src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14     public static float EPSILON = (float)0.0001;
  15     public static Random random = new Random();
  16
  17     private PointSet<Vert> pointset = new PointSet<Vert>();
  18     public Vert nearest(Point p) { return pointset.nearest(p); }
  19     private HashMap<Point,Vert> verts = new HashMap<Point,Vert>();
  20
  21     public Iterable<E> edges() {
  22         return
  23             new Iterable<E>() {
  24             public Iterator<E> iterator() {
  25                 // HACK
  26                 HashSet<E> hse = new HashSet<E>();
  27                 for(T t : Mesh.this) {
  28                     hse.add(t.e1());
  29                     hse.add(t.e2());
  30                     hse.add(t.e3());
  31                     hse.add(t.e1().pair);
  32                     hse.add(t.e2().pair);
  33                     hse.add(t.e3().pair);
  34                 }
  35                 return hse.iterator();
  36             } };
  37     }
  38
  39     public Iterator<T> iterator() {
  40         for(Vert v : pointset)
  41             if (v.e != null && v.e.t != null)
  42                 return new FaceIterator(v);
  43         return new FaceIterator();
  44     }
  45
  46     public Point origin() { return new Point(0, 0, 0); }
  47
  48     public Mesh score_against = null;
  49     public double score = 0;
  50     public float score() { return (float)score; }
  51
  52     public int numedges = 0;
  53     public float avgedge = 0;
  54
  55     public void unbind() {
  56         for(Mesh.T t : this) {
  57             t.v1().unbind();
  58             t.v2().unbind();
  59             t.v3().unbind();
  60         }
  61     }
  62
  63     public void bind() {
  64         for(Mesh.T t : this) {
  65             t.e1().dobind();
  66             t.e2().dobind();
  67             t.e3().dobind();
  68         }
  69     }
  70
  71     public float rescore() {
  72         int num = 0;
  73         double dist = 0;
  74         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  75         for(T t : this)
  76             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  77                 if (done.contains(p)) continue;
  78                 done.add(p);
  79                 p.rescore();
  80             }
  81         /*
  82         for(T t : this)
  83             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() })
  84                 p.kdremove();
  85         pointset.clear();
  86         for(T t : this)
  87             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() })
  88                 p.kdinsert();
  89         */
  90         return (float)(dist/num);
  91     }
  92
  93     public void transform(Matrix m) {
  94         ArrayList<Vert> set = new ArrayList<Vert>();
  95         set.addAll(verts.values());
  96         for(Vert v : set) v.transform(m);
  97     }
  98
  99     public Vec diagonal() {
 100         float min_x = Float.MAX_VALUE;
 101         float min_y = Float.MAX_VALUE;
 102         float min_z = Float.MAX_VALUE;
 103         float max_x = Float.MIN_VALUE;
 104         float max_y = Float.MIN_VALUE;
 105         float max_z = Float.MIN_VALUE;
 106         for(Point p : verts.keySet()) {
 107             if (p.x < min_x) min_x = p.x;
 108             if (p.y < min_y) min_y = p.y;
 109             if (p.z < min_z) min_z = p.z;
 110             if (p.x > max_x) max_x = p.x;
 111             if (p.y > max_y) max_y = p.y;
 112             if (p.z > max_z) max_z = p.z;
 113         }
 114         return new Vec(max_x - min_x, max_y - min_y, max_z - min_z);
 115     }
 116
 117     public Point centroid() {
 118         float min_x = Float.MAX_VALUE;
 119         float min_y = Float.MAX_VALUE;
 120         float min_z = Float.MAX_VALUE;
 121         float max_x = Float.MIN_VALUE;
 122         float max_y = Float.MIN_VALUE;
 123         float max_z = Float.MIN_VALUE;
 124         for(Point p : verts.keySet()) {
 125             if (p.x < min_x) min_x = p.x;
 126             if (p.y < min_y) min_y = p.y;
 127             if (p.z < min_z) min_z = p.z;
 128             if (p.x > max_x) max_x = p.x;
 129             if (p.y > max_y) max_y = p.y;
 130             if (p.z > max_z) max_z = p.z;
 131         }
 132         return new Point((float)(max_x + min_x)/2,
 133                      (float)(max_y + min_y)/2,
 134                      (float)(max_z + min_z)/2);
 135     }
 136
 137     public float volume() {
 138         double total = 0;
 139         for(T t : this) {
 140             double area = t.area();
 141             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
 142             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
 143             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 144             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 145         }
 146         return (float)total;
 147     }
 148
 149
 150     public class BindingGroup {
 151         public HashSet<E> es = new HashSet<E>();
 152         public BindingGroup() { }
 153         public BindingGroup(E e) {
 154             es.add(e);
 155         }
 156         public void add(E e) {
 157             if (e.bg != null) { merge(e.bg); return; }
 158             es.add(e);
 159             e.bg = this;
 160         }
 161         public void merge(BindingGroup bg) {
 162             for(E e : bg.es) {
 163                 e.bg = null;
 164                 add(e);
 165             }
 166         }
 167     }
 168
 169     public Vert register(Point p) { Vert v = verts.get(p); return v==null ? new Vert(p) : v; }
 170     public final class Vert extends HasPoint {
 171         public Point p;
 172         public Point getPoint() { return p; }
 173         private Vert(Point p) {
 174             this.p = p;
 175             if (verts.get(p) != null) throw new Error();
 176             verts.put(this.p, this);
 177             pointset.add(this);
 178         }
 179         public void reinsert() {
 180             pointset.remove(this);
 181             pointset.add(this);
 182         }
 183         public void kdremove() {
 184             if (!inserted) return;
 185             inserted = false;
 186             pointset.remove(this);
 187         }
 188         public void kdinsert() {
 189             if (inserted) return;
 190             inserted = true;
 191             pointset.add(this);
 192         }
 193
 194         public float score() { return oldscore; }
 195         public void unscore() {
 196             if (watch == null) return;
 197             watch.watch_x -= p.x;
 198             watch.watch_y -= p.y;
 199             watch.watch_z -= p.z;
 200             watch.watch_count--;
 201             if (watch.watch_count==0) {
 202                 watch.watch_x = 0;
 203                 watch.watch_y = 0;
 204                 watch.watch_z = 0;
 205             }
 206             watch = null;
 207         }
 208         public Vert partner() { return watch==null ? this : watch; }
 209         public Vert watchback() { return watch_count==0 ? partner() :
 210                 register(new Point(watch_x/watch_count, watch_y/watch_count, watch_z/watch_count)); }
 211         public void rescore() {
 212             if (score_against == null) return;
 213
 214             score -= oldscore;
 215             oldscore = 0;
 216
 217             if (watch != null) unscore();
 218             Vert po = this;
 219             if (watch == null) {
 220                 watch = score_against.nearest(po.p);
 221
 222                 // don't attract to vertices that face the other way
 223                 if (watch.e == null || watch.norm().dot(norm()) < 0) {
 224                     watch = null;
 225                 } else {
 226                     watch.watch_x += po.p.x;
 227                     watch.watch_y += po.p.y;
 228                     watch.watch_z += po.p.z;
 229                     watch.watch_count++;
 230                 }
 231             }
 232
 233             double s1, s2;
 234             if (watch_count==0) s1 = 0;
 235             else                s1 = p.distance(watch_x/watch_count, watch_y/watch_count, watch_z/watch_count);
 236             s2 = watch==null ? 0 : po.p.distance(watch.p);
 237             oldscore = (float)(s1 + s2);
 238             score += oldscore;
 239         }
 240
 241         /** does NOT update bound pairs! */
 242         public boolean transform(Matrix m) {
 243             // FIXME: screws up kdtree
 244             // FIXME: screws up hashmap
 245             unscore();
 246             try {
 247                 if (verts.get(this.p)==null) throw new Error();
 248                 verts.remove(this.p);
 249                 pointset.remove(this);
 250                 float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 251                 float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 252                 float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 253                 this.p = new Point(newx, newy, newz);
 254                 // FIXME: what if we move onto exactly where another point is?
 255                 pointset.add(this);
 256                 verts.put(this.p,(Vert)this);
 257             } catch (Exception e) {
 258                 throw new RuntimeException(e);
 259             }
 260             rescore();
 261             boolean good = true;
 262             /*
 263             for(T t : this) {
 264                 for(E e = this.e; ;) {
 265                     if (e.intersects(t)) { good = false; break; }
 266                     e = e.pair.next;
 267                     if (e == this.e) break;
 268                 }
 269             }
 270             */
 271             /*
 272                 if (t==this.t) continue;
 273                 if (this.intersects(t)) good = false;
 274             }
 275             */
 276             return good;
 277         }
 278         public boolean move(Vec v) {
 279             Matrix m = new Matrix(v);
 280             Vert p = this;
 281             boolean good = true;
 282             do {
 283                 good &= p.transform(m);
 284                 v = v.times(binding); // bleh wrong
 285                 p = p.bound_to;
 286             } while (p != this);
 287             return good;
 288         }
 289
 290         public E makeE(Vert p2) {
 291             E e = getE(p2);
 292             if (e != null) return e;
 293             e = p2.getE(this);
 294             if (this.e == null && p2.e == null) return this.e = new E(this, p2);
 295             if (this.e == null && p2.e != null) return p2.makeE(this).pair;
 296             return new E(getFreeIncident(), p2);
 297         }
 298
 299         public E getFreeIncident() {
 300             E ret = getFreeIncident(e, e);
 301             if (ret != null) return ret;
 302             ret = getFreeIncident(e.pair.next, e.pair.next);
 303             if (ret == null) throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 304             return ret;
 305         }
 306
 307         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 308             E e = start;
 309             do {
 310                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null) return e.pair;
 311                 e = e.pair.next;
 312             } while(e != before);
 313             return null;
 314         }
 315
 316         public E getE(Vert p2) {
 317             E e = this.e;
 318             do {
 319                 if (e==null) return null;
 320                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 321                 e = e.pair.next;
 322             } while (e!=this.e);
 323             return null;
 324         }
 325
 326         public boolean isBoundTo(Vert p) {
 327             Vert px = p;
 328             do {
 329                 if (px==this) return true;
 330                 px = px.bound_to;
 331             } while(px != p);
 332             return false;
 333         }
 334
 335         public void unbind() { bound_to = this; binding = new Matrix(); }
 336         public void bind(Vert p) { bind(p, new Matrix()); }
 337         public void bind(Vert p, Matrix binding) {
 338             if (isBoundTo(p)) return;
 339             Vert temp_bound_to = p.bound_to;
 340             Matrix temp_binding = p.binding;
 341             p.bound_to = this.bound_to;
 342             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 343             this.bound_to = temp_bound_to;
 344             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 345         }
 346         public Vec norm() {
 347             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 348             E e = this.e;
 349             do {
 350                 if (e.t != null) norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 351                 e = e.pair.next;
 352             } while(e != this.e);
 353             return norm.norm();
 354         }
 355
 356         Vert bound_to = this;
 357         int watch_count;
 358         float watch_x;
 359         float watch_y;
 360         float watch_z;
 361         Vert watch;
 362         E e;                // some edge *leaving* this point
 363         Matrix binding = new Matrix();
 364         float oldscore = 0;
 365         boolean inserted = false;
 366     }
 367
 368     /** [UNIQUE] an edge */
 369     public final class E implements Comparable<E> {
 370
 371         public boolean intersects(T t) {
 372             double A0=t.v1().p.x, A1=t.v1().p.y, A2=t.v1().p.z;
 373             double B0=t.v2().p.x, B1=t.v2().p.y, B2=t.v2().p.z;
 374             double C0=t.v3().p.x, C1=t.v3().p.y, C2=t.v3().p.z;
 375             double j0=p1.p.x, j1=p1.p.y, j2=p1.p.z;
 376             double k0=p2.p.x, k1=p2.p.y, k2=p2.p.z;
 377             double J0, J1, J2;
 378             double K0, K1, K2;
 379             double i0, i1, i2;
 380             double a0, a1, a2;
 381             double b0, b1, b2;
 382             double c0, c1, c2;
 383             double in_det;
 384             double R00, R01, R02, R03,
 385                 R10, R11, R12, R13,
 386                 R20, R21, R22, R23,
 387                 R30, R31, R32, R33;
 388
 389
 390             /* a = B - A */
 391             a0 = B0 - A0;
 392             a1 = B1 - A1;
 393             a2 = B2 - A2;
 394             /* b = C - B */
 395             b0 = C0 - A0;
 396             b1 = C1 - A1;
 397             b2 = C2 - A2;
 398             /* c = a &times; b */
 399             c0 = a1 * b2 - a2 * b1;
 400             c1 = a2 * b0 - a0 * b2;
 401             c2 = a0 * b1 - a1 * b0;
 402
 403             /* M^(-1) = (1/det(M)) * adj(M) */
 404             in_det = 1 / (c0 * c0 + c1 * c1 + c2 * c2);
 405             R00 = (b1 * c2 - b2 * c1) * in_det;
 406             R01 = (b2 * c0 - b0 * c2) * in_det;
 407             R02 = (b0 * c1 - b1 * c0) * in_det;
 408             R10 = (c1 * a2 - c2 * a1) * in_det;
 409             R11 = (c2 * a0 - c0 * a2) * in_det;
 410             R12 = (c0 * a1 - c1 * a0) * in_det;
 411             R20 = (c0) * in_det;
 412             R21 = (c1) * in_det;
 413             R22 = (c2) * in_det;
 414
 415             /* O = M^(-1) * A */
 416             R03 = -(R00 * A0 + R01 * A1 + R02 * A2);
 417             R13 = -(R10 * A0 + R11 * A1 + R12 * A2);
 418             R23 = -(R20 * A0 + R21 * A1 + R22 * A2);
 419
 420             /* fill in last row of 4x4 matrix */
 421             R30 = R31 = R32 = 0;
 422             R33 = 1;
 423
 424             J2 = R20 * j0 + R21 * j1 + R22 * j2 + R23;
 425             K2 = R20 * k0 + R21 * k1 + R22 * k2 + R23;
 426             if (J2 * K2 >= 0) return false;
 427
 428             J0 = R00 * j0 + R01 * j1 + R02 * j2 + R03;
 429             K0 = R00 * k0 + R01 * k1 + R02 * k2 + R03;
 430             i0 = J0 + J2 * ((K0 - J0) / (J2 - K2));
 431             if (i0 < 0 || i0 > 1) return false;
 432
 433             J1 = R10 * j0 + R11 * j1 + R12 * j2 + R13;
 434             K1 = R10 * k0 + R11 * k1 + R12 * k2 + R13;
 435             i1 = J1 + J2 * ((K1 - J1) / (J2 - K2));
 436             if (i1 < 0 || i1 > 1 || i0 + i1 > 1) return false;
 437
 438             return true;
 439         }
 440
 441         public int compareTo(E e) {
 442             return e.length() > length() ? 1 : -1;
 443         }
 444
 445         public final Vert p1, p2;
 446         T t;     // triangle to our "left"
 447         E prev;  // previous half-edge
 448         E next;  // next half-edge
 449         E pair;  // partner half-edge
 450
 451
 452         public BindingGroup bg = new BindingGroup(this);
 453
 454         public void bind(E e) { bind(e, new Matrix()); }
 455         public void bind(E e, Matrix m) { e.bg.add(this); }
 456
 457         public void dobind() {
 458             if (bg==null) return;
 459             for(E ex : bg.es) {
 460                 if (ex==this) continue;
 461                 p1.bind(ex.p1);
 462                 p2.bind(ex.p2);
 463             }
 464         }
 465
 466         boolean shattered = false;
 467         public Vert shatter() { return shatter(register(midpoint()), null, null); }
 468         public Vert shatter(Vert mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 469             if (shattered) return mid;
 470             shattered = true;
 471
 472             Vert r = next.p2;
 473             E next = this.next;
 474             E prev = this.prev;
 475
 476             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 477             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 478             for(E e : bg.es) e.shatter(register(e.midpoint()), bg1, bg2);
 479             pair.shatter();
 480             destroy();
 481
 482             newT(r, p1, mid, null);
 483             newT(r, mid, p2, null);
 484             bg1.add(p1.getE(mid));
 485             bg2.add(mid.getE(p2));
 486             return mid;
 487         }
 488
 489         public boolean destroyed = false;
 490         public void destroy() {
 491             if (destroyed) return;
 492             destroyed = true;
 493             pair.destroyed = true;
 494             if (next.t != null) next.t.destroy();
 495             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 496             next.t = null;
 497             prev.t = null;
 498             pair.next.t = null;
 499             pair.prev.t = null;
 500             this.bg = null;
 501             pair.bg = null;
 502             pair.prev.next = next;
 503             next.prev = pair.prev;
 504             prev.next = pair.next;
 505             pair.next = prev;
 506             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 507             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 508             avgedge -= this.length();
 509             avgedge -= pair.length();
 510             numedges--;
 511             numedges--;
 512         }
 513
 514         private void sync() {
 515             this.prev.next = this;
 516             this.next.prev = this;
 517             this.pair.pair = this;
 518             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 519             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 520             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 521             if (!added) {
 522                 added = true;
 523                 numedges++;
 524                 avgedge += length();
 525             }
 526         }
 527         private boolean added = false;
 528
 529         public T makeT() { return t==null ? (t = new T(this)) : t; }
 530
 531         /** angle between this half-edge and the next */
 532         public double angle() {
 533             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 534             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 535             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 536         }
 537
 538         public void makeAdjacent(E e) {
 539             if (this.next == e) return;
 540             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 541             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 542
 543             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 544
 545             e.prev.next = freeIncident.next;
 546             freeIncident.next.prev = e.prev;
 547
 548             freeIncident.next = this.next;
 549             this.next.prev = freeIncident;
 550
 551             this.next = e;
 552             e.prev = this;
 553
 554             sync();
 555             freeIncident.sync();
 556         }
 557
 558         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 559         public E(Vert p1, Vert p2) {
 560             if (p1==p2) throw new Error("attempt to create edge with single vertex: " + p1);
 561             this.p1 = p1;
 562             this.p2 = p2;
 563             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 564             sync();
 565         }
 566
 567         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 568         public E(E prev, Vert p2) {
 569             this.p1 = prev.p2;
 570             this.p2 = p2;
 571             this.prev = prev;
 572             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 573             if (p2.e==null) {
 574                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 575             } else {
 576                 E q = p2.getFreeIncident();
 577                 this.next = q.next;
 578                 this.next.prev = this;
 579                 E z = prev.next;
 580                 this.prev.next = this;
 581                 this.pair = new E(q, this, z);
 582             }
 583             sync();
 584         }
 585
 586         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 587         public E(E prev, E pair, E next) {
 588             this.p1 = prev.p2;
 589             this.p2 = next.p1;
 590             this.prev = prev;
 591             this.next = next;
 592             this.pair = pair;
 593             sync();
 594         }
 595         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 596         public boolean has(Vert v) { return v==p1 || v==p2; }
 597         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 598         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 599     }
 600
 601     public T newT(Vert p1, Vert p2, Vert p3, Vec norm) {
 602         if (norm != null) {
 603             Vec norm2 = p3.p.minus(p1.p).cross(p2.p.minus(p1.p));
 604             float dot = norm.dot(norm2);
 605             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 606             if (dot < 0) { Vert p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 607         }
 608         E e12 = p1.makeE(p2);
 609         E e23 = p2.makeE(p3);
 610         E e31 = p3.makeE(p1);
 611         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 612             e12.makeAdjacent(e23);
 613             e23.makeAdjacent(e31);
 614             e31.makeAdjacent(e12);
 615         }
 616         T ret = e12.makeT();
 617         if (e12.t == null) throw new Error();
 618         if (e23.t == null) throw new Error();
 619         if (e31.t == null) throw new Error();
 620         return ret;
 621     }
 622
 623
 624     public class FaceIterator implements Iterator<T> {
 625         private HashSet<T> visited = new HashSet<T>();
 626         private LinkedList<T> next = new LinkedList<T>();
 627         public FaceIterator() { }
 628         public FaceIterator(Vert v) { next.addFirst(v.e.t); }
 629         public boolean hasNext() { return next.peek()!=null; }
 630         public void remove() { throw new Error(); }
 631         public T next() {
 632             T ret = next.removeFirst();
 633             if (ret == null) return null;
 634             visited.add(ret);
 635             T t1 = ret.e1().pair.t;
 636             T t2 = ret.e2().pair.t;
 637             T t3 = ret.e3().pair.t;
 638             if (t1 != null && !visited.contains(t1)) next.addFirst(t1);
 639             if (t2 != null && !visited.contains(t2)) next.addFirst(t2);
 640             if (t3 != null && !visited.contains(t3)) next.addFirst(t3);
 641             return ret;
 642         }
 643     }
 644
 645     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 646     public final class T extends Triangle {
 647         public final E e1;
 648         public final int color;
 649
 650         public void destroy() {
 651         }
 652
 653         T(E e1) {
 654             this.e1 = e1;
 655             E e2 = e1.next;
 656             E e3 = e2.next;
 657             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 658             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 659             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 660             e1.t = this;
 661             e1.next.t = this;
 662             e1.next.next.t = this;
 663
 664             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 665
 666             int color = Math.abs(random.nextInt());
 667             while(true) {
 668                 color = color % 4;
 669                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 670                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 671                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 672                 break;
 673             }
 674             this.color = color;
 675
 676             v1().kdinsert();
 677             v2().kdinsert();
 678             v3().kdinsert();
 679         }
 680         public E e1() { return e1; }
 681         public E e2() { return e1.next; }
 682         public E e3() { return e1.prev; }
 683         public Vert v1() { return e1.p1; }
 684         public Vert v2() { return e1.p2; }
 685         public Vert v3() { return e1.next.p2; }
 686         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 687         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 688         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 689         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 690         public boolean has(Vert v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 691     }
 692
 693 }