src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  15     public static final Random random = new Random();
  16
  17     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  18     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  19
  20     public boolean immutableVertices;
  21     public boolean ignorecollision = false;
  22     public Mesh    score_against = null;
  23     public double  score = 0;
  24
  25     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  26
  27     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  28     public float score() { return (float)score; }
  29
  30     public int size() { return vertices.size(); }
  31     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  32     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  33
  34     public void rebindPoints() {
  35         // unbind all points
  36         for(Mesh.T t : this) {
  37             t.v1().unbind();
  38             t.v2().unbind();
  39             t.v3().unbind();
  40         }
  41         // ask edges to re-implement their bindings
  42         for(Mesh.T t : this) {
  43             t.e1().dobind();
  44             t.e2().dobind();
  45             t.e3().dobind();
  46         }
  47     }
  48
  49     public void unApplyQuadricToNeighborAll() {
  50         HashSet<Vertex> done = new HashSet<Vertex>();
  51         for(T t : this)
  52             for(Vertex p : new Vertex[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  53                 if (done.contains(p)) continue;
  54                 done.add(p);
  55                 p.unApplyQuadricToNeighbor();
  56             }
  57     }
  58     public void recomputeAllFundamentalQuadrics() {
  59         HashSet<Vertex> done = new HashSet<Vertex>();
  60         for(T t : this)
  61             for(Vertex p : new Vertex[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  62                 if (done.contains(p)) continue;
  63                 done.add(p);
  64                 p.recomputeFundamentalQuadric();
  65             }
  66     }
  67     public float applyQuadricToNeighborAll() {
  68         int num = 0;
  69         double dist = 0;
  70         HashSet<Vertex> done = new HashSet<Vertex>();
  71         for(T t : this)
  72             for(Vertex p : new Vertex[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  73                 if (done.contains(p)) continue;
  74                 done.add(p);
  75                 p.applyQuadricToNeighbor();
  76
  77             }
  78         return (float)(dist/num);
  79     }
  80
  81     public void transform(Matrix m) {
  82         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  83         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  84         for(Vertex v : set) v.transform(m);
  85     }
  86
  87     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
  88     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
  89     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
  90     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
  91
  92     /** compute the volume of the mesh */
  93     public float volume() {
  94         double total = 0;
  95         for(T t : this) {
  96             double area = t.area();
  97             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
  98             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
  99             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 100             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 101         }
 102         return (float)total;
 103     }
 104
 105
 106     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 107
 108     /** a vertex in the mesh */
 109     public final class Vertex extends HasPoint implements Visitor<T> {
 110         public String toString() { return p.toString(); }
 111         public Point p;
 112         E e;                // some edge *leaving* this point
 113
 114         /** the nearest vertex in the "score_against" mesh */
 115         Vertex   nearest_in_other_mesh;
 116         /** the number of vertices in the other mesh for which this is the nearest_in_other_mesh */
 117         int    quadric_count;
 118         /** the total error quadric (contributions from all vertices in other mesh for which this is nearest) */
 119         Matrix quadric = Matrix.ZERO;
 120
 121         Vertex bound_to = this;
 122         Matrix binding = Matrix.ONE;
 123         float oldscore = 0;
 124         boolean quadricStale = false;
 125
 126         public Matrix errorQuadric() { return quadric; }
 127         public Point getPoint() { return p; }
 128         public float score() { return oldscore; }
 129
 130         private Matrix fundamentalQuadric = null;
 131         public Matrix fundamentalQuadric() {
 132             if (fundamentalQuadric == null) recomputeFundamentalQuadric();
 133             return fundamentalQuadric;
 134         }
 135
 136         private Vertex(Point p) {
 137             this.p = p;
 138             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
 139             vertices.add(this);
 140         }
 141
 142         private void glNormal(GL gl) {
 143             Vec norm = norm();
 144             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 145         }
 146
 147         public void recomputeFundamentalQuadric() {
 148             if (!quadricStale && fundamentalQuadric != null) return;
 149             quadricStale = false;
 150             unApplyQuadricToNeighbor();
 151             Matrix m = Matrix.ZERO;
 152             int count = 0;
 153             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 154                 T t = e.t;
 155                 m = m.plus(t.norm().fundamentalQuadric(t.centroid()));
 156                 count++;
 157             }
 158             fundamentalQuadric = m.times(1/(float)count);
 159             applyQuadricToNeighbor();
 160         }
 161
 162         public void unApplyQuadricToNeighbor() {
 163             if (nearest_in_other_mesh == null) return;
 164             if (fundamentalQuadric == null) return;
 165             nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 166             nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.minus(fundamentalQuadric);
 167             nearest_in_other_mesh.quadric_count--;
 168             if (nearest_in_other_mesh.quadric_count==0)
 169                 nearest_in_other_mesh.quadric = Matrix.ZERO;
 170             nearest_in_other_mesh.computeError();
 171             nearest_in_other_mesh = null;
 172         }
 173
 174         public void applyQuadricToNeighbor() {
 175             if (score_against == null) return;
 176
 177             Vertex new_nearest = score_against.nearest(p);
 178             if (nearest_in_other_mesh != null && new_nearest == nearest_in_other_mesh) return;
 179
 180             if (nearest_in_other_mesh != null) unApplyQuadricToNeighbor();
 181             if (nearest_in_other_mesh != null) throw new Error();
 182
 183             nearest_in_other_mesh = new_nearest;
 184
 185             // don't attract to vertices that face the other way
 186             if (nearest_in_other_mesh.e == null || nearest_in_other_mesh.norm().dot(norm()) < 0) {
 187                 nearest_in_other_mesh = null;
 188             } else {
 189                 nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 190                 nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.plus(fundamentalQuadric());
 191                 nearest_in_other_mesh.quadric_count++;
 192                 nearest_in_other_mesh.computeError();
 193             }
 194             reComputeError();
 195         }
 196
 197         public void reComputeErrorAround() {
 198             reComputeError();
 199             if (nearest_in_other_mesh != null) nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 200             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 201                 e.p2.reComputeError();
 202         }
 203         public void reComputeError() {
 204             unComputeError();
 205             computeError();
 206         }
 207         public void unComputeError() {
 208             score -= oldscore;
 209             oldscore = 0;
 210         }
 211         public void computeError() {
 212             oldscore =
 213                 quadric_count != 0
 214                 ? (quadric.preAndPostMultiply(p) * 100) / quadric_count
 215                 : immutableVertices
 216                 ? oldscore
 217                 : nearest_in_other_mesh != null
 218                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10
 219                 : score_against != null
 220                 ? score_against.nearest(p).fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10
 221                 : 0;
 222             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 223                 double ang = Math.abs(e.crossAngle());
 224                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 225                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 226                 if (ang > minangle)
 227                     oldscore += (ang - minangle);
 228             }
 229
 230             score += oldscore;
 231         }
 232
 233         private void removeTrianglesFromRTree() {
 234             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 235                 if (e.t != null) e.t.removeFromRTree();
 236         }
 237         private void addTrianglesToRTree() {
 238             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 239                 if (e.t != null) e.t.addToRTree();
 240         }
 241
 242         /** does NOT update bound pairs! */
 243         public boolean transform(Matrix m) {
 244             if (immutableVertices) throw new Error();
 245
 246             unApplyQuadricToNeighbor();
 247             Point oldp = this.p;
 248
 249             if (vertices.get(this.p)==null) throw new Error();
 250             vertices.remove(this);
 251             removeTrianglesFromRTree();
 252             float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 253             float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 254             float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 255             this.p = new Point(newx, newy, newz);
 256             addTrianglesToRTree();
 257             vertices.add(this);
 258
 259             applyQuadricToNeighbor();
 260
 261             good = true;
 262
 263             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 264                 if (Math.abs(e.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9) || Math.abs(e.next.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9)) good = false;
 265                 if (e.t.aspect() < 0.1) good = false;
 266                 e.p2.quadricStale = true;
 267             }
 268
 269             if (!ignorecollision && good) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 270
 271             reComputeErrorAround();
 272             return good;
 273         }
 274
 275         public void visit(T t) {
 276             if (!good) return;
 277             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 278                 if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { good = false; }
 279                 if (e.t != null) {
 280                     if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { good = false; }
 281                     if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { good = false; }
 282                     if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { good = false; }
 283                 }
 284             }
 285         }
 286         private boolean good;
 287
 288         public boolean move(Vec v) {
 289             Matrix m = Matrix.translate(v);
 290             Vertex p = this;
 291             boolean good = true;
 292             do {
 293                 good &= p.transform(m);
 294                 p = p.bound_to;
 295             } while (p != this);
 296             return good;
 297         }
 298
 299         public E getFreeIncident() {
 300             E ret = getFreeIncident(e, e);
 301             if (ret != null) return ret;
 302             ret = getFreeIncident(e.pair.next, e.pair.next);
 303             if (ret == null) {
 304                 E ex = e;
 305                 do {
 306                     System.out.println(ex + " " + ex.t);
 307                     ex = ex.pair.next;
 308                 } while (ex != e);
 309                 throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 310             }
 311             return ret;
 312         }
 313
 314         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 315             E e = start;
 316             do {
 317                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null) return e.pair;
 318                 e = e.pair.next;
 319             } while(e != before);
 320             return null;
 321         }
 322
 323         public E getE(Point p2) {
 324             Vertex v = vertices.get(p2);
 325             if (v==null) return null;
 326             return getE(v);
 327         }
 328         public E getE(Vertex p2) {
 329             E e = this.e;
 330             do {
 331                 if (e==null) return null;
 332                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 333                 e = e.pair.next;
 334             } while (e!=this.e);
 335             return null;
 336         }
 337
 338         public Vec norm() {
 339             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 340             E e = this.e;
 341             do {
 342                 if (e.t != null) norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 343                 e = e.pair.next;
 344             } while(e != this.e);
 345             return norm.norm();
 346         }
 347
 348         public boolean isBoundTo(Vertex p) {
 349             Vertex px = p;
 350             do {
 351                 if (px==this) return true;
 352                 px = px.bound_to;
 353             } while(px != p);
 354             return false;
 355         }
 356         public void unbind() { bound_to = this; binding = Matrix.ONE; }
 357         public void bind(Vertex p) { bind(p, Matrix.ONE); }
 358         public void bind(Vertex p, Matrix binding) {
 359             if (isBoundTo(p)) return;
 360             Vertex temp_bound_to = p.bound_to;
 361             Matrix temp_binding = p.binding;
 362             p.bound_to = this.bound_to;
 363             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 364             this.bound_to = temp_bound_to;
 365             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 366         }
 367     }
 368
 369     public class BindingGroup {
 370         private HashSet<E> set = new HashSet<E>();
 371         public BindingGroup bind_others;
 372         public BindingGroup other() { return bind_others; }
 373         public BindingGroup(BindingGroup bind_others) { this.bind_others = bind_others; }
 374         public BindingGroup() { this.bind_others = new BindingGroup(this); }
 375         public BindingGroup(E e) { this(); set.add(e); }
 376         public void add(E e) {
 377             if (set.contains(e)) return;
 378             set.add(e);
 379             BindingGroup e_bind_peers = e.bind_peers;
 380             BindingGroup e_bind_to    = e.bind_to;
 381             e.bind_peers = this;
 382             e.bind_to    = bind_others;
 383             for (E epeer  : e_bind_peers.set) add(epeer);
 384             for (E eother : e_bind_to.set)    bind_others.add(eother);
 385
 386             for(E eother : bind_others.set) {
 387                 if (e.next.bind_to.set.contains(eother.prev)) {
 388                     e.next.next.bindEdge(eother.prev.prev);
 389                 }
 390                 if (e.prev.bind_to.set.contains(eother.next)) {
 391                     e.prev.prev.bindEdge(eother.next.next);
 392                 }
 393             }
 394
 395         }
 396         public void dobind(E e) {
 397             for(E ebound : set) {
 398                 e.p1.bind(ebound.p2);
 399                 e.p2.bind(ebound.p1);
 400             }
 401         }
 402         public void shatter(BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 403             for(E e : set) {
 404                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2);
 405             }
 406         }
 407     }
 408
 409     /** [UNIQUE] an edge */
 410     public final class E implements Comparable<E> {
 411
 412         public final Vertex p1, p2;
 413         T t;     // triangle to our "left"
 414         E prev;  // previous half-edge
 415         E next;  // next half-edge
 416         E pair;  // partner half-edge
 417         public BindingGroup bind_peers  = new BindingGroup(this);
 418         public BindingGroup bind_to     = bind_peers.other();
 419         boolean shattered = false;
 420
 421         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 422         public float comparator() {
 423             Vertex nearest = score_against.nearest(midpoint());
 424             //if (t==null) return length();
 425             /*
 426               double ang = Math.abs(crossAngle());
 427               float minangle = (float)(Math.PI * 0.9);
 428               if (ang > minangle)
 429               return 300;
 430             */
 431             /*
 432               if ((length() * length()) / t.area() > 10)
 433               return (float)(length()*Math.sqrt(t.area()));
 434               return length()*t.area();
 435             */
 436             return (float)Math.max(length(), midpoint().distance(nearest.p));
 437             //return length();
 438         }
 439         public int compareTo(E e) {
 440             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 441         }
 442         public void bindEdge(E e) { bind_to.add(e); }
 443         public void dobind() { bind_to.dobind(this); }
 444
 445         public Point shatter() { return shatter(midpoint(), null, null); }
 446         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 447             if (shattered || destroyed) return mid;
 448             shattered = true;
 449
 450             Vertex r = next.p2;
 451             E next = this.next;
 452             E prev = this.prev;
 453
 454             int old_colorclass = t==null ? 0 : t.colorclass;
 455             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 456             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 457             BindingGroup old_bind_to = bind_to;
 458             bind_peers.shatter(bg1, bg2);
 459             old_bind_to.shatter(bg2.other(), bg1.other());
 460             pair.shatter();
 461             destroy();
 462
 463             newT(r.p, p1.p, mid, null, old_colorclass);
 464             newT(r.p, mid, p2.p, null, old_colorclass);
 465             bg1.add(p1.getE(mid));
 466             bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 467             return mid;
 468         }
 469
 470         public boolean destroyed = false;
 471         public void destroy() {
 472             if (destroyed) return;
 473             destroyed = true;
 474             pair.destroyed = true;
 475
 476             if (t != null) t.destroy();
 477             t = null;
 478
 479             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 480             pair.t = null;
 481
 482             if (next.t != null) next.t.destroy();
 483             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 484             next.t = null;
 485             prev.t = null;
 486
 487             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 488             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 489             pair.next.t = null;
 490             pair.prev.t = null;
 491
 492             this.bind_to = null;
 493             pair.bind_to = null;
 494             this.bind_peers = null;
 495             pair.bind_peers = null;
 496             pair.prev.next = next;
 497             next.prev = pair.prev;
 498             prev.next = pair.next;
 499             pair.next = prev;
 500             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 501             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 502         }
 503
 504         private void sync() {
 505             this.prev.next = this;
 506             this.next.prev = this;
 507             this.pair.pair = this;
 508             bind_peers.add(this);
 509             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 510             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 511             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 512             if (!added) added = true;
 513         }
 514         private boolean added = false;
 515
 516         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 517
 518         public double crossAngle() {
 519             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 520             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 521             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 522         }
 523
 524         /** angle between this half-edge and the next */
 525         public double angle() {
 526             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 527             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 528             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 529         }
 530
 531         public void makeAdjacent(E e) {
 532             if (this.next == e) return;
 533             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 534             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 535
 536             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 537
 538             e.prev.next = freeIncident.next;
 539             freeIncident.next.prev = e.prev;
 540
 541             freeIncident.next = this.next;
 542             this.next.prev = freeIncident;
 543
 544             this.next = e;
 545             e.prev = this;
 546
 547             sync();
 548             freeIncident.sync();
 549         }
 550
 551         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 552         public E(Point p1, Point p2) {
 553             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 554             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 555             this.p1 = new Vertex(p1);
 556             this.p2 = new Vertex(p2);
 557             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 558             this.p1.e = this;
 559             this.p2.e = this.pair;
 560             sync();
 561         }
 562
 563         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 564         public E(E prev, Point p) {
 565             Vertex p2;
 566             p2 = vertices.get(p);
 567             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 568             this.p1 = prev.p2;
 569             this.p2 = p2;
 570             this.prev = prev;
 571             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 572             if (p2.e==null) {
 573                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 574             } else {
 575                 E q = p2.getFreeIncident();
 576                 this.next = q.next;
 577                 this.next.prev = this;
 578                 E z = prev.next;
 579                 this.prev.next = this;
 580                 this.pair = new E(q, this, z);
 581             }
 582             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 583             sync();
 584         }
 585
 586         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 587         public E(E prev, E pair, E next) {
 588             this.p1 = prev.p2;
 589             this.p2 = next.p1;
 590             this.prev = prev;
 591             this.next = next;
 592             this.pair = pair;
 593             sync();
 594         }
 595         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 596         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 597         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 598         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 599
 600     }
 601
 602     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 603         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 604         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 605         if (v1 != null && v2 != null) {
 606             E e = v1.getE(v2);
 607             if (e != null) return e;
 608             e = v2.getE(v1);
 609             if (e != null) return e;
 610         }
 611         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 612         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 613         return new E(p1, p2);
 614     }
 615     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 616         if (norm != null) {
 617             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 618             float dot = norm.dot(norm2);
 619             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 620             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 621         }
 622         E e12 = makeE(p1, p2);
 623         E e23 = makeE(p2, p3);
 624         E e31 = makeE(p3, p1);
 625         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 626             e12.makeAdjacent(e23);
 627             e23.makeAdjacent(e31);
 628             e31.makeAdjacent(e12);
 629         }
 630         T ret = e12.makeT(colorclass);
 631         if (e12.t == null) throw new Error();
 632         if (e23.t == null) throw new Error();
 633         if (e31.t == null) throw new Error();
 634         return ret;
 635     }
 636
 637
 638     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 639     public final class T extends Triangle {
 640         public final E e1;
 641         public final int color;
 642         public final int colorclass;
 643
 644         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
 645         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
 646
 647         public void destroy() { triangles.remove(this); }
 648
 649         T(E e1, int colorclass) {
 650             this.e1 = e1;
 651             E e2 = e1.next;
 652             E e3 = e2.next;
 653             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 654             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 655             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 656             e1.t = this;
 657             e1.next.t = this;
 658             e1.next.next.t = this;
 659
 660             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 661
 662             int color = Math.abs(random.nextInt());
 663             while(true) {
 664                 color = color % 4;
 665                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 666                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 667                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 668                 break;
 669             }
 670             this.color = color;
 671             this.colorclass = colorclass;
 672             triangles.add(this);
 673         }
 674         public E e1() { return e1; }
 675         public E e2() { return e1.next; }
 676         public E e3() { return e1.prev; }
 677         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 678         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 679         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 680         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 681         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 682         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 683         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 684         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 685
 686         public boolean shouldBeDrawn() {
 687             if (e1().bind_to.set.size() == 0) return false;
 688             if (e2().bind_to.set.size() == 0) return false;
 689             if (e3().bind_to.set.size() == 0) return false;
 690             return true;
 691         }
 692
 693     }
 694 }