src/HaskStrongToWeak.v

   1 (*********************************************************************************************************************************)
   2 (* HaskStrongToWeak: convert HaskStrong to HaskWeak                                                                              *)
   3 (*********************************************************************************************************************************)
   4
   5 Generalizable All Variables.
   6 Require Import Preamble.
   7 Require Import General.
   8 Require Import NaturalDeduction.
   9 Require Import Coq.Strings.String.
  10 Require Import Coq.Lists.List.
  11 Require Import Coq.Init.Specif.
  12 Require Import HaskKinds.
  13 Require Import HaskLiteralsAndTyCons.
  14 Require Import HaskWeakTypes.
  15 Require Import HaskWeakVars.
  16 Require Import HaskWeak.
  17 Require Import HaskStrongTypes.
  18 Require Import HaskStrong.
  19 Require Import HaskCoreVars.
  20
  21 Fixpoint mfresh (f:Fresh Kind (fun _ => WeakTypeVar))(lk:list Kind){Γ}(ite:IList _ (fun _ => WeakTypeVar) Γ)
  22   : (Fresh Kind (fun _ => WeakTypeVar)) * ((vec WeakTypeVar (length lk)) * (IList _ (fun _ => WeakTypeVar) (app lk Γ))) :=
  23   match lk as LK return (Fresh Kind (fun _ => WeakTypeVar)) * ((vec WeakTypeVar (length LK)) *
  24                           (IList _ (fun _ => WeakTypeVar) (app LK Γ))) with
  25   | nil    => (f,(vec_nil,ite))
  26   | k::lk' =>
  27     let (f',varsite') := mfresh f lk' ite
  28     in  let (vars,ite') := varsite'
  29     in  let (v,f'') := next _ _ f' k
  30     in (f'',((v:::vars),v::::ite'))
  31   end.
  32
  33 Fixpoint rawHaskTypeToWeakType (f:Fresh Kind (fun _ => WeakTypeVar)){κ}(rht:RawHaskType (fun _ => WeakTypeVar) κ)
  34  {struct rht} : WeakType :=
  35 match rht with
  36   | TVar  _  v                 => WTyVarTy v
  37   | TCon      tc              => WTyCon tc
  38   | TCoerc _ t1 t2 t3          => WCoFunTy (rawHaskTypeToWeakType f t1) (rawHaskTypeToWeakType f t2) (rawHaskTypeToWeakType f t3)
  39   | TArrow                    => WFunTyCon
  40   | TApp  _ _  t1 t2             => WAppTy (rawHaskTypeToWeakType f t1) (rawHaskTypeToWeakType f t2)
  41   | TAll    k rht'            => let (tv,f') := next _ _ f k in WForAllTy tv (rawHaskTypeToWeakType f' (rht' tv))
  42   | TCode   t1 t2             =>
  43     match (rawHaskTypeToWeakType f t1) with
  44       | WTyVarTy ec => WCodeTy ec (rawHaskTypeToWeakType f t2)
  45       | impossible  => impossible  (* TODO: find a way to convince Coq this can't happen *)
  46     end
  47   | TyFunApp    tfc tls         => WTyFunApp tfc (rawHaskTypeListToWeakType f tls)
  48 end
  49 with rawHaskTypeListToWeakType (f:Fresh Kind (fun _ => WeakTypeVar)){κ}(rht:RawHaskTypeList κ) :=
  50 match rht with
  51   | TyFunApp_nil   => nil
  52   | TyFunApp_cons  κ kl rht' rhtl' => (rawHaskTypeToWeakType f rht')::(rawHaskTypeListToWeakType f rhtl')
  53 end.
  54
  55 Definition typeToWeakType (f:Fresh Kind (fun _ => WeakTypeVar))
  56   {Γ}{κ}(τ:HaskType Γ κ)(φ:InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) Γ) : WeakType :=
  57   rawHaskTypeToWeakType f (τ _ φ).
  58
  59 (* This can be used to turn HaskStrong's with arbitrary expression variables into HaskStrong's which use WeakExprVar's
  60  * for their variables; those can subsequently be passed to the following function (strongExprToWeakExpr) *)
  61 (*
  62 Definition reindexStrongExpr {VV}{HH}{eqVV:EqDecidable VV}{eqHH:EqDecidable HH}
  63   {Γ}{Δ}{ξ}{lev}(exp:@Expr VV eqVV Γ Δ ξ lev) : { ξ' : HH -> LeveledHaskType Γ & @Expr HH eqHH Γ Δ ξ' lev }.
  64   Defined.
  65   *)
  66
  67 Definition updateITE {Γ:TypeEnv}{TV:Kind->Type}{κ}(tv:TV κ)(ite:InstantiatedTypeEnv TV Γ) : InstantiatedTypeEnv TV (κ::Γ)
  68   := tv::::ite.
  69
  70 Definition coercionToWeakCoercion : forall Γ Δ κ t1 t2 (γ:@HaskCoercion Γ Δ (@mkHaskCoercionKind Γ κ t1 t2)), WeakCoercion.
  71   admit.
  72   Defined.
  73
  74 Section strongExprToWeakExpr.
  75
  76   Context (hetmet_brak : WeakExprVar).
  77   Context (hetmet_esc  : WeakExprVar).
  78
  79   Fixpoint strongExprToWeakExpr {Γ}{Δ}{ξ}{τ}
  80     (ftv:Fresh Kind                (fun _ => WeakTypeVar))
  81     (fcv:Fresh (WeakType*WeakType) (fun _ => WeakCoerVar))
  82     (fev:Fresh WeakType            (fun _ => WeakExprVar))
  83     (exp:@Expr _ CoreVarEqDecidable Γ Δ ξ τ)
  84     : InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) Γ -> WeakExpr :=
  85   match exp as E in @Expr _ _ G D X L return InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) G -> WeakExpr with
  86   | EVar  Γ' _ ξ' ev              => fun ite => WEVar (weakExprVar ev (@typeToWeakType ftv Γ' ★  (unlev (ξ' ev)) ite))
  87   | ELit  _ _ _ lit _             => fun ite => WELit lit
  88   | EApp  Γ' _ _ _ _ _ e1 e2      => fun ite => WEApp (strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e1 ite) (strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e2 ite)
  89   | ELam  Γ'   _ _ _ t _ cv e     => fun ite => WELam (weakExprVar cv (typeToWeakType ftv t ite)) (strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e ite)
  90   | ELet  Γ' _ _ t _ _ ev e1 e2   => fun ite => WELet (weakExprVar ev (typeToWeakType ftv t ite)) (strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e1 ite) (strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e2 ite)
  91   | EEsc  Γ' _ _ ec t _ e         => fun ite => WEEsc  hetmet_esc (ec _ ite) (strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e ite) (typeToWeakType ftv t ite)
  92   | EBrak Γ' _ _ ec t _ e         => fun ite => WEBrak hetmet_brak (ec _ ite) (strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e ite) (typeToWeakType ftv t ite)
  93   | ENote _ _ _ _ n e             => fun ite => WENote n (strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e ite)
  94   | ETyApp  Γ Δ κ σ τ ξ l       e => fun ite => WETyApp (strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e ite) (typeToWeakType ftv τ ite)
  95   | ELetRec _ _ _ _ _ vars elrb e => fun ite => WELetRec (exprLetRec2WeakExprLetRec ftv fcv fev elrb ite)(strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e ite)
  96   | ECast Γ Δ ξ t1 t2 γ l e      => fun ite => WECast  (strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e ite) (coercionToWeakCoercion _ _ _ _ _ γ)
  97   | ECoApp Γ Δ κ σ₁ σ₂ γ σ ξ l e => fun ite => WECoApp (strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e ite) (coercionToWeakCoercion _ _ _ _ _ γ)
  98   | ECase Γ Δ ξ l tc tbranches atypes e alts => fun ite =>
  99     let (ev,fev') := next _ _ fev (typeToWeakType ftv (unlev (caseType tc atypes @@ l)) ite) in
 100      WECase
 101       ev
 102       (strongExprToWeakExpr ftv fcv fev' e ite)
 103       (@typeToWeakType ftv Γ _ tbranches ite)
 104       tc
 105       (ilist_to_list (@ilmap _ _ (fun _ => WeakType) _ (fun _ t => typeToWeakType ftv t ite) atypes))
 106       ((fix caseBranches
 107         (tree:Tree ??{ scb : StrongCaseBranchWithVVs _ _ tc atypes
 108                               & Expr (sac_Γ scb Γ)
 109                                      (sac_Δ scb Γ atypes (weakCK'' Δ))
 110                                      (update_ξ (weakLT'○ξ) (vec2list (vec_map
 111                                        (fun x => ((fst x),(snd x @@ weakL' l))) (scbwv_varstypes scb))))
 112                                      (weakLT' (tbranches@@l)) })
 113         : Tree ??(WeakAltCon * list WeakTypeVar * list WeakCoerVar * list WeakExprVar * WeakExpr) :=
 114         match tree with
 115           | T_Leaf None     => []
 116           | T_Leaf (Some x) => let (scb,e) := x in
 117             let (ftv',evarsite') := mfresh ftv _ ite in
 118             let fcv' :=  fcv in
 119               let (evars,ite') := evarsite' in
 120               [(sac_altcon scb,
 121                 vec2list evars,
 122                 nil (*FIXME*),
 123                 map (fun vt => weakExprVar (fst vt) (typeToWeakType ftv' (snd vt) ite')) (vec2list (scbwv_varstypes scb)),
 124                 strongExprToWeakExpr ftv' fcv' fev' e ite'
 125               )]
 126           | T_Branch b1 b2  => (caseBranches b1),,(caseBranches b2)
 127         end
 128       ) alts)
 129   | ETyLam _ _ _ k _ _ e          => fun ite =>
 130     let (tv,ftv') := next _ _ ftv k in WETyLam tv (strongExprToWeakExpr ftv' fcv fev e (updateITE tv ite))
 131   | ECoLam Γ Δ κ σ σ₁ σ₂ ξ l e => fun ite =>
 132     let t1' := typeToWeakType ftv σ₁ ite in
 133     let t2' := typeToWeakType ftv σ₂ ite in
 134     let (cv,fcv') := next _ _ fcv (t1',t2') in WECoLam cv (strongExprToWeakExpr ftv fcv' fev e ite)
 135   end
 136   with exprLetRec2WeakExprLetRec {Γ}{Δ}{ξ}{τ}{vars}
 137     (ftv:Fresh Kind                (fun _ => WeakTypeVar))
 138     (fcv:Fresh (WeakType*WeakType) (fun _ => WeakCoerVar))
 139     (fev:Fresh WeakType            (fun _ => WeakExprVar))
 140     (elrb:@ELetRecBindings _ CoreVarEqDecidable Γ Δ ξ τ vars)
 141     : InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) Γ -> Tree ??(WeakExprVar * WeakExpr) :=
 142   match elrb as E in ELetRecBindings G D X L V
 143      return InstantiatedTypeEnv (fun _ => WeakTypeVar) G -> Tree ??(WeakExprVar * WeakExpr) with
 144   | ELR_nil    _ _ _ _           => fun ite => []
 145   | ELR_leaf   _ _ ξ' cv v e    => fun ite => [((weakExprVar v (typeToWeakType ftv (unlev (ξ' v)) ite)),(strongExprToWeakExpr ftv fcv fev e ite))]
 146   | ELR_branch _ _ _ _ _ _ b1 b2 => fun ite => (exprLetRec2WeakExprLetRec ftv fcv fev b1 ite),, (exprLetRec2WeakExprLetRec ftv fcv fev b2 ite)
 147   end.
 148 End strongExprToWeakExpr.