src/edu/berkeley/qfat/geom/Triangle.java

   1 package edu.berkeley.qfat.geom;
   2 import javax.media.opengl.*;
   3
   4 /**
   5  *  An oriented triangle, defined by three points in clockwise order;
   6  *  note that the Point objects returned by p1/p2/p3 may vary over time.
   7  */
   8 public abstract class Triangle implements HasBoundingBox {
   9     public abstract Point p1();
  10     public abstract Point p2();
  11     public abstract Point p3();
  12
  13     /** the face normal vector */
  14     public Vec norm() {
  15         return p2().minus(p1()).cross(p3().minus(p1())).norm();
  16     }
  17
  18     /** the area of the triangle */
  19     public float area() {
  20         return
  21             (float)Math.abs(0.5*p1().distance(p2())
  22                             * new Vec(p1(), p2()).norm().dot(new Vec(p2(), p3())));
  23     }
  24
  25     /** issue gl.glVertex() for each of the triangle's points */
  26     public void glVertices(GL gl) {
  27         p1().glVertex(gl);
  28         p2().glVertex(gl);
  29         p3().glVertex(gl);
  30     }
  31
  32     /** the triangle's centroid */
  33     public Point centroid() {
  34         return new Point((p1().x+p2().x+p3().x)/3,
  35                          (p1().y+p2().y+p3().y)/3,
  36                          (p1().z+p2().z+p3().z)/3);
  37     }
  38
  39     /** ratio of the area of the triangle to that of the square formed from its longest edge */
  40     public float aspect() {
  41         float max = Math.max(Math.max(p1().distance(p2()),
  42                                       p2().distance(p3())),
  43                              p3().distance(p1())) / 2;
  44         return 1/(1+area()/(max*max));
  45     }
  46
  47     /** decide if the segment from p1-p2 intersects this triangle */
  48     public boolean intersects(Point p1, Point p2) {
  49         double A0=p1().x, A1=p1().y, A2=p1().z;
  50         double B0=p2().x, B1=p2().y, B2=p2().z;
  51         double C0=p3().x, C1=p3().y, C2=p3().z;
  52         double j0=p1.x, j1=p1.y, j2=p1.z;
  53         double k0=p2.x, k1=p2.y, k2=p2.z;
  54         double J0, J1, J2;
  55         double K0, K1, K2;
  56         double i0, i1, i2;
  57         double a0, a1, a2;
  58         double b0, b1, b2;
  59         double c0, c1, c2;
  60         double in_det;
  61         double R00, R01, R02, R03,
  62             R10, R11, R12, R13,
  63             R20, R21, R22, R23,
  64             R30, R31, R32, R33;
  65
  66
  67         /* a = B - A */
  68         a0 = B0 - A0;
  69         a1 = B1 - A1;
  70         a2 = B2 - A2;
  71         /* b = C - B */
  72         b0 = C0 - A0;
  73         b1 = C1 - A1;
  74         b2 = C2 - A2;
  75         /* c = a &times; b */
  76         c0 = a1 * b2 - a2 * b1;
  77         c1 = a2 * b0 - a0 * b2;
  78         c2 = a0 * b1 - a1 * b0;
  79
  80         /* M^(-1) = (1/det(M)) * adj(M) */
  81         in_det = 1 / (c0 * c0 + c1 * c1 + c2 * c2);
  82         R00 = (b1 * c2 - b2 * c1) * in_det;
  83         R01 = (b2 * c0 - b0 * c2) * in_det;
  84         R02 = (b0 * c1 - b1 * c0) * in_det;
  85         R10 = (c1 * a2 - c2 * a1) * in_det;
  86         R11 = (c2 * a0 - c0 * a2) * in_det;
  87         R12 = (c0 * a1 - c1 * a0) * in_det;
  88         R20 = (c0) * in_det;
  89         R21 = (c1) * in_det;
  90         R22 = (c2) * in_det;
  91
  92         /* O = M^(-1) * A */
  93         R03 = -(R00 * A0 + R01 * A1 + R02 * A2);
  94         R13 = -(R10 * A0 + R11 * A1 + R12 * A2);
  95         R23 = -(R20 * A0 + R21 * A1 + R22 * A2);
  96
  97         /* fill in last row of 4x4 matrix */
  98         R30 = R31 = R32 = 0;
  99         R33 = 1;
 100
 101         J2 = R20 * j0 + R21 * j1 + R22 * j2 + R23;
 102         K2 = R20 * k0 + R21 * k1 + R22 * k2 + R23;
 103         if (J2 * K2 >= 0) return false;
 104
 105         J0 = R00 * j0 + R01 * j1 + R02 * j2 + R03;
 106         K0 = R00 * k0 + R01 * k1 + R02 * k2 + R03;
 107         i0 = J0 + J2 * ((K0 - J0) / (J2 - K2));
 108         if (i0 < 0 || i0 > 1) return false;
 109
 110         J1 = R10 * j0 + R11 * j1 + R12 * j2 + R13;
 111         K1 = R10 * k0 + R11 * k1 + R12 * k2 + R13;
 112         i1 = J1 + J2 * ((K1 - J1) / (J2 - K2));
 113         if (i1 < 0 || i1 > 1 || i0 + i1 > 1) return false;
 114
 115         return true;
 116     }
 117
 118     public float getMaxX() { return Math.max(p1().x, Math.max(p2().x, p3().x)); }
 119     public float getMinX() { return Math.min(p1().x, Math.min(p2().x, p3().x)); }
 120     public float getMaxY() { return Math.max(p1().y, Math.max(p2().y, p3().y)); }
 121     public float getMinY() { return Math.min(p1().y, Math.min(p2().y, p3().y)); }
 122     public float getMaxZ() { return Math.max(p1().z, Math.max(p2().z, p3().z)); }
 123     public float getMinZ() { return Math.min(p1().z, Math.min(p2().z, p3().z)); }
 124 }