compiler/stranal/DmdAnal.lhs

   1 %
   2 % (c) The GRASP/AQUA Project, Glasgow University, 1993-1998
   3 %
   4
   5                         -----------------
   6                         A demand analysis
   7                         -----------------
   8
   9 \begin{code}
  10 {-# OPTIONS -w #-}
  11 -- The above warning supression flag is a temporary kludge.
  12 -- While working on this module you are encouraged to remove it and fix
  13 -- any warnings in the module. See
  14 --     http://hackage.haskell.org/trac/ghc/wiki/Commentary/CodingStyle#Warnings
  15 -- for details
  16
  17 module DmdAnal ( dmdAnalPgm, dmdAnalTopRhs,
  18                  both {- needed by WwLib -}
  19    ) where
  20
  21 #include "HsVersions.h"
  22
  23 import DynFlags         ( DynFlags, DynFlag(..) )
  24 import StaticFlags      ( opt_MaxWorkerArgs )
  25 import Demand   -- All of it
  26 import CoreSyn
  27 import PprCore
  28 import CoreUtils        ( exprIsHNF, exprIsTrivial )
  29 import CoreArity        ( exprArity )
  30 import DataCon          ( dataConTyCon )
  31 import TyCon            ( isProductTyCon, isRecursiveTyCon )
  32 import Id               ( Id, idType, idInlineActivation,
  33                           isDataConWorkId, isGlobalId, idArity,
  34                           idStrictness, idStrictness_maybe,
  35                           setIdStrictness, idDemandInfo,
  36                           idDemandInfo_maybe,
  37                           setIdDemandInfo
  38                         )
  39 import Var              ( Var )
  40 import VarEnv
  41 import TysWiredIn       ( unboxedPairDataCon )
  42 import TysPrim          ( realWorldStatePrimTy )
  43 import UniqFM           ( plusUFM_C, addToUFM_Directly, lookupUFM_Directly,
  44                           keysUFM, minusUFM, ufmToList, filterUFM )
  45 import Type             ( isUnLiftedType, coreEqType, splitTyConApp_maybe )
  46 import Coercion         ( coercionKind )
  47 import Util             ( mapAndUnzip, lengthIs )
  48 import BasicTypes       ( Arity, TopLevelFlag(..), isTopLevel, isNeverActive,
  49                           RecFlag(..), isRec )
  50 import Maybes           ( orElse, expectJust )
  51 import ErrUtils         ( showPass )
  52 import Outputable
  53
  54 import Data.List
  55 \end{code}
  56
  57 To think about
  58
  59 * set a noinline pragma on bottoming Ids
  60
  61 * Consider f x = x+1 `fatbar` error (show x)
  62   We'd like to unbox x, even if that means reboxing it in the error case.
  63
  64
  65 %************************************************************************
  66 %*                                                                      *
  67 \subsection{Top level stuff}
  68 %*                                                                      *
  69 %************************************************************************
  70
  71 \begin{code}
  72 dmdAnalPgm :: DynFlags -> [CoreBind] -> IO [CoreBind]
  73 dmdAnalPgm dflags binds
  74   = do {
  75         let { binds_plus_dmds = do_prog binds } ;
  76         return binds_plus_dmds
  77     }
  78   where
  79     do_prog :: [CoreBind] -> [CoreBind]
  80     do_prog binds = snd $ mapAccumL dmdAnalTopBind emptySigEnv binds
  81
  82 dmdAnalTopBind :: SigEnv
  83                -> CoreBind
  84                -> (SigEnv, CoreBind)
  85 dmdAnalTopBind sigs (NonRec id rhs)
  86   = let
  87         (    _, _, (_,   rhs1)) = dmdAnalRhs TopLevel NonRecursive sigs (id, rhs)
  88         (sigs2, _, (id2, rhs2)) = dmdAnalRhs TopLevel NonRecursive sigs (id, rhs1)
  89                 -- Do two passes to improve CPR information
  90                 -- See comments with ignore_cpr_info in mk_sig_ty
  91                 -- and with extendSigsWithLam
  92     in
  93     (sigs2, NonRec id2 rhs2)
  94
  95 dmdAnalTopBind sigs (Rec pairs)
  96   = let
  97         (sigs', _, pairs')  = dmdFix TopLevel sigs pairs
  98                 -- We get two iterations automatically
  99                 -- c.f. the NonRec case above
 100     in
 101     (sigs', Rec pairs')
 102 \end{code}
 103
 104 \begin{code}
 105 dmdAnalTopRhs :: CoreExpr -> (StrictSig, CoreExpr)
 106 -- Analyse the RHS and return
 107 --      a) appropriate strictness info
 108 --      b) the unfolding (decorated with stricntess info)
 109 dmdAnalTopRhs rhs
 110   = (sig, rhs2)
 111   where
 112     call_dmd       = vanillaCall (exprArity rhs)
 113     (_,      rhs1) = dmdAnal emptySigEnv call_dmd rhs
 114     (rhs_ty, rhs2) = dmdAnal emptySigEnv call_dmd rhs1
 115     sig            = mkTopSigTy rhs rhs_ty
 116         -- Do two passes; see notes with extendSigsWithLam
 117         -- Otherwise we get bogus CPR info for constructors like
 118         --      newtype T a = MkT a
 119         -- The constructor looks like (\x::T a -> x), modulo the coerce
 120         -- extendSigsWithLam will optimistically give x a CPR tag the
 121         -- first time, which is wrong in the end.
 122 \end{code}
 123
 124 %************************************************************************
 125 %*                                                                      *
 126 \subsection{The analyser itself}
 127 %*                                                                      *
 128 %************************************************************************
 129
 130 \begin{code}
 131 dmdAnal :: SigEnv -> Demand -> CoreExpr -> (DmdType, CoreExpr)
 132
 133 dmdAnal sigs Abs  e = (topDmdType, e)
 134
 135 dmdAnal sigs dmd e
 136   | not (isStrictDmd dmd)
 137   = let
 138         (res_ty, e') = dmdAnal sigs evalDmd e
 139     in
 140     (deferType res_ty, e')
 141         -- It's important not to analyse e with a lazy demand because
 142         -- a) When we encounter   case s of (a,b) ->
 143         --      we demand s with U(d1d2)... but if the overall demand is lazy
 144         --      that is wrong, and we'd need to reduce the demand on s,
 145         --      which is inconvenient
 146         -- b) More important, consider
 147         --      f (let x = R in x+x), where f is lazy
 148         --    We still want to mark x as demanded, because it will be when we
 149         --    enter the let.  If we analyse f's arg with a Lazy demand, we'll
 150         --    just mark x as Lazy
 151         -- c) The application rule wouldn't be right either
 152         --    Evaluating (f x) in a L demand does *not* cause
 153         --    evaluation of f in a C(L) demand!
 154
 155
 156 dmdAnal sigs dmd (Lit lit)
 157   = (topDmdType, Lit lit)
 158
 159 dmdAnal sigs dmd (Var var)
 160   = (dmdTransform sigs var dmd, Var var)
 161
 162 dmdAnal sigs dmd (Cast e co)
 163   = (dmd_ty, Cast e' co)
 164   where
 165     (dmd_ty, e') = dmdAnal sigs dmd' e
 166     to_co        = snd (coercionKind co)
 167     dmd'
 168       | Just (tc, args) <- splitTyConApp_maybe to_co
 169       , isRecursiveTyCon tc = evalDmd
 170       | otherwise           = dmd
 171         -- This coerce usually arises from a recursive
 172         -- newtype, and we don't want to look inside them
 173         -- for exactly the same reason that we don't look
 174         -- inside recursive products -- we might not reach
 175         -- a fixpoint.  So revert to a vanilla Eval demand
 176
 177 dmdAnal sigs dmd (Note n e)
 178   = (dmd_ty, Note n e')
 179   where
 180     (dmd_ty, e') = dmdAnal sigs dmd e
 181
 182 dmdAnal sigs dmd (App fun (Type ty))
 183   = (fun_ty, App fun' (Type ty))
 184   where
 185     (fun_ty, fun') = dmdAnal sigs dmd fun
 186
 187 -- Lots of the other code is there to make this
 188 -- beautiful, compositional, application rule :-)
 189 dmdAnal sigs dmd e@(App fun arg)        -- Non-type arguments
 190   = let                         -- [Type arg handled above]
 191         (fun_ty, fun')    = dmdAnal sigs (Call dmd) fun
 192         (arg_ty, arg')    = dmdAnal sigs arg_dmd arg
 193         (arg_dmd, res_ty) = splitDmdTy fun_ty
 194     in
 195     (res_ty `bothType` arg_ty, App fun' arg')
 196
 197 dmdAnal sigs dmd (Lam var body)
 198   | isTyVar var
 199   = let
 200         (body_ty, body') = dmdAnal sigs dmd body
 201     in
 202     (body_ty, Lam var body')
 203
 204   | Call body_dmd <- dmd        -- A call demand: good!
 205   = let
 206         sigs'            = extendSigsWithLam sigs var
 207         (body_ty, body') = dmdAnal sigs' body_dmd body
 208         (lam_ty, var')   = annotateLamIdBndr body_ty var
 209     in
 210     (lam_ty, Lam var' body')
 211
 212   | otherwise   -- Not enough demand on the lambda; but do the body
 213   = let         -- anyway to annotate it and gather free var info
 214         (body_ty, body') = dmdAnal sigs evalDmd body
 215         (lam_ty, var')   = annotateLamIdBndr body_ty var
 216     in
 217     (deferType lam_ty, Lam var' body')
 218
 219 dmdAnal sigs dmd (Case scrut case_bndr ty [alt@(DataAlt dc,bndrs,rhs)])
 220   | let tycon = dataConTyCon dc
 221   , isProductTyCon tycon
 222   , not (isRecursiveTyCon tycon)
 223   = let
 224         sigs_alt              = extendSigEnv NotTopLevel sigs case_bndr case_bndr_sig
 225         (alt_ty, alt')        = dmdAnalAlt sigs_alt dmd alt
 226         (alt_ty1, case_bndr') = annotateBndr alt_ty case_bndr
 227         (_, bndrs', _)        = alt'
 228         case_bndr_sig         = cprSig
 229                 -- Inside the alternative, the case binder has the CPR property.
 230                 -- Meaning that a case on it will successfully cancel.
 231                 -- Example:
 232                 --      f True  x = case x of y { I# x' -> if x' ==# 3 then y else I# 8 }
 233                 --      f False x = I# 3
 234                 --
 235                 -- We want f to have the CPR property:
 236                 --      f b x = case fw b x of { r -> I# r }
 237                 --      fw True  x = case x of y { I# x' -> if x' ==# 3 then x' else 8 }
 238                 --      fw False x = 3
 239
 240         -- Figure out whether the demand on the case binder is used, and use
 241         -- that to set the scrut_dmd.  This is utterly essential.
 242         -- Consider     f x = case x of y { (a,b) -> k y a }
 243         -- If we just take scrut_demand = U(L,A), then we won't pass x to the
 244         -- worker, so the worker will rebuild
 245         --      x = (a, absent-error)
 246         -- and that'll crash.
 247         -- So at one stage I had:
 248         --      dead_case_bndr           = isAbsentDmd (idDemandInfo case_bndr')
 249         --      keepity | dead_case_bndr = Drop
 250         --              | otherwise      = Keep
 251         --
 252         -- But then consider
 253         --      case x of y { (a,b) -> h y + a }
 254         -- where h : U(LL) -> T
 255         -- The above code would compute a Keep for x, since y is not Abs, which is silly
 256         -- The insight is, of course, that a demand on y is a demand on the
 257         -- scrutinee, so we need to `both` it with the scrut demand
 258
 259         alt_dmd            = Eval (Prod [idDemandInfo b | b <- bndrs', isId b])
 260         scrut_dmd          = alt_dmd `both`
 261                              idDemandInfo case_bndr'
 262
 263         (scrut_ty, scrut') = dmdAnal sigs scrut_dmd scrut
 264     in
 265     (alt_ty1 `bothType` scrut_ty, Case scrut' case_bndr' ty [alt'])
 266
 267 dmdAnal sigs dmd (Case scrut case_bndr ty alts)
 268   = let
 269         (alt_tys, alts')        = mapAndUnzip (dmdAnalAlt sigs dmd) alts
 270         (scrut_ty, scrut')      = dmdAnal sigs evalDmd scrut
 271         (alt_ty, case_bndr')    = annotateBndr (foldr1 lubType alt_tys) case_bndr
 272     in
 273 --    pprTrace "dmdAnal:Case" (ppr alts $$ ppr alt_tys)
 274     (alt_ty `bothType` scrut_ty, Case scrut' case_bndr' ty alts')
 275
 276 dmdAnal sigs dmd (Let (NonRec id rhs) body)
 277   = let
 278         (sigs', lazy_fv, (id1, rhs')) = dmdAnalRhs NotTopLevel NonRecursive sigs (id, rhs)
 279         (body_ty, body')              = dmdAnal sigs' dmd body
 280         (body_ty1, id2)               = annotateBndr body_ty id1
 281         body_ty2                      = addLazyFVs body_ty1 lazy_fv
 282     in
 283         -- If the actual demand is better than the vanilla call
 284         -- demand, you might think that we might do better to re-analyse
 285         -- the RHS with the stronger demand.
 286         -- But (a) That seldom happens, because it means that *every* path in
 287         --         the body of the let has to use that stronger demand
 288         -- (b) It often happens temporarily in when fixpointing, because
 289         --     the recursive function at first seems to place a massive demand.
 290         --     But we don't want to go to extra work when the function will
 291         --     probably iterate to something less demanding.
 292         -- In practice, all the times the actual demand on id2 is more than
 293         -- the vanilla call demand seem to be due to (b).  So we don't
 294         -- bother to re-analyse the RHS.
 295     (body_ty2, Let (NonRec id2 rhs') body')
 296
 297 dmdAnal sigs dmd (Let (Rec pairs) body)
 298   = let
 299         bndrs                    = map fst pairs
 300         (sigs', lazy_fv, pairs') = dmdFix NotTopLevel sigs pairs
 301         (body_ty, body')         = dmdAnal sigs' dmd body
 302         body_ty1                 = addLazyFVs body_ty lazy_fv
 303     in
 304     sigs' `seq` body_ty `seq`
 305     let
 306         (body_ty2, _) = annotateBndrs body_ty1 bndrs
 307                 -- Don't bother to add demand info to recursive
 308                 -- binders as annotateBndr does;
 309                 -- being recursive, we can't treat them strictly.
 310                 -- But we do need to remove the binders from the result demand env
 311     in
 312     (body_ty2,  Let (Rec pairs') body')
 313
 314
 315 dmdAnalAlt sigs dmd (con,bndrs,rhs)
 316   = let
 317         (rhs_ty, rhs')   = dmdAnal sigs dmd rhs
 318         (alt_ty, bndrs') = annotateBndrs rhs_ty bndrs
 319         final_alt_ty | io_hack_reqd = alt_ty `lubType` topDmdType
 320                      | otherwise    = alt_ty
 321
 322         -- There's a hack here for I/O operations.  Consider
 323         --      case foo x s of { (# s, r #) -> y }
 324         -- Is this strict in 'y'.  Normally yes, but what if 'foo' is an I/O
 325         -- operation that simply terminates the program (not in an erroneous way)?
 326         -- In that case we should not evaluate y before the call to 'foo'.
 327         -- Hackish solution: spot the IO-like situation and add a virtual branch,
 328         -- as if we had
 329         --      case foo x s of
 330         --         (# s, r #) -> y
 331         --         other      -> return ()
 332         -- So the 'y' isn't necessarily going to be evaluated
 333         --
 334         -- A more complete example where this shows up is:
 335         --      do { let len = <expensive> ;
 336         --         ; when (...) (exitWith ExitSuccess)
 337         --         ; print len }
 338
 339         io_hack_reqd = con == DataAlt unboxedPairDataCon &&
 340                        idType (head bndrs) `coreEqType` realWorldStatePrimTy
 341     in
 342     (final_alt_ty, (con, bndrs', rhs'))
 343 \end{code}
 344
 345 %************************************************************************
 346 %*                                                                      *
 347 \subsection{Bindings}
 348 %*                                                                      *
 349 %************************************************************************
 350
 351 \begin{code}
 352 dmdFix :: TopLevelFlag
 353        -> SigEnv                -- Does not include bindings for this binding
 354        -> [(Id,CoreExpr)]
 355        -> (SigEnv, DmdEnv,
 356            [(Id,CoreExpr)])     -- Binders annotated with stricness info
 357
 358 dmdFix top_lvl sigs orig_pairs
 359   = loop 1 initial_sigs orig_pairs
 360   where
 361     bndrs        = map fst orig_pairs
 362     initial_sigs = extendSigEnvList sigs [(id, (initialSig id, top_lvl)) | id <- bndrs]
 363
 364     loop :: Int
 365          -> SigEnv                      -- Already contains the current sigs
 366          -> [(Id,CoreExpr)]
 367          -> (SigEnv, DmdEnv, [(Id,CoreExpr)])
 368     loop n sigs pairs
 369       | found_fixpoint
 370       = (sigs', lazy_fv, pairs')
 371                 -- Note: use pairs', not pairs.   pairs' is the result of
 372                 -- processing the RHSs with sigs (= sigs'), whereas pairs
 373                 -- is the result of processing the RHSs with the *previous*
 374                 -- iteration of sigs.
 375
 376       | n >= 10  = pprTrace "dmdFix loop" (ppr n <+> (vcat
 377                                 [ text "Sigs:" <+> ppr [(id,lookup sigs id, lookup sigs' id) | (id,_) <- pairs],
 378                                   text "env:" <+> ppr (ufmToList sigs),
 379                                   text "binds:" <+> pprCoreBinding (Rec pairs)]))
 380                               (emptySigEnv, lazy_fv, orig_pairs)        -- Safe output
 381                         -- The lazy_fv part is really important!  orig_pairs has no strictness
 382                         -- info, including nothing about free vars.  But if we have
 383                         --      letrec f = ....y..... in ...f...
 384                         -- where 'y' is free in f, we must record that y is mentioned,
 385                         -- otherwise y will get recorded as absent altogether
 386
 387       | otherwise    = loop (n+1) sigs' pairs'
 388       where
 389         found_fixpoint = all (same_sig sigs sigs') bndrs
 390                 -- Use the new signature to do the next pair
 391                 -- The occurrence analyser has arranged them in a good order
 392                 -- so this can significantly reduce the number of iterations needed
 393         ((sigs',lazy_fv), pairs') = mapAccumL (my_downRhs top_lvl) (sigs, emptyDmdEnv) pairs
 394
 395     my_downRhs top_lvl (sigs,lazy_fv) (id,rhs)
 396         = -- pprTrace "downRhs {" (ppr id <+> (ppr old_sig))
 397           -- (new_sig `seq`
 398           --    pprTrace "downRhsEnd" (ppr id <+> ppr new_sig <+> char '}' )
 399           ((sigs', lazy_fv'), pair')
 400           --     )
 401         where
 402           (sigs', lazy_fv1, pair') = dmdAnalRhs top_lvl Recursive sigs (id,rhs)
 403           lazy_fv'                 = plusUFM_C both lazy_fv lazy_fv1
 404           -- old_sig               = lookup sigs id
 405           -- new_sig               = lookup sigs' id
 406
 407     same_sig sigs sigs' var = lookup sigs var == lookup sigs' var
 408     lookup sigs var = case lookupVarEnv sigs var of
 409                         Just (sig,_) -> sig
 410
 411         -- Get an initial strictness signature from the Id
 412         -- itself.  That way we make use of earlier iterations
 413         -- of the fixpoint algorithm.  (Cunning plan.)
 414         -- Note that the cunning plan extends to the DmdEnv too,
 415         -- since it is part of the strictness signature
 416 initialSig id = idStrictness_maybe id `orElse` botSig
 417
 418 dmdAnalRhs :: TopLevelFlag -> RecFlag
 419         -> SigEnv -> (Id, CoreExpr)
 420         -> (SigEnv,  DmdEnv, (Id, CoreExpr))
 421 -- Process the RHS of the binding, add the strictness signature
 422 -- to the Id, and augment the environment with the signature as well.
 423
 424 dmdAnalRhs top_lvl rec_flag sigs (id, rhs)
 425  = (sigs', lazy_fv, (id', rhs'))
 426  where
 427   arity              = idArity id   -- The idArity should be up to date
 428                                     -- The simplifier was run just beforehand
 429   (rhs_dmd_ty, rhs') = dmdAnal sigs (vanillaCall arity) rhs
 430   (lazy_fv, sig_ty)  = WARN( arity /= dmdTypeDepth rhs_dmd_ty && not (exprIsTrivial rhs), ppr id )
 431                                 -- The RHS can be eta-reduced to just a variable,
 432                                 -- in which case we should not complain.
 433                        mkSigTy top_lvl rec_flag id rhs rhs_dmd_ty
 434   id'                = id `setIdStrictness` sig_ty
 435   sigs'              = extendSigEnv top_lvl sigs id sig_ty
 436 \end{code}
 437
 438 %************************************************************************
 439 %*                                                                      *
 440 \subsection{Strictness signatures and types}
 441 %*                                                                      *
 442 %************************************************************************
 443
 444 \begin{code}
 445 mkTopSigTy :: CoreExpr -> DmdType -> StrictSig
 446         -- Take a DmdType and turn it into a StrictSig
 447         -- NB: not used for never-inline things; hence False
 448 mkTopSigTy rhs dmd_ty = snd (mk_sig_ty False False rhs dmd_ty)
 449
 450 mkSigTy :: TopLevelFlag -> RecFlag -> Id -> CoreExpr -> DmdType -> (DmdEnv, StrictSig)
 451 mkSigTy top_lvl rec_flag id rhs dmd_ty
 452   = mk_sig_ty never_inline thunk_cpr_ok rhs dmd_ty
 453   where
 454     never_inline = isNeverActive (idInlineActivation id)
 455     maybe_id_dmd = idDemandInfo_maybe id
 456         -- Is Nothing the first time round
 457
 458     thunk_cpr_ok
 459         | isTopLevel top_lvl       = False      -- Top level things don't get
 460                                                 -- their demandInfo set at all
 461         | isRec rec_flag           = False      -- Ditto recursive things
 462         | Just dmd <- maybe_id_dmd = isStrictDmd dmd
 463         | otherwise                = True       -- Optimistic, first time round
 464                                                 -- See notes below
 465 \end{code}
 466
 467 The thunk_cpr_ok stuff [CPR-AND-STRICTNESS]
 468 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 469 If the rhs is a thunk, we usually forget the CPR info, because
 470 it is presumably shared (else it would have been inlined, and
 471 so we'd lose sharing if w/w'd it into a function).  E.g.
 472
 473         let r = case expensive of
 474                   (a,b) -> (b,a)
 475         in ...
 476
 477 If we marked r as having the CPR property, then we'd w/w into
 478
 479         let $wr = \() -> case expensive of
 480                             (a,b) -> (# b, a #)
 481             r = case $wr () of
 482                   (# b,a #) -> (b,a)
 483         in ...
 484
 485 But now r is a thunk, which won't be inlined, so we are no further ahead.
 486 But consider
 487
 488         f x = let r = case expensive of (a,b) -> (b,a)
 489               in if foo r then r else (x,x)
 490
 491 Does f have the CPR property?  Well, no.
 492
 493 However, if the strictness analyser has figured out (in a previous
 494 iteration) that it's strict, then we DON'T need to forget the CPR info.
 495 Instead we can retain the CPR info and do the thunk-splitting transform
 496 (see WorkWrap.splitThunk).
 497
 498 This made a big difference to PrelBase.modInt, which had something like
 499         modInt = \ x -> let r = ... -> I# v in
 500                         ...body strict in r...
 501 r's RHS isn't a value yet; but modInt returns r in various branches, so
 502 if r doesn't have the CPR property then neither does modInt
 503 Another case I found in practice (in Complex.magnitude), looks like this:
 504                 let k = if ... then I# a else I# b
 505                 in ... body strict in k ....
 506 (For this example, it doesn't matter whether k is returned as part of
 507 the overall result; but it does matter that k's RHS has the CPR property.)
 508 Left to itself, the simplifier will make a join point thus:
 509                 let $j k = ...body strict in k...
 510                 if ... then $j (I# a) else $j (I# b)
 511 With thunk-splitting, we get instead
 512                 let $j x = let k = I#x in ...body strict in k...
 513                 in if ... then $j a else $j b
 514 This is much better; there's a good chance the I# won't get allocated.
 515
 516 The difficulty with this is that we need the strictness type to
 517 look at the body... but we now need the body to calculate the demand
 518 on the variable, so we can decide whether its strictness type should
 519 have a CPR in it or not.  Simple solution:
 520         a) use strictness info from the previous iteration
 521         b) make sure we do at least 2 iterations, by doing a second
 522            round for top-level non-recs.  Top level recs will get at
 523            least 2 iterations except for totally-bottom functions
 524            which aren't very interesting anyway.
 525
 526 NB: strictly_demanded is never true of a top-level Id, or of a recursive Id.
 527
 528 The Nothing case in thunk_cpr_ok [CPR-AND-STRICTNESS]
 529 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 530 Demand info now has a 'Nothing' state, just like strictness info.
 531 The analysis works from 'dangerous' towards a 'safe' state; so we
 532 start with botSig for 'Nothing' strictness infos, and we start with
 533 "yes, it's demanded" for 'Nothing' in the demand info.  The
 534 fixpoint iteration will sort it all out.
 535
 536 We can't start with 'not-demanded' because then consider
 537         f x = let
 538                   t = ... I# x
 539               in
 540               if ... then t else I# y else f x'
 541
 542 In the first iteration we'd have no demand info for x, so assume
 543 not-demanded; then we'd get TopRes for f's CPR info.  Next iteration
 544 we'd see that t was demanded, and so give it the CPR property, but by
 545 now f has TopRes, so it will stay TopRes.  Instead, with the Nothing
 546 setting the first time round, we say 'yes t is demanded' the first
 547 time.
 548
 549 However, this does mean that for non-recursive bindings we must
 550 iterate twice to be sure of not getting over-optimistic CPR info,
 551 in the case where t turns out to be not-demanded.  This is handled
 552 by dmdAnalTopBind.
 553
 554
 555 Note [NOINLINE and strictness]
 556 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 557 The strictness analyser used to have a HACK which ensured that NOINLNE
 558 things were not strictness-analysed.  The reason was unsafePerformIO.
 559 Left to itself, the strictness analyser would discover this strictness
 560 for unsafePerformIO:
 561         unsafePerformIO:  C(U(AV))
 562 But then consider this sub-expression
 563         unsafePerformIO (\s -> let r = f x in
 564                                case writeIORef v r s of (# s1, _ #) ->
 565                                (# s1, r #)
 566 The strictness analyser will now find that r is sure to be eval'd,
 567 and may then hoist it out.  This makes tests/lib/should_run/memo002
 568 deadlock.
 569
 570 Solving this by making all NOINLINE things have no strictness info is overkill.
 571 In particular, it's overkill for runST, which is perfectly respectable.
 572 Consider
 573         f x = runST (return x)
 574 This should be strict in x.
 575
 576 So the new plan is to define unsafePerformIO using the 'lazy' combinator:
 577
 578         unsafePerformIO (IO m) = lazy (case m realWorld# of (# _, r #) -> r)
 579
 580 Remember, 'lazy' is a wired-in identity-function Id, of type a->a, which is
 581 magically NON-STRICT, and is inlined after strictness analysis.  So
 582 unsafePerformIO will look non-strict, and that's what we want.
 583
 584 Now we don't need the hack in the strictness analyser.  HOWEVER, this
 585 decision does mean that even a NOINLINE function is not entirely
 586 opaque: some aspect of its implementation leaks out, notably its
 587 strictness.  For example, if you have a function implemented by an
 588 error stub, but which has RULES, you may want it not to be eliminated
 589 in favour of error!
 590
 591
 592 \begin{code}
 593 mk_sig_ty never_inline thunk_cpr_ok rhs (DmdType fv dmds res)
 594   = (lazy_fv, mkStrictSig dmd_ty)
 595         -- Re unused never_inline, see Note [NOINLINE and strictness]
 596   where
 597     dmd_ty = DmdType strict_fv final_dmds res'
 598
 599     lazy_fv   = filterUFM (not . isStrictDmd) fv
 600     strict_fv = filterUFM isStrictDmd         fv
 601         -- We put the strict FVs in the DmdType of the Id, so
 602         -- that at its call sites we unleash demands on its strict fvs.
 603         -- An example is 'roll' in imaginary/wheel-sieve2
 604         -- Something like this:
 605         --      roll x = letrec
 606         --                   go y = if ... then roll (x-1) else x+1
 607         --               in
 608         --               go ms
 609         -- We want to see that roll is strict in x, which is because
 610         -- go is called.   So we put the DmdEnv for x in go's DmdType.
 611         --
 612         -- Another example:
 613         --      f :: Int -> Int -> Int
 614         --      f x y = let t = x+1
 615         --          h z = if z==0 then t else
 616         --                if z==1 then x+1 else
 617         --                x + h (z-1)
 618         --      in
 619         --      h y
 620         -- Calling h does indeed evaluate x, but we can only see
 621         -- that if we unleash a demand on x at the call site for t.
 622         --
 623         -- Incidentally, here's a place where lambda-lifting h would
 624         -- lose the cigar --- we couldn't see the joint strictness in t/x
 625         --
 626         --      ON THE OTHER HAND
 627         -- We don't want to put *all* the fv's from the RHS into the
 628         -- DmdType, because that makes fixpointing very slow --- the
 629         -- DmdType gets full of lazy demands that are slow to converge.
 630
 631     final_dmds = setUnpackStrategy dmds
 632         -- Set the unpacking strategy
 633
 634     res' = case res of
 635                 RetCPR | ignore_cpr_info -> TopRes
 636                 other                    -> res
 637     ignore_cpr_info = not (exprIsHNF rhs || thunk_cpr_ok)
 638 \end{code}
 639
 640 The unpack strategy determines whether we'll *really* unpack the argument,
 641 or whether we'll just remember its strictness.  If unpacking would give
 642 rise to a *lot* of worker args, we may decide not to unpack after all.
 643
 644 \begin{code}
 645 setUnpackStrategy :: [Demand] -> [Demand]
 646 setUnpackStrategy ds
 647   = snd (go (opt_MaxWorkerArgs - nonAbsentArgs ds) ds)
 648   where
 649     go :: Int                   -- Max number of args available for sub-components of [Demand]
 650        -> [Demand]
 651        -> (Int, [Demand])       -- Args remaining after subcomponents of [Demand] are unpacked
 652
 653     go n (Eval (Prod cs) : ds)
 654         | n' >= 0   = Eval (Prod cs') `cons` go n'' ds
 655         | otherwise = Box (Eval (Prod cs)) `cons` go n ds
 656         where
 657           (n'',cs') = go n' cs
 658           n' = n + 1 - non_abs_args
 659                 -- Add one to the budget 'cos we drop the top-level arg
 660           non_abs_args = nonAbsentArgs cs
 661                 -- Delete # of non-absent args to which we'll now be committed
 662
 663     go n (d:ds) = d `cons` go n ds
 664     go n []     = (n,[])
 665
 666     cons d (n,ds) = (n, d:ds)
 667
 668 nonAbsentArgs :: [Demand] -> Int
 669 nonAbsentArgs []         = 0
 670 nonAbsentArgs (Abs : ds) = nonAbsentArgs ds
 671 nonAbsentArgs (d   : ds) = 1 + nonAbsentArgs ds
 672 \end{code}
 673
 674
 675 %************************************************************************
 676 %*                                                                      *
 677 \subsection{Strictness signatures and types}
 678 %*                                                                      *
 679 %************************************************************************
 680
 681 \begin{code}
 682 unitVarDmd var dmd = DmdType (unitVarEnv var dmd) [] TopRes
 683
 684 addVarDmd top_lvl dmd_ty@(DmdType fv ds res) var dmd
 685   | isTopLevel top_lvl = dmd_ty         -- Don't record top level things
 686   | otherwise          = DmdType (extendVarEnv fv var dmd) ds res
 687
 688 addLazyFVs (DmdType fv ds res) lazy_fvs
 689   = DmdType both_fv1 ds res
 690   where
 691     both_fv = (plusUFM_C both fv lazy_fvs)
 692     both_fv1 = modifyEnv (isBotRes res) (`both` Bot) lazy_fvs fv both_fv
 693         -- This modifyEnv is vital.  Consider
 694         --      let f = \x -> (x,y)
 695         --      in  error (f 3)
 696         -- Here, y is treated as a lazy-fv of f, but we must `both` that L
 697         -- demand with the bottom coming up from 'error'
 698         --
 699         -- I got a loop in the fixpointer without this, due to an interaction
 700         -- with the lazy_fv filtering in mkSigTy.  Roughly, it was
 701         --      letrec f n x
 702         --          = letrec g y = x `fatbar`
 703         --                         letrec h z = z + ...g...
 704         --                         in h (f (n-1) x)
 705         --      in ...
 706         -- In the initial iteration for f, f=Bot
 707         -- Suppose h is found to be strict in z, but the occurrence of g in its RHS
 708         -- is lazy.  Now consider the fixpoint iteration for g, esp the demands it
 709         -- places on its free variables.  Suppose it places none.  Then the
 710         --      x `fatbar` ...call to h...
 711         -- will give a x->V demand for x.  That turns into a L demand for x,
 712         -- which floats out of the defn for h.  Without the modifyEnv, that
 713         -- L demand doesn't get both'd with the Bot coming up from the inner
 714         -- call to f.  So we just get an L demand for x for g.
 715         --
 716         -- A better way to say this is that the lazy-fv filtering should give the
 717         -- same answer as putting the lazy fv demands in the function's type.
 718
 719 annotateBndr :: DmdType -> Var -> (DmdType, Var)
 720 -- The returned env has the var deleted
 721 -- The returned var is annotated with demand info
 722 -- No effect on the argument demands
 723 annotateBndr dmd_ty@(DmdType fv ds res) var
 724   | isTyVar var = (dmd_ty, var)
 725   | otherwise   = (DmdType fv' ds res, setIdDemandInfo var dmd)
 726   where
 727     (fv', dmd) = removeFV fv var res
 728
 729 annotateBndrs = mapAccumR annotateBndr
 730
 731 annotateLamIdBndr :: DmdType    -- Demand type of body
 732                   -> Id         -- Lambda binder
 733                   -> (DmdType,  -- Demand type of lambda
 734                       Id)       -- and binder annotated with demand
 735
 736 annotateLamIdBndr dmd_ty@(DmdType fv ds res) id
 737 -- For lambdas we add the demand to the argument demands
 738 -- Only called for Ids
 739   = ASSERT( isId id )
 740     (DmdType fv' (hacked_dmd:ds) res, setIdDemandInfo id hacked_dmd)
 741   where
 742     (fv', dmd) = removeFV fv id res
 743     hacked_dmd = argDemand dmd
 744         -- This call to argDemand is vital, because otherwise we label
 745         -- a lambda binder with demand 'B'.  But in terms of calling
 746         -- conventions that's Abs, because we don't pass it.  But
 747         -- when we do a w/w split we get
 748         --      fw x = (\x y:B -> ...) x (error "oops")
 749         -- And then the simplifier things the 'B' is a strict demand
 750         -- and evaluates the (error "oops").  Sigh
 751
 752 removeFV fv id res = (fv', zapUnlifted id dmd)
 753                 where
 754                   fv' = fv `delVarEnv` id
 755                   dmd = lookupVarEnv fv id `orElse` deflt
 756                   deflt | isBotRes res = Bot
 757                         | otherwise    = Abs
 758
 759 -- For unlifted-type variables, we are only
 760 -- interested in Bot/Abs/Box Abs
 761 zapUnlifted is Bot = Bot
 762 zapUnlifted id Abs = Abs
 763 zapUnlifted id dmd | isUnLiftedType (idType id) = lazyDmd
 764                    | otherwise                  = dmd
 765 \end{code}
 766
 767 %************************************************************************
 768 %*                                                                      *
 769 \subsection{Strictness signatures}
 770 %*                                                                      *
 771 %************************************************************************
 772
 773 \begin{code}
 774 type SigEnv  = VarEnv (StrictSig, TopLevelFlag)
 775         -- We use the SigEnv to tell us whether to
 776         -- record info about a variable in the DmdEnv
 777         -- We do so if it's a LocalId, but not top-level
 778         --
 779         -- The DmdEnv gives the demand on the free vars of the function
 780         -- when it is given enough args to satisfy the strictness signature
 781
 782 emptySigEnv  = emptyVarEnv
 783
 784 extendSigEnv :: TopLevelFlag -> SigEnv -> Id -> StrictSig -> SigEnv
 785 extendSigEnv top_lvl env var sig = extendVarEnv env var (sig, top_lvl)
 786
 787 extendSigEnvList = extendVarEnvList
 788
 789 extendSigsWithLam :: SigEnv -> Id -> SigEnv
 790 -- Extend the SigEnv when we meet a lambda binder
 791 -- If the binder is marked demanded with a product demand, then give it a CPR
 792 -- signature, because in the likely event that this is a lambda on a fn defn
 793 -- [we only use this when the lambda is being consumed with a call demand],
 794 -- it'll be w/w'd and so it will be CPR-ish.  E.g.
 795 --      f = \x::(Int,Int).  if ...strict in x... then
 796 --                              x
 797 --                          else
 798 --                              (a,b)
 799 -- We want f to have the CPR property because x does, by the time f has been w/w'd
 800 --
 801 -- Also note that we only want to do this for something that
 802 -- definitely has product type, else we may get over-optimistic
 803 -- CPR results (e.g. from \x -> x!).
 804
 805 extendSigsWithLam sigs id
 806   = case idDemandInfo_maybe id of
 807         Nothing               -> extendVarEnv sigs id (cprSig, NotTopLevel)
 808                 -- Optimistic in the Nothing case;
 809                 -- See notes [CPR-AND-STRICTNESS]
 810         Just (Eval (Prod ds)) -> extendVarEnv sigs id (cprSig, NotTopLevel)
 811         other                 -> sigs
 812
 813
 814 dmdTransform :: SigEnv          -- The strictness environment
 815              -> Id              -- The function
 816              -> Demand          -- The demand on the function
 817              -> DmdType         -- The demand type of the function in this context
 818         -- Returned DmdEnv includes the demand on
 819         -- this function plus demand on its free variables
 820
 821 dmdTransform sigs var dmd
 822
 823 ------  DATA CONSTRUCTOR
 824   | isDataConWorkId var         -- Data constructor
 825   = let
 826         StrictSig dmd_ty    = idStrictness var  -- It must have a strictness sig
 827         DmdType _ _ con_res = dmd_ty
 828         arity               = idArity var
 829     in
 830     if arity == call_depth then         -- Saturated, so unleash the demand
 831         let
 832                 -- Important!  If we Keep the constructor application, then
 833                 -- we need the demands the constructor places (always lazy)
 834                 -- If not, we don't need to.  For example:
 835                 --      f p@(x,y) = (p,y)       -- S(AL)
 836                 --      g a b     = f (a,b)
 837                 -- It's vital that we don't calculate Absent for a!
 838            dmd_ds = case res_dmd of
 839                         Box (Eval ds) -> mapDmds box ds
 840                         Eval ds       -> ds
 841                         other         -> Poly Top
 842
 843                 -- ds can be empty, when we are just seq'ing the thing
 844                 -- If so we must make up a suitable bunch of demands
 845            arg_ds = case dmd_ds of
 846                       Poly d  -> replicate arity d
 847                       Prod ds -> ASSERT( ds `lengthIs` arity ) ds
 848
 849         in
 850         mkDmdType emptyDmdEnv arg_ds con_res
 851                 -- Must remember whether it's a product, hence con_res, not TopRes
 852     else
 853         topDmdType
 854
 855 ------  IMPORTED FUNCTION
 856   | isGlobalId var,             -- Imported function
 857     let StrictSig dmd_ty = idStrictness var
 858   = if dmdTypeDepth dmd_ty <= call_depth then   -- Saturated, so unleash the demand
 859         dmd_ty
 860     else
 861         topDmdType
 862
 863 ------  LOCAL LET/REC BOUND THING
 864   | Just (StrictSig dmd_ty, top_lvl) <- lookupVarEnv sigs var
 865   = let
 866         fn_ty | dmdTypeDepth dmd_ty <= call_depth = dmd_ty
 867               | otherwise                         = deferType dmd_ty
 868         -- NB: it's important to use deferType, and not just return topDmdType
 869         -- Consider     let { f x y = p + x } in f 1
 870         -- The application isn't saturated, but we must nevertheless propagate
 871         --      a lazy demand for p!
 872     in
 873     addVarDmd top_lvl fn_ty var dmd
 874
 875 ------  LOCAL NON-LET/REC BOUND THING
 876   | otherwise                   -- Default case
 877   = unitVarDmd var dmd
 878
 879   where
 880     (call_depth, res_dmd) = splitCallDmd dmd
 881 \end{code}
 882
 883
 884 %************************************************************************
 885 %*                                                                      *
 886 \subsection{Demands}
 887 %*                                                                      *
 888 %************************************************************************
 889
 890 \begin{code}
 891 splitDmdTy :: DmdType -> (Demand, DmdType)
 892 -- Split off one function argument
 893 -- We already have a suitable demand on all
 894 -- free vars, so no need to add more!
 895 splitDmdTy (DmdType fv (dmd:dmds) res_ty) = (dmd, DmdType fv dmds res_ty)
 896 splitDmdTy ty@(DmdType fv [] res_ty)      = (resTypeArgDmd res_ty, ty)
 897
 898 splitCallDmd :: Demand -> (Int, Demand)
 899 splitCallDmd (Call d) = case splitCallDmd d of
 900                           (n, r) -> (n+1, r)
 901 splitCallDmd d        = (0, d)
 902
 903 vanillaCall :: Arity -> Demand
 904 vanillaCall 0 = evalDmd
 905 vanillaCall n = Call (vanillaCall (n-1))
 906
 907 deferType :: DmdType -> DmdType
 908 deferType (DmdType fv _ _) = DmdType (deferEnv fv) [] TopRes
 909         -- Notice that we throw away info about both arguments and results
 910         -- For example,   f = let ... in \x -> x
 911         -- We don't want to get a stricness type V->T for f.
 912
 913 deferEnv :: DmdEnv -> DmdEnv
 914 deferEnv fv = mapVarEnv defer fv
 915
 916
 917 ----------------
 918 argDemand :: Demand -> Demand
 919 -- The 'Defer' demands are just Lazy at function boundaries
 920 -- Ugly!  Ask John how to improve it.
 921 argDemand Top       = lazyDmd
 922 argDemand (Defer d) = lazyDmd
 923 argDemand (Eval ds) = Eval (mapDmds argDemand ds)
 924 argDemand (Box Bot) = evalDmd
 925 argDemand (Box d)   = box (argDemand d)
 926 argDemand Bot       = Abs       -- Don't pass args that are consumed (only) by bottom
 927 argDemand d         = d
 928 \end{code}
 929
 930 \begin{code}
 931 -------------------------
 932 -- Consider (if x then y else []) with demand V
 933 -- Then the first branch gives {y->V} and the second
 934 --  *implicitly* has {y->A}.  So we must put {y->(V `lub` A)}
 935 -- in the result env.
 936 lubType (DmdType fv1 ds1 r1) (DmdType fv2 ds2 r2)
 937   = DmdType lub_fv2 (lub_ds ds1 ds2) (r1 `lubRes` r2)
 938   where
 939     lub_fv  = plusUFM_C lub fv1 fv2
 940     lub_fv1 = modifyEnv (not (isBotRes r1)) absLub fv2 fv1 lub_fv
 941     lub_fv2 = modifyEnv (not (isBotRes r2)) absLub fv1 fv2 lub_fv1
 942         -- lub is the identity for Bot
 943
 944         -- Extend the shorter argument list to match the longer
 945     lub_ds (d1:ds1) (d2:ds2) = lub d1 d2 : lub_ds ds1 ds2
 946     lub_ds []       []       = []
 947     lub_ds ds1      []       = map (`lub` resTypeArgDmd r2) ds1
 948     lub_ds []       ds2      = map (resTypeArgDmd r1 `lub`) ds2
 949
 950 -----------------------------------
 951 -- (t1 `bothType` t2) takes the argument/result info from t1,
 952 -- using t2 just for its free-var info
 953 -- NB: Don't forget about r2!  It might be BotRes, which is
 954 --     a bottom demand on all the in-scope variables.
 955 -- Peter: can this be done more neatly?
 956 bothType (DmdType fv1 ds1 r1) (DmdType fv2 ds2 r2)
 957   = DmdType both_fv2 ds1 (r1 `bothRes` r2)
 958   where
 959     both_fv  = plusUFM_C both fv1 fv2
 960     both_fv1 = modifyEnv (isBotRes r1) (`both` Bot) fv2 fv1 both_fv
 961     both_fv2 = modifyEnv (isBotRes r2) (`both` Bot) fv1 fv2 both_fv1
 962         -- both is the identity for Abs
 963 \end{code}
 964
 965
 966 \begin{code}
 967 lubRes BotRes r      = r
 968 lubRes r      BotRes = r
 969 lubRes RetCPR RetCPR = RetCPR
 970 lubRes r1     r2     = TopRes
 971
 972 -- If either diverges, the whole thing does
 973 -- Otherwise take CPR info from the first
 974 bothRes r1 BotRes = BotRes
 975 bothRes r1 r2     = r1
 976 \end{code}
 977
 978 \begin{code}
 979 modifyEnv :: Bool                       -- No-op if False
 980           -> (Demand -> Demand)         -- The zapper
 981           -> DmdEnv -> DmdEnv           -- Env1 and Env2
 982           -> DmdEnv -> DmdEnv           -- Transform this env
 983         -- Zap anything in Env1 but not in Env2
 984         -- Assume: dom(env) includes dom(Env1) and dom(Env2)
 985
 986 modifyEnv need_to_modify zapper env1 env2 env
 987   | need_to_modify = foldr zap env (keysUFM (env1 `minusUFM` env2))
 988   | otherwise      = env
 989   where
 990     zap uniq env = addToUFM_Directly env uniq (zapper current_val)
 991                  where
 992                    current_val = expectJust "modifyEnv" (lookupUFM_Directly env uniq)
 993 \end{code}
 994
 995
 996 %************************************************************************
 997 %*                                                                      *
 998 \subsection{LUB and BOTH}
 999 %*                                                                      *
1000 %************************************************************************
1001
1002 \begin{code}
1003 lub :: Demand -> Demand -> Demand
1004
1005 lub Bot         d2 = d2
1006 lub Abs         d2 = absLub d2
1007 lub Top         d2 = Top
1008 lub (Defer ds1) d2 = defer (Eval ds1 `lub` d2)
1009
1010 lub (Call d1)   (Call d2)    = Call (d1 `lub` d2)
1011 lub d1@(Call _) (Box d2)     = d1 `lub` d2      -- Just strip the box
1012 lub d1@(Call _) d2@(Eval _)  = d2               -- Presumably seq or vanilla eval
1013 lub d1@(Call _) d2           = d2 `lub` d1      -- Bot, Abs, Top
1014
1015 -- For the Eval case, we use these approximation rules
1016 -- Box Bot       <= Eval (Box Bot ...)
1017 -- Box Top       <= Defer (Box Bot ...)
1018 -- Box (Eval ds) <= Eval (map Box ds)
1019 lub (Eval ds1)  (Eval ds2)        = Eval (ds1 `lubs` ds2)
1020 lub (Eval ds1)  (Box Bot)         = Eval (mapDmds (`lub` Box Bot) ds1)
1021 lub (Eval ds1)  (Box (Eval ds2)) = Eval (ds1 `lubs` mapDmds box ds2)
1022 lub (Eval ds1)  (Box Abs)        = deferEval (mapDmds (`lub` Box Bot) ds1)
1023 lub d1@(Eval _) d2                = d2 `lub` d1 -- Bot,Abs,Top,Call,Defer
1024
1025 lub (Box d1)   (Box d2) = box (d1 `lub` d2)
1026 lub d1@(Box _)  d2      = d2 `lub` d1
1027
1028 lubs ds1 ds2 = zipWithDmds lub ds1 ds2
1029
1030 ---------------------
1031 -- box is the smart constructor for Box
1032 -- It computes <B,bot> & d
1033 -- INVARIANT: (Box d) => d = Bot, Abs, Eval
1034 -- Seems to be no point in allowing (Box (Call d))
1035 box (Call d)  = Call d  -- The odd man out.  Why?
1036 box (Box d)   = Box d
1037 box (Defer _) = lazyDmd
1038 box Top       = lazyDmd -- Box Abs and Box Top
1039 box Abs       = lazyDmd -- are the same <B,L>
1040 box d         = Box d   -- Bot, Eval
1041
1042 ---------------
1043 defer :: Demand -> Demand
1044
1045 -- defer is the smart constructor for Defer
1046 -- The idea is that (Defer ds) = <U(ds), L>
1047 --
1048 -- It specifies what happens at a lazy function argument
1049 -- or a lambda; the L* operator
1050 -- Set the strictness part to L, but leave
1051 -- the boxity side unaffected
1052 -- It also ensures that Defer (Eval [LLLL]) = L
1053
1054 defer Bot        = Abs
1055 defer Abs        = Abs
1056 defer Top        = Top
1057 defer (Call _)   = lazyDmd      -- Approximation here?
1058 defer (Box _)    = lazyDmd
1059 defer (Defer ds) = Defer ds
1060 defer (Eval ds)  = deferEval ds
1061
1062 -- deferEval ds = defer (Eval ds)
1063 deferEval ds | allTop ds = Top
1064              | otherwise  = Defer ds
1065
1066 ---------------------
1067 absLub :: Demand -> Demand
1068 -- Computes (Abs `lub` d)
1069 -- For the Bot case consider
1070 --      f x y = if ... then x else error x
1071 --   Then for y we get Abs `lub` Bot, and we really
1072 --   want Abs overall
1073 absLub Bot        = Abs
1074 absLub Abs        = Abs
1075 absLub Top        = Top
1076 absLub (Call _)   = Top
1077 absLub (Box _)    = Top
1078 absLub (Eval ds)  = Defer (absLubs ds)  -- Or (Defer ds)?
1079 absLub (Defer ds) = Defer (absLubs ds)  -- Or (Defer ds)?
1080
1081 absLubs = mapDmds absLub
1082
1083 ---------------
1084 both :: Demand -> Demand -> Demand
1085
1086 both Abs d2 = d2
1087
1088 both Bot Bot       = Bot
1089 both Bot Abs       = Bot
1090 both Bot (Eval ds) = Eval (mapDmds (`both` Bot) ds)
1091         -- Consider
1092         --      f x = error x
1093         -- From 'error' itself we get demand Bot on x
1094         -- From the arg demand on x we get
1095         --      x :-> evalDmd = Box (Eval (Poly Abs))
1096         -- So we get  Bot `both` Box (Eval (Poly Abs))
1097         --          = Seq Keep (Poly Bot)
1098         --
1099         -- Consider also
1100         --      f x = if ... then error (fst x) else fst x
1101         -- Then we get (Eval (Box Bot, Bot) `lub` Eval (SA))
1102         --      = Eval (SA)
1103         -- which is what we want.
1104 both Bot d = errDmd
1105
1106 both Top Bot         = errDmd
1107 both Top Abs         = Top
1108 both Top Top         = Top
1109 both Top (Box d)    = Box d
1110 both Top (Call d)   = Call d
1111 both Top (Eval ds)  = Eval (mapDmds (`both` Top) ds)
1112 both Top (Defer ds)     -- = defer (Top `both` Eval ds)
1113                         -- = defer (Eval (mapDmds (`both` Top) ds))
1114                      = deferEval (mapDmds (`both` Top) ds)
1115
1116
1117 both (Box d1)   (Box d2)    = box (d1 `both` d2)
1118 both (Box d1)   d2@(Call _) = box (d1 `both` d2)
1119 both (Box d1)   d2@(Eval _) = box (d1 `both` d2)
1120 both (Box d1)   (Defer d2)  = Box d1
1121 both d1@(Box _) d2          = d2 `both` d1
1122
1123 both (Call d1)   (Call d2)   = Call (d1 `both` d2)
1124 both (Call d1)   (Eval ds2)  = Call d1  -- Could do better for (Poly Bot)?
1125 both (Call d1)   (Defer ds2) = Call d1  -- Ditto
1126 both d1@(Call _) d2          = d1 `both` d1
1127
1128 both (Eval ds1)    (Eval  ds2) = Eval (ds1 `boths` ds2)
1129 both (Eval ds1)    (Defer ds2) = Eval (ds1 `boths` mapDmds defer ds2)
1130 both d1@(Eval ds1) d2          = d2 `both` d1
1131
1132 both (Defer ds1) (Defer ds2) = deferEval (ds1 `boths` ds2)
1133 both d1@(Defer ds1) d2       = d2 `both` d1
1134
1135 boths ds1 ds2 = zipWithDmds both ds1 ds2
1136 \end{code}