinMap elt -> [TyVar] -> TyVarFinMap elt,
-                     NameFinMap elt  -> [Name]  -> NameFinMap elt
-    IF_NCG(COMMA      RegFinMap elt   -> [Reg]   -> RegFinMap elt)
-  #-}
-
-{-# SPECIALIZE
-    lookupUFM  :: IdFinMap elt    -> Id    -> Maybe elt,
-                  TyVarFinMap elt -> TyVar -> Maybe elt,
-                  NameFinMap elt  -> Name  -> Maybe elt
-    IF_NCG(COMMA   RegFinMap elt   -> Reg   -> Maybe elt)
-  #-}
-{-# SPECIALIZE
-    lookupWithDefaultUFM
-               :: IdFinMap elt    -> elt -> Id    -> elt,
-                  TyVarFinMap elt -> elt -> TyVar -> elt,
-                  NameFinMap elt  -> elt -> Name  -> elt
-    IF_NCG(COMMA   RegFinMap elt   -> elt -> Reg   -> elt)
+    lookupWithDefaultUFM :: UniqFM elt -> elt -> RnName -> elt
   #-}
 
 #endif {- __GLASGOW_HASKELL__ -}
@@ -261,6 +206,9 @@ data UniqFM ele
            (UniqFM ele)
            (UniqFM ele)
 
+class Uniquable a where
+    uniqueOf :: a -> Unique
+
 -- for debugging only :-)
 {-
 instance Text (UniqFM a) where
@@ -285,8 +233,8 @@ First the ways of building a UniqFM.
 
 \begin{code}
 emptyUFM                    = EmptyUFM
-singletonUFM        key elt = mkLeafUFM (u2i (getTheUnique key)) elt
-singletonDirectlyUFM key elt = mkLeafUFM (u2i key) elt
+unitUFM             key elt = mkLeafUFM (u2i (uniqueOf key)) elt
+unitDirectlyUFM key elt = mkLeafUFM (u2i key) elt
 
 listToUFM key_elt_pairs
   = addListToUFM_C use_snd EmptyUFM key_elt_pairs
@@ -308,12 +256,13 @@ addToUFM fm key elt = addToUFM_C use_snd fm key elt
 addToUFM_Directly fm u elt = insert_ele use_snd fm (u2i u) elt
 
 addToUFM_C combiner fm key elt
-  = insert_ele combiner fm (u2i (getTheUnique key)) elt
+  = insert_ele combiner fm (u2i (uniqueOf key)) elt
 
 addListToUFM fm key_elt_pairs = addListToUFM_C use_snd fm key_elt_pairs
+addListToUFM_Directly fm uniq_elt_pairs = addListToUFM_directly_C use_snd fm uniq_elt_pairs
 
 addListToUFM_C combiner fm key_elt_pairs
- = foldl (\ fm (k, e) -> insert_ele combiner fm (u2i (getTheUnique k)) e)
+ = foldl (\ fm (k, e) -> insert_ele combiner fm (u2i (uniqueOf k)) e)
         fm key_elt_pairs
 
 addListToUFM_directly_C combiner fm uniq_elt_pairs
@@ -326,7 +275,8 @@ Now ways of removing things from UniqFM.
 \begin{code}
 delListFromUFM fm lst = foldl delFromUFM fm lst
 
-delFromUFM fm key = delete fm (u2i (getTheUnique key))
+delFromUFM          fm key = delete fm (u2i (uniqueOf key))
+delFromUFM_Directly fm u   = delete fm (u2i u)
 
 delete EmptyUFM _   = EmptyUFM
 delete fm       key = del_ele fm
@@ -340,7 +290,7 @@ delete fm       key = del_ele fm
     del_ele nd@(NodeUFM j p t1 t2)
       | j _GT_ key
       = mkSLNodeUFM (NodeUFMData j p) (del_ele t1) t2
-      | otherwise      
+      | otherwise
       = mkLSNodeUFM (NodeUFMData j p) t1 (del_ele t2)
 
     del_ele _ = panic "Found EmptyUFM FM when rec-deleting"
@@ -383,7 +333,7 @@ plusUFM_C f fm1 fm2 = mix_trees fm1 fm2
                --        j             j'                       j
                --       / \    +      / \      ==>             / \
                --     t1   t2      t1'   t2'           t1 + t1'   t2 + t2'
-               --      
+               --
          mix_branches (SameRoot)
                = mkSSNodeUFM (NodeUFMData j p)
                        (mix_trees t1 t1')
@@ -397,29 +347,29 @@ plusUFM_C f fm1 fm2       = mix_trees fm1 fm2
                --     t1   t2      t1'   t2'                 t1   t2 + j'
                --                                                     / \
                --                                                   t1'  t2'
-         mix_branches (LeftRoot Left) -- | trace "LL" True
+         mix_branches (LeftRoot Leftt) -- | trace "LL" True
            = mkSLNodeUFM
                (NodeUFMData j p)
-               (mix_trees t1 right_t)  
+               (mix_trees t1 right_t)
                t2
 
-         mix_branches (LeftRoot Right) -- | trace "LR" True
+         mix_branches (LeftRoot Rightt) -- | trace "LR" True
            = mkLSNodeUFM
                (NodeUFMData j p)
                t1
-               (mix_trees t2 right_t)  
+               (mix_trees t2 right_t)
 
-         mix_branches (RightRoot Left) -- | trace "RL" True
+         mix_branches (RightRoot Leftt) -- | trace "RL" True
            = mkSLNodeUFM
                (NodeUFMData j' p')
-               (mix_trees left_t t1')  
+               (mix_trees left_t t1')
                t2'
 
-         mix_branches (RightRoot Right) -- | trace "RR" True
+         mix_branches (RightRoot Rightt) -- | trace "RR" True
            = mkLSNodeUFM
                (NodeUFMData j' p')
                t1'
-               (mix_trees left_t t2')  
+               (mix_trees left_t t2')
 
        mix_trees _ _ = panic "EmptyUFM found when inserting into plusInt"
 \end{code}
@@ -435,8 +385,8 @@ minusUFM fm1 fm2     = minus_trees fm1 fm2
        --
        -- Notice the asymetry of subtraction
        --
-       minus_trees lf@(LeafUFM i a) t2        =
-               case lookup t2 i of
+       minus_trees lf@(LeafUFM i a) t2 =
+               case lookUp t2 i of
                  Nothing -> lf
                  Just b -> EmptyUFM
 
@@ -453,8 +403,8 @@ minusUFM fm1 fm2     = minus_trees fm1 fm2
                --        j             j'                 j
                --       / \    +      / \      ==>       / \
                --     t1   t2      t1'   t2'            t1  t2
-               --                              
-               --                              
+               --
+               --
                -- Fast, Ehh !
                --
          minus_branches (NewRoot nd _) = left_t
@@ -464,7 +414,7 @@ minusUFM fm1 fm2     = minus_trees fm1 fm2
                --        j             j'                       j
                --       / \    +      / \      ==>             / \
                --     t1   t2      t1'   t2'           t1 + t1'   t2 + t2'
-               --      
+               --
          minus_branches (SameRoot)
                = mkSSNodeUFM (NodeUFMData j p)
                        (minus_trees t1 t1')
@@ -475,23 +425,23 @@ minusUFM fm1 fm2     = minus_trees fm1 fm2
                --
                -- The left is above the right
                --
-         minus_branches (LeftRoot Left)
+         minus_branches (LeftRoot Leftt)
            = mkSLNodeUFM
                (NodeUFMData j p)
-               (minus_trees t1 right_t)        
+               (minus_trees t1 right_t)
                t2
-         minus_branches (LeftRoot Right)
+         minus_branches (LeftRoot Rightt)
            = mkLSNodeUFM
                (NodeUFMData j p)
                t1
-               (minus_trees t2 right_t)        
+               (minus_trees t2 right_t)
 
                --
                -- The right is above the left
                --
-         minus_branches (RightRoot Left)
+         minus_branches (RightRoot Leftt)
            = minus_trees left_t t1'
-         minus_branches (RightRoot Right)
+         minus_branches (RightRoot Rightt)
            = minus_trees left_t t2'
 
        minus_trees _ _ = panic "EmptyUFM found when insering into plusInt"
@@ -507,12 +457,12 @@ intersectUFM_C f _ EmptyUFM = EmptyUFM
 intersectUFM_C f fm1 fm2    = intersect_trees fm1 fm2
     where
        intersect_trees (LeafUFM i a) t2 =
-               case lookup t2 i of
+               case lookUp t2 i of
                  Nothing -> EmptyUFM
                  Just b -> mkLeafUFM i (f a b)
 
        intersect_trees t1 (LeafUFM i a) =
-               case lookup t1 i of
+               case lookUp t1 i of
                  Nothing -> EmptyUFM
                  Just b -> mkLeafUFM i (f b a)
 
@@ -524,10 +474,10 @@ intersectUFM_C f fm1 fm2    = intersect_trees fm1 fm2
          where
                -- Given a disjoint j,j' (p >^ p' && p' >^ p):
                --
-               --        j             j'              
+               --        j             j'
                --       / \    +      / \      ==>             EmptyUFM
-               --     t1   t2      t1'   t2'           
-               --                                      
+               --     t1   t2      t1'   t2'
+               --
                -- Fast, Ehh !
                --
          intersect_branches (NewRoot nd _) = EmptyUFM
@@ -537,7 +487,7 @@ intersectUFM_C f fm1 fm2    = intersect_trees fm1 fm2
                --        j             j'                       j
                --       / \    +      / \      ==>             / \
                --     t1   t2      t1'   t2'           t1 x t1'   t2 x t2'
-               --      
+               --
          intersect_branches (SameRoot)
                = mkSSNodeUFM (NodeUFMData j p)
                        (intersect_trees t1 t1')
@@ -549,16 +499,16 @@ intersectUFM_C f fm1 fm2    = intersect_trees fm1 fm2
                --        j             j'                     t2 + j'
                --       / \    +      / \      ==>                / \
                --     t1   t2      t1'   t2'                    t1'  t2'
-               --                                              
+               --
                -- This does cut down the search space quite a bit.
-                                       
-         intersect_branches (LeftRoot Left)
+
+         intersect_branches (LeftRoot Leftt)
            = intersect_trees t1 right_t
-         intersect_branches (LeftRoot Right)
+         intersect_branches (LeftRoot Rightt)
            = intersect_trees t2 right_t
-         intersect_branches (RightRoot Left)
+         intersect_branches (RightRoot Leftt)
            = intersect_trees left_t t1'
-         intersect_branches (RightRoot Right)
+         intersect_branches (RightRoot Rightt)
            = intersect_trees left_t t2'
 
        intersect_trees x y = panic ("EmptyUFM found when intersecting trees")
@@ -595,16 +545,21 @@ looking up in a hurry is the {\em whole point} of this binary tree lark.
 Lookup up a binary tree is easy (and fast).
 
 \begin{code}
-lookupUFM        fm key = lookup fm (u2i (getTheUnique key))
-lookupDirectlyUFM fm key = lookup fm (u2i key)
+lookupUFM         fm key = lookUp fm (u2i (uniqueOf key))
+lookupUFM_Directly fm key = lookUp fm (u2i key)
 
 lookupWithDefaultUFM fm deflt key
-  = case lookup fm (u2i (getTheUnique key)) of
+  = case lookUp fm (u2i (uniqueOf key)) of
+      Nothing  -> deflt
+      Just elt -> elt
+
+lookupWithDefaultUFM_Directly fm deflt key
+  = case lookUp fm (u2i key) of
       Nothing  -> deflt
       Just elt -> elt
 
-lookup EmptyUFM _   = Nothing
-lookup fm i        = lookup_tree fm
+lookUp EmptyUFM _   = Nothing
+lookUp fm i        = lookup_tree fm
   where
        lookup_tree :: UniqFM a -> Maybe a
 
@@ -763,7 +718,7 @@ map_tree f _ = panic "map_tree failed"
 filter_tree f nd@(NodeUFM j p t1 t2)
   = mkSSNodeUFM (NodeUFMData j p) (filter_tree f t1) (filter_tree f t2)
 
-filter_tree f lf@(LeafUFM i obj)       
+filter_tree f lf@(LeafUFM i obj)
   | f obj = lf
   | otherwise = EmptyUFM
 \end{code}
@@ -788,7 +743,7 @@ data NodeUFMData
 This is the information used when computing new NodeUFMs.
 
 \begin{code}
-data Side = Left | Right
+data Side = Leftt | Rightt -- NB: avoid 1.3 names "Left" and "Right"
 data CommonRoot
   = LeftRoot  Side     -- which side is the right down ?
   | RightRoot Side     -- which side is the left down ?
@@ -839,8 +794,8 @@ ask_about_common_ancestor x@(NodeUFMData j p) y@(NodeUFMData j2 p2)
        | otherwise   -> NewRoot nd (j _GT_ j2)
     where
        decideSide :: Bool -> Side
-       decideSide True  = Left
-       decideSide False = Right
+       decideSide True  = Leftt
+       decideSide False = Rightt
 \end{code}
 
 This might be better in Util.lhs ?
@@ -856,12 +811,8 @@ shiftR_ :: FAST_INT -> FAST_INT -> FAST_INT
 {-# INLINE shiftR_ #-}
 shiftL_ n p = word2Int#((int2Word# n) `shiftL#` p)
 shiftR_ n p = word2Int#((int2Word# n) `shiftr` p)
-# if __GLASGOW_HASKELL__ >= 23
   where
     shiftr x y = shiftRA# x y
-# else
-    shiftr x y = shiftR#  x y
-# endif
 
 #else {- not GHC -}
 shiftL_ n p = n * (2 ^ p)