src/EquivalentCategories_ch7_8.v

   1 (*******************************************************************************)
   2 (* Chapter 7.8: Equivalent Categories                                          *)
   3 (*******************************************************************************)
   4
   5 Generalizable All Variables.
   6 Require Import Preamble.
   7 Require Import General.
   8 Require Import Categories_ch1_3.
   9 Require Import Functors_ch1_4.
  10 Require Import Isomorphisms_ch1_5.
  11 Require Import NaturalIsomorphisms_ch7_5.
  12
  13 (* Definition 7.24 *)
  14 Class EquivalentCategories `(C:Category)`(D:Category){Fobj}{Gobj}(F:Functor C D Fobj)(G:Functor D C Gobj) :=
  15 { ec_forward  : F >>>> G ≃ functor_id C
  16 ; ec_backward : G >>>> F ≃ functor_id D
  17 }.
  18
  19
  20 (* FIXME *)
  21 (* Definition 7.25: TFAE: F is an equivalence of categories, F is full faithful and essentially surjective *)