ghc/compiler/utils/Util.lhs

   1 %
   2 % (c) The GRASP/AQUA Project, Glasgow University, 1992-1996
   3 %
   4 \section[Util]{Highly random utility functions}
   5
   6 \begin{code}
   7 -- IF_NOT_GHC is meant to make this module useful outside the context of GHC
   8 #define IF_NOT_GHC(a)
   9
  10 module Util (
  11         -- The Eager monad
  12         Eager, thenEager, returnEager, mapEager, appEager, runEager,
  13
  14         -- general list processing
  15         IF_NOT_GHC(forall COMMA exists COMMA)
  16         zipEqual, zipWithEqual, zipWith3Equal, zipWith4Equal,
  17         zipLazy,
  18         mapAndUnzip, mapAndUnzip3,
  19         nOfThem, lengthExceeds, isSingleton,
  20         startsWith, endsWith, snocView,
  21         isIn, isn'tIn,
  22
  23         -- association lists
  24         assoc, assocUsing, assocDefault, assocDefaultUsing,
  25
  26         -- duplicate handling
  27         hasNoDups, equivClasses, runs, removeDups,
  28
  29         -- sorting
  30         IF_NOT_GHC(quicksort COMMA stableSortLt COMMA mergesort COMMA)
  31         sortLt,
  32         IF_NOT_GHC(mergeSort COMMA) naturalMergeSortLe, -- from Carsten
  33         IF_NOT_GHC(naturalMergeSort COMMA mergeSortLe COMMA)
  34
  35         -- transitive closures
  36         transitiveClosure,
  37
  38         -- accumulating
  39         mapAccumL, mapAccumR, mapAccumB,
  40
  41         -- comparisons
  42         thenCmp, cmpList,
  43         FastString,
  44
  45         -- pairs
  46         IF_NOT_GHC(cfst COMMA applyToPair COMMA applyToFst COMMA)
  47         IF_NOT_GHC(applyToSnd COMMA foldPair COMMA)
  48         unzipWith,
  49
  50         -- tracing (abstract away from lib home)
  51         trace,
  52
  53         -- error handling
  54         panic, panic#, assertPanic
  55
  56     ) where
  57
  58 #include "HsVersions.h"
  59
  60 import FastString       ( FastString )
  61 import List             ( zipWith4 )
  62 import GlaExts          ( trace )
  63
  64 infixr 9 `thenCmp`
  65 \end{code}
  66
  67 %************************************************************************
  68 %*                                                                      *
  69 \subsection{The Eager monad}
  70 %*                                                                      *
  71 %************************************************************************
  72
  73 The @Eager@ monad is just an encoding of continuation-passing style,
  74 used to allow you to express "do this and then that", mainly to avoid
  75 space leaks. It's done with a type synonym to save bureaucracy.
  76
  77 \begin{code}
  78 type Eager ans a = (a -> ans) -> ans
  79
  80 runEager :: Eager a a -> a
  81 runEager m = m (\x -> x)
  82
  83 appEager :: Eager ans a -> (a -> ans) -> ans
  84 appEager m cont = m cont
  85
  86 thenEager :: Eager ans a -> (a -> Eager ans b) -> Eager ans b
  87 thenEager m k cont = m (\r -> k r cont)
  88
  89 returnEager :: a -> Eager ans a
  90 returnEager v cont = cont v
  91
  92 mapEager :: (a -> Eager ans b) -> [a] -> Eager ans [b]
  93 mapEager f [] = returnEager []
  94 mapEager f (x:xs) = f x                 `thenEager` \ y ->
  95                     mapEager f xs       `thenEager` \ ys ->
  96                     returnEager (y:ys)
  97 \end{code}
  98
  99 %************************************************************************
 100 %*                                                                      *
 101 \subsection[Utils-lists]{General list processing}
 102 %*                                                                      *
 103 %************************************************************************
 104
 105 Quantifiers are not standard in Haskell. The following fill in the gap.
 106
 107 \begin{code}
 108 forall :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
 109 forall pred []     = True
 110 forall pred (x:xs) = pred x && forall pred xs
 111
 112 exists :: (a -> Bool) -> [a] -> Bool
 113 exists pred []     = False
 114 exists pred (x:xs) = pred x || exists pred xs
 115 \end{code}
 116
 117 A paranoid @zip@ (and some @zipWith@ friends) that checks the lists
 118 are of equal length.  Alastair Reid thinks this should only happen if
 119 DEBUGging on; hey, why not?
 120
 121 \begin{code}
 122 zipEqual        :: String -> [a] -> [b] -> [(a,b)]
 123 zipWithEqual    :: String -> (a->b->c) -> [a]->[b]->[c]
 124 zipWith3Equal   :: String -> (a->b->c->d) -> [a]->[b]->[c]->[d]
 125 zipWith4Equal   :: String -> (a->b->c->d->e) -> [a]->[b]->[c]->[d]->[e]
 126
 127 #ifndef DEBUG
 128 zipEqual      _ = zip
 129 zipWithEqual  _ = zipWith
 130 zipWith3Equal _ = zipWith3
 131 zipWith4Equal _ = zipWith4
 132 #else
 133 zipEqual msg []     []     = []
 134 zipEqual msg (a:as) (b:bs) = (a,b) : zipEqual msg as bs
 135 zipEqual msg as     bs     = panic ("zipEqual: unequal lists:"++msg)
 136
 137 zipWithEqual msg z (a:as) (b:bs)=  z a b : zipWithEqual msg z as bs
 138 zipWithEqual msg _ [] []        =  []
 139 zipWithEqual msg _ _ _          =  panic ("zipWithEqual: unequal lists:"++msg)
 140
 141 zipWith3Equal msg z (a:as) (b:bs) (c:cs)
 142                                 =  z a b c : zipWith3Equal msg z as bs cs
 143 zipWith3Equal msg _ [] []  []   =  []
 144 zipWith3Equal msg _ _  _   _    =  panic ("zipWith3Equal: unequal lists:"++msg)
 145
 146 zipWith4Equal msg z (a:as) (b:bs) (c:cs) (d:ds)
 147                                 =  z a b c d : zipWith4Equal msg z as bs cs ds
 148 zipWith4Equal msg _ [] [] [] [] =  []
 149 zipWith4Equal msg _ _  _  _  _  =  panic ("zipWith4Equal: unequal lists:"++msg)
 150 #endif
 151 \end{code}
 152
 153 \begin{code}
 154 -- zipLazy is lazy in the second list (observe the ~)
 155
 156 zipLazy :: [a] -> [b] -> [(a,b)]
 157 zipLazy [] ys = []
 158 zipLazy (x:xs) ~(y:ys) = (x,y) : zipLazy xs ys
 159 \end{code}
 160
 161 \begin{code}
 162 mapAndUnzip :: (a -> (b, c)) -> [a] -> ([b], [c])
 163
 164 mapAndUnzip f [] = ([],[])
 165 mapAndUnzip f (x:xs)
 166   = let
 167         (r1,  r2)  = f x
 168         (rs1, rs2) = mapAndUnzip f xs
 169     in
 170     (r1:rs1, r2:rs2)
 171
 172 mapAndUnzip3 :: (a -> (b, c, d)) -> [a] -> ([b], [c], [d])
 173
 174 mapAndUnzip3 f [] = ([],[],[])
 175 mapAndUnzip3 f (x:xs)
 176   = let
 177         (r1,  r2,  r3)  = f x
 178         (rs1, rs2, rs3) = mapAndUnzip3 f xs
 179     in
 180     (r1:rs1, r2:rs2, r3:rs3)
 181 \end{code}
 182
 183 \begin{code}
 184 nOfThem :: Int -> a -> [a]
 185 nOfThem n thing = take n (repeat thing)
 186
 187 lengthExceeds :: [a] -> Int -> Bool
 188
 189 []      `lengthExceeds` n =  0 > n
 190 (x:xs)  `lengthExceeds` n = (1 > n) || (xs `lengthExceeds` (n - 1))
 191
 192 isSingleton :: [a] -> Bool
 193
 194 isSingleton [x] = True
 195 isSingleton  _  = False
 196
 197 startsWith, endsWith :: String -> String -> Maybe String
 198
 199 startsWith []     str = Just str
 200 startsWith (c:cs) (s:ss)
 201   = if c /= s then Nothing else startsWith cs ss
 202 startsWith  _     []  = Nothing
 203
 204 endsWith cs ss
 205   = case (startsWith (reverse cs) (reverse ss)) of
 206       Nothing -> Nothing
 207       Just rs -> Just (reverse rs)
 208 \end{code}
 209
 210 \begin{code}
 211 snocView :: [a] -> ([a], a)     -- Split off the last element
 212 snocView xs = go xs []
 213             where
 214               go [x]    acc = (reverse acc, x)
 215               go (x:xs) acc = go xs (x:acc)
 216 \end{code}
 217
 218 Debugging/specialising versions of \tr{elem} and \tr{notElem}
 219
 220 \begin{code}
 221 isIn, isn'tIn :: (Eq a) => String -> a -> [a] -> Bool
 222
 223 # ifndef DEBUG
 224 isIn    msg x ys = elem__    x ys
 225 isn'tIn msg x ys = notElem__ x ys
 226
 227 --these are here to be SPECIALIZEd (automagically)
 228 elem__ _ []     = False
 229 elem__ x (y:ys) = x==y || elem__ x ys
 230
 231 notElem__ x []     =  True
 232 notElem__ x (y:ys) =  x /= y && notElem__ x ys
 233
 234 # else {- DEBUG -}
 235 isIn msg x ys
 236   = elem ILIT(0) x ys
 237   where
 238     elem i _ []     = False
 239     elem i x (y:ys)
 240       | i _GE_ ILIT(100) = panic ("Over-long elem in: " ++ msg)
 241       | otherwise        = x == y || elem (i _ADD_ ILIT(1)) x ys
 242
 243 isn'tIn msg x ys
 244   = notElem ILIT(0) x ys
 245   where
 246     notElem i x [] =  True
 247     notElem i x (y:ys)
 248       | i _GE_ ILIT(100) = panic ("Over-long notElem in: " ++ msg)
 249       | otherwise        =  x /= y && notElem (i _ADD_ ILIT(1)) x ys
 250
 251 # endif {- DEBUG -}
 252
 253 \end{code}
 254
 255 %************************************************************************
 256 %*                                                                      *
 257 \subsection[Utils-assoc]{Association lists}
 258 %*                                                                      *
 259 %************************************************************************
 260
 261 See also @assocMaybe@ and @mkLookupFun@ in module @Maybes@.
 262
 263 \begin{code}
 264 assoc             :: (Eq a) => String -> [(a, b)] -> a -> b
 265 assocDefault      :: (Eq a) => b -> [(a, b)] -> a -> b
 266 assocUsing        :: (a -> a -> Bool) -> String -> [(a, b)] -> a -> b
 267 assocDefaultUsing :: (a -> a -> Bool) -> b -> [(a, b)] -> a -> b
 268
 269 assocDefaultUsing eq deflt ((k,v) : rest) key
 270   | k `eq` key = v
 271   | otherwise  = assocDefaultUsing eq deflt rest key
 272
 273 assocDefaultUsing eq deflt [] key = deflt
 274
 275 assoc crash_msg         list key = assocDefaultUsing (==) (panic ("Failed in assoc: " ++ crash_msg)) list key
 276 assocDefault deflt      list key = assocDefaultUsing (==) deflt list key
 277 assocUsing eq crash_msg list key = assocDefaultUsing eq (panic ("Failed in assoc: " ++ crash_msg)) list key
 278 \end{code}
 279
 280 %************************************************************************
 281 %*                                                                      *
 282 \subsection[Utils-dups]{Duplicate-handling}
 283 %*                                                                      *
 284 %************************************************************************
 285
 286 \begin{code}
 287 hasNoDups :: (Eq a) => [a] -> Bool
 288
 289 hasNoDups xs = f [] xs
 290   where
 291     f seen_so_far []     = True
 292     f seen_so_far (x:xs) = if x `is_elem` seen_so_far then
 293                                 False
 294                            else
 295                                 f (x:seen_so_far) xs
 296
 297     is_elem = isIn "hasNoDups"
 298 \end{code}
 299
 300 \begin{code}
 301 equivClasses :: (a -> a -> Ordering)    -- Comparison
 302              -> [a]
 303              -> [[a]]
 304
 305 equivClasses cmp stuff@[]     = []
 306 equivClasses cmp stuff@[item] = [stuff]
 307 equivClasses cmp items
 308   = runs eq (sortLt lt items)
 309   where
 310     eq a b = case cmp a b of { EQ -> True; _ -> False }
 311     lt a b = case cmp a b of { LT -> True; _ -> False }
 312 \end{code}
 313
 314 The first cases in @equivClasses@ above are just to cut to the point
 315 more quickly...
 316
 317 @runs@ groups a list into a list of lists, each sublist being a run of
 318 identical elements of the input list. It is passed a predicate @p@ which
 319 tells when two elements are equal.
 320
 321 \begin{code}
 322 runs :: (a -> a -> Bool)        -- Equality
 323      -> [a]
 324      -> [[a]]
 325
 326 runs p []     = []
 327 runs p (x:xs) = case (span (p x) xs) of
 328                   (first, rest) -> (x:first) : (runs p rest)
 329 \end{code}
 330
 331 \begin{code}
 332 removeDups :: (a -> a -> Ordering)      -- Comparison function
 333            -> [a]
 334            -> ([a],     -- List with no duplicates
 335                [[a]])   -- List of duplicate groups.  One representative from
 336                         -- each group appears in the first result
 337
 338 removeDups cmp []  = ([], [])
 339 removeDups cmp [x] = ([x],[])
 340 removeDups cmp xs
 341   = case (mapAccumR collect_dups [] (equivClasses cmp xs)) of { (dups, xs') ->
 342     (xs', dups) }
 343   where
 344     collect_dups dups_so_far [x]         = (dups_so_far,      x)
 345     collect_dups dups_so_far dups@(x:xs) = (dups:dups_so_far, x)
 346 \end{code}
 347
 348
 349 %************************************************************************
 350 %*                                                                      *
 351 \subsection[Utils-sorting]{Sorting}
 352 %*                                                                      *
 353 %************************************************************************
 354
 355 %************************************************************************
 356 %*                                                                      *
 357 \subsubsection[Utils-quicksorting]{Quicksorts}
 358 %*                                                                      *
 359 %************************************************************************
 360
 361 \begin{code}
 362 -- tail-recursive, etc., "quicker sort" [as per Meira thesis]
 363 quicksort :: (a -> a -> Bool)           -- Less-than predicate
 364           -> [a]                        -- Input list
 365           -> [a]                        -- Result list in increasing order
 366
 367 quicksort lt []      = []
 368 quicksort lt [x]     = [x]
 369 quicksort lt (x:xs)  = split x [] [] xs
 370   where
 371     split x lo hi []                 = quicksort lt lo ++ (x : quicksort lt hi)
 372     split x lo hi (y:ys) | y `lt` x  = split x (y:lo) hi ys
 373                          | True      = split x lo (y:hi) ys
 374 \end{code}
 375
 376 Quicksort variant from Lennart's Haskell-library contribution.  This
 377 is a {\em stable} sort.
 378
 379 \begin{code}
 380 stableSortLt = sortLt   -- synonym; when we want to highlight stable-ness
 381
 382 sortLt :: (a -> a -> Bool)              -- Less-than predicate
 383        -> [a]                           -- Input list
 384        -> [a]                           -- Result list
 385
 386 sortLt lt l = qsort lt   l []
 387
 388 -- qsort is stable and does not concatenate.
 389 qsort :: (a -> a -> Bool)       -- Less-than predicate
 390       -> [a]                    -- xs, Input list
 391       -> [a]                    -- r,  Concatenate this list to the sorted input list
 392       -> [a]                    -- Result = sort xs ++ r
 393
 394 qsort lt []     r = r
 395 qsort lt [x]    r = x:r
 396 qsort lt (x:xs) r = qpart lt x xs [] [] r
 397
 398 -- qpart partitions and sorts the sublists
 399 -- rlt contains things less than x,
 400 -- rge contains the ones greater than or equal to x.
 401 -- Both have equal elements reversed with respect to the original list.
 402
 403 qpart lt x [] rlt rge r =
 404     -- rlt and rge are in reverse order and must be sorted with an
 405     -- anti-stable sorting
 406     rqsort lt rlt (x : rqsort lt rge r)
 407
 408 qpart lt x (y:ys) rlt rge r =
 409     if lt y x then
 410         -- y < x
 411         qpart lt x ys (y:rlt) rge r
 412     else
 413         -- y >= x
 414         qpart lt x ys rlt (y:rge) r
 415
 416 -- rqsort is as qsort but anti-stable, i.e. reverses equal elements
 417 rqsort lt []     r = r
 418 rqsort lt [x]    r = x:r
 419 rqsort lt (x:xs) r = rqpart lt x xs [] [] r
 420
 421 rqpart lt x [] rle rgt r =
 422     qsort lt rle (x : qsort lt rgt r)
 423
 424 rqpart lt x (y:ys) rle rgt r =
 425     if lt x y then
 426         -- y > x
 427         rqpart lt x ys rle (y:rgt) r
 428     else
 429         -- y <= x
 430         rqpart lt x ys (y:rle) rgt r
 431 \end{code}
 432
 433 %************************************************************************
 434 %*                                                                      *
 435 \subsubsection[Utils-dull-mergesort]{A rather dull mergesort}
 436 %*                                                                      *
 437 %************************************************************************
 438
 439 \begin{code}
 440 mergesort :: (a -> a -> Ordering) -> [a] -> [a]
 441
 442 mergesort cmp xs = merge_lists (split_into_runs [] xs)
 443   where
 444     a `le` b = case cmp a b of { LT -> True;  EQ -> True; GT -> False }
 445     a `ge` b = case cmp a b of { LT -> False; EQ -> True; GT -> True  }
 446
 447     split_into_runs []        []                = []
 448     split_into_runs run       []                = [run]
 449     split_into_runs []        (x:xs)            = split_into_runs [x] xs
 450     split_into_runs [r]       (x:xs) | x `ge` r = split_into_runs [r,x] xs
 451     split_into_runs rl@(r:rs) (x:xs) | x `le` r = split_into_runs (x:rl) xs
 452                                      | True     = rl : (split_into_runs [x] xs)
 453
 454     merge_lists []       = []
 455     merge_lists (x:xs)   = merge x (merge_lists xs)
 456
 457     merge [] ys = ys
 458     merge xs [] = xs
 459     merge xl@(x:xs) yl@(y:ys)
 460       = case cmp x y of
 461           EQ  -> x : y : (merge xs ys)
 462           LT  -> x : (merge xs yl)
 463           GT -> y : (merge xl ys)
 464 \end{code}
 465
 466 %************************************************************************
 467 %*                                                                      *
 468 \subsubsection[Utils-Carsten-mergesort]{A mergesort from Carsten}
 469 %*                                                                      *
 470 %************************************************************************
 471
 472 \begin{display}
 473 Date: Mon, 3 May 93 20:45:23 +0200
 474 From: Carsten Kehler Holst <kehler@cs.chalmers.se>
 475 To: partain@dcs.gla.ac.uk
 476 Subject: natural merge sort beats quick sort [ and it is prettier ]
 477
 478 Here is a piece of Haskell code that I'm rather fond of. See it as an
 479 attempt to get rid of the ridiculous quick-sort routine. group is
 480 quite useful by itself I think it was John's idea originally though I
 481 believe the lazy version is due to me [surprisingly complicated].
 482 gamma [used to be called] is called gamma because I got inspired by
 483 the Gamma calculus. It is not very close to the calculus but does
 484 behave less sequentially than both foldr and foldl. One could imagine
 485 a version of gamma that took a unit element as well thereby avoiding
 486 the problem with empty lists.
 487
 488 I've tried this code against
 489
 490    1) insertion sort - as provided by haskell
 491    2) the normal implementation of quick sort
 492    3) a deforested version of quick sort due to Jan Sparud
 493    4) a super-optimized-quick-sort of Lennart's
 494
 495 If the list is partially sorted both merge sort and in particular
 496 natural merge sort wins. If the list is random [ average length of
 497 rising subsequences = approx 2 ] mergesort still wins and natural
 498 merge sort is marginally beaten by Lennart's soqs. The space
 499 consumption of merge sort is a bit worse than Lennart's quick sort
 500 approx a factor of 2. And a lot worse if Sparud's bug-fix [see his
 501 fpca article ] isn't used because of group.
 502
 503 have fun
 504 Carsten
 505 \end{display}
 506
 507 \begin{code}
 508 group :: (a -> a -> Bool) -> [a] -> [[a]]
 509
 510 {-
 511 Date: Mon, 12 Feb 1996 15:09:41 +0000
 512 From: Andy Gill <andy@dcs.gla.ac.uk>
 513
 514 Here is a `better' definition of group.
 515 -}
 516 group p []     = []
 517 group p (x:xs) = group' xs x x (x :)
 518   where
 519     group' []     _     _     s  = [s []]
 520     group' (x:xs) x_min x_max s
 521         | not (x `p` x_max) = group' xs x_min x (s . (x :))
 522         | x `p` x_min       = group' xs x x_max ((x :) . s)
 523         | otherwise         = s [] : group' xs x x (x :)
 524
 525 -- This one works forwards *and* backwards, as well as also being
 526 -- faster that the one in Util.lhs.
 527
 528 {- ORIG:
 529 group p [] = [[]]
 530 group p (x:xs) =
 531    let ((h1:t1):tt1) = group p xs
 532        (t,tt) = if null xs then ([],[]) else
 533                 if x `p` h1 then (h1:t1,tt1) else
 534                    ([], (h1:t1):tt1)
 535    in ((x:t):tt)
 536 -}
 537
 538 generalMerge :: (a -> a -> Bool) -> [a] -> [a] -> [a]
 539 generalMerge p xs [] = xs
 540 generalMerge p [] ys = ys
 541 generalMerge p (x:xs) (y:ys) | x `p` y   = x : generalMerge p xs (y:ys)
 542                              | otherwise = y : generalMerge p (x:xs) ys
 543
 544 -- gamma is now called balancedFold
 545
 546 balancedFold :: (a -> a -> a) -> [a] -> a
 547 balancedFold f [] = error "can't reduce an empty list using balancedFold"
 548 balancedFold f [x] = x
 549 balancedFold f l  = balancedFold f (balancedFold' f l)
 550
 551 balancedFold' :: (a -> a -> a) -> [a] -> [a]
 552 balancedFold' f (x:y:xs) = f x y : balancedFold' f xs
 553 balancedFold' f xs = xs
 554
 555 generalMergeSort p [] = []
 556 generalMergeSort p xs = (balancedFold (generalMerge p) . map (: [])) xs
 557
 558 generalNaturalMergeSort p [] = []
 559 generalNaturalMergeSort p xs = (balancedFold (generalMerge p) . group p) xs
 560
 561 mergeSort, naturalMergeSort :: Ord a => [a] -> [a]
 562
 563 mergeSort = generalMergeSort (<=)
 564 naturalMergeSort = generalNaturalMergeSort (<=)
 565
 566 mergeSortLe le = generalMergeSort le
 567 naturalMergeSortLe le = generalNaturalMergeSort le
 568 \end{code}
 569
 570 %************************************************************************
 571 %*                                                                      *
 572 \subsection[Utils-transitive-closure]{Transitive closure}
 573 %*                                                                      *
 574 %************************************************************************
 575
 576 This algorithm for transitive closure is straightforward, albeit quadratic.
 577
 578 \begin{code}
 579 transitiveClosure :: (a -> [a])         -- Successor function
 580                   -> (a -> a -> Bool)   -- Equality predicate
 581                   -> [a]
 582                   -> [a]                -- The transitive closure
 583
 584 transitiveClosure succ eq xs
 585  = go [] xs
 586  where
 587    go done []                      = done
 588    go done (x:xs) | x `is_in` done = go done xs
 589                   | otherwise      = go (x:done) (succ x ++ xs)
 590
 591    x `is_in` []                 = False
 592    x `is_in` (y:ys) | eq x y    = True
 593                     | otherwise = x `is_in` ys
 594 \end{code}
 595
 596 %************************************************************************
 597 %*                                                                      *
 598 \subsection[Utils-accum]{Accumulating}
 599 %*                                                                      *
 600 %************************************************************************
 601
 602 @mapAccumL@ behaves like a combination
 603 of  @map@ and @foldl@;
 604 it applies a function to each element of a list, passing an accumulating
 605 parameter from left to right, and returning a final value of this
 606 accumulator together with the new list.
 607
 608 \begin{code}
 609 mapAccumL :: (acc -> x -> (acc, y))     -- Function of elt of input list
 610                                         -- and accumulator, returning new
 611                                         -- accumulator and elt of result list
 612             -> acc              -- Initial accumulator
 613             -> [x]              -- Input list
 614             -> (acc, [y])               -- Final accumulator and result list
 615
 616 mapAccumL f b []     = (b, [])
 617 mapAccumL f b (x:xs) = (b'', x':xs') where
 618                                           (b', x') = f b x
 619                                           (b'', xs') = mapAccumL f b' xs
 620 \end{code}
 621
 622 @mapAccumR@ does the same, but working from right to left instead.  Its type is
 623 the same as @mapAccumL@, though.
 624
 625 \begin{code}
 626 mapAccumR :: (acc -> x -> (acc, y))     -- Function of elt of input list
 627                                         -- and accumulator, returning new
 628                                         -- accumulator and elt of result list
 629             -> acc              -- Initial accumulator
 630             -> [x]              -- Input list
 631             -> (acc, [y])               -- Final accumulator and result list
 632
 633 mapAccumR f b []     = (b, [])
 634 mapAccumR f b (x:xs) = (b'', x':xs') where
 635                                           (b'', x') = f b' x
 636                                           (b', xs') = mapAccumR f b xs
 637 \end{code}
 638
 639 Here is the bi-directional version, that works from both left and right.
 640
 641 \begin{code}
 642 mapAccumB :: (accl -> accr -> x -> (accl, accr,y))
 643                                 -- Function of elt of input list
 644                                 -- and accumulator, returning new
 645                                 -- accumulator and elt of result list
 646           -> accl                       -- Initial accumulator from left
 647           -> accr                       -- Initial accumulator from right
 648           -> [x]                        -- Input list
 649           -> (accl, accr, [y])  -- Final accumulators and result list
 650
 651 mapAccumB f a b []     = (a,b,[])
 652 mapAccumB f a b (x:xs) = (a'',b'',y:ys)
 653    where
 654         (a',b'',y)  = f a b' x
 655         (a'',b',ys) = mapAccumB f a' b xs
 656 \end{code}
 657
 658 %************************************************************************
 659 %*                                                                      *
 660 \subsection[Utils-comparison]{Comparisons}
 661 %*                                                                      *
 662 %************************************************************************
 663
 664 \begin{code}
 665 thenCmp :: Ordering -> Ordering -> Ordering
 666 {-# INLINE thenCmp #-}
 667 thenCmp EQ   any = any
 668 thenCmp other any = other
 669
 670 cmpList :: (a -> a -> Ordering) -> [a] -> [a] -> Ordering
 671     -- `cmpList' uses a user-specified comparer
 672
 673 cmpList cmp []     [] = EQ
 674 cmpList cmp []     _  = LT
 675 cmpList cmp _      [] = GT
 676 cmpList cmp (a:as) (b:bs)
 677   = case cmp a b of { EQ -> cmpList cmp as bs; xxx -> xxx }
 678 \end{code}
 679
 680 \begin{code}
 681 cmpString :: String -> String -> Ordering
 682
 683 cmpString []     []     = EQ
 684 cmpString (x:xs) (y:ys) = if      x == y then cmpString xs ys
 685                           else if x  < y then LT
 686                           else                GT
 687 cmpString []     ys     = LT
 688 cmpString xs     []     = GT
 689
 690 cmpString _ _ = panic "cmpString"
 691 \end{code}
 692
 693
 694 y
 695 %************************************************************************
 696 %*                                                                      *
 697 \subsection[Utils-pairs]{Pairs}
 698 %*                                                                      *
 699 %************************************************************************
 700
 701 The following are curried versions of @fst@ and @snd@.
 702
 703 \begin{code}
 704 cfst :: a -> b -> a     -- stranal-sem only (Note)
 705 cfst x y = x
 706 \end{code}
 707
 708 The following provide us higher order functions that, when applied
 709 to a function, operate on pairs.
 710
 711 \begin{code}
 712 applyToPair :: ((a -> c),(b -> d)) -> (a,b) -> (c,d)
 713 applyToPair (f,g) (x,y) = (f x, g y)
 714
 715 applyToFst :: (a -> c) -> (a,b)-> (c,b)
 716 applyToFst f (x,y) = (f x,y)
 717
 718 applyToSnd :: (b -> d) -> (a,b) -> (a,d)
 719 applyToSnd f (x,y) = (x,f y)
 720
 721 foldPair :: (a->a->a,b->b->b) -> (a,b) -> [(a,b)] -> (a,b)
 722 foldPair fg ab [] = ab
 723 foldPair fg@(f,g) ab ((a,b):abs) = (f a u,g b v)
 724                        where (u,v) = foldPair fg ab abs
 725 \end{code}
 726
 727 \begin{code}
 728 unzipWith :: (a -> b -> c) -> [(a, b)] -> [c]
 729 unzipWith f pairs = map ( \ (a, b) -> f a b ) pairs
 730 \end{code}
 731
 732
 733 %************************************************************************
 734 %*                                                                      *
 735 \subsection[Utils-errors]{Error handling}
 736 %*                                                                      *
 737 %************************************************************************
 738
 739 \begin{code}
 740 panic x = error ("panic! (the `impossible' happened):\n\t"
 741               ++ x ++ "\n\n"
 742               ++ "Please report it as a compiler bug "
 743               ++ "to glasgow-haskell-bugs@dcs.gla.ac.uk.\n\n" )
 744
 745 -- #-versions because panic can't return an unboxed int, and that's
 746 -- what TAG_ is with GHC at the moment.  Ugh. (Simon)
 747 -- No, man -- Too Beautiful! (Will)
 748
 749 panic# :: String -> FAST_INT
 750 panic# s = case (panic s) of () -> ILIT(0)
 751
 752 assertPanic :: String -> Int -> a
 753 assertPanic file line = panic ("ASSERT failed! file " ++ file ++ ", line " ++ show line)
 754 \end{code}