src/edu/berkeley/qfat/Mesh.java

   1 package edu.berkeley.qfat;
   2 import java.awt.*;
   3 import java.util.*;
   4 import java.awt.event.*;
   5 import javax.swing.*;
   6 import javax.media.opengl.*;
   7 import javax.media.opengl.glu.*;
   8 import edu.berkeley.qfat.geom.*;
   9 import edu.berkeley.qfat.geom.HasBindingGroup;
  10 import edu.wlu.cs.levy.CG.KDTree;
  11 import edu.berkeley.qfat.geom.Point;
  12 import com.infomatiq.jsi.IntProcedure;
  13
  14 // EDGES RUN COUNTER-CLOCKWISE
  15
  16 public class Mesh implements Iterable<Mesh.T> {
  17
  18     public static final float EPSILON = (float)0.0001;
  19     public static final Random random = new Random();
  20
  21     private RTree<T>         triangles = new RTree<T>();
  22     private PointSet<Vertex> vertices  = new PointSet<Vertex>();
  23
  24     public boolean option_wireframe    = false;
  25     public boolean option_errorNormals = false;
  26     public boolean option_selectable   = true;
  27
  28     public void render(GL gl, Matrix m) {
  29         if (option_wireframe) {
  30             gl.glDisable(GL.GL_LIGHTING);
  31             gl.glBegin(GL.GL_LINES);
  32             gl.glColor3f(1, 1, 1);
  33             for (T t : this) {
  34                 // fixme used to be .goodp
  35                 m.times(t.e1().v1.p).glVertex(gl);
  36                 m.times(t.e1().v2.p).glVertex(gl);
  37                 m.times(t.e2().v1.p).glVertex(gl);
  38                 m.times(t.e2().v2.p).glVertex(gl);
  39                 m.times(t.e3().v1.p).glVertex(gl);
  40                 m.times(t.e3().v2.p).glVertex(gl);
  41             }
  42             gl.glEnd();
  43             gl.glEnable(GL.GL_LIGHTING);
  44             return;
  45         }
  46         for(T t : this) {
  47             gl.glColor4f((float)(0.25+(0.05*t.color)),
  48                          (float)(0.25+(0.05*t.color)),
  49                          (float)(0.75+(0.05*t.color)),
  50                          (float)0.3);
  51             /*
  52             if (t.red) {
  53             gl.glColor4f((float)(0.75+(0.05*t.color)),
  54                          (float)(0.25+(0.05*t.color)),
  55                          (float)(0.25+(0.05*t.color)),
  56                          (float)0.3);
  57             }
  58             */
  59             t.glTriangle(gl, m);
  60         }
  61         if (option_errorNormals)
  62             for(T t : this)
  63                 for(Mesh.Vertex p : new Mesh.Vertex[] { t.v1(), t.v2(), t.v3() }) {
  64                     if (p.ok) {
  65                         gl.glBegin(GL.GL_LINES);
  66                         gl.glColor3f(1, 1, 1);
  67                         p.p.glVertex(gl);
  68                         p.p.plus(p.norm().times((float)p.error()*10)).glVertex(gl);
  69                         gl.glEnd();
  70                     }
  71                 }
  72     }
  73
  74     public boolean immutableVertices;
  75     public Mesh    error_against      = null;
  76     public double  error              = 0;
  77
  78     public Mesh(boolean immutableVertices) { this.immutableVertices = immutableVertices; }
  79
  80     public void makeVerticesImmutable() { this.immutableVertices = true; }
  81     public float error() { return (float)error; }
  82
  83     public int size() { return vertices.size(); }
  84     public Iterable<Vertex> vertices() { return vertices; }
  85     public Iterator<T> iterator() { return triangles.iterator(); }
  86
  87     public void rebindPoints() {
  88         // unbind all points
  89         for(Mesh.T t : this) {
  90             t.v1().unbind();
  91             t.v2().unbind();
  92             t.v3().unbind();
  93         }
  94         // ask edges to re-implement their bindings
  95         for(Mesh.T t : this) {
  96             t.e1().dobind();
  97             t.e2().dobind();
  98             t.e3().dobind();
  99         }
 100         System.out.println("rebound!");
 101     }
 102
 103     public void transform(Matrix m) {
 104         ArrayList<Vertex> set = new ArrayList<Vertex>();
 105         for(Vertex v : vertices) set.add(v);
 106         for(Vertex v : set) v.transform(m.times(v.p), true, null);
 107         for(Vertex v : set) v.goodp = v.p;
 108     }
 109
 110     public void rebuild() { /*vertices.rebuild();*/ }
 111     public Vec diagonal() { return vertices.diagonal(); }
 112     public Point centroid() { return vertices.centroid(); }
 113     public Vertex nearest(Point p) { return vertices.nearest(p); }
 114
 115     /** compute the volume of the mesh */
 116     public float volume() {
 117         double total = 0;
 118         for(T t : this) {
 119             double area = t.area();
 120             Vec origin_to_centroid = new Vec(new Point(0, 0, 0), t.centroid());
 121             boolean facingAway = t.norm().dot(origin_to_centroid) > 0;
 122             double height = Math.abs(t.norm().dot(origin_to_centroid));
 123             total += ((facingAway ? 1 : -1) * area * height) / 3.0;
 124         }
 125         return (float)total;
 126     }
 127
 128
 129     public void subdivide() {
 130         for (Vertex v : vertices()) v.original = true;
 131         HashSet<E> edges = new HashSet<E>();
 132         HashSet<E> flip = new HashSet<E>();
 133         HashSet<T> tris = new HashSet<T>();
 134         int count = 0;
 135         for (T t : this) {
 136             tris.add(t);
 137             edges.add(t.e1());
 138             edges.add(t.e2());
 139             edges.add(t.e3());
 140             count++;
 141         }
 142         System.out.println("triangles="+count);
 143         count = 0;
 144         for(E e : edges) {
 145             if (e.destroyed || e.shattered) continue;
 146             e.shatter().edge = true;
 147             for(E ex : (Iterable<E>)e.getBoundPeers()) {
 148                 Vertex m = nearest(ex.midpoint());
 149                 m.edge = true;
 150                 E e3 = ex.v1.getE(m).next;
 151                 if (e3.v2.original)
 152                     flip.add(e3);
 153             }
 154         }
 155
 156         int i=0;
 157
 158         for(E e : flip) {
 159             e.flip();
 160             System.out.println("flip!");
 161             i++;
 162         }
 163
 164         System.out.println("count="+count);
 165
 166         rebindPoints();
 167         HashSet<Vertex> verts = new HashSet<Vertex>();
 168         for(Vertex v : vertices()) verts.add(v);
 169         for (Vertex v : verts)
 170             v.clearWish();
 171         for (Vertex v : verts) {
 172             if (v.edge) {
 173                 for(E e = v.e; e!=null; e=e.pair.next==v.e?null:e.pair.next) {
 174                     if (e.v2.original) {
 175                         v.wish(e.v2);
 176                         v.wish(e.v2);
 177                         v.wish(e.v2);
 178                         v.wish(e.v2);
 179                     }
 180                 }
 181                 for(E e = v.e; e!=null; e=e.pair.next==v.e?null:e.pair.next) {
 182                     for(E e2 = e.v2.e; e2!=null; e2=e2.pair.next==e.v2.e?null:e2.pair.next) {
 183                         if (e2.v2.original) {
 184                             v.wish(e.v2);
 185                         }
 186                     }
 187                 }
 188             }
 189         }
 190         for (Vertex v : verts)
 191             v.grantWish();
 192         System.out.println("-------------------------------------------------------------------");
 193         /*
 194         for (Vertex v : verts) {
 195             if (v.original) {
 196                 int n=0;
 197                 for(E e = v.e; e!=null; e=e.pair.next==v.e?null:e.pair.next) {
 198                     n++;
 199                     v.wish(e.midpoint());
 200                     v.wish(e.midpoint());
 201                     v.wish(e.next.pair.t.centroid());
 202                 }
 203                 v.avgWish();
 204                 v.wishes = 3;
 205                 for(int j=0; j<n-3; j++)
 206                     v.wish(v.getPoint());
 207             }
 208         }
 209         for (Vertex v : verts)
 210             v.avgWish();
 211         for (Vertex v : verts)
 212             v.grantWish();
 213         */
 214     }
 215
 216     // Vertexices //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////
 217
 218     /** a vertex in the mesh */
 219     public final class Vertex extends HasQuadric implements Visitor {
 220         public Point p, goodp;
 221         public Point oldp;
 222         E e;                // some edge *leaving* this point
 223
 224         public boolean original = false;
 225         public boolean edge = false;
 226         public boolean face = false;
 227
 228         private int wishes = 0;
 229         private Point wish = Point.ZERO;
 230         public void clearWish() { wishes = 0; wish = Point.ZERO; }
 231         public void wish(HasPoint hp) {
 232             Point p = hp.getPoint();
 233             wishes++;
 234             wish = new Point(wish.x+p.x, wish.y+p.y, wish.z+p.z);
 235         }
 236         public void grantWish() {
 237             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers()) {
 238                 if (v==this) continue;
 239                 if (v.wishes==0) continue;
 240                 Point p = this.getBindingMatrix(v).times(v.wish.minus(Point.ZERO).div(v.wishes).plus(Point.ZERO));
 241                 wish = p.minus(Point.ZERO).times(v.wishes).plus(wish);
 242                 wishes += v.wishes;
 243                 v.clearWish();
 244             }
 245             if (wishes==0) return;
 246             Vec d = wish.minus(Point.ZERO).div(wishes).plus(Point.ZERO).minus(getPoint());
 247             move(d, false);
 248             clearWish();
 249         }
 250         public void avgWish() {
 251             if (wishes==0) return;
 252             wish = wish.minus(Point.ZERO).div(wishes).plus(Point.ZERO);
 253             wishes = 1;
 254         }
 255
 256         private boolean illegal = false;
 257
 258         public boolean visible = false;
 259
 260         public Point getPoint() { return p; }
 261         public float error() { return olderror; }
 262
 263         private Vertex(Point p) {
 264             this.p = p;
 265             this.goodp = p;
 266             this.oldp = p;
 267             if (vertices.get(p) != null) throw new Error();
 268             vertices.add(this);
 269         }
 270
 271         public void reinsert() {
 272             vertices.remove(this);
 273             vertices.add(this);
 274             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) e.t.reinsert();
 275         }
 276
 277         // the average of all adjacent points
 278         public Point recenter() {
 279             int count = 0;
 280             Vec vec = Vec.ZERO;
 281             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 282                 vec = vec.plus(e.getOther(this).getPoint().minus(Point.ZERO));
 283                 count++;
 284             }
 285             return Point.ZERO.plus(vec.div(count));
 286         }
 287
 288         public float olderror = 0;
 289         public void setError(float nerror) {
 290             error -= olderror;
 291             olderror = nerror;
 292             error += olderror;
 293         }
 294
 295         /*
 296         public Vertex hack(GL gl, Point mouse) {
 297             double dist = Double.MAX_VALUE;
 298             Vertex cur = null;
 299             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 300                 Vertex v = e.getOther(this);
 301                 double dist2 = v.getPoint().glProject(gl).distance(mouse);
 302                 if ((cur==null || dist2 < dist) && v.visible) {
 303                     dist = dist2;
 304                     cur = v;
 305                 }
 306             }
 307             return cur;
 308         }
 309         */
 310
 311         public float averageTriangleArea() {
 312             int count = 0;
 313             float ret = 0;
 314             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 315                 ret += e.t.area();
 316                 count++;
 317             }
 318             return ret/count;
 319         }
 320         public float averageEdgeLength() {
 321             int count = 0;
 322             float ret = 0;
 323             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 324                 ret += e.length();
 325                 count++;
 326             }
 327             return ret/count;
 328         }
 329
 330         public Matrix _recomputeFundamentalQuadric() {
 331             Matrix m = Matrix.ZERO;
 332             int count = 0;
 333             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 334                 m = m.plus(e.t.norm().fundamentalQuadric(e.t.centroid()));
 335                 count++;
 336             }
 337             if (count > 0) {
 338                 m = m.plus(norm().fundamentalQuadric(this.p).times(count));
 339                 count *= 2;
 340             }
 341             return m.times(1/(float)count);
 342         }
 343
 344         public HasQuadric nearest() { return error_against==null ? null : error_against.vertices.nearest(p, this); }
 345         public void computeError() {
 346             if (error_against==null) return;
 347             if (nearest_in_other_mesh == null && nearest()==null) return;
 348             float nerror =
 349                 nearest_in_other_mesh != null
 350                 ? nearest_in_other_mesh.fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p)
 351                 : nearest().fundamentalQuadric().preAndPostMultiply(p);
 352             if (quadric_count != 0)
 353                 nerror = (nerror + quadric.preAndPostMultiply(p))/(quadric_count+1);
 354
 355             if (!immutableVertices && quadric_count == 0) {
 356                 //nerror = Math.max(nerror, 0.4f);
 357                 //nerror *= 2;
 358             }
 359             //System.out.println(nerror);
 360             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 361                 double ang = e.dihedralAngle();
 362                 if (ang > Math.PI) throw new Error();
 363                 if (ang < -Math.PI) throw new Error();
 364                 float minangle = (float)(Math.PI * 0.8);
 365                 //nerror += ((ang / Math.PI)*(ang/Math.PI)) * e.length() * 0.05;
 366
 367                 //nerror += (1-e.t.quality())*0.0001;
 368                 if (ang > minangle) nerror += (ang - minangle);
 369
 370                 //System.out.println(((ang / Math.PI)*(ang/Math.PI)) * 0.000001);
 371                 /*
 372                 if (e.t.aspect() < 0.2) {
 373                     nerror += (0.2-e.t.aspect()) * 10;
 374                 }
 375                 */
 376             }
 377             if (!immutableVertices) {
 378                 Vertex n = (Vertex)nearest();
 379                 float d = norm().dot(n.norm());
 380                 if (d > 1 || d < -1) throw new Error();
 381                 if (d >= 0) {
 382                     nerror *= (2.0f - d);
 383                 } else {
 384                     nerror += 0.0003 * (2.0f + d);
 385                     nerror *= (2.0f + d);
 386                 }
 387             }
 388
 389             setError(nerror);
 390         }
 391
 392         public boolean move(Vec vv, boolean ignoreProblems) {
 393
 394             boolean good = true;
 395
 396             //     t1' = M * t1
 397             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * t1'
 398             //     t2' = t2.getMatrix(t1) * M * t1
 399             //     t1 =     t1.getMatrix(t2) * t2
 400             // M * t1 = M * t1.getMatrix(t2) * t2
 401
 402             /*
 403             if (bindingGroup!=null && this != bindingGroup.getMaster()) {
 404                 Matrix m2 = getBindingMatrix(bindingGroup.getMaster());
 405                 Vec v2 = m2.times(vv.plus(getPoint())).minus(m2.times(getPoint()));
 406                 return ((Vertex)bindingGroup.getMaster()).move(v2, ignoreProblems);
 407             }
 408             */
 409
 410             Point op = this.p;
 411             Point pp = vv.plus(getPoint());
 412             if (bindingGroup != null) {
 413                 /*
 414                 for(int i=0; i<20 ; i++) {
 415                     Point v2 = getConstraint().times(pp);
 416                     pp = pp.midpoint(v2);
 417                     //System.out.println(m.minus(m2));
 418                 }
 419             */
 420                 //pp = getConstraint().times(pp);
 421             }
 422             //pp = pp.minus(op).norm().times(vv.mag()).plus(op);
 423             ok = false;
 424             Point pt = pp;
 425             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers()) {
 426                 Point pt2 = v.getBindingMatrix(this).times(pt);
 427                 /*
 428                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) > 5)
 429                     throw new Error(v.p+" "+pt2+"\n"+op+" "+pt+"\n"+v.getBindingMatrix(this));
 430                 if (Math.abs( v.p.minus(pt2).mag() / pt.minus(op).mag() ) < 1/5) throw new Error();
 431                 */
 432                 good &= v.transform(pt2, ignoreProblems, v.getBindingMatrix(this));
 433             }
 434
 435             if (!good && !ignoreProblems) {
 436                 for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 437                     v.transform(v.oldp, true, null);
 438             }
 439
 440             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 441                 v.recomputeFundamentalQuadricIfNeighborChanged();
 442             for(Vertex v : (Iterable<Vertex>)getBoundPeers())
 443                 v.reComputeErrorAround();
 444             ok = true;
 445             return good;
 446         }
 447         public boolean ok = true;
 448
 449         /** does NOT update bound pairs! */
 450         private boolean transform(Point newp, boolean ignoreProblems, Matrix yes) {
 451             this.oldp = this.p;
 452             if (immutableVertices) throw new Error();
 453
 454             unApplyQuadricToNeighbor();
 455
 456             boolean illegalbefore = illegal;
 457             illegal = false;
 458             /*
 459             if (this.p.minus(newp).mag() > 0.1 && !ignoreProblems) {
 460                 try {
 461                     throw new Exception(""+this.p.minus(newp).mag()+" "+ignoreProblems+" "+yes);
 462                 } catch(Exception e) {
 463                     e.printStackTrace();
 464                 }
 465                 illegal = true;
 466             }
 467             */
 468
 469             this.p = newp;
 470             reinsert();
 471             applyQuadricToNeighbor();
 472
 473             if (!ignoreProblems) {
 474                 checkLegality();
 475             }
 476             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 477                 e.v2.quadricStale = true;
 478             return !illegal || (illegalbefore && illegal);
 479         }
 480
 481         public void checkLegality() {
 482             /*
 483             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 484                 if (Math.abs(e.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9) ||
 485                     Math.abs(e.next.dihedralAngle()) > (Math.PI * 0.9)) illegal = true;
 486                 if (e.t.aspect() < 0.2) illegal = true;
 487             }
 488             */
 489             if (!illegal) triangles.range(oldp, this.p, (Visitor<T>)this);
 490         }
 491
 492         public void reComputeErrorAround() {
 493             reComputeError();
 494             if (nearest_in_other_mesh != null)
 495                 nearest_in_other_mesh.reComputeError();
 496             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 497                 e.v2.reComputeError();
 498         }
 499
 500         public boolean visit(Object o) {
 501             if (o instanceof Vertex)
 502                 return ((Vertex)o).e != null && ((Vertex)o).norm().dot(Vertex.this.norm()) >= 0;
 503             T t = (T)o;
 504             if (illegal) return false;
 505             for(E e = Vertex.this.e; e!=null; e=e.pair.next==Vertex.this.e?null:e.pair.next) {
 506                 if (!t.has(e.v1) && !t.has(e.v2) && e.intersects(t)) { illegal = true; }
 507                 if (e.t != null) {
 508                     if (!e.t.has(t.e1().v1) && !e.t.has(t.e1().v2) && t.e1().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 509                     if (!e.t.has(t.e2().v1) && !e.t.has(t.e2().v2) && t.e2().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 510                     if (!e.t.has(t.e3().v1) && !e.t.has(t.e3().v2) && t.e3().intersects(e.t)) { illegal = true; }
 511                 }
 512             }
 513             return !illegal;
 514         }
 515
 516         public E getEdge() { return e; }
 517         public E getFreeIncident() {
 518             E ret = getFreeIncident(e, e);
 519             if (ret != null) return ret;
 520             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 521                 System.out.println(e + " " + e.t);
 522             throw new Error("unable to find free incident to " + this);
 523         }
 524
 525         public E getFreeIncident(E start, E before) {
 526             for(E e = start; e!=null; e=e.pair.next==before?null:e.pair.next)
 527                 if (e.pair.v2 == this && e.pair.t == null && e.pair.next.t == null)
 528                     return e.pair;
 529             return null;
 530         }
 531
 532         public E getE(Point v2) {
 533             Vertex v = vertices.get(v2);
 534             if (v==null) return null;
 535             return getE(v);
 536         }
 537         public E getE(Vertex v2) {
 538             if (this.e!=null && this!=this.e.v1 && this!=this.e.v2) throw new RuntimeException();
 539             int i=0;
 540             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next) {
 541                 if (e.v1 == this && e.v2 == v2) return e;
 542                 i++;
 543                 e.sanity();
 544                 if (e.destroyed) throw new RuntimeException("fark " + i + " " + e.prev + " " + (e.prev.next==e) + " " + e.prev.destroyed);
 545             }
 546             return null;
 547         }
 548
 549         private void glNormal(GL gl) {
 550             Vec norm = norm();
 551             gl.glNormal3f(norm.x, norm.y, norm.z);
 552         }
 553         public Vec norm() {
 554             Vec norm = new Vec(0, 0, 0);
 555             for(E e = this.e; e!=null; e=e.pair.next==this.e?null:e.pair.next)
 556                 if (e.t != null)
 557                     norm = norm.plus(e.t.norm().times((float)e.prev.angle()));
 558             return norm.norm();
 559         }
 560
 561         public void bindTo(Vertex p) { bindTo(Matrix.ONE, p); }
 562     }
 563
 564
 565     /** [UNIQUE] an edge */
 566     public final class E extends HasBindingGroup implements Comparable<E> {
 567
 568         public void sanity() {
 569             if (destroyed) return;
 570             if (pair!=null && (pair.v1!=v2 || pair.v2!=v1)) throw new RuntimeException();
 571             if (next!=null && next.v1!=v2) throw new RuntimeException();
 572             if (prev!=null && prev.v2!=v1) throw new RuntimeException();
 573         }
 574
 575         public final Vertex v1, v2;
 576         T t;     // triangle to our "left"
 577         E prev;  // previous half-edge
 578         E next;  // next half-edge
 579         E pair;  // partner half-edge
 580         boolean shattered = false;
 581
 582         public boolean intersects(T t) { return t.intersects(v1.p, v2.p); }
 583
 584         public Segment getSegment() { return new Segment(v1.getPoint(), v2.getPoint()); }
 585
 586         public void flip() {
 587             // FIXME: coplanarity check needed
 588             if (destroyed) return;
 589             for (E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 590                 if (!e.pair.isBoundTo(pair)) throw new RuntimeException("cannot flip!");
 591             }
 592             Vertex v1 = t.getOtherVertex(this);
 593             Vertex v2 = pair.t.getOtherVertex(pair);
 594             destroy();
 595             pair.destroy();
 596             T t1 = newT(v1, v2, this.v2);
 597             T t2 = newT(v2, v1, this.v1);
 598             t1.e1().sanity();
 599             t1.e2().sanity();
 600             t1.e3().sanity();
 601             t2.e1().sanity();
 602             t2.e2().sanity();
 603             t2.e3().sanity();
 604
 605             for (E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 606                 if (e==this) continue;
 607                 if (e.destroyed) continue;
 608                 Vertex v1e = e.t.getOtherVertex(e);
 609                 Vertex v2e = e.pair.t.getOtherVertex(e.pair);
 610                 e.destroy();
 611                 e.pair.destroy();
 612                 if (v1e.getE(v2e)!=null) throw new RuntimeException();
 613                 newT(v1e, v2e, e.v2).red = true;
 614                 newT(v2e, v1e, e.v1).red = true;
 615                 v2e.getE(v1e).bindTo(e.getBindingMatrix(this), v1.getE(v2));
 616                 v1e.getE(v2e).bindTo(e.pair.getBindingMatrix(this.pair), v2.getE(v1));
 617             }
 618
 619         }
 620
 621         public void bindingGroupChanged(edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup newBindingGroup_) {
 622
 623             edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup<E> newBindingGroup =
 624                 (edu.berkeley.qfat.geom.BindingGroup<E>)newBindingGroup_;
 625             if (newBindingGroup==null) return;
 626             //if (this==newBindingGroup.getMaster()) return;
 627             HashSet<E> nbg = new HashSet<E>();
 628             for(E eother : (Iterable<E>)newBindingGroup) nbg.add(eother);
 629             for(E eother : nbg) {
 630                 if (next==null || prev==null) continue;
 631                 if (eother.next==null || eother.prev==null) continue;
 632
 633                 if (next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && !prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 634                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.pair.prev.pair), eother.pair.next.pair);
 635                 if (!next.isBoundTo(eother.pair.prev.pair) && prev.isBoundTo(eother.pair.next.pair))
 636                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.pair.next.pair), eother.pair.prev.pair);
 637
 638                 /*
 639                 if (next.isBoundTo(eother.prev) && !prev.isBoundTo(eother.next))
 640                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.prev), eother.next);
 641                 if (!next.isBoundTo(eother.prev) && prev.isBoundTo(eother.next))
 642                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.next), eother.prev);
 643                 */
 644                 if (next.isBoundTo(eother.next) && !prev.isBoundTo(eother.prev))
 645                     prev.bindTo(next.getBindingMatrix(eother.next), eother.prev);
 646                 if (!next.isBoundTo(eother.next) && prev.isBoundTo(eother.prev))
 647                     next.bindTo(prev.getBindingMatrix(eother.prev), eother.next);
 648             }
 649
 650         }
 651
 652         public float stretchRatio() {
 653             Vertex nearest = error_against.nearest(midpoint());
 654             float nearest_distance = midpoint().distance(nearest.p);
 655             float other_distance =
 656                 (v1.p.distance(error_against.nearest(v1.p).p)+
 657                  v2.p.distance(error_against.nearest(v2.p).p))/2;
 658             return nearest_distance/other_distance;
 659         }
 660         public float comparator() {
 661             return length();
 662         }
 663         public int compareTo(E e) {
 664             return e.comparator() > comparator() ? 1 : -1;
 665         }
 666         public void bindEdge(E e, Matrix m) {
 667             _bindEdge(e, m);
 668             pair._bindEdge(e.pair, m);
 669         }
 670         public void _bindEdge(E e, Matrix m) {
 671             e = e.pair;
 672             /*
 673             //assumes edges are identical length at binding time
 674             Vec reflectionPlaneNormal = e.v2.p.minus(e.v1.p).norm();
 675             float a = reflectionPlaneNormal.x;
 676             float b = reflectionPlaneNormal.y;
 677             float c = reflectionPlaneNormal.z;
 678             Matrix reflectionMatrix =
 679                 new Matrix( 1-2*a*a,  -2*a*b,  -2*a*c, 0,
 680                             -2*a*b,  1-2*b*b,  -2*b*c, 0,
 681                             -2*a*c,   -2*b*c, 1-2*c*c, 0,
 682                             0,       0,       0,       1);
 683             m = m.times(Matrix.translate(e.midpoint().minus(Point.ORIGIN))
 684                         .times(reflectionMatrix)
 685                         .times(Matrix.translate(Point.ORIGIN.minus(e.midpoint()))));
 686             System.out.println(reflectionPlaneNormal);
 687             System.out.println("  " + v1.p + " " + m.times(e.v1.p));
 688             System.out.println("  " + v2.p + " " + m.times(e.v2.p));
 689             */
 690             /*
 691             if (m.times(e.v1.p).minus(v1.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 692             if (m.times(e.v2.p).minus(v2.p).mag() > EPSILON) throw new Error();
 693             */
 694             this.bindTo(m, e);
 695         }
 696
 697         public void dobind() {
 698             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 699                 if (e==this) continue;
 700                 v1.bindTo(getBindingMatrix(e), e.v1);
 701                 v2.bindTo(getBindingMatrix(e), e.v2);
 702                 /*
 703                 e.v1.setConstraint(getConstraint());
 704                 e.v2.setConstraint(getConstraint());
 705                 */
 706             }
 707         }
 708
 709         public Vertex shatter() {
 710             if (shattered || destroyed) return nearest(midpoint());
 711             shattered = true;
 712             E first = null;
 713             E firste = null;
 714             E firstx = null;
 715             E firstq = null;
 716             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 717                 E enext = e.next;
 718                 E eprev = e.prev;
 719                 E pnext = e.pair.next;
 720                 E pprev = e.pair.prev;
 721                 Point mid = e.midpoint();
 722                 Vertex r = e.next.v2;
 723                 Vertex l = e.pair.next.v2;
 724                 if (!e.destroyed) {
 725                     e.destroy();
 726                     e.pair.destroy();
 727                     newT(r.p, e.v1.p, mid,    null, 0);
 728                     newT(r.p, mid,    e.v2.p, null, 0);
 729                     newT(l.p, mid,    e.v1.p, null, 0);
 730                     newT(l.p, e.v2.p, mid,    null, 0);
 731                 }
 732             }
 733             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
 734                 Point mid = e.midpoint();
 735                 if (first==null) {
 736                     first = e.v1.getE(mid);
 737                     firste = e;
 738                     firstx = e.pair;
 739                     firstq = e.v2.getE(mid).pair;
 740                     continue;
 741                 }
 742                 e.v1.getE(mid).          bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first);
 743                 e.v1.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first.pair);
 744                 e.v2.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq);
 745                 e.v2.getE(mid).pair.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq.pair);
 746             }
 747             /*
 748             first.setConstraint(firste.getConstraint());
 749             firstq.setConstraint(firste.getConstraint());
 750             */
 751             return nearest(midpoint());
 752         }
 753
 754         public boolean destroyed = false;
 755         public void destroy() {
 756             if (destroyed) return;
 757             destroyed = true;
 758             pair.destroyed = true;
 759
 760             if (t != null) t.destroy();
 761             t = null;
 762
 763             if (pair.t != null) pair.t.destroy();
 764             pair.t = null;
 765
 766             if (next.t != null) next.t.destroy();
 767             if (prev.t != null) prev.t.destroy();
 768             next.t = null;
 769             prev.t = null;
 770
 771             if (pair.next.t != null) pair.next.t.destroy();
 772             if (pair.prev.t != null) pair.next.t.destroy();
 773             pair.next.t = null;
 774             pair.prev.t = null;
 775
 776             pair.prev.next = next;
 777             next.prev = pair.prev;
 778             prev.next = pair.next;
 779             pair.next.prev = prev;
 780
 781             if (v1.e == this) v1.e = pair.next;
 782             if (pair.v1.e == pair) pair.v1.e = next;
 783
 784             if (v2.e == this) throw new RuntimeException();
 785             if (pair.v2.e == pair) throw new RuntimeException();
 786
 787             /*
 788             next = pair;
 789             prev = pair;
 790             pair.next = this;
 791             pair.prev = this;
 792             */
 793
 794             /*
 795             pair.prev = null;
 796             pair.next = null;
 797             next = null;
 798             prev = null;
 799             */
 800
 801             /*
 802             sanity();
 803             next.sanity();
 804             prev.sanity();
 805             pair.sanity();
 806             */
 807         }
 808
 809         private void sync() {
 810             this.prev.next = this;
 811             this.next.prev = this;
 812             this.pair.pair = this;
 813             if (this.next.v1 != v2) throw new Error();
 814             if (this.prev.v2 != v1) throw new Error();
 815             if (this.v1.e == null) this.v1.e = this;
 816             if (!added) added = true;
 817         }
 818         private boolean added = false;
 819
 820         public T makeT(int colorclass) { return t==null ? (t = new T(this, colorclass)) : t; }
 821
 822         public double dihedralAngle() {
 823             Vec v1 = t.norm().times(-1);
 824             Vec v2 = pair.t.norm().times(-1);
 825             double prod = v1.norm().dot(v2.norm());
 826             prod = Math.min(1,prod);
 827             prod = Math.max(-1,prod);
 828             double ret = Math.acos(prod);
 829             if (Double.isNaN(ret)) throw new Error("nan! " + prod);
 830             return ret;
 831         }
 832
 833         /** angle between this half-edge and the next */
 834         public double angle() {
 835             Vec v1 = next.v2.p.minus(this.v2.p);
 836             Vec v2 = this.v1.p.minus(this.v2.p);
 837             return Math.acos(v1.norm().dot(v2.norm()));
 838         }
 839
 840         public Vertex getOther(Vertex v) {
 841             if (this.v1 == v) return v2;
 842             if (this.v2 == v) return v1;
 843             throw new Error();
 844         }
 845
 846         public void makeAdjacent(E e) {
 847             if (this.next == e) return;
 848             if (v2 != e.v1) throw new Error("cannot make adjacent -- no shared vertex: " + this + " " + e);
 849             if (t != null || e.t != null) throw new Error("cannot make adjacent -- edges not both free " + t + " " + e.t);
 850
 851             E freeIncident = v2.getFreeIncident(e, this);
 852
 853             e.prev.next = freeIncident.next;
 854             freeIncident.next.prev = e.prev;
 855
 856             freeIncident.next = this.next;
 857             this.next.prev = freeIncident;
 858
 859             this.next = e;
 860             e.prev = this;
 861
 862             sync();
 863             freeIncident.sync();
 864         }
 865
 866         /** creates an isolated edge out in the middle of space */
 867         public E(Point v1, Point v2) {
 868             if (vertices.get(v1) != null) throw new Error();
 869             if (vertices.get(v2) != null) throw new Error();
 870             this.v1 = new Vertex(v1);
 871             this.v2 = new Vertex(v2);
 872             this.prev = this.next = this.pair = new E(this, this, this);
 873             this.v1.e = this;
 874             this.v2.e = this.pair;
 875             sync();
 876         }
 877
 878         /** adds a new half-edge from prev.v2 to v2 */
 879         public E(E prev, Point p) {
 880             Vertex v2;
 881             v2 = vertices.get(p);
 882             if (v2 == null) v2 = new Vertex(p);
 883             this.v1 = prev.v2;
 884             this.v2 = v2;
 885             this.prev = prev;
 886             if (prev.destroyed) throw new RuntimeException();
 887             if (v2.getE(v1) != null) throw new Error();
 888             if (v2.e==null) {
 889                 this.next = this.pair = new E(this, this, prev.next);
 890             } else {
 891                 E q = v2.getFreeIncident();
 892                 this.next = q.next;
 893                 this.next.prev = this;
 894                 E z = prev.next;
 895                 this.prev.next = this;
 896                 this.pair = new E(q, this, z);
 897             }
 898             if (v2.e==null) v2.e = this.pair;
 899             sync();
 900         }
 901
 902         /** adds a new half-edge to the mesh with a given predecessor, successor, and pair */
 903         public E(E prev, E pair, E next) {
 904             this.v1 = prev.v2;
 905             this.v2 = next.v1;
 906             if (prev.destroyed) throw new RuntimeException();
 907             this.prev = prev;
 908             this.next = next;
 909             this.pair = pair;
 910             sync();
 911         }
 912         public Point midpoint() { return new Point((v1.p.x+v2.p.x)/2, (v1.p.y+v2.p.y)/2, (v1.p.z+v2.p.z)/2); }
 913         public boolean has(Vertex v) { return v==v1 || v==v2; }
 914         public float length() { return v1.p.minus(v2.p).mag(); }
 915         public String toString() { return v1+"->"+v2; }
 916
 917     }
 918
 919     public E makeE(Point p1, Point p2) {
 920         Vertex v1 = vertices.get(p1);
 921         Vertex v2 = vertices.get(p2);
 922         if (v1 != null && v2 != null) {
 923             E e = v1.getE(v2);
 924             if (e != null) return e;
 925             e = v2.getE(v1);
 926             if (e != null) return e;
 927         }
 928         if (v1 != null) return new E(v1.getFreeIncident(), p2);
 929         if (v2 != null) return new E(v2.getFreeIncident(), p1).pair;
 930         return new E(p1, p2);
 931     }
 932     public boolean coalesce = false;
 933     private static float round(float f) {
 934         return Math.round(f*1000)/1000f;
 935     }
 936     public T newT(HasPoint v1, HasPoint v2, HasPoint v3) {
 937         return newT(v1.getPoint(), v2.getPoint(), v3.getPoint(), null, 0);
 938     }
 939     public T newT(Point v1, Point v2, Point v3, Vec norm, int colorclass) {
 940         if (coalesce) {
 941
 942             for(Vertex v : vertices) { if (v1.distance(v.p) < EPSILON) { v1 = v.p; break; } }
 943             for(Vertex v : vertices) { if (v2.distance(v.p) < EPSILON) { v2 = v.p; break; } }
 944             for(Vertex v : vertices) { if (v3.distance(v.p) < EPSILON) { v3 = v.p; break; } }
 945             /*
 946             v1 = new Point(round(v1.x), round(v1.y), round(v1.z));
 947             v2 = new Point(round(v2.x), round(v2.y), round(v2.z));
 948             v3 = new Point(round(v3.x), round(v3.y), round(v3.z));
 949             */
 950         }
 951         if (norm != null) {
 952             Vec norm2 = v3.minus(v1).cross(v2.minus(v1));
 953             float dot = norm.dot(norm2);
 954             //if (Math.abs(dot) < EPointSILON) throw new Error("dot products within evertsilon of each other: "+norm+" "+norm2);
 955             if (dot < 0) { Point p = v1; v1=v2; v2 = p; }
 956         }
 957         E e12 = makeE(v1, v2);
 958         E e23 = makeE(v2, v3);
 959         E e31 = makeE(v3, v1);
 960         while(e12.next != e23 || e23.next != e31 || e31.next != e12) {
 961             e12.makeAdjacent(e23);
 962             e23.makeAdjacent(e31);
 963             e31.makeAdjacent(e12);
 964         }
 965         T ret = e12.makeT(colorclass);
 966         if (e12.t == null) throw new Error();
 967         if (e23.t == null) throw new Error();
 968         if (e31.t == null) throw new Error();
 969         return ret;
 970     }
 971
 972     private int max_serial = 0;
 973     /** [UNIQUE] a triangle (face) */
 974     public final class T extends Triangle {
 975         public final E e1;
 976         public final int color;
 977         public final int colorclass;
 978
 979         public boolean red = false;
 980         public boolean old = false;
 981
 982         public final int serial = max_serial++;
 983         public boolean occluded;
 984
 985         public Point shatter() {
 986             if (destroyed) return null;
 987             E e = e1();
 988
 989             HashSet<E> forward = new HashSet<E>();
 990             HashSet<E> backward = new HashSet<E>();
 991             HashSet<E> both = new HashSet<E>();
 992
 993             for(E eb : (Iterable<E>)e.getBoundPeers()) {
 994                 if (eb==e) continue;
 995                 if (eb.next.isBoundTo(e.next) && eb.prev.isBoundTo(e.prev)) {
 996                     forward.add(eb);
 997                     both.add(eb);
 998                 }
 999                 if (eb.pair.next.pair.isBoundTo(e.prev) && eb.pair.prev.pair.isBoundTo(e.next)) {
1000                     backward.add(eb.pair);
1001                     both.add(eb.pair);
1002                 }
1003             }
1004
1005             Vertex v1 = e.t.v1();
1006             Vertex v2 = e.t.v2();
1007             Vertex v3 = e.t.v3();
1008             Point c = e.t.centroid();
1009             E e_next = e.next;
1010             E e_prev = e.prev;
1011             e.t.destroy();
1012             newT(v1, v2, c);
1013             newT(c,  v2, v3);
1014             newT(v3, v1, c);
1015
1016             // FIXME: forward too
1017             for(E ex : backward) {
1018                 Vertex v1x = ex.t.v1();
1019                 Vertex v2x = ex.t.v2();
1020                 Vertex v3x = ex.t.v3();
1021                 Point cx = ex.t.centroid();
1022                 E ex_next = ex.next;
1023                 E ex_prev = ex.prev;
1024                 ex.t.destroy();
1025                 newT(v1x, v2x, cx);
1026                 newT(cx,  v2x, v3x);
1027                 newT(v3x, v1x, cx);
1028
1029                 // FIXME: i have no idea if this is right
1030                 e.next.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.prev);
1031                 e.prev.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.next);
1032                 e.next.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.prev.pair);
1033                 e.prev.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(ex.pair), ex.next.pair);
1034
1035                 e_next.next.bindTo(e_next.getBindingMatrix(ex_prev.pair), ex_prev.prev.pair);
1036                 e_next.prev.bindTo(e_next.getBindingMatrix(ex_prev.pair), ex_prev.next.pair);
1037
1038                 e_prev.next.bindTo(e_prev.getBindingMatrix(ex_next.pair), ex_next.prev.pair);
1039                 e_prev.prev.bindTo(e_prev.getBindingMatrix(ex_next.pair), ex_next.next.pair);
1040             }
1041
1042             /*
1043
1044             E first = null;
1045             E firste = null;
1046             E firstx = null;
1047             E firstq = null;
1048             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
1049                 E enext = e.next;
1050                 E eprev = e.prev;
1051                 E pnext = e.pair.next;
1052                 E pprev = e.pair.prev;
1053                 Point mid = e.midpoint();
1054                 Vertex r = e.next.v2;
1055                 Vertex l = e.pair.next.v2;
1056                 if (!e.destroyed) {
1057                     e.destroy();
1058                     e.pair.destroy();
1059                     newT(r.p, e.v1.p, mid,    null, 0);
1060                     newT(r.p, mid,    e.v2.p, null, 0);
1061                     newT(l.p, mid,    e.v1.p, null, 0);
1062                     newT(l.p, e.v2.p, mid,    null, 0);
1063                 }
1064             }
1065             for(E e : (Iterable<E>)getBoundPeers()) {
1066                 Point mid = e.midpoint();
1067                 if (first==null) {
1068                     first = e.v1.getE(mid);
1069                     firste = e;
1070                     firstx = e.pair;
1071                     firstq = e.v2.getE(mid).pair;
1072                     continue;
1073                 }
1074                 e.v1.getE(mid).          bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first);
1075                 e.v1.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), first.pair);
1076                 e.v2.getE(mid).pair.     bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq);
1077                 e.v2.getE(mid).pair.pair.bindTo(e.getBindingMatrix(firste), firstq.pair);
1078             }
1079             */
1080             /*
1081             first.setConstraint(firste.getConstraint());
1082             firstq.setConstraint(firste.getConstraint());
1083             */
1084             return null;
1085         }
1086
1087
1088         T(E e1, int colorclass) {
1089             this.e1 = e1;
1090             E e2 = e1.next;
1091             E e3 = e2.next;
1092             if (e1==e2 || e1==e3) throw new Error();
1093             if (e3.next!=e1) throw new Error();
1094             if (e1.t!=null || e2.t!=null || e3.t!=null) throw new Error("non-manifold surface or disagreeing normals");
1095             e1.t = this;
1096             e1.next.t = this;
1097             e1.next.next.t = this;
1098
1099             // FIXME: check for sealed/watertight surface once construction is complete (and infer normal(s)?)
1100
1101             int color = Math.abs(random.nextInt());
1102             while(true) {
1103                 color = color % 4;
1104                 if (e1().pair.t != null && color == e1().pair.t.color) { color++; continue; }
1105                 if (e2().pair.t != null && color == e2().pair.t.color) { color++; continue; }
1106                 if (e3().pair.t != null && color == e3().pair.t.color) { color++; continue; }
1107                 break;
1108             }
1109             this.color = color;
1110             this.colorclass = colorclass;
1111             triangles.add(this);
1112         }
1113         public E e1() { return e1; }
1114         public E e2() { return e1.next; }
1115         public E e3() { return e1.prev; }
1116         public Vertex v1() { return e1.v1; }
1117         public Vertex v2() { return e1.v2; }
1118         public Vertex v3() { return e1.next.v2; }
1119         public Point p1() { return e1.v1.p; }
1120         public Point p2() { return e1.v2.p; }
1121         public Point p3() { return e1.next.v2.p; }
1122         public boolean hasE(E e) { return e1==e || e1.next==e || e1.prev==e; }
1123         public boolean has(Vertex v) { return v1()==v || v2()==v || v3()==v; }
1124
1125         public Vertex getOtherVertex(E e) {
1126             if (!hasE(e)) throw new RuntimeException();
1127             if (!e.has(v1())) return v1();
1128             if (!e.has(v2())) return v2();
1129             if (!e.has(v3())) return v3();
1130             throw new RuntimeException();
1131         }
1132
1133         public void removeFromRTree() { triangles.remove(this); }
1134         public void addToRTree() { triangles.insert(this); }
1135         public void destroy() {
1136             if (e1 != null) {
1137                 e1.t = null;
1138                 e1.next.t = null;
1139                 e1.prev.t = null;
1140             }
1141             triangles.remove(this);
1142             destroyed = true;
1143         }
1144         public void reinsert() { triangles.remove(this); triangles.add(this); }
1145
1146         private boolean destroyed = false;
1147         public boolean destroyed() { return destroyed; }
1148
1149         public boolean shouldBeDrawn() {
1150
1151             if (e1().bindingGroupSize() <= 1) return false;
1152             if (e2().bindingGroupSize() <= 1) return false;
1153             if (e3().bindingGroupSize() <= 1) return false;
1154
1155             return true;
1156         }
1157
1158         public void glTriangle(GL gl, Matrix m) {
1159             gl.glPushName(serial);
1160             gl.glBegin(GL.GL_TRIANGLES);
1161             glVertices(gl, m);
1162             gl.glEnd();
1163             gl.glPopName();
1164         }
1165
1166         /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
1167         public void glVertices(GL gl, Matrix m) {
1168             if (!shouldBeDrawn()) return;
1169             super.glVertices(gl, m);
1170         }
1171     }
1172 }