src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  15     public static final Random random = new Random();
  16
  17     private RTree<T> tris = new RTree<T>();
  18     private PointSet<Vertex> vertices = new PointSet<Vertex>();
  19
  20     public boolean tilemesh = false;
  21     public boolean ignorecollision = false;
  22     public Mesh score_against = null;
  23     public double score = 0;
  24     public float score() { return (float)score; }
  25
  26     public int size() { return vertices.size(); }
  27     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  28
  29     public Iterator<T> iterator() {
  30         return tris.iterator();
  31     }
  32
  33     public void rebindPoints() {
  34         // unbind all points
  35         for(Mesh.T t : this) {
  36             t.v1().unbind();
  37             t.v2().unbind();
  38             t.v3().unbind();
  39         }
  40         // ask edges to re-implement their bindings
  41         for(Mesh.T t : this) {
  42             t.e1().dobind();
  43             t.e2().dobind();
  44             t.e3().dobind();
  45         }
  46     }
  47
  48     public void unApplyQuadricToNeighborAll() {
  49         HashSet<Vertex> done = new HashSet<Vertex>();
  50         for(T t : this)
  51             for(Vertex p : new Vertex[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  52                 if (done.contains(p)) continue;
  53                 done.add(p);
  54                 p.unApplyQuadricToNeighbor();
  55             }
  56     }
  57     public void recomputeAllFundamentalQuadrics() {
  58         HashSet<Vertex> done = new HashSet<Vertex>();
  59         for(T t : this)
  60             for(Vertex p : new Vertex[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  61                 if (done.contains(p)) continue;
  62                 done.add(p);
  63                 p.recomputeFundamentalQuadric();
  64             }
  65     }
  66     public float applyQuadricToNeighborAll() {
  67         int num = 0;
  68         double dist = 0;
  69         HashSet<Vertex> done = new HashSet<Vertex>();
  70         for(T t : this)
  71             for(Vertex p : new Vertex[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  72                 if (done.contains(p)) continue;
  73                 done.add(p);
  74                 p.applyQuadricToNeighbor();
  75
  76             }
  77         return (float)(dist/num);
  78     }
  79
  80     public void transform(Matrix m) {
  81         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  82         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  83         for(Vertex v : set) v.transform(m);
  84     }
  85
  86     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
  87     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
  88     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
  89     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
  90
  91     /** compute the volume of the mesh */
  92     public float volume() {
  93         double total = 0;
  94         for(T t : this) {
  95             double area = t.area();
  96             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
  97             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
  98             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
  99             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 100         }
 101         return (float)total;
 102     }
 103
 104
 105     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 106
 107     public final class Vertex extends HasPoint {
 108         public String toString() { return p.toString(); }
 109         public Point p;
 110         E e;                // some edge *leaving* this point
 111
 112         /** the nearest vertex in the "score_against" mesh */
 113         Vertex   nearest_in_other_mesh;
 114         /** the number of vertices in the other mesh for which this is the nearest_in_other_mesh */
 115         int    quadric_count;
 116         /** the total error quadric (contributions from all vertices in other mesh for which this is nearest) */
 117         Matrix quadric = Matrix.ZERO;
 118
 119         Vertex bound_to = this;
 120         Matrix binding = Matrix.ONE;
 121         float oldscore = 0;
 122         boolean quadricStale = false;
 123
 124         public Matrix errorQuadric() { return quadric; }
 125         public Point getPoint() { return p; }
 126         public float score() { return oldscore; }
 127
 128         private Matrix fundamentalQuadric = null;
 129         public Matrix fundamentalQuadric() {
 130             if (fundamentalQuadric == null) recomputeFundamentalQuadric();
 131             return fundamentalQuadric;
 132         }
 133
 134         private Vertex(Point p) {
 135             this.p = p;
 136             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
 137             vertices.add(this);
 138         }
 139
 140         private void glNormal(GL gl) {
 141             Vec norm = norm();
 142             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 143         }
 144
 145         public void recomputeFundamentalQuadric() {
 146             //if (!quadricStale && fundamentalQuadric != null) return;
 147             quadricStale = false;
 148             unApplyQuadricToNeighbor();
 149             Matrix m = Matrix.ZERO;
 150             E e = this.e;
 151             int count = 0;
 152             do {
 153                 T t = e.t;
 154                 m = m.plus(t.norm().fundamentalQuadric(t.centroid()));
 155                 count++;
 156                 e = e.pair.next;
 157             } while(e != this.e);
 158             fundamentalQuadric = m.times(1/(float)count);
 159             applyQuadricToNeighbor();
 160         }
 161
 162         public void unApplyQuadricToNeighbor() {
 163             if (nearest_in_other_mesh == null) return;
 164             if (fundamentalQuadric == null) return;
 165             nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 166             nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.minus(fundamentalQuadric);
 167             nearest_in_other_mesh.quadric_count--;
 168             if (nearest_in_other_mesh.quadric_count==0)
 169                 nearest_in_other_mesh.quadric = Matrix.ZERO;
 170             nearest_in_other_mesh.computeError();
 171             nearest_in_other_mesh = null;
 172         }
 173
 174         public void applyQuadricToNeighbor() {
 175             if (score_against == null) return;
 176
 177             Vertex new_nearest = score_against.nearest(p);
 178             if (nearest_in_other_mesh != null && new_nearest == nearest_in_other_mesh) return;
 179
 180             if (nearest_in_other_mesh != null) unApplyQuadricToNeighbor();
 181             if (nearest_in_other_mesh != null) throw new Error();
 182
 183             nearest_in_other_mesh = new_nearest;
 184
 185             // don't attract to vertices that face the other way
 186             if (nearest_in_other_mesh.e == null || nearest_in_other_mesh.norm().dot(norm()) < 0) {
 187                 nearest_in_other_mesh = null;
 188             } else {
 189                 nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 190                 nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.plus(fundamentalQuadric());
 191                 nearest_in_other_mesh.quadric_count++;
 192                 nearest_in_other_mesh.computeError();
 193             }
 194             reComputeError();
 195         }
 196
 197         public void reComputeErrorAround() {
 198             reComputeError();
 199             if (nearest_in_other_mesh != null) nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 200             E e = this.e;
 201             do {
 202                 e.p2.reComputeError();
 203                 e = e.pair.next;
 204             } while (e != this.e);
 205         }
 206         public void reComputeError() {
 207             unComputeError();
 208             computeError();
 209         }
 210         public void unComputeError() {
 211             score -= oldscore;
 212             oldscore = 0;
 213         }
 214         public void computeError() {
 215             if (quadric_count == 0) {
 216                 if (!tilemesh) {
 217                 } else if (nearest_in_other_mesh == null) {
 218                     if (score_against != null) {
 219                         Vertex ne = score_against.nearest(p);
 220                         oldscore = ne.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10;
 221                     } else {
 222                         oldscore = 0;
 223                     }
 224                 } else {
 225                     oldscore = nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10;
 226                 }
 227             } else {
 228                 oldscore = (quadric.preAndPostMultiply(p) * 100) / quadric_count;
 229             }
 230
 231             oldscore = oldscore;
 232
 233             int numaspects = 0;
 234             float aspects = 0;
 235             E e = this.e;
 236             do {
 237                 //double ang = Math.abs(e.crossAngle());
 238                 double ang = Math.abs(e.crossAngle());
 239                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 240                 /*
 241                 if (e.t != null) {
 242                     numaspects++;
 243                     aspects += e.t.aspect()*e.t.aspect();
 244                 }
 245                 */
 246
 247                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 248                 if (ang > minangle)
 249                     oldscore += (ang - minangle);
 250
 251                 e = e.pair.next;
 252             } while (e != this.e);
 253             if (numaspects > 0) oldscore += (aspects / numaspects);
 254
 255             //System.out.println(oldscore);
 256             //oldscore = oldscore*oldscore;
 257             score += oldscore;
 258         }
 259
 260         private void removeTrianglesFromRTree() {
 261             E e = this.e;
 262             do {
 263                 if (e.t != null) e.t.removeFromRTree();
 264                 e = e.pair.next;
 265             } while(e != this.e);
 266         }
 267         private void addTrianglesToRTree() {
 268             E e = this.e;
 269             do {
 270                 if (e.t != null) e.t.addToRTree();
 271                 e = e.pair.next;
 272             } while(e != this.e);
 273         }
 274
 275         /** does NOT update bound pairs! */
 276         public boolean transform(Matrix m) {
 277             unApplyQuadricToNeighbor();
 278             Point oldp = this.p;
 279             try {
 280                 if (vertices.get(this.p)==null) throw new Error();
 281                 vertices.remove(this);
 282                 removeTrianglesFromRTree();
 283                 float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 284                 float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 285                 float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 286                 this.p = new Point(newx, newy, newz);
 287                 addTrianglesToRTree();
 288                 vertices.add(this);
 289             } catch (Exception e) {
 290                 throw new RuntimeException(e);
 291             }
 292             applyQuadricToNeighbor();
 293
 294             // FIXME: intersection test needed?
 295             good = true;
 296
 297             // should recompute fundamental quadrics of all vertices sharing a face, but we defer...
 298             E e = this.e;
 299             do {
 300                 /*
 301                 if (Math.abs(e.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 302                     Math.abs(e.next.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9)) {
 303                     good = false;
 304                 }
 305                 if (e.t.aspect() < 0.1) {
 306                     good = false;
 307                 }
 308                 */
 309                 e.p2.quadricStale = true;
 310                 e = e.pair.next;
 311             } while(e != this.e);
 312
 313
 314             if (!ignorecollision && good) {
 315
 316                 tris.range(new Segment(oldp, this.p),
 317                             new Visitor<T>() {
 318                                 public void visit(T t) {
 319                                     if (!good) return;
 320                                     E e = Vertex.this.e;
 321                                     do {
 322                                         if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { good = false; }
 323                                         if (e.t != null) {
 324                                             if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { good = false; }
 325                                             if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { good = false; }
 326                                             if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { good = false; }
 327                                         }
 328                                         e = e.pair.next;
 329                                     } while(e != Vertex.this.e);
 330                                 }
 331                             });
 332
 333                 /*
 334                 for(T t : Mesh.this) {
 335                     if (!good) break;
 336                     e = this.e;
 337                     do {
 338                         if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { good = false; break; }
 339                         if (e.t != null) {
 340                             if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { good = false; break; }
 341                             if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { good = false; break; }
 342                             if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { good = false; break; }
 343                         }
 344                         e = e.pair.next;
 345                     } while(e != this.e);
 346                 }
 347                 */
 348             }
 349
 350
 351             reComputeErrorAround();
 352             return good;
 353         }
 354         private boolean good;
 355
 356         public boolean move(Vec v) {
 357             Matrix m = Matrix.translate(v);
 358             Vertex p = this;
 359             boolean good = true;
 360             do {
 361                 good &= p.transform(m);
 362                 p = p.bound_to;
 363             } while (p != this);
 364             return good;
 365         }
 366
 367         public E getFreeIncident() {
 368             E ret = getFreeIncident(e, e);
 369             if (ret != null) return ret;
 370             ret = getFreeIncident(e.pair.next, e.pair.next);
 371             if (ret == null) {
 372                 E ex = e;
 373                 do {
 374                     System.out.println(ex + " " + ex.t);
 375                     ex = ex.pair.next;
 376                 } while (ex != e);
 377                 throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 378             }
 379             return ret;
 380         }
 381
 382         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 383             E e = start;
 384             do {
 385                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null) return e.pair;
 386                 e = e.pair.next;
 387             } while(e != before);
 388             return null;
 389         }
 390
 391         public E getE(Point p2) {
 392             Vertex v = vertices.get(p2);
 393             if (v==null) return null;
 394             return getE(v);
 395         }
 396         public E getE(Vertex p2) {
 397             E e = this.e;
 398             do {
 399                 if (e==null) return null;
 400                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 401                 e = e.pair.next;
 402             } while (e!=this.e);
 403             return null;
 404         }
 405
 406         public Vec norm() {
 407             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 408             E e = this.e;
 409             do {
 410                 if (e.t != null) norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 411                 e = e.pair.next;
 412             } while(e != this.e);
 413             return norm.norm();
 414         }
 415
 416         public boolean isBoundTo(Vertex p) {
 417             Vertex px = p;
 418             do {
 419                 if (px==this) return true;
 420                 px = px.bound_to;
 421             } while(px != p);
 422             return false;
 423         }
 424         public void unbind() { bound_to = this; binding = Matrix.ONE; }
 425         public void bind(Vertex p) { bind(p, Matrix.ONE); }
 426         public void bind(Vertex p, Matrix binding) {
 427             if (isBoundTo(p)) return;
 428             Vertex temp_bound_to = p.bound_to;
 429             Matrix temp_binding = p.binding;
 430             p.bound_to = this.bound_to;
 431             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 432             this.bound_to = temp_bound_to;
 433             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 434         }
 435     }
 436
 437     public class BindingGroup {
 438         private HashSet<E> set = new HashSet<E>();
 439         public BindingGroup bind_others;
 440         public BindingGroup other() { return bind_others; }
 441         public BindingGroup(BindingGroup bind_others) { this.bind_others = bind_others; }
 442         public BindingGroup() { this.bind_others = new BindingGroup(this); }
 443         public BindingGroup(E e) { this(); set.add(e); }
 444         public void add(E e) {
 445             if (set.contains(e)) return;
 446             set.add(e);
 447             BindingGroup e_bind_peers = e.bind_peers;
 448             BindingGroup e_bind_to    = e.bind_to;
 449             e.bind_peers = this;
 450             e.bind_to    = bind_others;
 451             for (E epeer  : e_bind_peers.set) add(epeer);
 452             for (E eother : e_bind_to.set)    bind_others.add(eother);
 453
 454             for(E eother : bind_others.set) {
 455                 if (e.next.bind_to.set.contains(eother.prev)) {
 456                     e.next.next.bindEdge(eother.prev.prev);
 457                 }
 458                 if (e.prev.bind_to.set.contains(eother.next)) {
 459                     e.prev.prev.bindEdge(eother.next.next);
 460                 }
 461             }
 462
 463         }
 464         public void dobind(E e) {
 465             for(E ebound : set) {
 466                 e.p1.bind(ebound.p2);
 467                 e.p2.bind(ebound.p1);
 468             }
 469         }
 470         public void shatter(BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 471             for(E e : set) {
 472                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2);
 473             }
 474         }
 475     }
 476
 477     /** [UNIQUE] an edge */
 478     public final class E implements Comparable<E> {
 479
 480         public final Vertex p1, p2;
 481         T t;     // triangle to our "left"
 482         E prev;  // previous half-edge
 483         E next;  // next half-edge
 484         E pair;  // partner half-edge
 485         public BindingGroup bind_peers  = new BindingGroup(this);
 486         public BindingGroup bind_to     = bind_peers.other();
 487         boolean shattered = false;
 488
 489         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 490         public float comparator() {
 491             Vertex nearest = score_against.nearest(midpoint());
 492             //if (t==null) return length();
 493             /*
 494             double ang = Math.abs(crossAngle());
 495             float minangle = (float)(Math.PI * 0.9);
 496             if (ang > minangle)
 497                 return 300;
 498             */
 499             /*
 500             if ((length() * length()) / t.area() > 10)
 501                 return (float)(length()*Math.sqrt(t.area()));
 502             return length()*t.area();
 503             */
 504             return (float)Math.max(length(), midpoint().distance(nearest.p));
 505             //return length();
 506         }
 507         public int compareTo(E e) {
 508             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 509         }
 510         public void bindEdge(E e) { bind_to.add(e); }
 511         public void dobind() { bind_to.dobind(this); }
 512
 513         public Point shatter() { return shatter(midpoint(), null, null); }
 514         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 515             if (shattered || destroyed) return mid;
 516             shattered = true;
 517
 518             Vertex r = next.p2;
 519             E next = this.next;
 520             E prev = this.prev;
 521
 522             int old_colorclass = t==null ? 0 : t.colorclass;
 523             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 524             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 525             BindingGroup old_bind_to = bind_to;
 526             bind_peers.shatter(bg1, bg2);
 527             old_bind_to.shatter(bg2.other(), bg1.other());
 528             pair.shatter();
 529             destroy();
 530
 531             newT(r.p, p1.p, mid, null, old_colorclass);
 532             newT(r.p, mid, p2.p, null, old_colorclass);
 533             bg1.add(p1.getE(mid));
 534             bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 535             return mid;
 536         }
 537
 538         public boolean destroyed = false;
 539         public void destroy() {
 540             if (destroyed) return;
 541             destroyed = true;
 542             pair.destroyed = true;
 543
 544             if (t != null) t.destroy();
 545             t = null;
 546
 547             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 548             pair.t = null;
 549
 550             if (next.t != null) next.t.destroy();
 551             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 552             next.t = null;
 553             prev.t = null;
 554
 555             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 556             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 557             pair.next.t = null;
 558             pair.prev.t = null;
 559
 560             this.bind_to = null;
 561             pair.bind_to = null;
 562             this.bind_peers = null;
 563             pair.bind_peers = null;
 564             pair.prev.next = next;
 565             next.prev = pair.prev;
 566             prev.next = pair.next;
 567             pair.next = prev;
 568             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 569             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 570         }
 571
 572         private void sync() {
 573             this.prev.next = this;
 574             this.next.prev = this;
 575             this.pair.pair = this;
 576             bind_peers.add(this);
 577             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 578             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 579             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 580             if (!added) added = true;
 581         }
 582         private boolean added = false;
 583
 584         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 585
 586         public double crossAngle() {
 587             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 588             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 589             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 590         }
 591
 592         /** angle between this half-edge and the next */
 593         public double angle() {
 594             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 595             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 596             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 597         }
 598
 599         public void makeAdjacent(E e) {
 600             if (this.next == e) return;
 601             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 602             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 603
 604             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 605
 606             e.prev.next = freeIncident.next;
 607             freeIncident.next.prev = e.prev;
 608
 609             freeIncident.next = this.next;
 610             this.next.prev = freeIncident;
 611
 612             this.next = e;
 613             e.prev = this;
 614
 615             sync();
 616             freeIncident.sync();
 617         }
 618
 619         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 620         public E(Point p1, Point p2) {
 621             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 622             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 623             this.p1 = new Vertex(p1);
 624             this.p2 = new Vertex(p2);
 625             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 626             this.p1.e = this;
 627             this.p2.e = this.pair;
 628             sync();
 629         }
 630
 631         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 632         public E(E prev, Point p) {
 633             Vertex p2;
 634             p2 = vertices.get(p);
 635             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 636             this.p1 = prev.p2;
 637             this.p2 = p2;
 638             this.prev = prev;
 639             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 640             if (p2.e==null) {
 641                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 642             } else {
 643                 E q = p2.getFreeIncident();
 644                 this.next = q.next;
 645                 this.next.prev = this;
 646                 E z = prev.next;
 647                 this.prev.next = this;
 648                 this.pair = new E(q, this, z);
 649             }
 650             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 651             sync();
 652         }
 653
 654         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 655         public E(E prev, E pair, E next) {
 656             this.p1 = prev.p2;
 657             this.p2 = next.p1;
 658             this.prev = prev;
 659             this.next = next;
 660             this.pair = pair;
 661             sync();
 662         }
 663         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 664         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 665         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 666         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 667
 668     }
 669
 670     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 671         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 672         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 673         if (v1 != null && v2 != null) {
 674             E e = v1.getE(v2);
 675             if (e != null) return e;
 676             e = v2.getE(v1);
 677             if (e != null) return e;
 678         }
 679         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 680         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 681         return new E(p1, p2);
 682     }
 683     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 684         if (norm != null) {
 685             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 686             float dot = norm.dot(norm2);
 687             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 688             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 689         }
 690         E e12 = makeE(p1, p2);
 691         E e23 = makeE(p2, p3);
 692         E e31 = makeE(p3, p1);
 693         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 694             e12.makeAdjacent(e23);
 695             e23.makeAdjacent(e31);
 696             e31.makeAdjacent(e12);
 697         }
 698         T ret = e12.makeT(colorclass);
 699         if (e12.t == null) throw new Error();
 700         if (e23.t == null) throw new Error();
 701         if (e31.t == null) throw new Error();
 702         return ret;
 703     }
 704
 705
 706     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 707     public final class T extends Triangle {
 708         public final E e1;
 709         public final int color;
 710         public final int colorclass;
 711
 712         public void removeFromRTree() { tris.remove(this); }
 713         public void addToRTree() { tris.insert(this); }
 714
 715         public void destroy() { tris.remove(this); }
 716
 717         T(E e1, int colorclass) {
 718             this.e1 = e1;
 719             E e2 = e1.next;
 720             E e3 = e2.next;
 721             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 722             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 723             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 724             e1.t = this;
 725             e1.next.t = this;
 726             e1.next.next.t = this;
 727
 728             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 729
 730             int color = Math.abs(random.nextInt());
 731             while(true) {
 732                 color = color % 4;
 733                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 734                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 735                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 736                 break;
 737             }
 738             this.color = color;
 739             this.colorclass = colorclass;
 740             tris.add(this);
 741         }
 742         public E e1() { return e1; }
 743         public E e2() { return e1.next; }
 744         public E e3() { return e1.prev; }
 745         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 746         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 747         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 748         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 749         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 750         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 751         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 752         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 753
 754         public boolean shouldBeDrawn() {
 755             if (e1().bind_to.set.size() == 0) return false;
 756             if (e2().bind_to.set.size() == 0) return false;
 757             if (e3().bind_to.set.size() == 0) return false;
 758             return true;
 759         }
 760
 761     }
 762 }