src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  15     public static final Random random = new Random();
  16
  17     private PointSet<Vert> vertices = new PointSet<Vert>();
  18
  19     public int size() { return vertices.size(); }
  20     public Iterable<Vert> vertices() { return vertices; }
  21
  22     public Iterable<E> edges() {
  23         return
  24             new Iterable<E>() {
  25             public Iterator<E> iterator() {
  26                 // HACK
  27                 HashSet<E> hse = new HashSet<E>();
  28                 for(T t : Mesh.this) {
  29                     hse.add(t.e1());
  30                     hse.add(t.e2());
  31                     hse.add(t.e3());
  32                     hse.add(t.e1().pair);
  33                     hse.add(t.e2().pair);
  34                     hse.add(t.e3().pair);
  35                 }
  36                 return hse.iterator();
  37             } };
  38     }
  39
  40     public Iterator<T> iterator() {
  41         /*
  42         for(Vert v : vertices)
  43             if (v.e != null && v.e.t != null)
  44                 return new FaceIterator(v);
  45         return new FaceIterator();
  46         */
  47         return ts.iterator();
  48     }
  49
  50     public HashSet<T> ts = new HashSet<T>();
  51     public RTree<T> tris = new RTree<T>();
  52
  53     public Mesh score_against = null;
  54     public double score = 0;
  55     public float score() { return (float)score; }
  56
  57     public int numedges = 0;
  58     public float avgedge = 0;
  59
  60     public void rebindPoints() {
  61         // unbind all points
  62         for(Mesh.T t : this) {
  63             t.v1().unbind();
  64             t.v2().unbind();
  65             t.v3().unbind();
  66         }
  67         // ask edges to re-implement their bindings
  68         for(Mesh.T t : this) {
  69             t.e1().dobind();
  70             t.e2().dobind();
  71             t.e3().dobind();
  72         }
  73     }
  74
  75     public void unApplyQuadricToNeighborAll() {
  76         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  77         for(T t : this)
  78             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  79                 if (done.contains(p)) continue;
  80                 done.add(p);
  81                 p.unApplyQuadricToNeighbor();
  82             }
  83     }
  84     public void recomputeAllFundamentalQuadrics() {
  85         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  86         for(T t : this)
  87             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  88                 if (done.contains(p)) continue;
  89                 done.add(p);
  90                 p.recomputeFundamentalQuadric();
  91             }
  92     }
  93     public float applyQuadricToNeighborAll() {
  94         int num = 0;
  95         double dist = 0;
  96         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  97         for(T t : this)
  98             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  99                 if (done.contains(p)) continue;
 100                 done.add(p);
 101                 p.applyQuadricToNeighbor();
 102
 103             }
 104         return (float)(dist/num);
 105     }
 106
 107     public void transform(Matrix m) {
 108         ArrayList<Vert> set = new ArrayList<Vert>();
 109         for (Vert v : vertices)
 110             set.add(v);
 111         for(Vert v : set) v.transform(m);
 112     }
 113
 114     public float volume() {
 115         double total = 0;
 116         for(T t : this) {
 117             double area = t.area();
 118             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
 119             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
 120             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 121             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 122         }
 123         return (float)total;
 124     }
 125
 126     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
 127     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
 128     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
 129     public Vert nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
 130
 131     public final class Vert extends HasPoint {
 132         public String toString() { return p.toString(); }
 133         public Point p;
 134         E e;                // some edge *leaving* this point
 135
 136         /** the nearest vertex in the "score_against" mesh */
 137         Vert   nearest_in_other_mesh;
 138         /** the number of vertices in the other mesh for which this is the nearest_in_other_mesh */
 139         int    quadric_count;
 140         /** the total error quadric (contributions from all vertices in other mesh for which this is nearest) */
 141         Matrix quadric = Matrix.ZERO;
 142
 143         Vert bound_to = this;
 144         Matrix binding = Matrix.ONE;
 145         float oldscore = 0;
 146         boolean quadricStale = false;
 147
 148         public Matrix errorQuadric() { return quadric; }
 149         public Point getPoint() { return p; }
 150         public float score() { return oldscore; }
 151
 152         private Matrix fundamentalQuadric = null;
 153         public Matrix fundamentalQuadric() {
 154             if (fundamentalQuadric == null) recomputeFundamentalQuadric();
 155             return fundamentalQuadric;
 156         }
 157
 158         private Vert(Point p) {
 159             this.p = p;
 160             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
 161             vertices.add(this);
 162         }
 163
 164         private void glNormal(GL gl) {
 165             Vec norm = norm();
 166             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 167         }
 168
 169         public void recomputeFundamentalQuadric() {
 170             //if (!quadricStale && fundamentalQuadric != null) return;
 171             quadricStale = false;
 172             unApplyQuadricToNeighbor();
 173             Matrix m = Matrix.ZERO;
 174             E e = this.e;
 175             int count = 0;
 176             do {
 177                 T t = e.t;
 178                 m = m.plus(t.norm().fundamentalQuadric(t.centroid()));
 179                 count++;
 180                 e = e.pair.next;
 181             } while(e != this.e);
 182             fundamentalQuadric = m.times(1/(float)count);
 183             applyQuadricToNeighbor();
 184         }
 185
 186         public void unApplyQuadricToNeighbor() {
 187             if (nearest_in_other_mesh == null) return;
 188             if (fundamentalQuadric == null) return;
 189             nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 190             nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.minus(fundamentalQuadric);
 191             nearest_in_other_mesh.quadric_count--;
 192             if (nearest_in_other_mesh.quadric_count==0)
 193                 nearest_in_other_mesh.quadric = Matrix.ZERO;
 194             nearest_in_other_mesh.computeError();
 195             nearest_in_other_mesh = null;
 196         }
 197
 198         public void applyQuadricToNeighbor() {
 199             if (score_against == null) return;
 200
 201             Vert new_nearest = score_against.nearest(p);
 202             if (nearest_in_other_mesh != null && new_nearest == nearest_in_other_mesh) return;
 203
 204             if (nearest_in_other_mesh != null) unApplyQuadricToNeighbor();
 205             if (nearest_in_other_mesh != null) throw new Error();
 206
 207             nearest_in_other_mesh = new_nearest;
 208
 209             // don't attract to vertices that face the other way
 210             if (nearest_in_other_mesh.e == null || nearest_in_other_mesh.norm().dot(norm()) < 0) {
 211                 nearest_in_other_mesh = null;
 212             } else {
 213                 nearest_in_other_mesh.unComputeError();
 214                 nearest_in_other_mesh.quadric = nearest_in_other_mesh.quadric.plus(fundamentalQuadric());
 215                 nearest_in_other_mesh.quadric_count++;
 216                 nearest_in_other_mesh.computeError();
 217             }
 218             reComputeError();
 219         }
 220
 221         public void reComputeErrorAround() {
 222             reComputeError();
 223             if (nearest_in_other_mesh != null) nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 224             E e = this.e;
 225             do {
 226                 e.p2.reComputeError();
 227                 e = e.pair.next;
 228             } while (e != this.e);
 229         }
 230         public void reComputeError() {
 231             unComputeError();
 232             computeError();
 233         }
 234         public void unComputeError() {
 235             score -= oldscore;
 236             oldscore = 0;
 237         }
 238         public void computeError() {
 239             if (quadric_count == 0) {
 240                 if (!tilemesh) {
 241                 }
 242                 else if (nearest_in_other_mesh == null) {
 243                     if (score_against != null) {
 244                         Vert ne = score_against.nearest(p);
 245                         oldscore = ne.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10;
 246                     } else {
 247                         oldscore = 0;
 248                     }
 249                 } else {
 250                     oldscore = nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p) * 100 * 10;
 251                 }
 252             } else {
 253                 oldscore = (quadric.preAndPostMultiply(p) * 100) / quadric_count;
 254             }
 255
 256             oldscore = oldscore;
 257
 258             int numaspects = 0;
 259             float aspects = 0;
 260             E e = this.e;
 261             do {
 262                 //double ang = Math.abs(e.crossAngle());
 263                 double ang = Math.abs(e.crossAngle());
 264                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 265                 /*
 266                 if (e.t != null) {
 267                     numaspects++;
 268                     aspects += e.t.aspect()*e.t.aspect();
 269                 }
 270                 */
 271
 272                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 273                 if (ang > minangle)
 274                     oldscore += (ang - minangle);
 275
 276                 e = e.pair.next;
 277             } while (e != this.e);
 278             if (numaspects > 0) oldscore += (aspects / numaspects);
 279
 280             //System.out.println(oldscore);
 281             //oldscore = oldscore*oldscore;
 282             score += oldscore;
 283         }
 284
 285         private void removeTrianglesFromRTree() {
 286             E e = this.e;
 287             do {
 288                 if (e.t != null) e.t.removeFromRTree();
 289                 e = e.pair.next;
 290             } while(e != this.e);
 291         }
 292         private void addTrianglesToRTree() {
 293             E e = this.e;
 294             do {
 295                 if (e.t != null) e.t.addToRTree();
 296                 e = e.pair.next;
 297             } while(e != this.e);
 298         }
 299
 300         /** does NOT update bound pairs! */
 301         public boolean transform(Matrix m) {
 302             unApplyQuadricToNeighbor();
 303             Point oldp = this.p;
 304             try {
 305                 if (vertices.get(this.p)==null) throw new Error();
 306                 vertices.remove(this);
 307                 removeTrianglesFromRTree();
 308                 float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 309                 float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 310                 float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 311                 this.p = new Point(newx, newy, newz);
 312                 addTrianglesToRTree();
 313                 vertices.add(this);
 314             } catch (Exception e) {
 315                 throw new RuntimeException(e);
 316             }
 317             applyQuadricToNeighbor();
 318
 319             // FIXME: intersection test needed?
 320             good = true;
 321
 322             // should recompute fundamental quadrics of all vertices sharing a face, but we defer...
 323             E e = this.e;
 324             do {
 325                 /*
 326                 if (Math.abs(e.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 327                     Math.abs(e.next.crossAngle()) > (Math.PI * 0.9)) {
 328                     good = false;
 329                 }
 330                 if (e.t.aspect() < 0.1) {
 331                     good = false;
 332                 }
 333                 */
 334                 e.p2.quadricStale = true;
 335                 e = e.pair.next;
 336             } while(e != this.e);
 337
 338
 339             if (!ignorecollision && good) {
 340
 341                 tris.range(new Segment(oldp, this.p),
 342                             new Visitor<T>() {
 343                                 public void visit(T t) {
 344                                     if (!good) return;
 345                                     E e = Vert.this.e;
 346                                     do {
 347                                         if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { good = false; }
 348                                         if (e.t != null) {
 349                                             if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { good = false; }
 350                                             if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { good = false; }
 351                                             if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { good = false; }
 352                                         }
 353                                         e = e.pair.next;
 354                                     } while(e != Vert.this.e);
 355                                 }
 356                             });
 357
 358                 /*
 359                 for(T t : Mesh.this) {
 360                     if (!good) break;
 361                     e = this.e;
 362                     do {
 363                         if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { good = false; break; }
 364                         if (e.t != null) {
 365                             if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { good = false; break; }
 366                             if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { good = false; break; }
 367                             if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { good = false; break; }
 368                         }
 369                         e = e.pair.next;
 370                     } while(e != this.e);
 371                 }
 372                 */
 373             }
 374
 375
 376             reComputeErrorAround();
 377             return good;
 378         }
 379         private boolean good;
 380
 381         public boolean move(Vec v) {
 382             Matrix m = Matrix.translate(v);
 383             Vert p = this;
 384             boolean good = true;
 385             do {
 386                 good &= p.transform(m);
 387                 p = p.bound_to;
 388             } while (p != this);
 389             return good;
 390         }
 391
 392         public E getFreeIncident() {
 393             E ret = getFreeIncident(e, e);
 394             if (ret != null) return ret;
 395             ret = getFreeIncident(e.pair.next, e.pair.next);
 396             if (ret == null) {
 397                 E ex = e;
 398                 do {
 399                     System.out.println(ex + " " + ex.t);
 400                     ex = ex.pair.next;
 401                 } while (ex != e);
 402                 throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 403             }
 404             return ret;
 405         }
 406
 407         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 408             E e = start;
 409             do {
 410                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null) return e.pair;
 411                 e = e.pair.next;
 412             } while(e != before);
 413             return null;
 414         }
 415
 416         public E getE(Point p2) {
 417             Vert v = vertices.get(p2);
 418             if (v==null) return null;
 419             return getE(v);
 420         }
 421         public E getE(Vert p2) {
 422             E e = this.e;
 423             do {
 424                 if (e==null) return null;
 425                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 426                 e = e.pair.next;
 427             } while (e!=this.e);
 428             return null;
 429         }
 430
 431         public Vec norm() {
 432             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 433             E e = this.e;
 434             do {
 435                 if (e.t != null) norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 436                 e = e.pair.next;
 437             } while(e != this.e);
 438             return norm.norm();
 439         }
 440
 441         public boolean isBoundTo(Vert p) {
 442             Vert px = p;
 443             do {
 444                 if (px==this) return true;
 445                 px = px.bound_to;
 446             } while(px != p);
 447             return false;
 448         }
 449         public void unbind() { bound_to = this; binding = Matrix.ONE; }
 450         public void bind(Vert p) { bind(p, Matrix.ONE); }
 451         public void bind(Vert p, Matrix binding) {
 452             if (isBoundTo(p)) return;
 453             Vert temp_bound_to = p.bound_to;
 454             Matrix temp_binding = p.binding;
 455             p.bound_to = this.bound_to;
 456             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 457             this.bound_to = temp_bound_to;
 458             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 459         }
 460     }
 461
 462     public class BindingGroup {
 463         private HashSet<E> set = new HashSet<E>();
 464         public BindingGroup bind_others;
 465         public BindingGroup other() { return bind_others; }
 466         public BindingGroup(BindingGroup bind_others) { this.bind_others = bind_others; }
 467         public BindingGroup() { this.bind_others = new BindingGroup(this); }
 468         public BindingGroup(E e) { this(); set.add(e); }
 469         public void add(E e) {
 470             if (set.contains(e)) return;
 471             set.add(e);
 472             BindingGroup e_bind_peers = e.bind_peers;
 473             BindingGroup e_bind_to    = e.bind_to;
 474             e.bind_peers = this;
 475             e.bind_to    = bind_others;
 476             for (E epeer  : e_bind_peers.set) add(epeer);
 477             for (E eother : e_bind_to.set)    bind_others.add(eother);
 478
 479             for(E eother : bind_others.set) {
 480                 if (e.next.bind_to.set.contains(eother.prev)) {
 481                     e.next.next.bindEdge(eother.prev.prev);
 482                 }
 483                 if (e.prev.bind_to.set.contains(eother.next)) {
 484                     e.prev.prev.bindEdge(eother.next.next);
 485                 }
 486             }
 487
 488         }
 489         public void dobind(E e) {
 490             for(E ebound : set) {
 491                 e.p1.bind(ebound.p2);
 492                 e.p2.bind(ebound.p1);
 493             }
 494         }
 495         public void shatter(BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 496             for(E e : set) {
 497                 e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2);
 498             }
 499         }
 500     }
 501
 502     /** [UNIQUE] an edge */
 503     public final class E implements Comparable<E> {
 504
 505         public final Vert p1, p2;
 506         T t;     // triangle to our "left"
 507         E prev;  // previous half-edge
 508         E next;  // next half-edge
 509         E pair;  // partner half-edge
 510         public BindingGroup bind_peers  = new BindingGroup(this);
 511         public BindingGroup bind_to     = bind_peers.other();
 512         boolean shattered = false;
 513
 514         public float comparator() {
 515             Vert nearest = score_against.nearest(midpoint());
 516             //if (t==null) return length();
 517             /*
 518             double ang = Math.abs(crossAngle());
 519             float minangle = (float)(Math.PI * 0.9);
 520             if (ang > minangle)
 521                 return 300;
 522             */
 523             /*
 524             if ((length() * length()) / t.area() > 10)
 525                 return (float)(length()*Math.sqrt(t.area()));
 526             return length()*t.area();
 527             */
 528             return (float)Math.max(length(), midpoint().distance(nearest.p));
 529             //return length();
 530         }
 531         public int compareTo(E e) {
 532             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 533         }
 534         public void bindEdge(E e) { bind_to.add(e); }
 535         public void dobind() { bind_to.dobind(this); }
 536
 537         public Point shatter() { return shatter(midpoint(), null, null); }
 538         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 539             if (shattered || destroyed) return mid;
 540             shattered = true;
 541
 542             Vert r = next.p2;
 543             E next = this.next;
 544             E prev = this.prev;
 545
 546             int old_colorclass = t==null ? 0 : t.colorclass;
 547             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 548             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 549             BindingGroup old_bind_to = bind_to;
 550             bind_peers.shatter(bg1, bg2);
 551             old_bind_to.shatter(bg2.other(), bg1.other());
 552             pair.shatter();
 553             destroy();
 554
 555             newT(r.p, p1.p, mid, null, old_colorclass);
 556             newT(r.p, mid, p2.p, null, old_colorclass);
 557             bg1.add(p1.getE(mid));
 558             bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 559             return mid;
 560         }
 561
 562         public boolean destroyed = false;
 563         public void destroy() {
 564             if (destroyed) return;
 565             destroyed = true;
 566             pair.destroyed = true;
 567
 568             if (t != null) t.destroy();
 569             t = null;
 570
 571             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 572             pair.t = null;
 573
 574             if (next.t != null) next.t.destroy();
 575             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 576             next.t = null;
 577             prev.t = null;
 578
 579             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 580             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 581             pair.next.t = null;
 582             pair.prev.t = null;
 583
 584             this.bind_to = null;
 585             pair.bind_to = null;
 586             this.bind_peers = null;
 587             pair.bind_peers = null;
 588             pair.prev.next = next;
 589             next.prev = pair.prev;
 590             prev.next = pair.next;
 591             pair.next = prev;
 592             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 593             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 594             avgedge -= this.length();
 595             avgedge -= pair.length();
 596             numedges--;
 597             numedges--;
 598         }
 599
 600         private void sync() {
 601             this.prev.next = this;
 602             this.next.prev = this;
 603             this.pair.pair = this;
 604             bind_peers.add(this);
 605             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 606             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 607             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 608             if (!added) {
 609                 added = true;
 610                 numedges++;
 611                 avgedge += length();
 612             }
 613         }
 614         private boolean added = false;
 615
 616         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 617
 618         public double crossAngle() {
 619             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 620             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 621             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 622         }
 623
 624         /** angle between this half-edge and the next */
 625         public double angle() {
 626             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 627             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 628             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 629         }
 630
 631         public void makeAdjacent(E e) {
 632             if (this.next == e) return;
 633             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 634             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 635
 636             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 637
 638             e.prev.next = freeIncident.next;
 639             freeIncident.next.prev = e.prev;
 640
 641             freeIncident.next = this.next;
 642             this.next.prev = freeIncident;
 643
 644             this.next = e;
 645             e.prev = this;
 646
 647             sync();
 648             freeIncident.sync();
 649         }
 650
 651         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 652         public E(Point p1, Point p2) {
 653             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 654             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 655             this.p1 = new Vert(p1);
 656             this.p2 = new Vert(p2);
 657             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 658             this.p1.e = this;
 659             this.p2.e = this.pair;
 660             sync();
 661         }
 662
 663         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 664         public E(E prev, Point p) {
 665             Vert p2;
 666             p2 = vertices.get(p);
 667             if (p2 == null) p2 = new Vert(p);
 668             this.p1 = prev.p2;
 669             this.p2 = p2;
 670             this.prev = prev;
 671             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 672             if (p2.e==null) {
 673                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 674             } else {
 675                 E q = p2.getFreeIncident();
 676                 this.next = q.next;
 677                 this.next.prev = this;
 678                 E z = prev.next;
 679                 this.prev.next = this;
 680                 this.pair = new E(q, this, z);
 681             }
 682             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 683             sync();
 684         }
 685
 686         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 687         public E(E prev, E pair, E next) {
 688             this.p1 = prev.p2;
 689             this.p2 = next.p1;
 690             this.prev = prev;
 691             this.next = next;
 692             this.pair = pair;
 693             sync();
 694         }
 695         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 696         public boolean has(Vert v) { return v==p1 || v==p2; }
 697         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 698         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 699
 700         public boolean intersects(T t) {
 701             double A0=t.v1().p.x, A1=t.v1().p.y, A2=t.v1().p.z;
 702             double B0=t.v2().p.x, B1=t.v2().p.y, B2=t.v2().p.z;
 703             double C0=t.v3().p.x, C1=t.v3().p.y, C2=t.v3().p.z;
 704             double j0=p1.p.x, j1=p1.p.y, j2=p1.p.z;
 705             double k0=p2.p.x, k1=p2.p.y, k2=p2.p.z;
 706             double J0, J1, J2;
 707             double K0, K1, K2;
 708             double i0, i1, i2;
 709             double a0, a1, a2;
 710             double b0, b1, b2;
 711             double c0, c1, c2;
 712             double in_det;
 713             double R00, R01, R02, R03,
 714                 R10, R11, R12, R13,
 715                 R20, R21, R22, R23,
 716                 R30, R31, R32, R33;
 717
 718
 719             /* a = B - A */
 720             a0 = B0 - A0;
 721             a1 = B1 - A1;
 722             a2 = B2 - A2;
 723             /* b = C - B */
 724             b0 = C0 - A0;
 725             b1 = C1 - A1;
 726             b2 = C2 - A2;
 727             /* c = a &times; b */
 728             c0 = a1 * b2 - a2 * b1;
 729             c1 = a2 * b0 - a0 * b2;
 730             c2 = a0 * b1 - a1 * b0;
 731
 732             /* M^(-1) = (1/det(M)) * adj(M) */
 733             in_det = 1 / (c0 * c0 + c1 * c1 + c2 * c2);
 734             R00 = (b1 * c2 - b2 * c1) * in_det;
 735             R01 = (b2 * c0 - b0 * c2) * in_det;
 736             R02 = (b0 * c1 - b1 * c0) * in_det;
 737             R10 = (c1 * a2 - c2 * a1) * in_det;
 738             R11 = (c2 * a0 - c0 * a2) * in_det;
 739             R12 = (c0 * a1 - c1 * a0) * in_det;
 740             R20 = (c0) * in_det;
 741             R21 = (c1) * in_det;
 742             R22 = (c2) * in_det;
 743
 744             /* O = M^(-1) * A */
 745             R03 = -(R00 * A0 + R01 * A1 + R02 * A2);
 746             R13 = -(R10 * A0 + R11 * A1 + R12 * A2);
 747             R23 = -(R20 * A0 + R21 * A1 + R22 * A2);
 748
 749             /* fill in last row of 4x4 matrix */
 750             R30 = R31 = R32 = 0;
 751             R33 = 1;
 752
 753             J2 = R20 * j0 + R21 * j1 + R22 * j2 + R23;
 754             K2 = R20 * k0 + R21 * k1 + R22 * k2 + R23;
 755             if (J2 * K2 >= 0) return false;
 756
 757             J0 = R00 * j0 + R01 * j1 + R02 * j2 + R03;
 758             K0 = R00 * k0 + R01 * k1 + R02 * k2 + R03;
 759             i0 = J0 + J2 * ((K0 - J0) / (J2 - K2));
 760             if (i0 < 0 || i0 > 1) return false;
 761
 762             J1 = R10 * j0 + R11 * j1 + R12 * j2 + R13;
 763             K1 = R10 * k0 + R11 * k1 + R12 * k2 + R13;
 764             i1 = J1 + J2 * ((K1 - J1) / (J2 - K2));
 765             if (i1 < 0 || i1 > 1 || i0 + i1 > 1) return false;
 766
 767             return true;
 768         }
 769     }
 770
 771     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 772         Vert v1 = vertices.get(p1);
 773         Vert v2 = vertices.get(p2);
 774         if (v1 != null && v2 != null) {
 775             E e = v1.getE(v2);
 776             if (e != null) return e;
 777             e = v2.getE(v1);
 778             if (e != null) return e;
 779         }
 780         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 781         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 782         return new E(p1, p2);
 783     }
 784     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 785         if (norm != null) {
 786             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 787             float dot = norm.dot(norm2);
 788             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 789             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 790         }
 791         E e12 = makeE(p1, p2);
 792         E e23 = makeE(p2, p3);
 793         E e31 = makeE(p3, p1);
 794         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 795             e12.makeAdjacent(e23);
 796             e23.makeAdjacent(e31);
 797             e31.makeAdjacent(e12);
 798         }
 799         T ret = e12.makeT(colorclass);
 800         if (e12.t == null) throw new Error();
 801         if (e23.t == null) throw new Error();
 802         if (e31.t == null) throw new Error();
 803         return ret;
 804     }
 805
 806
 807     public class FaceIterator implements Iterator<T> {
 808         private HashSet<T> visited = new HashSet<T>();
 809         private LinkedList<T> next = new LinkedList<T>();
 810         public FaceIterator() { }
 811         public FaceIterator(Vert v) { next.addFirst(v.e.t); }
 812         public boolean hasNext() { return next.peek()!=null; }
 813         public void remove() { throw new Error(); }
 814         public T next() {
 815             T ret = next.removeFirst();
 816             if (ret == null) return null;
 817             visited.add(ret);
 818             T t1 = ret.e1().pair.t;
 819             T t2 = ret.e2().pair.t;
 820             T t3 = ret.e3().pair.t;
 821             if (t1 != null && !visited.contains(t1)) next.addFirst(t1);
 822             if (t2 != null && !visited.contains(t2)) next.addFirst(t2);
 823             if (t3 != null && !visited.contains(t3)) next.addFirst(t3);
 824             return ret;
 825         }
 826     }
 827
 828     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 829     public final class T extends Triangle {
 830         public final E e1;
 831         public final int color;
 832         public final int colorclass;
 833
 834         public void removeFromRTree() { tris.remove(this); }
 835         public void addToRTree() { tris.insert(this); }
 836
 837         public void destroy() {
 838             tris.remove(this);
 839             ts.remove(this);
 840         }
 841
 842         T(E e1, int colorclass) {
 843             this.e1 = e1;
 844             E e2 = e1.next;
 845             E e3 = e2.next;
 846             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 847             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 848             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 849             e1.t = this;
 850             e1.next.t = this;
 851             e1.next.next.t = this;
 852
 853             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 854
 855             int color = Math.abs(random.nextInt());
 856             while(true) {
 857                 color = color % 4;
 858                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 859                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 860                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 861                 break;
 862             }
 863             this.color = color;
 864             this.colorclass = colorclass;
 865             ts.add(this);
 866             tris.add(this);
 867         }
 868         public E e1() { return e1; }
 869         public E e2() { return e1.next; }
 870         public E e3() { return e1.prev; }
 871         public Vert v1() { return e1.p1; }
 872         public Vert v2() { return e1.p2; }
 873         public Vert v3() { return e1.next.p2; }
 874         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 875         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 876         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 877         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 878         public boolean has(Vert v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 879
 880         public void glVertices(GL gl) {
 881
 882             if (e1().bind_to.set.size() == 0) return;
 883             if (e2().bind_to.set.size() == 0) return;
 884             if (e3().bind_to.set.size() == 0) return;
 885
 886             norm().glNormal(gl);
 887             p1().glVertex(gl);
 888             p2().glVertex(gl);
 889             p3().glVertex(gl);
 890         }
 891     }
 892     public boolean tilemesh = false;
 893     public boolean ignorecollision = false;
 894 }