src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.io.*;
   5 import java.awt.event.*;
   6 import javax.swing.*;
   7 import javax.media.opengl.*;
   8 import javax.media.opengl.glu.*;
   9 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
  10 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  11 import edu.berkeley.qfat.bind.*;
  12 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  13 import com.infomatiq.jsi.IntProcedure;
  14
  15 // EDGES RUN COUNTER-CLOCKWISE
  16
  17 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  18
  19     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  20     public static final Random random = new Random();
  21
  22     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  23     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  24
  25     public boolean option_wireframe    = false;
  26     public boolean option_errorNormals = false;
  27     public boolean option_selectable   = true;
  28
  29     public void render(GL gl, Matrix m) {
  30         if (option_wireframe) {
  31             gl.glDisable(GL.GL_LIGHTING);
  32             gl.glBegin(GL.GL_LINES);
  33             gl.glColor3f(1, 1, 1);
  34             for (T t : this) {
  35                 // fixme used to be .goodp
  36                 m.times(t.e1().v1.p).glVertex(gl);
  37                 m.times(t.e1().v2.p).glVertex(gl);
  38                 m.times(t.e2().v1.p).glVertex(gl);
  39                 m.times(t.e2().v2.p).glVertex(gl);
  40                 m.times(t.e3().v1.p).glVertex(gl);
  41                 m.times(t.e3().v2.p).glVertex(gl);
  42             }
  43             gl.glEnd();
  44             gl.glEnable(GL.GL_LIGHTING);
  45             return;
  46         }
  47         for(T t : this) {
  48             gl.glColor4f((float)(0.25+(0.05*t.color)),
  49                          (float)(0.25+(0.05*t.color)),
  50                          (float)(0.75+(0.05*t.color)),
  51                          (float)0.3);
  52             /*
  53             if (t.red) {
  54             gl.glColor4f((float)(0.75+(0.05*t.color)),
  55                          (float)(0.25+(0.05*t.color)),
  56                          (float)(0.25+(0.05*t.color)),
  57                          (float)0.3);
  58             }
  59             */
  60             t.glTriangle(gl, m);
  61         }
  62         if (option_errorNormals)
  63             for(T t : this)
  64                 for(Mesh.Vertex p : new Mesh.Vertex[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  65                     if (p.ok) {
  66                         gl.glBegin(GL.GL_LINES);
  67                         gl.glColor3f(1, 1, 1);
  68                         p.p.glVertex(gl);
  69                         p.p.plus(p.norm().times((float)p.error()*10)).glVertex(gl);
  70                         gl.glEnd();
  71                     }
  72                 }
  73     }
  74
  75     public boolean immutableVertices;
  76     public Mesh    error_against      = null;
  77     public double  error              = 0;
  78
  79     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  80
  81     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  82     public float error() { return (float)error; }
  83
  84     public int size() { return vertices.size(); }
  85     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  86     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  87
  88     public void rebindPoints() {
  89         // unbind all points
  90         for(Mesh.T t : this) {
  91             t.v1().unbind();
  92             t.v2().unbind();
  93             t.v3().unbind();
  94         }
  95         // ask edges to re-implement their bindings
  96         for(Mesh.T t : this) {
  97             t.e1().dobind();
  98             t.e2().dobind();
  99             t.e3().dobind();
 100         }
 101         System.out.println("rebound!");
 102     }
 103
 104     public void transform(Matrix m) {
 105         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
 106         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
 107         for(Vertex v : set) v.transform(m.times(v.p), true, null);
 108         for(Vertex v : set) v.goodp = v.p;
 109     }
 110
 111     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
 112     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
 113     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
 114     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
 115
 116     /** compute the volume of the mesh */
 117     public float volume() {
 118         double total = 0;
 119         for(T t : this) {
 120             double area = t.area();
 121             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
 122             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
 123             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 124             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 125         }
 126         return (float)total;
 127     }
 128
 129
 130     public void subdivide() {
 131         for (Vertex v : vertices()) v.original = true;
 132         HashSet<E> edges = new HashSet<E>();
 133         HashSet<E> flip = new HashSet<E>();
 134         HashSet<T> tris = new HashSet<T>();
 135         int count = 0;
 136         for (T t : this) {
 137             tris.add(t);
 138             edges.add(t.e1());
 139             edges.add(t.e2());
 140             edges.add(t.e3());
 141             count++;
 142         }
 143         System.out.println("triangles="+count);
 144         count = 0;
 145         for(E e : edges) {
 146             if (e.destroyed || e.shattered) continue;
 147             e.shatter().edge = true;
 148             for(E ex : (Iterable<E>)e.getBoundPeers()) {
 149                 Vertex m = nearest(ex.midpoint());
 150                 m.edge = true;
 151                 E e3 = ex.v1.getE(m).next;
 152                 if (e3.v2.original)
 153                     flip.add(e3);
 154             }
 155         }
 156
 157         int i=0;
 158
 159         for(E e : flip) {
 160             e.flip();
 161             System.out.println("flip!");
 162             i++;
 163         }
 164
 165         System.out.println("count="+count);
 166
 167         rebindPoints();
 168         HashSet<Vertex> verts = new HashSet<Vertex>();
 169         for(Vertex v : vertices()) verts.add(v);
 170         for (Vertex v : verts)
 171             v.clearWish();
 172         for (Vertex v : verts) {
 173             if (v.edge) {
 174                 for(E e = v.e; e!=null; e=e.pair.next==v.e?null:e.pair.next) {
 175                     if (e.v2.original) {
 176                         v.wish(e.v2);
 177                         v.wish(e.v2);
 178                         v.wish(e.v2);
 179                         v.wish(e.v2);
 180                     }
 181                 }
 182                 for(E e = v.e; e!=null; e=e.pair.next==v.e?null:e.pair.next) {
 183                     for(E e2 = e.v2.e; e2!=null; e2=e2.pair.next==e.v2.e?null:e2.pair.next) {
 184                         if (e2.v2.original) {
 185                             v.wish(e.v2);
 186                         }
 187                     }
 188                 }
 189             }
 190         }
 191         for (Vertex v : verts)
 192             v.grantWish();
 193         System.out.println("-------------------------------------------------------------------");
 194         /*
 195         for (Vertex v : verts) {
 196             if (v.original) {
 197                 int n=0;
 198                 for(E e = v.e; e!=null; e=e.pair.next==v.e?null:e.pair.next) {
 199                     n++;
 200                     v.wish(e.midpoint());
 201                     v.wish(e.midpoint());
 202                     v.wish(e.next.pair.t.centroid());
 203                 }
 204                 v.avgWish();
 205                 v.wishes = 3;
 206                 for(int j=0; j<n-3; j++)
 207                     v.wish(v.getPoint());
 208             }
 209         }
 210         for (Vertex v : verts)
 211             v.avgWish();
 212         for (Vertex v : verts)
 213             v.grantWish();
 214         */
 215     }
 216
 217     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 218
 219
 220     /** a vertex in the mesh */
 221     public final class Vertex extends HasQuadric implements Visitor, HasPoint {
 222         public void bindTo(Matrix bindingMatrix, HasBindingGroup other) {
 223             bindTo(bindingMatrix, other, EPSILON);
 224         }
 225         public float getMaxX() { return getPoint().getMaxX(); }
 226         public float getMinX() { return getPoint().getMinX(); }
 227         public float getMaxY() { return getPoint().getMaxY(); }
 228         public float getMinY() { return getPoint().getMinY(); }
 229         public float getMaxZ() { return getPoint().getMaxZ(); }
 230         public float getMinZ() { return getPoint().getMinZ(); }
 231
 232         public Point p, goodp;
 233         public Point oldp;
 234         E e;                // some edge *leaving* this point
 235
 236         public boolean original = false;
 237         public boolean edge = false;
 238         public boolean face = false;
 239
 240         private int wishes = 0;
 241         private Point wish = Point.ZERO;
 242         public void clearWish() { wishes = 0; wish = Point.ZERO; }
 243         public void wish(HasPoint hp) {
 244             Point p = hp.getPoint();
 245             wishes++;
 246             wish = new Point(wish.x+p.x, wish.y+p.y, wish.z+p.z);
 247         }
 248         public void grantWish() {
 249             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers()) {
 250                 if (v==this) continue;
 251                 if (v.wishes==0) continue;
 252                 Point p = this.getBindingMatrix(v).times(v.wish.minus(Point.ZERO).div(v.wishes).plus(Point.ZERO));
 253                 wish = p.minus(Point.ZERO).times(v.wishes).plus(wish);
 254                 wishes += v.wishes;
 255                 v.clearWish();
 256             }
 257             if (wishes==0) return;
 258             Vec d = wish.minus(Point.ZERO).div(wishes).plus(Point.ZERO).minus(getPoint());
 259             move(d, false);
 260             clearWish();
 261         }
 262         public void avgWish() {
 263             if (wishes==0) return;
 264             wish = wish.minus(Point.ZERO).div(wishes).plus(Point.ZERO);
 265             wishes = 1;
 266         }
 267
 268         private boolean illegal = false;
 269
 270         public boolean visible = false;
 271
 272         public Point getPoint() { return p; }
 273         public float error() { return olderror; }
 274
 275         private Vertex(Point p) {
 276             this.p = p;
 277             this.goodp = p;
 278             this.oldp = p;
 279             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
 280             vertices.add(this);
 281         }
 282
 283         public void reinsert() {
 284             vertices.remove(this);
 285             vertices.add(this);
 286             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.t.reinsert();
 287         }
 288
 289         // the average of all adjacent points
 290         public Point recenter() {
 291             int count = 0;
 292             Vec vec = Vec.ZERO;
 293             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 294                 vec = vec.plus(e.getOther(this).getPoint().minus(Point.ZERO));
 295                 count++;
 296             }
 297             return Point.ZERO.plus(vec.div(count));
 298         }
 299
 300         public float olderror = 0;
 301         public void setError(float nerror) {
 302             error -= olderror;
 303             olderror = nerror;
 304             error += olderror;
 305         }
 306
 307         /*
 308         public Vertex hack(GL gl, Point mouse) {
 309             double dist = Double.MAX_VALUE;
 310             Vertex cur = null;
 311             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 312                 Vertex v = e.getOther(this);
 313                 double dist2 = v.getPoint().glProject(gl).distance(mouse);
 314                 if ((cur==null || dist2 < dist) && v.visible) {
 315                     dist = dist2;
 316                     cur = v;
 317                 }
 318             }
 319             return cur;
 320         }
 321         */
 322
 323         public float averageTriangleArea() {
 324             int count = 0;
 325             float ret = 0;
 326             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 327                 ret += e.t.area();
 328                 count++;
 329             }
 330             return ret/count;
 331         }
 332         public float averageEdgeLength() {
 333             int count = 0;
 334             float ret = 0;
 335             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 336                 ret += e.length();
 337                 count++;
 338             }
 339             return ret/count;
 340         }
 341
 342         public Matrix _recomputeFundamentalQuadric() {
 343             Matrix m = Matrix.ZERO;
 344             int count = 0;
 345             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 346                 m = m.plus(e.t.norm().fundamentalQuadric(e.t.centroid()));
 347                 count++;
 348             }
 349             if (count > 0) {
 350                 m = m.plus(norm().fundamentalQuadric(this.p).times(count));
 351                 count *= 2;
 352             }
 353             return m.times(1/(float)count);
 354         }
 355
 356         public HasQuadric nearest() { return error_against==null ? null : error_against.vertices.nearest(p, this); }
 357         public void computeError() {
 358             if (error_against==null) return;
 359             if (nearest_in_other_mesh == null && nearest()==null) return;
 360             float nerror =
 361                 nearest_in_other_mesh != null
 362                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p)
 363                 : nearest().fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p);
 364             if (quadric_count != 0)
 365                 nerror = (nerror + quadric.preAndPostMultiply(p))/(quadric_count+1);
 366
 367             if (!immutableVertices && quadric_count == 0) {
 368                 //nerror = Math.max(nerror, 0.4f);
 369                 //nerror *= 2;
 370             }
 371             //System.out.println(nerror);
 372             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 373                 double ang = e.dihedralAngle();
 374                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 375                 if (ang < -Math.PI) throw new Error();
 376                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 377                 //nerror += ((ang / Math.PI)*(ang/Math.PI)) * e.length() * 0.05;
 378
 379                 //nerror += (1-e.t.quality())*0.0001;
 380                 if (ang > minangle) nerror += (ang - minangle);
 381
 382                 //System.out.println(((ang / Math.PI)*(ang/Math.PI)) * 0.000001);
 383                 /*
 384                 if (e.t.aspect() < 0.2) {
 385                     nerror += (0.2-e.t.aspect()) * 10;
 386                 }
 387                 */
 388             }
 389             if (!immutableVertices) {
 390                 Vertex n = (Vertex)nearest();
 391                 float d = norm().dot(n.norm());
 392                 if (d > 1 || d < -1) throw new Error();
 393                 if (d >= 0) {
 394                     nerror *= (2.0f - d);
 395                 } else {
 396                     nerror += 0.0003 * (2.0f + d);
 397                     nerror *= (2.0f + d);
 398                 }
 399             }
 400
 401             setError(nerror);
 402         }
 403
 404         public boolean move(Vec vv, boolean ignoreProblems) {
 405
 406             boolean good = true;
 407
 408             //     t1' = M * t1
 409             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * t1'
 410             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * M * t1
 411             //     t1 =     t1.getMatrix(t2) * t2
 412             // M * t1 = M * t1.getMatrix(t2) * t2
 413
 414             /*
 415             if (bindingGroup!=null && this != bindingGroup.getMaster()) {
 416                 Matrix m2 = getBindingMatrix(bindingGroup.getMaster());
 417                 Vec v2 = m2.times(vv.plus(getPoint())).minus(m2.times(getPoint()));
 418                 return ((Vertex)bindingGroup.getMaster()).move(v2, ignoreProblems);
 419             }
 420             */
 421
 422             Point op = this.p;
 423             Point pt = vv.plus(getPoint());
 424             Point pp = pt;
 425             pt = getBindingConstraint().getProjection(pp);
 426             if (pt==null) return false;
 427             System.out.println(pt.minus(pp).mag() + " " + getBindingConstraint());
 428
 429             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers()) {
 430                 Point pt2 = v.getBindingMatrix(this).times(pt);
 431                 /*
 432                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) > 5)
 433                     throw new Error(v.p+" "+pt2+"\n"+op+" "+pt+"\n"+v.getBindingMatrix(this));
 434                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) < 1/5) throw new Error();
 435                 */
 436                 good &= v.transform(pt2, ignoreProblems, v.getBindingMatrix(this));
 437             }
 438
 439             if (!good && !ignoreProblems) {
 440                 for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 441                     v.transform(v.oldp, true, null);
 442             }
 443
 444             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 445                 v.recomputeFundamentalQuadricIfNeighborChanged();
 446             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 447                 v.reComputeErrorAround();
 448             ok = true;
 449             return good;
 450         }
 451         public boolean ok = true;
 452
 453         /** does NOT update bound pairs! */
 454         private boolean transform(Point newp, boolean ignoreProblems, Matrix yes) {
 455             this.oldp = this.p;
 456             if (immutableVertices) throw new Error();
 457
 458             unApplyQuadricToNeighbor();
 459
 460             boolean illegalbefore = illegal;
 461             illegal = false;
 462             /*
 463             if (this.p.minus(newp).mag() > 0.1 && !ignoreProblems) {
 464                 try {
 465                     throw new Exception(""+this.p.minus(newp).mag()+" "+ignoreProblems+" "+yes);
 466                 } catch(Exception e) {
 467                     e.printStackTrace();
 468                 }
 469                 illegal = true;
 470             }
 471             */
 472
 473             this.p = newp;
 474             reinsert();
 475             applyQuadricToNeighbor();
 476
 477             if (!ignoreProblems) {
 478                 checkLegality();
 479             }
 480             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 481                 e.v2.quadricStale = true;
 482             return !illegal || (illegalbefore && illegal);
 483         }
 484
 485         public void checkLegality() {
 486             /*
 487             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 488                 if (Math.abs(e.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 489                     Math.abs(e.next.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9)) illegal = true;
 490                 if (e.t.aspect() < 0.2) illegal = true;
 491             }
 492             */
 493             if (!illegal) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 494         }
 495
 496         public void reComputeErrorAround() {
 497             reComputeError();
 498             if (nearest_in_other_mesh != null)
 499                 nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 500             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 501                 e.v2.reComputeError();
 502         }
 503
 504         public boolean visit(Object o) {
 505             if (o instanceof Vertex)
 506                 return ((Vertex)o).e != null && ((Vertex)o).norm().dot(Vertex.this.norm()) >= 0;
 507             T t = (T)o;
 508             if (illegal) return false;
 509             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 510                 if (!t.has(e.v1) && !t.has(e.v2) && e.intersects(t)) { illegal = true; }
 511                 if (e.t != null) {
 512                     if (!e.t.has(t.e1().v1) && !e.t.has(t.e1().v2) && t.e1().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 513                     if (!e.t.has(t.e2().v1) && !e.t.has(t.e2().v2) && t.e2().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 514                     if (!e.t.has(t.e3().v1) && !e.t.has(t.e3().v2) && t.e3().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 515                 }
 516             }
 517             return !illegal;
 518         }
 519
 520         public E getEdge() { return e; }
 521         public E getFreeIncident() {
 522             E ret = getFreeIncident(e, e);
 523             if (ret != null) return ret;
 524             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 525                 System.out.println(e + " " + e.t);
 526             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 527         }
 528
 529         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 530             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 531                 if (e.pair.v2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 532                     return e.pair;
 533             return null;
 534         }
 535
 536         public E getE(Point v2) {
 537             Vertex v = vertices.get(v2);
 538             if (v==null) return null;
 539             return getE(v);
 540         }
 541         public E getE(Vertex v2) {
 542             if (this.e!=null && this!=this.e.v1 && this!=this.e.v2) throw new RuntimeException();
 543             int i=0;
 544             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 545                 if (e.v1 == this && e.v2 == v2) return e;
 546                 i++;
 547                 e.sanity();
 548                 if (e.destroyed) throw new RuntimeException("fark " + i + " " + e.prev + " " + (e.prev.next==e) + " " + e.prev.destroyed);
 549             }
 550             return null;
 551         }
 552
 553         private void glNormal(GL gl) {
 554             Vec norm = norm();
 555             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 556         }
 557         public Vec norm() {
 558             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 559             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 560                 if (e.t != null)
 561                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 562             return norm.norm();
 563         }
 564
 565         public void bindTo(Vertex p) { bindTo(Matrix.ONE, p); }
 566     }
 567
 568
 569     /** [UNIQUE] an edge */
 570     public final class E extends HasBindingGroup implements Comparable<E> {
 571
 572         public void bindTo(Matrix bindingMatrix, HasBindingGroup other) {
 573             bindTo(bindingMatrix, other, EPSILON);
 574         }
 575
 576         public void sanity() {
 577             if (destroyed) return;
 578             if (pair!=null && (pair.v1!=v2 || pair.v2!=v1)) throw new RuntimeException();
 579             if (next!=null && next.v1!=v2) throw new RuntimeException();
 580             if (prev!=null && prev.v2!=v1) throw new RuntimeException();
 581         }
 582
 583         public final Vertex v1, v2;
 584         T t;     // triangle to our "left"
 585         E prev;  // previous half-edge
 586         E next;  // next half-edge
 587         E pair;  // partner half-edge
 588         boolean shattered = false;
 589
 590         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(v1.p, v2.p); }
 591
 592         public Segment getSegment() { return new Segment(v1.getPoint(), v2.getPoint()); }
 593
 594         public void flip() {
 595             // FIXME: coplanarity check needed
 596             if (destroyed) return;
 597             for (E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 598                 if (!e.pair.isBoundTo(pair)) throw new RuntimeException("cannot flip!");
 599             }
 600             Vertex v1 = t.getOtherVertex(this);
 601             Vertex v2 = pair.t.getOtherVertex(pair);
 602             destroy();
 603             pair.destroy();
 604             T t1 = newT(v1, v2, this.v2);
 605             T t2 = newT(v2, v1, this.v1);
 606             t1.e1().sanity();
 607             t1.e2().sanity();
 608             t1.e3().sanity();
 609             t2.e1().sanity();
 610             t2.e2().sanity();
 611             t2.e3().sanity();
 612
 613             for (E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 614                 if (e==this) continue;
 615                 if (e.destroyed) continue;
 616                 Vertex v1e = e.t.getOtherVertex(e);
 617                 Vertex v2e = e.pair.t.getOtherVertex(e.pair);
 618                 e.destroy();
 619                 e.pair.destroy();
 620                 if (v1e.getE(v2e)!=null) throw new RuntimeException();
 621                 newT(v1e, v2e, e.v2).red = true;
 622                 newT(v2e, v1e, e.v1).red = true;
 623                 v2e.getE(v1e).bindTo(e.getBindingMatrix(this), v1.getE(v2));
 624                 v1e.getE(v2e).bindTo(e.pair.getBindingMatrix(this.pair), v2.getE(v1));
 625             }
 626
 627         }
 628
 629         public void bindingGroupChanged() {
 630             HashSet<E> nbg = new HashSet<E>();
 631             for(E eother : (Iterable<E>)getBoundPeers()) nbg.add(eother);
 632             for(E eother : nbg) {
 633                 if (next==null || prev==null) continue;
 634                 if (eother.next==null || eother.prev==null) continue;
 635
 636                 if (next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && !prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 637                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.pair.prev.pair), eother.pair.next.pair);
 638                 if (!next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 639                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.pair.next.pair), eother.pair.prev.pair);
 640
 641                 /*
 642                 if (next.isBoundTo(eother.prev) && !prev.isBoundTo(eother.next))
 643                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.prev), eother.next);
 644                 if (!next.isBoundTo(eother.prev) && prev.isBoundTo(eother.next))
 645                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.next), eother.prev);
 646                 */
 647                 if (next.isBoundTo(eother.next) && !prev.isBoundTo(eother.prev))
 648                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.next), eother.prev);
 649                 if (!next.isBoundTo(eother.next) && prev.isBoundTo(eother.prev))
 650                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.prev), eother.next);
 651             }
 652
 653         }
 654
 655         public float stretchRatio() {
 656             Vertex nearest = error_against.nearest(midpoint());
 657             float nearest_distance = midpoint().distance(nearest.p);
 658             float other_distance =
 659                 (v1.p.distance(error_against.nearest(v1.p).p)+
 660                  v2.p.distance(error_against.nearest(v2.p).p))/2;
 661             return nearest_distance/other_distance;
 662         }
 663         public float comparator() {
 664             return length();
 665         }
 666         public int compareTo(E e) {
 667             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 668         }
 669         public void bindEdge(E e, Matrix m) {
 670             _bindEdge(e, m);
 671             pair._bindEdge(e.pair, m);
 672         }
 673         public void _bindEdge(E e, Matrix m) {
 674             e = e.pair;
 675             /*
 676             //assumes edges are identical length at binding time
 677             Vec reflectionPlaneNormal = e.v2.p.minus(e.v1.p).norm();
 678             float a = reflectionPlaneNormal.x;
 679             float b = reflectionPlaneNormal.y;
 680             float c = reflectionPlaneNormal.z;
 681             Matrix reflectionMatrix =
 682                 new Matrix( 1-2*a*a,  -2*a*b,  -2*a*c, 0,
 683                             -2*a*b,  1-2*b*b,  -2*b*c, 0,
 684                             -2*a*c,   -2*b*c, 1-2*c*c, 0,
 685                             0,       0,       0,       1);
 686             m = m.times(Matrix.translate(e.midpoint().minus(Point.ORIGIN))
 687                         .times(reflectionMatrix)
 688                         .times(Matrix.translate(Point.ORIGIN.minus(e.midpoint()))));
 689             System.out.println(reflectionPlaneNormal);
 690             System.out.println("  " + v1.p + " " + m.times(e.v1.p));
 691             System.out.println("  " + v2.p + " " + m.times(e.v2.p));
 692             */
 693             /*
 694             if (m.times(e.v1.p).minus(v1.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 695             if (m.times(e.v2.p).minus(v2.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 696             */
 697             this.bindTo(m, e);
 698         }
 699
 700         public void dobind() {
 701             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 702                 if (e==this) continue;
 703                 v1.bindTo(getBindingMatrix(e), e.v1);
 704                 v2.bindTo(getBindingMatrix(e), e.v2);
 705                 /*
 706                 e.v1.setConstraint(getAffineConstraint());
 707                 e.v2.setConstraint(getAffineConstraint());
 708                 */
 709             }
 710         }
 711
 712         public Vertex shatter() {
 713             if (shattered || destroyed) return nearest(midpoint());
 714             shattered = true;
 715             E first = null;
 716             E firste = null;
 717             E firstx = null;
 718             E firstq = null;
 719             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 720                 E enext = e.next;
 721                 E eprev = e.prev;
 722                 E pnext = e.pair.next;
 723                 E pprev = e.pair.prev;
 724                 Point mid = e.midpoint();
 725                 Vertex r = e.next.v2;
 726                 Vertex l = e.pair.next.v2;
 727                 if (!e.destroyed) {
 728                     e.destroy();
 729                     e.pair.destroy();
 730                     newT(r.p, e.v1.p, mid,    null, 0);
 731                     newT(r.p, mid,    e.v2.p, null, 0);
 732                     newT(l.p, mid,    e.v1.p, null, 0);
 733                     newT(l.p, e.v2.p, mid,    null, 0);
 734                 }
 735             }
 736             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 737                 Point mid = e.midpoint();
 738                 if (first==null) {
 739                     first = e.v1.getE(mid);
 740                     firste = e;
 741                     firstx = e.pair;
 742                     firstq = e.v2.getE(mid).pair;
 743                     continue;
 744                 }
 745                 e.v1.getE(mid).          bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first);
 746                 e.v1.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first.pair);
 747                 e.v2.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq);
 748                 e.v2.getE(mid).pair.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq.pair);
 749             }
 750             /*
 751             first.setConstraint(firste.getAffineConstraint());
 752             firstq.setConstraint(firste.getAffineConstraint());
 753             */
 754             return nearest(midpoint());
 755         }
 756
 757         public boolean destroyed = false;
 758         public void destroy() {
 759             if (destroyed) return;
 760             destroyed = true;
 761             pair.destroyed = true;
 762
 763             if (t != null) t.destroy();
 764             t = null;
 765
 766             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 767             pair.t = null;
 768
 769             if (next.t != null) next.t.destroy();
 770             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 771             next.t = null;
 772             prev.t = null;
 773
 774             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 775             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 776             pair.next.t = null;
 777             pair.prev.t = null;
 778
 779             pair.prev.next = next;
 780             next.prev = pair.prev;
 781             prev.next = pair.next;
 782             pair.next.prev = prev;
 783
 784             if (v1.e == this) v1.e = pair.next;
 785             if (pair.v1.e == pair) pair.v1.e = next;
 786
 787             if (v2.e == this) throw new RuntimeException();
 788             if (pair.v2.e == pair) throw new RuntimeException();
 789
 790             /*
 791             next = pair;
 792             prev = pair;
 793             pair.next = this;
 794             pair.prev = this;
 795             */
 796
 797             /*
 798             pair.prev = null;
 799             pair.next = null;
 800             next = null;
 801             prev = null;
 802             */
 803
 804             /*
 805             sanity();
 806             next.sanity();
 807             prev.sanity();
 808             pair.sanity();
 809             */
 810         }
 811
 812         private void sync() {
 813             this.prev.next = this;
 814             this.next.prev = this;
 815             this.pair.pair = this;
 816             if (this.next.v1 != v2) throw new Error();
 817             if (this.prev.v2 != v1) throw new Error();
 818             if (this.v1.e == null) this.v1.e = this;
 819             if (!added) added = true;
 820         }
 821         private boolean added = false;
 822
 823         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 824
 825         public double dihedralAngle() {
 826             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 827             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 828             double prod = v1.norm().dot(v2.norm());
 829             prod = Math.min(1,prod);
 830             prod = Math.max(-1,prod);
 831             double ret = Math.acos(prod);
 832             if (Double.isNaN(ret)) throw new Error("nan! " + prod);
 833             return ret;
 834         }
 835
 836         /** angle between this half-edge and the next */
 837         public double angle() {
 838             Vec v1 = next.v2.p.minus(this.v2.p);
 839             Vec v2 = this.v1.p.minus(this.v2.p);
 840             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 841         }
 842
 843         public Vertex getOther(Vertex v) {
 844             if (this.v1 == v) return v2;
 845             if (this.v2 == v) return v1;
 846             throw new Error();
 847         }
 848
 849         public void makeAdjacent(E e) {
 850             if (this.next == e) return;
 851             if (v2 != e.v1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex: " + this + " " + e);
 852             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free " + t + " " + e.t);
 853
 854             E freeIncident = v2.getFreeIncident(e, this);
 855
 856             e.prev.next = freeIncident.next;
 857             freeIncident.next.prev = e.prev;
 858
 859             freeIncident.next = this.next;
 860             this.next.prev = freeIncident;
 861
 862             this.next = e;
 863             e.prev = this;
 864
 865             sync();
 866             freeIncident.sync();
 867         }
 868
 869         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 870         public E(Point v1, Point v2) {
 871             if (vertices.get(v1) != null) throw new Error();
 872             if (vertices.get(v2) != null) throw new Error();
 873             this.v1 = new Vertex(v1);
 874             this.v2 = new Vertex(v2);
 875             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 876             this.v1.e = this;
 877             this.v2.e = this.pair;
 878             sync();
 879         }
 880
 881         /** adds a new half-edge from prev.v2 to v2 */
 882         public E(E prev, Point p) {
 883             Vertex v2;
 884             v2 = vertices.get(p);
 885             if (v2 == null) v2 = new Vertex(p);
 886             this.v1 = prev.v2;
 887             this.v2 = v2;
 888             this.prev = prev;
 889             if (prev.destroyed) throw new RuntimeException();
 890             if (v2.getE(v1) != null) throw new Error();
 891             if (v2.e==null) {
 892                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 893             } else {
 894                 E q = v2.getFreeIncident();
 895                 this.next = q.next;
 896                 this.next.prev = this;
 897                 E z = prev.next;
 898                 this.prev.next = this;
 899                 this.pair = new E(q, this, z);
 900             }
 901             if (v2.e==null) v2.e = this.pair;
 902             sync();
 903         }
 904
 905         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 906         public E(E prev, E pair, E next) {
 907             this.v1 = prev.v2;
 908             this.v2 = next.v1;
 909             if (prev.destroyed) throw new RuntimeException();
 910             this.prev = prev;
 911             this.next = next;
 912             this.pair = pair;
 913             sync();
 914         }
 915         public Point midpoint() { return new Point((v1.p.x+v2.p.x)/2, (v1.p.y+v2.p.y)/2, (v1.p.z+v2.p.z)/2); }
 916         public boolean has(Vertex v) { return v==v1 || v==v2; }
 917         public float length() { return v1.p.minus(v2.p).mag(); }
 918         public String toString() { return v1+"->"+v2; }
 919
 920     }
 921
 922     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 923         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 924         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 925         if (v1 != null && v2 != null) {
 926             E e = v1.getE(v2);
 927             if (e != null) return e;
 928             e = v2.getE(v1);
 929             if (e != null) return e;
 930         }
 931         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 932         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 933         return new E(p1, p2);
 934     }
 935     public boolean coalesce = false;
 936     private static float round(float f) {
 937         return Math.round(f*1000)/1000f;
 938     }
 939     public T newT(HasPoint v1, HasPoint v2, HasPoint v3) {
 940         return newT(v1.getPoint(), v2.getPoint(), v3.getPoint(), null, 0);
 941     }
 942     public T newT(Point v1, Point v2, Point v3, Vec norm, int colorclass) {
 943         if (coalesce) {
 944
 945             for(Vertex v : vertices) { if (v1.distance(v.p) < EPSILON) { v1 = v.p; break; } }
 946             for(Vertex v : vertices) { if (v2.distance(v.p) < EPSILON) { v2 = v.p; break; } }
 947             for(Vertex v : vertices) { if (v3.distance(v.p) < EPSILON) { v3 = v.p; break; } }
 948             /*
 949             v1 = new Point(round(v1.x), round(v1.y), round(v1.z));
 950             v2 = new Point(round(v2.x), round(v2.y), round(v2.z));
 951             v3 = new Point(round(v3.x), round(v3.y), round(v3.z));
 952             */
 953         }
 954         if (norm != null) {
 955             Vec norm2 = v3.minus(v1).cross(v2.minus(v1));
 956             float dot = norm.dot(norm2);
 957             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 958             if (dot < 0) { Point p = v1; v1=v2; v2 = p; }
 959         }
 960         E e12 = makeE(v1, v2);
 961         E e23 = makeE(v2, v3);
 962         E e31 = makeE(v3, v1);
 963         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 964             e12.makeAdjacent(e23);
 965             e23.makeAdjacent(e31);
 966             e31.makeAdjacent(e12);
 967         }
 968         T ret = e12.makeT(colorclass);
 969         if (e12.t == null) throw new Error();
 970         if (e23.t == null) throw new Error();
 971         if (e31.t == null) throw new Error();
 972         return ret;
 973     }
 974
 975     private int max_serial = 0;
 976     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 977     public final class T extends Triangle {
 978         public final E e1;
 979         public final int color;
 980         public final int colorclass;
 981
 982         public boolean red = false;
 983         public boolean old = false;
 984
 985         public final int serial = max_serial++;
 986         public boolean occluded;
 987
 988         public Point shatter() {
 989             if (destroyed) return null;
 990             E e = e1();
 991
 992             HashSet<E> forward = new HashSet<E>();
 993             HashSet<E> backward = new HashSet<E>();
 994             HashSet<E> both = new HashSet<E>();
 995
 996             for(E eb : (Iterable<E>)e.getBoundPeers()) {
 997                 if (eb==e) continue;
 998                 if (eb.next.isBoundTo(e.next) && eb.prev.isBoundTo(e.prev)) {
 999                     forward.add(eb);
1000                     both.add(eb);
1001                 }
1002                 if (eb.pair.next.pair.isBoundTo(e.prev) && eb.pair.prev.pair.isBoundTo(e.next)) {
1003                     backward.add(eb.pair);
1004                     both.add(eb.pair);
1005                 }
1006             }
1007
1008             Vertex v1 = e.t.v1();
1009             Vertex v2 = e.t.v2();
1010             Vertex v3 = e.t.v3();
1011             Point c = e.t.centroid();
1012             E e_next = e.next;
1013             E e_prev = e.prev;
1014             e.t.destroy();
1015             newT(v1, v2, c);
1016             newT(c,  v2, v3);
1017             newT(v3, v1, c);
1018
1019             // FIXME: forward too
1020             for(E ex : backward) {
1021                 Vertex v1x = ex.t.v1();
1022                 Vertex v2x = ex.t.v2();
1023                 Vertex v3x = ex.t.v3();
1024                 Point cx = ex.t.centroid();
1025                 E ex_next = ex.next;
1026                 E ex_prev = ex.prev;
1027                 ex.t.destroy();
1028                 newT(v1x, v2x, cx);
1029                 newT(cx,  v2x, v3x);
1030                 newT(v3x, v1x, cx);
1031
1032                 // FIXME: i have no idea if this is right
1033                 e.next.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.prev);
1034                 e.prev.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.next);
1035                 e.next.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.prev.pair);
1036                 e.prev.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.next.pair);
1037
1038                 e_next.next.bindTo(e_next.getBindingMatrix(ex_prev.pair), ex_prev.prev.pair);
1039                 e_next.prev.bindTo(e_next.getBindingMatrix(ex_prev.pair), ex_prev.next.pair);
1040
1041                 e_prev.next.bindTo(e_prev.getBindingMatrix(ex_next.pair), ex_next.prev.pair);
1042                 e_prev.prev.bindTo(e_prev.getBindingMatrix(ex_next.pair), ex_next.next.pair);
1043             }
1044
1045             /*
1046
1047             E first = null;
1048             E firste = null;
1049             E firstx = null;
1050             E firstq = null;
1051             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
1052                 E enext = e.next;
1053                 E eprev = e.prev;
1054                 E pnext = e.pair.next;
1055                 E pprev = e.pair.prev;
1056                 Point mid = e.midpoint();
1057                 Vertex r = e.next.v2;
1058                 Vertex l = e.pair.next.v2;
1059                 if (!e.destroyed) {
1060                     e.destroy();
1061                     e.pair.destroy();
1062                     newT(r.p, e.v1.p, mid,    null, 0);
1063                     newT(r.p, mid,    e.v2.p, null, 0);
1064                     newT(l.p, mid,    e.v1.p, null, 0);
1065                     newT(l.p, e.v2.p, mid,    null, 0);
1066                 }
1067             }
1068             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
1069                 Point mid = e.midpoint();
1070                 if (first==null) {
1071                     first = e.v1.getE(mid);
1072                     firste = e;
1073                     firstx = e.pair;
1074                     firstq = e.v2.getE(mid).pair;
1075                     continue;
1076                 }
1077                 e.v1.getE(mid).          bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first);
1078                 e.v1.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first.pair);
1079                 e.v2.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq);
1080                 e.v2.getE(mid).pair.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq.pair);
1081             }
1082             */
1083             /*
1084             first.setConstraint(firste.getAffineConstraint());
1085             firstq.setConstraint(firste.getAffineConstraint());
1086             */
1087             return null;
1088         }
1089
1090
1091         T(E e1, int colorclass) {
1092             this.e1 = e1;
1093             E e2 = e1.next;
1094             E e3 = e2.next;
1095             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
1096             if (e3.next!=e1) throw new Error();
1097             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
1098             e1.t = this;
1099             e1.next.t = this;
1100             e1.next.next.t = this;
1101
1102             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
1103
1104             int color = Math.abs(random.nextInt());
1105             while(true) {
1106                 color = color % 4;
1107                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
1108                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
1109                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
1110                 break;
1111             }
1112             this.color = color;
1113             this.colorclass = colorclass;
1114             triangles.add(this);
1115         }
1116         public E e1() { return e1; }
1117         public E e2() { return e1.next; }
1118         public E e3() { return e1.prev; }
1119         public Vertex v1() { return e1.v1; }
1120         public Vertex v2() { return e1.v2; }
1121         public Vertex v3() { return e1.next.v2; }
1122         public Point p1() { return e1.v1.p; }
1123         public Point p2() { return e1.v2.p; }
1124         public Point p3() { return e1.next.v2.p; }
1125         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
1126         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
1127
1128         public Vertex getOtherVertex(E e) {
1129             if (!hasE(e)) throw new RuntimeException();
1130             if (!e.has(v1())) return v1();
1131             if (!e.has(v2())) return v2();
1132             if (!e.has(v3())) return v3();
1133             throw new RuntimeException();
1134         }
1135
1136         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
1137         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
1138         public void destroy() {
1139             if (e1 != null) {
1140                 e1.t = null;
1141                 e1.next.t = null;
1142                 e1.prev.t = null;
1143             }
1144             triangles.remove(this);
1145             destroyed = true;
1146         }
1147         public void reinsert() { triangles.remove(this); triangles.add(this); }
1148
1149         private boolean destroyed = false;
1150         public boolean destroyed() { return destroyed; }
1151
1152         public boolean shouldBeDrawn() {
1153
1154             if (e1().bindingGroupSize() <= 1) return false;
1155             if (e2().bindingGroupSize() <= 1) return false;
1156             if (e3().bindingGroupSize() <= 1) return false;
1157
1158             return true;
1159         }
1160
1161         public void glTriangle(GL gl, Matrix m) {
1162             gl.glPushName(serial);
1163             gl.glBegin(GL.GL_TRIANGLES);
1164             glVertices(gl, m);
1165             gl.glEnd();
1166             gl.glPopName();
1167         }
1168
1169         /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
1170         public void glVertices(GL gl, Matrix m) {
1171             if (!shouldBeDrawn()) return;
1172             super.glVertices(gl, m);
1173         }
1174     }
1175
1176     // Dump /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
1177
1178     public void dump(OutputStream os) throws IOException {
1179         PrintWriter pw = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(os));
1180         pw.println("solid dump");
1181         for(Mesh.T t : this) {
1182             Vec normal = t.norm();
1183             pw.println("facet normal " + normal.x + " " + normal.y + " " + normal.z);
1184             pw.println("  outer loop");
1185             for(Mesh.Vertex v : new Mesh.Vertex[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
1186                 pw.println("    vertex " + v.p.x + " " + v.p.y + " " + v.p.z);
1187             }
1188             pw.println("  endloop");
1189             pw.println("endfacet");
1190         }
1191         pw.println("endsolid dump");
1192         pw.flush();
1193     }
1194
1195 }