src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  10 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  11
  12 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  13
  14     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  15     public static final Random random = new Random();
  16
  17     private PointSet<Vert> pointset = new PointSet<Vert>();
  18
  19     public Iterable<Vert> vertices() { return pointset; }
  20
  21     public Iterable<E> edges() {
  22         return
  23             new Iterable<E>() {
  24             public Iterator<E> iterator() {
  25                 // HACK
  26                 HashSet<E> hse = new HashSet<E>();
  27                 for(T t : Mesh.this) {
  28                     hse.add(t.e1());
  29                     hse.add(t.e2());
  30                     hse.add(t.e3());
  31                     hse.add(t.e1().pair);
  32                     hse.add(t.e2().pair);
  33                     hse.add(t.e3().pair);
  34                 }
  35                 return hse.iterator();
  36             } };
  37     }
  38
  39     public Iterator<T> iterator() {
  40         for(Vert v : pointset)
  41             if (v.e != null && v.e.t != null)
  42                 return new FaceIterator(v);
  43         return new FaceIterator();
  44     }
  45
  46     public Mesh score_against = null;
  47     public double score = 0;
  48     public float score() { return (float)score; }
  49
  50     public int numedges = 0;
  51     public float avgedge = 0;
  52
  53     public void unbind() {
  54         for(Mesh.T t : this) {
  55             t.v1().unbind();
  56             t.v2().unbind();
  57             t.v3().unbind();
  58         }
  59     }
  60
  61     public void bind() {
  62         for(Mesh.T t : this) {
  63             t.e1().dobind();
  64             t.e2().dobind();
  65             t.e3().dobind();
  66         }
  67     }
  68
  69     public float rescore() {
  70         int num = 0;
  71         double dist = 0;
  72         HashSet<Vert> done = new HashSet<Vert>();
  73         for(T t : this)
  74             for(Vert p : new Vert[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  75                 if (done.contains(p)) continue;
  76                 done.add(p);
  77                 p.rescore();
  78             }
  79         return (float)(dist/num);
  80     }
  81
  82     public void transform(Matrix m) {
  83         ArrayList<Vert> set = new ArrayList<Vert>();
  84         for (Vert v : pointset)
  85             set.add(v);
  86         for(Vert v : set) v.transform(m);
  87     }
  88
  89     public float volume() {
  90         double total = 0;
  91         for(T t : this) {
  92             double area = t.area();
  93             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
  94             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
  95             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
  96             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
  97         }
  98         return (float)total;
  99     }
 100
 101     public class BindingGroup {
 102         public HashSet<E> es = new HashSet<E>();
 103         public BindingGroup() { }
 104         public BindingGroup(E e) {
 105             es.add(e);
 106         }
 107         public void add(E e) {
 108             if (e.bg != null) { merge(e.bg); return; }
 109             es.add(e);
 110             e.bg = this;
 111         }
 112         public void merge(BindingGroup bg) {
 113             for(E e : bg.es) {
 114                 e.bg = null;
 115                 add(e);
 116             }
 117         }
 118     }
 119
 120     public Vec diagonal() { return pointset.diagonal(); }
 121     public Point centroid() { return pointset.centroid(); }
 122     public Vert nearest(Point p) { return pointset.nearest(p); }
 123
 124     public final class Vert extends HasPoint {
 125         public Point p;
 126         E e;                // some edge *leaving* this point
 127
 128         Vert bound_to = this;
 129         int nearest_vert_in_other_mesh_count;
 130         float nearest_vert_in_other_mesh_x;
 131         float nearest_vert_in_other_mesh_y;
 132         float nearest_vert_in_other_mesh_z;
 133         Vert nearest_vert_in_other_mesh;
 134         Matrix binding = new Matrix();
 135         float oldscore = 0;
 136         boolean inserted = false;
 137
 138         public Matrix quadric() {
 139             Matrix m = new Matrix(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0);
 140             E e = this.e;
 141             do {
 142                 T t = e.t;
 143                 m = m.plus(t.norm().fundamentalQuadric(t.centroid()));
 144                 e = e.pair.next;
 145             } while(e != this.e);
 146             return m;
 147         }
 148
 149         public Point getPoint() { return p; }
 150         private Vert(Point p) {
 151             this.p = p;
 152             if (pointset.get(p) != null) throw new Error();
 153             pointset.add(this);
 154         }
 155         public float score() { return oldscore; }
 156         public void unscore() {
 157             if (nearest_vert_in_other_mesh == null) return;
 158             nearest_vert_in_other_mesh.nearest_vert_in_other_mesh_x -= p.x;
 159             nearest_vert_in_other_mesh.nearest_vert_in_other_mesh_y -= p.y;
 160             nearest_vert_in_other_mesh.nearest_vert_in_other_mesh_z -= p.z;
 161             nearest_vert_in_other_mesh.nearest_vert_in_other_mesh_count--;
 162             if (nearest_vert_in_other_mesh.nearest_vert_in_other_mesh_count==0) {
 163                 nearest_vert_in_other_mesh.nearest_vert_in_other_mesh_x = 0;
 164                 nearest_vert_in_other_mesh.nearest_vert_in_other_mesh_y = 0;
 165                 nearest_vert_in_other_mesh.nearest_vert_in_other_mesh_z = 0;
 166             }
 167             nearest_vert_in_other_mesh = null;
 168         }
 169         public Vert partner() { return nearest_vert_in_other_mesh==null ? this : nearest_vert_in_other_mesh; }
 170         public Point nearest_vert_in_other_mesh() { return nearest_vert_in_other_mesh_count==0 ? partner().p :
 171                 new Point(nearest_vert_in_other_mesh_x/nearest_vert_in_other_mesh_count, nearest_vert_in_other_mesh_y/nearest_vert_in_other_mesh_count, nearest_vert_in_other_mesh_z/nearest_vert_in_other_mesh_count); }
 172         public void rescore() {
 173             if (score_against == null) return;
 174
 175             score -= oldscore;
 176             oldscore = 0;
 177
 178             if (nearest_vert_in_other_mesh != null) unscore();
 179             Vert po = this;
 180             if (nearest_vert_in_other_mesh == null) {
 181                 nearest_vert_in_other_mesh = score_against.nearest(po.p);
 182
 183                 // don't attract to vertices that face the other way
 184                 if (nearest_vert_in_other_mesh.e == null || nearest_vert_in_other_mesh.norm().dot(norm()) < 0) {
 185                     nearest_vert_in_other_mesh = null;
 186                 } else {
 187                     nearest_vert_in_other_mesh.nearest_vert_in_other_mesh_x += po.p.x;
 188                     nearest_vert_in_other_mesh.nearest_vert_in_other_mesh_y += po.p.y;
 189                     nearest_vert_in_other_mesh.nearest_vert_in_other_mesh_z += po.p.z;
 190                     nearest_vert_in_other_mesh.nearest_vert_in_other_mesh_count++;
 191                 }
 192             }
 193
 194             double s1, s2;
 195             if (nearest_vert_in_other_mesh_count==0) s1 = 0;
 196             else                s1 = p.distance(nearest_vert_in_other_mesh_x/nearest_vert_in_other_mesh_count, nearest_vert_in_other_mesh_y/nearest_vert_in_other_mesh_count, nearest_vert_in_other_mesh_z/nearest_vert_in_other_mesh_count);
 197             s2 = nearest_vert_in_other_mesh==null ? 0 : po.p.distance(nearest_vert_in_other_mesh.p);
 198             oldscore = (float)(s1 + s2);
 199             score += oldscore;
 200         }
 201
 202         /** does NOT update bound pairs! */
 203         public boolean transform(Matrix m) {
 204             unscore();
 205             try {
 206                 if (pointset.get(this.p)==null) throw new Error();
 207                 pointset.remove(this);
 208                 float newx = m.a*p.x + m.b*p.y + m.c*p.z + m.d;
 209                 float newy = m.e*p.x + m.f*p.y + m.g*p.z + m.h;
 210                 float newz = m.i*p.x + m.j*p.y + m.k*p.z + m.l;
 211                 this.p = new Point(newx, newy, newz);
 212                 pointset.add(this);
 213             } catch (Exception e) {
 214                 throw new RuntimeException(e);
 215             }
 216             rescore();
 217             boolean good = true;
 218             /*
 219             for(T t : this) {
 220                 for(E e = this.e; ;) {
 221                     if (e.intersects(t)) { good = false; break; }
 222                     e = e.pair.next;
 223                     if (e == this.e) break;
 224                 }
 225             }
 226             */
 227             /*
 228                 if (t==this.t) continue;
 229                 if (this.intersects(t)) good = false;
 230             }
 231             */
 232             return good;
 233         }
 234         public boolean move(Vec v) {
 235             Matrix m = new Matrix(v);
 236             Vert p = this;
 237             boolean good = true;
 238             do {
 239                 good &= p.transform(m);
 240                 v = v.times(binding); // bleh wrong
 241                 p = p.bound_to;
 242             } while (p != this);
 243             return good;
 244         }
 245
 246         public E getFreeIncident() {
 247             E ret = getFreeIncident(e, e);
 248             if (ret != null) return ret;
 249             ret = getFreeIncident(e.pair.next, e.pair.next);
 250             if (ret == null) throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 251             return ret;
 252         }
 253
 254         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 255             E e = start;
 256             do {
 257                 if (e.pair.p2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null) return e.pair;
 258                 e = e.pair.next;
 259             } while(e != before);
 260             return null;
 261         }
 262
 263         public E getE(Point p2) {
 264             Vert v = pointset.get(p2);
 265             if (v==null) return null;
 266             return getE(v);
 267         }
 268         public E getE(Vert p2) {
 269             E e = this.e;
 270             do {
 271                 if (e==null) return null;
 272                 if (e.p1 == this && e.p2 == p2) return e;
 273                 e = e.pair.next;
 274             } while (e!=this.e);
 275             return null;
 276         }
 277
 278         public boolean isBoundTo(Vert p) {
 279             Vert px = p;
 280             do {
 281                 if (px==this) return true;
 282                 px = px.bound_to;
 283             } while(px != p);
 284             return false;
 285         }
 286
 287         public void unbind() { bound_to = this; binding = new Matrix(); }
 288         public void bind(Vert p) { bind(p, new Matrix()); }
 289         public void bind(Vert p, Matrix binding) {
 290             if (isBoundTo(p)) return;
 291             Vert temp_bound_to = p.bound_to;
 292             Matrix temp_binding = p.binding;
 293             p.bound_to = this.bound_to;
 294             p.binding = binding.times(this.binding); // FIXME: may have order wrong here
 295             this.bound_to = temp_bound_to;
 296             this.binding = temp_binding.times(temp_binding); // FIXME: may have order wrong here
 297         }
 298         public Vec norm() {
 299             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 300             E e = this.e;
 301             do {
 302                 if (e.t != null) norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 303                 e = e.pair.next;
 304             } while(e != this.e);
 305             return norm.norm();
 306         }
 307     }
 308
 309     /** [UNIQUE] an edge */
 310     public final class E implements Comparable<E> {
 311
 312         public final Vert p1, p2;
 313         T t;     // triangle to our "left"
 314         E prev;  // previous half-edge
 315         E next;  // next half-edge
 316         E pair;  // partner half-edge
 317         public BindingGroup bg = new BindingGroup(this);
 318         boolean shattered = false;
 319
 320         public int compareTo(E e) { return e.length() > length() ? 1 : -1; }
 321
 322         public void bind(E e) { bind(e, new Matrix()); }
 323         public void bind(E e, Matrix m) { e.bg.add(this); }
 324
 325         public void dobind() {
 326             if (bg==null) return;
 327             for(E ex : bg.es) {
 328                 if (ex==this) continue;
 329                 p1.bind(ex.p1);
 330                 p2.bind(ex.p2);
 331             }
 332         }
 333
 334         public Point shatter() { return shatter(midpoint(), null, null); }
 335         public Point shatter(Point mid, BindingGroup bg1, BindingGroup bg2) {
 336             if (shattered) return mid;
 337             shattered = true;
 338
 339             Vert r = next.p2;
 340             E next = this.next;
 341             E prev = this.prev;
 342
 343             if (bg1==null) bg1 = new BindingGroup();
 344             if (bg2==null) bg2 = new BindingGroup();
 345             for(E e : bg.es) e.shatter(e.midpoint(), bg1, bg2);
 346             pair.shatter();
 347             destroy();
 348
 349             newT(r.p, p1.p, mid, null);
 350             newT(r.p, mid, p2.p, null);
 351             bg1.add(p1.getE(mid));
 352             bg2.add(p2.getE(mid).pair);
 353             return mid;
 354         }
 355
 356         public boolean destroyed = false;
 357         public void destroy() {
 358             if (destroyed) return;
 359             destroyed = true;
 360             pair.destroyed = true;
 361             if (next.t != null) next.t.destroy();
 362             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 363             next.t = null;
 364             prev.t = null;
 365             pair.next.t = null;
 366             pair.prev.t = null;
 367             this.bg = null;
 368             pair.bg = null;
 369             pair.prev.next = next;
 370             next.prev = pair.prev;
 371             prev.next = pair.next;
 372             pair.next = prev;
 373             if (p1.e == this) p1.e = prev.next;
 374             if (pair.p1.e == pair) pair.p1.e = pair.prev.next;
 375             avgedge -= this.length();
 376             avgedge -= pair.length();
 377             numedges--;
 378             numedges--;
 379         }
 380
 381         private void sync() {
 382             this.prev.next = this;
 383             this.next.prev = this;
 384             this.pair.pair = this;
 385             if (this.next.p1 != p2) throw new Error();
 386             if (this.prev.p2 != p1) throw new Error();
 387             if (this.p1.e == null) this.p1.e = this;
 388             if (!added) {
 389                 added = true;
 390                 numedges++;
 391                 avgedge += length();
 392             }
 393         }
 394         private boolean added = false;
 395
 396         public T makeT() { return t==null ? (t = new T(this)) : t; }
 397
 398         /** angle between this half-edge and the next */
 399         public double angle() {
 400             Vec v1 = next.p2.p.minus(p2.p);
 401             Vec v2 = this.p1.p.minus(p2.p);
 402             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 403         }
 404
 405         public void makeAdjacent(E e) {
 406             if (this.next == e) return;
 407             if (p2 != e.p1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex");
 408             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free");
 409
 410             E freeIncident = p2.getFreeIncident(e, this);
 411
 412             e.prev.next = freeIncident.next;
 413             freeIncident.next.prev = e.prev;
 414
 415             freeIncident.next = this.next;
 416             this.next.prev = freeIncident;
 417
 418             this.next = e;
 419             e.prev = this;
 420
 421             sync();
 422             freeIncident.sync();
 423         }
 424
 425         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 426         public E(Point p1, Point p2) {
 427             if (pointset.get(p1) != null) throw new Error();
 428             if (pointset.get(p2) != null) throw new Error();
 429             this.p1 = new Vert(p1);
 430             this.p2 = new Vert(p2);
 431             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 432             this.p1.e = this;
 433             this.p2.e = this.pair;
 434             sync();
 435         }
 436
 437         /** adds a new half-edge from prev.p2 to p2 */
 438         public E(E prev, Point p) {
 439             Vert p2;
 440             p2 = pointset.get(p);
 441             if (p2 == null) p2 = new Vert(p);
 442             this.p1 = prev.p2;
 443             this.p2 = p2;
 444             this.prev = prev;
 445             if (p2.getE(p1) != null) throw new Error();
 446             if (p2.e==null) {
 447                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 448             } else {
 449                 E q = p2.getFreeIncident();
 450                 this.next = q.next;
 451                 this.next.prev = this;
 452                 E z = prev.next;
 453                 this.prev.next = this;
 454                 this.pair = new E(q, this, z);
 455             }
 456             if (p2.e==null) p2.e = this.pair;
 457             sync();
 458         }
 459
 460         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 461         public E(E prev, E pair, E next) {
 462             this.p1 = prev.p2;
 463             this.p2 = next.p1;
 464             this.prev = prev;
 465             this.next = next;
 466             this.pair = pair;
 467             sync();
 468         }
 469         public Point midpoint() { return new Point((p1.p.x+p2.p.x)/2, (p1.p.y+p2.p.y)/2, (p1.p.z+p2.p.z)/2); }
 470         public boolean has(Vert v) { return v==p1 || v==p2; }
 471         public float length() { return p1.p.minus(p2.p).mag(); }
 472         public String toString() { return p1+"->"+p2; }
 473
 474         public boolean intersects(T t) {
 475             double A0=t.v1().p.x, A1=t.v1().p.y, A2=t.v1().p.z;
 476             double B0=t.v2().p.x, B1=t.v2().p.y, B2=t.v2().p.z;
 477             double C0=t.v3().p.x, C1=t.v3().p.y, C2=t.v3().p.z;
 478             double j0=p1.p.x, j1=p1.p.y, j2=p1.p.z;
 479             double k0=p2.p.x, k1=p2.p.y, k2=p2.p.z;
 480             double J0, J1, J2;
 481             double K0, K1, K2;
 482             double i0, i1, i2;
 483             double a0, a1, a2;
 484             double b0, b1, b2;
 485             double c0, c1, c2;
 486             double in_det;
 487             double R00, R01, R02, R03,
 488                 R10, R11, R12, R13,
 489                 R20, R21, R22, R23,
 490                 R30, R31, R32, R33;
 491
 492
 493             /* a = B - A */
 494             a0 = B0 - A0;
 495             a1 = B1 - A1;
 496             a2 = B2 - A2;
 497             /* b = C - B */
 498             b0 = C0 - A0;
 499             b1 = C1 - A1;
 500             b2 = C2 - A2;
 501             /* c = a &times; b */
 502             c0 = a1 * b2 - a2 * b1;
 503             c1 = a2 * b0 - a0 * b2;
 504             c2 = a0 * b1 - a1 * b0;
 505
 506             /* M^(-1) = (1/det(M)) * adj(M) */
 507             in_det = 1 / (c0 * c0 + c1 * c1 + c2 * c2);
 508             R00 = (b1 * c2 - b2 * c1) * in_det;
 509             R01 = (b2 * c0 - b0 * c2) * in_det;
 510             R02 = (b0 * c1 - b1 * c0) * in_det;
 511             R10 = (c1 * a2 - c2 * a1) * in_det;
 512             R11 = (c2 * a0 - c0 * a2) * in_det;
 513             R12 = (c0 * a1 - c1 * a0) * in_det;
 514             R20 = (c0) * in_det;
 515             R21 = (c1) * in_det;
 516             R22 = (c2) * in_det;
 517
 518             /* O = M^(-1) * A */
 519             R03 = -(R00 * A0 + R01 * A1 + R02 * A2);
 520             R13 = -(R10 * A0 + R11 * A1 + R12 * A2);
 521             R23 = -(R20 * A0 + R21 * A1 + R22 * A2);
 522
 523             /* fill in last row of 4x4 matrix */
 524             R30 = R31 = R32 = 0;
 525             R33 = 1;
 526
 527             J2 = R20 * j0 + R21 * j1 + R22 * j2 + R23;
 528             K2 = R20 * k0 + R21 * k1 + R22 * k2 + R23;
 529             if (J2 * K2 >= 0) return false;
 530
 531             J0 = R00 * j0 + R01 * j1 + R02 * j2 + R03;
 532             K0 = R00 * k0 + R01 * k1 + R02 * k2 + R03;
 533             i0 = J0 + J2 * ((K0 - J0) / (J2 - K2));
 534             if (i0 < 0 || i0 > 1) return false;
 535
 536             J1 = R10 * j0 + R11 * j1 + R12 * j2 + R13;
 537             K1 = R10 * k0 + R11 * k1 + R12 * k2 + R13;
 538             i1 = J1 + J2 * ((K1 - J1) / (J2 - K2));
 539             if (i1 < 0 || i1 > 1 || i0 + i1 > 1) return false;
 540
 541             return true;
 542         }
 543     }
 544
 545     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 546         Vert v1 = pointset.get(p1);
 547         Vert v2 = pointset.get(p2);
 548         if (v1 != null && v2 != null) {
 549             E e = v1.getE(v2);
 550             if (e != null) return e;
 551             e = v2.getE(v1);
 552             if (e != null) return e;
 553         }
 554         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 555         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 556         return new E(p1, p2);
 557     }
 558     public T newT(Point p1, Point p2, Point p3, Vec norm) {
 559         if (norm != null) {
 560             Vec norm2 = p3.minus(p1).cross(p2.minus(p1));
 561             float dot = norm.dot(norm2);
 562             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 563             if (dot < 0) { Point p = p1; p1=p2; p2 = p; }
 564         }
 565         E e12 = makeE(p1, p2);
 566         E e23 = makeE(p2, p3);
 567         E e31 = makeE(p3, p1);
 568         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 569             e12.makeAdjacent(e23);
 570             e23.makeAdjacent(e31);
 571             e31.makeAdjacent(e12);
 572         }
 573         T ret = e12.makeT();
 574         if (e12.t == null) throw new Error();
 575         if (e23.t == null) throw new Error();
 576         if (e31.t == null) throw new Error();
 577         return ret;
 578     }
 579
 580
 581     public class FaceIterator implements Iterator<T> {
 582         private HashSet<T> visited = new HashSet<T>();
 583         private LinkedList<T> next = new LinkedList<T>();
 584         public FaceIterator() { }
 585         public FaceIterator(Vert v) { next.addFirst(v.e.t); }
 586         public boolean hasNext() { return next.peek()!=null; }
 587         public void remove() { throw new Error(); }
 588         public T next() {
 589             T ret = next.removeFirst();
 590             if (ret == null) return null;
 591             visited.add(ret);
 592             T t1 = ret.e1().pair.t;
 593             T t2 = ret.e2().pair.t;
 594             T t3 = ret.e3().pair.t;
 595             if (t1 != null && !visited.contains(t1)) next.addFirst(t1);
 596             if (t2 != null && !visited.contains(t2)) next.addFirst(t2);
 597             if (t3 != null && !visited.contains(t3)) next.addFirst(t3);
 598             return ret;
 599         }
 600     }
 601
 602     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 603     public final class T extends Triangle {
 604         public final E e1;
 605         public final int color;
 606
 607         public void destroy() {
 608         }
 609
 610         T(E e1) {
 611             this.e1 = e1;
 612             E e2 = e1.next;
 613             E e3 = e2.next;
 614             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
 615             if (e3.next!=e1) throw new Error();
 616             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
 617             e1.t = this;
 618             e1.next.t = this;
 619             e1.next.next.t = this;
 620
 621             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
 622
 623             int color = Math.abs(random.nextInt());
 624             while(true) {
 625                 color = color % 4;
 626                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
 627                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
 628                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
 629                 break;
 630             }
 631             this.color = color;
 632         }
 633         public E e1() { return e1; }
 634         public E e2() { return e1.next; }
 635         public E e3() { return e1.prev; }
 636         public Vert v1() { return e1.p1; }
 637         public Vert v2() { return e1.p2; }
 638         public Vert v3() { return e1.next.p2; }
 639         public Point p1() { return e1.p1.p; }
 640         public Point p2() { return e1.p2.p; }
 641         public Point p3() { return e1.next.p2.p; }
 642         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
 643         public boolean has(Vert v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
 644     }
 645
 646 }