src/HaskWeakTypes.v

   1 (*********************************************************************************************************************************)
   2 (* HaskWeakTypes: types HaskWeak                                                                                                 *)
   3 (*********************************************************************************************************************************)
   4
   5 Generalizable All Variables.
   6 Require Import Preamble.
   7 Require Import General.
   8 Require Import Coq.Strings.String.
   9 Require Import Coq.Lists.List.
  10 Require Import HaskKinds.
  11 Require Import HaskCoreLiterals.
  12 Require Import HaskCoreVars.
  13 Require Import HaskCoreTypes.
  14
  15 (* TO DO: mark the TyCon used for hetmet as a "type family" so GHC keeps it fully-applied-at-all-times *)
  16 Variable tyConToCoreTyCon : TyCon -> CoreTyCon.           Extract Inlined Constant tyConToCoreTyCon  => "(\x -> x)".
  17 Variable tyFunToCoreTyCon : TyFun -> CoreTyCon.           Extract Inlined Constant tyFunToCoreTyCon  => "(\x -> x)".
  18 Coercion tyConToCoreTyCon : TyCon >-> CoreTyCon.
  19 Coercion tyFunToCoreTyCon : TyFun >-> CoreTyCon.
  20
  21 Instance TyConToString : ToString TyCon := { toString := tyConToString }.
  22 Instance TyFunToString : ToString TyFun := { toString := tyConToString }.
  23
  24 (* a WeakTypeVar merely wraps a CoreVar and includes its Kind *)
  25 Inductive WeakTypeVar := weakTypeVar : CoreVar -> Kind -> WeakTypeVar.
  26
  27 (*
  28  * WeakType is much like CoreType, but:
  29  *   1. avoids mutually-inductive definitions
  30  *   2. gives special cases for the tycons which have their own typing rules so we can pattern-match on them
  31  *   3. separates type functions from type constructors, and uses a normal "AppTy" for applying the latter
  32  *)
  33 Inductive WeakType :=
  34 | WTyVarTy  : WeakTypeVar                                      -> WeakType
  35 | WAppTy    : WeakType            ->                  WeakType -> WeakType
  36 | WTyFunApp : TyFun               ->             list WeakType -> WeakType
  37 | WTyCon    : TyCon                                            -> WeakType
  38 | WFunTyCon :                                                     WeakType    (* never use (WTyCon ArrowCon);    always use this! *)
  39 | WCodeTy   : WeakTypeVar         ->                  WeakType -> WeakType    (* never use the raw tycon *)
  40 | WCoFunTy  : WeakType            -> WeakType      -> WeakType -> WeakType
  41 | WForAllTy : WeakTypeVar         ->                  WeakType -> WeakType
  42 | WClassP   : Class_              ->             list WeakType -> WeakType
  43 | WIParam   : CoreIPName CoreName ->                  WeakType -> WeakType.
  44
  45 (* EqDecidable instances for WeakType *)
  46 Instance WeakTypeVarEqDecidable : EqDecidable WeakTypeVar.
  47   apply Build_EqDecidable.
  48   intros.
  49   destruct v1 as [cv1 k1].
  50   destruct v2 as [cv2 k2].
  51   destruct (eqd_dec cv1 cv2); subst.
  52     destruct (eqd_dec k1 k2); subst.
  53     left; auto.
  54     right; intro; apply n; inversion H; subst; auto.
  55     right; intro; apply n; inversion H; subst; auto.
  56     Defined.
  57
  58 (* TO DO: write a proper EqDecidable instance for WeakType and then move the rest of this into HaskWeakToCore *)
  59 Variable ModalBoxTyCon   : TyCon.        Extract Inlined Constant ModalBoxTyCon => "TysWiredIn.hetMetCodeTypeTyCon".
  60 Variable ArrowTyCon      : TyCon.        Extract Constant ArrowTyCon    => "Type.funTyCon".
  61
  62 (* if this is a (WAppTy (WAppTy ... (WTyCon tc) .. ) .. ), return (tc,[...]) *)
  63 Fixpoint isTyConApp (wt:WeakType)(acc:list WeakType) : ??(TyCon * list WeakType) :=
  64   match wt with
  65     | WTyCon tc    => Some (tc,acc)
  66     | WAppTy t1 t2 => isTyConApp t1 (t2::acc)
  67     | _            => None
  68   end.
  69
  70 (* messy first-order NON-CAPTURE-AVOIDING substitution on WeakType's *)
  71 Fixpoint replaceWeakTypeVar (te:WeakType)(tv:WeakTypeVar)(tsubst:WeakType) : WeakType :=
  72   match te with
  73     | WTyVarTy  tv'            => if eqd_dec tv tv' then tsubst else te
  74     | WAppTy  t1 t2            => WAppTy (replaceWeakTypeVar t1 tv tsubst) (replaceWeakTypeVar t2 tv tsubst)
  75     | WForAllTy  tv' t         => if eqd_dec tv tv' then te else WForAllTy tv' (replaceWeakTypeVar t tv tsubst)
  76     | WCoFunTy t1 t2 t         => WCoFunTy (replaceWeakTypeVar t1 tv tsubst)
  77                                       (replaceWeakTypeVar t2 tv tsubst) (replaceWeakTypeVar t tv tsubst)
  78     | WIParam ip ty  => WIParam ip (replaceWeakTypeVar ty tv tsubst)
  79     | WClassP  c lt => WClassP c ((fix replaceCoreDistinctList (lt:list WeakType) :=
  80       match lt with
  81         | nil => nil
  82         | h::t => (replaceWeakTypeVar h tv tsubst)::(replaceCoreDistinctList t)
  83       end) lt)
  84     | WTyFunApp tc lt => WTyFunApp tc ((fix replaceCoreDistinctList (lt:list WeakType) :=
  85       match lt with
  86         | nil => nil
  87         | h::t => (replaceWeakTypeVar h tv tsubst)::(replaceCoreDistinctList t)
  88       end) lt)
  89     | WTyCon tc                => WTyCon tc
  90     | WFunTyCon                => WFunTyCon
  91     | WModalBoxTyCon           => WModalBoxTyCon
  92   end.
  93
  94 (* we try to normalize the representation of a type as much as possible before feeding it back to GHCs type-comparison function *)
  95 Definition normalizeWeakType (wt:WeakType) : WeakType := wt.
  96
  97 Fixpoint weakTypeToCoreType' (wt:WeakType) : CoreType :=
  98   match wt with
  99     | WTyVarTy  (weakTypeVar v _)     => TyVarTy v
 100     | WAppTy (WAppTy WFunTyCon t1) t2 => FunTy (weakTypeToCoreType' t1) (weakTypeToCoreType' t2)
 101     | WAppTy  t1 t2                   => match (weakTypeToCoreType' t1) with
 102                                            | TyConApp tc tys => TyConApp tc (app tys ((weakTypeToCoreType' t2)::nil))
 103                                            | t1'             => AppTy t1' (weakTypeToCoreType' t2)
 104                                          end
 105     | WTyCon    tc                    => TyConApp tc nil
 106     | WTyFunApp tf lt                 => TyConApp tf (map weakTypeToCoreType' lt)
 107     | WClassP c lt                    => PredTy (ClassP c (map weakTypeToCoreType' lt))
 108     | WIParam n ty                    => PredTy (IParam n (weakTypeToCoreType' ty))
 109     | WForAllTy (weakTypeVar wtv _) t => ForAllTy wtv (weakTypeToCoreType' t)
 110     | WFunTyCon                       => TyConApp ArrowTyCon nil
 111     | WCodeTy  (weakTypeVar ec _) t   => TyConApp ModalBoxTyCon ((TyVarTy ec)::(weakTypeToCoreType' t)::nil)
 112     | WCoFunTy t1 t2 t3               => FunTy (PredTy (EqPred (weakTypeToCoreType' t1) (weakTypeToCoreType' t2)))
 113                                             (weakTypeToCoreType' t3)
 114   end.
 115
 116 Definition weakTypeToCoreType (wt:WeakType) :=
 117   weakTypeToCoreType' (normalizeWeakType wt).
 118
 119 Definition compare_weakTypes (w1 w2:WeakType) :=
 120   if coretype_eq_dec (weakTypeToCoreType w1) (weakTypeToCoreType w2)
 121     then true
 122     else false.
 123
 124 (*
 125 Instance EqDecidableWeakType : EqDecidable WeakType.
 126   apply Build_EqDecidable.
 127   intros.
 128   set (compare_weakTypes_axiom v1 v2) as x.
 129   set (compare_weakTypes v1 v2) as y.
 130   assert (y=compare_weakTypes v1 v2). reflexivity.
 131   destruct y; rewrite <- H in x.
 132   left; auto.
 133   right; auto.
 134   Defined.
 135 *)
 136
 137 Instance WeakTypeToString : ToString WeakType :=
 138   { toString := coreTypeToString ○ weakTypeToCoreType }.
 139