Control/Category.hs

   1 {-# LANGUAGE CPP #-}
   2
   3 -----------------------------------------------------------------------------
   4 -- |
   5 -- Module      :  Control.Category
   6 -- Copyright   :  (c) Ashley Yakeley 2007
   7 -- License     :  BSD-style (see the LICENSE file in the distribution)
   8 --
   9 -- Maintainer  :  ashley@semantic.org
  10 -- Stability   :  experimental
  11 -- Portability :  portable
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  13 -- http://hackage.haskell.org/trac/ghc/ticket/1773
  14
  15 module Control.Category where
  16
  17 import qualified Prelude
  18
  19 infixr 9 .
  20 infixr 1 >>>, <<<
  21
  22 -- | A class for categories.
  23 --   id and (.) must form a monoid.
  24 class Category cat where
  25     -- | the identity morphism
  26     id :: cat a a
  27
  28     -- | morphism composition
  29     (.) :: cat b c -> cat a b -> cat a c
  30
  31 {-# RULES
  32 "identity/left" forall p .
  33                 id . p = p
  34 "identity/right"        forall p .
  35                 p . id = p
  36 "association"   forall p q r .
  37                 (p . q) . r = p . (q . r)
  38  #-}
  39
  40 instance Category (->) where
  41     id = Prelude.id
  42 #ifndef __HADDOCK__
  43 -- Haddock 1.x cannot parse this:
  44     (.) = (Prelude..)
  45 #endif
  46
  47 -- | Right-to-left composition
  48 (<<<) :: Category cat => cat b c -> cat a b -> cat a c
  49 (<<<) = (.)
  50
  51 -- | Left-to-right composition
  52 (>>>) :: Category cat => cat a b -> cat b c -> cat a c
  53 f >>> g = g . f