src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.berkeley.qfat.geom.HasBindingGroup;
  10 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  11 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  12 import com.infomatiq.jsi.IntProcedure;
  13
  14 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  15
  16     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  17     public static final Random random = new Random();
  18
  19     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  20     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  21
  22     public boolean immutableVertices;
  23     public Mesh    error_against      = null;
  24     public double  error              = 0;
  25
  26     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  27
  28     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  29     public float error() { return (float)error; }
  30
  31     public int size() { return vertices.size(); }
  32     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  33     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  34
  35     public void rebindPoints() {
  36         // unbind all points
  37         for(Mesh.T t : this) {
  38             t.v1().unbind();
  39             t.v2().unbind();
  40             t.v3().unbind();
  41         }
  42         // ask edges to re-implement their bindings
  43         for(Mesh.T t : this) {
  44             t.e1().dobind();
  45             t.e2().dobind();
  46             t.e3().dobind();
  47         }
  48         System.out.println("rebound!");
  49     }
  50
  51     public void transform(Matrix m) {
  52         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  53         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  54         for(Vertex v : set) v.transform(m.times(v.p), true, null);
  55     }
  56
  57     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
  58     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
  59     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
  60     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
  61
  62     /** compute the volume of the mesh */
  63     public float volume() {
  64         double total = 0;
  65         for(T t : this) {
  66             double area = t.area();
  67             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
  68             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
  69             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
  70             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
  71         }
  72         return (float)total;
  73     }
  74
  75
  76     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  77
  78     /** a vertex in the mesh */
  79     public final class Vertex extends HasQuadric implements Visitor {
  80         public Point p, goodp;
  81         public Point oldp;
  82         E e;                // some edge *leaving* this point
  83
  84         private boolean illegal = false;
  85
  86         public Point getPoint() { return p; }
  87         public float error() { return olderror; }
  88
  89         private Vertex(Point p) {
  90             this.p = p;
  91             this.goodp = p;
  92             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
  93             vertices.add(this);
  94         }
  95
  96         public void reinsert() {
  97             vertices.remove(this);
  98             vertices.add(this);
  99             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.t.reinsert();
 100         }
 101
 102         public float olderror = 0;
 103         public void setError(float nerror) {
 104             error -= olderror;
 105             olderror = nerror;
 106             error += olderror;
 107         }
 108
 109         public float averageTriangleArea() {
 110             int count = 0;
 111             float ret = 0;
 112             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 113                 ret += e.t.area();
 114                 count++;
 115             }
 116             return ret/count;
 117         }
 118         public float averageEdgeLength() {
 119             int count = 0;
 120             float ret = 0;
 121             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 122                 ret += e.length();
 123                 count++;
 124             }
 125             return ret/count;
 126         }
 127
 128         public Matrix _recomputeFundamentalQuadric() {
 129             Matrix m = Matrix.ZERO;
 130             int count = 0;
 131             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 132                 m = m.plus(e.t.norm().fundamentalQuadric(e.t.centroid()));
 133                 count++;
 134             }
 135             return m.times(1/(float)count);
 136         }
 137
 138         public HasQuadric nearest() { return error_against==null ? null : error_against.vertices.nearest(p, this); }
 139         public void computeError() {
 140             if (error_against==null) return;
 141             float nerror =
 142                 nearest_in_other_mesh != null
 143                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p)
 144                 : nearest().fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p);
 145             if (quadric_count != 0)
 146                 nerror = (nerror + quadric.preAndPostMultiply(p))/(quadric_count+1);
 147
 148             if (!immutableVertices && quadric_count == 0)
 149                 nerror *= 2;
 150
 151             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 152                 double ang = Math.abs(e.dihedralAngle());
 153                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 154                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 155                 if (ang > minangle) nerror += (ang - minangle);
 156                 if (e.t.aspect() < 0.2) {
 157                     nerror += (0.2-e.t.aspect()) * 10;
 158                 }
 159             }
 160
 161             setError(nerror);
 162         }
 163
 164         public boolean move(Matrix m, boolean ignoreProblems) {
 165             boolean good = true;
 166
 167             //     t1' = M * t1
 168             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * t1'
 169             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * M * t1
 170             //     t1 =     t1.getMatrix(t2) * t2
 171             // M * t1 = M * t1.getMatrix(t2) * t2
 172             Point op = this.p;
 173             Point pt = m.times(this.p);
 174             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers()) {
 175                 Point pt2 = v.getBindingMatrix(this).times(pt);
 176                 /*
 177                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) > 5)
 178                     throw new Error(v.p+" "+pt2+"\n"+op+" "+pt+"\n"+v.getBindingMatrix(this));
 179                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) < 1/5) throw new Error();
 180                 */
 181                 good &= v.transform(pt2,
 182                                     ignoreProblems, v.getBindingMatrix(this));
 183             }
 184
 185             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 186                 v.recomputeFundamentalQuadricIfNeighborChanged();
 187             return good;
 188         }
 189
 190         /** does NOT update bound pairs! */
 191         private boolean transform(Point newp, boolean ignoreProblems, Matrix yes) {
 192             this.oldp = this.p;
 193             if (immutableVertices) throw new Error();
 194
 195             unApplyQuadricToNeighbor();
 196
 197
 198             illegal = false;
 199             if (this.p.minus(newp).mag() > 0.1 && !ignoreProblems) {
 200             /*
 201                 try {
 202                     throw new Exception(""+this.p.minus(newp).mag()+" "+ignoreProblems+" "+yes);
 203                 } catch(Exception e) {
 204                     e.printStackTrace();
 205                 }
 206             */
 207                 illegal = true;
 208             }
 209
 210             this.p = newp;
 211             reinsert();
 212             applyQuadricToNeighbor();
 213
 214             if (!ignoreProblems) {
 215                 checkLegality();
 216             }
 217             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 218                 e.p2.quadricStale = true;
 219             return !illegal;
 220         }
 221
 222         public void checkLegality() {
 223             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 224                 if (Math.abs(e.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 225                     Math.abs(e.next.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9)) illegal = true;
 226                 if (e.t.aspect() < 0.2) illegal = true;
 227             }
 228             if (!illegal) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 229         }
 230
 231         public void reComputeErrorAround() {
 232             reComputeError();
 233             if (nearest_in_other_mesh != null)
 234                 nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 235             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 236                 e.p2.reComputeError();
 237         }
 238
 239         public boolean visit(Object o) {
 240             if (o instanceof Vertex)
 241                 return ((Vertex)o).e != null && ((Vertex)o).norm().dot(Vertex.this.norm()) >= 0;
 242             T t = (T)o;
 243             if (illegal) return false;
 244             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 245                 if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { illegal = true; }
 246                 if (e.t != null) {
 247                     if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 248                     if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 249                     if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 250                 }
 251             }
 252             return !illegal;
 253         }
 254
 255         public E getFreeIncident() {
 256             E ret = getFreeIncident(e, e);
 257             if (ret != null) return ret;
 258             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 259                 System.out.println(e + " " + e.t);
 260             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 261         }
 262
 263         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 264             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 265                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 266                     return e.pair;
 267             return null;
 268         }
 269
 270         public E getE(Point p2) {
 271             Vertex v = vertices.get(p2);
 272             if (v==null) return null;
 273             return getE(v);
 274         }
 275         public E getE(Vertex p2) {
 276             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 277                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 278             return null;
 279         }
 280
 281         private void glNormal(GL gl) {
 282             Vec norm = norm();
 283             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 284         }
 285         public Vec norm() {
 286             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 287             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 288                 if (e.t != null)
 289                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 290             return norm.norm();
 291         }
 292
 293         public void bindTo(Vertex p) { bindTo(Matrix.ONE, p); }
 294     }
 295
 296
 297     /** [UNIQUE] an edge */
 298     public final class E extends HasBindingGroup implements Comparable<E> {
 299
 300         public final Vertex p1, p2;
 301         T t;     // triangle to our "left"
 302         E prev;  // previous half-edge
 303         E next;  // next half-edge
 304         E pair;  // partner half-edge
 305         boolean shattered = false;
 306
 307         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 308
 309         public void bindingGroupChanged(edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup newBindingGroup_) {
 310
 311             edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup<E> newBindingGroup =
 312                 (edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup<E>)newBindingGroup_;
 313             if (newBindingGroup==null) return;
 314             if (this==newBindingGroup.getMaster()) return;
 315             for(E eother : (Iterable<E>)newBindingGroup) {
 316                 if (next==null || prev==null) continue;
 317                 if (eother.next==null || eother.prev==null) continue;
 318                 if (next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && !prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 319                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.pair.prev.pair), eother.pair.next.pair);
 320                 if (!next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 321                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.pair.next.pair), eother.pair.prev.pair);
 322             }
 323
 324         }
 325
 326         public float stretchRatio() {
 327             Vertex nearest = error_against.nearest(midpoint());
 328             float nearest_distance = midpoint().distance(nearest.p);
 329             float other_distance =
 330                 (p1.p.distance(error_against.nearest(p1.p).p)+
 331                  p2.p.distance(error_against.nearest(p2.p).p))/2;
 332             return nearest_distance/other_distance;
 333         }
 334         public float comparator() {
 335             return length();
 336             //return t==null?0:(1/t.aspect());
 337         }
 338         public int compareTo(E e) {
 339             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 340         }
 341         public void bindEdge(E e, Matrix m) {
 342             _bindEdge(e, m);
 343             pair._bindEdge(e.pair, m);
 344         }
 345         public void _bindEdge(E e, Matrix m) {
 346             e = e.pair;
 347             /*
 348             //assumes edges are identical length at binding time
 349             Vec reflectionPlaneNormal = e.p2.p.minus(e.p1.p).norm();
 350             float a = reflectionPlaneNormal.x;
 351             float b = reflectionPlaneNormal.y;
 352             float c = reflectionPlaneNormal.z;
 353             Matrix reflectionMatrix =
 354                 new Matrix( 1-2*a*a,  -2*a*b,  -2*a*c, 0,
 355                             -2*a*b,  1-2*b*b,  -2*b*c, 0,
 356                             -2*a*c,   -2*b*c, 1-2*c*c, 0,
 357                             0,       0,       0,       1);
 358             m = m.times(Matrix.translate(e.midpoint().minus(Point.ORIGIN))
 359                         .times(reflectionMatrix)
 360                         .times(Matrix.translate(Point.ORIGIN.minus(e.midpoint()))));
 361             System.out.println(reflectionPlaneNormal);
 362             System.out.println("  " + p1.p + " " + m.times(e.p1.p));
 363             System.out.println("  " + p2.p + " " + m.times(e.p2.p));
 364             */
 365             if (m.times(e.p1.p).minus(p1.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 366             if (m.times(e.p2.p).minus(p2.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 367             this.bindTo(m, e);
 368         }
 369
 370         public void dobind() {
 371             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 372                 if (e==this) continue;
 373                 p1.bindTo(getBindingMatrix(e), e.p1);
 374                 p2.bindTo(getBindingMatrix(e), e.p2);
 375             }
 376         }
 377
 378         public Point shatter() {
 379             if (shattered || destroyed) return null;
 380             shattered = true;
 381             E first = null;
 382             E firste = null;
 383             E firstx = null;
 384             E firstq = null;
 385             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 386                 E enext = e.next;
 387                 E eprev = e.prev;
 388                 E pnext = e.pair.next;
 389                 E pprev = e.pair.prev;
 390                 Point mid = e.midpoint();
 391                 Vertex r = e.next.p2;
 392                 Vertex l = e.pair.next.p2;
 393                 e.destroy();
 394                 e.pair.destroy();
 395                 newT(r.p, e.p1.p, mid,    null, 0);
 396                 newT(r.p, mid,    e.p2.p, null, 0);
 397                 newT(l.p, mid,    e.p1.p, null, 0);
 398                 newT(l.p, e.p2.p, mid,    null, 0);
 399             }
 400             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 401                 Point mid = e.midpoint();
 402                 if (first==null) {
 403                     first = e.p1.getE(mid);
 404                     firste = e;
 405                     firstx = e.pair;
 406                     firstq = e.p2.getE(mid).pair;
 407                     continue;
 408                 }
 409                 e.p1.getE(mid).          bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first);
 410                 e.p1.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first.pair);
 411                 e.p2.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq);
 412                 e.p2.getE(mid).pair.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq.pair);
 413             }
 414             return null;
 415         }
 416
 417         public boolean destroyed = false;
 418         public void destroy() {
 419             if (destroyed) return;
 420             destroyed = true;
 421             pair.destroyed = true;
 422
 423             if (t != null) t.destroy();
 424             t = null;
 425
 426             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 427             pair.t = null;
 428
 429             if (next.t != null) next.t.destroy();
 430             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 431             next.t = null;
 432             prev.t = null;
 433
 434             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 435             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 436             pair.next.t = null;
 437             pair.prev.t = null;
 438
 439             pair.prev.next = next;
 440             next.prev = pair.prev;
 441             prev.next = pair.next;
 442             pair.next = prev;
 443             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 444             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 445         }
 446
 447         private void sync() {
 448             this.prev.next = this;
 449             this.next.prev = this;
 450             this.pair.pair = this;
 451             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 452             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 453             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 454             if (!added) added = true;
 455         }
 456         private boolean added = false;
 457
 458         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 459
 460         public double dihedralAngle() {
 461             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 462             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 463             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 464         }
 465
 466         /** angle between this half-edge and the next */
 467         public double angle() {
 468             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 469             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 470             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 471         }
 472
 473         public void makeAdjacent(E e) {
 474             if (this.next == e) return;
 475             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 476             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free ");
 477
 478             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 479
 480             e.prev.next = freeIncident.next;
 481             freeIncident.next.prev = e.prev;
 482
 483             freeIncident.next = this.next;
 484             this.next.prev = freeIncident;
 485
 486             this.next = e;
 487             e.prev = this;
 488
 489             sync();
 490             freeIncident.sync();
 491         }
 492
 493         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 494         public E(Point p1, Point p2) {
 495             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 496             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 497             this.p1 = new Vertex(p1);
 498             this.p2 = new Vertex(p2);
 499             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 500             this.p1.e = this;
 501             this.p2.e = this.pair;
 502             sync();
 503         }
 504
 505         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 506         public E(E prev, Point p) {
 507             Vertex p2;
 508             p2 = vertices.get(p);
 509             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 510             this.p1 = prev.p2;
 511             this.p2 = p2;
 512             this.prev = prev;
 513             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 514             if (p2.e==null) {
 515                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 516             } else {
 517                 E q = p2.getFreeIncident();
 518                 this.next = q.next;
 519                 this.next.prev = this;
 520                 E z = prev.next;
 521                 this.prev.next = this;
 522                 this.pair = new E(q, this, z);
 523             }
 524             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 525             sync();
 526         }
 527
 528         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 529         public E(E prev, E pair, E next) {
 530             this.p1 = prev.p2;
 531             this.p2 = next.p1;
 532             this.prev = prev;
 533             this.next = next;
 534             this.pair = pair;
 535             sync();
 536         }
 537         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 538         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 539         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 540         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 541
 542     }
 543
 544     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 545         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 546         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 547         if (v1 != null && v2 != null) {
 548             E e = v1.getE(v2);
 549             if (e != null) return e;
 550             e = v2.getE(v1);
 551             if (e != null) return e;
 552         }
 553         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 554         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 555         return new E(p1, p2);
 556     }
 557     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 558         if (norm != null) {
 559             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 560             float dot = norm.dot(norm2);
 561             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 562             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 563         }
 564         E e12 = makeE(p1, p2);
 565         E e23 = makeE(p2, p3);
 566         E e31 = makeE(p3, p1);
 567         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 568             e12.makeAdjacent(e23);
 569             e23.makeAdjacent(e31);
 570             e31.makeAdjacent(e12);
 571         }
 572         T ret = e12.makeT(colorclass);
 573         if (e12.t == null) throw new Error();
 574         if (e23.t == null) throw new Error();
 575         if (e31.t == null) throw new Error();
 576         return ret;
 577     }
 578
 579     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 580     public final class T extends Triangle {
 581         public final E e1;
 582         public final int color;
 583         public final int colorclass;
 584
 585         T(E e1, int colorclass) {
 586             this.e1 = e1;
 587             E e2 = e1.next;
 588             E e3 = e2.next;
 589             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 590             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 591             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 592             e1.t = this;
 593             e1.next.t = this;
 594             e1.next.next.t = this;
 595
 596             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 597
 598             int color = Math.abs(random.nextInt());
 599             while(true) {
 600                 color = color % 4;
 601                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 602                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 603                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 604                 break;
 605             }
 606             this.color = color;
 607             this.colorclass = colorclass;
 608             triangles.add(this);
 609         }
 610         public E e1() { return e1; }
 611         public E e2() { return e1.next; }
 612         public E e3() { return e1.prev; }
 613         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 614         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 615         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 616         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 617         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 618         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 619         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 620         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 621
 622         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
 623         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
 624         public void destroy() { triangles.remove(this); }
 625         public void reinsert() { triangles.remove(this); triangles.add(this); }
 626
 627         public boolean shouldBeDrawn() {
 628             /*
 629             if (e1().bindingGroupSize() <= 1) return false;
 630             if (e2().bindingGroupSize() <= 1) return false;
 631             if (e3().bindingGroupSize() <= 1) return false;
 632             */
 633             return true;
 634         }
 635
 636         /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
 637         public void glVertices(GL gl) {
 638             if (!shouldBeDrawn()) return;
 639             norm().glNormal(gl);
 640             Point p1 = v1().goodp;
 641             Point p2 = v2().goodp;
 642             Point p3 = v3().goodp;
 643             p1.glVertex(gl);
 644             p2.glVertex(gl);
 645             p3.glVertex(gl);
 646         }
 647
 648     }
 649 }