GHC/HetMet/GArrow.hs

   1 {-# OPTIONS -XRankNTypes -XMultiParamTypeClasses -XNoMonomorphismRestriction -XTypeOperators -XFlexibleInstances -XFunctionalDependencies #-}
   2 -----------------------------------------------------------------------------
   3 -- |
   4 -- Module      :  GHC.HetMet.GArrow
   5 -- Copyright   :  none
   6 -- License     :  public domain
   7 --
   8 -- Maintainer  :  Adam Megacz <megacz@acm.org>
   9 -- Stability   :  experimental
  10 -- Portability :  portable
  11
  12 module GHC.HetMet.GArrow (
  13   GArrow(..),
  14   GArrowDrop(..),
  15   GArrowCopy(..),
  16   GArrowSwap(..),
  17   GArrowLoop(..),
  18   GArrowReify(..),
  19   GArrowReflect(..)
  20 ) where
  21 import Control.Arrow
  22 import Control.Category
  23
  24 class Category g => GArrow g (**) | g -> (**) where
  25   ga_first     :: g x y -> g (x ** z) (y ** z)
  26   ga_second    :: g x y -> g (z ** x) (z ** y)
  27   ga_cancell   :: g (()**x) x
  28   ga_cancelr   :: g (x**()) x
  29   ga_uncancell :: g x       (()**x)
  30   ga_uncancelr :: g x       (x**())
  31   ga_assoc     :: g ((x**y)**z) (x**(y**z))
  32   ga_unassoc   :: g (x**(y**z)) ((x**y)**z)
  33
  34 class GArrow g (**) => GArrowDrop g (**) where
  35   ga_drop      :: g x ()
  36
  37 class GArrow g (**) => GArrowCopy g (**) where
  38   ga_copy      :: g x (x**x)
  39
  40 class GArrow g (**) => GArrowSwap g (**) where
  41   ga_swap          :: g (x**y) (y**x)
  42
  43 -- implementation of ga_second for GArrowSwap instances
  44 ga_swap_second f = ga_swap >>> ga_first f >>> ga_swap
  45
  46 class GArrow g (**) => GArrowLoop g (**) where
  47   ga_loop      :: g (x**z) (y**z) -> g x y
  48
  49 class GArrow g (**) => GArrowLiteral g (**) a where
  50   ga_literal   :: a -> g () a
  51
  52 -- not sure -- subject to change
  53 class GArrow g (**) => GArrowReify g (**) where
  54   ga_reify     :: (x -> y) -> g x y
  55
  56 -- not sure -- subject to change
  57 class GArrow g (**) => GArrowReflect g (**) where
  58   ga_reflect   :: g x y -> (x -> y)
  59
  60
  61
  62 ------------------------------------------------------------------------------
  63 -- GArrow instances for Control.Arrow
  64
  65 instance Arrow a => GArrow a (,) where
  66   ga_first     =  first
  67   ga_second    =  second
  68   ga_cancell   =  arr (\((),x) -> x)
  69   ga_cancelr   =  arr (\(x,()) -> x)
  70   ga_uncancell =  arr (\x -> ((),x))
  71   ga_uncancelr =  arr (\x -> (x,()))
  72   ga_assoc     =  arr (\((x,y),z) -> (x,(y,z)))
  73   ga_unassoc   =  arr (\(x,(y,z)) -> ((x,y),z))
  74
  75 instance Arrow a => GArrowDrop a (,) where
  76   ga_drop      =  arr (\x -> ())
  77
  78 instance Arrow a => GArrowCopy a (,) where
  79   ga_copy      =  arr (\x -> (x,x))
  80
  81 instance Arrow a => GArrowSwap a (,) where
  82   ga_swap      =  arr (\(x,y) -> (y,x))
  83
  84 instance Arrow a => GArrowLiteral a (,) b where
  85   ga_literal x =  arr (\() -> x)
  86
  87 instance Arrow a => GArrowReify a (,) where
  88   ga_reify     =  arr
  89
  90 instance ArrowLoop a => GArrowLoop a (,) where
  91   ga_loop      =  loop
  92
  93
  94
  95