src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.berkeley.qfat.geom.HasBindingGroup;
  10 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  11 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  12 import com.infomatiq.jsi.IntProcedure;
  13
  14 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  15
  16     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  17     public static final Random random = new Random();
  18
  19     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  20     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  21
  22     public boolean immutableVertices;
  23     public Mesh    error_against      = null;
  24     public double  error              = 0;
  25
  26     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  27
  28     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  29     public float error() { return (float)error; }
  30
  31     public int size() { return vertices.size(); }
  32     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  33     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  34
  35     public void rebindPoints() {
  36         // unbind all points
  37         for(Mesh.T t : this) {
  38             t.v1().unbind();
  39             t.v2().unbind();
  40             t.v3().unbind();
  41         }
  42         // ask edges to re-implement their bindings
  43         for(Mesh.T t : this) {
  44             t.e1().dobind();
  45             t.e2().dobind();
  46             t.e3().dobind();
  47         }
  48         System.out.println("rebound!");
  49     }
  50
  51     public void transform(Matrix m) {
  52         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
  53         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
  54         for(Vertex v : set) v.transform(m.times(v.p), true, null);
  55         for(Vertex v : set) v.goodp = v.p;
  56     }
  57
  58     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
  59     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
  60     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
  61     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
  62
  63     /** compute the volume of the mesh */
  64     public float volume() {
  65         double total = 0;
  66         for(T t : this) {
  67             double area = t.area();
  68             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
  69             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
  70             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
  71             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
  72         }
  73         return (float)total;
  74     }
  75
  76
  77     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
  78
  79     /** a vertex in the mesh */
  80     public final class Vertex extends HasQuadric implements Visitor {
  81         public Point p, goodp;
  82         public Point oldp;
  83         E e;                // some edge *leaving* this point
  84
  85         private boolean illegal = false;
  86
  87         public boolean visible = false;
  88
  89         public Point getPoint() { return p; }
  90         public float error() { return olderror; }
  91
  92         private Vertex(Point p) {
  93             this.p = p;
  94             this.goodp = p;
  95             this.oldp = p;
  96             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
  97             vertices.add(this);
  98         }
  99
 100         public void reinsert() {
 101             vertices.remove(this);
 102             vertices.add(this);
 103             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.t.reinsert();
 104         }
 105
 106         public float olderror = 0;
 107         public void setError(float nerror) {
 108             error -= olderror;
 109             olderror = nerror;
 110             error += olderror;
 111         }
 112
 113         /*
 114         public Vertex hack(GL gl, Point mouse) {
 115             double dist = Double.MAX_VALUE;
 116             Vertex cur = null;
 117             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 118                 Vertex v = e.getOther(this);
 119                 double dist2 = v.getPoint().glProject(gl).distance(mouse);
 120                 if ((cur==null || dist2 < dist) && v.visible) {
 121                     dist = dist2;
 122                     cur = v;
 123                 }
 124             }
 125             return cur;
 126         }
 127         */
 128
 129         public float averageTriangleArea() {
 130             int count = 0;
 131             float ret = 0;
 132             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 133                 ret += e.t.area();
 134                 count++;
 135             }
 136             return ret/count;
 137         }
 138         public float averageEdgeLength() {
 139             int count = 0;
 140             float ret = 0;
 141             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 142                 ret += e.length();
 143                 count++;
 144             }
 145             return ret/count;
 146         }
 147
 148         public Matrix _recomputeFundamentalQuadric() {
 149             Matrix m = Matrix.ZERO;
 150             int count = 0;
 151             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 152                 m = m.plus(e.t.norm().fundamentalQuadric(e.t.centroid()));
 153                 count++;
 154             }
 155             if (count > 0) {
 156                 m = m.plus(norm().fundamentalQuadric(this.p).times(count));
 157                 count *= 2;
 158             }
 159             return m.times(1/(float)count);
 160         }
 161
 162         public HasQuadric nearest() { return error_against==null ? null : error_against.vertices.nearest(p, this); }
 163         public void computeError() {
 164             if (error_against==null) return;
 165             float nerror =
 166                 nearest_in_other_mesh != null
 167                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p)
 168                 : nearest().fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p);
 169             if (quadric_count != 0)
 170                 nerror = (nerror + quadric.preAndPostMultiply(p))/(quadric_count+1);
 171
 172             if (!immutableVertices && quadric_count == 0) {
 173                 //nerror = Math.max(nerror, 0.4f);
 174                 //nerror *= 2;
 175             }
 176             //System.out.println(nerror);
 177             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 178                 double ang = e.dihedralAngle();
 179                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 180                 if (ang < -Math.PI) throw new Error();
 181                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 182                 //nerror += ((ang / Math.PI)*(ang/Math.PI)) * e.length() * 0.05;
 183
 184                 nerror += (1-e.t.quality())*0.0001;
 185                 if (ang > minangle) nerror += (ang - minangle);
 186
 187                 //System.out.println(((ang / Math.PI)*(ang/Math.PI)) * 0.000001);
 188                 /*
 189                 if (e.t.aspect() < 0.2) {
 190                     nerror += (0.2-e.t.aspect()) * 10;
 191                 }
 192                 */
 193             }
 194             if (!immutableVertices) {
 195                 Vertex n = (Vertex)nearest();
 196                 float d = norm().dot(n.norm());
 197                 if (d > 1 || d < -1) throw new Error();
 198                 if (d >= 0) {
 199                     nerror *= (2.0f - d);
 200                 } else {
 201                     nerror += 0.0003 * (2.0f + d);
 202                     nerror *= (2.0f + d);
 203                 }
 204             }
 205
 206             setError(nerror);
 207         }
 208
 209         public boolean move(Matrix m, boolean ignoreProblems) {
 210
 211             boolean good = true;
 212
 213             //     t1' = M * t1
 214             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * t1'
 215             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * M * t1
 216             //     t1 =     t1.getMatrix(t2) * t2
 217             // M * t1 = M * t1.getMatrix(t2) * t2
 218
 219             if (bindingGroup!=null && this != bindingGroup.getMaster()) {
 220                 Matrix v = getBindingMatrix(bindingGroup.getMaster());
 221                 return ((Vertex)bindingGroup.getMaster()).move(v.inverse().times(m).times(v), ignoreProblems);
 222             }
 223
 224             if (bindingGroup != null) {
 225                 Matrix m2 = null;
 226                 for(int i=0; i<20 && !m.equals(m2); i++) {
 227                     m2 = m.times(getConstraint());
 228                     //System.out.println(m.minus(m2));
 229                 }
 230                 if (!m.equals(m2)) return true;
 231             }
 232             ok = false;
 233             Point op = this.p;
 234             Point pt = m.times(this.p);
 235             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers()) {
 236                 Point pt2 = v.getBindingMatrix(this).times(pt);
 237                 /*
 238                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) > 5)
 239                     throw new Error(v.p+" "+pt2+"\n"+op+" "+pt+"\n"+v.getBindingMatrix(this));
 240                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) < 1/5) throw new Error();
 241                 */
 242                 good &= v.transform(pt2, ignoreProblems, v.getBindingMatrix(this));
 243             }
 244
 245             if (!good && !ignoreProblems) {
 246                 for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 247                     v.transform(v.oldp, true, null);
 248             }
 249
 250             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 251                 v.recomputeFundamentalQuadricIfNeighborChanged();
 252             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 253                 v.reComputeErrorAround();
 254             ok = true;
 255             return good;
 256         }
 257         public boolean ok = true;
 258
 259         /** does NOT update bound pairs! */
 260         private boolean transform(Point newp, boolean ignoreProblems, Matrix yes) {
 261             this.oldp = this.p;
 262             if (immutableVertices) throw new Error();
 263
 264             unApplyQuadricToNeighbor();
 265
 266
 267             boolean illegalbefore = illegal;
 268             illegal = false;
 269             /*
 270             if (this.p.minus(newp).mag() > 0.1 && !ignoreProblems) {
 271                 try {
 272                     throw new Exception(""+this.p.minus(newp).mag()+" "+ignoreProblems+" "+yes);
 273                 } catch(Exception e) {
 274                     e.printStackTrace();
 275                 }
 276                 illegal = true;
 277             }
 278             */
 279
 280             this.p = newp;
 281             reinsert();
 282             applyQuadricToNeighbor();
 283
 284             if (!ignoreProblems) {
 285                 checkLegality();
 286             }
 287             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 288                 e.p2.quadricStale = true;
 289             return !illegal || (illegalbefore && illegal);
 290         }
 291
 292         public void checkLegality() {
 293             /*
 294             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 295                 if (Math.abs(e.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 296                     Math.abs(e.next.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9)) illegal = true;
 297                 if (e.t.aspect() < 0.2) illegal = true;
 298             }
 299             */
 300             if (!illegal) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 301         }
 302
 303         public void reComputeErrorAround() {
 304             reComputeError();
 305             if (nearest_in_other_mesh != null)
 306                 nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 307             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 308                 e.p2.reComputeError();
 309         }
 310
 311         public boolean visit(Object o) {
 312             if (o instanceof Vertex)
 313                 return ((Vertex)o).e != null && ((Vertex)o).norm().dot(Vertex.this.norm()) >= 0;
 314             T t = (T)o;
 315             if (illegal) return false;
 316             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 317                 if (!t.has(e.p1) && !t.has(e.p2) && e.intersects(t)) { illegal = true; }
 318                 if (e.t != null) {
 319                     if (!e.t.has(t.e1().p1) && !e.t.has(t.e1().p2) && t.e1().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 320                     if (!e.t.has(t.e2().p1) && !e.t.has(t.e2().p2) && t.e2().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 321                     if (!e.t.has(t.e3().p1) && !e.t.has(t.e3().p2) && t.e3().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 322                 }
 323             }
 324             return !illegal;
 325         }
 326
 327         public E getEdge() { return e; }
 328         public E getFreeIncident() {
 329             E ret = getFreeIncident(e, e);
 330             if (ret != null) return ret;
 331             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 332                 System.out.println(e + " " + e.t);
 333             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 334         }
 335
 336         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 337             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 338                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 339                     return e.pair;
 340             return null;
 341         }
 342
 343         public E getE(Point p2) {
 344             Vertex v = vertices.get(p2);
 345             if (v==null) return null;
 346             return getE(v);
 347         }
 348         public E getE(Vertex p2) {
 349             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 350                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 351             return null;
 352         }
 353
 354         private void glNormal(GL gl) {
 355             Vec norm = norm();
 356             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 357         }
 358         public Vec norm() {
 359             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 360             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 361                 if (e.t != null)
 362                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 363             return norm.norm();
 364         }
 365
 366         public void bindTo(Vertex p) { bindTo(Matrix.ONE, p); }
 367     }
 368
 369
 370     /** [UNIQUE] an edge */
 371     public final class E extends HasBindingGroup implements Comparable<E> {
 372
 373         public final Vertex p1, p2;
 374         T t;     // triangle to our "left"
 375         E prev;  // previous half-edge
 376         E next;  // next half-edge
 377         E pair;  // partner half-edge
 378         boolean shattered = false;
 379
 380         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(p1.p, p2.p); }
 381
 382         public Segment getSegment() { return new Segment(p1.getPoint(), p2.getPoint()); }
 383
 384         public void bindingGroupChanged(edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup newBindingGroup_) {
 385
 386             edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup<E> newBindingGroup =
 387                 (edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup<E>)newBindingGroup_;
 388             if (newBindingGroup==null) return;
 389             if (this==newBindingGroup.getMaster()) return;
 390             HashSet<E> nbg = new HashSet<E>();
 391             for(E eother : (Iterable<E>)newBindingGroup) nbg.add(eother);
 392             for(E eother : nbg) {
 393                 if (next==null || prev==null) continue;
 394                 if (eother.next==null || eother.prev==null) continue;
 395
 396                 if (next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && !prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 397                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.pair.prev.pair), eother.pair.next.pair);
 398                 if (!next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 399                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.pair.next.pair), eother.pair.prev.pair);
 400
 401                 /*
 402                 if (next.isBoundTo(eother.prev) && !prev.isBoundTo(eother.next))
 403                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.prev), eother.next);
 404                 if (!next.isBoundTo(eother.prev) && prev.isBoundTo(eother.next))
 405                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.next), eother.prev);
 406                 */
 407                 if (next.isBoundTo(eother.next) && !prev.isBoundTo(eother.prev))
 408                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.next), eother.prev);
 409                 if (!next.isBoundTo(eother.next) && prev.isBoundTo(eother.prev))
 410                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.prev), eother.next);
 411             }
 412
 413         }
 414
 415         public float stretchRatio() {
 416             Vertex nearest = error_against.nearest(midpoint());
 417             float nearest_distance = midpoint().distance(nearest.p);
 418             float other_distance =
 419                 (p1.p.distance(error_against.nearest(p1.p).p)+
 420                  p2.p.distance(error_against.nearest(p2.p).p))/2;
 421             return nearest_distance/other_distance;
 422         }
 423         public float comparator() {
 424             return length();
 425         }
 426         public int compareTo(E e) {
 427             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 428         }
 429         public void bindEdge(E e, Matrix m) {
 430             _bindEdge(e, m);
 431             pair._bindEdge(e.pair, m);
 432         }
 433         public void _bindEdge(E e, Matrix m) {
 434             e = e.pair;
 435             /*
 436             //assumes edges are identical length at binding time
 437             Vec reflectionPlaneNormal = e.p2.p.minus(e.p1.p).norm();
 438             float a = reflectionPlaneNormal.x;
 439             float b = reflectionPlaneNormal.y;
 440             float c = reflectionPlaneNormal.z;
 441             Matrix reflectionMatrix =
 442                 new Matrix( 1-2*a*a,  -2*a*b,  -2*a*c, 0,
 443                             -2*a*b,  1-2*b*b,  -2*b*c, 0,
 444                             -2*a*c,   -2*b*c, 1-2*c*c, 0,
 445                             0,       0,       0,       1);
 446             m = m.times(Matrix.translate(e.midpoint().minus(Point.ORIGIN))
 447                         .times(reflectionMatrix)
 448                         .times(Matrix.translate(Point.ORIGIN.minus(e.midpoint()))));
 449             System.out.println(reflectionPlaneNormal);
 450             System.out.println("  " + p1.p + " " + m.times(e.p1.p));
 451             System.out.println("  " + p2.p + " " + m.times(e.p2.p));
 452             */
 453             /*
 454             if (m.times(e.p1.p).minus(p1.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 455             if (m.times(e.p2.p).minus(p2.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 456             */
 457             this.bindTo(m, e);
 458         }
 459
 460         public void dobind() {
 461             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 462                 if (e==this) continue;
 463                 p1.bindTo(getBindingMatrix(e), e.p1);
 464                 p2.bindTo(getBindingMatrix(e), e.p2);
 465                 e.p1.setConstraint(getConstraint());
 466                 e.p2.setConstraint(getConstraint());
 467             }
 468         }
 469
 470         public Point shatter() {
 471             if (shattered || destroyed) return null;
 472             shattered = true;
 473             E first = null;
 474             E firste = null;
 475             E firstx = null;
 476             E firstq = null;
 477             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 478                 E enext = e.next;
 479                 E eprev = e.prev;
 480                 E pnext = e.pair.next;
 481                 E pprev = e.pair.prev;
 482                 Point mid = e.midpoint();
 483                 Vertex r = e.next.p2;
 484                 Vertex l = e.pair.next.p2;
 485                 if (!e.destroyed) {
 486                     e.destroy();
 487                     e.pair.destroy();
 488                     newT(r.p, e.p1.p, mid,    null, 0);
 489                     newT(r.p, mid,    e.p2.p, null, 0);
 490                     newT(l.p, mid,    e.p1.p, null, 0);
 491                     newT(l.p, e.p2.p, mid,    null, 0);
 492                 }
 493             }
 494             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 495                 Point mid = e.midpoint();
 496                 if (first==null) {
 497                     first = e.p1.getE(mid);
 498                     firste = e;
 499                     firstx = e.pair;
 500                     firstq = e.p2.getE(mid).pair;
 501                     continue;
 502                 }
 503                 e.p1.getE(mid).          bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first);
 504                 e.p1.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first.pair);
 505                 e.p2.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq);
 506                 e.p2.getE(mid).pair.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq.pair);
 507             }
 508             /*
 509             first.setConstraint(firste.getConstraint());
 510             firstq.setConstraint(firste.getConstraint());
 511             */
 512             return null;
 513         }
 514
 515         public boolean destroyed = false;
 516         public void destroy() {
 517             if (destroyed) return;
 518             destroyed = true;
 519             pair.destroyed = true;
 520
 521             if (t != null) t.destroy();
 522             t = null;
 523
 524             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 525             pair.t = null;
 526
 527             if (next.t != null) next.t.destroy();
 528             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 529             next.t = null;
 530             prev.t = null;
 531
 532             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 533             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 534             pair.next.t = null;
 535             pair.prev.t = null;
 536
 537             pair.prev.next = next;
 538             next.prev = pair.prev;
 539             prev.next = pair.next;
 540             pair.next = prev;
 541             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 542             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 543         }
 544
 545         private void sync() {
 546             this.prev.next = this;
 547             this.next.prev = this;
 548             this.pair.pair = this;
 549             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 550             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 551             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 552             if (!added) added = true;
 553         }
 554         private boolean added = false;
 555
 556         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 557
 558         public double dihedralAngle() {
 559             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 560             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 561             double prod = v1.norm().dot(v2.norm());
 562             prod = Math.min(1,prod);
 563             prod = Math.max(-1,prod);
 564             double ret = Math.acos(prod);
 565             if (Double.isNaN(ret)) throw new Error("nan! " + prod);
 566             return ret;
 567         }
 568
 569         /** angle between this half-edge and the next */
 570         public double angle() {
 571             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 572             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 573             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 574         }
 575
 576         public Vertex getOther(Vertex v) {
 577             if (this.p1 == v) return p2;
 578             if (this.p2 == v) return p1;
 579             throw new Error();
 580         }
 581
 582         public void makeAdjacent(E e) {
 583             if (this.next == e) return;
 584             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 585             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free ");
 586
 587             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 588
 589             e.prev.next = freeIncident.next;
 590             freeIncident.next.prev = e.prev;
 591
 592             freeIncident.next = this.next;
 593             this.next.prev = freeIncident;
 594
 595             this.next = e;
 596             e.prev = this;
 597
 598             sync();
 599             freeIncident.sync();
 600         }
 601
 602         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 603         public E(Point p1, Point p2) {
 604             if (vertices.get(p1) != null) throw new Error();
 605             if (vertices.get(p2) != null) throw new Error();
 606             this.p1 = new Vertex(p1);
 607             this.p2 = new Vertex(p2);
 608             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 609             this.p1.e = this;
 610             this.p2.e = this.pair;
 611             sync();
 612         }
 613
 614         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 615         public E(E prev, Point p) {
 616             Vertex p2;
 617             p2 = vertices.get(p);
 618             if (p2 == null) p2 = new Vertex(p);
 619             this.p1 = prev.p2;
 620             this.p2 = p2;
 621             this.prev = prev;
 622             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 623             if (p2.e==null) {
 624                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 625             } else {
 626                 E q = p2.getFreeIncident();
 627                 this.next = q.next;
 628                 this.next.prev = this;
 629                 E z = prev.next;
 630                 this.prev.next = this;
 631                 this.pair = new E(q, this, z);
 632             }
 633             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 634             sync();
 635         }
 636
 637         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 638         public E(E prev, E pair, E next) {
 639             this.p1 = prev.p2;
 640             this.p2 = next.p1;
 641             this.prev = prev;
 642             this.next = next;
 643             this.pair = pair;
 644             sync();
 645         }
 646         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 647         public boolean has(Vertex v) { return v==p1 || v==p2; }
 648         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 649         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 650
 651     }
 652
 653     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 654         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 655         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 656         if (v1 != null && v2 != null) {
 657             E e = v1.getE(v2);
 658             if (e != null) return e;
 659             e = v2.getE(v1);
 660             if (e != null) return e;
 661         }
 662         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 663         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 664         return new E(p1, p2);
 665     }
 666     public boolean coalesce = false;
 667     private static float round(float f) {
 668         return Math.round(f*1000)/1000f;
 669     }
 670     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm, int colorclass) {
 671         if (coalesce) {
 672
 673             for(Vertex v : vertices) { if (p1.distance(v.p) < EPSILON) { p1 = v.p; break; } }
 674             for(Vertex v : vertices) { if (p2.distance(v.p) < EPSILON) { p2 = v.p; break; } }
 675             for(Vertex v : vertices) { if (p3.distance(v.p) < EPSILON) { p3 = v.p; break; } }
 676             /*
 677             p1 = new Point(round(p1.x), round(p1.y), round(p1.z));
 678             p2 = new Point(round(p2.x), round(p2.y), round(p2.z));
 679             p3 = new Point(round(p3.x), round(p3.y), round(p3.z));
 680             */
 681         }
 682         if (norm != null) {
 683             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 684             float dot = norm.dot(norm2);
 685             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 686             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 687         }
 688         E e12 = makeE(p1, p2);
 689         E e23 = makeE(p2, p3);
 690         E e31 = makeE(p3, p1);
 691         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 692             e12.makeAdjacent(e23);
 693             e23.makeAdjacent(e31);
 694             e31.makeAdjacent(e12);
 695         }
 696         T ret = e12.makeT(colorclass);
 697         if (e12.t == null) throw new Error();
 698         if (e23.t == null) throw new Error();
 699         if (e31.t == null) throw new Error();
 700         return ret;
 701     }
 702
 703     private int max_serial = 0;
 704     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 705     public final class T extends Triangle {
 706         public final E e1;
 707         public final int color;
 708         public final int colorclass;
 709
 710         public final int serial = max_serial++;
 711         public boolean occluded;
 712
 713         T(E e1, int colorclass) {
 714             this.e1 = e1;
 715             E e2 = e1.next;
 716             E e3 = e2.next;
 717             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 718             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 719             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 720             e1.t = this;
 721             e1.next.t = this;
 722             e1.next.next.t = this;
 723
 724             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 725
 726             int color = Math.abs(random.nextInt());
 727             while(true) {
 728                 color = color % 4;
 729                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 730                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 731                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 732                 break;
 733             }
 734             this.color = color;
 735             this.colorclass = colorclass;
 736             triangles.add(this);
 737         }
 738         public E e1() { return e1; }
 739         public E e2() { return e1.next; }
 740         public E e3() { return e1.prev; }
 741         public Vertex v1() { return e1.p1; }
 742         public Vertex v2() { return e1.p2; }
 743         public Vertex v3() { return e1.next.p2; }
 744         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 745         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 746         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 747         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 748         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 749
 750         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
 751         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
 752         public void destroy() { triangles.remove(this); }
 753         public void reinsert() { triangles.remove(this); triangles.add(this); }
 754
 755         public boolean shouldBeDrawn() {
 756
 757             if (e1().bindingGroupSize() <= 1) return false;
 758             if (e2().bindingGroupSize() <= 1) return false;
 759             if (e3().bindingGroupSize() <= 1) return false;
 760
 761             return true;
 762         }
 763
 764         public void glTriangle(GL gl, Matrix m) {
 765             gl.glPushName(serial);
 766             gl.glBegin(GL.GL_TRIANGLES);
 767             glVertices(gl, m);
 768             gl.glEnd();
 769             gl.glPopName();
 770         }
 771
 772         /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
 773         public void glVertices(GL gl, Matrix m) {
 774             if (!shouldBeDrawn()) return;
 775             super.glVertices(gl, m);
 776         }
 777     }
 778 }