src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.berkeley.qfat.geom.HasBindingGroup;
  10 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  11 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  12 import com.infomatiq.jsi.IntProcedure;
  13
  14 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  15
  16     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  17     public static final Random random = new Random();
  18
  19     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  20     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  21
  22     public boolean immutableVertices;
  23     public Mesh    error_against      = null;
  24     public double  error              = 0;
  25
  26     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  27
  28     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  29     public float error() { return (float)error; }
  30
  31     public int size() { return vertices.size(); }
  32     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  33     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  34
  35     public void rebindPoints() {
  36         // unbind all points
  37         for(Mesh.T t : this) {
  38             t.v1().unbind();
  39             t.v2().unbind();
  40             t.v3().unbind();
  41         }
  42         // ask edges to re-implement their bindings
  43         for(Mesh.T t : this) {
  44             t.e1().dobind();
  45             t.e2().dobind();
  46             t.e3().dobind();
  47         }
  48         System.out.println("rebound!");
  49     }
  50
  51     public void transform(Matrix m) {
  52         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  53         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  54         for(Vertex v : set) v.transform(m.times(v.p), true);
  55     }
  56
  57     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
  58     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
  59     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
  60     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
  61
  62     /** compute the volume of the mesh */
  63     public float volume() {
  64         double total = 0;
  65         for(T t : this) {
  66             double area = t.area();
  67             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
  68             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
  69             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
  70             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
  71         }
  72         return (float)total;
  73     }
  74
  75
  76     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  77
  78     /** a vertex in the mesh */
  79     public final class Vertex extends HasQuadric implements Visitor {
  80         public Point p, oldp, goodp;
  81         E e;                // some edge *leaving* this point
  82
  83         private boolean illegal = false;
  84
  85         public Point getPoint() { return p; }
  86         public float error() { return olderror; }
  87
  88         private Vertex(Point p) {
  89             this.p = p;
  90             this.goodp = p;
  91             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
  92             vertices.add(this);
  93         }
  94
  95         public void reinsert() {
  96             vertices.remove(this);
  97             vertices.add(this);
  98             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.t.reinsert();
  99         }
 100
 101         public float olderror = 0;
 102         public void setError(float nerror) {
 103             error -= olderror;
 104             olderror = nerror;
 105             error += olderror;
 106         }
 107
 108         public float averageTriangleArea() {
 109             int count = 0;
 110             float ret = 0;
 111             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 112                 ret += e.t.area();
 113                 count++;
 114             }
 115             return ret/count;
 116         }
 117         public float averageEdgeLength() {
 118             int count = 0;
 119             float ret = 0;
 120             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 121                 ret += e.length();
 122                 count++;
 123             }
 124             return ret/count;
 125         }
 126
 127         public Matrix _recomputeFundamentalQuadric() {
 128             Matrix m = Matrix.ZERO;
 129             int count = 0;
 130             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 131                 m = m.plus(e.t.norm().fundamentalQuadric(e.t.centroid()));
 132                 count++;
 133             }
 134             return m.times(1/(float)count);
 135         }
 136
 137         public HasQuadric nearest() { return error_against==null ? null : error_against.vertices.nearest(p, this); }
 138         public void computeError() {
 139             if (error_against==null) return;
 140             float nerror =
 141                 nearest_in_other_mesh != null
 142                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p)
 143                 : nearest().fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p);
 144             if (quadric_count != 0)
 145                 nerror = (nerror + quadric.preAndPostMultiply(p))/(quadric_count+1);
 146
 147             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 148                 double ang = Math.abs(e.dihedralAngle());
 149                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 150                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 151                 if (ang > minangle) nerror += (ang - minangle);
 152                 /*
 153                 if (e.t.aspect() < 0.2) {
 154                     nerror += (0.2-e.t.aspect()) * 10;
 155                 }
 156                 */
 157             }
 158
 159             setError(nerror);
 160         }
 161
 162         public boolean move(Matrix m, boolean ignoreProblems) {
 163             boolean good = true;
 164
 165             //     t1' = M * t1
 166             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * t1'
 167             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * M * t1
 168             //     t1 =     t1.getMatrix(t2) * t2
 169             // M * t1 = M * t1.getMatrix(t2) * t2
 170             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 171                 good &= v.transform(v.getBindingMatrix(this).times(m).times(this.p),
 172                                     ignoreProblems);
 173
 174             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 175                 if (good || ignoreProblems)  v.reComputeErrorAround();
 176                 else                         v.transform(v.oldp, true);
 177
 178             return good;
 179         }
 180
 181         /** does NOT update bound pairs! */
 182         private boolean transform(Point newp, boolean ignoreProblems) {
 183             this.oldp = this.p;
 184             if (immutableVertices) throw new Error();
 185
 186             unApplyQuadricToNeighbor();
 187             this.p = newp;
 188             reinsert();
 189             applyQuadricToNeighbor();
 190
 191             if (!ignoreProblems) {
 192                 illegal = false;
 193                 checkLegality();
 194             }
 195             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.p2.quadricStale = true;
 196             return !illegal;
 197         }
 198
 199         public void checkLegality() {
 200             /*
 201             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 202                 if (Math.abs(e.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 203                     Math.abs(e.next.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9)) illegal = true;
 204                 if (e.t.aspect() < 0.1) illegal = true;
 205             }
 206             */
 207             if (!illegal) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 208         }
 209
 210         public void reComputeErrorAround() {
 211             reComputeError();
 212             if (nearest_in_other_mesh != null)
 213                 nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 214             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 215                 e.p2.reComputeError();
 216         }
 217
 218         public boolean visit(Object o) {
 219             if (o instanceof Vertex)
 220                 return ((Vertex)o).e != null && ((Vertex)o).norm().dot(Vertex.this.norm()) >= 0;
 221             T t = (T)o;
 222             if (illegal) return false;
 223             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 224                 if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { illegal = true; }
 225                 if (e.t != null) {
 226                     if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 227                     if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 228                     if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 229                 }
 230             }
 231             return !illegal;
 232         }
 233
 234         public E getFreeIncident() {
 235             E ret = getFreeIncident(e, e);
 236             if (ret != null) return ret;
 237             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 238                 System.out.println(e + " " + e.t);
 239             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 240         }
 241
 242         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 243             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 244                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 245                     return e.pair;
 246             return null;
 247         }
 248
 249         public E getE(Point p2) {
 250             Vertex v = vertices.get(p2);
 251             if (v==null) return null;
 252             return getE(v);
 253         }
 254         public E getE(Vertex p2) {
 255             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 256                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 257             return null;
 258         }
 259
 260         private void glNormal(GL gl) {
 261             Vec norm = norm();
 262             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 263         }
 264         public Vec norm() {
 265             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 266             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 267                 if (e.t != null)
 268                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 269             return norm.norm();
 270         }
 271
 272         public void bindTo(Vertex p) { bindTo(Matrix.ONE, p); }
 273     }
 274
 275     public class BindingGroup {
 276         private HashSet<E> set = new HashSet<E>();
 277         public BindingGroup bind_others;
 278         public BindingGroup other() { return bind_others; }
 279         public BindingGroup(BindingGroup bind_others) { this.bind_others = bind_others; }
 280         public BindingGroup() { this.bind_others = new BindingGroup(this); }
 281         public BindingGroup(E e) { this(); set.add(e); }
 282         public void add(E e) {
 283             if (set.contains(e)) return;
 284             set.add(e);
 285             BindingGroup e_bind_peers = e.bind_peers;
 286             BindingGroup e_bind_to    = e.bind_to;
 287             e.bind_peers = this;
 288             e.bind_to    = bind_others;
 289             for (E epeer  : e_bind_peers.set) add(epeer);
 290             for (E eother : e_bind_to.set)    bind_others.add(eother);
 291             /*
 292             for(E eother : bind_others.set) {
 293                 if (e.next.bind_to.set.contains(eother.prev)) {
 294                     e.next.next.bindEdge(eother.prev.prev);
 295                 }
 296                 if (e.prev.bind_to.set.contains(eother.next)) {
 297                     e.prev.prev.bindEdge(eother.next.next);
 298                 }
 299             }
 300             */
 301         }
 302         public void dobind(E e) {
 303             for(E ebound : set) {
 304                 e.p1.bindTo(Matrix.ONE, ebound.p2);
 305                 e.p2.bindTo(Matrix.ONE, ebound.p1);
 306             }
 307         }
 308         public void shatter(BindingGroup bg1, BindingGroup bg2, boolean triangles) {
 309             for(E e : set) {
 310                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2, triangles);
 311             }
 312         }
 313     }
 314
 315     /** [UNIQUE] an edge */
 316     public final class E extends HasBindingGroup implements Comparable<E> {
 317
 318         public final Vertex p1, p2;
 319         T t;     // triangle to our "left"
 320         E prev;  // previous half-edge
 321         E next;  // next half-edge
 322         E pair;  // partner half-edge
 323         public BindingGroup bind_peers  = new BindingGroup(this);
 324         public BindingGroup bind_to     = bind_peers.other();
 325         boolean shattered = false;
 326
 327         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 328
 329         public void bindingGroupChanged(edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup newBindingGroup_) {
 330             edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup<E> newBindingGroup =
 331                 (edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup<E>)newBindingGroup_;
 332             if (newBindingGroup==null) return;
 333             if (this==newBindingGroup.getMaster()) return;
 334             /*
 335             for(E eother : (Iterable<E>)newBindingGroup) {
 336                 this.next.bindTo(newBindingGroup.getMatrix(eother), eother.next);
 337                 this.prev.bindTo(newBindingGroup.getMatrix(eother), eother.prev);
 338             }
 339             */
 340         }
 341
 342         public float stretchRatio() {
 343             Vertex nearest = error_against.nearest(midpoint());
 344             float nearest_distance = midpoint().distance(nearest.p);
 345             float other_distance =
 346                 (p1.p.distance(error_against.nearest(p1.p).p)+
 347                  p2.p.distance(error_against.nearest(p2.p).p))/2;
 348             return nearest_distance/other_distance;
 349         }
 350         public float comparator() {
 351             return length();
 352             //return t==null?0:(1/t.aspect());
 353         }
 354         public int compareTo(E e) {
 355             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 356         }
 357         public void bindEdge(E e, Matrix m) {
 358             //bind_to.add(e);
 359
 360             //assumes edges are identical length at binding time
 361             e = e.pair;
 362             Vec reflectionPlaneNormal = e.p2.p.minus(e.p1.p).norm();
 363             float a = reflectionPlaneNormal.x;
 364             float b = reflectionPlaneNormal.y;
 365             float c = reflectionPlaneNormal.z;
 366             Matrix reflectionMatrix =
 367                 new Matrix( 1-2*a*a,  -2*a*b,  -2*a*c, 0,
 368                             -2*a*b,  1-2*b*b,  -2*b*c, 0,
 369                             -2*a*c,   -2*b*c, 1-2*c*c, 0,
 370                             0,       0,       0,       1);
 371             /*
 372             m = m.times(Matrix.translate(e.midpoint().minus(Point.ORIGIN))
 373                         .times(reflectionMatrix)
 374                         .times(Matrix.translate(Point.ORIGIN.minus(e.midpoint()))));
 375             */
 376             System.out.println(reflectionPlaneNormal);
 377             System.out.println("  " + p1.p + " " + m.times(e.p1.p));
 378             System.out.println("  " + p2.p + " " + m.times(e.p2.p));
 379             if (m.times(e.p1.p).minus(p1.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 380             if (m.times(e.p2.p).minus(p2.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 381             this.bindTo(m, e);
 382         }
 383
 384         public void dobind() {
 385             //bind_to.dobind(this);
 386             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 387                 if (e==this) continue;
 388                 p1.bindTo(getBindingMatrix(e), e.p1);
 389                 p2.bindTo(getBindingMatrix(e), e.p2);
 390             }
 391         }
 392
 393         public Point shatter() { return shatter(true); }
 394         public Point shatter(boolean triangles) { return shatter(midpoint(), null, null, triangles); }
 395         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2, boolean triangles) {
 396             return shatter(mid, bg1, bg2, triangles, false);
 397         }
 398         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2, boolean triangles, boolean leader) {
 399             if (shattered || destroyed) return mid;
 400             shattered = true;
 401
 402             Vertex r = next.p2;
 403             E next = this.next;
 404             E prev = this.prev;
 405
 406             int old_colorclass = t==null ? 0 : t.colorclass;
 407             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 408             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 409             BindingGroup old_bind_to = bind_to;
 410             bind_peers.shatter(bg1, bg2, triangles);
 411             old_bind_to.shatter(bg2.other(), bg1.other(), triangles);
 412             if (!triangles) {
 413                 next.shatter(false);
 414                 prev.shatter(false);
 415             }
 416             pair.shatter();
 417             destroy();
 418
 419             if (triangles) {
 420                 newT(r.p, p1.p, mid, null, old_colorclass);
 421                 newT(r.p, mid, p2.p, null, old_colorclass);
 422                 bg1.add(p1.getE(mid));
 423                 bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 424                 if (leader) p1.getE(mid).shatter();
 425             }
 426             return mid;
 427         }
 428
 429         public boolean destroyed = false;
 430         public void destroy() {
 431             if (destroyed) return;
 432             destroyed = true;
 433             pair.destroyed = true;
 434
 435             if (t != null) t.destroy();
 436             t = null;
 437
 438             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 439             pair.t = null;
 440
 441             if (next.t != null) next.t.destroy();
 442             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 443             next.t = null;
 444             prev.t = null;
 445
 446             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 447             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 448             pair.next.t = null;
 449             pair.prev.t = null;
 450
 451             this.bind_to = null;
 452             pair.bind_to = null;
 453             this.bind_peers = null;
 454             pair.bind_peers = null;
 455             pair.prev.next = next;
 456             next.prev = pair.prev;
 457             prev.next = pair.next;
 458             pair.next = prev;
 459             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 460             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 461         }
 462
 463         private void sync() {
 464             this.prev.next = this;
 465             this.next.prev = this;
 466             this.pair.pair = this;
 467             bind_peers.add(this);
 468             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 469             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 470             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 471             if (!added) added = true;
 472         }
 473         private boolean added = false;
 474
 475         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 476
 477         public double dihedralAngle() {
 478             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 479             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 480             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 481         }
 482
 483         /** angle between this half-edge and the next */
 484         public double angle() {
 485             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 486             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 487             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 488         }
 489
 490         public void makeAdjacent(E e) {
 491             if (this.next == e) return;
 492             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 493             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 494
 495             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 496
 497             e.prev.next = freeIncident.next;
 498             freeIncident.next.prev = e.prev;
 499
 500             freeIncident.next = this.next;
 501             this.next.prev = freeIncident;
 502
 503             this.next = e;
 504             e.prev = this;
 505
 506             sync();
 507             freeIncident.sync();
 508         }
 509
 510         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 511         public E(Point p1, Point p2) {
 512             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 513             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 514             this.p1 = new Vertex(p1);
 515             this.p2 = new Vertex(p2);
 516             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 517             this.p1.e = this;
 518             this.p2.e = this.pair;
 519             sync();
 520         }
 521
 522         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 523         public E(E prev, Point p) {
 524             Vertex p2;
 525             p2 = vertices.get(p);
 526             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 527             this.p1 = prev.p2;
 528             this.p2 = p2;
 529             this.prev = prev;
 530             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 531             if (p2.e==null) {
 532                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 533             } else {
 534                 E q = p2.getFreeIncident();
 535                 this.next = q.next;
 536                 this.next.prev = this;
 537                 E z = prev.next;
 538                 this.prev.next = this;
 539                 this.pair = new E(q, this, z);
 540             }
 541             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 542             sync();
 543         }
 544
 545         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 546         public E(E prev, E pair, E next) {
 547             this.p1 = prev.p2;
 548             this.p2 = next.p1;
 549             this.prev = prev;
 550             this.next = next;
 551             this.pair = pair;
 552             sync();
 553         }
 554         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 555         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 556         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 557         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 558
 559     }
 560
 561     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 562         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 563         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 564         if (v1 != null && v2 != null) {
 565             E e = v1.getE(v2);
 566             if (e != null) return e;
 567             e = v2.getE(v1);
 568             if (e != null) return e;
 569         }
 570         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 571         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 572         return new E(p1, p2);
 573     }
 574     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 575         if (norm != null) {
 576             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 577             float dot = norm.dot(norm2);
 578             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 579             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 580         }
 581         E e12 = makeE(p1, p2);
 582         E e23 = makeE(p2, p3);
 583         E e31 = makeE(p3, p1);
 584         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 585             e12.makeAdjacent(e23);
 586             e23.makeAdjacent(e31);
 587             e31.makeAdjacent(e12);
 588         }
 589         T ret = e12.makeT(colorclass);
 590         if (e12.t == null) throw new Error();
 591         if (e23.t == null) throw new Error();
 592         if (e31.t == null) throw new Error();
 593         return ret;
 594     }
 595
 596     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 597     public final class T extends Triangle {
 598         public final E e1;
 599         public final int color;
 600         public final int colorclass;
 601
 602         T(E e1, int colorclass) {
 603             this.e1 = e1;
 604             E e2 = e1.next;
 605             E e3 = e2.next;
 606             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 607             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 608             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 609             e1.t = this;
 610             e1.next.t = this;
 611             e1.next.next.t = this;
 612
 613             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 614
 615             int color = Math.abs(random.nextInt());
 616             while(true) {
 617                 color = color % 4;
 618                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 619                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 620                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 621                 break;
 622             }
 623             this.color = color;
 624             this.colorclass = colorclass;
 625             triangles.add(this);
 626         }
 627         public E e1() { return e1; }
 628         public E e2() { return e1.next; }
 629         public E e3() { return e1.prev; }
 630         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 631         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 632         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 633         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 634         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 635         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 636         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 637         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 638
 639         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
 640         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
 641         public void destroy() { triangles.remove(this); }
 642         public void reinsert() { triangles.remove(this); triangles.add(this); }
 643
 644         public boolean shouldBeDrawn() {
 645             /*
 646             if (e1().bind_to==null) return false;
 647             if (e2().bind_to==null) return false;
 648             if (e3().bind_to==null) return false;
 649             if (e1().bind_to.set.size() == 0) return false;
 650             if (e2().bind_to.set.size() == 0) return false;
 651             if (e3().bind_to.set.size() == 0) return false;
 652             */
 653             return true;
 654         }
 655
 656         /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
 657         public void glVertices(GL gl) {
 658             if (!shouldBeDrawn()) return;
 659             norm().glNormal(gl);
 660             Point p1 = v1().goodp;
 661             Point p2 = v2().goodp;
 662             Point p3 = v3().goodp;
 663             p1.glVertex(gl);
 664             p2.glVertex(gl);
 665             p3.glVertex(gl);
 666         }
 667
 668     }
 669 }