ghc/runtime/gmp/mpz_pprime_p.c

   1 /* mpz_probab_prime_p --
   2    An implementation of the probabilistic primality test found in Knuth's
   3    Seminumerical Algorithms book.  If the function mpz_probab_prime_p()
   4    returns 0 then n is not prime.  If it returns 1, then n is 'probably'
   5    prime.  The probability of a false positive is (1/4)**reps, where
   6    reps is the number of internal passes of the probabilistic algorithm.
   7    Knuth indicates that 25 passes are reasonable.
   8
   9 Copyright (C) 1991 Free Software Foundation, Inc.
  10 Contributed by John Amanatides.
  11
  12 This file is part of the GNU MP Library.
  13
  14 The GNU MP Library is free software; you can redistribute it and/or modify
  15 it under the terms of the GNU General Public License as published by
  16 the Free Software Foundation; either version 2, or (at your option)
  17 any later version.
  18
  19 The GNU MP Library is distributed in the hope that it will be useful,
  20 but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
  21 MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
  22 GNU General Public License for more details.
  23
  24 You should have received a copy of the GNU General Public License
  25 along with the GNU MP Library; see the file COPYING.  If not, write to
  26 the Free Software Foundation, 675 Mass Ave, Cambridge, MA 02139, USA.  */
  27
  28 #include "gmp.h"
  29 #include "gmp-impl.h"
  30
  31 static int
  32 possibly_prime (n, n_minus_1, x, y, q, k)
  33      MP_INT *n, *n_minus_1, *x, *y, *q;
  34      int k;
  35 {
  36   int i;
  37
  38   /* find random x s.t. 1 < x < n */
  39   do
  40     {
  41       mpz_random (x, mpz_size (n));
  42       mpz_mmod (x, x, n);
  43     }
  44   while (mpz_cmp_ui (x, 1) <= 0);
  45
  46   mpz_powm (y, x, q, n);
  47
  48   if (mpz_cmp_ui (y, 1) == 0 || mpz_cmp (y, n_minus_1) == 0)
  49     return 1;
  50
  51   for (i = 1; i < k; i++)
  52     {
  53       mpz_powm_ui (y, y, 2, n);
  54       if (mpz_cmp (y, n_minus_1) == 0)
  55         return 1;
  56       if (mpz_cmp_ui (y, 1) == 0)
  57         return 0;
  58     }
  59   return 0;
  60 }
  61
  62 int
  63 mpz_probab_prime_p (m, reps)
  64      const MP_INT *m;
  65      int reps;
  66 {
  67   MP_INT n, n_minus_1, x, y, q;
  68   int i, k, is_prime;
  69
  70   mpz_init (&n);
  71   /* Take the absolute value of M, to handle positive and negative primes.  */
  72   mpz_abs (&n, m);
  73
  74   if (mpz_cmp_ui (&n, 3) <= 0)
  75     {
  76       if (mpz_cmp_ui (&n, 1) <= 0)
  77         return 0;               /* smallest prime is 2 */
  78       else
  79         return 1;
  80     }
  81   if ((mpz_get_ui (&n) & 1) == 0)
  82     return 0;                   /* even */
  83
  84   mpz_init (&n_minus_1);
  85   mpz_sub_ui (&n_minus_1, &n, 1);
  86   mpz_init (&x);
  87   mpz_init (&y);
  88
  89   /* find q and k, s.t.  n = 1 + 2**k * q */
  90   mpz_init_set (&q, &n_minus_1);
  91   k = 0;
  92   while ((mpz_get_ui (&q) & 1) == 0)
  93     {
  94       k++;
  95       mpz_div_2exp (&q, &q, 1);
  96     }
  97
  98   is_prime = 1;
  99   for (i = 0; i < reps && is_prime; i++)
 100     is_prime &= possibly_prime (&n, &n_minus_1, &x, &y, &q, k);
 101
 102   mpz_clear (&n_minus_1);
 103   mpz_clear (&n);
 104   mpz_clear (&x);
 105   mpz_clear (&y);
 106   mpz_clear (&q);
 107   return is_prime;
 108 }