src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11 import com.infomatiq.jsi.IntProcedure;
  12
  13 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  14
  15     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  16     public static final Random random = new Random();
  17
  18     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  19     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  20
  21     public boolean immutableVertices;
  22     public Mesh    error_against      = null;
  23     public double  error              = 0;
  24
  25     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  26
  27     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  28     public float error() { return (float)error; }
  29
  30     public int size() { return vertices.size(); }
  31     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  32     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  33
  34     public void rebindPoints() {
  35         // unbind all points
  36         for(Mesh.T t : this) {
  37             t.v1().unbind();
  38             t.v2().unbind();
  39             t.v3().unbind();
  40         }
  41         // ask edges to re-implement their bindings
  42         for(Mesh.T t : this) {
  43             t.e1().dobind();
  44             t.e2().dobind();
  45             t.e3().dobind();
  46         }
  47     }
  48
  49     public void transform(Matrix m) {
  50         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  51         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  52         for(Vertex v : set) v.transform(m.times(v.p), true);
  53     }
  54
  55     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
  56     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
  57     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
  58     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
  59
  60     /** compute the volume of the mesh */
  61     public float volume() {
  62         double total = 0;
  63         for(T t : this) {
  64             double area = t.area();
  65             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
  66             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
  67             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
  68             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
  69         }
  70         return (float)total;
  71     }
  72
  73
  74     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  75
  76     /** a vertex in the mesh */
  77     public final class Vertex extends HasQuadric implements Visitor {
  78         public Point p, oldp;
  79         E e;                // some edge *leaving* this point
  80
  81         Matrix binding = Matrix.ONE;
  82         Vertex bound_to = this;
  83         private boolean illegal = false;
  84
  85         public Point getPoint() { return p; }
  86         public float error() { return olderror; }
  87
  88         private Vertex(Point p) {
  89             this.p = p;
  90             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
  91             vertices.add(this);
  92         }
  93
  94         public void reinsert() {
  95             vertices.remove(this);
  96             vertices.add(this);
  97             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.t.reinsert();
  98         }
  99
 100         public float olderror = 0;
 101         public void setError(float nerror) {
 102             error -= olderror;
 103             olderror = nerror;
 104             error += olderror;
 105         }
 106
 107         public float averageTriangleArea() {
 108             int count = 0;
 109             float ret = 0;
 110             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 111                 ret += e.t.area();
 112                 count++;
 113             }
 114             return ret/count;
 115         }
 116         public float averageEdgeLength() {
 117             int count = 0;
 118             float ret = 0;
 119             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 120                 ret += e.length();
 121                 count++;
 122             }
 123             return ret/count;
 124         }
 125
 126         public Matrix _recomputeFundamentalQuadric() {
 127             Matrix m = Matrix.ZERO;
 128             int count = 0;
 129             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 130                 m = m.plus(e.t.norm().fundamentalQuadric(e.t.centroid()));
 131                 count++;
 132             }
 133             return m.times(1/(float)count);
 134         }
 135
 136         public HasQuadric nearest() { return error_against==null ? null : error_against.vertices.nearest(p, this); }
 137         public void computeError() {
 138             if (error_against==null) return;
 139             float nerror =
 140                 nearest_in_other_mesh != null
 141                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p)
 142                 : nearest().fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p);
 143             if (quadric_count != 0)
 144                 nerror = (/*nerror +*/ quadric.preAndPostMultiply(p))/(quadric_count/*+1*/);
 145                 /*
 146             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 147                 double ang = Math.abs(e.dihedralAngle());
 148                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 149                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 150                 if (ang > minangle) nerror += (ang - minangle);
 151                 if (e.t.aspect() < 0.2) {
 152                     nerror += (0.2-e.t.aspect()) * 300;
 153                 }
 154             }
 155                 */
 156             setError(nerror);
 157         }
 158
 159         public boolean move(Matrix m, boolean ignoreProblems) {
 160             boolean good = true;
 161             for(Vertex p = this; p != null; p = (p.bound_to==this)?null:p.bound_to)
 162                 good &= p.transform(m.times(p.p), ignoreProblems);
 163             for(Vertex p = this; p != null; p = (p.bound_to==this)?null:p.bound_to)
 164                 if (good || ignoreProblems)  p.reComputeErrorAround();
 165                 else                         p.transform(p.oldp, true);
 166             return good;
 167         }
 168
 169         /** does NOT update bound pairs! */
 170         private boolean transform(Point newp, boolean ignoreProblems) {
 171             this.oldp = this.p;
 172             if (immutableVertices) throw new Error();
 173
 174             unApplyQuadricToNeighbor();
 175             this.p = newp;
 176             reinsert();
 177             applyQuadricToNeighbor();
 178
 179             if (!ignoreProblems) {
 180                 illegal = false;
 181                 checkLegality();
 182             }
 183             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.p2.quadricStale = true;
 184             return !illegal;
 185         }
 186
 187         public void checkLegality() {
 188             /*
 189             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 190                 if (Math.abs(e.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 191                     Math.abs(e.next.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9)) illegal = true;
 192                 if (e.t.aspect() < 0.1) illegal = true;
 193             }
 194             */
 195             if (!illegal) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 196         }
 197
 198         public void reComputeErrorAround() {
 199             reComputeError();
 200             if (nearest_in_other_mesh != null)
 201                 nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 202             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 203                 e.p2.reComputeError();
 204         }
 205
 206         public boolean visit(Object o) {
 207             if (o instanceof Vertex)
 208                 return ((Vertex)o).e != null && ((Vertex)o).norm().dot(Vertex.this.norm()) >= 0;
 209             T t = (T)o;
 210             if (illegal) return false;
 211             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 212                 if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { illegal = true; }
 213                 if (e.t != null) {
 214                     if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 215                     if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 216                     if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 217                 }
 218             }
 219             return !illegal;
 220         }
 221
 222         public E getFreeIncident() {
 223             E ret = getFreeIncident(e, e);
 224             if (ret != null) return ret;
 225             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 226                 System.out.println(e + " " + e.t);
 227             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 228         }
 229
 230         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 231             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 232                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 233                     return e.pair;
 234             return null;
 235         }
 236
 237         public E getE(Point p2) {
 238             Vertex v = vertices.get(p2);
 239             if (v==null) return null;
 240             return getE(v);
 241         }
 242         public E getE(Vertex p2) {
 243             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 244                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 245             return null;
 246         }
 247
 248         private void glNormal(GL gl) {
 249             Vec norm = norm();
 250             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 251         }
 252         public Vec norm() {
 253             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 254             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 255                 if (e.t != null)
 256                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 257             return norm.norm();
 258         }
 259
 260         public boolean isBoundTo(Vertex p) {
 261             for(Vertex px = p; px!=null; px=(px.bound_to==p?null:px.bound_to))
 262                 if (px==this)
 263                     return true;
 264             return false;
 265         }
 266
 267         public void unbind() { bound_to = this; binding = Matrix.ONE; }
 268         public void bind(Vertex p) { bind(p, Matrix.ONE); }
 269         public void bind(Vertex p, Matrix binding) {
 270             if (isBoundTo(p)) return;
 271             Vertex temp_bound_to = p.bound_to;
 272             Matrix temp_binding = p.binding;
 273             p.bound_to = this.bound_to;
 274             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 275             this.bound_to = temp_bound_to;
 276             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 277         }
 278     }
 279
 280     public class BindingGroup {
 281         private HashSet<E> set = new HashSet<E>();
 282         public BindingGroup bind_others;
 283         public BindingGroup other() { return bind_others; }
 284         public BindingGroup(BindingGroup bind_others) { this.bind_others = bind_others; }
 285         public BindingGroup() { this.bind_others = new BindingGroup(this); }
 286         public BindingGroup(E e) { this(); set.add(e); }
 287         public void add(E e) {
 288             if (set.contains(e)) return;
 289             set.add(e);
 290             BindingGroup e_bind_peers = e.bind_peers;
 291             BindingGroup e_bind_to    = e.bind_to;
 292             e.bind_peers = this;
 293             e.bind_to    = bind_others;
 294             for (E epeer  : e_bind_peers.set) add(epeer);
 295             for (E eother : e_bind_to.set)    bind_others.add(eother);
 296
 297             for(E eother : bind_others.set) {
 298                 if (e.next.bind_to.set.contains(eother.prev)) {
 299                     e.next.next.bindEdge(eother.prev.prev);
 300                 }
 301                 if (e.prev.bind_to.set.contains(eother.next)) {
 302                     e.prev.prev.bindEdge(eother.next.next);
 303                 }
 304             }
 305
 306         }
 307         public void dobind(E e) {
 308             for(E ebound : set) {
 309                 e.p1.bind(ebound.p2);
 310                 e.p2.bind(ebound.p1);
 311             }
 312         }
 313         public void shatter(BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 314             for(E e : set) {
 315                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2);
 316             }
 317         }
 318     }
 319
 320     /** [UNIQUE] an edge */
 321     public final class E implements Comparable<E> {
 322
 323         public final Vertex p1, p2;
 324         T t;     // triangle to our "left"
 325         E prev;  // previous half-edge
 326         E next;  // next half-edge
 327         E pair;  // partner half-edge
 328         public BindingGroup bind_peers  = new BindingGroup(this);
 329         public BindingGroup bind_to     = bind_peers.other();
 330         boolean shattered = false;
 331
 332         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 333
 334         public float stretchRatio() {
 335             Vertex nearest = error_against.nearest(midpoint());
 336             float nearest_distance = midpoint().distance(nearest.p);
 337             float other_distance =
 338                 (p1.p.distance(error_against.nearest(p1.p).p)+
 339                  p2.p.distance(error_against.nearest(p2.p).p))/2;
 340             return nearest_distance/other_distance;
 341         }
 342         public float comparator() {
 343
 344
 345             return length();
 346             //return t==null?0:(1/t.aspect());
 347         }
 348         public int compareTo(E e) {
 349             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 350         }
 351         public void bindEdge(E e) { bind_to.add(e); }
 352         public void dobind() { bind_to.dobind(this); }
 353
 354         public Point shatter() { return shatter(midpoint(), null, null); }
 355         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 356             if (shattered || destroyed) return mid;
 357             shattered = true;
 358
 359             Vertex r = next.p2;
 360             E next = this.next;
 361             E prev = this.prev;
 362
 363             int old_colorclass = t==null ? 0 : t.colorclass;
 364             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 365             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 366             BindingGroup old_bind_to = bind_to;
 367             bind_peers.shatter(bg1, bg2);
 368             old_bind_to.shatter(bg2.other(), bg1.other());
 369             pair.shatter();
 370             destroy();
 371
 372             newT(r.p, p1.p, mid, null, old_colorclass);
 373             newT(r.p, mid, p2.p, null, old_colorclass);
 374             bg1.add(p1.getE(mid));
 375             bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 376             return mid;
 377         }
 378
 379         public boolean destroyed = false;
 380         public void destroy() {
 381             if (destroyed) return;
 382             destroyed = true;
 383             pair.destroyed = true;
 384
 385             if (t != null) t.destroy();
 386             t = null;
 387
 388             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 389             pair.t = null;
 390
 391             if (next.t != null) next.t.destroy();
 392             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 393             next.t = null;
 394             prev.t = null;
 395
 396             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 397             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 398             pair.next.t = null;
 399             pair.prev.t = null;
 400
 401             this.bind_to = null;
 402             pair.bind_to = null;
 403             this.bind_peers = null;
 404             pair.bind_peers = null;
 405             pair.prev.next = next;
 406             next.prev = pair.prev;
 407             prev.next = pair.next;
 408             pair.next = prev;
 409             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 410             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 411         }
 412
 413         private void sync() {
 414             this.prev.next = this;
 415             this.next.prev = this;
 416             this.pair.pair = this;
 417             bind_peers.add(this);
 418             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 419             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 420             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 421             if (!added) added = true;
 422         }
 423         private boolean added = false;
 424
 425         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 426
 427         public double dihedralAngle() {
 428             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 429             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 430             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 431         }
 432
 433         /** angle between this half-edge and the next */
 434         public double angle() {
 435             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 436             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 437             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 438         }
 439
 440         public void makeAdjacent(E e) {
 441             if (this.next == e) return;
 442             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 443             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 444
 445             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 446
 447             e.prev.next = freeIncident.next;
 448             freeIncident.next.prev = e.prev;
 449
 450             freeIncident.next = this.next;
 451             this.next.prev = freeIncident;
 452
 453             this.next = e;
 454             e.prev = this;
 455
 456             sync();
 457             freeIncident.sync();
 458         }
 459
 460         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 461         public E(Point p1, Point p2) {
 462             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 463             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 464             this.p1 = new Vertex(p1);
 465             this.p2 = new Vertex(p2);
 466             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 467             this.p1.e = this;
 468             this.p2.e = this.pair;
 469             sync();
 470         }
 471
 472         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 473         public E(E prev, Point p) {
 474             Vertex p2;
 475             p2 = vertices.get(p);
 476             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 477             this.p1 = prev.p2;
 478             this.p2 = p2;
 479             this.prev = prev;
 480             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 481             if (p2.e==null) {
 482                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 483             } else {
 484                 E q = p2.getFreeIncident();
 485                 this.next = q.next;
 486                 this.next.prev = this;
 487                 E z = prev.next;
 488                 this.prev.next = this;
 489                 this.pair = new E(q, this, z);
 490             }
 491             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 492             sync();
 493         }
 494
 495         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 496         public E(E prev, E pair, E next) {
 497             this.p1 = prev.p2;
 498             this.p2 = next.p1;
 499             this.prev = prev;
 500             this.next = next;
 501             this.pair = pair;
 502             sync();
 503         }
 504         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 505         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 506         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 507         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 508
 509     }
 510
 511     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 512         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 513         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 514         if (v1 != null && v2 != null) {
 515             E e = v1.getE(v2);
 516             if (e != null) return e;
 517             e = v2.getE(v1);
 518             if (e != null) return e;
 519         }
 520         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 521         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 522         return new E(p1, p2);
 523     }
 524     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 525         if (norm != null) {
 526             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 527             float dot = norm.dot(norm2);
 528             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 529             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 530         }
 531         E e12 = makeE(p1, p2);
 532         E e23 = makeE(p2, p3);
 533         E e31 = makeE(p3, p1);
 534         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 535             e12.makeAdjacent(e23);
 536             e23.makeAdjacent(e31);
 537             e31.makeAdjacent(e12);
 538         }
 539         T ret = e12.makeT(colorclass);
 540         if (e12.t == null) throw new Error();
 541         if (e23.t == null) throw new Error();
 542         if (e31.t == null) throw new Error();
 543         return ret;
 544     }
 545
 546     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 547     public final class T extends Triangle {
 548         public final E e1;
 549         public final int color;
 550         public final int colorclass;
 551
 552         T(E e1, int colorclass) {
 553             this.e1 = e1;
 554             E e2 = e1.next;
 555             E e3 = e2.next;
 556             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 557             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 558             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 559             e1.t = this;
 560             e1.next.t = this;
 561             e1.next.next.t = this;
 562
 563             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 564
 565             int color = Math.abs(random.nextInt());
 566             while(true) {
 567                 color = color % 4;
 568                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 569                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 570                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 571                 break;
 572             }
 573             this.color = color;
 574             this.colorclass = colorclass;
 575             triangles.add(this);
 576         }
 577         public E e1() { return e1; }
 578         public E e2() { return e1.next; }
 579         public E e3() { return e1.prev; }
 580         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 581         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 582         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 583         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 584         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 585         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 586         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 587         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 588
 589         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
 590         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
 591         public void destroy() { triangles.remove(this); }
 592         public void reinsert() { triangles.remove(this); triangles.add(this); }
 593
 594         public boolean shouldBeDrawn() {
 595             if (e1().bind_to.set.size() == 0) return false;
 596             if (e2().bind_to.set.size() == 0) return false;
 597             if (e3().bind_to.set.size() == 0) return false;
 598             return true;
 599         }
 600
 601         /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
 602         public void glVertices(GL gl) {
 603             if (!shouldBeDrawn()) return;
 604             norm().glNormal(gl);
 605             Point p1 = v1().oldp;
 606             Point p2 = v2().oldp;
 607             Point p3 = v3().oldp;
 608             if (p1==null || p2==null || p3==null) return;
 609             p1.glVertex(gl);
 610             p2.glVertex(gl);
 611             p3.glVertex(gl);
 612         }
 613
 614     }
 615 }